Thuyết trình chủ đề danh mục đầu tư tối ưu

CHƯƠNG 7:

DANH MỤC ĐẦU TƯ TỐI ƯU
Giáo viên hướng dẫn: TS. Lê Đạt Chí

Nhóm thực hiện:

1) Lê Thị Thanh Thái
2) Phạm Thị Hà
3) Phạm Thị Thùy Vi
4) Trần Ngọc Khánh Nguyên
5) Trần Thị Diễm Châu


NỘI DUNG

1

Đa dạng hóa và Rủi ro danh mục đầu tư

2

3

Phân bổ tài sản vào cổ phiếu, trái phiếu, tín phiếu

4

5

Danh mục đầu tư của hai tài sản

Mô hình danh mục đầu tư tối ưu của Markowitz

Góp rủi ro, chia sẻ rủi ro và nguy cơ của đầu tư dài hạn


QUYẾT ĐỊNH ĐẦU TƯ

Quy trình từ trên xuống gồm 3 bước:




Capital allocation: phân bổ vốn giữa các danh mục đầu tư rủi ro và tài sản phi rủi ro
Asset allocation: phân bổ tài sản trên danh mục đầu tư rủi ro (Cổ phiếu, trái phiếu trong
nước, trái phiếu quốc tế)



Security selection: lựa chọn phân bổ bao nhiêu vào từng cổ phiếu của các công ty cụ thể


ĐA DẠNG HÓA VÀ RỦI RO DANH MỤC ĐẦU TƯ

Tổng Rủi ro = RR hệ thống + RR riêng biệt

Tổng RR

RR hệ thống xảy ra ngoài kỳ

Rủi ro riêng biệt chỉ ảnh

vọng, làm ảnh hưởng đến hầu

hưởng đến 1 hoặc 1 vài doanh

hết các chứng khoán

nghiệp, mà không ảnh hưởng
đến tất cả các doanh nghiệp
trên thị trường


ĐA DẠNG HÓA VÀ RỦI RO DANH MỤC ĐẦU TƯ

RR riêng biệt có thể loại bỏ bằng đa dạng hóa
RR hệ thống không thể loại bỏ bằng đa dạng hóa


DANH MỤC ĐẦU TƯ CỦA HAI TÀI SẢN RỦI RO


DANH MỤC ĐẦU TƯ CỦA HAI TÀI SẢN RỦI RO

 Tỷ lệ sinh lời dự kiến của danh mục đầu tư:
r p = w D. r D + w E. r E
đó:
rTrong
=
p

rP

wr
D

D

+ wEr E

= Portfolio Return

wD = Bond Weight
rD

= Bond Return

wE = Equity Weight
rE

= Equity Return


DANH MỤC ĐẦU TƯ CỦA HAI TÀI SẢN RỦI RO

 Lợi nhuận dự kiến của danh mục đầu tư

E (rp ) = wD E (rD ) + wE E (rE )

DANH MỤC ĐẦU TƯ CỦA HAI TÀI SẢN RỦI RO

 Rủi ro của danh mục đầu tư 2 tài sản

σ p2 = wD2 σ D2 + wE2 σ E2 + 2 wD wE Cov( rD , rE )
Cov( rD , rE )

Hiệp phương sai lợi nhuận
chứng
D và E
Cov(rD,rcủa
ρ DE
σ Dσkhoán
E) =hai
E

ρ DE : Hệ số tương quan lợi nhuận của hai CK D, E

σ P2 = wD wD Cov(rD , rD ) + wE wE Cov (rE , rE ) + 2wD wE Cov (rD , rE )


Portfolios of Two Risky Assets
 Công thức danh mục đầu tư cho 3 tài sản rủi ro

E (rp ) = w1 E (r1 ) + w2 E (r2 ) + w3 E (r3 )
σ p2 = w12σ 12 + w22σ 22 + w32σ 32
+ 2 w1w2σ 1, 2 + 2 w1w3σ 1,3 + 2 w2 w3σ 2,3

Investment / Bodie, Kane, Marcus

DANH MỤC ĐẦU TƯ CỦA HAI TÀI SẢN RỦI RO

 Giá trị hợp lý của hệ số tương quan

- 1.0 ≤ ρ ≤ +1.0
 Khi ρ = 1, không có lợi ích từ đa dạng hóa
DE

σ P = wEσ E + wDσ D
 Khi ρ = -1, có thể lựa chọn tỷ lệ danh mục đầu tư tối ưu
DE

σD
wE =
= 1 − wD
σD +σ E


DANH MỤC ĐẦU TƯ CỦA HAI TÀI SẢN RỦI RO


DANH MỤC ĐẦU TƯ CỦA HAI TÀI SẢN RỦI RO

Danh mục đầu tư có phương sai tối thiểu có độ lệch tiêu chuẩn nhỏ hơn các tài sản thành phần


DANH MỤC ĐẦU TƯ CỦA HAI TÀI SẢN RỦI RO

DANH MỤC ĐẦU TƯ CỦA HAI TÀI SẢN RỦI RO

 Sự giảm thiểu rủi ro từ đa dạng hóa danh mục đầu tư phụ thuộc vào sự tương quan của các tài
sản trong danh mục

 Rủi ro danh mục đầu tư giảm khi hệ số tương quan tiến về 1

◦ Nếu ρ= +1.0, RR không đổi khi đa dạng hóa.
◦ If ρ = 0, σP có thể nhỏ hơn độ lệch tiêu chuẩn của các tài sản thành phần.
◦ If ρ = -1.0, rủi ro thấp nhất của danh mục đầu tư.


