Hướng dẫn học sinh lớp 4 về giải toán trung bình cộng

1. PHN M U
1.1. Lớ do chn ti
Trớc yêu cầu đổi mới của sự nghiệp đẩy mạnh công
nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nớc. Trong bối cảnh hội nhập
kinh tế quốc tế và xu hớng toàn cầu hoá. Chúng ta cần phải
phát triển nhanh hơn, mạnh hơn, hiệu quả hơn trên lĩnh vực
Giáo dục và Đào tạo.
Với mục tiêu của Bộ Giáo dục và Đào tạo đợc Chính phủ phê
duyệt về chủ trơng đổi mới chơng trình Giáo dục phổ
thông. Đổi mới về chơng trình và nội dung phơng pháp
nhằm nâng cao chất lợng Giáo dục toàn diện cho thế hệ trẻ,
phát huy t duy sáng tạo và năng lực tự học của học sinh. Đáp
ứng yêu cầu phát triển nguồn nhân lực phục vụ Công nghiệp
hoá, hiện đại hoá đất nớc phù hợp với thực tiễn và truyền
thống Việt nam. Tiếp cận trình độ giáo dục ở các nớc phát
triển trong khu vực và trên thế giới.
o to con ngi mi mt cỏch ton din phự hp vi s phỏt trin
hin nay, vic giỏo dc con ngi mi cú y cỏc tiờu chun v trỡnh , kin
thc,... ỏp ng nhu cu phỏt trin ca thi i thỡ cựng vi nhng i mi v
ni dung dy hc l s i mi phng phỏp dy hc, coi trng, khuyn khớch
dy hc trờn c s hot ng hc tp tớch cc, ch ng sỏng to ca hc sinh.
Vi hot ng ch o ca hc sinh, ngi thy ch úng vai trũ t chc hng
dn, hc sinh t khỏm phỏ kin thc v gii quyt vn di s trao i, tho
lun, hp tỏc, thng nht ý kin hỡnh thnh kin thc. Vic i mi phng
phỏp dy hc khụng th núi trờn lý thuyt m mi ngi giỏo viờn cn vn dng
thc t trong mi tit dy hc toỏn. Giỏo viờn cn phi hiu i mi mi i
tng hc sinh l i mi cỏi gỡ? mi mch kin thc toỏn hc truyn th nh
th no hc sinh tip thu kin thc d, sõu, chc ú mi l i mi phng
phỏp dy hc.
Dy hc toỏn tiu hc nú cú mt v trớ vụ cựng quan trng vỡ cỏc kin
thc, k nng ca mụn toỏn tiu hc cú nhiu ng dng trong i sng, chỳng rt

cn thit cho ngi lao ng, cn thit hc cỏc mụn hc khỏc v hc tp tip
mụn toỏn lờn Trung hc c s. c bit cỏc yu t hỡnh hc lp 5 giỳp cỏc em
nhn bit c hỡnh dng khụng gian ca th gii hin thc. Nh ú m hc
sinh cú phng phỏp nhn thc mt s mt ca th gii xung quanh v bit cỏch
hot ng cú hiu qu trong i sng. Giỳp cỏc em rốn luyn phng phỏp suy
ngh, phng phỏp suy lun, phng phỏp gii quyt vn , nú gúp phn phỏt
trin trớ thụng minh, cỏch suy ngh c lp, linh hot sỏng to, hỡnh thnh cỏc
phm cht: cn cự, cn thn, cú ý chớ vt khú. Cỏc tit dy hỡnh hc c xỏc
nh l khú i vi giỏo viờn vỡ cn phi trang b cho mỡnh mt kin thc tht s

1


vững chắc thì mới truyền tải đến học sinh có hiệu quả. Có thể truyền thụ kiến
thức cho học sinh chỉ “một, hai” nhưng giáo viên cần phải hiểu rộng mạch kiến
thức đó đến “ chín,mười”. Giáo viên hiểu sâu thì mới dạy cho học sinh dễ hiểu
về bản chất của vấn đề. Vậy để phát huy tính tích cực hoạt động của học sinh khi
học về các yếu tố hình học và rèn kỹ năng thực hành các kiến thức đó cần phải
thế nào? Với lý do trên, tôi quyết định chọn đề tài :“ Một số kinh nghiệm dạy
các yếu tố hình học ở lớp 5” nhằm mục đích nâng cao chất lượng dạy học các
yếu tố hình học ở lớp 5.
1.2. Mục đích nghiên cứu
- Tìm hiểu phương pháp và thực trạng dạy và học các yếu tố hình học ở lớp 5
- Nghiên cứu tìm ra phương pháp dạy và học các yếu tố hình học ở lớp 5
- Phân dạng, đề xuất phương pháp và dẫn dắt học sinh học các yếu tố hình học
ở lớp 5 có chất lượng.
- Đưa ra một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 vận dụng vào thực tiễn giải các
bài toán có yếu tố hình học, để góp phần nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện
đáp ứng nhu cầu giáo dục trong thời đại mới.
1.3 . Đối tượng nghiên cứu

Đề tài nghiên cứu, tổng kết về các biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải các
bài toán có yếu tố hình học.
1.4. Phương pháp nghiên cứu :
Để viết sáng kiến này, tôi đã áp dụng một số phương pháp sau:
- Phương pháp nghiên cứu tài liệu.
- Phương pháp điều tra.
- Phương pháp thực nghiệm.
- Phương pháp thống kê kết quả.
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1 CƠ SỞ LÝ LUẬN:
Mục tiêu của quá trình dạy học toán ở Tiểu học cơ bản là cung cấp cho học
sinh những cơ sở ban đầu về số học các số tự nhiên, các số thập phân, các đại lượng
cơ bản và một số yếu tố hình học đơn giản. Hình thành và rèn luyện kĩ năng thực
hành tính, đo lường, giải bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống.
Bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hóa, khái quát hóa, kích
thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học toán, phát triển hợp lý khả năng suy luận và
biết diễn đạt đúng các suy luận đơn giản. Giải các bài toán có nội dung hình học
được xem là một trong năm nội dung chính của môn Toán ở Tiểu học. Và cùng với
các nội dung khác góp phần rèn luyện trí tuệ cho học sinh. Đồng thời nó cung cấp
các biểu tượng ban đầu về các dạng hình, giúp học sinh làm quen với có khái niệm
hình học sơ đẳng, tập sử dụng các dụng cụ học tập, hình thành cho các em một số
kĩ năng thực hành hình học như: Nhận biết, phân tích ước lượng các đại lượng
hình học, học sinh được rèn luyện năng lực quan sát, so sánh, tổng hợp, dự đoán từ

2


đơn giản đến phức tạp, đến trừu tượng hoá. Tạo cho học sinh có khả năng hoạt
động, năng lực diễn đạt bằng ngôn ngữ nói và viết.
Các yếu tố hình học tuy không giữ vị trí là hạt nhân, cốt lõi nhưng có một vai

