GIAO AN DAI SO 9 KỲ I
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (620.21 KB, 100 trang )
Gv:
THCS
Chương I:
CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA
----------------------------------------------------
Ngày soạn: 16/08/2013
Ngày giảng: 19/08/2013
Lớp: 9A, 9B.
Tiết 1
CĂN BẬC HAI
I. MỤC TIÊU:
* Kiến thức:
- Học sinh phân biệt được 2 khái niệm căn bậc hai và căn bậc hai số học của một
số a không âm (a≥0). Nắm vững định lý a < b
(a≥0 và b≥0).
⇔ a< b
* Kĩ năng:
- Học sinh biết tính căn bậc hai số học của một số dương bằng cách làm tính hoặc
sử dụng máy tính bỏ túi.
- Vận dụng định lý đã học ở trên, so sánh 2 số, trong đó ít nhất 1 số viết dưới dạng
căn bậc hai.
* Thái độ:
- Nghiêm túc trong giờ học, tích cực tìm hiểu bài và tiếp thu kiến thức mới.
II. CHUẨN BỊ:
GV: SGK ; SGV
HS: SGK
III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY HỌC:
1/Tổ chức: Sĩ số_ 9A :
9B :
2/ Kiểm tra bài cũ:
Nhắc lại về căn bậc hai đã học ở
lớp 7?
3/ Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
1. Căn bậc hai số học
GV: Nhắc lại định nghĩa về căn bậc hai - Căn bậc hai của một số a không âm là
của một số a không âm rồi cho các ví dụ số x sao cho x2 = a.
bằng số cụ thể.
- Số dương a có đúng hai căn bậc hai là
hai số đối nhau: Số dương kí hiệu là
ĐSKI
11
a
Năm học: 2016 - 2017
Gv:
THCS
số âm kí hiệu là a căn bậc hai là chính
- Số 0 có đúng một
số 0, ta viết
=0
0
GV: Ghi bảng và cho học sinh thực ?1
hành ?1
9 có hai căn bậc hai là 3 và -3
0,25 có căn bậc hai là 0,5 và -0,5
GV: Nêu định nghĩa Sgk.
HS : Theo dõi, ghi nhớ.
GV: Cho HS theo dõi ví dụ Sgk.
GV: Nêu chú ý Sgk.
GV: Căn bậc hai của số a và căn bậc hai
số học của số a với a ≥ 0 khác nhau như
thế nào?
GV: cho học sinh thực hành ?2
GV: chốt: - Với x≥0 thì
2
x số học
- Tìm căn xbậc= hai
của ....gọi phép khai phương
- Để khai phương a số không
âm ....dùng máy tính bỏ túi, bảng số để
tính
- Khi biết căn bậc hai số học
của 1 số ta dễ dàng xác định căn bậc hai
của nó
GV: Cho học sinh thực hành ?3
HS : Làm bài.
Định nghĩa:( SGK- 4 )
Chú ý:
x≥0
x=
↔
x2 = a
a
?2
49 = 7 2 = 7
81 = a 2 = 9
64 = 8 2 = 8
1,21 = 1,12 = 1,1
?3
a/ 64 có hai căn bậc hai là 8 và -8
b/ 81 có hai căn bậc hai là 9 và -9
c/ 1,21 có hai căn bậc hai là 1,1 và -1,1
2. So sánh các căn bậc hai số học
GV: Ta đã biết: Với hai số không âm, nếu Định lí: Sgk
a< b
a ≥ 0,b ≥ 0
a
Với
, ta có
GV: Nêu định lí Sgk.
HS : Theo dõi và ghi nhớ.
Ví dụ 2: Sgk.
GV: Cho HS tìm hiểu ví dụ 2 Sgk.
HS : Theo dõi ví dụ Sgk.
ĐSKI
22
Năm học: 2016 - 2017
Gv:
THCS
4. Củng cố - Luyện tâp:
- Số a lớn hơn không có căn bậc hai số học là
a
- Số a lớn hơn không có hai căn bậc hai là hai số đối nhau là:
Làm bài 1: Sgk.
a
và -
a
5. Hướng dẫn về nhà:
- Học ôn bài như đã học.
- Làm ?4, 5 Sgk.
- Chuẩn bị các bài tập 2, 3, 4, 5 Sgk.
Ngày soạn: 16/08/2013
Ngày giảng: 21/08/2013
Lớp: 9A, 9B.
Tiết 2
CĂN BẬC HAI (TT)
I. MỤC TIÊU:
* Kiến thức:
- Học sinh phân biệt được 2 khái niệm căn bậc hai và căn bậc hai số học của một
số a không âm (a≥0). Nắm vững định lý a < b
(a≥0 và b≥0).
⇔ a< b
* Kĩ năng:
- Học sinh biết tính căn bậc hai số học của một số dương bằng cách làm tính hoặc
sử dụng máy tính bỏ túi.
- Vận dụng định lý đã học ở trên, so sánh 2 số, trong đó ít nhất 1 số viết dưới dạng
căn bậc hai.
* Thái độ:
- Nghiêm túc trong giờ học, tích cực tìm hiểu bài và tiếp thu kiến thức mới.
II. CHUẨN BỊ:
GV: SGK ; SGV
HS: SGK, tìm hiểu trước nội dung bài, giải bài tập.
III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY HỌC:
1/Tổ chức: Sĩ số_ 9A :
9B :
ĐSKI
33
Năm học: 2016 - 2017
Gv:
THCS
2/ Kiểm tra bài cũ:
Hãy cho biết căn bậc hai số học của số a không âm? Số a lớn hơn không có
mấy căn bậc hai? Số 0 có mấy căn bậc hai?
