29 mat non hinh non khoi non

Khóa học Chinh phục HÌNH KHÔNG GIAN (Pro-S 2018)

Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG – MOON.VN

Bài tập Luyện tập (Khóa học Pro-S 2018)

29. MẶT NÓN – HÌNH NÓN – KHỐI NÓN
Thầy Đặng Việt Hùng – Facebook: LyHung95
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Group thảo luận bài tập : www.facebook.com/groups/Thayhungdz
Câu 1: Cho hình nón (N) có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r. Ký hiệu S xq là diện tích
xung quanh của (N). Công thức nào sau đây là đúng ?
A. S xq  rh

B. S xq  2rl

C. S xq  2r 2 h

D. S xq  rl

Câu 2: Cho hình nón (N) có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r. Ký hiệu Stp là diện tích toàn
phần của (N). Công thức nào sau đây là đúng ?
A. Stp  rl

B. Stp  rl  2r

C. Stp  rl  r 2

D. Stp  2rl  r 2

Câu 3: Cho hình nón (N) có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r. Ký hiệu V( N ) là thể tích khối

nón (N). Công thức nào sau đây là đúng ?
1
1
1
1
A. V( N )  rh
B. V( N )  r 2 h
C. V( N )  rl
D. V( N )  r 2l
3
3
3
3
Câu 4: Cho hình nón (N) có chiều cao h  4cm , bán kính đáy r  3cm . Độ dài đường sinh của (N) là:
A. 5cm
B. 7 cm
C. 7cm
D. 12cm
Câu 5: Cho hình nón (N) có chiều cao bằng 4cm, bán kính đáy bằng 3cm. Diện tích xung quanh của (N)
là:
A. 12 (cm2 )

B. 15 (cm2 )

C. 20 (cm2 )

D. 30 (cm2 )

Câu 6: Cho hình nón (N) có đường sinh bằng 10cm, bán kính đáy bằng 6cm. Diện tích toàn phần của (N)
là:

A. 60 (cm2 )

B. 120 (cm2 )

C. 96 (cm2 )

D. 66 (cm2 )

Câu 7: Cho hình nón (N) có đường sinh bằng 9cm, chiều cao bằng 3cm. Thể tích của khối nón (N) là:
A. 72 (cm3 )

B. 216 (cm3 )

C.

72 (cm3 )

D. 27 (cm3 )

Câu 8: Diện tích xung quanh của hình nón được sinh ra khi quay tam giác đều ABC cạnh a xung quanh
đường cao AH là:

a 2
a 2 3
C. 2a 2
D.
2
2
Câu 9: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh AB  2a. Quay tam giác này xung quanh cạnh AB.
Tính thể tích của khối nón được tạo thành:

A. a 2

B.

4a 2
A.
3

4a 2
B.
3

8a 2
C.
3

8a 3 2
D.
3

Câu 10: Quay một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 2 xung quanh một cạnh góc vuông. Tính
diện tích xung quanh của hình nón được tạo thành:
A. a 2 2

B. 2 2a 2

C. 2a 2

D. a 2

Tham gia chương trình Pro S.A.T môn Toán tại MOON.VN: Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2018 !


Khóa học Chinh phục HÌNH KHÔNG GIAN (Pro-S 2018)

Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG – MOON.VN

Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại B có AB  a và A  300. Quay tam giác này xung quanh cạnh AB.
Diện tích toàn phần của hình nón được tạo thành là:
5
A. 3a 2
B. a 2
C. a 2
D. 3a 2
3
Câu 12: Hình nón (N) có diện tích xung quanh bằng 20 (cm2 ) và bán kính đáy bằng 4cm. Thể tích của
khối nón (N) là:
16
10
D.
 (cm3 )
 (cm3 )
3
3
Câu 13: Cắt hình nón (N) bằng một mặt phẳng đi qua trục của hình nón được thiết diện là một tam giác

A. 16 (cm3 )

B. 10 (cm3 )

C.

vuông cân có diện tích bằng 3a 2 . Diện tích xung quanh của (N) là:
A. 6a 2 (cm2 )

B.

C. 6 2a 2 (cm2 )

D. 3 2a 2 (cm2 )

2 a 2 (cm2 )

Câu 14: Cho hình chóp đều S.ABCD, đáy có cạnh bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Hình nón (N) ngoại tiếp
hình chóp S.ABCD. Thể tích của khối nón (N) là:
A.

7a3 (cm3 )

B.

7a3
(cm3 )
3

6a 3
2 7a3
3
C.
D.

