Bài tập trắc nghiệm sự đồng biến và nghịch biến của hàm số Ngọc Đàn
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (3.04 MB, 44 trang )
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN
Giải Tích 12
VẤN ĐỀ 1. XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
Phương pháp
Bước 1. Tìm tập xác định của hàm số
Bước 2. Tính đạo hàm y . Tìm nghiệm (nếu có ) của phương trình y 0
Bước 3. Lập bảng biến thiên (Xét dấu đạo hàm)
Bước 4. Dựa vào bảng biến thiên để kết luận
+) Nếu f x 0 với mọi x a; b thì hàm số y f x đồng biến trên khoảng a; b .
+) Nếu f x 0 với mọi x a; b thì hàm số y f x đồng biến trên khoảng a; b .
A- VẬN DỤNG
Ví dụ 1.
Xét chiều biến thiên của các hàm số sau
1
3
1
2
Mẫu: y x3 3x 2 9 x 2
1) y x3 x 2 2 x 1
3
2
2) y x 6 x 9 x 2
3) y x3 3x 2 4 x 3
4) y x3 x 2 x 4
5) y x3 x 2 3x 1
3
2
6) y x 6 x 12 x 1
7) y x3 3x 1
8) y x3 4 x 10
Ví dụ 2.
1
3
Xét chiều biến thiên của các hàm số sau
3x 1
1) y 1 2 x
Ví dụ 3.
1
3
x 1
2) y 1 2 x
x 1
3) y x 1
Xét chiều biến thiên của các hàm số sau
x2 x 1
y
1)
2x 1
NGỌC ĐÀN – 0987 668 965
2) y
x2 2 x 2
1 x
Mẫu: y
Mẫu: y
4
3) y x x
2x 1
x 1
x2
4) y x 1
x2 2 x 2
x 1
x
1
4) y 4 x
Đường tuy ngắn, không đi không đến.
1
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN
Ví dụ 4.
0987 668 965
0935 875 953
Xét chiều biến thiên của các hàm số sau.
4 3
y
x 2x2 x 3
1)
3
3
2
2) y 2 x 6 x 6 x 9
3
3 5 3 4
y
x x 4 x3 2
3)
5
4
1
4
2
4) y x 2 x x 5
4
3
5) y 4 x x 4 x 2
Chú ý. Giả sử hàm số y f x có đạo hàm trên khoảng a; b
+) Nếu f x 0, x a; b và f x 0 chỉ tại hữu hạn điểm trên khoảng a; b thì hàm
số đồng biến trên khoảng .
+) Nếu f x 0, x a; b và f x 0 chỉ tại hữu hạn điểm trên khoảng a; b thì hàm
số nghịch biến trên khoảng .
B- BÀI TẬP RÈN LUYỆN
Bài tập 1. Xét chiều biến thiên của các hàm số sau
1) y x3 3x 2 9 x 10
2) y x3 3x 6
3) y x3 3x 2 5 x 5
4) y x 3x 1
x3
5) y x 6
3
2
x3
2
6) y 3 x 2 x 3
3
2
7) y x 3x 3x 5
8) y
10) y x 4 2 x 2 2
11) y x 4 8 x 2 1
4
2
13) y x 8 x 10
4
2
14) y x 2 x 3
3
2
x4
x2 2
2
9) y x 4 2 x 2 5
12) y x 4 3x 2 4
Bài tập 2. Xét chiều biến thiên của các hàm số sau
1) y
x 1
1 2x
2) y
2x 5
x3
3) y
2x 4
1 x
4) y
x
x 1
5) y
x2 2 x 2
x 1
6) y
x2 2 x
x 1
7) y
4 x2 5x 2
x 1
8) y
x
x 4
2
x2 x 1
9) y 2
x x 1
Việc tuy nhỏ, không làm không nên.
DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT
2
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN
Giải Tích 12
Bài tập 3. Xét chiều biến thiên của các hàm số sau
3
5
1) y 2 x3 6 x 2 6 x 9
4
5
4) y 3x3 x5 6
3
2
2) y x5 3x 4 4 x3 2
3) y x 4 x 2 x 5
5) y x3 x 2 2 x 4
6) y x3 3x 2 9 x 1
1
3
Bài tập 4. Xét chiều biến thiên của hàm số:
1) y 2 x x2
2) y x 4 x2
3) y x 3 2 2 x
4) y 3x 2 x3
C - BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
ĐỀ 01. [1]
Câu 1.
Hàm số y x3 x 2 7 x
A. Luôn đồng biến trên
B. Luôn nghịch biến trên
C. Có khoảng đồng biến và nghịch biến.
D. Nghịch biến trên khoảng 1;3 .
Câu 2.
Hàm số y x3 x 2 7 x
A. Luôn đồng biến trên
B. Luôn nghịch biến trên
C. Có khoảng đồng biến và nghịch biến.
D. Đồng biến trên khoảng 1;3 .
Câu 3.
