một số biện pháp hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng

Một số biện pháp hớng dẫn học sinh lớp 4 giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
I. lí do chọn đề tài

A. ĐặT VấN Đề

Trong chơng trình Toán Tiểu học, việc dạy giải toán là một trong những mạch kiến
thức rất quan trọng. Bởi thông qua mạch kiến thức giúp HS biết luyện tập, vận dụng
những kiến thức về toán. Dạy học giải toán nhằm hình thành và phát triển trình độ t duy
ở HS (phát hiện và giải quyết vấn đề, tự nhận xét, so sánh, phân tích, tổng hợp, rút quy
tắc ở dạng tổng quát nhất định...)
Một trong các mục tiêu mới và quan trọng của việc dạy học Toán ở tiểu học hiện
nay là giúp học sinh tích cực ứng dụng các kiến thức và kĩ năng về môn Toán (đã học
trong nhà trờng) vào việc giải quyết những tình huống thờng gặp trong đời sống.
Trong định hớng đổi mới phơng pháp dạy học hiện nay, coi trọng và khuyến khích
việc dạy học trên cơ sở phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo của HS
giúp các em tự phát hiện, tự giải quyết vấn đề của bài học, để tự mình chiếm lĩnh kiến
thức và biết vận dụng chúng; dạy học phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học;
bồi dỡng phơng pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn tác động
đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS. Giải toán bằng sơ đồ đoạn
thẳng là một trong những biện pháp đáp ứng đợc những yêu cầu trên.
Từ lâu, giải toán đã trở thành một hoạt động trí tuệ sáng tạo và hấp dẫn đối với
nhiều HS, các thầy cô và các bậc phụ huynh. Hai vấn đề quan trọng đặt ra trong hoạt
động giải toán là nhận dạng bài toán và tìm phơng pháp giải thích hợp.Giải toán bằng sơ
đồ đoạn thẳng là con đờng khá thuận lợi trong việc dẫn HS nhận dạng bài toán và sớm
tìm ra phơng pháp giải thích hợp. Nó giúp cho HS lập kế hoạch giải bài toán một cách
dễ dàng, giúp cho hs phát triển đợc kĩ năng, kĩ xảo, năng lực, t duy và khả năng giải toán
của các em.
Muốn học sinh Tiểu học học tốt đợc môn Toán thì mỗi ngời giáo viên không phải
chỉ truyền đạt, giảng giải theo các tài liệu đã có sẵn trong sách giáo khoa, trong các sách
hớng dẫn và thiết kế bài giảng một cách rập khuôn máy móc làm cho học sinh học tập
một cách thụ động. Nếu chỉ dạy học nh vậy thì việc học tập của học sinh sẽ diễn ra thật

đơn điệu, tẻ nhạt và kết quả học tập sẽ không cao. Nó là một trong những nguyên nhân
gây cản trở việc đào tạo các em thành những ngời năng động, tự tin, sáng tạo sẵn sàng
thích ứng với những đổi mới đang diễn ra hằng ngày.
Trong các phơng pháp giải toán ở Tiểu học, tôi nhận thấy, phơng pháp giải toán
bằng sơ đồ đoạn thẳng còn có nhiều u điểm khác. Nó phù hợp với nội dung chơng trình
giải toán ở Tiểu học nói chung và chơng trình môn Toán lớp 4 nói riêng. Hơn nữa, trong
quá trình dạy học, bản thân tôi nhận thấy phơng pháp giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng
phù hợp với nhiều đối tợng HS, phát huy đợc tính tích cực, chủ động sáng tạo và kích
thích đợc hứng thú trong học tập của các em. Nó góp phần làm cho các em thích học và
tự tin hơn khi học toán. Quá trình áp dụng với từng đối tợng hs lớp mình bớc đầu tôi thu
đợc kết quả mong muốn.
Từ những lí do trên, tôi đã chọn đề tài Hớng dẫn học sinh lớp 4 giải toán bằng sơ
đồ đoạn thẳng để tìm hiểu, nghiên cứu nhằm tìm ra những biện pháp nâng cao khả năng
giải toán của HS và từng bớc nâng cao chất lợng dạy học của lớp.
Ii. cơ sở khoa học và cơ sở thực tiễn của đề tài.

1. Cơ sở khoa học:
Môn Toán giúp HS nhận biết những mối quan hệ về số lợng và hình dạng không
gian của thế giới hiện thực. Nhờ thế mà HS có phơng pháp nhận thức một số mặt của thế
giới xung quanh và biết cách vận dụng có hiệu quả trong đời sống. Môn Toán có khả
năng giáo dục và rèn luyện phơng pháp suy nghĩ, phơng pháp suy luận lô gíc, thao tác t
duy cần thiết để con ngời phát triển toàn diện, hình thành nhân cách tốt đẹp cho con ngời
lao động trong thời đại mới.

