Tải bản đầy đủ (.ppt) (14 trang)

Điểm cực trị của hàm số

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (94.64 KB, 14 trang )

Chuyên đề
Điểm cực trị của hàm số
Nội dung

Tóm tắt lý thuyết

Một số chú ý

Ví dụ minh hoạ

Bài tập tự giải
Tóm tắt lý thuyết

Cho hàm số y = f(x); Tìm điểm cực trị của hàm số.

Cách 1:
-
Tìm f’(x)
-
Tìm các điểm tới hạn.
-
Xét dấu f’(x) suy ra các điểm cực trị.

Cách 2:
-
Tìm f’(x); f’’(x)
-
Tìm các điểm tới hạn, giả sử là x
0
.
là điểm cực tiểu.


là điểm cực đại.
0
0
0
f '(x ) 0
x
f ''(x ) 0
=



>

0
0
0
f '(x ) 0
x
f ''(x ) 0
=



<

Điểm cực trị của hàm số

Một số chú ý: Đối với cách 1

Nếu tại x

0
mà từ trái qua phải đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm thì
x
0
là điểm cực đại.

Nếu tại x
0
mà từ trái qua phải đạo hàm đổi dấu từ âm qua dương thì
x
0
là điểm cực tiểu.

Đạo hàm y’ không đổi dấu qua nghiệm kép

Nếu x
0
là điểm cực trị của hàm số thì f(x
0
) là giá trị cực trị,
M(x
0
; f(x
0
)) là điểm cực trị của đồ thị hàm số.
Điểm cực trị của hàm số

×