Trắc nghiệm chương 1 Toán lớp 12 full

VẤN ĐỀ 1. XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
Phương pháp
Bước 1. Tìm tập xác định của hàm số
Bước 2. Tính đạo hàm y′ . Tìm nghiệm (nếu có ) của phương trình y′ = 0
Bước 3. Lập bảng biến thiên (Xét dấu đạo hàm)
Bước 4. Dựa vào bảng biến thiên để kết luận
+) Nếu f ′ ( x ) > 0 với mọi x ∈ ( a;b ) thì hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng ( a;b ) .
+) Nếu f ′ ( x ) < 0 với mọi x ∈ ( a;b ) thì hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng ( a;b ) .

A- VẬN
DỤNG
Ví dụ 1.

Xét chiều biến thiên của các hàm số sau

Mẫu
3
2
y = x − 3x − 9x + 2
:
3) y = −x3 + 3x2 − 4x + 3
3
2
6) y = −x + 6x +12x −1

1

1

3

2

1) y = x3 − x2 − 2x +1

3
2
2) y = −x + 6x − 9x + 2

1

4) y = x3 + x2 + x + 4

5) y = x3 − x2 − 3x +1

7) y = x3 + 3x +1

8) y = − x3 − 4x +10

3

1
3

1


Ví dụ 2.

Xét chiều biến thiên của các hàm số sau.
4

3
2
1) y = x − 2x + x − 3

3
2
2) y = −2x + 6x − 6x + 9

3

3

3) y = 3 x5 − 3 x4 + 4x3 −
25

4

1

4
2
4) y = x − 2x − x + 5

4
3
5) y = − 4 x + x − 4x +

2

Chú ý. Giả sử hàm
số
+)
Nếu

y = f ( x ) có đạo hàm trên khoảng ( a;b )

f ′ ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ ( a;b )

và

f ′ ( x ) = 0 chỉ tại hữu hạn điểm trên khoảng ( a;b ) thì

hàm

số đồng biến trên khoảng .
+)
Nếu

f ′ ( x ) ≤ 0, ∀x ∈ ( a;b )

và

f ′ ( x ) = 0 chỉ tại hữu hạn điểm trên khoảng ( a;b ) thì

hàm

số nghịch biến trên khoảng .

B- BÀI TẬP RÈN LUYỆN

Bài tập 1. Xét chiều biến thiên của các hàm số sau
1) y = x3 + 3x2 − 9x −10
3
2
4) y = x + 3x +1

3

2) y = −x3 + 3x − 6
3
5) y = − x + x −
6
3

3) y = −x3 + 3x2 − 5x + 5

6)

y=−

x

3

2
2
+ x − 2x −
3
3

2

y = x − 3x + 3x + 5

8) y =
7)
10) y = −x4 + 2x2 − 2
4
2
13) y = x − 8x +10

x
4

2

−x −
2

9) y = x4 − 2x2 + 5

2

11) y = −x4 − 8x2 −1
4
2
14) y = x + 2x − 3

12) y = x4 + 3x2 − 4

Bài tập 2. Xét chiều biến thiên của các hàm số sau
1) y =

x +1
1−
2x

5) y =

9) y
=

2

x + 2x + 2
x +1

2

x − x +1
2

x + x +1

2x − 5

2) y = x + 3

6) y =

2

x − 2x
x −1

2x + 4

3) y = 1+ x

7) y =

2

4x − 5x +
2
x −1

4) y
=

8) y
=

x
x
+1

x
2

x +4


Bài tập 3. Xét chiều biến thiên của các hàm số sau
1) y = 2x3 − 6x2 + 6x − 9

3

3

2) y = − x5 + 3x4 − 4x3 +
2

4

4) y = 3x3 − x5 + 6

3) y = x4 − x2 − x + 5
2

5

1

6) y = x3 − 3x2 + 9x

5

5) y = x3 + x2 + 2x − 4

3

−1

Bài tập 4. Xét chiều biến thiên của hàm số:
1) y

2x  x2

2) y =

=

4  x2

3) y = x + 3 +

x

2x

4) y =

3x2  x3

2

C - BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
ĐỀ 01. [1]

Câu 1.

