Đề thi Học Sinh Giỏi Cấp Thành Thành Phố Vinh Năm 2014 2015

PHÒNG GD – ĐT TP VINH
Đề chính thức

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI
NĂM HỌC 2014 - 2015
s
Môn: Toán lớp 6
Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1 (5 điểm): Tính các tổng sau bằng cách hợp lý:
a,
b,
c,
d,

4.5 2 - 64 : 2 4
9.8.14 + 6.(-17)(-12) + 19.(-4).18
1 - 2 + 3 - 4 + 5 - … + 2015
1 - 3 + 3 2 - 3 3 + 3 4 - … - 3 2015

Bài 2 (2 điểm): Cho phân số:

P=

Tìm số nguyên n để P nhận giá trị nguyên;

Bài 3 (3 điểm):
a, Tìm x thỏa mãn:

105 – (3x + 1) = 2 2015 : 4 1007

b, Tìm các số nguyên a 1; a 2; a 3 ; … ; a n biết:
|a1 + a2 |+|a2 + a3| + |a3 + a4| + … + |an-1 + an| + |an + a1| = 2015

Bài 4 (4 điểm):
a, Tìm các cặp số nguyên x, y thỏa mãn: (x - 1).(y + 2) = 7
b, Tìm các cặp số nguyên m, n thỏa mãn:

Bài 5 (6 điểm): Cho góc bẹt xOy, vẽ tia Ot sao cho yOt = 600
a, Tính số đo góc tOx ;
b, Vẽ phân giác Om của góc yOt, vẽ tia On tạo với tia Om một góc 900. On có phải là tia
phân giác của góc xOt không ? Vì sao ?
c, Trong hình vẽ trên (tính cả hai tia Om, On) cần vẽ thêm bao nhiêu tia gốc O nữa để có
tất cả 28 góc có đỉnh O

______________________

Hết

___________________