A. 1;3
Câu 4.
Hàm số y x3 x 2 x có khoảng đồng biến là
1
B. ;1
3
Hàm số y
C. 1;3
D. (;
1
) (1; )
3
x 5
luôn
2 x 2
A. Nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
B. Đồng biến trên
C. Đồng biến trên khoảng (4;6).
D. Nghịch biến trên
Câu 5.
Hàm số y x 4 2 x 2 3 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. ; 1 và 0;1
NGỌC ĐÀN – 0987 668 965
B. 1;0 và 1;
C. ;0
D. 1;1
Đường tuy ngắn, không đi không đến.
3
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN
Câu 6.
A. y
0987 668 965
Hàm số nào sau đây đồng biến trên
x 1
x3
Câu 7.
B. y x3 x 2 2 x 1
Cho hàm số y
0935 875 953
?
C. y x 4 2 x 2 3
D. y x3 x 2
x 1
. Khẳng định nào sau đây đúng?
x 3
A. Hàm số đồng biến trên ;3 và 3;
B. Hàm số nghịch biến trên ;3 và 3;
C. Tập xác định của hàm số là
D. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y = 3
Câu 8.
Khoảng đồng biến của hàm số y x 4 8x 2 1 là:
A. ; 2 và 0; 2
B. ;0 và 0; 2
C. ; 2 và 2;
D. 2;0 và 2;
Câu 9.
Khoảng đồng biến của hàm số y x3 3x 2 1 là:
A. 1;3
Câu 10.
B. 0; 2
A. y
Câu 12.
D. 0;1
Hàm số: y x3 3x 2 4 nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây:
A. (2;0)
Câu 11.
C. 2;0
B. (3;0)
C. (; 2)
D. (0; )
Hàm số nào sau đây đồng biến trên
2x
x 1
B. y x 4 2 x 2 1
C. y x3 3x 2 3x 2
Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y
A. Hàm số luôn nghịch biến trên
B. Hàm số luôn đồng biến trên
D. y sin x 2 x
2x 1
là đúng?
x 1
\ 1 ;
\ 1 ;
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +);
Việc tuy nhỏ, không làm không nên.
DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT
4
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN
Giải Tích 12
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +).
Câu 13.
Hàm số y x3 4 đồng biến trên:
B. 0;
A.
Câu 14.
B. 1;
B. 1;0 ; 1;
:
2
D. y 3x3 2 x 1
C. 1;1
D.
.
C. 1;1
D.
.
Hàm số y x 4 x 2 4 đồng biến trên:
B. ;0
1
3
Khoảng nghịch biến của hàm số y x3 2 x 2 3x 2 là:
A. ; 3
Câu 19.
.
Hàm số y x 4 2 x 2 2 nghịch biến trên:
A. 0;
Câu 18.
D.
C. y 2 x 1
B. y 3x 2 4 x 1
A. ; 1 ; 0;1
Câu 17.
C. 1;1
Đồ thị của hàm số nào luôn nghịch biến trên
A. y x 4 2 x 2 1
Câu 16.
D. ;0
Hàm số y x3 3x 2 nghịch biến trên:
A. ; 1 ; 1;
Câu 15.
C. 3;
Hàm số y
B. 3; 1
C. ; 3 1;
D. ;3
x3
:
2x 1
A. Đồng biến trên khoảng ;
B. Nghịch biến trên khoảng ;
C. Đồng biến trên từng khoảng xác định
D. Nghịch biến trên từng khoảng xác định
Câu 20.
Hàm số y 2 x 2 4 x 3 tăng trên khoảng nào?
A. 1;
Câu 21.
B. ;1
C. ;
D. Một kết quả khác
Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên
NGỌC ĐÀN – 0987 668 965
Đường tuy ngắn, không đi không đến.
5
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN
A. y 2 x 4 x 2 3
Câu 22.
B. y 2 x3 x 1
2x 1
(I),
x3
A. (I) và (II)
x
y,
C. y x3 x 2 7
0935 875 953
1
3
D. y x3 3x 2 x 2
Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng
xác định của nó: y
Câu 23.
0987 668 965
y x 4 2 x 2 1 (II),
B. Chỉ (I)
C. (II) và (III)
y 3x3 x 3 (III)
D. (I) và (III)
Hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào sau đây là đúng?
2
-
-
2
y
2
A. Hàm số nghịch biến trên (
)
C. Hàm số đồng biến trên (
Câu 24.
(
)
D. Hàm số nghịch biến trên R\{2}
Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên khoảng 1;3
x2 x 1
B. y
x 1
2
A. y x3 4 x2 6 x 1
3
Câu 25.
