ngoại khóa so sánh phân số lớp 6

GV thực hiện: Nguyễn Thị Hồng Cẩm
Trường THCS Trần Quốc Toản _ Phú Yên

I / So sánh hai số tự nhiên :
VD: Giá tiền 7 quyển vở nhiều hơn giá tiền 8 bút chì.Hỏi
giá tiền 8 quyển vở và giá tiền 9 bút chì, đằng nào nhiều
hơn?
Gọi giá 1 quyển vở là a đồng, giá 1 bút chì là b đồng.
Ta có : 7a > 8b, cần so sánh 8a và 9b
Từ 7a > 8b (1) suy ra 7a >7b , do đó a >b (2)
Từ (1) và (2) suy ra 7a + a > 8b + b tức là 8a >9b
Vậy giá 8 quyển vở nhiều hơn giá 9 bút chì.
Để giải bài toán này, ta dùng tính chất bắc cầu.
Việc so sánh hai số tự nhiên đôi khi chúng ta
cần sử dụng tính chất bắc cầu.
Giaûi:

II / So sánh hai lũy thừa :
16
19
= (2
4
)
19
= 2
76
8
25
= (2
3

)
25
= 2
75
Vì 2
76
> 2
75
nên 16
19
> 8
25
VD 1: So sánh 16
19
và 8
25
Để so sánh hai lũy thừa, ta thường biến đổi
các lũy thừa sao cho cơ số của chúng bằng nhau
hoặc số mũ của chúng bằng nhau.
Nếu hai lũy thừa có cùng cơ số (lớn hơn 1)
thì lũy thừa nào có số mũ lớn hơn sẽ lớn hơn
(Nếu m > n thì a
m
> a
n
( a> 1))
a/ Trường hợp đưa hai lũy thừa về cùng cơ số để so
sánh số mũ.
Giaûi

Đối với bài tập này ta sử dụng tính chất bắc
cầu và đưa về cùng cơ số để so sánh.
So sánh : 32
7
và 16
9
32
7
= (2
5
)
7
= 2
35
Mà 2
35
< 2
36
= (2
4
)
9
= 16
9
Vậy 32
7
< 16
9
Giaûi:

b/ Trường hợp đưa hai lũy thừa về cùng số mũ để so sánh các
cơ số.
Nếu hai lũy thừa cùng số mũ (lớn hơn 0) thì lũy thừa nào
có cơ số lớn hơn thì lớn hơn.
2
500
= (2
5
)
100
= 32
100
5
200
= (5
2
)
100
= 25
100
Vì 32
100
> 25
100
nên 2
500
> 5
200
Ngoài hai cách trên, để so sánh hai lũy thừa ta còn dùng
các lũy thừa trung gian để so sánh .

VD : So sánh 31
11
và 17
14
31
11
< 32
11
= (2
5
)
11
= 2
55
17
14
>16
14
= (2
4
)
14
= 2
56
Vì 2
55
< 2
56
nên 31
11

< 17
14
VD: So sánh 2
500
và 5
200

So saựnh 3
5n
vaứ 5
3n
( )
5 5
3 3 243
n
n n
= =
( )
3 3
5 5 125
n
n n
= =
Vỡ 243 > 125 neõn
5
3
n
3
5
n

>
Giaỷi:
Neõn

III/ So sánh 2 phân số :
Để so sánh 2 phân số ngoài cách qui đồng mẫu hoặc tử
(Cách so sánh hai “tích chéo” thực chất là qui đồng mẫu).Trong một
số trường hợp cụ thể, tùy theo từng đặc điểm của các phân số, ta
còn có thể so sánh bằng một số phương pháp khác.Tính chất bắc
cầu của thứ tự thường được sử dụng trong đó phát hiện ra số trung
gian để làm cầu nối là vấn đề quan trọng.