de thi dai hoc truong han thuyen

TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2
Thời gian : 180 phút
=========================================
Câu 1 ( 2 điểm )
Cho hàm số
2
x 2mx m
y (1)
x m
− +
=
+
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = -1
2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt , đồng thời các tiếp tuyến tại hai
điểm đó vuông góc với nhau
Câu 2 ( 2 điểm )
1. Giải phương trình :
x 3 4 x 1 x 8 6 x 1 1
+ − − + + − − =
2. Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của biểu thức : A = xy + 2(x + y)
biết rằng x,y là nghiệm của hệ
2 2 2
x y a
x y 6 a
+ =


+ = −

Câu 3 ( 2 điểm )

1. Giải phương trình :
2 2
x x x
1 sin sin x cos sin x 2cos
2 2 4 2
π
 
+ − = −
 ÷
 
2. Trong không gian cho hệ toạ độ Oxyz , Cho M(2;1;4) và đường thẳng
( )
x 1 y 2 z 1
d :
1 1 2
− − −
= =
Tìm điểm H thuộc (d) sao cho diện tích tam giác HMO bằng
33
2
, biết
H
x 4> −
Câu 4 ( 2 điểm )
1. Tìm hệ số của số hạng chứa
5
x
trong khai triển :
n
3

3
2
3
x
x
 
+
 ÷
 
biết rằng tổng các hệ số của 3 số hạng đầu trong khai triển trên là 631
2. Tính tích phân :
2
2
cos x 3
0
e cos x sin xdx
π
∫
Câu 5 ( 2 điểm )
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , Cho tam giác ABC có A thuộc đường thẳng
(d) : x – 4y -2 = 0 , cạnh BC song song với (d) , đường cao BH có phương trình : x+y+3=0
M(1;1) là trung điểm của AC . Tìm toạ độ các đỉnh A,B,C
2. Cho a,b,c là 3 số dương . Chứng minh rằng :
3 3 3
a b c a b c
b c a c a b
     
+ + ≥ + +
 ÷  ÷  ÷
     