Bai tap trac nghiem ve he truc (Oxy)

Bài tập trắc nghiệm hình học toạ độ (Oxy) --- Đề số 1----- Lớp :
Họ và tên :Số câu trả lời dúng: /20-- Điểm :
1.Trong mặt phẳng toạ độ (Oxy) cho hai điểm A(3; -2) và B(1; -1 ). Véc tơ
nào sau đây không vuông góc với véc tơ
AB
uuur
?
A. a (1; 2) B. b ( 1; 2) C. c ( 1; 2) D. d (2; 4)
uur ur r r
2.Trong mặt phẳng toạ độ (Oxy) cho ba điểm A(3; -1), B(2; 10 ) và
C(-4; 2). Thì tích vô hớng
AB.AC
uuur uuur
bằng bao nhiêu ?
A. 40 B. 40 C. 26 D. 26
3.Trong mặt phẳng toạ độ (Oxy) cho hai điểm A(1; 2) và B(-3; 1) .Tìm toạ
độ điểm C trên Oy sao cho tam giác ABC vuông tại A.
A. (5; 0) B. (0; 6) C. (3; 1) D. (0; -6)
4. Trong mặt phẳng toạ độ (Oxy) cho hai điểm A(1; 2) và B(6;-3). Diện tích
tam giác OAB bằng bao nhiêu ?
A.
3 3
B.
5 2
C. 8 D. 7,5
5.Trong mặt phẳng toạ độ (Oxy) cho tam giác ABC với trọng tâm G. Biết
rằng A(-1;4), B(2;5) và G(0;7) , khi đó toạ độ đỉnh C là :
A. (2;12) B. (1;12) C. (3;1) D. (-1;12)
6. Trong mặt phẳng toạ độ (Oxy) cho hai điểm M(8;-1) và P(3;2). Toạ độ
điểm N đối xứng với điểm M qua điểm P là :
A. (-2;5) B. (13;-3) C. (11/2 ;1/2) D. (11;-1)

7. Cho hai điểm A(2;-3) và B(3;4). Gọi N là điểm trên trục Ox sao cho
tam giác NAB cân tại N . Khi đó toạ độ của điểm N là :
A. (3;1) B.(-6;0) C. (6 ; 0) D. (1;3)
@. Trong mặt phẳng toạ độ (Oxy) cho tam giác ABC có điểm A(-1;1)
, B(3;1) và C(2;4) ( Sử dụng dữ kiên trên để làm các câu 8, 9,10)
8. Chu vi tam giác ABC bằng ?
A. 4 10 3 2 B. 4 2 10 2
C. 4 10 2 D. 4 10 2 2
+ + + +
+ + + +
9. Toạ độ trực tâm H của tam giác ABC là :
A. (0; 2) B. (2;2) C. (-2;2) D. (-2;-2)
10. Gọi I là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC thì toạ độ tâm I là :
A. (1;-2) B. (-1;2) C. (-1;-2) D. (1;2)
11.Cho ba điểm M(2;2) , N(
4
3
;2) và P(1;2). Kết luận nào sau đây là đúng
A. MNPV cân tại P B. PM PN
C.
PM 3PN=
uuur uuur
D. Cả A,B,C đều đúng
12.Cho ba điểm A(-8;0), B(0;4) và C(-3;-5) khi đó
Co s(AB, AC)
uuur uuur
bằng :
1 2 1 2
A. B. C. D.
10 10 10 10

13. Cho hình bình hành ABCD , biết A(1;-1), B(3;0) và D(2;-3) thì toạ độ
đỉnh C là :
A. (4;2) B. (4;-2) C. (-4;-2) D. Kết quả khác
14.Cho tam giác ABC có A(-4;1), B(2;4)và C(2;-2) ,gọi H là chân đờng cao hạ
từ đỉnh A . Kết luận nào sau đây là sai ?
A. Chu vi ABCV bằng
6(1 5)+
B. ABCV cân tại A
D. Đờng cao AH = 6 D. Cả A,B,C đều sai
15.Cho
a (1;2);b ( 3;1);c (5; 6)= = =
r r r
. Tìm m để vectơ
(ma b) c+
r uur r
?
A. m = -3 B. m = 3 C. m = 2 D. m = -2
16. Cho vectơ
a (2m 1;3m 2) va b (2;1)= + =
r r
.Tìm m để
a va b
r r
cùng phơng?
5 5
A. m B.m C.m 0
4 4
= = =
D. Kết quả khác