3/ Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
1. Căn bậc hai số học
2. So sánh các căn bậc hai số học
GV: Cho HS nhắc lại định lí về so sánh
?4
các căn bậc hai số học.
a) 4 =
mà 16 > 15 vậy 4 >
GV: Yêu cầu HS làm ?4.
15
b) 3 = 16mà
<
(vì 9 < 11)
HS : Làm bài
9
11
Vậy 39 <
GV: Gọi 2 HS lên làm bài => nhận xét,
11
chốt kết quả.
GV: Cho HS tìm hiểu ví dụ 3 Sgk.
Ví dụ 3:
HS : Tìm hiểu ví dụ Sgk.
a)
Vìx2>=2 nên từ
ta có
>
Với x ≥ 40 ta có: x>> 2 ↔ x > x4 4
4
x
b)
x <1
Vì 1 =
nên từ
x <1
1
Ta có:
GV: Cho HS làm ?5 Sgk.
HS : Làm bài.
GV: Gọi 2 HS lên làm bài => Chốt kết
quả.
x< 1
Với x ≥ 0 ta có:
<
x
↔x<1
1
Kết hợp điều kiện x≥0và x<1→ 0≤x<1
?5
a) Ta có:
x> 1
↔x>1
Kết hợp điều kiện x ≥ 0 suy ra x >1
ĐSKI
44
Năm học: 2016 - 2017
Gv:
THCS
b) Ta có:
x <3⇔ x < 9 ⇔ x <9
Kết hợp với x ≥ 0 ta được:
0≤x<9
4. Củng cố - Luyện tâp:
- Bài 2 Sgk:
a)
2= 4 > 3
b)
6 = 36 < 41
c)
7 = 49 > 47
- Bài 3 Sgk:
- Bài 4 Sgk:
a)
b)
c)
d)
x = 225 ⇔ x = 225
x≥0
(thỏa mãn điều kiện
2 x = 14 ⇔ x = 7 ⇔ x = 49 ⇔ x = 49
x < 2 ⇔x<2
kết hợp với điều kiện
(thỏa mãn điều kiện
x≥0
2x < 4 ⇔ 2x < 16 ⇔ 2x < 16 ⇔ x < 8
)
, ta được
x≥0
)
0≤x<2
kết hợp với điều kiện
x≥0
, ta được
0≤ x<8
5. Hướng dẫn về nhà:
- Học ôn bài như đã học.
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm các bài tập: 1 đến 10 SBT trang 3, 4.
A2 = A
- Chuẩn bị trước nội dung bài: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
Ngày soạn: 24/08/2013
Ngày giảng: 26/08/2013
Lớp: 9A, 9B
Tiết 3
CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
I. MỤC TIÊU:
ĐSKI
55
Năm học: 2016 - 2017
Gv:
THCS
* Kin thc:
A2
- Hs hiu v cn thc bc hai v hng ng thc
=|A|
* K nng:
- Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa)
của
A
và tỡm điều kin đó khi biểu thức A không phức tạp.
A2 = A
A2
- Biết cách chứng minh định lí
và biết vận dụng HĐT
=|A|
-Rốn cho HS tớnh cn thn, chớnh xỏc trong gii toỏn v lp lun cht ch trong mi
li gii.
* Thỏi : Hc tp nghiờm tỳc, tớch cc tỡm hiu v phỏt biu xõy dng bi.
II. CHUN B:
Gv: Sgk, SBT, giỏo ỏn.
Hs: Sgk, SBT, ụn bi c, tỡm hiu trc ni dung bi mi.
III. TIN TRèNH T CHC DY HC:
1. T chc: S s_9A
9B
2. Kim tra:
Hs1: Nờu nh ngha cn bc hai s hc ca s khụng õm a? Lm bi tp 3a,c?
HS2: Nờu nh lớ v so sỏnh hai CBHSH? BT 2a, b?
HS3: Lm BT 4a, c?
3. Bi mi:
Hot ng ca thy v trũ
Ni dung
1. Cn thc bc hai
-GV: cho HS quan sỏt hỡnh 2 v lm ?1.
?1 <SGK>:
-GV: gi HS tr li: phỏy biu nh lớ
Trong tam giác vuông ABC, ta cú:
Pitago v tớnh AB.
AB2 +BC2=AC2 (theo định lí Pita-go)
25 x 2
-GV: gii thiu:
là căn thức
=> AB2= 25 - x2
bậc hai của 25-x2, còn 25-x2 là
25 x 2
biểu thức lấy căn hay biểu thức
Vậy: AB =
(vì AB >0 )
dới dấu căn.
*TNG QUT:
-GV: gii thiu k/n v cho HS c phn
tng quỏt trong SGK.
-GV: cho HS c vớ d 1 sau ú ỏp dng
lm ?2
-HS lm bi v tr li
SKI
*Vớ d 1: <SGK>
?2 <SGK>:
khi 5-2x
66
5 2x
0
đợc xác định
hay x
5
2
Nm hc: 2016 - 2017
Gv:
THCS
2. Hằng đẳng thức
-GV: cho HS làm ?3
?3 <SGK>:
-HS làm bài và trả lời.
a
-GV: từ kết quả đó cho HS NX về mối
a2
a
a
2
-GV: Ta có
a2
-1
4
2
a2
quan hệ giữa
và ?
-GV: nêu định lí trong SGK.
a
-2
1
1
a
? 0;
a) Định lí: <SGK>
=?
a
a2 = a
Để c/m
= ? Ta cần xét những điều
kiện gì?
-GV: HDHS c/m định lí theo SGK.