trò thiết thực, quan trọng không chỉ riêng trong toán học mà nó còn vận dụng vào
cuộc sống như đo đạc, tính chu vi, diện tích các hình và thể tích các vật thể.Thông
qua việc tiệp thu các kiến thức hình học học sinh được tích lũy và hình thành những
biểu tượng chính xác về một số hình đơn giản, từ đó năng lực tư duy của các em
cũng phát triển cùng với khả năng cụ thể hóa, trừu tượng hóa, khái quát hóa...phát
triển một cách cao độ.
Các yếu tố hình học lớp 5 góp phần vào việc củng cố kiến thức, kĩ năng về
các yếu tố hình học mà các em đã học từ các lớp dưới. Mở rộng, phát triển và
cắt ghép hình, vẽ hình khối trong không gian, phát triển trí tưởng tượng trong
hình học không gian, cách lập luận suy diễn logic, biết cách giải các bài toán về
yếu tố hình học. Giúp các em tích luỹ được những hiểu biết cần thiết cho đời
sống sinh hoạt và học tập. Từ các họat động thực tiễn và dựa vào kiến thức tiếp
thu được của việc học về các yếu tố hình học, học sinh sẽ tích luỹ được những
kiến thức cần thiết phục vụ cho đời sống thực tiễn hàng ngày của các em.
Như vậy, yếu tố hình học với vai trò là một trong những nội dung cơ bản,
vừa hỗ trợ cho việc học tập các nội dung khác trong chương trình môn Toán ở
Tiểu học. Do đó việc tìm hiểu nội dung và phương pháp dạy các yếu tố hình học ở
lớp 5 là một việc rất cần thiết nhằm nâng cao chất lượng dạy học.
2. 2 THỰC TRẠNG:
2. 2. 1 Thực trạng:
a/ Về giáo viên:
Hầu hết các đồng chí giáo viên được phân công dạy lớp 5 đều là những đồng chí
có trình độ chuyên môn vững vàng, nhiệt tình trong giảng dạy. Nhiều đồng chí có
tinh thần tự học, tự bồi dưỡng cao. Tuy nhiên, trong thực tế giảng dạy người giáo
viên còn gặp nhiều khó khăn và vẫn còn một số tồn tại trong việc dạy học các yếu tố
hình học có ảnh hưởng đến chất lượng dạy học đó là:
- Vận dụng các phương pháp dạy học và các hình thức tổ chức dạy học chưa linh
hoạt.
- Một số tiết dạy hình học chưa có đủ đồ dùng dạy học được cấp, mà giáo viên
không tự làm được các đồ dùng đó nên dạy chay, chỉ sử dụng các hình trong SGK để

giảng giải, vì vậy học sinh tiếp cận kiến thức một cách trừu tượng không hiểu bản
chất của một số công thức hình học.
- Giáo viên thường sử dụng giáo án điện tử khi dạy các tiết hình học để ít phải dùng
đồ dùng dạy học nhiều, cồng kềnh, khó diễn đạt. Nhưng thực tế khi xây dựng các
công thức hình học trên giáo án điện tử bị lướt rất nhanh nên học sinh rất khó tưởng
tượng khi quan sát hình trên màn chiếu dẫn đến không hiểu bài.
- Khi dạy các tiết thực hành luyện tập, giáo viên hướng dẫn chưa tỉ mỉ, chưa biên
soạn được các bài tập trắc nghiệm để khắc sâu kiến thức cho học sinh nên học sinh
chưa áp dụng được vào thực tế.

3


- Hiện nay để thực hiện tốt thông tư 22, giáo viên chấm bài phải nhận xét, chữa lỗi
rất kĩ . Vì vậy, một tiết dạy giáo viên chỉ tranh thủ chấm 5 đến 6 bài mà không kiểm
tra được tất cả học sinh trong lớp.
b/ Về học sinh: - Kiến thức hình học rất trừu tượng, nhiều khi các em tiếp thu kiến
thức mang tính chất công nhận chứ chưa hiểu bản chất và con đường đi đến các công
thức toán học đó. Học sinh gặp nhiều khó khăn trong việc lĩnh hội các kiến thức
hình học mang tính chất trừu tượng mới.
- Học sinh còn lúng túng khi thực hành một số thao tác cơ bản chẳng hạn như :
+ Biểu tượng về các hình nắm chưa vững cho nên còn nhầm lẫn giữa diện tích
xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, nhầm lẫn giữa đặc
điểm của hình hộp chữ nhật và hình lập phương.
+ Học sinh chưa thực sự nắm chắc được khái niệm hình học, nhất là ở lớp 5 các
khái niệm đã phát biểu thành công thức.
+ Học sinh còn gặp nhiều khó khăn trong việc vẽ hình. Đặc biệt hạ đường cao
của hình tam giác chưa chuẩn xác.
+ Khả năng tưởng tượng khi vẽ hình còn hạn chế như vẽ hình hộp không vẽ nét
khuất hoặc thiếu.

- Do khả năng tư duy yếu, thiếu linh hoạt nên khi giải các bài toán xuôi chiều thì
không vướng mắc nhưng khi giải các bài toán ngược chiều thì gặp khó khăn.
2.2.2 Kết quả của thực trạng trên
Đầu năm học 2016 -2017, tôi đã ra đề khảo sát ở lớp 5B do tôi chủ nhiệm
Sau khi chấm bài tôi thu được kết quả như sau:
Kết quả
Hoàn thành tốt
Hoàn thành
Chưa hoàn thành
Số học sinh

SL

TL

SL

TL

SL

TL

31em
5 em 16,1 %
21em
64,6%
6 em
19,3%
Chất lượng bài làm của học sinh chưa tốt, tỉ lệ điểm dưới 5 còn cao.

Nguyên nhân là do:
- Một số bài làm của học sinh chưa biết tư duy để vẽ hình chính xác.
- Vận dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình
hộp chữ nhật và hình lập phương còn nhầm lẫn.
- Bài làm của học sinh trình bày chưa khoa học, lời giải hình học chưa chặt chẽ.
2.2.3 CÁC BIỆN PHÁP VÀ TỔ CHỨC THỰC HIỆN
Để giải quyết những khó khăn trong qúa trình dạy học môn hình học,
người giáo viên phải có kiến thức tốt về hình học và lòng say mê nghề nghiệp,
biết sử dụng các phương pháp dạy học sao cho hợp lý nhất thì kết quả dạy học
mới được nâng cao. Vì vậy tôi đã nghiên cứu và áp dụng một số giải pháp, biện
pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy Hình học cho học sinh lớp 5.
* Các biện pháp chủ yếu :

4


Biện pháp 1 : Giáo viên cần nghiên cứu nội dung chương trình, hệ thống hoá
và nắm chắc những kiến thức hình học học sinh cần nắm vững ở lớp 5.
Biện pháp 2 : Xây dựng hệ thống bài tập trắc nghiệm cho mỗi tiết dạy.
Biện pháp 3 : Khi dạy các dạng toán hình học cần áp dụng phương pháp dạy
đặc trưng cho mỗi dạng bài.
Biện pháp 4 : Ở mỗi tiết dạy giáo viên cần nghiên cứu để nêu ra các ‘’ tình huống
có vấn đề’’ để tự học sinh giải quyết nhằm khắc sâu kiến thức cho học sinh.
Biện pháp 5 : Vận dụng linh hoạt một số phương pháp dạy học tích cực để
dạy các yếu tố hình học
* Các biện pháp tổ chức thực hiện.
Biện pháp 1. Hệ thống hoá và nắm chắc những kiến thức hình học học sinh
cần nắm vững ở lớp 5.
Giáo viên cần xác định đúng nhiệm vụ dạy học hình học để có định hướng
đổi mới phương pháp dạy học trong từng mạch kiến thức, từng bài dạy. Vì vậy

cần nắm vững ở lớp 5 học sinh học những kiến thức gì và chỉ dạy học sinh ở
mức độ nào. Cần truyền thụ đầy đủ nội dung kiến thức cần đạt, không nên dạy
quá khó và quá cao.
Chương trình toán 5 được dạy trong 35 tuần 165 tiết. Trong đó các bài toán
về yếu tố hình học được dạy tập trung trong một chương gồm 28 tiết.
a) Nội dung các yếu tố hình học gồm:
- Hình tam giác. Hình thang. Hình tròn
- Tính diện tích hình tam giác. Tính diện tích hình thang. Tính chu vi, diện tích
hình tròn.
- Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương.
- Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật,
hình lập phương.
- Đơn vị đo thể tích: cm3, dm3, m3. Bảng đơn vị đo thể tích.
b) Mức độ yêu cầu:
- Hình tam giác: Giới thiệu chiều cao và đáy của tam giác thường, của hình tam
giác vuông. Sự phân loại hình tam giác dựa trên góc vuông. Biết vẽ chiều cao
tam giác ứng với đáy cho trước. Nắm được công thức tính diện tích hình tam
giác. Biết tính chiều cao và cạnh đáy hình tam giác dựa vào công thức tính diện
tích tam giác.
- Hình thang: Nhận dạng và vẽ được hình thang. Hình thang được mô tả “ Hình
có bốn cạnh có hai cạnh song song được gọi là hình thang. Hai cạnh song song
gọi là đáy: đáy dài hơn gọi là dáy lớn, đáy ngắn hơn gọi là đáy bé. Hai cạnh kia
gọi là cạnh bên”. Đồng thời nêu được chiều cao của Hình thang là đoạn thẳng
giữa hai đáy và vuông góc với hai đáy gọi là đường cao của hình thang. Dựa trên
góc vuông để nhận biết hình thang vuông và hình thang thường. Biết vẽ đường
cao hình thang, nắm và nhớ công thức tính diện tích hình thang, đồng thời biết
vận dụng công thức để giải toán, biết vận dụng công thức tính diện tích hình
thang để tính hai đáy, chiểu cao hình thang.
- Hình tròn:

5


+ Nhận dạng và vẽ được hình tròn. Nắm được các yếu tố trong hình tròn.
+ Biết tính chu vi và diện tích hình tròn theo công thức tổng quát. Dựa vào công
thức tính diện tích hình tròn để tính bán kính, đường kính của hình tròn.
- Hình hộp chữ nhật; Hình lập phương: Biết nhận dạng các hình, nắm được quy
tắc, công thức tổng quát, cách tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và
thể tích. Biết giải các bài tập có nội dung hình học.
- Đơn vị đo thể tích: Được giới thiệu trực tiếp. Chẳng hạn cm 3; dm3 là thể tích
của hình lập phương có cạnh dài 1cm; 1dm. Nêu mối quan hệ giữa hai đơn vị
thể tích kế tiếp nhau.
Các nội dung hình học ở các lớp 1,2,3,4 được dạy xen kẽ với các kiến thức số
học, yếu tố đại số, đo đại lượng và giải toán nhằm tạo ra mối liên hệ hữu cơ và
sự hỗ trợ chặt chẽ giữa các tuyến kiến thức với nhau và dạy rải rác trong chương
trình từ đầu năm học đến cuối năm. Song ở lớp 5 là lớp duy nhất các yếu tố
hình học được dạy tập trung trong một chương, số tiết dạy nhiều hơn, kiến thức
kĩ năng đòi hỏi cao hơn so với các lớp dưới.
Biện pháp 2 : Xây dựng hệ thống bài tập trắc nghiệm cho mỗi tiết dạy.
Trong mỗi tiết học toán, giáo viên cần có bài tập trắc nghiệm để kiểm tra kiến
thức, kĩ năng nắm bài của học sinh. Mỗi tiết học tối đa chỉ có 35 phút, giáo viên
không thể chấm hết bài cho học sinh toàn lớp, nếu kiểm tra miệng thì cũng chỉ
được một số em. Vì vậy, có được hệ thống bài tập trắc nghiệm sẽ giúp giáo viên
nắm bắt được toàn bộ học sinh cả lớp xem trong tiết dạy đó em nào tiếp thu tốt,
em nào còn chưa hiểu bài để từ đó giáo viên có phương án kèm cặp, bổ sung
kiến thức cho các em. Nhưng khi sử dụng bài tập trắc nghiệm giáo viên cần phải
linh hoạt, khéo léo đưa ra lúc nào cho phù hợp và hiệu quả. Đối với những bài
dạy kiến thức mới, giáo viên cần đưa bài tập trắc nghiệm vào giữa tiết dạy khi
vừa hình thành xong kiến thức mới, hoặc ở cuối tiết dạy. Còn đối với các tiết
luyện tập, giáo viên nên đưa bài tập trắc nghiệm sau hết một mạch kiến thức.

Một số lưu ý khi soạn bài tập trắc nghiệm :
- Cần phải chọn nội dung kiến thức trọng tâm của tiết dạy.
- Các phương án làm bài tập trắc nghiệm đó chỉ từ 2- 3 phương án, không nên
đưa nhiều phương án gây nhiễu, gây khó khăn cho học sinh.
- Nội dung bài tập cần ngắn gọn, không đưa các bài toán nhiều phép tính hoặc con
số lớn, vì bài tập trắc nghiệm yêu cầu học sinh chỉ tính trong thời gian ngắn.
- Cần tìm những lỗi học sinh thường sai để soạn bài tập trắc nghiệm.
- Bài tập cần trình bày khoa học, dễ nhìn và cần phải chính xác về toán học.
Sau đây là một số bài tập trắc nghiệm mà bản thân tôi đã áp dụng qua quá trình
giảng dạy :
Ví dụ 1 : Dạy tiết : Hình tam giác
Sau bài học giáo viên đưa bài tập trắc nghiệm sau và yêu cầu học sinh cả lớp
chọn phương án đúng bằng thẻ hoặc bảng con.
A
Bài tập trắc nghiệm : Chọn phương án đúng
Bài 1 :

6


B

H

C
1. AH là đường cao tương ứng với đáy AC
2. AH là đường cao tương ứng với đáy AB
3. AH là đường cao tương ứng với đáy BC
Bài 2 :

1. Tam giác có 3 góc nhọn.
2. Tam giác có 2 góc nhọn, 1 góc tù.
3. Tam giác vuông.
Bài 3 :
B
A

M

C
Trong tam giác ABC :
1. CM là đường cao, AM là cạnh đáy.
2. CM là đường cao, AB là cạnh đáy.
Ví dụ 2 : Dạy tiết Diện tích hình tam giác.
Bài tập trắc nghiệm : Chọn phương án đúng
Bài 1 : Tính diện tích tam giác ABC ?
A
4cm
5cm
B
H

C
6cm

A làm
B làm
2
S= 6x4 : 2= 12cm
S= 5x4 : 2 = 10cm2

Bài 2 :
Tính diện tích tam giác ABC ?

C làm
S = 6 x 4 x 2 = 48cm2

5 cm

7


H

B

C
4cm

8cm
A làm
B làm
2
S= 5x4 : 2= 10cm
S= 5x8 : 2 = 20cm2
Ví dụ 3 : Dạy tiết : Luyện tập ( trang110- SGK toán 5)
Bài tập trắc nghiệm :
4dm
3dm
2dm

2dm

4dm

3dm
Hình N
Hình M
Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống.
a) Diện tích xung quanh của hai hình hộp chữ nhật bằng nhau.
b) Diện tích toàn phần của hai hình hộp chữ nhật bằng nhau
c) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật M lớn hơn diện tích xung
quanh của hình hộp chữ nhật N.
Hầu hết các tiết toán về hình học đều có thể thiết kế được các bài tập trắc
nghiệm, vì vậy giáo viên cần nghiên cứu để có hệ thống bài tập trắc nghiệm phù
hợp giúp cho tiết dạy đạt hiệu quả cao.
Biện pháp 3 : Lựa chọn phương pháp đặc trưng cho mỗi dạng bài.
Để phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý học sinh tiểu học, phù hợp với sự
phát triển tư duy và nhận thức của các em, trong quá trình dạy học các dạng toán
hình học cho học sinh lớp 5 tôi đã vận dụng một cách thường xuyên và linh hoạt
các phương pháp dạy học trong quá trình tổ chức các hoạt động học tập cho học
sinh lớp 5 như:
+ Phương pháp trực quan
+ Phương pháp phối kết hợp chặt chẽ giữa tư duy cụ thể với tư duy trừu
tượng
+ Phương pháp thực hành luyện tập
Cụ thể, trong mỗi dạng toán, trong quá trình tổ chức dạy các dạng toán hình học
cho học sinh lớp 5 tôi đã thực hiện như sau:
1. Dạy về hình học phẳng:
a) Các yếu tố hình học phẳng gồm:
+ Hình tam giác: Các loại tam giác, chiều cao, đáy, diện tích hình tam giác

