Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2014 2015 sở GDĐT ninh bình

Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên
Môn: Toán học
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NINH BÌNH
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Câu 1 (3,0 điểm).
1. Rút gọn các biểu thức sau:

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2014 - 2015
Môn thi : TOÁN (CHUNG)
Ngày thi: 11/6/2014
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Đ ề thi g ồm có 05 câu trong 01 trang

M = 45 + 245 − 80
 1
1  3 a
N = 
+
 :
a −2 a −4
 a +2

2. Giải hệ phương trình:

, với a>0 và

a≠4

.

 x − 3 y = 24

7 x + y = 14

5x
4x
13
− 2
=
x − 4x + 1 x + x + 1 3
2

3. Giải phương trình:

Câu 2 (1,5 điểm).

.
2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P): y = x và đường thẳng (d): y = mx + 3 (m là
tham số).
a) Khi m = - 2, tìm tọa độ của đường thẳng (d) và Parabol (P).
b) Tìm m để đường thẳng (d) và Parabol (P) cắt nhau tại hai đi ểm phân bi ệt có hoành
x1
x2
x13 + x 23 = −10
độ và

thỏa mãn điều kiện:
.
Câu 3 (1,5 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một phòng họp có 440 ghế (mỗi ghế một chỗ ngồi) được xếp thành từng dãy, mỗi
dãy có số ghế bằng nhau. Trong một buổi họp có 529 người tham dự nên ban tổ chức phải
kê thêm 3 dãy ghế và mỗi dãy tăng thêm 1 ghế so với ban đầu thì v ừa đ ủ ch ỗ ng ồi. Tính s ố
dãy ghế có trong phòng họp lúc đầu.
Câu 4 (3,0 điểm).
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên tia tiếp tuyến à của đường tròn lấy
điểm M (M khác A), Tù M kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với đường tròn (O) tại đi ểm Q (Q khác
B) và cắt CH tại điểm N. Gọi I là giao điểm của MO và AC.
a) Chứng minh AIMQ là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh OM // AC
CN
CH

Chứng minh tỉ số
không đổi khi M di động trên tia Ax (M khác A).
Câu 5 (1,0 điểm).
Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn điều kiện abc = 1. Chứng minh rằng:
c)

Trang | 2


Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên
Môn: Toán học
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

a3

a3
a3
3
+
+
≥
(1 + b )(1 + c ) (1 + c )(1 + a ) (1 + a )(1 + b ) 4

Trang | 2


Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên
Môn: Toán học
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

-

CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN TRÊN HỌC247
Chương trình luyện thi được xây dựng dành riêng cho h ọc sinh gi ỏi, các em yêu thích toán và mu ốn thi vào

-

lớp 10 các trường chuyên.
Nội dung được xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh l ớp 10 các tr ường chuyên c ủa c ả n ước trong nh ững

-

năm qua.
Đội ngũ giáo viên giảng dạy gồm các thầy nổi tiếng có nhiều năm kinh nghiệm trong việc ôn luy ện h ọc sinh
giỏi.

-

Hệ thống bài giảng được biên soạn công phu, tỉ mỉ, phương pháp luyện thi khoa h ọc, h ợp lý mang l ại k ết

-

quả tốt nhất.
Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.
Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.
Mỗi lớp từ 5 đến 10 em để được hỗ trợ kịp thời nhằm đảm bảo chất lượng khóa học ở mức cao nhất.
Đặc biệt, các em còn hỗ trợ học tập thông qua cộng đồng luyện thi vào lớp 10 chuyên c ủa H ỌC247.

 />
Trang | 2