luyen thi DH- CD

Một số kiến thức cơ bản về lý thuyết= vật lý 12= cần nhớ
Chơng I: dao động điều hoà
I/ Các khái niệm chung về dao động điều hoà
1. Các khái niệm: Dao động,dao động tuần hoàn , dao động điều hoà, dao động tắt dần, dao động cỡng bức,
sự cộng hởng, sự tự dao động, dao động tự do và các đặc điểm của các loại dao động trên
2. Các khái niệm về chu kì, tần số , và các công thức liên quan
N
t
f
T
=

==

21
( trong đó N là số dao động thực hiện trong thời gian t giây)
3. Các phơng trình và mối liên hệ giữa chúng
3.1 Li độ: x= A sin (

t+

)
3.2 Vận tốc v= x=

A cos (

t+

)=

A sin (

t+

+
2

)
x
Max
=

A: Biên độ của dao động
v
Max
=


A Khi x= 0, vật qua vị trí cân bằng
v
min
= 0 khi x=A, vật ở vị trí biên độ
Vận tốc v luôn sớm pha hơn li độ x một góc
2


3.3 Gia tốc: a= v= x = -

2
A sin (

t+

) = -

2
x=

2
A sin (

t+

+

)
a
Max
=

2
A: Khi vật ở vị trí biên độ, x
Max
=

A
a
min
= 0 Khi vật qua vị trí cân bằng, x= 0
Gia tốc của vật dao độngđiều hoà luôn hớng về vị trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với li độ
Gia tốc v luôn sớm pha hơn vận tốc v một góc

2

, và luôn ngợc pha với li độ
3.4 Các công thức liên hệ x, v, a và

*
1
22
2
2
2
=+
A
v
A
x



*
2
2
2

v
xA
+=

*
2

2
2

v
Ax
=

*
22
xAv
=


*
22
xA
v

=

3.5 Lực đàn hồi- Lực hồi phục
3.5.1 Lực đàn hồi: F
ĐH
= - k.x trong đó : x là độ biến dạng của lò xo
Lực đàn hồi luôn ngợc chiều với độ biến dạng của lò xo
3.5.2 Lực hồi phục: Là hợp lực tác dụng lên vật dao động điều hoà
F
HP
= - k.X trong đó: X là li độ của vật dao động điều hoà
Lực hồi phục luôn hớng về vị trí cân bằng

3.6 Chú ý :
Trong một chu kì vật đi đợc quãng đờng là 4A
Vật dao động điều hoà trong khoảng có chiều dài là 2A
II/ Con Lắc Lò Xo
1. Khái niệm:
2. Các phơng trình: ( Nh trên) hoặc có dạng Cosin: x= A cosin(

t+

)
3. Các chú ý khi viết phơng trình dao động
*Tìm

:
m
k
T
f
=

==
2
2

hoặc
22
xA
v

=

* Tìm A:
Thông thờng dựa vào công thức sau đây:
1
22
2
2
2
=+
A
v
A
x

và dựa vào điều kiện cuat bài toán
* Tìm

: Dựa vào điều kiện ban đầu và cách chọn trục toạ độ
+ Chọn trục toạ độ
+ Xác định các điều kiện ban đầu t= 0: x
0
= avà v
0
= b và cả dấu của chúng trong hệ trục
toạ độ đã chọn
+ Lập phơng trình theo hàm sin hay cosin: x
0
= A sin

: v

0
=

A cos

Rồi
sau đó tìm

Gv: Lê Văn An Trờng: THPT Nguyễn Du
1
Một số kiến thức cơ bản về lý thuyết= vật lý 12= cần nhớ
Một số chú ý về các góc

đặc biệt thờng gặp: nếu chon thời điểm ban đầu t=0 khi
1. vật qua vị trí cân bằng theo chiều dơng: x
0
=0 và v
0
>0 thì ta có :

= 0
2. vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm: x
0
=0 và v
0
<0 thì ta có :

