CÂU HỎI ĐÁP ÁN MÔN THIÊN VĂN HÀNG HẢI

THIÊN VĂN HÀNG HẢI
Câu 1, 2, 3: Các hệ tọa độ trên thiên cầu. Ứng dụng. Mối liên
hệ.

D
ao

N
go
c

Ta
n

1) Hệ tọa độ chân trời.
Trong hệ tọa độ này người ta lấy hướng chính là hướng dây rọi, hai
mặt phẳng chính là mặt phẳng thiên kinh tuyến người quan sát và mặt
phẳng chân trời thật. Một thiên thể trong hệ tọa độ này được xác định bởi
hai đại lượng là độ cao và phương vị.
a) Độ cao (Alttitude=Alt) c ủa thiên thể h: là
Z
góc ở tâm thiên cầu hợp bởi mặt phẳng chân
PN
trời thật và đường thẳng nối từ tâm thiên thể
C' C
với tâm thiên cầu, được đo bằng cung của
vòng thẳng đứng chứa thiên thể tính từ mặt
600
O
N
S

phẳng chân trời thật đến tâm thiên thể.
0
A
Độ cao thiên thể h biến thiên từ 0 đến
0
90 , người ta quy ước h>0 khi thiên thể nằm
A
phía trên đướng chân trời thật, h<0 khi thiên
PS
thể nằm phía dưới đường chân trời thật.
Z'
Ngoài đại lượng độ cao h, người ta
0
còn sử dụng đại lượng đỉnh cự Z=90 -h đó là cung của vòng thẳng đứng
chứa thiên thể tính từ thiên đỉnh cho tới tâm thiên thể, hay là phần phụ của
độ cao. Z=00÷1800
b) Phương vị (Azimuth) của thiên thể A: là góc nhị diện hợp bởi mặt phẳng
thiên kinh tuyến người quan sát và mặt phẳng vòng thẳng đứng chứa thiên
thể, được đo bằng cung chân trời thật tính từ thiên kinh tuyến người quan
sát tới vòng thẳng đứng chứa thiên thể.
Có 3 hệ thống tính phương vị:
- Hệ phương vị nguyên vòng A: là giá trị cung chân trời thật tính từ
điểm N về phía E cho tới vòng thẳng đứng chứa thiên thể. Phương vị
nguyên vòng biến thiên từ 00÷3600 và không có tên gọi, được viết dưới
dạng 3 chữ số 0050, 075 0...
- Hệ phương vị bán vòng A1/2: là giá trị cung chân trời thật tính từ
kinh tuyến hạ (N hoặc S) người quan sát về phía E hoặc W cho tới vòng
thẳng đứng chứa thiên thể.
Phương vị bán vòng biến thiên từ 00÷1800 và mang tên: chữ thứ nhất
cùng tên với điểm mốc chọn (tên của vĩ độ người quan sát), chữ thứ 2 cùng

tên với bán cầu chứa thiên thể (E hoặc W). Cách ghi tên phương vị như sau:
đầu tiên người ta ghi tên của điểm mốc tiếp đến là giá trị của phương vị,
sau cùng là tên của bán cầu chứa thiên thể.

ĐÀO NGỌC TÂN - 2009

1


THIÊN VĂN HÀNG HẢI

D
ao

N
go
c

Ta
n

- Hệ phương vị 1/4 vòng A1/4: là giá trị của cùng chân trời thật được
tính từ điểm N hoặc S vòng về phía E hoặc W theo đường gần nhất tới vòng
thẳng đứng chứa thiên thể.
Phương vị 1/4 vòng biến thiên từ 00÷900 và mang tên chữ thứ nhất là
tên của điểm mốc, chữ thứ hai cùng tên với bán cầu chứa thiên thể nhưng
cách ghi tên khác với hệ bán vòng: người ta ghi giá trị của phương vị trước
tiếp đến điểm mốc (N/S) sau đó là tên của bán cầu chứa thiên thể.
Ví dụ: thiên thể c': A=2400, A1/2=N1200W, A1/4=600SW.
2) Hệ toạ độ xích đạo I.

Trong hệ toạ độ này người ta lấy hướng
Q
PN
chính là hướng thiên trục, hai mặt phẳng chính
δ
là mặt phẳng thiên xích đạo và mặt phẳng thiên
kinh tuyến người quan sát. Một thiên thể trong
δ
hệ toạ độ này được xác định bởi hai đại lượng.
a) Xích v δ (Declination=Dec).
Là góc ở tâm thiên cầu tạo bởi đường
tL
thẳng nối từ tâm thiên thể với tâm thiên cầu và
PS
Q'
mặt phẳng thiên xích đạo, xích vĩ được đo bằng
cung thiên kinh tuyến chứa thiên thể tính từ
mặt phẳng thiên xích đạo tới tâm thiên thể.
Xích vĩ của thiên thể biến thiên từ 00÷900 và mang tên của bán cầu
chứa thiên thể (N hoặc S). Người ta quy ước dấu của δ được lấy như sau:
khi xích vĩ cùng tên với vĩ độ người quan sát ϕ thì δ>0, ngược lại khác tên
vĩ độ thì δ<0.
Ngoài đại lượng xích vĩ, trong thiên văn hàng hải còn sử dụng đại
lượng cực cự D=900-δ đó là giá trị của cung thiên kinh tuyến chứa thiên thể
tính từ cực thượng tới tâm thiên thể. Cực cự D biến thiên từ 00÷1800.
b) Góc gi t (Hour Angle=HA).
Góc giờ của thiên thể là giá trị của cung thiên xích đạo tính từ kinh
tuyến thượng người quan sát về phía Tây cho tới thiên kinh tuyến chứa
thiên thể.
Góc giờ này gọi là góc giờ thường hay góc giờ phía Tây, góc giờ biến

thiên từ 09÷3600.
Trong thiên văn thực hành người ta hay sử dụng góc giờ thực dụng
E W
(t , t ) biến thiên từ 00÷1800 mang tên E hoặc W tùy theo thiên thể nằm ở
bán cầu E hay W. Góc giờ thực dụng là giá trị của cung thiên xích đạo tính