Hàm số y = x3 − x2 + 7x

A. Luôn đồng biến trên

B. Luôn nghịch biến trên

C. Có khoảng đồng biến và nghịch biến.

Câu 2.

Hàm số y = −x3 + x2 − 7x

A. Luôn đồng biến trên

B. Luôn nghịch biến trên

C. Có khoảng đồng biến và nghịch biến.

Câu 3.

số

D. Đồng biến trên khoảng (−1;3).

Hàm số y = −x3 + x2 + x có khoảng đồng biến là

A.

(1;3)

Câu 4.

D. Nghịch biến trên khoảng (−1;3).


;1

3


B.
−1 

Hàm




C.
(−1;3)

D.1 (−∞;
−

∪ (1; +∞)
)
3

x−5
y = −2x + luôn
2

A. Nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.

B. Đồng biến trên

C. Đồng biến trên khoảng (−4; 6).

D. Nghịch biến trên


Câu 5.
A. (− ∝;
−1)

Hàm số y = −x 4 + 2x 2 − 3 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
và (0;1)

B. (−1; 0) và (1; +
∝)

C. (−
∝;0)

D. (−1;1)


Câu 6.

A. y =

Hàm số nào sau đây đồng biến trên

?

x −1
x+3

Câu 7.

B. y = x3 + x2 + 2x +1

Cho hàm

số

y=

x −1

C. y = x4 + 2x2 + 3

D. y = −x3 − x − 2

. Khẳng định nào sau đây đúng?

x−3

A. Hàm số đồng biến trên (− ∝;3) và (3; + ∝)

B. Hàm số nghịch biến trên (− ∝;3) và (3; + ∝)
C. Tập xác định của hàm số là
D. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y = 3

Câu 8.

Khoảng đồng biến của hàm số y = −x 4 + 8x2 −1 là:

A. (−∞; −2) và (0; 2)

B. (−∞;0 ) và (0; 2)

C. (−∞; −2)và (2; +∞)

D. (−2; 0) và (2; +∞)

Câu 9.

Khoảng đồng biến của hàm số y = −x3 + 3x2 −1 là:

A.

(−1;3)
Câu 10.

C. (−2;

2)

0)

D. (0;1)

Hàm số: y = x3 + 3x2 − 4 nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây:

A. (−2; 0)

Câu 11.

B. (−3; 0)

C. (−∞; −2)

D. (0; +∞)

Hàm số nào sau đây đồng biến trên

A. y = 2x
x
+1

Câu 12.

B. (0;

B. y = x4 + 2x2 −1

D. y = sin x − 2x

C. y = x3 − 3x2 + 3x − 2

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y =

A. Hàm số luôn nghịch biến trên\ 1 ;

2x +1

x +1

là đúng?


B. Hàm số luôn đồng biến trên \ 1 ;
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞);


D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞).

Câu 13.

Hàm số y = x3 − 4 đồng biến trên:
B. (0; +∞)

A.

C. (3;
+∞)

Câu 14.

Hàm

số

y = x − 3x + 2 nghịch biến
3

C.

trên:
A. (−∞; −1);(1;
+∞)

Câu 15.

D. (−∞;0)

(−1;1)

B. (1; +∞)

D. .

Đồ thị của hàm số nào luôn nghịch biến trên :

A. y = x4 − 2x2 +1

C. y = ( 2x

B. y = 3x2 − 4x +1

D. y = −3x3 − 2x +1

+1)2

Câu 16.

Hàm số y = −x 4 + 2x2 + 2 nghịch biến trên:

A. (−∞; −1);(0;1)

B. (−1; 0);(1;

C.

(−1;1)

+∞)

Câu 17.

Hàm

số

y = x + x − 4 đồng biến
4

Câu 18.
số

C.