)
) B. Hàm số nghịch biến trên R
(
C. y x 2 4 x 2
D. y
2x 1
x 1
1
3
Cho hàm số y x3 x 2017. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên R
B. Hàm số đồng biến trên (
)
(
) và nghịch biến trên (-1;1)
C. Hàm số đồng biến trên R
D. Hàm số nghịch biến trên (
Câu 26.
Hàm số y x 4 2 x 2 1 đồng biến trên các khoảng:
A. ; 1 và (0;1)
Câu 27.
)
B. (0;1)
C. 1; 0 và (1; )
D. (1;1)
Khoảng nghịch biến của hàm số y x3 3x 2 4 là:
Việc tuy nhỏ, không làm không nên.
DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT
6
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN
Giải Tích 12
A.(-2; 0)
B. ; 2 và (0 ; )
C. 2 ;0 và (2 ; )
D. 0;
Câu 28.
Hàm số y x3 6 x 2 9 x 7 đồng biến trên các khoảng nào ?
A. ;1 & 3;
Câu 29.
B. ;1
B. 1;1
A. (1;2)
Câu 33.
A. (;1)
Câu 34.
A.
Câu 35.
C. ; 1
B. y x3 3x 3
D. 1;
C. y
x2 2 x 8
x 1
D. y
x
x 1
Hàm số y x 4 2 x 2 2 đồng biến trên :
A. (; 1),(0,1)
Câu 32.
D. ;
Hàm số nào sau đây đồng biến trên
A. y x3 x 2 3x 1
Câu 31.
C. 1;3
Hàm số y x3 3x 2 nghịch biến trên các khoảng nào ?
A. ; 1 & 1;
Câu 30.
3;
B. (1,0),(1; )
D. (1;1)
C.
Các khoảng đồng biến của hàm số y 2 x3 9 x 2 12 x 3 là :
C. (- ;-1) và (2 ;+∞)
B. (-1;2)
D. (-∞;1) và (2;+ )
Hàm số y 2 x 4 4 x 2 2 đồng biến trên khoảng
B. (1; )
Hàm số y
C. (;0)
D. (0; )
2x 5
đồng biến trên khoảng:
x3
B. ;3
Cho hàm số f x
C. 3;
D. ; 3 và 3;
x3 x 2
3
6x
3 2
4
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;3 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;3 .
C. Hàm số nghịch biến trên ; 2
NGỌC ĐÀN – 0987 668 965
D. Hàm số đồng biến trên 2; .
Đường tuy ngắn, không đi không đến.
7
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN
0987 668 965
0935 875 953
ĐỀ 02. [1]
Câu 1.
Cho hàm số y 6 x5 15 x 4 10 x3 22 . Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. Hàm số nghịch biến trên
.
B. Hàm số đồng biến trên ;0 và nghịch biến trên 0; .
C. Hàm số đồng biến trên
.
D. Hàm số nghịch biến trên 0;1 và đồng biến trên 0; .
Câu 2.
Hàm số y x 4 2 x 2 1 đồng biến trên các khoảng:
A. ; 1 , (0;1)
Câu 3.
B. (0;1)
C. 1;0 , (1; )
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
?
3
2
A. y x 3x 4
4
2
B. y x 2 x 2
3
2
C. y x x 2 x 1
4
2
D. y x 3x 2
Câu 4.
Khoảng đồng biến của hàm số y x 4 8x 2 1 là
A. ; 2 , 0; 2
Câu 5.
B. ;0 , 0; 2
A. y
Câu 7.
C. ; 2 , 2;
D. 2;0 , 2;
1
3
Khoảng nghịch biến của hàm số y x3 x 2 3x là
A. ; 1
Câu 6.
D. (1;1)
B. 1;3
C. 3;
D. ; 1 , 3;
Hàm số nào sau đây đồng biến trên mỗi khoảng xác đinh của nó ?
x2
x2
B. y
1
3
x 2
x2
C. y
x2
x 2
D. y
x2
”
x 2
1
2
Hàm số y x3 x2 6 x 1
A. Đồng biến trên khoảng (-2; 3)
B. Nghịch biến trên khoảng (-2; 3)
C. Đồng biến trên khoảng 3 ;
D. Nghịch biến trên khoảng ; 2 ”
Câu 8.
Khoảng nghịch biến của hàm số y x3 3x 2 4 là:
Việc tuy nhỏ, không làm không nên.
DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT
8
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN
A. (-2; 0)
Câu 9.
B. ; 2 , (0 ; )
D. 0;
1
B. ; 2 , (0 ; )
C. ; 2 , (0 ; 2)
D. 0;
Hàm số y = –x3 + 6x2 – 9x + 4 đồng biến trên khoảng:
A. (1;3)
Câu 11.
C. 2 ;0 ;(2 ; )
Khoảng nghịch biến của hàm số y x4 2 x 2 5 là
4
A. 2 ;0 , (2; )
Câu 10.