ĐÀO NGỌC TÂN - 2009

2


THIÊN VĂN HÀNG HẢI

D
ao

N
go
c

Ta
n

từ kinh tuyến thượng người quan sát về phía E hay W theo đường gần nhất
tới thiên kinh tuyến chứa thiên thể.
Trong tính toán khi góc giờ phía Tây tW>180 0 thì ta lấy 3600 trừ đi
góc giờ Tây và đổi tên thành góc giờ Đông (360 0-tW=tE).
3) Hệ tọa độ xích đạo II.
Trong hệ tọa độ này người ta lấy hướng
PN

chính là hướng thiên trục, hai mặt phẳng chính
là mặt phẳng thiên xích đạo và mặt phẳng thiên
C
kinh tuyến qua điểm xuân phân γ. Một thiên thể
L
trong hệ tọa độ này được xác định bởi 2 đại
•
δ
lượng:
a) Xích v .
•
Thiên
xích
đao
Hoàn toàn giống như hệ tọa độ xích đạo I.
γ
α
b) Xích kinh α (Right Ascension RA).
L'
Hoàng đao
Là giá trị của cung thiên xích đạo tính từ
điểm xuân phân γ cùng chiều với chiều chuyển
PS
động nhìn thấy của mặt trời tới thiên kinh tuyến
chứa thiên thể.
Xích kinh α biến thiên từ 00÷3600. Trong thiên văn thực hành người
ta còn sử dụng đại lượng xích kinh nghịch τ (Sideral Hour Angle =SHA) đó
là giá trị của cung thiên xích đạo tính từ điểm xuân phân γ cùng chiều với
góc giờ phía W tới thiên kinh tuyến chứa thiên thể. τ=360 0-α
4. Ứng dụng.

Hệ tọa độ chân trời dùng để quan trắc thiên thể xác định vị trí tàu và
xác định số hiệu chỉnh la bàn DL, hệ tọa độ xích đạo I, II dùng để lập lịch
thiên văn hàng hải.
5. Mối quan hệ giữa hệ tọa độ I và II.
Thông qua phương trình cơ bản của thời gian: S=t+α
Giờ sao SHA (góc giờ phía tây của điểm xuân phân γ) tại một thời điểm bất
kỳ bằng góc giờ của một thiên thể cộng với xích kinh α hoặc trừ đi xích
kinh nghịch τ của thiên thể đó ở cùng thời điểm.

ĐÀO NGỌC TÂN - 2009

3


THIấN VN HNG HI
C 4: Bi toỏn tớnh gúc gi, xớch v thiờn th bng cỏch s
dng lch thiờn vn.
1) Tớnh gúc gi ca im xuõn phõn ( sao).
T cụng thc c bn ca thi gian: S=t+
Nu vit cụng thc ny trờn kinh tuyn gc ta cú:
M:


S = t = t + = t +
G
G
G
G

t = T 12 h nờn t = T 12 h +

G
G
G
G

D
tG=(TGchn+DTGm,S)12h+(T.chn+



DTGm.S )

Ta
n

60
D

chn
h

m,S
DTGm.S )
tG =(TG 12 + T.chn)+(DTG +
60

Tt


N

go
c

t B
DtB
Trong ú D=2'46 l bin thiờn ca trong 1 gi (3600 :
365,2422 d: 24h x 60'). Theo cụng thc trờn vi i s l gi th gii chn
(TGchn) v ngy thỏng tra bng chớnh c tB, cũn s gia ca gúc gi
(DtB) tra bng ni suy vi i s l phỳt DTGm ca gi th gii hng
ngang, cũn giõy DTGS ct dc.

T ú ta s cú: tG = t B + Dt B ; t L = t B + Dt B W
Trong thc hnh nờn thc hin theo s sau:

D
ao

TTK
mNW
UTK
T'G Giờ thế giới TG
gần đúng để
t
kiểm tra TG B
B
sáng/chiều. Dt

tG
EW
tL

Chỉ số thời kế lúc quan trắc thiên thể
Số hiệu chỉnh thời kế trong nhật ký thời kế.

= TTK + U TK
Tra ở bảng chính cột Aries - đối số TG, ngày tháng.
Tra ở bảng nội suy - đối số DTGm,S

= t B + Dt B

Từ vị trí dự đoán trên hải đồ

Lu ý: Gúc gi trong LTV l gúc gi phớa W, khi tớnh toỏn nu kt
qu >360 0 thỡ tr i 3600 v gi nguyờn tờn, nu tTD>1800 mun i tờn thỡ
ly 3600-tTD v i tờn.
2) Tớnh gúc gi v xớch v ca nh tinh (sao).
T cụng thc c bn ca thi gian:

O NGC TN - 2009

4


THIÊN VĂN HÀNG HẢI
t Lγ = t L∗ + α ∗ = t L∗ + 360 0 τ ∗ = t L∗ τ ∗ → t L∗ = t L∗ + τ ∗
Hay :tG∗ = tGγ + τ ∗
Việc tính t Lγ đã trình bày ở trên.
Các định tinh ở xa vô cùng nên không có chuyển động riêng, nhưng
do hiện tượng tuế sai, chương động nên αé, δé vẫn có sự thay đổi nhỏ,
trong lịch thiên văn Anh người ta cho αé, δé của 57 ngôi sao thông dụng

trong hàng hải ở phần các trang hàng ngày, còn các ngôi sao còn lại cho
trong bảng sao cuối cuốn lịch (sau bản đồ sao) đối số tra là tên sao và tháng
quan sát. Trong thực hành nên thực hiện theo sơ đồ sau:
mN