Khoảng nghịch biến của hàm
B. (−3;

−3)

Câu 19.

(−1;1)

B. (−∞;0)

A. (−∞;

−1)

Hàm

số
–

.

D.

.

2

trên:
A. (0; +∞)

D.

y=

1
3

3

2

x + 2x + 3x − 2 là:

C. (−∞; −3)∪(−1;
+∞)

D. (−∞;3)

x+3
y = 2x −1 :
8


A. Đồng biến trên khoảng (−∞; +∞)

B. Nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞)

C. Đồng biến trên từng khoảng xác định D. Nghịch biến trên từng khoảng xác định

Câu 20.

Hàm số y = 2x2 − 4x + 3 tăng trên khoảng nào?

A. (1;

B. (−∞;1)

+∞)

Câu 21.

C. (−∞;

D. Một kết quả khác

+∞)

Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên

–

9


A. y = 2x4 + x2 − 3

B. y = 2x3 + x +1

C. y = x3 + x2 − 7

1

D. y = − x3 + 3x2 − x + 2
3

Câu 22.

Trong các hàm
số sau, những hàm số nào
luôn đồng biến trên từng
khoảng
x
á
c
đị
n
h
c
ủ
a
n
ó:

y

y

=
2x

=

+1

y=
3
3x +
x−3

(III)

−
x

(I

4

),

+

x+
3

2

x
2

+
1

(
I
I
)
,
A. (I) và (II)
Chỉ (I)
(II) và (III)
(I) và (III)

B.
C.
D.

Câu 23.

Hàm số y = f(x)
có bảng biến thiên như sau.
Khẳng định nào sau đây là
đúng?
x
y

−∞

,

-

2

y

−∞
1
0


A. Hàm số
nghịch biến
trên ( −∞ ;2 )
và (2; +∞ )
B. Hàm số
nghịch biến
trên R
C. Hàm số đồng
biến trên (
−∞ ;2 ) và (
2; +∞

)
D. Hàm
số nghịch
biến trên R\

{2}

đồng biến trên
các khoảng:
A. (−∞;
−1)và
(0;1)
B. (0;1)

D.
(
1;
1)

C. (−1; 0 )
và (1; +∞)

Câu 27.
Khoả
ch
biến của hàm số
3
2
y = x + 3x + 4 là:

Câu 24.

Hàm
số nào trong các
hàm số sau đây

nghịch biến trên
khoảng (1;3)
A. y = 2
x3
−
4
x2
+
6
x
+
1
3

x

B.2
y+
x
−
1
x
−
1

2x

D.
C y+1
. =

y

=

x
+
1

x
2

−
4
x
+
2

Câu 26.

Hàm

số y = x − 2x 2 −1
4

1
1


A.(-2; 0)

B. (−∞ ; −2) và (0 ; +∞ )

C. (−2 ; 0) và (2 ; +∞ )

D. (0; +∞)

Câu 28.

Hàm số y = x3 − 6x2 + 9x + 7 đồng biến trên các khoảng nào ?

A. (−∞;1)& (3;
+∞)

Câu 29.

C.

(−∞;1) 3; 

(1;3)

C. (−∞;

B.

(−1;1)

+∞)

−1)

B. y = x − 3x +
3

C. y
=

3

Hàm

số

4

+∞)

B. (-1;2)

B. (1; +∞)

(−∞;1)

A.

=

C.

x

x
+1

D. (−1;1)

C. (- ∞;-1) và (2 ;+∞)

D. (-∞;1) và (2;+ ∞ )

Hàm số y = 2x4 + 4x 2 − 2 đồng biến trên khoảng

A.

số

D. y

Các khoảng đồng biến của hàm số y = −2x3 + 9x2 −12x − 3 là :

A. (1;2)

Câu 34.

2

x + 2x −
8
x −1

đồng biến trên :

B. (−1, 0), (1;

(0,1)

Câu 33.

2

y = −x + 2x − 2

A. (−∞; −1),

Câu 32.

