de thi thu dai hoc lan 3

đề luyện thi đại học năm 2005 2006
đề số 1
Bài 1:(2 điểm)
Cho hàm số : y =
1
52
2

+
x
mxx
( C
m
)
1, Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi : m = 1.
2, Tìm m để hàm số có cực đại,cực tiểu và các điểm cực đại,cực tiểu
nằm về hai phía đờng thẳng d : 2x y = 0 .
Bài 2:(2 điểm)
Giải các phơng trình sau :
1, x
2
+ log
6
(1 +
2
3
x
) = x
2
log
6

2 + log
6
30.
2, Sinx + tgx =
Cosx
1
+ Cos(x -

).
Bài 3:(2điểm)
1, Chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng đờng cao bằng a .
Tính Cosin góc phẳng nhị diện tạo bởi hai mặt bên kề nhau.
2, Trong không gian với hệ toạ độ Descartes vuông góc Oxyz cho đờng
thẳng (

) có phơng trình :
31
2
2
1 zyx
=


=


và mặt phẳng (P) đi qua M(1;1;1) và có vectơ pháp tuyến
n
= (-2;1;2).
Tìm tọa độ các điểm thuộc (

) sao cho khoảng cách từ mỗi điểm đó đến
mặt phẳng (P) bằng 1.
Bài4:(3điểm).
1,Xác định hệ số của số hạng chứa x
4
trong khai triển nhị thức Newton

n
x
x







2
2
(với x
0

), biết rằng tổng các hệ số của ba số hạng đầu tiên
trong khai triển đó bằng 97.
2, Tính tích phân .
I =
dxx
xx
x

e









+
+
1
2
ln
ln1
ln
3, Tìm m để bất phơng trình sau có nghiệm:
x 2 - m
1
2
+
x

0
Bài5:(1điểm)
Tìm các góc A,B,C của tam giác ABC sao cho biểu thức sau đạt GTLN
T = Cos
2
A

22
C
Cos
B
Cos