7.3 Phân bổ tài sản vào cổ phiếu, trái phiếu, tín phiếu

* Xét danh mục đầu tư gồm 2 quỹ đầu tư: cổ phiếu (tài sản rủi ro) và trái phiếu (tài sản phi rủi
ro, rf = 5%)

 Giả sử có 2 danh mục đầu tư A và B:
 Danh mục A đầu tư 82% vào trái phiếu và 18% vào cổ phiếu, tỷ suất sinh lợi kỳ vọng là 8,9% và
độ lệch chuẩn là 11,45%

 Danh mục B đầu tư 70% vào trái phiếu và 30% vào cổ phiếu, tỷ suất sinh lợi kỳ vọng là 9,5%
và độ lệch chuẩn là 11,7%

Investment / Bodie, Kane, Marcus


7.3 Phân bổ tài sản vào cổ phiếu, trái phiếu, tín phiếu

 Ta có 2 đường CAL của 2 danh mục đầu tư A, B với hệ số góc là tỷ lệ Sharpe được tính như

sau:

Investment / Bodie, Kane, Marcus


7.3 Phân bổ tài sản vào cổ phiếu, trái phiếu, tín phiếu

Investment / Bodie, Kane, Marcus


7.3 Phân bổ tài sản vào cổ phiếu, trái phiếu, tín phiếu

 Danh mục đầu tư B có tỷ lệ Sharpe cao hơn A (S > S ) nên được ưa thích hơn
B
A
 Song các nhà đầu tư tìm kiếm mức lợi nhuận vượt trội sao cho CAL đạt đến điểm tiếp xúc với
đường danh mục tối ưu P

 Mục tiêu là để tìm ra tỷ trọng w , E sao cho có độ dốc CAL cao nhất (tỷ lệ Sharpe lớn nhất).
D W
Do đó hàm mục tiêu là:

Investment / Bodie, Kane, Marcus


7.3 Phân bổ tài sản vào cổ phiếu, trái phiếu, tín phiếu

Investment / Bodie, Kane, Marcus

7.3 Phân bổ tài sản vào cổ phiếu, trái phiếu, tín phiếu

* Xét danh mục đầu tư với hai tài sản rủi ro:
 Lợi nhuận kỳ vọng - E(rP), Độ lệch chuẩn – σP được tính theo công thức sau:

 E(rP) = wD.E(eD) + wE.E(rE)
= 8wD + 13wE

 σP = [w2D.σ2D + w2E.σ2E + 2wDwE.Cov(rD, rE)]1/2
= [144.σ2D+ 400.σ2E + 2 x 72wDwE]1/2

Investment / Bodie, Kane, Marcus


7.3 Phân bổ tài sản vào cổ phiếu, trái phiếu, tín phiếu

 Khi tối đa hóa hàm mục tiêu Sp, phải thỏa điều kiện về tỷ trọng của danh mục đầu tư: w + w
D
E
=1

 Trường hợp của hai tài sản rủi ro, tỷ trọng của danh mục đầu tư rủi ro tối ưu, P, được xác định
bởi phương trình 7.13:

Investment / Bodie, Kane, Marcus


7.3 Phân bổ tài sản vào cổ phiếu, trái phiếu, tín phiếu

 Ví dụ 7.2 Danh mục đầu tư rủi ro tối ưu

Sử dụng dữ liệu của tài liệu, giải pháp danh mục đầu tư rủi ro tối ưu là:

Lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư rủi ro tối ưu này là:

Investment / Bodie, Kane, Marcus


7.3 Phân bổ tài sản vào cổ phiếu, trái phiếu, tín phiếu

 Việc phân bổ tài sản này tạo ra một danh mục đầu tư rủi ro tối ưu mà CAL có độ dốc là (tỷ lệ
Sharpe):

Investment / Bodie, Kane, Marcus


7.3 Phân bổ tài sản vào cổ phiếu, trái phiếu, tín phiếu

 Ví dụ 7.3 Danh mục đầu tư hoàn chỉnh tối ưu
- Khi việc phân bổ tài sản được quyết định, chúng ta tìm ra được mức phân bổ vốn tối ưu của nhà
đầu tư. Nhà đầu tư có hệ số e ngại rủi ro A=4 thì tỷ lệ tài sản đầu tư vào P sẽ là:

- Các NĐT sẽ đầu tư 74,39% tài sản của mình cho danh mục P và 25,61% cho T-bills

Investment / Bodie, Kane, Marcus