W

N
go
c

T'G

TTK
UTK
TG
γ
tB
±Dtγ
tγG
±λEW
tγL
Tra b¶ng sao, ®èi sè: tªn sao, ngµy th¸ng quan s¸t
τ*
t*L
Tra b¶ng sao, ®èi sè: tªn sao, ngµy th¸ng quan s¸t
δ*

Ta
n

Tt

E

D
ao

3) Tính góc giờ, xích vĩ của mặt Trời, mặt Trăng và các hành tinh.
a) Tính góc giờ tL.
Vì mặt Trời, mặt Trăng, hành tinh có chuyển động riêng nên xích vĩ δ,
xích kinh α thay đổi nhanh do vậy khi tính δ, t người ta phải hiệu chỉnh đại
lượng này.
Từ công thức cơ bản của thời gian:
tGγ=tG* + α*=tG⊗ + α⊗=tG• + α•=tGPL + αPL=tGƒ + αƒ
→tG• + α•=tG⊗ + α⊗
tG•= tG⊗ + α⊗ - α•
tG•=TG ± 12h + α• - α•
tG•=(TchG + DTG) ± 12h + (αch⊗ + Dα⊗) - (αch• + Dα•)
tG•=( TchG ± 12h +αch⊗ - αch•) + (DTGm,S + Dα⊗ - Dα•)
I

II

Trong đó:

ĐÀO NGỌC TÂN - 2009

5

THIÊN VĂN HÀNG HẢI

Ta
n

-Thành phần thứ nhất (I) là góc giờ bảng tB ứng với giá trị giờ thế
giới chẵn (TchG) và giá trị trung bình của α• tại các giá trị chẵn của giờ thế
giới (αch•), giá trị xích kinh của mặt trời TB tại các giá trị chẵn của giờ thế
giới (αch⊗).
-Thành phần thứ (II) là giá trị của số gia góc giờ Dt ứng với giá trị lẻ
của giờ thế giới (DTGm,S). Các giá trị Dα⊗, Dα• được • tính
trong
Dα
khoảng thời gian giữa hai giờ chẵn liên tiếp nhau nên m
60
⊗
D
α
Dα ⊗ = DTGm ,S ⋅ m và Dα•=DTGm,S .
60
Nhóm các số hạng (α⊗ - α•) có thể âm, dương hay bằng 0 phụ thuộc
vào Dα•, để (II) luôn dương người ta biến đổi tiếp bằng cách thêm bớt một
đại lượng Dα•MAX
Dt = DTGm, S + Dα ⊗ Dα O
O
Dα ⊗
m , S Dα
=
+

⋅ m DTG ⋅ m
60
60
O
O
⊗
Dα O
Dα Max
m, S
m, S Dα
m , S Dα Max
= DTG + DTG ⋅
+ DTG ⋅
m
m
1 4 4 4 4 4 2 4 4 4604 4 3
1 4 4 4 2 4604 4 3

DTGm, S

N
go
c

DTGm, S

Dt1

Dt 2

D
ao

-Dt1 là số hiệu chỉnh thứ nhất của góc giờ, không thay đổi theo ngày
tháng. Dα⊗, Dα•Max cố định (Dα•Max=2'78/1h). Dt1 được tra trong bảng nội
suy cơ bản với đối số là DTGm,S phút (m) ở góc trang và giây (s) ở cột dọc.
-Dt2 là thành phần hiệu chỉnh thứ 2 phụ thuộc ngày tháng. Dt2 được tra
ở bảng nội suy cơ bản với đối số là DTGm và quasi hiệu số (quasi difference)
D'=Dα•Max-Dα•. Trong lịch thiên văn Anh D' được ký hiệu là (v), D' của
mặt trời và các hành tinh cho theo t ừng ngày, còn với mặt trăng tốc độ thay
đổi nhanh nên người ta cho theo từng giờ một.
Cuối cùng ta có: t G•=tB•+Dt1+Dt2→tL•=tB•+Dt1+Dt2±λEW
Với mặt trăng và các hành tinh thì cách thành l ập hoàn toàn tương tự.
Trong lịch thiên văn Anh công thức tính góc giờ • biến đổi khác đôi
chút nên bỏ qua thành phần Dt2 đối với •, thành phần Dt2 với hành tinh có
O
Dα PL
m Dα Max
thể nhỏ hơn 0 vì Dt2 = DTG ⋅
60m
b) Tính xích v δ.

ĐÀO NGỌC TÂN - 2009

6


THIấN VN HNG HI
,,PL = B,,PL + D = B,,PL +

D

DTGm

Tt

E

mN

W

TTK
UTK
TG
tB
+Dt1
+Dt2
tG
EW
tL
D' (v)
D (d)
B
D


D
ao

T'G

N
go
c

Ta
n

60 m
- Thnh phn B c tớnh sn theo tng gi chn ca gi th gii TG,
B c tra trong bng chớnh vi i s l TG chn v ngy thỏng.
D
- Thnh phn s gia ca xớch v D = m DTGm hiu chnh phn l
60
ca gi th gii, õy D l hiu s xớch v trong khong thi gian 1 h (trong
lch thiờn vn Anh D ký hiu l d). D tra trong bng ni suy i s l DTGm
v D(d), vi mt tri v cỏc hnh tinh D(d) cho bng chớnh 3 ngy mt giỏ
tr di ct DEC, cũn i vi mt trng do bin thiờn nhanh nờn D(d) cho
theo tng gi mt ngay cnh ct DEC.
Trong thc hnh nờn thc hin bi toỏn tớnh , t L theo s sau:
Lu ý:
- cho nhanh chúng tra luụn mt lỳc 4 thụng s tB, B, D' (v), D (d)
n khi tra bng ni suy tra ht cỏc thnh phn cũn li.
- Du ca D ph thuc du ca d, nu tng theo thi gian thỡ d>0
v ngc li.
- Trong L TV Anhi vi mt tri ngi ta b qua thnh phn Dt2.