Với mọi số a, ta có
*Chứng minh:
-Theo đ/n giátrị tuyệt đối thì:
- Ta thấy:
Nếu a
≥
a
0 thì
0
a
)2 = a2
= a, nên (
a
Nếu a<0 thì
a ≥
a
= -a, nên (
)2 = (-a)2=a2
a
-Do đó, (
)2 = a2 với mọi a
a2 = a
Hay
với mọi a
4. Củng cố- Luyện tập:
- Nhắc lại về căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
- Làm bài tập:
7
a≥−
3
a≥0
Bài 6 Sgk: a/
d/
Bài 7 Sgk: a/
( −0,3)
ĐSKI
2
( 0.1)
2
= 0,1
b/
= −0,3 = 0,3
5. Hướng dẫn về nhà:
Tìm hiểu lại nội dung tiết học:
Nắm vững khái niệm căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
Tìm hiểu nội dung các ví dụ 2, 3, 4 Sgk.
77
Năm học: 2016 - 2017
Gv:
THCS
-
Lm bi tp 6b, c; 7c,d
Ngy son: 24/08/2013
Ngy ging: 28/08/2013
Lp: 9A, 9B
Tit 4
CN THC BC HAI V HNG NG THC
I. MC TIấU:
* Kin thc:
A2
- Hs hiu v cn thc bc hai v hng ng thc
=|A|
* K nng:
- Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa)
của
A
và tỡm điều kin đó khi biểu thức A không phức tạp.
A2 = A
A2
- Biết cách chứng minh định lí
và biết vận dụng HĐT
=|A|
-Rốn cho HS tớnh cn thn, chớnh xỏc trong gii toỏn v lp lun cht ch trong mi
li gii.
* Thỏi : Hc tp nghiờm tỳc, tớch cc tỡm hiu v phỏt biu xõy dng bi.
II. CHUN B:
Gv: Sgk, SBT, giỏo ỏn.
Hs: Sgk, SBT, ụn bi c, tỡm hiu trc ni dung bi mi.
III. TIN TRèNH T CHC DY HC:
1. T chc: S s_9A
9B
2. Kim tra:
Hs1:
A
xỏc nh khi no? Tỡm iu kin xỏc nh ca
HS2: Lm bi tp 7c, d?
3. Bi mi:
Hot ng ca thy v trũ
x2
v
3x + 1
?
Ni dung
1. Cn thc bc hai
2. Hng ng thc
Gv: Cho hs tỡm hiu ni dung cỏc vớ du 2, Vớ d 2: Sgk.
3 Sgk.
Hs: Tỡm hiu cỏc vớ d 2, 3.
Vớ d 3: Sgk.
SKI
88
Nm hc: 2016 - 2017
Gv:
THCS
* Chú ý: Sgk.
A≥0
A2 = A
Nếu
thì
A<0
A2 = − A
Nếu
thì
* Tóm lại:
A neu A ≥ 0
A2 = A =
− A neu A < 0
Gv: Tổng quát:
A≥0
A2 = ?
Nếu
thì
A<0
A2 = ?
Nếu
thì
Hs: Trả lời.
Gv: Tổng kết nội dung.
Hs: Ghi vở.
Gv: Cho hs tìm hiểu ví dụ 4 Sgk.
Hs: Tìm hiểu Sgk.
Ví dụ 4: Sgk.
Gv: Như vậy khi lấy căn thức bậc hai của
một biểu thức ta cần chú ý điều kiện của
biến cho trong đề bài để lấy căn thích
hợp, trường hợp không cho điều kiện của
biến ta cần phải xét hai trường hợp
4. Củng cố- Luyện tập:
- Nhắc lại về căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
- Làm bài tập:
Bài 8 Sgk: a/
3
( a − 2)
2
(
2− 3
)
2
=2− 3
(
3 − 11
b/
2 a 2 = 2a
a≥0
c/
vì
)
2
= 11 − 3
d/
= −3( a − 2 )
vì a < 2
x 2 = 7 ⇔ x = 7 ⇔ x = ±7
4 x 2 = 2 x = 6 ⇔ x = ±3
Bài 9 Sgk: a/
c/
5. Hướng dẫn về nhà:
Nắm vững khái niệm căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
- Làm bài tập 9b,c; 10
- Làm bài 11 đến 16 Sgk.
Ngày soạn: 25/08/2013
Ngày giảng: 04/09/2013
Lớp: 9A, 9B.
Tiết 5
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
* Kiến thức:
- Củng cố cho HS về căn bậc hai số học; căn thức bậc hai .
ĐSKI
99
Năm học: 2016 - 2017
Gv:
THCS
* Kĩ năng:
- Học sinh biết tính căn bậc hai số học của một số dương bằng cách làm tính hoặc
sử dụng máy tính bỏ túi.
A2 = A
- Vận dụng được hằng đẳng thức
vào giải bài tập.
- Rèn luyện kĩ năng phân tích đa thức thàn nhân tử, tìm điều kiện xác định của căn
thức.
* Thái độ:
- Nghiêm túc trong giờ học, tính toán cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ:
GV: SGK, giải bài tập.
HS: SGK, ôn tập về căn bậc hai số học, căn thức bậc hai, giải bài tập.
III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY HỌC:
1/Tổ chức: Sĩ số_ 9A :
9B :
2/ Kiểm tra bài cũ:
Hs1: Làm bài 10a
Hs2: Làm bài 10b.
3/ Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
Bài 11 Sgk <Trang 11>
Gv: Cho hs làm bài 11 Sgk.
16. 25 + 196 : 49
Hs: Làm bài.
a/
Gv: Gọi 4 hs lên làm bài => gv chốt kết
= 4.5 + 14:7 = 22.
quả.