8


+ Hình thang: Hình thang, hình thang vuông, đáy lớn, đáy bé, cạnh bên, chiều
cao của hình thang, diện tích hình thang.
+ Hình tròn: Đường tròn, tâm, bán kính, chu vi, diện tích
Ví dụ 1: Xây dựng công thức diện tích hình tam giác
Giáo viên sử dụng trực quan để xây dựng công thức:
- Ta cắt bìa thành 2 hình tam giác bằng nhau và cắt 1 trong 2 hình tam giác đó
thành 2 mảnh 1 và 2.
-Ta ghép 2 mảnh đó vào hình tam giác thứ 2 để có 1 hình chữ nhật. Giáo viên
gợi ý cho học sinh nêu: “ Hình chữ nhật có chiều dài bằng đáy hình tam giác,
chiều rộng bằng đường cao hình tam giác.”
Hỏi học sinh: Diện tích hình chữ nhật gấp mấy lần diện tích hình tam giác ?
( Gấp đôi )
Hỏi tiếp: “ Muốn tính diện tích hình chữ nhật ta làm thế nào?. Lấy tích của
chiều dài và chiều rộng cùng đơn vị.
Từ câu trả lời của học sinh, Hỏi tiếp:
” Vậy muốn tính diện tích hình tam giác ta phải làm thế nào ? Biết các yếu tố
tương ứng trên hình vẽ.
Học sinh trả lời: “ Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy đáy nhân với đường
cao ( cùng đơn vị đo) rồi chia cho 2”
S=

axh
2

S : Diện tích của hình tam giác
a: đáy của hình tam giác

h: đường cao của hình tam giác
Sau khi biết cách tính diện tích hình tam giác giáo viên hướng dẫn học sinh suy
ra cách tính chiều cao hay cạnh đáy
S=

axh
2

=>

h=

Sx2
a

Ví dụ 2 . Dạy về hình tròn, tâm, đường kính, bán kính:
- Học sinh đã được làm quen với hình tròn bằng cách quan sát các đồ vật, mẫu
vật .... có dạng hình tròn ở lớp 1. Lên lớp 5 học sinh được biết thêm về các yếu
tố của hình tròn. Khi dạy giáo viên có thể tiến hành như sau:
Giới thiệu hình tròn .
- Giáo viên gọi cho học sinh nêu các ví dụ về hình tròn (mặt trời...)
- Giáo viên giới thiệu compa, cách sử dụng.
Để vẽ được hình tròn ta phải dùng compa.
A
M

0

r

N

d

9


- Giáo viên giới thiệu hình tròn (dùng tay chỉ quét lên bề mặt hình tròn) đây là
hình tròn, dùng phấn tô đậm đường bao quanh hình tròn → đó là đường tròn.
- Giáo viên yêu cầu học sinh dùng bút chì tô đậm đường tròn → HS nhắc lại.
* Giới thiệu các yếu tố của đường tròn (hình tròn)
- Giáo viên nêu: điểm 0 → tâm của đường tròn
- Giáo viên yêu cầu học sinh nối tâm với một điểm tuỳ ý trên đường tròn
- Giáo viên thực hành làm → đường vừa nối được → bán kính
- Yêu cầu học sinh vẽ các đoạn OA, OB, OC → đều là bán kính.
- Yêu cầu HS dùng compa ướm thử lên các đoạn OA, OB, OC, OD rồi nêu nhận
xét các bán kính trong một hình tròn thì bằng nhau → cho vài em nêu.
- Giáo viên vẽ một đoạn thẳng đi qua tâm và nối hai điểm trên đường tròn →
đường kính → học sinh so sánh giữa đường kính và bán kính.
- Giáo viên gọi vài em nêu các yếu tố trong hình tròn.
* Luyện tập: Học sinh vẽ đường tròn bằng compa theo bán kính cho trước và
đường kính.
- Như vậy khi dạy bài này giáo viên cần cho học sinh phân biệt được hình tròn
và đường tròn.
- Hình tròn là phần (mặt phẳng) nằm trong đường tròn.
- Đường tròn là đường cong khép kín bao quanh hình tròn (do đầu compa vẽ
lên).
- Chỉ nói diện tích hình tròn chứ không nói là diện tích đường tròn.
Ví dụ 3: Xây dựng công thức tính chu vi hình tròn :
Bằng phương pháp trực quan ta xác định số đo chu vi của bài: “ Hình tròn ”

-Gợi ý: Cho học sinh nhận xét mối liên hệ giữa đường kính , bán kính, số pi (
π = 3,14 ).
-Vậy chu vi của hình tròn ta lấy đường kính nhân với số pi ( π = 3,14 ) và công
thức là :
C= d x 3,14
O
Cụ thể bằng trực quan (hình vẽ ) giáo viên thực hiện lăn hình tròn trên một
đường thẳng đã vẽ. Đánh dấu điểm A của đường tròn nằm trên đường thẳng
trước khi lăn điểm A đó sau khi lăn hình tròn được một vòng . Gợi ý cho học
sinh : chu vi hình tròn chính là độ dài đường tròn . Dùng thước mét đo đoạn
thẳng để học sinh thấy được chu vi hình tròn . Từ trực quan để học sinh nắm
được cách tính chu vi hình tròn.
C= d x 3,14 Hoặc: C= r x 2 x3,14
C: Chu vi hình tròn
d: Đường kính hình tròn
r: Bán kính hình tròn

10


2. Dạy về hình học không gian:
Ở lớp 5 ngoài nhiệm vụ bổ sung và phát triển những biểu tượng hình học
phẳng. Chương trình còn phát triển một số biểu tượng hình học không gian cho
học sinh. Các em được giới thiệu đầy đủ các yếu tố đặc điểm của hình hộp chữ
nhật, hình lập phương. Cách tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần và
thể tích của hình đó.
a) Giới thiệu hình hộp chữ nhật:
- Giáo viên cho học sinh quan sát hình hộp chữ nhật bằng mô hình
- Học sinh mỗi em một bao diêm → có dạng hình hộp chữ nhật

- Học sinh quan sát nhận xét: Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt? Các mặt có
dạng hình gì, đỉnh, cạnh → học sinh nêu đặc điểm của hình hộp chữ nhật.
b) Hình lập phương

Từ hình hộp chữ nhật → học sinh quan sát hình lập phương và học sinh cùng rút
ra đặc điểm của hình lập phương và đặc điểm các mặt, cạnh, đỉnh....
d) Giảng dạy quy tắc tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích
- Quy tắc chung để tính diện tích xung quanh của cả 2 loại hình (hình hộp chữ
nhật, hình lập phương ) là:
Diện tích xung quanh bằng chu vi đáy nhân chiều cao
Giáo viên cho học sinh khai triển hình hộp chữ nhật (hình lập phương) rồi gợi ý
học sinh: diện tích xung quanh mỗi hình đều bằng diện tích của hình chữ nhật có chiều
dài là chu vi đáy và chiều rộng bằng chiều cao của hình (minh hoạ trên mô hình).
Học sinh tính chu vi đáy theo công thức tính chu vi hình chữ nhật (hình vuông)
Đối với hình lập phương còn có cách tính khác, diện tích một mặt nhân với 4
Để tính diện tích toàn phần của 2hình nói trên ta đều lấy diện tích xung quanh
cộng diện tích hai mặt đáy.
Trong đó diện tích mặt đáy tính theo quy tắc đã học về diện tích hình chữ nhật
(diện tích hình vuông).
Riêng hình lập phương còn có cách tính khác là lấy diện tích một mặt nhân 6.
Để xây dựng quy tắc tính thể tích của hình hộp chữ nhật, giáo viên dùng mô
hình hình hộp chữ nhật được ghép từ các khối vuông 1cm 3 bằng nhựa để hướng
dẫn học sinh nhận xét.

11


Ví dụ : Giáo viên cho học sinh quan sát và từ đó hướng dẫn học sinh tính thể
tích của hình hộp chữ nhật cụ thể có chiều dài 4 cm, chiều rộng 3cm, chiều cao 2
cm. Bằng cách chia thành các hình lập phương 1cm3.