Tra ở bảng chính - đối số: TGchẵn, ngày tháng
Tra ở bảng nội suy - đối số DTGm,S

Tra ở bảng nội suy - đối số DTGm,S và D(v)

Lấy trên hải đồ từ vị trí dự đoán
Tra ở bảng chính - đối số: TGchẵn , ngày tháng
Tra ở bảng chính - đối số: TGchẵn , ngày tháng
Tra ở bảng chính - đối số: TGchẵn, ngày tháng
Tra ở bảng nội suy - đối số DTGm và D (d)

O NGC TN - 2009

7


D
ao

N
go
c

Ta
n

THIÊN VĂN HÀNG HẢI
C 5: Xác định giờ qua kinh tuyến người quan sát của mặt
trời và mặt trăng bằng lịch thiên văn hàng hải.
1. Tính giờ qua kinh tuyến của mặt trời.
Trong lịch thiên văn hàng hải người ta cho giờ thế giới khi
mặt trời qua kinh tuyến gốc, đó cũng chính là giờ địa phương của
người quan sát ở kinh tuyến gốc.

Do có chuyển động riêng nên mặt trời qua các kinh tuyến
khác nhau sẽ khác nhau vì khi mặt trời qua kinh tuyến bất kỳ nào
đó thì nó đã chuyển sang vị trí khác trên thiên cầu so với thời điểm
nó đi qua kinh tuyến gốc, tuy nhiên sự sai khác đó là không đáng
kể nên có thể bỏ qua, vì vậy giờ cho trong lịch thiên văn hàng hải
là giờ địa phương khi mặt trời qua mọi kinh tuyến.
Trong lịch thiên văn hàng hải người ta cho giờ qua kinh tuyến
của mặt trời ở góc cuối trang (Mer-pass), đối số là ngày tháng quan
sát và mặt trời. Thông thường bài toán yêu cầu tìm giờ tàu hay giờ
thời kế khi thiên thể qua kinh tuyến nào đó.
hay
2. Tính giờ mặt trăng qua kinh tuyến người quan sát.
Mặt trăng có chuyển động riêng lớn nên giờ mặt trăng qua
kinh tuyến bất kỳ nào đó bằng giờ qua kinh tuyến của mặt trăng ở
kinh tuyến gốc (giờ cho trong lịch thiên văn) hiệu chỉnh với
khoảng thời gian tương ứng với góc quay thêm của thiên cầu để
mặt trăng qua kinh tuyến người quan sát (
).
Dấu của
phụ thuộc vào dấu của
trong đó
là biến
chuyển thời gian trong một ngày đêm của mặt trăng.
Chuyển động của mặt trăng cùng chiều quay với trái đất về
phía đông nên giờ địa phương khi mặt trăng qua kinh tuyến người
quan sát ở kinh độ đông sẽ sớm hơn so với người quan sát ở kinh
độ tây do đó:
Nếu người quan sát ở kinh độ đông thì

ĐÀO NGỌC TÂN - 2009

8


Nếu

THIÊN VĂN HÀNG HẢI
người
quan
sát
ở
kinh

độ

tây

thì

Như vậy giờ địa phương khi mặt trăng qua kinh tuyến sẽ là:
Ngoài cách tính lượng hiệu chỉnh như trên còn có thể tra ở
bảng nội suy theo kinh độ (Table for Interpolating Sunrise,
Moonrise, etc.) ở cuối lịch thiên văn, đối số là kinh độ và

D
ao

N
go
c

Ta
n

C
ể
ỉ
ả.
1. Kiểm tra, ch nh lý trục ống kính.
Chọn một mục tiêu cách vị trí điều chỉnh một khoảng cách lớn
hơn 50m có đường chân trời rõ nét (đường chân trời, bờ tường, nóc
nhà…), lắp ống kính vào Sextant, đặt Sextant trong mặt phẳng nằm
ngang. Đặt hai Diop (loại dụng cụ là 2 miếng kim loại hình góc
vuông kèm theo Sextant) đặt trên vành chia độ sao cho đường nối
giữa 2 Diop song song với trục ống kính rồi ngắm qua 2 mép trên
của 2 Diop điều chỉnh mép trên của Sextant sao cho mép trên của 2
Diop trùng với đường nằm ngang của mục tiêu đã chọn rồi cố định
Sextant ở vị trí ấy, sau đó ngắm sang ống kính nếu thấy đường nằm
ngang mục tiêu nằm giữa tâm ống kính thì trục ống kính đã song
song với mặt phẳng vành chia độ, nếu đường nằm ngang lệch khỏi
vị trí tâm ống kính thì trục ống kính không song song với mặt
phẳng vành chia độ, dùng Tuốc nơ vít điều chỉnh 2 vít dưới chân
trục ống kính trên giá đỡ Sextant sao cho ảnh của mục tiêu nằm về
tâm ống kính.
2. Kiểm tra chỉnh lý gương di động B.
Đưa du xích về vị trí 350-400 (có thể tháo ống kính ra), đặt hai
Diop ở vị trí 00 và 1300 sau đó nhìn vào gương B với khoảng cách
30-40cm dùng tay điều chỉnh Diop ở 1300 để có thể nhìn thấy ảnh
của nó trong gương B.
Nếu thấy mép trên của

Diop
Diop
Diop 1300 trong gương B và 1300
130 0
mép trên của Diop ở 00 nhìn
Diop 00
Diop 00
ĐÀO NGỌC TÂN - 2009