2.32.18 − 169
b/ 36:
2.32.2.9 − 132
= 36:
= 36: (2.3.3) - 13 = - 11
c/
d/
81
92 = 9 = 3
=
32 + 4 2
=
9 + 16 = 25
=5
Bài 12 Sgk <Trang 11>
Gv: Ch hs làm bài 12 a, c, d Sgk.
2x + 7
⇔
≥
a/
có nghĩa
2x+7 0
ĐSKI
10
10
Năm học: 2016 - 2017
Gv:
THCS
A
−
7
2
⇔ ≥ ⇔ ≥
có nghĩa khi nào?
2x -7 x
Hs: Trả lời, làm bài tập.
1
1
Gv: Gọi 3 hs lên làm bài => nhận xét,
≥0
−1 + x
⇔ −1 + x
chốt kết quả.
c/
có nghĩa
⇔
⇔
-1 + x > 0
x>1
1 + x2
⇔
≥
d/
có nghĩa
1 + x2 0
≥
≥
Nhận xét: x2 0 với mọi x nên 1 + x2 0
với mọi x.
Vậy căn thức trên có nghĩa với mọi x.
Bài 13 Sgk <Trang 11>
A2 = A
a / 2 a 2 − 5a = 2 a − 5a
Gv: Nhắc lại hằng đẳng thức
= −2a − 5a = −7a (vi a < 0)
Gv: Cho làm bài 13a, d Sgk.
Hs: Làm bài.
d / 5 4a 6 − 3a 3 = 5 2a 3 − 3a 3
Gv: Gọi 2 hs lên làm bài => nhận xét,
= −10a 3 − 3a 3 = −13a 3 ( vi a < 0 )
chốt kết quả.
Bài 14 Sgk <Trang 11>
Gv: Cho hs làm bài 14a, c Sgk.
x2 − 3 = x − 3 x + 3
2
a= a
a/
a≥0
2
Chú ý: với
thì
x 2 + 2 3x + 3 = x + 3
Hs: Làm bài
c/
Gv: Gọi 2 hs lên làm bài => nhận xét,
chốt kết quả.
Bài 15 Sgk <Trang 11>
Gv: Cho hs làm bài 15Sgk.
a / x2 − 5 = 0 ⇔ x − 5 x + 5 = 0
Hs: Làm bài
⇔ x − 5 = 0; x + 5 = 0 ⇔ x = ±5
Gv: Gọi 2 hs lên làm bài => nhận xét,
chốt kết quả.
2
b / x 2 − 2 11x + 11 = 0 ⇔ x − 11 = 0
(
( )
)(
)
(
(
)
)(
)
(
)
⇔ x − 11 = 0 ⇔ x = 11
4. Củng cố - Luyện tâp:
- Xem lại các bài đã chữa.
ĐSKI
11
11
Năm học: 2016 - 2017
Gv:
THCS
5. Hướng dẫn về nhà:
A2 = A
- Học ôn bài Căn bậc hai; căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
- Làm 16, 1718, 19, 20, 21 SBT trang 5, 6.
- Chuẩn bị bài: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
.
Ngày soạn: 02/09/2013
Ngày giảng: 09/09/2013
Lớp: 9A, 9B.
Tiết 6
LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I. MỤC TIÊU:
* Kiến thức:
- Hs nắm được định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
- Nắm được quy tắc khai phương một tích, nhân các căn bậc hai.
* Kĩ năng:
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích; nhân các căn thức bậc hai
trong tính toán và biến đổi biểu thức.
* Thái độ:
- Nghiêm túc trong giờ học, tích cực tìm hiểu bài và tiếp thu kiến thức mới.
- Rèn luyện tính toán cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ:
GV: SGK ; SGV
HS: SGK, tìm hiểu trước nội dung bài.
III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY HỌC:
1/Tổ chức: Sĩ số_ 9A :
9B :
2/ Kiểm tra bài cũ:
Hãy cho biết:
ĐSKI
A
có nghĩa khi nào ?
12
12
A2
=?
Năm học: 2016 - 2017
Gv:
THCS
3/ Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
1. Định lí
GV:Cho HS làm phần .
HS:Tính:
16.25= 16. 25
Nhận xét được:
.
a.b
GV:Với hai số a, b không âm thì
Định lý (Sgk/12)
ta có thể viết như thế nào ?.
a.b
a. b
Với hai số a, b không âm, ta có:
HS:Viết được:
=
.
a.b a. b
Gv: Phát biểu nội dung trên bằng lời.
=
.
GV: Nhắc lại và đưa ra định lý.
C/m :
GV:Cho HS chứng minh:
HS:c/m
a ≥ 0;b ≥ 0
a. b
Vì
nên
xác định và
không âm.
( a ) .( b )
2
a. b
2
Ta có (
) =
⇒ a.b = a. b
2
= a.b
GV: Nêu chú ý: ĐL trên có thể mở Chú ý (Sgk/12).
a ≥ 0;b ≥ 0;c ≥ 0 ⇒ a.b.c = a. b. c
rộng cho nhiều số không âm.
Với
2. Áp dụng
GV:Dựa vào ĐL trên, muốn khai a/ Quy tắc khai phương một tích.
phương một tích ta làm như thế nào ?
( SGK -13 )
Phát biểu thành quy tắc ?
Ví dụ 1.
HS:Nêu quy tắc.
49.1,44.25 = 49. 1,44. 25
HS:Nghiên cứu làm ví dụ 1.
a/
Gợi ý: áp dụng quy tắc và định lý.
=7.1,2.5=42
HS:Trình bày bài.
810.40 = 81.4.100 = 81. 4. 100
Nhận xét, đánh giá.
b/
GV:Lưu ý: trong trường hợp số dưới
=9.2.10
dấu căn không phải là số chính phương,
=180
ta cần tách chúng ra để tìm ra số chính
phương và khai phương các số chính
phương đó.