(cm )
(cm3 )
3
3
Câu 15: Cho hình nón (N) có đường cao h  20cm , bán kính đáy r  25cm . Cắt hình nón (N) bằng một
mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cách tâm của đáy 12cm. Diện tích của thiết diện tạo thành là:
A. 50 7(cm2 )

B. 100 7(cm2 )

C. 150 7(cm2 )

D. 200 7(cm2 )

Câu 16: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB thì đường gấp khúc BCA
tạo thành hình tròn xoay là:
A. Khối nón
B. Mặt nón
C. Hình nón
D. Hai hình nón
Câu 17: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB thì tam giác ABC tạo
thành:
A. Khối nón
B. Mặt nón
C. Hình nón
D. Hai hình nón
Câu 18: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi quay tam giác ABC quanh cạnh BC thì đường gấp khúc BAC
tạo thành
A. Hình nón
B. Hai hình nón

C. Mặt nón
D. Khối nón
Câu 19: Cho hình nón (N) có đỉnh S và đáy là đường tròn (C). Thể tích của khối nón (N) bằng 10cm3 .
Hình trụ (T) có một đáy là (C), đáy còn lại có tâm là S. Thể tích của (T) là:
A. 10(cm3 )

B. 20(cm3 )

C. 30(cm3 )

D. 40(cm3 )

Câu 20: Hình nón có chiều dài đường sinh d, bán kính đáy r thì có diện tích xung quanh bằng:
A. rd
B. 2rd
C. rl
D. 2rl
Câu 21: Hình nón có đường sinh l  5cm và bán kính đáy r  4cm thì có diện tích xung quanh bằng:
A. 20(cm2 )

B. 40(cm2 )

C. 20(cm2 )

D. 20(cm3 )

Câu 22: Hình nón bán kính đáy r  3cm và chiều cao h  4cm thì có diện tích toàn phần bằng:
A. 24(cm2 )

B. 39(cm2 )

C. 33(cm2 )

D. 12(cm3 )

A. 24(cm2 )

B. 39(cm2 )

C. 33(cm2 )

D. 12(cm2 )

Tham gia chương trình Pro S.A.T môn Toán tại MOON.VN: Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2018 !


Khóa học Chinh phục HÌNH KHÔNG GIAN (Pro-S 2018)

Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG – MOON.VN

Câu 23: Một hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2R. Diện tích xung quanh của hình
nón bằng :

R 2
A.
B. R 2
C. 2R 2
D. 4R 2
2
Câu 24: Một hình nón được sinh ra do tam giác đều cạnh 2a quay quanh đường cao của nó. Khoảng cách

từ tâm của đáy đến đường sinh của hình nón bằng:
A.

a 3
3

B. a 2

C. a 3

D.

a 3
2

Câu 25: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB  a 3 và ACB  600. Khi quay hình tam giác ABC
quanh cạnh AC thì khối nón tròn xoay được tạo thành có thể tích bằng:
A. a 3
B. 3a3
C. 9a3
D. 6a3
Câu 26: Một khối nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối
nón bằng:
3

A.

B. 2 3

C.

3
2

D.

2 3
3

Câu 27: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có diện tích 50cm2 . Thể tích
khối nón là:





A.

5 2
 cm3
3

C.

50 2
 cm3
3













B.

250 2
 cm3
3

D.

350 2
 cm3 .
3

Câu 28: Một hình nón có đường sinh bằng 3 cm và góc ở đỉnh bằng 90 . Cắt hình nón bởi mặt phằng

 

đi qua đỉnh sao cho góc giữa   và mặt đáy bằng 60 . Khi đó diện tích thiết diện là:













27
9 3
B.
C. 6  cm2 
D. 3 2  cm2  .
cm2
cm2
2
2
Câu 29: Cho hình nón đỉnh S có đường cao bằng 6 cm, bán kính đáy bằng 8 cm. Trên đường tròn đáy lấy
hai điểm A, B sao cho AB  12 cm . Diện tích tam giác SAB bằng:
A.



A. 48 cm2



B. 40 cm2



C. 60 cm2







D. 100 cm2 .

Câu 30: Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh là đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường
tròn đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón bằng:
A.

 a2 3

B.  a 2 2

C.

 a2 2

D.

 a2 3

.

3
3
2
Câu 31: Cho hình lập phương ABCD. ABCD cạnh a. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay
sinh ra khi đường gấp khúc BBD quay quanh BD bằng:
A.  a 2 6 .
B.  a 2 3 .
C.  a 2 2 .
D.  a 2 5 .
Câu 32: Một hình nón được sinh ra do tam giác đều cạnh a quay quanh đường cao của nó. Một mặt cầu
có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón thì có bán kính bằng:
A.

a 3
.
4

B.

a 2
.
4

C.

a 2
.
2

D.

a 3
.
2

Câu 33: Hình chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 600. Diện tích toàn
phần của hình nón ngoại tiếp hình chóp là:
Tham gia chương trình Pro S.A.T môn Toán tại MOON.VN: Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2018 !


Khóa học Chinh phục HÌNH KHÔNG GIAN (Pro-S 2018)

Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG – MOON.VN

3 a 2
3 a 2
3 a 2
3 a 2
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
4
6
8
Câu 34: Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh là đỉnh của hình nón, 3 đỉnh còn lại nằm trên đường

tròn đáy của hình nón. Thể tích của khối nón bằng:
A.

A.

 a3 3
27

.