9


D
ao

N
go
c

Ta
n

THIÊN VĂN HÀNG HẢI
thấy trực tiếp thẳng hàng thì gương B đã vuông góc với mặt phẳng
vành chia độ, còn nếu thấy hai Diop lệch nhau (ảnh của Diop ở
1300 cao hoặc thấp hơn Diop ở 00) thì gương B không vuông góc
với mặt phẳng vành chia độ, khi đó phải chỉnh lý bằng cách tra
khóa chỉnh vào vít phía sau gương điều chỉnh (vặn vào hoặc nới
lỏng ra) để đưa hai Diop trở về trùng nhau.
Trường hợp chỉnh lý nhanh hoặc không có Diop có thể quan

sát trực tiếp hai đoạn của vành chia độ ở 00 và 1300 việc chỉnh lý
hoàn toàn giống như khi dùng Diop
3. Kiểm tra ch nh lý gương cố định A.
a. Dùng định tinh.
Chọn một ngôi sao có độ sáng không lớn đưa du xích về vị trí
0
0 00, giữ Sextant trong mặt phẳng thẳng đứng và hướng ống kính
về phía thiên thể đã chọn, có thể xảy ra một trong các trường hợp
sau:
- Trong thị trường ống kính chỉ thấy một ảnh, xoay nhẹ núm
hình trống thấy ảnh ảo tách ra, như vậy ảnh ảo và ảnh thật của
thiên thể trùng nhau trong trường hợp này thì gương A đã vuông
góc mới mặt phẳng vành chia độ.
- Ảnh thật và ảnh ảo không trùng nhau mà nằm trên một
đường thẳng đứng, điều chỉnh núm hình trống để cho ảnh thật và
ảnh ảo của thiên thể trùng nhau, trường hợp này gương A đã vuông
góc (nhưng sai số vạch chuẩn i khác 0).
- Trường hợp ảnh ảo và ảnh thật không trùng nhau, cũng
không nằm trên đường thẳng đứng khi điều chỉnh núm hình trống
ảnh thiên thể không về trùng nhau mà chỉ nằm trên đường nằm
ngang khi đó gương A không vuông góc với vành chia độ nên cần
phải chỉnh lý lại gương A bằng cách dùng khóa chỉnh tra vào vít 5
(vít phía trên) nới ra hoặc vặn vào để đưa ảnh ảo về trùng với ảnh
thật hay nằm trên đường thẳng đứng như vậy gương A đã vuông
góc với vành chia độ.
b. Dùng mặt trời.
Việc kiểm tra và chỉnh lý cũng giống như đối với sao nhưng
lưu ý phải sử dụng kính màu hợp lí.
ĐÀO NGỌC TÂN - 2009

10


C

Ta
n

THIÊN VĂN HÀNG HẢI
c.
nh lý bằng đường chân trời.
Đặt du xích ở vị trí 0000’, hướng ống kính về phía đường chân
trời đã chọn, nếu thấy đường chân trời liền nét thì gương A vuông
góc. Nếu thấy đường chân trời bị gãy khúc thì dùng núm hình
trống để điều chỉnh cho chân trời về thẳng hàng với nhau sau đó
đảo Sextant về hai phía khoảng 15-200 nếu thấy ảnh của chúng
không tách rời nhau thì gương A đã vuông góc, còn nếu thấy ảnh
của chúng tách rời nhau thì gương A không vuông góc, cũng có thể
thấy ảnh của đường chân trời đứt nét thì gương A cũng không
vuông góc.
Khi gương A không vuông góc với vành chia độ nhất thiết
phải chỉnh lý lại bằng cách điều chỉnh vít 5.
ố ạc c ẩ
C
ế
c
ể
a
ả
a ố ạc c ẩ bằ c c

ắ
c
ặc đườ
ờ.
1. Sai số vạch chuẩn: là sai số xuất hiện khi du xích đặt tại vị trí
0000’ mà hai gương A và B không song song với nhau khi quan sát
mục tiêu. Sai số vạch chuẩn hình thành do quá trình sử dụng
Sextant, do điều kiện quan sát… Khi sử dụng Sextant nhất thiết
phải xác định sai số vạch chuẩn từ đó có biện phát loại trừ sai số
bằng số hiệu chỉnh có cùng trị số với sai số nhưng khác dấu. Việc
xác định sai số vạch chuẩn được tiến hành sau khi đã kiểm tra và
chỉnh lý Sextant.
2. ách kiểm tra sai số vạch chuẩn.
a. Kiểm tra bằng định tinh: chọn một ngôi sao có độ sáng không
lớn, đặt du xích ở vị trí 0000’ hướng ống kính lên thiên thể đã chọn.
Nếu thấy ảnh thật và ảnh ảo của thiên thể trùng nhau thì sai số
vạch chuẩn là 0.
Nếu ảnh thật và ảnh ảo không trùng nhsu, điều chỉnh núm
hình trống cho ảnh thật và ảnh ảo trùng nhau, lúc đó sẽ đọc được
sai số vạch chuẩn trên vành chia độ (phần độ) và núm hình trống
(phần phút).

D
ao

N
go
c

7

ĐÀO NGỌC TÂN - 2009

11


D
ao

N
go
c

Ta
n

THIÊN VĂN HÀNG HẢI
b. Kiểm tra bằng đường chân trời: chọn phía đường chân trời rõ
nét, đặt du xích ở 0000’ hướng ống kính về phía đường chân trời đã
chọn.
Nếu thấy đường chân trời liền nét, thẳng hàng thì sai số vạch
chuẩn là 0.
Nếu đường chân trời liên tục nhưng gãy khúc thì các gương A
và B vuông góc nhưng sai số vạch chuẩn khác 0. Điều chỉnh núm
hình trống cho ảnh thật và ảo thẳng hàng sẽ đọc được giá trị sai số
vạch chuẩn.
3. Làm gi m sai số vạch chuẩn.
Về lý thuyết sai số vạch chuẩn có thể lớn tới hàng độ miễn là
ta biết chính xác giá trị và dấu của nó, nhưng thực tế khi sai số này
lớn hơn 6’ thì ta tiến hành làm giảm trị số của nó như sau:

Chọn một thiên thể ở xa vô cùng (tốt nhất là chọn một ngôi
sao có độ sáng trung bình) đặt du xích ở vị trí 0000’ rồi hướng ống
kính lên thiên thể đã chọn, trong thị trường ống kính xuất hiện cả
ảnh thật và ảnh ảo của thiên thể, dùng khóa chỉnh tra vào vít làm
giảm sai số vạch chuẩn (vít 6 phía dưới) điều chỉnh cho ảnh về nằm
ngang cùng ảnh thật, khi đó sai số vạch chuẩn bằng 0 nhưng gương
VÝt chØnh
A không vuông góc, tiếp tục tra
khóa vào vít 5 điều chỉnh cho ảnh
C’
thật và ảnh ảo nằm trên đường
C2’
thẳng đứng, lúc này sai số vạch
chuẩn khác 0 nhưng gương A
C1’ C
VÝt 5
vuông góc. Có thể làm tiếp một
VÝt 6
vài lần nữa để có sai số vạch
chuẩn theo yêu cầu.
Người ta có thể điều chỉnh 2 vít 5 và 6 cho tới khi ảnh thật
trùng ảnh ảo nghĩa là sai số vạch chuẩn bằng 0 nhưng không cần
thiết vì để làm được điều đó phải điều chỉnh nhiều lần mất thời
gian và các vít dễ bị hỏng do nhờn răng.
Sau khi làm giảm sai số vạch chuẩn nhất thiết phải xác định
lại sai số này.
ĐÀO NGỌC TÂN - 2009

12

THIÊN VĂN HÀNG HẢI
ố ệ
ỉ
ạc c ẩ

X đị
bằ
a
ắc
ặ ờ.
Việc xác định sai số vạch chuẩn bằng mặt trời cũng giống như
đối với sao và đường chân trời nhưng lưu ý phải sử dụng hệ thống
kính màu hợp lý sao cho màu sắc của ảnh ảo và ảnh thật khác nhau
để dễ phân biệt. Đặt du xích ở 0000’ hướng ống kính lên mặt trời,
có thể xảy ra một trong các trường hợp sau:
- Trong thị trường ống kính chỉ thấy một ảnh, điều chỉnh nhẹ
núm hình trống thấy ảnh ảo tách ra. Điều đó có nghĩa là ảnh thật và
ảnh ảo trùng nhau, sai số vạch chuẩn oi = 0.
- Trường hợp thấy ảnh thật và ảnh ảo cùng nằm trên một
đường thẳng đứng, xoay núm hình trống để ảnh ảo và ảnh thật
trùng nhau, đọc trên vành chia độ sẽ được giá trị oi. Tuy nhiên
nhằm mục đích kiểm tra người ta làm như sau:
Điều chỉnh núm hình trống để cho mép dưới của ảnh ảo tiếp
xúc với mép trên của ảnh thật đọc được giá trị oi1, sau đó điều
chỉnh để mép trên của ảnh ảo tiếp xúc mép dưới của ảnh thật đọc
được giá trị oi2. Khi đó số hiệu chỉnh vạch chuẩn
i = 00 3600

N

go
c

Ta
n

C

oi1 + oi2
2

D
ao

Phương pháp này có thể kiểm tra độ chính
xác của việc xác định bằng cách so sánh
oi + oi2
oi1 + oi2 = 4 R → R = 1
4

Tra lịch thiên văn với đối số là ngày tháng
quan sát sẽ được bán kình mặt trời RB. So
sánh RB với R nếu độ chênh lệch không quá
0’2 thì việc xác định là chính xác, còn lớn hơn
thì phải làm lại.

ĐÀO NGỌC TÂN - 2009

S’
Oi1

S

4R
Oi2

S”

13


THIÊN VĂN HÀNG HẢI
C u 9: Hiệu chỉnh độ cao thiên thể đo bằng Sextant trên đường
chân trời nhìn thấy.
1. Trường hợp tổng quát.
- Số đo của Sextant (oc) sau khi hiệu chỉnh với sai số vạch
chuẩn i và sai số dụng cụ s được gọi là độ cao đo (hđo).
hđo = oc + i + s

- Độ cao đo sau khi được hiệu chỉnh với độ nghiêng chân trời
d được gọi là độ cao nhìn thấy h’.
h' = hđo +

d = oc + i + s +

d

h1 = h'+

ρ ± R = h'+

Ta
n

- Độ cao nhìn thấy h’ sau khi hiệu chỉnh với khúc xạ thiên văn
ρ và bán kính góc R của thiên thể (đối với mặt trăng, mặt trời) gọi
là độ cao thật tâm thiên thể h1.
ρ 0 + Dht , B ± R = oc + i + s +

d +

ρ 0 + Dht , B ± R

N
go
c

- Độ cao thật tâm thiên thể h1 sau khi được hiệu chỉnh với góc
thị sai P được gọi là độ cao địa tâm h (hay hs).
h = h1 + P = oc + i + s +

d +

ρ 0 + P + Dht , B ± R

D
ao

2. Hiệu chỉnh độ cao thiên thể bằng lịch thiên văn Anh.
Trong các bảng hiệu chỉnh độ cao thiên thể ở lịch thiên văn
Anh người ta chỉ lập các thành phần hiệu chỉnh chung.

Một số thuật ngữ thường dùng:
- Số đo của Sextant sau khi đã hiệu chỉnh i,s được gọi là độ
cao đo Sextant Altitude (Sextant Alt) = oc + i + s.
- Độ cao đo sau khi đã được hiệu chỉnh với độ nghiêng chân
trời gọi là độ cao nhìn thấy Apparent Altitude (App Alt) = oc + i +
s + (-d).
- Thành phần hiệu chỉnh chung Dh(OP) gọi là phần hiệu chỉnh
chính Main correction.
- Thành phần hiệu chỉnh độ cao theo khúc xạ bổ xung khi
nhiệt độ và áp suất quan trắc khác điều kiện chuẩn Dht,B được gọi là
Additional refraction correction.
cao m t trời.
a. Hi u ch nh
Từ công thức tổng quát:
h = oc + i + s +

d +

ρ 0 + P + Dht , B ± R

ĐÀO NGỌC TÂN - 2009

14


THIÊN VĂN HÀNG HẢI
Nhóm:
Dh 8 = (-ρ) + P + R
Dh 8 = (-ρ) + P + R
Trong đó: R8TB = 15’89 từ tháng 4 đến tháng 9.