ĐSKI
13
13
Năm học: 2016 - 2017
Gv:
THCS
GV:Cho HS làm
.
HS:Trình bày bảng:
?2
GV:Muốn làm ngược lại, nhân các căn
thức bậc hai ta làm như thế nào ?.
HS:Trả lời, rút ra quy tắc nhân các
CBH.
Gv: Nêu quy tắc Sgk.
Gv: Cho hs theo dõi ví dụ 2 Sgk.
HS:Theo dõi cách làm trong SGK.
GV:Lưu ý: Không thể khai phương trực
tiếp các số trong căn, vì vậy phải nhân
các số dưới dấu căn với nhau để tạo ra
các số chính phương.
GV :yêu cầu HS làm
?3
0,16.0,64.225= 0,16. 0,64. 225
a/
= 4,8.
250.360= 25.36.100
b/
=5.6.10 = 300.
b/ Quy tắc nhân các căn bậc hai.
Ví dụ 2.
5. 20 5.20 = 100
a/
=
=10
1,3. 52. 10
b/
=
( 13.2 )
1,3.52.10 = 13.52 = 13.13.4
2
=
HS:Làm nhanh .
=26
Gv: Gọi 2 hs lên làm trên bảng => nhận
xét, chốt kết quả.
?3
GV:Nêu chú ý Sgk/14.
3. 75= 3.75= 225
a/
= 15.
GV:Cho HS theo dõi cách làm ví dụ 3
20. 72. 4,9 = 2.72.4,9.10
trong SGK; lên bảng trình bày .
b/
144.49
=
= 12.7 = 84.
Chú ý (Sgk/14).
Ví dụ 3. (Sgk/14)
3a. 27a
3a.27a
= 81.a2
GV: cho HS làm tương tự với phần .
a/
=
=
HS:Làm nhanh ?4.
2
Gv: Gọi 2 hs lên làm trên bảng => nhận ( 9a ) = 9a = 9a ( a ≥ 0 )
xét, chốt kết quả.
b/
9a 2 b 4 = 9. a 2 . b 4 = 3. a .
(b )
2
2
= 3 a b2
?4
3a 3 . 12a = 36a 4 = 6a 2
ĐSKI
14
14
Năm học: 2016 - 2017
Gv:
THCS
2a.32ab 2 = 64a 2b 2 = 8ab
4. Củng cố - Luyện tâp:
GV: Tóm tắt nội dung tiết học
+ Với hai số a, b không âm, ta có:
a.b
a. b
=
A.B = A. B
+ Với hai biểu thức A và B không âm ta có:
( )
A
Đặc biệt với biểu thức A hông âm ta có:
5. Hướng dẫn về nhà:
.
2
= A2 = A
- Học ôn bài như đã học.
- Xem lại các ví dụ, bài tập đã chữa trong giờ.
- Làm các bài tập: 17 đến 21Sgk trang 14, 15.
- Viết định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương?
- Chuẩn bị các bài tập 22 đến 27 Sgk.
Ngày soạn: 02/09/2013
Ngày giảng: 11/09/2013
Lớp: 9A, 9B.
Tiết 7
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
* Kiến thức:
- Củng cố cho HS về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
* Kĩ năng:
- Học sinh vận dụng thành thạo quy tắc khai phương một tích; nhân các căn thức
bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
- Rèn luyện kĩ năng trình bày lời giải bài toán.
* Thái độ:
- Nghiêm túc trong giờ học, tính toán cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ:
GV: SGK, giải bài tập.
HS: SGK, ôn tập về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương, giải bài tập.
III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY HỌC:
ĐSKI
15
15
Năm học: 2016 - 2017
Gv:
THCS
1/Tổ chức: Sĩ số_ 9A :
9B :
2/ Kiểm tra bài cũ:
Hs1: Phát biểu ĐL quy tắc khai phương một tích ? quy tắc nhân các căn
thức bậc hai ? Làm bài 17 Sgk?
Hs2: Làm bài 19a, b Sgk
3/ Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
Bài 22 Sgk13
− 12 =
Gv: gọi 2 hs lên làm bài => nhận a/
xét, chốt kết quả.
17 2 − 82 = ( 17 + 8 ) ( 17 − 8 ) = 25.9 = 15
b/
Bài 24 Sgk <Trang 15>
Gv: Cho hs làm bài 24a, b.
a/ Ta có:
Hs: Làm bài.
2 2
2 2
= 2 ( 1 + 3x ) 2
4
1
+
6
x
+
9
x
=
2
1
+
3
x
(
)
(
)
Gv: Gọi 2 hs lên làm bài => nhận
2
2
xét, chốt kết quả.
= 2 1 + 3 x Vì 1 + 3 x ≥ 0
2
2
(
- Tại
x=− 2
(
)
)
(
)
, giá trị của biểu thức đã cho là:
2
(
2 1 + 3. − 2 = 2 1 − 3 2
)
2
≈ 21,029
b/ Ta có:
9a 2 ( b 2 + 4 − 4b ) = 3a ( b − 2 ) = 3a ( b − 2 )
2
- Tại
a = −2, b = − 3
giá trị của biểu thức là:
3.( −2 ) − 3 − 2 = 6 3 + 2 ≈ 22,392
(
)
Bài 23 Sgk <Trang 11>
2006 − 2005
2006 + 2005
? Thế nào là hai số nghịch đảo?
2
2
b/ (Xét
tích:
)(
)
2006
) −( ( 2005 )
Hs: Nêu cách làm
=
Gv: Gọi 1hs lên làm bài => nhận
= 2006 - 2005 =1
xét, chốt kết quả.