=

3. vật qua vị trí biên độ x

0
= + A thì
2

+=

4. vật qua vị trí biên độ x
0
= - A thì
2

=

5. vật qua vị trí biên độ x
0
= +
2
A
theo chiều dơng v
0
> 0 thì
6

+=

6. vật qua vị trí biên độ x
0
= +
2
A

theo chiều âm v
0
< 0 thì
6
5

+=

7. vật qua vị trí biên độ x
0
= -
2
A
theo chiều dơng v
0
> 0 thì
6

=

8. vật qua vị trí biên độ x
0
= -
2
A
theo chiều âm v
0
< 0 thì
6
5

=

9. vật qua vị trí biên độ x
0
= +
2
2A
theo chiều dơng v
0
> 0 thì
4

=

10. vật qua vị trí biên độ x
0
= +
2
2A
theo chiều âm v
0
< 0 thì
4
3

=

11. vật qua vị trí biên độ x
0

= -
2
2A
theo chiều dơng v
0
> 0 thì
4

=

12. vật qua vị trí biên độ x
0
= -
2
2A
theo chiều âm v
0
< 0 thì
4
3

=

13. vật qua vị trí biên độ x
0
= +
2
3A
theo chiều dơng v
0

> 0 thì
3

=

14. vật qua vị trí biên độ x
0
= +
2
3A
theo chiều âm v
0
< 0 thì
3
2

=

15. vật qua vị trí biên độ x
0
= -
2
3A
theo chiều dơng v
0
> 0 thì
3

=

16. vật qua vị trí biên độ x
0
= -
2
3A
theo chiều âm v
0
< 0 thì
3
2

=

4. Độ cứng của hệ lò xo ghép:
Ghép nối tiếp
n
KKKK
1
...
111
21
+++=
Độ cứng của hệ giảm, tần số giảm
Ghép song song
K= K
1
+ K
2
+ + K
n

Độ cứng của hệ tăng và tần số tăng
5. Cắt một lò xo k
0
, l
0
thành nhiều lò xo k
1
, l
1
, k
2
, l
2
, k
3
, l
3
..
Ta có : k
0
l
0
= k
1
l
1
= k
2
l
2

= ..
6. Một số trờng hợp đặc biệt về CLLX
6.1. Con lắc lò xo treo nằm ngang
+ ở VTCB lò xo không dãn và không nén
+ Lực đàn hồi và lực hồi phục có độ lớn bằng nhau
6.1. Con lắc lò xo treo thẳng đứng(vật nặng ở dới)
+ ở VTCB lò xo dãn một đoạn
0
0
,
l
g
k
mg
l

==

+ Chiều dài cực đại của lò xo là: l
max
= l
0
+
0
l

+A
+ Chiều dài cực đại của lò xo là: l
max
= l

0
+
0
l

- A
+ Lực đàn hồi ở vị trí có li độ x : F = k(
0
l


x)
+ Lực đàn hồi cực đại: F
max
= k(
0
l

+A)
Gv: Lê Văn An Trờng: THPT Nguyễn Du
2
Một số kiến thức cơ bản về lý thuyết= vật lý 12= cần nhớ
+ Lực đàn hồi cực tiểu: F
min
= 0 nếu A


0
l

F
min
= k(
0
l

- A) nếu
0
l

>A
6.2. Con lắc lò xo treo trên mặt phăng nghiêng( Vật nặng ở dới)
+ ở VTCB lò xo dãn một đoạn
0
0
sin
,
sin
l
g
k
mg
l

==



+ Chiều dài cực đại của lò xo là: l
max

= l
0
+
0
l

+A
+ Chiều dài cực đại của lò xo là: l
max
= l
0
+
0
l

- A
+ Lực đàn hồi ở vị trí có li độ x : F = k(
0
l


x)
+ Lực đàn hồi cực đại: F
max
= k(
0
l

+A)
+ Lực đàn hồi cực tiểu: F

min
= 0 nếu A


0
l

F
min
= k(
0
l

- A) nếu
0
l

>A
7. Năng lợng của CLLX = Động năng của vật và thế năng đàn hồi của lò xo
7.1 Động năng của vật:
E
đ
=
2
1
m.v
2
=
2
1

m

2
A
2
cos
2
(

t+

)=
2
1
kA
2
cos
2
(

t+

)
7.2 Thế năng đàn hồi của lò xo:
E
t
=
2
1
k.x

2
=
2
1
kA
2
sin
2
(

t+

)=
2
1
m

2
A
2
sin
2
(

t+

)
7.3 Cơ năng
E= E
đ

+ E
t
=
2
1
m

2
A
2
=
2
1
kA
2
= CONST
7.4 Động năng và thế năng biến thiên điều hoà cùng chu kì: T
d
=T
t
= T/2
III/ Con Lắc Đơn
1. Phơng trình dao động : s= S
0
sin(

t+

) Hay:

=

0
sin(

t+

)
Với : s=

.l và s
0
=

0
.l ;
l
g
=

;
g
l
T
=
2
2. Năng lợng trong dao động điều hoà của CLĐ
2.1 Động năng của vật: E
đ
=

2
1
m.v
2

2.2 Thế năng trọng trờng của vật
E
t
= mgh= mgl( 1- cos

) =
2
2
1

mgl
2.3 Cơ năng
E= mgl( 1- cos

0
) =
2
0
2
1

mgl
=
2
0

2
2
1
Sm

=
2
0
2
1
S
l
g
m
3. Vận tốc của vật và lực căng dây
3.1 Vận tốc:
)cos(cos2
0

=
glv
3.2 Lực căng dây:
)cos2cos3(
0

=
mgT
4. Biến thiên chu kì của con lắc đơn theo một số đại lợng thờng gặp
4.1 Biến thiên chu kì theo nhiệt độ
Dây treo CLĐ thờng làm bằng kim loại nên khi có sự thay đổi về nhiệt độ thì chiều dài của

CLĐ có sự thay đổi theo phơng trình: l=l
0
( 1+

(t- t
0
))
t
T
T
=


2
1
4.2 Biến thiên chu kì CLĐ theo độ cao- độ sâu
Công thức tính gia tốc trọng trờng ở Mặt Đất là g
0
=
2
R
M
G
Gv: Lê Văn An Trờng: THPT Nguyễn Du
3
Mét sè kiÕn thøc c¬ b¶n vỊ lý thut= vËt lý 12= cÇn nhí
C«ng thøc tÝnh gia tèc träng trêng ë®é cao h so víi MỈt §Êt lµ
g =
2
)( hR

M
G
+
C«ng thøc tÝnh gia tèc träng trêng ë®é s©u h so víi MỈt §Êt lµ
g =
3
)(
R
hRM
G
−
Nªn khi ®a CL§ lªn ®é cao hay xng s©u th× gia tèc träng trêng cã sù thay ®ỉi, c× thÕ chu
k× cđa CL§ thay ®ỉi
+ Theo ®é cao:
R
h
T
T
=
∆
+ Theo ®é s©u:
R
h
T
T
2
=
∆
4.3 BiÕn thiªn chu k× theo gia tèc träng trêng khi chun tõ n¬i nµy ®Õn n¬i kh¸c
g

g
T
T
∆
−=
∆
.
2
1
Chó ý: Khi c¶ nhiƯt ®é vµ gia tèc thay ®ỉi, ta cã:
g
g
t
T
T
∆
−∆=
∆
.
2
1
2
1
α
Khi ®a tõ MỈt §Êt cã nhiƯt ®é t
1
lªn ®é cao h cã nhiƯt ®é t
2
, ta cã:
)(

2
1
12
tt
R
h
T
T
−+=
∆
α
4.4 BiÕn thiªn chu k× cđa con l¨c khi chiỊu dµi d©y treo thay ®ỉi mét lỵng nhá
l
l
T
T
∆
=
∆
.
2
1
4.5 biÕn thiªn chu k× CL§ theo ngo¹i lùc t¸c dơng
C¸ch lµm chung:
+ X¸c ®Þnh vÞ trÝ c©n b»ng míi cđa con l¾c:
)(0 FPTFPT
+−=⇔=++
§Ỉt
'.)(' gmFPP
=+−=

Gäi
'g
lµ gia tèc träng trêng hiƯu dơng
Hay ta cã thĨ coi con l¾c dao ®éng trong mét trêng cã gia tèc lµ g’
Khi ®ã chu k× cđa con l¾c ®ỵc tÝnh theo c«ng thøc T = ’
'
2
g
l
Π
a) g’= g +
m
F
a) g’= g -
m
F
22
)('
m
F
gg
+=
Hay:
α
cos
'
g
g
=
Víi:

P
F
tg
=
α
C¸c lùc hay gỈp:
+ Lùc qu¸n tÝnh:
amF
qt
−=
+ Lùc ®iƯn trêng:
EqF .
=
+ Lùc ®Èy Acsimet: F
A
= P
L
=
D.g. V
IV/ Tỉng hỵp hai dao ®éng ®iỊu hoµ cïng ph¬ng, cïng tÇn sè.
Tổng hợp 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số
Nếu : x
1
= A
1
sin(ωt + ϕ
1
) và x
2
= A

2
sin(ωt + ϕ
2
) thì dao động tổng hợp là:
x = x
1
+ x
2
= Asin(ωt + ϕ) với A và ϕ được xác đònh bởi
A
2
= A
1
2
+ A
2
2
+ 2 A
1
A
2
cos (ϕ
2
- ϕ
1
)
tgϕ =
2211
2211
coscos

sinsin
ϕϕ
ϕϕ
AA
AA
+
+
+ Khi ϕ
2
- ϕ
1
= 2kπ (hai dao động thành phần cùng pha): A = A
1
+ A
2
+ Khi ϕ
2
- ϕ
1
= (2k + 1)π: A = |A
1
- A
2
|
+ Nếu độ lệch pha bất kỳ thì: | A
1
- A
2
| ≤ A ≤ A
1

+ A
2
.
V/ C¸c d¹ng bµi to¸n thêng gỈp trong ch¬ng I:
Gv: Lª V¨n An Trêng: THPT Ngun Du
4
T
F
P
T
F
P
T
F
P
'P
Một số kiến thức cơ bản về lý thuyết= vật lý 12= cần nhớ
1. Xác định các đại lợng đặc trng trong các phơng trình
2. Viết phơng trình chuyển động, phơngtrình vận tốc, gia tốc
3. Xác định động năng, thế năng và tìm năng lợng của hệ vật dao động và các đại l-
ợng có liên quan tới năng lợng nh li độ và vận tốc
4. Tìm thời gian để vật đi từ vị trí x
1
đến vị trí x
2
5. Tìm quãng đờng vật đi trong khoảng thời gian t giây
6. Tìm li độ của vật sau x ( s) kể từ lúc t
0
. Tức là xác định li độx của vật t = t
0

+ x.
biét tại t
0
Vật đang ở li độ x
0
7. Bài tập về cắt ghép lò xo
8. Bài tập về tổng hợp hai dao động điều hoà
9. Nhận dạng đồ thị từ phơngtrình và ngợc lại
10. Các bài tập về CLĐ ( Nh trên)
Phần 2: Các dạng toán cơ bản:
Dạng1: Nhận biết ph ơng trình dao động và các đại l ợng liên quan.
+ Dựa vào các phơng trình li độ, vận tốc, gia tốc để tìm các đặc trng,
+ Tính toán một số đại lợng liên quan đơn giản.
Ví dụ 1: Một vật dao động xungquanh một vị trí cân bằng dọc theo trục Ox có li độ thoả mãn phơng trình sau:
)
6
5
5sin(3)
3
2
5sin(3

++

+=
ttx
cm
Xác định biên độ và pha ban đầu của dao động. Tính vận tốc của vật khi nó ở vị trí có li độ x= 3cm.
A= 3
2

cm,
12
5

=

, v= 47,1cm/s
Ví dụ 2: Một vật dao động xungquanh một vị trí cân bằng dọc theo trục Ox có li độ thoả mãn phơng trình sau:
)
6
2sin(4

+=
tx
cm. Tính vận tốc và gia tốc của bvật tại thời điểm t= 0,5 s và cho biết chiều ,tính chất của
của chuyển động của vật.
V= - 21,75cm/s và a=80cm/s
2
., chuyển động ra xa VTCB và chuyển động chậm dần.
Ví dụ 3:Một vật đang dao động điều hoà: KHi vật có li độ x
1
= 3cm thì nó có vận tốc v
1
= 40 cm/s, khi vật qua
vị trí cân bằng thì nó có vận tốc là v
2
= 50cm/s. Tính tần số góc và biên độ của dao động. Tìm x khi v= 30cm/s.
A= 5cm;

= 10rad/s và x= +- 4cm

Gv: Lê Văn An Trờng: THPT Nguyễn Du
5