Giải Tích 12
B. (3; )
Cho hàm số y
C. (;3)
D. (1; )
x 1
. Khẳng định nào sau đây là đúng
x 1
A. Hàm số đồng biến trên \ 1
B. Hàm số nghịch biến trên \ 1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 , đồng biến trên khoảng 1;
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1; ”
Câu 12.
Hàm số y x3 6 x 2 9 x 7 đồng biến trên các khoảng:
A. (;1) va (3; )
Câu 13.
B. 1;3
C. 3; 1
Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y
D. ; .
2x 1
là đúng?
x 1
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1;
B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên
\ 1
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 1;
D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên
Câu 14.
\ 1
Cho hàm số y x3 3x 2 9 x 5 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên (1;3)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (; 1) .
C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (; 1) , (3; ) ;
D. Hàm số chỉ đồng biến trên khoảng (3; ) .
NGỌC ĐÀN – 0987 668 965
Đường tuy ngắn, không đi không đến.
9
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN
Câu 15.
0935 875 953
Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
2x 1
x2
x3
C. y
x2
x 3
x2
x3
D. y
2x 1
A. y
Câu 16.
0987 668 965
x
B. y
-
y'
y
+
2
-
+
1
-
1
Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?
A. y x3 3x 2 2
x
y,
0
0
-
2
0
+
-
B. y x 3x 2
3
2
6
C. y x3 3x 2 2
y
D. y x3 3x 2 2
Câu 17.
Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y
A. Hàm số luôn nghịch biến trên
B. Hàm số luôn đồng biến trên
\ 1 .
D. Hàm số luôn đồng biến trên ;1 và 1;
Hàm số y
2 x 1
là đúng?
1 x
\ 1 .
C. Hàm số luôn nghịch biến trên ;1 và 1;
Câu 18.
2
.
.
2x 3
. Chọn phát biểu đúng:
4 x
A. Luôn đồng biến trên
B. Luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định
C. Luôn nghịch biến trên
D. Đồng biến trên từng khoảng xác định
Câu 19.
Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1;
C. Hàm số luôn luôn đồng biến;
D. Hàm số luôn luôn nghịch biến;
Câu 20.
Hàm số y
2x 5
đồng biến trên khoảng:
x3
Việc tuy nhỏ, không làm không nên.
DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT
10
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN
B. ;3
A.
Câu 21.
Giải Tích 12
C. 3;
Cho hàm số f x
D. ; 3 và 3;
x3 x 2
3
6x
3 2
4
A. Hàm số đồng biến trên 2;3
B. Hàm số nghịch biến trên 2;3
C. Hàm số nghịch biến trên ; 2
D. Hàm số đồng biến trên 2; .
Câu 22.
Cho hàm số y 6 x5 15 x 4 10 x3 22 . Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. Hàm số nghịch biến trên
.
B. Hàm số đồng biến trên ;0 và nghịch biến trên 0; .
C. Hàm số đồng biến trên
.
D. Hàm số nghịch biến trên 0;1 và đồng biến trên 0; .
Câu 23.
x
y,
Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên:
2
-
-
2
y
A. y
Câu 24.
2x 5
x2
B. y
2x 3
x2
C. y
Hàm số nào sau đây là đồng biến trên
A. y x3 3x 1
Câu 25.
2
Hàm số y
B. y
x
x 1
2
C. y
x3
x2
D. y
2x 1
x2
?
x 1
x2
D. y x 4 2
x2 x 1
đồng biến trên:
x 1
A. ;0 và 1; 2
NGỌC ĐÀN – 0987 668 965
B. 0;1 và 2; C. 0;1 và 1; 2
D. ;0 và 2;
Đường tuy ngắn, không đi không đến.
11
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN
Câu 26.
Hàm số y
0987 668 965
0935 875 953
2x 1
:
x 1
A. Hàm số luôn nghịch biến trên
B. Hàm số luôn đồng biến trên
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 1;
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1;
Câu 27.
Hàm số y x3 3x 2 3x 2 :
A. Hàm số luôn nghịch biến trên
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1
B. Hàm số luôn đồng biến trên
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;
Câu 28.
x
y,
Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
2
-
-
1
y
A. y
x 1
x2
Câu 29.
A.
B.
C.
D.
B. y
1
2x 1
x2
C. y
D. y
x 1
2x 1
Bảng biến thiên sau đây của hàm số nào?
y x3 3x 2 1
y x 3x 1
3
2
x
y,
2
y x3 3x 2 1
-
0
0
2
0
+
y x 3x 1
3
Câu 30.
x3
x2
-
3
y
-1
1 3 2
Hàm số y x x 3x 1 đồng biến trên các khoảng:
3
A. ; 3 và 1;
B. 3;1
Việc tuy nhỏ, không làm không nên.
C. 1;3
D. ; 1 và 3;
DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT
12
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN
Câu 31.
Giải Tích 12
Hàm số y x3 3x 2 4 nghịch biến trên các khoảng nào sau đây:
B. 3;0
A. 2;0
Câu 32.