Vậy 2 số đã cho là 2 số nghịch đảo của nhau
Bài 25 Sgk <Trang 16>
Gv: Cho hs làm bài 25
16x
⇔ 16x = 64 ⇔ x = 4
a/
=8
Hs: Làm bài.
Gv: Gọi 2 hs lên làm bài => nhận
ĐSKI
16
16
Năm học: 2016 - 2017
Gv:
THCS
xét, chốt kết quả.
4. ( 1 − x ) − 6 = 0 ⇔ 2 ( 1 − x ) = 6 ⇔ 1 − x = 3
2
d/
hoặc 1 - x = 3
2
⇔
x = -2
⇔
hoặc 1 - x = -3 x = 4
Bài 26 Sgk <Trang 16>
Gv: Ta so sánh trực tiếp bằng cách
25 + 9 = 5 + 3 = 8
25 + 9 = 34
tính kết quả.
a/
;
Gv: Gọi 1 hs làm bài.
8 = 64 > 34 hay 25 + 9 > 25 + 9
Gv: Để so sánh hai số ta đưa về so Ta có
sánh hai bình phương của chúng.
b/ Vì a>0, b>0 nên ta có:
Gv: Gọi 1 hs làm bài.
2
Gv: Chốt kết quả.
a + b < a + 2 ab + b ⇔ a + b < a + b
(
)
⇔ a+b < a + b
4. Củng cố - Luyện tâp:
- Xem lại các bài đã chữa.
5. Hướng dẫn về nhà:
- Học ôn về về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- Làm các bài tập 22c,d; 23a; 25b,c; 27 Sgk.
- Chuẩn bị bài: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.
Viết định lí về : Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương?
Ngày soạn: 08/09/2013
Ngày giảng: 16/09/2013
Lớp: 9A, 9B.
Tiết 8
LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I. MỤC TIÊU:
* Kiến thức:
- Hs nắm được định lí liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.
- Nắm được quy tắc khai phương một thương, chia hai căn bậc hai.
* Kĩ năng:
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tthương; chia hai căn thức bậc
hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
* Thái độ:
- Nghiêm túc trong giờ học, tích cực tìm hiểu bài và tiếp thu kiến thức mới.
- Rèn luyện tính toán cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ:
GV: SGK ; SGV
ĐSKI
17
17
Năm học: 2016 - 2017
Gv:
THCS
HS: SGK, ôn tập về quy tắc nhân hai căn bậc hai, giải bài tập; tìm hiểu trước
nội dung bài.
III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY HỌC:
1/Tổ chức: Sĩ số_ 9A :
9B :
2/ Kiểm tra bài cũ:
Hs1: Phát biểu quy tắc khai phương một tích, nhân hai căn bậc hai? Bài
25 b?
Hs2: Bài 25c?
3/ Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
1. Định lí
?1
16 4
= ;
25 5
GV:Cho HS làm phần ?1.
Hs: Làm ?1 Sgk.
HS:Trình bày bài trên bảng.
GV:Căn cứ KQ làm trên, hãy so sánh:
a
a
b
b
≥
và
( a 0; b > 0).
HS:So sánh và phát biểu thành định lý.
Gv: Nêu định lí như Sgk.
HS:Tự tìm hiểu cách c/m trong SGK.
GV : HDHS c/m
Hs: Theo dõi.
16 4
16
16
= ⇒
=
25 25
25 5
a ≥ 0, b > 0
Với
* Định lí: Sgk.
Chứng minh:
a ≥ 0;b > 0 ⇒
Vì
2
a
÷ =
b
ta có:
a
a
=
b
b
a
a
≥0⇒
≥0
b
b
( a)
( b)
2
2
=
a
b
Ta có :
a
a
b
b
Vậy
là CBHSH của
2. Áp dụng
Gv: Trong khi tính toán có khi ta cần a) Quy tắc khai phương một thương:SGK
khai phương một thương, vậy ta phải
làm như thế nào?
Gv: Giới cho hs theo dõi quy tắc khai
phương một thương trong Sgk.
ĐSKI
18
18
Năm học: 2016 - 2017
Gv:
THCS
Hs: Theo dõi Sgk.
Gv: Cho hs theo dõi ví dụ Sgk =>
làm ?2
Hs: Theo dõi ví dụ 1 Sgk và làm ?2
Gv: Gọi 2 hs lên làm bài=> nhận xét,
chốt kết quả.
Ví dụ 1: Sgk.
?2
225
225 15
=
=
256
256 16
a/
b/
196
196
14
Gv: Trên đây ta đã biết khai phương 0,0196 =
=
=
= 0,14
10000
100
10000
một thương, bây giờ giả sử ta cần tính
80
49
1
: 3
b) Quy tắc chai hai căn bậc hai: SGK
8
8
5
,
ta làm như thế nào?
Gv: Nêu quy tắc chia hai căn bậc hai.
Hs: Theo dõi Sgk.
Ví dụ 2: Sgk.
Gv: Cho hs tìm hiểu ?2
Hs: Theo dõi Sgk.
Gv: Em có nhận xét gì về các số trong
dấu căn?
Hs: Không khai phương được.
Gv: Trong trường hợp này ta thực hiện
phép chia các căn thức để có thể khai ?3
căn.
999
999
=
= 9 =3
Gv: Cho hs làm ?3
111
111
Hs: Làm ?3
a/
Gv: Gọi 2 hs lên làm bài => chốt kết
52
52
4 2
quả.
=
=
=
117
9 3
117
Gv: Đối với các biểu thức số ta thực
hiện theo hai quy tắc trên, với các biểu b/
thức A, B ta có thể thực hiện theo hai
quy tắc trên để rút gọn biểu thức được
không? Nếu được thì các biểu thức A,
B có điều kiện gì?