B.

 a3 6
27

.

C.

 a3 3
9

.

D.

 a3 6
9

.

Câu 35: Một hình nón có đường sinh bằng a, góc ở đỉnh bằng 900 . Một mặt phẳng  P  qua đỉnh tạo
với mặt phẳng đáy một góc 600 . Diện tích thiết diện bằng:

2a 2
3a 2
a2 2
a2 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
2
3
2
Câu 36: Một hình nón được sinh ra do tam giác đều cạnh a quay quanh đường cao của nó. Một mặt cầu
có thể tích bằng thể tích hình nón thì có bán kính bằng:
a3 2 3
a3 2 3
a3 2 3
a3 3
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
4
8
2
8
Câu 37: Gọi l , h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Đẳng thức nào
sau đây luôn đúng

1 1
1
C. R2  h2  l 2
D. l 2  hR
 2 2
2
l
h
R
Câu 38: Gọi l , h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N). Diện tích
A. l 2  h2  R 2

B.

xung quanh S xq của hình nón (N) bằng
A. S xq   Rl

B. S xq   Rh

C. S xq  2 Rl

D. S xq   R 2 h

Câu 39: Gọi l , h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N). Diện tích
toàn phần Stp của hình nón (N) bằng
A. Stp   Rl   R 2

B. Stp  2 Rl  2 R 2

C. Stp   Rl  2 R 2

D. Stp   Rh   R 2

Câu 40: Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Diện tích xung quanh hình nón bằng
A. 20 a 2
B. 40 a 2
C. 24 a 2
D. 12 a 2
Câu 41: Cho hình nón có bán kính đáy là 3a, chiều cao là 4a. thể tích của hình nón bằng
A. 12 a3
B. 36 a3
C. 15 a3
D. 12 a3
Câu 42: Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Diện tích toàn phần hình nón bằng
A. 36 a 2
B. 30 a 2
C. 38 a 2
D. 32 a 2
Câu 43: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa một mặt bên và đáy bằng

600 , diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC bằng

5 a 2
A.
B.
C.
D.
6
4
3
6
Câu 44: Cho hình hóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a, diện tích xung
quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp ABCD bằng

 a2

A.

 a 2 17

 a2

B.

 a 2 15

 a2

C.

 a 2 17

D.

 a 2 17

4
4
6
8
Câu 45: Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh huyền 2a. Thể tích của
khối nón bằng
Tham gia chương trình Pro S.A.T môn Toán tại MOON.VN: Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2018 !


Khóa học Chinh phục HÌNH KHÔNG GIAN (Pro-S 2018)

A.

 a3

B.

3

2 a 3
3

Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG – MOON.VN

D. 2 a3

C.  a3

Câu 46: Diện tích toàn phần của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng 3 và
thiết diện qua trục là tam giác đều bằng
A. 12
B. 8
C. 4
D. 16
Câu 47: Khối nón (N) có chiều cao bằng 3a . Thiết diện song song và cách mặt đáy một đoạn bằng a, có
64 2
diện tích bằng
 a . Khi đó, thể tích của khối nón (N) bằng
9
25 3
16 3
A. 16 a3
B.
C. 48 a3
D.
a
a
3
3
Câu 48: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều. Gọi V1 ,V2 lần lượt là thể tích của khối
cầu ngoại tiếp và nội tiếp khối nón trên. Khi đó, tỉ số

V1

bằng
V2

A. 8
B. 6
C. 4
D. 2
Câu 49: Khối nón (N) có chiều cao là h và nội tiếp trong khối cầu có bán kính R với h  2R . Khi đó, thể
tích của khối nón (N) theo h và R bằng
1
4
A.  h 2  2 R  h 
B.  h 2  2 R  h 
3
3
1
C.  h2  2R  h 
D.  h  2 R  h 
3
Câu 50: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A ' B ' C ' có cạnh đáy bằng a. Gọi O và O’ lần lượt là tâm
của hai đáy ABC, A ' B ' C ' . Biết góc giữa đường thẳng O’B với mặt phẳng (ABC) bằng 300 . Tính diện
tích xung quanh và thể tích của khối nón đỉnh O’, đáy là đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ABC
A.

2 3 a 2  a3
;
9
27

B.

2 3 a 2  a3
;
9
9

C.

4 3 a 2  a3
;
9
9

D.

4 3 a 2  a3
;
9
27

BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
01. D
11. C
21. A
31. B
41. D

02. C
12. A
22. A

32. A
42. A

03. B
13. D
23. C
33. A
43. C

04. A
14. D
24. D
34. B
44. A

05. B
15. B
25. A
35. A
45. A

06. C
16. C
26. D
36. A
46. A

07. C
17. A
27. B

37. A
47. A

08. B
18. B
28. D
38. A
48. A

09. C
19. C
29. A
39. A
49. A

10. A
20. A
30. A
40. A
50. A

Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn
Tham gia chương trình Pro S.A.T môn Toán tại MOON.VN: Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2018 !