C. ; 2
D. 0;
Hàm số y x 4 2 x 2 3 nghịch biến trên các khoảng khoảng nào sau đây:
A. 1;
Câu 33.
Hàm số y
C. ;0
B.
D. 0;
x2 x 3
x2 x 7
A. Đồng biến trên khoảng 5;0 và 0;5
B. Nghịch biến trên khoảng 5;1
C. Đồng biến trên khoảng 1;0 và 1;
D. Nghịch biến trên khoảng 6;0
Câu 34.
Cho hàm số y
x2
. Khi đó:
x 1
A. y 2 5
B. Hàm số luôn đồng biến trên
C. Hàm số luôn nghịch biến trên
D. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
Câu 35.
Trong mỗi hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên từng khoảng xác định
của nó?
A. y
x2
x 1
B. y cot x
C. y
x 1
x5
D. y tan x
ĐỀ 03. [2]
Câu 1.
1
Cho hàm số y sin 2 x 3x . Khẳng định nào sau đây là đúng:
2
A. Hàm số đồng biến trên
.
B. Hàm số đồng biến trên ;0 .
NGỌC ĐÀN – 0987 668 965
Đường tuy ngắn, không đi không đến.
13
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN
0987 668 965
0935 875 953
C. Hàm số nghịch biến trên ;0 và đồng biến trên 0; .
.
D. Hàm số nghịch biến trên
Câu 2.
Hàm số nào sau đây đồng biến trên
A. y x3 1
Câu 3.
C. y
B. y tan x
2x 1
x 1
D. y x 4 x 2 1
Hàm số y 25 x 2
A. Đồng biến trên khoảng (5;0) và (0;5).
B. Đồng biến trên khoảng (5;0) và nghịch biến trên khoảng (0;5).
C. Nghịch biến trên khoảng (5;0) và đồng biến trên khoảng (0;5).
D. Nghịch biến trên khoảng (6;6).
Câu 4.
Hàm số y x 2 4 x nghịch biến trên khoảng
A. 2;3
Câu 5.
B.
Câu 6.
4
1
A. y
x
Câu 9.
C. 2; 4
1
B. ;
4
B. 0;1
D. 3; 4
C. 0;
1
D. ;0
4
C. ;1
D. 1;
Hàm số y 1 x x 5 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. 5; 3
Câu 8.
Hàm số y 2 x x 2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. 1; 2
Câu 7.
2;3
1
Hàm số y x 4 x3 có khoảng đồng biến là:
3
1
A. ;
B. 3;
C. 5;
D. ; 3
Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng
x2
B. y
x 1
x2 2 x
C. y
x 1
D. y x
9
x
Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó ?
Việc tuy nhỏ, không làm không nên.
DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT
14
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN
A. y
x2
2x 1
Câu 10.
B. y
Giải Tích 12
2x 1
x 3
C. y
x 1
x 1
Trong các khẳng định sau về hàm số y
D. y
x5
x 1
2x 4
, hãy tìm khẳng định đúng?
x 1
A. Hàm số có một điểm cực trị;
B. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu;
C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;
D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Câu 11.
2
Hàm số y 2 x x đồng biến trên:
A. 1; 2
Câu 12.
B. 0; 2
C. 0;1
D.
Hàm số y x cos x
A. Đồng biến trên
B. Đồng biến trên ;0
C. Nghịch biến trên
D. Nghịch biến trên
Câu 13.
0;
Hàm số y sin x x
A. Đồng biến trên
B. Đồng biến trên ;0
C. Nghịch biến trên
D. Nghịch biến trên
Câu 14.
Khoảng nghịch biến của hàm số y 2 x 4 x 2
1 1
1 1
A. ;
4 2
Câu 15.
0;
B. ;
4 2
1
C. 0;
2
1
D. 0;
4
x2 x 1
Cho hàm số y
. Khẳng định nào sau đây sai?
x 1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 2
NGỌC ĐÀN – 0987 668 965
Đường tuy ngắn, không đi không đến.
15
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN
0987 668 965
0935 875 953
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 và 2;
Câu 16.
Cho hàm số y 3x3 3x 2 9 x 11 . Độ dài khoảng đồng biến là:
A. 2
Câu 17.
B. 4
C. 0
D. 1
Hàm số y x 4 3x 2 3 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:
I . 1;0 ; II . 1;1 ; III . 2;
A. (I) và (II)
Câu 18.
B. (I) và (III)
C. chỉ (I)
D. (II) và (III)
Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y
A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên
B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên
2x 1
là đúng
x 1
\ 1 .
\ 1 .
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 1;
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1;
Câu 19.
Cho hàm số y 2 x 4 4 x 2 . Hãy chọn mệnh đề sai trong bốn phát biểu sau:
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 0;1
B. Trên các khoảng ; 1 và 0;1 , y’ < 0 nên hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng đó
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1;
D. Trên các khoảng 1;0 và 1; , y’ > 0 nên hàm số đồng biến trên mỗi khoảng đó
Câu 20.