Gv: Nêu chú ý Sgk.
* Chú ý: Sgk.
Với biểu thức A không âm và biểu thức B
Hs: Theo dõi.
A
A
Gv: Cho hs theo dõi ví dụ 3 Sgk.
=
Hs: Theo dõi ví dụ 3 Sgk.
B
B
Gv: Gọi 2 hs nêu các bước thực hiện đã dương, ta có:
làm ở ví dụ 3.
Gv: Cho hs làm ?4
Hs: Làm ?4
Gv: Gọi 2 hs lên làm bài => nhận xét,
ĐSKI
19
19
Năm học: 2016 - 2017
Gv:
THCS
chốt kết quả.
a/
2 a 2b 4
=
50
b/
( ab )
2
52
2
a b2
=
5
2ab 2
2ab 2
ab 2
ab 2 b a
=
=
=
=
162
81
9
162
81
4. Củng cố - Luyện tâp:
GV: Tóm tắt nội dung tiết học
+ Với hai số a, b không âm, ta có:
a
a
=
b
b
+ Với hai biểu thức A và B không âm ta có:
Bài 28a,b
Bài 29a, b.
5. Hướng dẫn về nhà:
A
A
=
B
B
- Học ôn bài như đã học.
- Xem lại các ví dụ, bài tập đã chữa trong giờ.
- Làm các bài tập: 28c,d; 29c,d 30, 31 Sgk.
- Chuẩn bị các bài tập 32 đến 37 Sgk.
Ngày soạn: 08/09/2013
Ngày giảng: 18/09/2013
Lớp: 9A, 9B.
Tiết 9
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
* Kiến thức:
- Củng cố cho HS về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.
* Kĩ năng:
- Học sinh vận dụng thành thạo quy tắc khai phương một tthương; chia các căn
thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
- Rèn luyện kĩ năng trình bày lời giải bài toán.
ĐSKI
20
20
Năm học: 2016 - 2017
Gv:
THCS
* Thái độ:
- Nghiêm túc trong giờ học, tính toán cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ:
GV: SGK, giải bài tập.
HS: SGK, ôn tập quy tắc khai phương một thương, chia hai căn bậc hai.
Giải bài tập.
III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY HỌC:
1/Tổ chức: Sĩ số_ 9A :
9B :
2/ Kiểm tra bài cũ:
Hs1: Phát biểu quy tắc khai phương một thương ? quy tắc chia hai căn
thức bậc hai ? Làm bài 28c, d Sgk?
Hs2: Làm bài 30a,b Sgk
3/ Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
Bài 31 Sgk <Trang 19>
a/
Gv: Cho hs làm bài 31 Sgk.
Hs: Làm bài.
25 − 16 = 9 = 3
Gv: Chữa bài nếu cần.
Ta
có:
;
Gv: Lưu ý hs kết quả: Khai phương
25 − 16 = 5 − 4 = 1
một hiệu hai số không âm a và b
không chắc bằng hiệu của khai
25 − 16 > 25 − 16
Do đó:
phương số a với khai phương số b.
a − b + b > (a − b ) + b
b/ Ta có:
⇔ a−b + b > a ⇔ a−b > a − b
Bài 32 Sgk <Trang 19>
Gv: Cho hs làm bài 32 Sgk
9 4
25 49 1
1 .5 .0,01
. .
Hs: Làm bài.
16 9
16 9 100
Gv: Gọi 4 hs lên làm bài => nhận a/
=
xét, chốt kết quả.
7
5 7 1
. .
4 3 10 24
=
=
1,44.1,21 − 1,44.0,4 = 1,44 ( 1,21 − 0,4 )
b/
ĐSKI
= 1,44.0,81 = 1,2.0,9 = 1,08
21
21
Năm học: 2016 - 2017
Gv:
THCS
c/
d/
1652 − 1242
41.289
289 17
=
=
=
164
164
4
2
1492 − 762
457 2 − 3842
(149+ 76)(149− 76)
(457+ 384)(457− 384)
=
=
73.225 15
73.841 29
=
=
.
Bài 33 Sgk <Trang 19>
a/
Gv: Cho hs làm bài 33 Sgk
2x − 50 = 0 ⇔ 2x = 50 ⇔ 2x = 5 2
Hs: Làm bài.
⇔ x =5
Gv: Gọi 4 hs lên làm bài => nhận
xét, chốt kết quả.
3x + 3 = 12 + 27 ⇔ 3
3
b/
.x =4 .
⇔
x = 4.
3x 2 − 12 = 0
c/
⇔
4 ⇔
± 2
2
x =
x=
.
2
x
− 20 = 0 ⇔ x 2 = 5. 20 ⇔ x 2 = 10
5
⇔ x = ± 10
d/
Bài 34 Sgk <Trang 19>
Gv: Cho hs làm bài 34
a/
Hs: Làm bài.
3
3
3
3
2
2
2
2
=
ab
=
ab
=
ab
−
÷
Gv: Gọi 2 hs lên làm bài => nhận ab
2 4
a 2b 4
ab 2
ab 2
a
b
xét, chốt kết quả.
= − 3 ( a < 0;b ≠ 0 )
d/
( a − b)
ab
ab
=
a
−
b
= − ab
(
)
2
a−b
( a − b)
( a < b < 0)
Bài 36 Sgk <Trang 20>
ĐSKI
22
22
Năm học: 2016 - 2017
Gv:
THCS
Gv: cho hs làm bài 36 Sgk.
Hs: Làm bài 36.
Gv: Gọi hs trả lời.
Gv: Chốt kết quả.