R8TB = 16’15 từ tháng 10 đến tháng 3.
P8TB = 0’15.
Do vậy công thức hiệu chỉnh sẽ là:
h = oc + i + s +

d + Dh + Dht , B

N
go
c

Ta
n

Trong thực hành nên làm theo sơ đồ sau:
oc
Số đo của Sextant
+i
Số hiệu chỉnh vạch chuẩn - tự xác định
+s
Số hiệu chỉnh sai số dụng cụ - lí lịch Sextant
-d
Độ nghiêng chân trời - tra trong bảng A2, cột Dip, đối số
là e (độ cao mắt người quan sát) m hoặc ft.
h'
+Dh Bảng A2 hoặc A3, đối số là h’ và tháng.
+Dht,B Bảng A4, đối số là h’, t (nhiệt độ) và B (áp suất).
h
b. Hi u ch nh độ cao mặt trăng.
Từ công thức tổng quát:

h = oc + i + s +

d +

ρ 0 + P ± R'+ Dht , B

D
ao

* Khi quan sát độ cao mặt trăng mép dưới:
Dhƒ = ( ρ0 ) + P + R'
= 1,0026ctgh'+ P0 . cosh'+0.2725.P0
= 1,0026ctgh'+54'. cosh'+( P0 54' ). cosh'+54'.0,2725 + ( P0 54' ).0,2725
= 1,0026ctgh'+54'.(cosh'+0,2725) + ( P0 54' ).(cosh'+0,2725)

Đặt:
Dh = 1,0026ctgh '+54' (cosh'+0,2725) - đối số tra là độ cao nhìn thấy h’

DhL(DhƒP ,R)=(P0-54’).(cosh’+0,2725) - đối số tra là h’ và thị sai
chân trời P 0.
->Dhƒ=Dh+DhL
* Khi quan sát độ cao mặt trăng mép trên:
Dhƒ =(-ρ0)+P-R’
ĐÀO NGỌC TÂN - 2009

15


THIÊN VĂN HÀNG HẢI
=(-ρ0)+P+R’-2R’

=-1,0026ctgh’+54’(cosh’+0,2725)+(P0-54’).(cosh’+0,2725)2P0.0,2725
Đặt:
Dh = 1,0026ctgh '+54' (cosh'+0,2725)

D
ao

N
go
c

Ta
n

DhU(DhƒP ,R)=(P0-54’).(cosh’+0,2725)- 2P0.0,2725
Để thành phần Dhƒ này luôn dương thì người ta cộng thêm vào
(+30’), do vậy đối với số hiệu chỉnh độ cao của mặt trăng khi đo
mép trên:
-> Dhƒ = Dh + DhU - 30’
Trong thực hành nên làm theo sơ đồ sau:
oc
Số đo của Sextant
+i
Số hiệu chỉnh vạch chuẩn - tự xác định
+s
Số hiệu chỉnh sai số dụng cụ - lí lịch Sextant
-d
Độ nghiêng chân trời - tra trong bảng A2, cột Dip, đối số
là e (độ cao mắt người quan sát) m hoặc ft.
h'

+Dh Bảng Alt correction Moon, đối số là h’
+DhPR Bảng Alt correction Moon, đối số là P0, h’
+Dht,B Bảng A4, đối số là h’, t (nhiệt độ) và B (áp suất).
h
c. Hiệu chỉnh độ cao định tinh.
Vì định tinh ở xa vô cùng nên P=0, R=0, do vậy công thức hiệu
chỉnh sẽ là: h = oc + i + s + d + ρ 0 + Dht , B
Đặt Dh = -ρ0 -> h = oc + i + s + d + Dh + Dht , B
Trong thực hành nên làm theo sơ đồ sau:

ĐÀO NGỌC TÂN - 2009

16


THIÊN VĂN HÀNG HẢI
oc
+i
+s
-d

Số đo của Sextant
Số hiệu chỉnh vạch chuẩn - tự xác định
Số hiệu chỉnh sai số dụng cụ - lí lịch Sextant
Độ nghiêng chân trời - tra trong bảng A2, cột Dip, đối số
là e (độ cao mắt người quan sát) m hoặc ft.

N
go
c

Ta
n

h'
+Dh Bảng A2, A3 cột Stars Planet, đối số là h’
+Dht,B Bảng A4, đối số là h’, t (nhiệt độ) và B (áp suất).
h
d. Hi u ch nh độ cao hành tinh.
Trong số các hành tinh thì sao Kim (V enus) và sao Hỏa (Mars)
nằm tương đối gần trái đất do vậy ngoài việc hiệu chỉnh giống như
đối với định tinh còn phải hiệu chỉnh thị sai bổ sung Dhadd (DhP),
số hiệu chỉnh này được cho trong bảng A2 ở cột Stars Planet - đối
số tra là độ cao nhìn thấy h’ và ngày tháng quan trắc.
Do vậy công thức sẽ là:
ρ 0 + P + Dht , B

h = oc + i + s +

d +

h = oc + i + s +

d + Dh + DhP + Dht , B

Số đo của Sextant
Số hiệu chỉnh vạch chuẩn - tự xác định
Số hiệu chỉnh sai số dụng cụ - lí lịch Sextant
Độ nghiêng chân trời - tra trong bảng A2, cột Dip, đối số
là e (độ cao mắt người quan sát) m hoặc ft.