A. y
Câu 21.
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó ?
x2
1 2 x
B. y
2x 1
3 x
C. y
x 1
x 1
D. y
x5
x 1
4 5
x3
4
Hàm số y x x 1
5
3
Việc tuy nhỏ, không làm không nên.
DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT
16
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN
Giải Tích 12
A. Đồng biến trên khoảng ;0 và ;
2
1
B. Đồng biến trên
1
1
1
C. Nghịch biến trên ; và đồng biến trên ; D. Nghịch biến trên 0;
2
2
2
Câu 22.
A. y
Câu 23.
x3
x2 1
3
x
y,
-2
0
-
+
0
0
-
y
Hàm số y x 4 2 x 2 1 đồng biến trên các khoảng nào sau đây :
B. 1;0 ; 0;1
Cho hàm số y
C. ; 1 ; 0;1
D.
3x 5
. Chọn khẳng định đúng:
2 x
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;
B. Hàm số nghịch biến trên
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 ; 2;
D. Hàm số đồng biến trên
Câu 25.
Trong các hàm số sau, hàm số nào không đồng biến trên
A. y 4 x
Câu 26.
3
A. 1;0 ; 1;
Câu 24.
Bảng biến thiên sau đây của hàm số nào?
x
x2 2
3
x2 x 1
C. y
x 1
x2 x 1
D. y
x 1
B. y
3
x
B. y 4 x 3sin x cos x
\ 2
?
C. y 3x3 x 2 2 x 7
D. y x3 x
Cho hàm số f x 2 x3 3x 2 12 x 5 .Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề
đúng?
A. Hàm số tăng trong khoảng 3;1
B. Hàm số tăng trong khoảng 1;1
C. Hàm số tăng trong khoảng 5;10
D. Hàm số giảm trong khoảng 1;3
NGỌC ĐÀN – 0987 668 965
Đường tuy ngắn, không đi không đến.
17
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN
Câu 27.
Cho hàm số y
0987 668 965
0935 875 953
2x 3
. Khẳng định nào sau đây là đúng:
x 1
A. Hàm số đồng biến trên
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;
C. Hàm số đồng biến trên ;1 ; 1;
D. Hàm số đồng biến trên
Câu 28.
Trong các hàm số sau , hàm số nào đồng biến trên các khoảng ;1 ; 1; :
A. y x 2 3x 2
Câu 29.
x2
x 1
D. y
x2 x 1
x 1
C. 2;
B. ;0
D. ; 2 ; 0;
C. 2;
B. ;
D. ; 2 ; 0;
Hàm số y x 4 2 x 2 1 nghịch biến trên các khoảng nào sau đây?
A. ; 1 ; 0;1
Câu 32.
C. y
Hàm số y x3 3x 2 1 nghịch biến trên các khoảng là
A. ;0 ; 2;
Câu 31.
1
B. y x4 x2 3
2
Hàm số y x3 3x 2 đồng biến trên các khoảng là
A. ;0 ; 2;
Câu 30.
\ 1
B. ;0 ; 1;
Cho hàm số y
C. ; 1 ; 0; D. 1;0 ; 1;
1 x
.Chọn phương án đúng dưới đây:
x2
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 2 và 2;
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 2
2;
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 2 và 2;
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 2
Câu 33.
Cho hàm số y
x 1
x2 1
2;
. Chọn phương án đúng dưới đây:
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng 1;
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1
Việc tuy nhỏ, không làm không nên.
1;
DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT
18
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN
Giải Tích 12
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1
D. Hàm số nghịch biến trên toàn trục số (trên
Câu 34.
)
Hàm số y x3 3x 2 4 đồng biến trên các khoảng là
A. ;0 ; 2;
B. ;0
C. 2;
D. ; 2 ; 0;
1
Các khoảng nghịch biến của hàm số y x 4 2 x 2 5 là:
4
Câu 35.
A. 2;0 ; 2;
Câu 36.
B. ; 2 ; 0; 2
C. 1;0 ; 1;
D. ;0 ; 0;
Cho hàm số y x3 3x 2 3x 5 . Tìm tất cả giá trị của số thực x để hàm số
đồng biến.
A. x ;
Câu 37.
Hàm số y
A. 0;
Câu 38.
B. x ;1
B. ;
C. 3;5
D. ;0
B. x ; 2
C. x 2;
D. x ;
Hàm số y 2 x x2 nghịch biến trên khoảng
A. ; 2
2
Câu 40.
1;
2x 1
. Tìm tất cả giá trị của số thực x để hàm số đồng biến.
x2
A. x ; 2 ; x 2;
1
D. x ;1
x4
3
nghịch biến trên khoảng :
x2
2
2
Cho hàm số y
Câu 39.