Gợi ý cho học sinh nêu :
+ 2 lớp hình lập phương
+ Mỗi lớp gồm 4 x 3 hình lập phương
Gợi ý cho học sinh tính : Thể tích này là
V= 4 x 3 x 2 = 24( cm3)
Giúp cho học sinh nêu: “ Muốn tính thể tích của hình hộp chữ nhật ta lấy chiều
dài nhân với chiều rộng, rồi nhân với chiều cao ( cùng đơn vị đo )
Công thức: V= a x b x c
V: Thể tích của hình hộp chữ nhật
a: Chiều dài hình hộp chữ nhật
b: Chiều rộng của hình hộp chữ nhật
c: Chiều cao của hình hộp chữ nật
Cũng tương tự như vậy, xây dựng công thức tính thể tích của hình lập phương.
V= a x a x a
Khi học sinh đã nắm được quy tắc và công thức tính. Giáo viên nên hình thành
cho học sinh các quy tắc tính ngược được.
Suy ra từ công thức
V
V
Ví dụ: Chiều cao =
;
axb=
axb
c
Khi dạy các yếu tố hình học ở lớp 5, giáo viên quan tâm đến việc tổ chức các
hoạt động thực hành. Tăng cường so sánh đối chiếu để hệ thống hoá các quy tắc,
công thức tính toán giúp học sinh nhớ lâu. Đồng thời cần chú ý đúng mức đến
việc nâng cao năng lực tư duy của học sinh lớp 5. Để giúp các em nhớ được
công thức (kể cả công thức ngược) thì giáo viên phải thường xuyên ôn tập, hệ
thống hoá để giúp các em nhận thấy có thể từ quy tắc này trong khi dạy giáo

viên đã thường sử dụng 4 phương pháp (công thức) này suy ra quy tắc (công
thức kia).
3. Dạy giải toán có nội dung hình học
Khi giải các bài toán này học sinh phải vận dụng tổng hợp nhiều kiến thức và
hiểu biết về:
+ Yếu tố hình học: Công thức tính chu vi, diện tích, thể tích và các cách tính
ngược
+ Cách giải các loại toán điển hình
+ Các phép tính số học
+ Cách tính giá trị những đại lượng thông dụng trong cuộc sống xung quanh như
tính: số gạch lát nền, tính diện tích quét vôi nhà, tính m3 nước của bể.
+Cách trình bày bài giải sao cho ngắn gọn, khoa học, dễ hiểu, đúng và đủ yêu
cầu bài toán.
* Đối với những bài có nội dung hình học cần chú ý mấy điểm sau:

12


- Lớp 5 bài tập hình chủ yếu là tính toán còn dạng hình phân tích tổng hợp,
nhận dạng, đo đạc có phần giảm hơn so với lớp trước.
Trong quá trình tính toán cần giúp cho các em nắm vững cách tính, công thức,
quy tắc.
- Các yếu tố hình học có những nét riêng nên việc giải các bài tập toán cũng
đi riêng theo tính riêng biệt đó.
- Khi giải các bài toán về tính diện tích, yêu cầu học sinh phải đọc kĩ đề
bài ,phân biệt được ba yếu tố : dữ kiện, điều kiện và ẩn số, đặc biệt phải chú ý
đến những từ “ chìa khoá”.
Ví dụ 1: Một cái bể nước hình hộp chữ nhật dài 15dm, rộng 9dm, cao 5dm, hỏi
bể đó chứa được bao nhiêu lít nước.
Để giải bài toán này học sinh biết vận dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ

nhật để tính, nắm được 1dm 3 = 1l.
Ví dụ 2: Một tam giác có đáy là 20cm, có diện tích bằng hình vuông có cạnh
10cm, tính đường cao của tam giác đó.
*Đối với bài toán này để đi tính chiều cao tam giác phải biết tính diện tích tam
giác mà diện tích tam giác bằng diện tích hình vuông. Để giải bài toán này học
sinh áp dụng quy tắc tính diện tích hình vuông sau đó áp dụng cách tính ngược
h=

S ×2
để làm bài.
a

Ví dụ 3: Một nhà máy đào một cái bể ngầm hình hộp chữ nhật dài 12m, rộng 6m
và sâu 3m. Đất đào lên cứ 1m 3 nặng 1,25 tấn. Nếu dùng xe tải loại 5 tấn để
chuyển số đất đó thì phải bao nhiêu chuyến mới hết?
Học sinh tìm thể tích của bể, tìm khối lượng đất, từ đó tính tải trọng của xe để
tìm ra số chuyến xe.
Như vậy từ các kiến thức đã học, học sinh đã biết vận dụng vào thực tế cuộc sống.
Với cách tổ chức các hoạt động học tập cho học sinh ở từng dạng bài như trên
tôi đã giúp các em nắm chắc được kiến thức bài học, giúp các em tự tìm tòi, khám
phá và tiếp thu được nội dung kiến thức một cách chủ động, phát huy được tính tích
cực trọng học tập của học sinh, có thể nói cá thể hóa hoạt động học tập của học sinh
một cách triệt để.
Biện pháp 4 : Nghiên cứu để nêu ra các “ tình huống có vấn đề’’ để tự học sinh giải
quyết nhằm khắc sâu kiến thức cho các em trongmỗi tiết dạy.
Đối với học sinh tiểu học, nếu như các em được tiếp nhận kiến thức theo
trình tự nội dung sách giáo khoa đôi khi các em dễ quên đi các công thức toán
học mới được xây dựng. Vì trong quá trình hình thành kiến thức không có
những tình huống cần động não để giải quyết thì sẽ không nhớ lâu. Cho nên,
việc tạo ra những tình huống có vấn đề trong các tiết dạy hình học là rất cần

thiết. Nhưng để tạo ra được những tình huống gây sự chú ý cho học sinh và tác
dụng thực sự đến việc học của học sinh thì không phải giáo viên nào cũng có thể
làm được. Đòi hỏi người giáo viên phải có sự tìm tòi, suy nghĩ, tìm ra được
những “hạt sạn” mà SGK viết chưa chặt chẽ hoặc những nội dung kiến thức học
sinh hay nhầm lẫn để đặt tình huống có vấn đề cho học sinh tự giải quyết. Với

13


kinh nghiệm của bản thân thì những tiết học đó gây hứng thú học tập cho học
sinh rất tốt và hiệu quả dạy học tốt hơn rất nhiều so với các tiết dạy mà chỉ
truyền thụ đầy đủ nội dung một cách bình thường như lâu nay chúng ta vẫn
thường làm.
Khi giáo viên đặt tình huống có vấn đề thì cần phải điều khiển học sinh phát
hiện vấn đề cần giải quyết, hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo để
giải quyết vấn đề, thông qua đó mà kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng và đạt
được đích học tập. Trong dạy học hình học phát hiện và giải quyết vấn đề có thể
chia thành 4 mức độ :
* Mức độ 1: (Đối tượng học sinh tiếp thu chậm) Giáo viên đặt vấn đề, nêu cách
giải quyết. Học sinh thực hiện cách giải quyết theo hướng dẫn của giáo viên.
* Mức độ 2: (Đối tượng học sinh tiếp thu bình thường) Giáo viên đặt vấn đề, gợi
ý để học sinh tìm cách giải quyết. Học sinh thực hiện cách giải quyết vấn đề với
sự giúp đỡ của giáo viên, khi cần thiết giáo viên cùng học sinh đánh giá.
* Mức độ 3: (Đối tượng học sinh tương đối nhanh) Giáo viên cung cấp thông
tin, tạo tình huống gợi vấn đề. Học sinh phát hiện và xác định vấn đề nảy sinh,
tự lực đề xuất các giả thuyết và lựa chọn giải pháp. Học sinh thực hiện cách giải
quyết. Giáo viên và học sinh cùng đánh giá.
* Mức độ 4: (Đối tượng học sinh tiếp thu nhanh) Học sinh tự lực phát hiện vấn
đề nảy sinh, lựa chọn vấn đề cần giải quyết. Học sinh tự đánh giá chất lượng,
hiệu quả học tập, có ý kiến bổ sung của giáo viên khi cần thiết.