4. Củng cố - Luyện tâp:
a/ Đ
c/ Đ
b/ S
d/ Đ
- Xem lại các bài đã chữa.
5. Hướng dẫn về nhà:
- Học ôn quy tắc khai phương một thương, chia hai căn bậc hai.
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm các bài tập 34cd, 35, 37Sgk.
- Chuẩn bị bài: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai.
Viết công thức tổng quát để đưa một thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn?
Ngày soạn: 15/09/2013
Ngày giảng: 23/09/2013
Lớp: 9A, 9B
Tiết 10
BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
I. MỤC TIÊU:
* Kiến thức:
- Nắm được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và thừa số vào trong
dấu căn.
* Kĩ năng:
- Có kỹ năng đưa một thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn bậc hai.
- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
* Thái độ: Học tập nghiêm túc, tích cực tìm hiểu và phát biểu xây dựng bài.
II. CHUẨN BỊ:
Gv: Sgk, SBT, giáo án.
Hs: Sgk, SBT, ôn tập về phép khai phương một tích, một thương
Tìm hiểu trước nội dung bài.
III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY HỌC:
1/ Tổ chức: Sĩ số_9A
9B
2/ Kiểm tra:
Hs1: Phát biểu quy tắc khai phương một tích, quy tắc nhân các căn thức bậc
hai?
3/ Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
ĐSKI
23
23
Năm học: 2016 - 2017
Gv:
THCS
GV: Cho HS làm phần .
HS: Trả lời ?1
GV: Gọi hs trả lời.
GV: Phép biến đổi (1) gọi là phép đưa
thừa số ra ngoài dấu căn.
GV: Cho HS áp dụng làm ví dụ 1.
GV: Lưu ý: Đôi khi phải biến đổi biểu
thức trong dấu c
ăn về dạng thích hợp rồi mới đưa ra ngoài
dấu căn được.
GV: Cho HS làm tiếp ví dụ 2.
HS: Làm VD2
5 2 5
GV: Nêu chú ý: Các biểu thức 3
;
5
;
được gọi là các căn thức đồng dạng
với nhau.
GV: Cho HS làm ?2
HS: Làm bài.
GV: Gọi 2 hs lên làm bài => nhận xét, chốt
kết quả.
?1
Với a, b không âm, ta có:
b
a2 b
(
)2 = a2.b ; (a
)2 = a2.b
b
a2 b
Do đó:
=a
. (1)
* Ví dụ 1: Sgk.
32.2
a/
20
b/
=
2
=3 .
4.5 = 22.5 = 2 5
.
* Ví dụ 2: Sgk.
3
5
=3
+
5
20
+
+
2 5
5
5
4.5
=3
+
+
5
5
+
=6 .
5
?2
a/
GV: Một cách tổng quát, với biểu thức B
2 + 8 + 50= 2 + 2 2 + 5 2 = 8 2
2
A B
≥
3 + 27− 45+ 5
0 thì
ta có thể viết như thế
b/
4
nào ?.
= 3+ 3 3− 3 5+ 5
3
5
HS: Nêu công thức tổng quát.
=4
-2 .
* Tổng quát:
GV: Cùng HS làm nhanh ví dụ 3.
≥
Với biểu thức B 0, ta có:
A B nÕuA≥ 0
GV: Y/cầu HS làm tếp ?3
2
− A B nÕuA< 0
A
B
A B
HS: Làm ?3
=
=
Gv : Gọi 2 hs lên làm bảng => nhận xét, * Ví dụ 3: Sgk.
chốt kết quả.
4x2 y = 2 x y = 2x y
≥
a/
(x; y 0).
b/
18xy2 = 9.2xy2 = 3y 2x = −3y 2x
ĐSKI
24
24
Năm học: 2016 - 2017
Gv:
THCS
?3
28a 4b 2 = 7.4a 4b 2 = 7 ( 2a 2b )
2
( voi b ≥ 0 )
= 2 a 2b 7 = 2a 2 b 7
a/
72a 2b 4 = 2.36a 2b 4 = 2 ( 6ab 2 )
= 6ab 2
2 = −2ab 2 2
2
( voi a<0 )
b/
2. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
GV: giới thiệu TQ như sgk
* Tổng quát:
A B = A2 B
Với A≥0; B≥0, ta có: A B = − A2 B
GV: Yêu cầu HS tự nghiên cứu lời giải Với A<0; B≥0, ta có:
SGK 26
(chỉ đưa các thừa số dương vào dấu căn
khi đã nâng lên luỹ thừa bậc hai)
Gv: Cùng hs tìm hiểu ví dụ 4 Sgk.
* Ví dụ 4: (SGK)
Hs: Tìm hiểu nội dung Sgk.
GV cho HS hoạt động nhóm ?4
?4 3 5 = 32.5 = 45
Nhóm 1 + 2: câu a, c
a) ab 4 a
2
Nhóm 3 + 4: câu b, d
b) ( ab 4 )với
.a a≥0
= a 3b 8
=1,2 5 = 1, 44.5 = 7,2
c)
5a
2
d) =-2ab
với
− (2ab 2 )5
a =a≥0
− 4 a 2b 4 5 a
a 3b 4
Nhận xét các nhóm làm bài tập
= - 20
GV:
Ứng dụng:
- Tính giá trị gần đúng các biểu thức số
với độ chính xác cao hơn
- So sánh các số được thuận tiện
* Ví dụ 5: Sgk.
GV: yêu cầu HS đọc ví dụ 5
Hs: Tìm hiểu ví dụ 5.
4. Củng cố- Luyện tập:
Bài 46 Sgk:
ĐSKI
25
25
Năm học: 2016 - 2017