D. (1; +∞)

Hàm số nào sau đây đồng biến trên

A. y = x3 − x2 + 3x −1

Câu 31.

D. (−∞; +∞)

Hàm số y = −x3 + 3x − 2 nghịch biến trên các khoảng nào ?

A. (−∞; −1)& (1;

Câu 30.

B.

C. (−∞;

D. (0; +∞)

0)

Hàm

y=
5

2x − đồng biến trên khoảng:
x+3

B. (−∞;3)

C. (−3; +∞)

D. (−∞;
−3)

và (−3; +∞)


3

Câu 35.

số

Cho hàm

f(

2

x x
3
x ) = − − 6x +
3 2
4

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; 3) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 3) .
C. Hàm số nghịch biến trên (−∞; −2)

D. Hàm số đồng biến trên (−2; +∞ ) .


ĐỀ 02. [1]

Câu 1.

Cho hàm số y = 6x5 −15x4 +10x3 − 22 . Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. Hàm số nghịch biến trên .
B. Hàm số đồng biến trên (−∞;0) và nghịch biến trên (0; +∞) .
C. Hàm số đồng biến trên .

và đồng biến trên (0; +∞) .

D. Hàm số nghịch biến trên

(0;1)

Câu 2.

Hàm
số

y = x − 2x −1 đồng biến trên các
4

khoảng:

A. (−∞; −1),(0;1)

Câu 3.

2

B. (0;1)

4
2
D. y = x − 3x + 2

Khoảng đồng biến của hàm số y = −x 4 + 8x2 −1 là

A. (−∞; −2) , (0;

Câu 5.

B. (−∞;0) , (0;
2)

Khoảng nghịch biến của hàm

số
A. (−∞;
−1)

Câu 6.

?

4
2
B. y = −x + 2x − 2

3
2
C. y = −x + x − 2x −1

2)

C. (−1; 0 ) , (1; +∞)

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên

A. y = − x3 + 3x2 − 4

Câu 4.

D. (−1;1)

B.

(−1;3)

C. (−∞; −2) , (2;

D. (−2; 0) , (2; +∞)

+∞)
y=

1
3

C. (3;
+∞)

3

2

x − x − 3x là

D. (−∞; −1), (3; +∞)

Hàm số nào sau đây đồng biến trên mỗi khoảng xác đinh của nó ?


A. y =

x−

B.

2

y=

2
x+2

x+2

Câu 7.
số

Hàm

y=
1

1
3

x−2

C. y

= −x +
2

x−2
”
= −x − 2

D. y

3

x − x2 − 6x +1
2

A. Đồng biến trên khoảng (-2; 3)

B. Nghịch biến trên khoảng (-2; 3)

C. Đồng biến trên khoảng (−3 ; +∞)

D. Nghịch biến trên khoảng (−∞; −2) ”

Câu 8.
số

−x +

Khoảng nghịch biến của hàm

y = x + 3x + 4 là:
3

2


A. (-2; 0)
+∞)

B. (−∞ ; −2 ),(0 ;

C. (−2 ; 0 ) ;(2 ;
+∞)
1

D. (0; +∞)

y x4 + 2x2 −

Câu 9.

=5

Khoảng
nghịch
biến của

hàm số
A
.

(
−
2
;
0

−
4

B
.

C D.
. (0;

(

(

−
∞

−
∞
;

;

)

)

)

)

,
(
0

,
(
0

∞
)

+∞

−
2

−
2

,

(
2
;
+

là

;

;

2
)

+
∞
)

Câu 10.

Hàm số y
=
9x + 4
đồng biến trên
khoảng:
–x3 +

A.
(1
;3

)
B.
(3;
+∞
)

6x2 –

C.
(−
∞;
3)

D
.
(
1
;
+
∞
)


Câu 11. y = x +1 . Khẳng định nào
Cho hàm
sau đây là đúng
số

y=

2x +1

đúng?

x −1

A. Hàm số đồng biến trên \ 1
B. Hàm số nghịch biến trên \ 1
C. Hàm số nghịch biến trên
khoảng (−∞;1) , đồng biến trên

Câu 14.