Nhìn chung, trong tiết dạy có tình huống vấn đề cần giải quyết thì giáo viên
cần vận dụng phù hợp với các đối tượng học sinh của lớp mình, làm thế nào để
đạt được hiệu quả cao nhất.
Ví dụ 1 : Khi dạy bài Diện tích hình tam giác. Sách giáo khoa viết qui tắc tính
diện tích tam giác như sau : Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy
nhân với chiều cao(cùng đơn vị đo) rồi chia cho 2
Đối với tiết dạy này giáo viên có thể nêu ra 2 tình huống :
Một là : Cho tam giác ABC có đáy AB = 8cm, chiều cao AH = 4cm. Tính diện
tích tam giác ABC ?
Ở tình huống này giáo viên đã cho dữ kiện chiều cao không tương ứng với
đáy AB của tam giác ABC. Như vậy nếu học tiếp thu chậm sẽ áp dụng máy móc
công thức tính diện tích tam giác và vẫn tính được bằng 16cm2 .
Giáo viên cần yêu cầu học sinh vẽ hình theo dữ kiện đề bài ra và nhận xét.
Với học sinh có năng lực giáo viên chỉ cần hỏi : Em có băn khoăn gì khi áp dụng
công thức tính diện tích tam giác trong bài toán này không ?
Còn đối với học sinh tiếp thu chậm, giáo viện cần gợi mở hơn : Em hãy chú ý
chiều cao AH và đáy của AB của tam giác có tương ứng với nhau không ? ( tức là
đường cao có được hạ từ đỉnh đối diện xuống cạnh đáy AB không ?). Từ đó học sinh
sẽ phát hiện bài toán này với dữ kiện cho như vậy không thể tìm được diện tích tam
giác ABC. Giáo viên yêu cầu học sinh có năng lực sẽ giải quyết vấn đề bằng cách
sửa lại dữ kiện bài toán. ( có thể chiều cao CH = 4cm hoặc cạnh đáy BC = 8 cm).
Sau đó cho học sinh thực hiện tính diện tích tam giác. Giáo viên sẽ kiểm tra học sinh

14


tiếp thu chậm, còn học sinh khác sẽ tự kiểm tra bài của nhau. Qua cách giải quyết
vấn đề đó, học sinh chắc chắn sẽ nhớ kiến thức sâu và chắc hơn.
Hai là : Cho tam giác ABC có đáy AB = 8dm, chiều cao CH = 40cm. Tính diện
tích tam giác ABC ?

Một số học sinh tiếp thu chậm sẽ áp dụng công thức tính ngay diện tích tam
giác bằng 160 cm2 hoặc 160 dm2 mà không đổi cùng đơn vị đo. Giáo viên sẽ cho
học sinh nhận xét về đơn vị đo của chiều cao và đáy, sau đó học sinh tự giải
quyết vì tình huống này đơn giản hơn tình huống thứ nhất.
Như vậy, giáo viên đã dựa vào qui tắc ở SGK viết chưa đầy đủ để tạo tình huống có
vấn đề cho học sinh tự giải quyết nhằm khắc sâu kiến thức cho học sinh.
Ví dụ 2 : Khi dạy tiết Luyện tập chung ( trang 128- SGK toán 5)

Bài 1 : Một bể kính nuôi cá dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 1m, chiều rộng
50cm, chiều cao 60cm. Tính :
a) Diện tích kính dùng làm bể cá đó (bể không có nắp).
b) Thể tích bể cá đó ?
c) Mức nước trong bể cao bằng

3
chiều cao của bể. Tính thể tích nước trong bể
4

đó (độ dày kính không đáng kể).
Bài toán này thoạt nhìn thấy bình thường, học sinh vận dụng công thức tính
toán đúng theo yêu cầu. Nhưng tôi nhận thấy nếu như với hình minh họa như
SGK thì câu c của bài toán sẽ tính thể tích nước không chính xác, vì hình vẽ 6
con cá to như vậy thì thể tích nước gồm cả thể tích của 6 con cá. Thế nên, sau
khi học sinh làm xong bài tập tôi đã đặt ra tình huống cho học sinh tự giải quyết,
bằng cách tôi đưa một bài toán dữ kiện giống hệt bài toán ở SGK nhưng hình
minh họa thì chỉ có nước mà không có con cá nào.Yêu cầu học sinh tính câu c
và so sánh với câu c của bài toán trước. Học sinh đã phát hiện ra ngay, ở bài toán
trong SGK thì thể tích nước tính được là không đúng hay nói cách khác không
tính được thể tích nước ở câu c. Giáo viên đặt vấn đề tiếp: Vậy để bài toán trong
SGK tính được thể tích nước chính xác chúng ta cần sửa lại dữ kiện bài toán như

thế nào ? (Học sinh đưa ra 3 phương án, một là hình minh họa phải bỏ đi 6 con
cá, hai là thêm dữ kiện thể tích của cá không đáng kể, ba là cho thêm thể tích
của 6 con cá). Nhưng tôi đã đặt tiếp vấn đề : trong thực tế cuộc sống thì thể tích

15


6 con cá có thực và tính được nên không thể sửa theo phương án 2, mà chỉ sửa
dữ kiện bài toán theo phương án 1 và 3 của học sinh đưa ra.
Qua tình huống trên, giáo viên và học sinh đã giải quyết được một loạt vấn đề :
Khi đưa hình minh họa trong các bài toán hình học phải chính xác, học sinh biết được
khi ra một đề toán cần áp dụng thực tế của cuộc sống vì toán học gắn liền với cuộc
sống hàng ngày, bản thân học sinh tự phát hiện ra vấn đề cần giải quyết qua cách đặt
vấn đề của giáo viên, vì thế học sinh rất hứng thú trong giờ học toán đó và nắm kiến
thức rất chắc chắn. Một số học sinh có năng lực còn biết cách tính thể tích của một vật
bằng cách cho vật đó vào một bể chứa nước và tính thể tích nước dâng.
Trên đây chỉ là một vài ví dụ dựa vào ‘’hạt sạn’’ của sách giáo khoa để tạo ra tình
huống có vấn đề áp dụng dạy một số tiết hình học, hiệu quả của tiết học là kích thích
được sự say mê học toán ở học sinh nhằm nâng cao chất lượng dạy học.
Biện pháp 5 : Vận dụng linh hoạt một số phương pháp dạy học tích cực để
dạy các yếu tố hình học.
Trong quá trình giảng dạy, giáo viên cần phải biết lựa chọn các phương pháp
dạy học đặc trưng phù hợp với mỗi tiết dạy, ở bài nào thì chúng ta cần áp dụng
phương pháp gì, đó là cả một vấn đề cần đến sự đầu tư kĩ lưỡng của giáo viên.
Cần phải biết phối hợp, vận dụng hợp lý các phương pháp nhằm đạt được mục
đích, yêu cầu của từng tiết dạy. Đổi mới phương pháp dạy học không loại bỏ các
phương pháp dạy học truyền thống mà phải vận dụng các phương pháp đó để tổ
chức cho học sinh hoạt động học tập theo kiểu mới, tạo điều kiện cho từng học
sinh được tham gia giải quyết vấn đề, từ đó thu nhận kiến thức mới và luyện kĩ
năng mới. Mỗi phương pháp dạy học chỉ có tác dụng tốt khi nó được sử dụng

đúng lúc, đúng chỗ, đúng mức độ. Không có phương pháp nào là “vạn năng” là
“ tuyệt đối” đúng, là có thể phù hợp với mọi khâu của tiết dạy toán. Nói chung
khi dạy các yếu tố hình học ở lớp 5 cần vận dụng một số phương pháp sau đây:
+ Phương pháp trực quan
+ Phương pháp kết hợp chặt chẽ giữa tư duy cụ thể với tư duy trừu tượng
+ Phương pháp thực hành luyện tập
1. Phương pháp trực quan:
Sử dụng phương pháp trực quan nghĩa là giáo viên tổ chức, hướng dẫn học
sinh hoạt động trực tiếp trên các hiện tượng, sự vật cụ thể, để dựa vào đó nắm
bắt được kiến thức, kĩ năng. Ở Tiểu học chỉ tiếp thu kiến thức hình học dựa trên
những hình ảnh quan sát trực tiếp, dựa trên các hoạt động thực hành như: Đo
đạc, tô, vẽ, cắt, ghép, gấp xếp hình.
Chẳng hạn để đi đến quy tắc tính diện tích hình thang ở lớp 5 (tiết 90) giáo
viên cần dạy như sau:
- Giáo viên có hình thang (bằng bìa )ABCD - học sinh quan sát.
A
B
A
B
M
D