17.Cho hai điểm A(4;3) và B(2;-1) . Tìm điểm M trên trục Ox sao cho
MA MB+
uuuur uuur
đạt giá trị nhỏ nhất ?
A. M(0;3) B. M(3;0) C. M(3:1) D. M(2;4)
18. Nếu 3 điểm A(-2;-1), B(-1;3), C(m+1;-2) thẳng hàng thì m bằng :
A. 1 B. - 2 C. - 4 D. 3
19. Góc giữa 2 véctơ
a (m;3) va b ( 2; 1)= =
r r
bằng
0
45
khi m nhận giá trị là :
A. m= -1 B. m=1 ; m=-1 C. m=-9 D. m=1 ; m=-9
20. Cho A(0;2) và B (-1;3) , toạ độ điểm M chia đoạn AB theo tỉ số k=-2 là :
2 8 2 8 2 8 2 8
A. ( ; ) B. ( ; ) C. ( ; ) D. ( ; )
3 3 3 3 3 3 3 3

Đáp án :
1.B 2.A 3.B 4.D 5.D 6.A 7.C 8.A 9.B 10.D 11.C 12.C 13.B 14.D
15.A 16.A 17.B 18.C 19.C 20.C
Hệ trục toạ độ (Oxy)
Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ
A.Kiến thức cơ bản :
Cho
u (x; y)=
r
và

v (x '; y ')=
r
thì ta có:

2 2 2 2
1) u v (x x '; y y ')
2) u v (x x '; y y ')
3) ku (kx; ky) k R
4) u x y ; v x ' y '
x x '
5) u v
y y '
6) u.v x.x ' y.y '
7) u v u.v 0 x.x ' y.y ' 0
x kx '
8) u va v cung phuong u kv (k 0) hay x.y ' y.x ' 0
y ky '
9) Co
+ = + +
=
=
= + = +
=

=

=

= +
= + =

=

= =

=

r r
r r
r
r r
r r
r r
r r r r
r r r r
2 2 2 2
A A B B
B A B A
2 2
B A B A
u.v x.x ' y.y '
s( u, v)
u . v
x y . x ' y '
10) Cho A(x ; y ) va B(x ; y ) thi:
*AB (x x ; y y )
*AB AB BA (x x ) (y y )
+
= =
+ +
=

= = = +
r r
r r
r r
uuur
uuur uuur
*M chia đoạn AB theo tỉ số k (
k 1
) (hay
MA kMB=
uuuur uuur
)thì toạ độ
điểm M là :

A B
M
A B
M
x kx
x
1 k
y ky
y
1 k


=

=


* M là trung điểm AB thì toạ độ của M là :
A B A B
x x y y
M( ; )
2 2
+ +

B. Phơng pháp giải toán :

Cho tam giác ABC có
A A B B C C
A(x ; y ), B(x ; y ),C(x ; y )
1) Trọng tâm G của
ABCV
có toạ độ là :
A B C A B C
x x x y y y
G( ; )
3 3
+ + + +
2) Gọi I(x;y) là tâm đờng tròn ngoại tiếp ABCV

2 2 2 2
2 2

A A B B
2 2 2 22 2
A A C C
(x x) (y y) (x x) (y y)
IA IB x ...
y ...
(x x) (y y) (x x) (y y)
IA IC


+ = +
= =




=
+ = +
=





3) Gọi H(x;y) là trực tâm
ABCV

HA BC HA.BC 0 x ...
....
HB AC y ...

HB.AC 0

= =




=
=



uuur uuur
uuur uuur

4) Gọi D(x;y) là chân đờng phân giác trong góc A
Ta có : .
DB AB
k (k 0)
DC AC
= = >
. Suy ra
DB kDC=
uuur uuur
Vậy D chia đoạn BC theo tỉ số (-k)
B C
B C
x kx
x
1 k

y kx
y
1 k
+

=


+


+

=

+

D(x;y)
5) ABCD là hình bình hành
B A C D
B A C D
x x x x
AB DC
y y y y
=

=

=

uuur uuur
6) Ba điểm M,N,P thẳng hàng
N M P M N M P M
MN kMP (x x )(y y ) (y y )(x x ) 0 = =
uuuur uuur