D. Hàm số nghịch biến trên các
khoảng (−∞;1) và (1; +∞) ”

Câu
12.

3
y = x − đồng biến trên các
2
khoảng:
6x +
Hàm số 9x + 7

1)
va

(1;3)

C.

D.

(−

(−∞;
+∞)

3;
−1

)

Câu 13.

Kết luận
nào sau đây về tính đơn
điệu của hàm số
A. Hàm số đồng biến
trên các khoảng
(−∞; −1) và (−1; +∞)
B. Hàm số luôn luôn
đồng biến trên
C. Hàm số nghịch biến
trên các khoảng
(−∞; −1) và (−1; +∞)

.

D. Hàm
số
luôn
luôn
nghị
ch
biến
trên

Cho

hàm số y = x − 3x2 −
9x + 5 . Mệnh đề nào
sau đây đúng?
3

A. Hàm số đồng
biến trên
(−1;3)

khoảng (1; +∞)

A. (3; +∞
(− )
∞; B.

x
+
1

là

B. Hàm số
nghịch biến
trên khoảng
(−∞; −1) .
C. Hàm số đồng
biến trên mỗi
khoảng (−∞;
−1) , (3; +∞) ;
D. Hàm số chỉ
đồng biến
trên khoảng
(3; +∞) .

\ 1

\ 1


Câu 15.
A.

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
y=

2x

B. y =

−1
x−2
x+
C. y =
3

x

x−2

y'

D. y

y

x+3

2

-∞

+∞

1
-∞

1

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?

A. y = x3 − 3x2 + 2

x

2

0
0

−∞

-

y,

B. y = −x + 3x − 2
3

C. y = x − 3x − 2
2

2
0

+

+∞

-

6

+∞
3

y

−∞

2

D. y = −x3 + 3x2 + 2

Câu 17.

+∞

-

= 2x +1

x−2

Câu 16.

x−3

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm

số

−2x −1
y = 1− x là đúng?

A. Hàm số luôn nghịch biến trên \ 1 .
B. Hàm số luôn đồng biến trên \ 1 .
C. Hàm số luôn nghịch biến trên (−∞;1) và (1; +∞)
D. Hàm số luôn đồng biến trên (−∞;1) và (1; +∞)

Câu 18.
số

Hàm

y=
3

2x −

.

.

. Chọn phát biểu đúng:

4−x

A. Luôn đồng biến trên

B. Luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định
C. Luôn nghịch biến trên
D. Đồng biến trên từng khoảng xác định
3
2
Câu 19.
Cho hàm số y = –x + 3x – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1;

C. Hàm số luôn luôn đồng biến;

D. Hàm số luôn luôn nghịch biến;
10


Câu 20.
số

Hàm

y=
5

2x − đồng biến trên khoảng:
x+3

10

A.

B. (−∞;3)

C. (−3; +∞)

D. (−∞;
−3)

và (−3; +∞)
x

3

x

2

Câu f ( x) = −
21. 6x +
Cho
hàm
số

3

−
2
4

A. Hàm số đồng
biến trên (−2; 3)
B. Hàm số nghịch
biến trên (−2; 3)
C. Hàm số
nghịch biến trên

(−∞; −2)

D. Hàm số đồng
biến trên (−2;
+∞ ) .

Câu 22.

Cho

hàm số y = 6x5 −15x4
3
+10x − 22 . Khẳng
định nào sau đây là
đúng:
A. Hàm số
nghịch biến
trên .
B. Hàm số đồng
biến trên
(−∞;0) và
nghịch biến

trên (0; +∞) .
C. H
à
m

số
đồng
biến
20


trên

A.
yB.= y

.

x

x x
−
x2 1
3x
+1
3

và đồng biến
D. Hà trên (0; +∞) .
m

số
nghị
ch
biế
n
trên

Hàm số nào sau
đây có bảng biến thiên như
hình bên:
x −∞
y,
2

+∞

−∞

A.