H

C

D

H

C(B)

M

16


- Bằng cách cắt ghép hình để hướng dẫn học sinh tìm ra quy tắc chung.
a) Lấy M là điểm chính giữa của BC. Nối AM, cắt theo đường AM được tam
giác ABM và tứ giác AMCD.
b) Ghép tam giác ABM vào vị trí KCM ta được tam giác ADK.
Vì diện tích hình thang ABCD bằng diện tích của tam giác ADK và bằng
(DK x AH): 2 = (DC + CK) x AH x

1
2

Vì CK = AB nên ta có công thức diện tích hình thang là: (AB + CD) x AH x

1
2

Như vậy, đối với học sinh tiểu học không cần phải chứng minh chặt chẽ bằng
suy diễn logic mà chỉ cần dựa vào quan sát trực quan để rút ra kết luận.
Một số tiết dạy hình học giáo viên sử dụng giáo án điện tử để thực hiện cắt
ghép hình rút ra công thức toán học. Thực tế các tiết học đó học sinh không hiểu
bản chất và con đường đi đến công thức mà chỉ công nhận, vì vậy dễ quên và
vận dụng máy móc. Theo kinh nghiệm của bản thân khi dạy các tiết về hình học
giáo viên nên triệt để sử dụng đồ dùng trực quan thì hiệu quả dạy học sẽ cao
hơn.

2. Phương pháp phối kết hợp chặt chẽ giữa tư duy cụ thể và tư duy trừu
tượng của học sinh tiểu học:
Hình học ở Tiểu học là hình học trực quan nên phương pháp cơ bản để dạy
là kết hợp chặt chẽ giữa tư duy cụ thể và tư duy trừu tượng, theo con đường từ
trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng và từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn.
Học sinh tiếp thu và vận dụng các kiến thức hình học theo quá trình hoạt động
với những vật thể hoặc với mô hình hay sơ đồ hình vẽ. Và áp dụng những điều
khái quát đã lĩnh hội được vào những trường hợp cụ thể.
Ví dụ: Khi dạy về hình hình hộp chữ nhật, giáo viên có thể làm như sau:
Giới thiệu hình hộp chữ nhật: giáo viên dùng hình hộp chữ nhật cho học sinh
quan sát. Mỗi lần đều giơ một hình hộp chữ nhật với chất liệu ( bìa, nhựa...), với
màu sắc, kích thước và có vị trí khác nhau và nói: Đây là hình hộp chữ nhật để
cho học sinh nhận dạng và học sinh nhắc lại.
- Học sinh lấy trong hộp đồ dùng tất cả hình hình hộp chữ nhật đặt lên mặt bàn
và nêu rõ đặc điểm của hình hộp chữ nhật.
- Học sinh tự nêu tên hình hộp chữ nhật ABCD; MNPQ
+ Dùng bút chì màu tô các hình hộp chữ nhật có trong bài tập.
- Học sinh tự nêu tên các vật có dạng hình hộp chữ nhật ở trong lớp, ở nhà (hộp
phấn, cái tủ....)
Áp dụng phương pháp đó khi dạy bài Hình thang, Hình lập phương...... giáo
viên cũng phải sử dụng linh hoạt các đồ dùng dạy học trực quan để kết luận một
số đặc điểm của Hình thang và Hình lập phương.
3. Phương pháp thực hành luyện tập trong dạy các yếu tố hình học:
- Phương pháp thực hành luyện tập là phương pháp dạy học liên quan đến hoạt
động thực hành, luyện tập để củng cố kiến thức mới hoặc rèn luyện kỹ năng làm
bài tập, thực hành. Hoạt động thực hành luyện tập trong môn toán chiếm 50%

17

tổng thời gian học toán. Vì vậy phương pháp thực hành luyện tập được sử dụng
thường xuyên trong các tiết dạy toán.
- Giáo viên có thể sử dụng phương pháp này để dạy kiến thức mới, bằng cách
hướng dẫn học sinh sử dụng các đồ dùng học tập của từng học sinh để học bài
mới một cách tích cực. Tiếp đó, giáo viên có thể tổ chức cho học sinh thực hành,
luyện tập để vận dụng kiến thức mới học trong các trường hợp từ đơn giản đến
phức tạp, qua thực hành- luyện tập, học sinh càng hiểu và nắm vững kiến thức
mới.
Ví dụ: Khi dạy về tính diện tích hình tam giác. Giáo viên yêu cầu mỗi học sinh
chuẩn bị 2 hình tam giác bằng nhau. Học sinh thực hành cắt đôi một hình tam
giác thành 2 tam giác theo đường cao sau ghép với hình tam giác còn lại để
được một hình chữ nhật.
Sau đó so sánh diện tích hình tam giác mới với diện tích hình chữ nhật ->
diện tích hình chữ nhật bằng 2 lần diện tích hình tam giác ban đầu.
Mà tính diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài x chiều rộng nên diện tích
hình tam giác bằng chiều rộng nhân chiều dài chia 2, mà: chiều dài chữ nhật
bằng cạnh đáy hình tam giác, chiều rộng hình chữ nhật bằng chiều cao hình tam
giác vậy diện tích hình tam giác bằng đáy nhân chiều cao chia 2 (Cùng một đơn
vị đo).
Vậy bằng phương pháp thực hành cắt, ghép hình học sinh đã rút ra được kết
luận chung cho việc tính diện tích hình tam giác.
Trong các tiết luyện tập về hình học, học sinh được thực hành luyện tập giải
các loại bài tập dạng từ dễ đến khó, để củng cố kiến thức mới và rèn kỹ năng. Sử
dụng phương pháp này chủ yếu để học sinh tăng cường luyện tập. Vì vậy giáo
viên cần tạo điều kiện để học sinh được luyện tập nhiều và đặc biệt là cần tổ
chức, hướng dẫn học sinh chủ động, tích cực, sáng tạo trong thực hành-luyện
tập, tránh làm thay hoặc áp đặt cho học sinh.
Như vậy, khi giảng dạy các yếu tố hình học trong một tiết dạy giáo viên
phải biết kết hợp khéo léo các phương pháp trên, tạo không khí lớp học thoải
mái nhẹ nhàng. Đặc biệt mỗi giáo viên cần lựa chọn các phương pháp đảm bảo

tính khoa học, vừa sức; đảm bảo tính tích cực, tự giác; đảm bảo tính tính hệ
thống và vững chắc; chú ý đảm bảo cân đối giữa học và hành, kết hợp dạy học
với ứng dụng trong đời sống.
Ngoài 4 phương pháp nêu trên, khi dạy về các yếu tố hình học, giáo viên
cần kết hợp chặt chẽ với các mạch kiến thức khác như đo đại lượng, đại số, giải
toán, đặc biệt là hỗ trợ cho việc giảng dạy số học. Đồng thời người giáo viên
phải coi trọng việc rèn luyện kỹ năng sử dụng các dụng cụ hình học. Thường
xuyên ôn tập củng cố và hệ thống các kiến thức và kỹ năng hình học.
2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm:
Với sáng kiến kinh nghiệm: “ Một số kinh nghiệm dạy các yếu tố hình
học ở lớp 5”đã áp dụng dạy học tại lớp 5B năm học 2016 - 2017, giúp tiết dạy
trở nên nhẹ nhàng mà hiệu quả, góp phần không nhỏ trong việc cải tiến phương
pháp dạy học, nâng cao chất lượng dạy học phân môn hình học .