D
ao

oc
+i
+s
-d

h'
+Dh Bảng A2, A3 cột Stars Planet, đối số là h’
+DhP Bảng A2 - cột Stars Planet, đối số là h’, ngày tháng
+Dht,B Bảng A4, đối số là h’, t (nhiệt độ) và B (áp suất).
h

ĐÀO NGỌC TÂN - 2009

17


THIấN VN HNG HI
Câu 10: Xác định sai số la bàn bằng sao Bắc đẩu
Sao Bắc đẩu trong chuyển động hàng ngày vạch lên một vòng
tròn vĩ tuyến có bán kính D = 55' quanh thiên cực Bắc, do đó với
người quan sát ở vĩ độ nhỏ dưới 35oN thì phương vị của sao Bắc đẩu
biến thiên rất chậm và nhỏ (từ 0o ữ 1o2) còn với người quan sát ở vĩ
độ > 35ON và < 75oN thì biến thiên vào khoảng 0o ữ 2o7.
Từ tam giác thiên văn, áp dụng hệ thức sin của lượng giác cầu
ta có:

Ta
n

sin A
sin t L
=
sin A = sin D. sin t L . sec h
sin 90 0 sin 900 h

N
go
c

Do phương vị A và cực cự D là những giá trị rất nhỏ nên coi
sinD=D, sinA=A, vì thế công thức sẽ có dạng: A = D. sin t L . sec h
Độ cao của cực bằng vĩ độ người quan sát, vì sao Bắc đẩu nằm
rất gần cực (=89005) nên coi độ cao của sao h* nên công thức
sẽ là: A = D. sin t L . sec c
Từ công thức cơ bản của thời gian:
SL t L = t *L + * t L* = t L *
Vì vậy công thức sẽ là: A0 = D. sin t L * . sec c
Lấy giá trị trung bình của sao Bắc đẩu 0 , D 0 người ta lập sẵn

D
ao

phương vị sao Bắc đẩu trong lịch thiên văn hàng hải với hai đối số
là vĩ độ người quan sát và góc giờ địa phương của điểm xuân phân.
- Thứ tự xác định:
+ Chuẩn bị la bàn, lịch thiên văn, đồng hồ, vị trí dự đoán.

+ Vào thời điểm thuận lợi đo một loạt từ 3 đến 5 lần phương vị
sao Bắc đẩu và ghi giờ thời kế tương ứng với mỗi lần đo.
+ Tính giá trị phương vị la bàn trung bình PL TB (Ađo), giờ thời
kế trung bình TTK đồng thời lấy vị trí dự đoán trên hải đồ M c c , c
+ Từ giờ thời kế trung bình:
TTK U TK TG LTV tG t L

+ Từ c, t L tra bảng Polaris (Pole star) table phần Azimuth ở
cuối lịch thiên văn hàng hải được phương vị thật A
=> DL = A - Ađo
O NGC TN - 2009

18


- Từ TTK + UTK -> TG
Bang toan
(Tinh doc CT )

t
Lich TV

G


của thiên thể

t
W

L


AThiên thể

N
go
c


- Từ t
L


Ta
n

THIấN VN HNG HI
Câu 11: Xác định sai số la bàn bằng quan sát thiên thể bất kỳ
có độ cao nhỏ (h<30o).
* Chuẩn bị:
Chuẩn bị dụng cụ, tài liệu: đồng hồ bấm giây, lịch TV, thời kế,
các bảng toán.
Kiểm tra và chuẩn bị la bàn
Chọn thiên thể để quan sát.
* Quan sát:
- Đo phương vị tới thiên thể (có thể đo nhiều lần rồi lấy giá trị
trung bình) -> PL
- Ghi giờ, vị trí dự đoán.
* Tính toán:

Khi đó: DL = Athiên thể - PL
Lưu ý: - Bảng toán: H 0214
- Công thức: CotgA = tgcoscosectL - cotgtLsin.

D
ao

Câu 12: Xác định vị trí tàu bằng quan trắc không đồng thời độ
cao mặt trời.
* Chuẩn bị:
- Chuẩn bị dụng cụ, tài liệu: sextant, thời kế, đồng hồ bàn giây,
lịch thiên văn, bảng toán...
- Chọn thời điểm quan sát (tốt nhất là ở thời điểm trước và sau
khi mặt trời qua kính tuyến thượng.
vĩ độ trung bình thì thời
điểm khoảng 2 ữ 2h30', ở vĩ độ thấp khoảng 1 ữ 1,5h).
- Để giảm sai số ngẫu nhiên thì hiệu phương vị mặt trời giữa 2
lần đo phải xấp xỉ bằng 900.
* Quan sát và tính toán lần 1:
- Đo 3 đến 5 lần độ cao mặt trời đồng thời ghi giờ rồi lấy giá trị
trung bình Hs1
19
O NGC TN - 2009


N
go
c

Ta
n

THIấN VN HNG HI
Lấy vị trí dự đoán và ghi hướng chạy tàu, tốc độ, áp suất,
nhiệt độ
- Hiệu chỉnh độ cao đo được.
- Tính toán Ac1, Hc1
- Tính Dh1 = hs1 - hc1
* Xác định thời điểm tính toán lần 2: Xác định thời điểm đo lần
2 sao cho hiệu phương vị của mặt trời = 35 ữ 60o
* Quan sát và tính toán lần 2:
- Làm tương tự như lần 1 ta có Ac2; Dh2
* Thao tác:
- Tại vị trí dự toán lần 2 thao tác Ac1, Ac2
- Trên Ac1 lấy Dh1 -> đường I, I
- Trên Ac2 lấy Dh2 -> đường II, II
- Giao điểm của I-I, II-II cho ta vị trí tàu

MC2

HT

I'

Dh1

Dh2

M0

D
ao

II

AC2

AC1

II
I'

O NGC TN - 2009

20