C. x 1;
1
B. 1;
2
C. 1; 2
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên
A. y x3 100
NGỌC ĐÀN – 0987 668 965
B. y x 2 2 x 1
C. y x 4 2 x 2 1
D. 2;
?
D. y
Đường tuy ngắn, không đi không đến.
x 1
x 1
19
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN
0987 668 965
0935 875 953
ĐỀ 04 [2]
Câu 1.
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên
A. y x3 99
B. y x 4 16
C. y x3 3x 999
?
D. y x 4 4 x 3
Câu 2.
Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng
2x 1
xác định của nó: y
I ; y x4 x2 2 II ; y x3 3x 5 III
x 1
A. ( I ) và ( II )
Câu 3.
B. 0;1
Hàm số y
A. 2;
Câu 5.
D. ( I ) và ( III)
D. 1;
x 4 10 x3
2 x 2 16 x 15 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
2
3
C. 4;
D. 2; 4
Hàm số y 2 x x2 nghịch biến trên khoảng
1
1
B. 1;
2
Hàm số y
A. ;1 và 2;
Câu 7.
C. 1; 2
B. ; 1
A. 2;
Câu 6.
C. ( II ) và ( III )
Khoảng đồng biến của hàm số y 2 x x 2 là
A. ;1
Câu 4.
B. Chỉ ( I )
C. ; 2
2
D. 1; 2
x2
đồng biến trên các khoảng
1 x
B. ;1 và 1; 2
Hàm số y x
C. 0;1 và 1; 2
D. ;1 và 1;
2
x
A. Đồng biến trên khoảng ;0
B. Nghịch biến trên
C. Đồng biến trên khoảng 0;
D. Nghịch biến trên các khoảng ;0 ; 0;
Câu 8.
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng 1;3
1
A. y x 2 2 x 3
2
2
B. y x3 4 x2 6 x 10
3
Việc tuy nhỏ, không làm không nên.
2x 5
C. y
x 1
x2 x 1
D. y
x 1
DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT
20
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN
Giải Tích 12
x2 5x 3
Cho hàm số y
. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
x 1
Câu 9.
A. Nghịch biến trên các khoảng ; 2 ; 4;
B. Nghịch biến trên khoảng 2; 4
C. Nghịch biến trên các khoảng 2;1 ; 1; 4
D. Nghịch biến trên \ 1
4
5
Câu 10.
Hàm số y x5 x 4
x3
1
3
A. Đồng biến trên khoảng ;1 và nghịch biến trên khoảng 1;
B. Nghịch biến trên khoảng ;1 và đồng biến trên khoảng 1;
C. Nghịch biến trên
D. Đồng biến trên
Câu 11.
A. y
Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó ?
x 1
x 1
Câu 12.
B. y x3 2
1
B. 1;
2
x 1
x 1
D. y
x 1
x 1
?
C. y 2 x 4 x 2
D. y x3 3x 1
1
C. ; 2
2
D. 1; 2
Hàm số y x3 3x 2 2 đồng biến trên khoảng nào sau đây:
A. 2;
Câu 15.
C. y
Hàm số y 2 x x2 đồng biến trên khoảng
A. 2;
Câu 14.
x 1
x 1
Hàm số nào sau đây đồng biến trên
A. y tan x
Câu 13.
B. y
B. 0;
C. ;0
D. 0; 2
Hàm số y x 4 2 x 2 3 nghịch biến trên các khoảng nào sau đây:
A. ; 1 và 1;
B. 1;0 và 1;
C. 1;0 và 0;1
D. ; 1 và 0;1
NGỌC ĐÀN – 0987 668 965
Đường tuy ngắn, không đi không đến.
21
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN
Câu 16.
Hàm số y
A. 3;
Câu 17.
0987 668 965
0935 875 953
2x 5
đồng biến trên:
x3
C. ;3
B.
D.
\ 3
Cho hàm số y 1 x 2 . Khẳng định nào sao đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;
D. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;
Câu 18.
Hàm số nào sau đây đồng biến trên
A. y x3 3x 2 3x
Câu 19.
B. y
Cho hàm số y
1 x
x
D. y x 2 1
C. y 1
x 1
. Khẳng định nào sau đây đúng:
2 x
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó
C. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ; 2
2;
Câu 20.
Bảng biến thiên sau đây là bảng biến thiên của một hàm số trong 4 hàm số
được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
x
y,
1
-
0
+
0
0
-3
-
1
0
+
y
4
A. y x 4 2 x 2 3
Câu 21.
4
1
B. y x 4 3x 2 3
4
C. y x 4 3x 2 3
D. y x 4 2 x 2 3
Cho hàm số y x 2 2 x . Các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số là:
A. Đồng biến trên 0;1 và nghịch biến 1; 2
Việc tuy nhỏ, không làm không nên.
DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT
22
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN
Giải Tích 12
B. Đồng biến trên ;1 và nghịch biến 1;
C. Đồng biến trên 1; 2 và nghịch biến 0;1
D. Đồng biến trên 1; và nghịch biến ;1
Câu 22.
Các khoảng đơn điệu của hàm số y
x2 x 1
là:
x 1
A. Đồng biến trên các khoảng ;0 và 2;
Nghịch biến trên các khoảng 0;1 và 1; 2
B. Đồng biến trên khoảng ;1 ; Nghịch biến trên khoảng 1; 2
C. Đồng biến trên khoảng 2; ; Nghịch biến trên khoảng 0; 2
D. Đồng biến trên khoảng 2; ; Nghịch biến trên khoảng 0;1
Câu 23.
Hàm số y x 4 2 x 2 1 đồng biến trên các khoảng nào?
A. 1;0 và 1;
Câu 24.
B. 1;1
A. y
Câu 26.
B. 0; 2
C. 0;
D.
Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên
x
x 1
B. y x 2 1 3x 2
C. y
x
x2 1
D. y tan x
Hàm số y 1 x 2
A. Đồng biến trên 0;1
B. Đồng biến trên 0;1
C. Nghịch biến trên 0;1
D. Nghịch biến trên
Câu 27.
D. x
Các khoảng nghịch biến của hàm số y x3 3x 2 1 là:
A. ;0 và 2;
Câu 25.
C. 1;
1; 0
4
Cho hàm số y x3 2 x 2 x 3 . Khẳng định nào sau đây sai:
3
NGỌC ĐÀN – 0987 668 965
Đường tuy ngắn, không đi không đến.
23
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN
0987 668 965
0935 875 953
1
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên ;
2
1
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên ;
2
1
1
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên ; và ;
2
2
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên
Câu 28.
(Đề thi minh họa THPT Quốc Gia lần 1) Hàm số y 2 x 4 1 đồng biến trên
khoảng nào?
1
A. ;
Câu 29.
1
C. ;
B. 0;
2
2
D. ;0
(Chuyên KHTN lần 2) Cho hàm số y x 4 2 x 2 1 . Mệnh đề nào dưới đây là
đúng?
A. Hàm số đồng biến trên ; 1
B. Hàm số đồng biến trên ;0
C. Hàm số đồng biến trên 0;
D. Hàm số đồng biến trên 1;
Câu 30.
(THPT Lê Hồng Phong lần 1) Khoảng đồng biến của hàm số y x3 3x 2 4
là
A. ; 2 2;
Câu 31.
B. ;0 2;
C. 2;0
(THPT Kim Liên lân 1) Cho hàm số y
D. 0; 2
x2
. Trong các khẳng định sau,
x 1
khẳng định nào là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên
B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định
C. Hàm số đồng biến trên
D. Hàm số có duy nhất một cực trị
Câu 32.
(THPT Nguyễn Thị Minh Khai) Hàm số f x liên tục trên
và có đạo hàm
f ' x x 2 x 1 x 2 . Phát biểu nào sau đây là đúng?
2
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng 2; 1 ; 0;
Việc tuy nhỏ, không làm không nên.
DẠY KÈM LUYỆN THI MÔN TOÁN - BMT
24
DẠY KÈM - LUYỆN THI MÔN TOÁN
Giải Tích 12
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 2 ; 0;
Câu 33.
(Sở GD và ĐT Vĩnh Phúc lần 2) Hàm số y 2 x x 2 đồng biến trên khoảng
nào?
A. 0; 2
Câu 34.
B. 1; 2
C. 0;1
(Chuyên KHTN lần 3) Cho hàm số y
D. ;1
x
. Mệnh đề nào đúng
x 1
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;1
B. Hàm số nghịch biến trên
\ 1
C. Hàm số nghịch biến trên ;1 1;
D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng ;1 và 1;
Câu 35.
(Lương Tài –Bắc Ninh lần 1) Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây, hàm số nào là hàm số đồng biến trên khoảng ;
A. y
Câu 36.
2x 1
x2
B. y x3 3x 2
1
4
C. y x 4 x 2
D. y x3 x 2
(Chuyên KHTN lần 4) Cho hàm số f x có đạo hàm
f ' x x 1 x 1 2 x . Hàm số f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
2
A. ; 1
Câu 37.
3
B. 1;1
C. 2;
D. 1; 2
(Chuyên KHTN lần 4) Cho hàm số y x 4 4 x 2 3 . Mệnh đề nào sau đây
đúng?
A. Hàm số đồng biến trên ;0 và nghịch biến trên 0;
B. Hàm số đồng biến trên ;
C. Hàm số nghịch biến trên ;0 và đồng biến trên 0;
D. Hàm số nghịc biến trên ;
NGỌC ĐÀN – 0987 668 965
Đường tuy ngắn, không đi không đến.
25
