Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2016 2017 sở GDĐT nghệ an

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NGHỆ AN

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2016 - 2017

ĐỀ CHÍNH THỨC

Môn thi: TOÁN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1. (2,5 điểm)
 x 1
1 

 ( x  3) .
x  3 
 x 9

Cho biểu thức P  

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn P.
b) Tìm các giá trị của x để P  1 .
Câu 2. (1,5 điểm)
Trong kỳ thi vào lớp 10 THPT tỉnh Nghệ An, tại một phòng thi có 24 thí sinh
dự thi. Các thí sinh đều làm bài trên giấy thi của mình. Sau khi thu bài cán bộ coi thi
đếm được 33 tờ giấy thi và bài làm của thí sinh chỉ gồm 1 tờ hoặc 2 tờ giấy thi. Hỏi
trong phòng đó có bao nhiêu thí sinh bài làm gồm 1 tờ giấy thi, bao nhiêu thí sinh bài
làm gồm 2 tờ giấy thi? (Tất cả các thí sinh đều nạp bài).
Câu 3. (2,0 điểm)
Cho phương trình x 2  2mx  m2  9  0(1) (m là tham số).

a) Giải phương trình (1) khi m = -2.
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 và x2 tỏa mãn x12  x2 ( x1  x2 )  12 .
Câu 4. (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), vẽ đường kính
AD, Đường thẳng qua B vuông góc với AD tại E cắt AC tại F. Gọi H là hình chiếu
cvuoong góc của B trên AC và M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh CDEF là tứ giác nội tiếp.

  90 .
 BAD
b) Chứng minh MHC
c) Chứng minh

HC
BC
1 
.
HF
HE

Câu 5. (1,0 điểm)
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn 0  a, b, c  1 và a  b  c  2 . Chứng minh rằng:
ab( a  1)  bc(b  1)  ca (c  1)  2

.......Hết.......
Họ và tên thí sinh:............................................................Số báo danh:.........................