18


19


Kết quả khảo sát môn Toán thời điểm cuối tháng 3
Kết quả
Hoàn thành tốt
Số học sinh
31 em

Hoàn thành

SL

TL

SL

TL

10 em

32 %

21 em

68%

Chưa hoàn thành
SL

TL

So sánh với kết quả trước khi áp dụng kinh nghiệm này,tôi nhận thấy:
Dưới sự hướng dẫn của giáo viên, các em không còn thấy lúng túng khi thực
hành, tạo cho các em tâm lý tự tin vững vàng và hứng thú, say mê, yêu thích
môn học này.Vì vậy kết quả đạt được đã cao hơn hẳn.
PHẦN III. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
I . Kết luận: Việc nghiên cứu về nội dung và phương pháp dạy các yếu tố hình
học ở lớp 5. tôi rút ra kết quả sau: Dạy học theo phương pháp tích cực hoá hoạt
động người học qua nội dung dạy học về các yếu tố hình học lớp 5, học sinh
ham thích học tập, chủ động tích cực nắm bắt và lĩnh hội kiến thức theo yêu cầu
của tiết học. Giáo viên cần tập trung vận dụng một số nội dung sau đây:
1. Tư duy của học sinh Tiểu học đang trong quá trình hình thành và phát

triển còn ở trong giai đoạn tư duy cụ thể. Do đó việc nhận thức các kiến thức
hình học trừu tượng là vấn đề khó. Chính vì vậy, giáo viên cần nhận thức rõ bản
chất của đối tượng và phương pháp toán học, phân biệt rõ chứng minh suy diễn
với thực nghiệm, suy luận chứng minh với suy luận có lý để từ đó đặt ra các yêu
cầu vừa sức với học sinh lớp 5, cũng như lựa chọn phương pháp sư phạm thích
hợp với trình độ phát triển khả năng nhận thức toán học của học sinh.
2. Để diễn đạt một nội dung toán học phải dùng ngôn ngữ. Ngôn ngữ tự
nhiên có nhiều hạn chế khi sử dụng để diễn đạt nội dung toán học, nhiều khi
ngôn ngữ tự nhiên phụ thuộc vào yếu tố cảm xúc gây khó khăn cho suy luận
chính xác. Vì vậy người giáo viên cần xây dựng hệ thống ngôn ngữ ngắn gọn có
khả năng biểu diễn chính xác kiến thức, đó là ngôn ngữ toán học giúp học sinh
tiểu học tiếp thu kiến thức dễ dàng hơn.
3. Nguyên tắc vừa sức và nguyên tắc dạy học phát huy tính tích cực của
học sinh đặc biệt được chú trọng trong các tiết học toán. Trong khi xác định yêu
cầu về kiến thức, kĩ năng cho trình độ chung toàn lớp thì người giáo viên luôn
chú ý có các câu hỏi nâng cao vừa sức tạo ra sự hứng thú, kích thích sự tìm tòi,
đòi hỏi một sự cố gắng, phấn đấu cao hơn ở mỗi học sinh.
4. Giáo viên cần nắm vững học sinh đã hình thành kiến thức như thế nào,
học sinh đã tiếp thu kiến thức được ở mức độ nào, mỗi học sinh còn gặp khó
khăn gì, hoặc sai lầm gì phổ biến khi học xây dựng các kiến thức hình học, từ đó
giáo viên sẽ có các biện pháp dạy phù hợp với các đối tượng học sinh.

20


5. Giáo viên cần phải nghiên cứu sách tỉ mỉ, chu đáo, chuẩn bị kế hoạch bài
học cẩn thận trước khi lên lớp. Cần phải tìm hiểu kiến thức có liên quan đến vấn
đề mình sẽ dạy để hiểu bản chất của nội dung kiến thức, từ đó có hình thức tổ
chức và phương pháp dạy học phù hợp.
6. Học sinh tiểu học thường tư duy từ việc tri giác những đồ vật cụ thể ( tức

là từ trực quan đến tư duy trừu tượng). Vì vậy giáo viên cần chú ý đến việc sử
dụng các đồ dùng trực quan khi giảng dạy. Trẻ em thường tiếp thu hệ thống kiến
thức còn thiếu chặt chẽ, lô gíc. Nếu tư duy chưa đúng các em sẽ thừa nhận
nhưng không hiểu. Dựa vào đặc điểm đó để giáo viên có thể điều chỉnh phương
pháp dạy học để học sinh tiếp thu những kiến thức về hình học tốt hơn.
7. Giáo viên cần phải chấm chữa bài thường xuyên để nắm bắt được tình
hình tiếp thu bài của học sinh để điều chỉnh phương pháp dạy học kịp thời.
8. Cần phải vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học, đặc biệt là dạy
học phát huy tính tích cực của học sinh, các em được chủ động trong việc tìm và
tiếp nhận kiến thức mới, các em sẽ nắm vấn đề chắc chắn hơn và hiểu sâu hơn
về nội dung kiến thức được tiếp nhận.
9. Thường xuyên trao đổi với đồng nghiệp để trau dồi kiến thức cho bản
thân.
II. KIẾN NGHỊ
1. Về phía nhà trường:
- Nhà trường thường xuyên bổ sung sách tham khảo về môn toán cho giáo
viên, học sinh.
- Tổ chức phong trào giải toán cho học sinh theo định kỳ, tham gia thi giải
toán qua thư của báo “Toán tuổi thơ”. Tổ chức câu lạc bộ “Giúp nhau học toán”
ở các lớp 4, 5”
2. Về phía giáo viên:
- Để nâng cao chất lượng học tập về hình học của học sinh hiệu quả thì GV
cần linh hoạt các hoạt động và hình thức tổ chức dạy học.
- GV nên để HS tự tìm kiếm, tự khai thác và đề xuất cách giải và chọn cách giải
hay và sáng tạo nhất. GV là người cuối cùng chốt cách giải hay nhất, ngắn gọn
nhất, dễ hiểu nhất.
Trên đây là một số kinh nghiệm giảng dạy: “ Một số kinh nghiệm dạy các
yếu tố hình học ở lớp 5” mà tôi đã rút ra trong quá trình giảng dạy. Hi vọng với
sáng kiến kinh nghiệm này sẽ giúp tôi và đồng nghiệp có thêm một số biện pháp
để nâng cao và phát huy khả năng toán học cho HS có năng khiếu hình học.

Do năng lực có hạn, chắc chắn sẽ không tránh khỏi thiếu sót. Rất mong nhận
được ý kiến đóng góp của các bạn đồng nghiệp.
Tôi xin chân thành cảm ơn!

21


XÁC NHẬN CỦA
THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Đông Vệ, ngày 27 tháng 3 năm 2017
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
tôi viết, không sao chép nội dung SKKN
của người khác.
Người viết

Phạm Thị Quỳnh

22


TÀI LIỆU THAM KHẢO
STT

1

TÊN SÁCH

TÁC GIẢ

NHÀ XUẤT
BẢN

Phương pháp dạy học toán Đỗ Trung Hiệu - Kiều Đức NXB
Giáo
- Tập 2
Thành- Nguyễn Hùng dục năm 1998
Quang

2

Giáo trình tâm lí lứa tuổi Đặng Vũ Hoạt ( Chủ biên ) NXB Đại học
học sinh Tiểu học
- Phó Đức Hòa
Quốc gia Hà
Nội

3

Sách giáo khoa Toán 5

Đỗ Đình Hoan ( Chủ biên)

NXB
Giáo
dục năm 2000

4

Sách giáo viên toán 5

Đỗ Đình Hoan ( Chủ biên)

NXB
Giáo
dục năm 2000

5

Vở bài tập Toán 5

Đỗ Đình Hoan ( Chủ biên)

NXB
Giáo
dục năm 2000

6

Nguyễn áng - Dương Quốc NXB
Giáo
Toán bồi dưỡng học sinh Ấn - Hoàng Thị Phước dục năm 2003
giỏi lớp 5
Thảo - Phan Thị Nghĩa

7

Đổi mới phương pháp PTS - Đỗ Đình Hoan
giảng dạy ở Tiểu học

NXB
Giáo
dục năm 1999

23


MỤC LỤC
Nội dung

Trang

1. Phần mở đầu

1

1.1 Lí do chọn đề tài :

1

1.2 Mục đích nghiên cứu

2

1.3 Đối tượng nghiên cứu

2

1.4 Phương pháp nghiên cứu

2

2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm

2

2.1 Cơ sở lí luận :

2

2.2. Thực trạng

3

2.3. Các biện pháp và tổ chức thực hiện

4

2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm:

18

3.Kết luận và đề xuất

19

1 Kết luận:

19

2. Kiến nghị

20

24