=
2x

y
=
2
x
−
5

x
−
2

=
x
+

−

3

3
x
+
2

x
−
2

D.

y
=
2
x
−
1
x−

2

−

A B.v C
. (à .

2

y

C. y

4

x
+2

H
à
m
s
ố

Câu 23.

y

D. y =

C
đồng
â
biến
u −
y trên:
2
5. =

(0;1
)

B.

1
x
−
2

+ ∞(

1

(

− ( 0
∞ 2 ;
; ; 1
0 + )
2 ∞

)

v
à

(
1;
2

)

) v
à

(
1
;
2

)

D
.

(
−
∞
;
0

)
v
à

(
2
;
+
∞

)

Câu 24.

Hàm số nào sau
đây là đồng biến trên ?
21


Câu 26.
số

Hàm

2x −1
y = x +1 :

A. Hàm số luôn nghịch biến trên
B. Hàm số luôn đồng biến trên
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −1) và (−1; +∞)

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (−1; +∞)

Câu 27.

Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 2 :

A. Hàm số luôn nghịch biến trên
trên khoảng (−∞;1)

D. Hàm số nghịch biến

B. Hàm số luôn đồng biến trên
trên khoảng (1; +∞)

Câu 28.
đúng.

x
y,

C. Hàm số đồng biến

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu
−∞

+∞

2
-

-

1

+∞

y

1

−∞

A. y x
+1
=
x−
2

B.

y=
2x

+1
x−2

C. y =
x+
3
x+2

D. y =

x
−
1
2
x
+
1

Câu 29.

Bảng biến thiên sau đây của hàm số nào?


A. y = −x3 + 3x2 −1
B. y = x3 − 3x2 −1
C. y = x3 + 3x2 −1
D. y = −x3 − 3x2 −1

Câ y = 1 x3 + x2 − 3x
u +1 đồng biến
30.
Hà trên các
m khoảng:
3
số
AB.
. (−

( 3;
− 1)
∞
;
−
3

)

v
à

(
1
;
+
∞

)

C
.

(
−
1;
3

)

D
.

(
−
∞
;
−
1

)
v
à

(
3
;
+
∞

)


Câu 31.
số

Hàm

3

2
y = x + 3x − 4 nghịch biến trên các khoảng nào sau đây:

A.

(−
2;
0)

B
.

C.

(

∞;
−2

(−

−
3
;

D. (0; +∞)

)

0

)
Câu 32.
Hàm số
A.

(−1
;
+∞

4

y = −x −
2
2x + 3

nghịch biến trên các khoảng
khoảng nào sau đây:

B.
C. (−∞;0 )

D. (0; +∞)

)
Câu 33.
Hàm số
2

y −x+3

=
x
x
2

+
x
+
7

A. Đồng biến trên
khoảng (−5; 0) và

(0; 5)

B. Nghịch biến trên
khoảng (−5;1)


C. Đồng biến
trên khoảng
(−1; 0) và (1;

hàm
số
sau
hàm
số
nào
nghị

ch
biến
trên
từng
kho
ảng
xác
định
của
nó?

+∞)

D.
Nghịch biến
trên khoảng

(−6; 0)
Câu
34. y . Khi đó:
Cho
hàm
=
số
x
+
2
x
−

A.

x B.

B. Hàm số luôn
đồng biến
trên

D. Hàm số luôn
nghịch biến
trên từng
khoảng xác
định của nó.

Câu 35.
Trong mỗi

Đ
Ề

C
â 0
u 3
.
1.

[
Ch
2
o

]
hà
1
m
y = sin
số
2x + 3x .

2

nào sau đây là
đúng:
A. Hàm số đồng biến trên

.

B. Hàm số đồng biến trên (−∞;0 ) .

x
x D. y

A. y (2 ) = 5

C. Hàm số luôn
nghịch biến
trên

Khẳng định

=

ta
n
x