Ngời thực hiện:

Nguyễn Thị Ngọc Mai

1

Một số biện pháp hớng dẫn học sinh lớp 4 giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Dạy học giải toán giữ vị trí quan trọng đặc biệt và chiếm khoảng thời gian tơng đối
lớn trong nhiều tiết học cũng giống nh toàn bộ chơng trình môn Toán ở Tiểu học,đợc tích
hợp trong các nội dung khác.
Mỗi bài toán thờng là một tình huống có vấn đề trong thực tiễn, nội dung gần gũi
với với đời sống và sản xuất ở địa phơng.
Dạy học giải toán góp phần phát triển t duy lôgíc, bồi dỡng và phát triển thao tác
trí tuệ cần thiết để nhận thức thế giới hiện thực nh: Khái quát hoá, phân tích, tổng hợp,
dự đoán...Dạy học giải Toán còn giáo dục học sinh những đức tính tốt nh: Tính cần cù,
nhẫn nại, ý thức vợt khó, làm cho các en thích học...
Để giải đợc một bài toán, ngời ta cần đợc thực hiện các thao tác phân tích đợc các
mối liên hệ, phụ thuộc trong bài toán đó. Muốn làm đợc việc này ngời ta thờng dùng các
hình vẽ thay cho các số để minh hoạ các quan hệ của bài toán. Ta phải chọn và sắp xếp
các hình vẽ đó một cách hợp lí để dễ dàng thấy đợc các mối liên hệ và phụ thuộc giữa
các yếu tố. Tạo ra một hình ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ tìm tòi cách giải một cách dễ
dàng hơn.
Việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán có tác dụng rất lớn. Nhìn vào sơ đồ
HS sẽ định ra đợc cách giải, có khi nhận thấy ngay kết quả bài toán.Vì lẽ đó mà phơng
pháp này đợc dùng phổ biến làm chổ dựa cho việc lập kế hoạch và tìm cách giải bài toán.
2. Cơ sở thực tiễn:
ở lớp 4, các em đã đợc học giải các bài toán điển hình giải bằng sơ đồ đoạn thẳng
nh: tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó, tìm số trung bình cộng,tìm hai số
khi biết tổng và tỉ số của hai số đó, tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.Vì
vậy, trong quá trình dạy giải toán ở lớp 4. giáo viên cần sử dụng triệt để phơng pháp này
để giúp HS nắm chắc bản chất của mỗi dạng toán, nhận dạng nhanh và phát huy đợc tính
chủ động sáng tạo của HS.
Căn cứ vào tình hình và chất lợng môn Toán nói chung và kết quả phần giải toán
của học sinh khối lớp 4 nói riêng trong quá trình dạy học và các bài kiểm tra định kì của
trờng Tiểu học Long Sơn: Kết quả khảo sát chất lợng đầu năm cha cao, phần giải toán thì

số lợng HS làm đợc bài còn hạn chế, đặc biệt là HS Vân Kiều.
III. MụC đích nghiên cứu của dề tài:

Thực hiện đề tài này, bản thân tôi nhằm thực hiện các mục đích sau:
1. Tìm hiểu vai trò của việc hớng dẫn HS giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho HS
lớp 4.
2. Nắm tình hình và đặc điểm học toán của học sinh khối lớp 4 ở trờng Tiểu học
Long Sơn. Đề ra những biện pháp thích hợp cho việc hớng dẫn HS giải toán bằng sơ đồ
đoạn thẳng đối với học sinh lớp 4 trờng Tiểu học Long Sơn.
3. Góp phần đổi mới phơng pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học theo hớng phát huy
tính tích cực, chủ động và sáng tạo của học sinh, tăng cờng hoạt động cá thể phối hợp với
học tập và giao lu. Hình thành và rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tế.
III. Nhiệm vụ nghiên cứu:

1. Nắm rõ nội dung dạy học giải toán lớp 4.
2. Điều tra thực trạng chất lợng học giải Toán khối lớp 4 trờng Tiểu học Long Sơn.
3. Đề xuất một số biện pháp hớng dẫn HS lớp 4 giải Toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
IV. Phạm vi và đối tợng nghiên cứu:

1. Phạm vi nghiên cứu: Nội dung dạy giải toán lớp 4
2. Đối tợng nghiên cứu: Biện pháp hớng dẫn HS lớp 4 giải toán bằng sơ đồ đoạn
thẳng.
V. Phơng pháp nghiên cứu:

Để thực hiện đề tài này, tôi đã sử dụng các phơng pháp sau:
1. Nghiên cứu lý thuyết :

Ngời thực hiện:

Nguyễn Thị Ngọc Mai

2


Một số biện pháp hớng dẫn học sinh lớp 4 giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.

học)

- Đọc các tài liệu, sách, báo, tạp chí giáo dục có liên quan đến nội dung đề tài.
2. Nghiên cứu thực tế:
- Dự giờ, trao đổi ý kiến với đồng nghiệp về nội dung các trò chơi Toán học.
- Tổng kết rút kinh nghiệm trong quá trình dạy học.
3. Phân tích, đối chiếu, so sánh, tổng hợp.
4. Vận dụng kinh nghiệm bản thân.
5. Phơng pháp điều tra, khảo sát, thống kê thực tế.
( Điều tra thực trạng học Toán của Hs Lớp 4 từng giai đoạn trong suốt cả năm

B. Giải quyết vấn đề.

I. Những yêu cầu cơ bản cần đạt về nội dung giải toán 4:

Trong chơng trình Toán lớp 4, yêu cầu về nội dung giải toán bao gồm: giải các bài
toán có đến hai, ba bớc tính, có sử dụng phân số, nhằm củng cố các nội dung về số học,
đại lợng và đo đại lơng, hình học...Giải các bài toán có liên quan đến: tìm hai số khi biết
tổng hoặc hiệu và tỉ số của chúng, tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng; tìm số
trung bình cộng; các bài toán có nội dung số học đã học.
Về giải toán có lời văn nói chung và các bài toán điển hình nói riêng, yêu cầu HS
phải biết tự tóm tắt bài toán bằng cách ghi ngắn gọn hoặc bằng sơ đồ, hình vẽ. Biết giải
và trình bày bài toán có đến ba, bốn bớc tính.
Sách giáo khoa Toán 4 đã thể hiện mức độ yêu cầu về kiến thức, kĩ năng cơ bản

theo đúng trình độ chuẩn của nội dung dạy học toán trong môn Toán lớp 4. Cụ thể là:
giảm các bài toán phức tạp, bài toán sao(SGK cũ) và chỉ trình bày các bài toán cơ bản,
ít phức tạp.
Tập trung giải quyết cho HS việc học phơng pháp giải toán ( cách giải toán và
trình bày bài giải), phát triển t duy HS qua việc chuyển các bài toán đơn sang những bài
toán hợp ( có hai ba phép tính trở lên).
Các bài toán trong SGK Toán 4 có nội dung đảm bảo tính cập nhật gần gũi với
cuộc sống xung quanh trẻ và tình huống có thực đối với HS lớp 4.
Tăng cờng các bài tập, thực hành luyện kĩ năng giải toán nh:
Trình bày, diễn đạt, nói và viết ( tóm tắt bài toán, lập bài toán, nêu câu lời giải...)
cùng các thao tác t duy trong giải toán ( phân tích bài toán, tìm yêu cầu của bài toán, liên
hệ giữa cái cha biết và cái đã biết để tìm cách giải,) nó đợc thể hiện qua các bài toán
thực hành rèn kĩ năng giải toán có nội dung hình học, các bài toán điển hình.
I. Tình hình thực tế:

Trên thực tế quá trình dạy học tôi nhận thấy nhiều HS rất lúng túng trong việc
phân tích bài toán để lựa chọn phơng pháp giải thích hợp. Các em cha biết vận dụng cách
tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng để tìm cách giải hoặc cha biết cách tóm tắt bài
toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Cụ thể kết quả khảo sát môn Toán đầu năm:
*Tổng số học sinh khối 4: 48 em trong đó: 23 em hs Vân Kiều
Loại
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu
Lớp
SL
SL
SL

SL
%
%
%
%
1
4
5
12,7
4
13,8
9
31,0
11
38,0
42
0
0
0
0
2
20,0
8
80,0
43
2
22,2
1
11,1
6

66,7
Tổng số:
5
10,4
6
12,5
12
25,0
25
52,1
Trong đó giải đợc bài toán có lời văn là 12 em, chiếm 25%.
II. Nguyên nhân:

Ngời thực hiện:

Nguyễn Thị Ngọc Mai

3


Một số biện pháp hớng dẫn học sinh lớp 4 giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
a. Về phía giáo viên:
ở trờng Tiểu học Long Sơn, đa số giáo viên đã nhanh chóng tiếp cận nội dung,
phơng pháp dạy học, tổ chức các hình thức dạy học đa dạng, phong phú và phù hợp với
đối tợng Hs của từng lớp, từng địa phơng. Hiểu và nắm chắc đợc ý đồ SGK, SGV để tổ
chức dạy học bằng nhiều hình thức, từng bớc nâng cao chất lợng đại trà nói chung và
chất lợng mũi nhọn nói riêng về môn Toán.
Song bên cạnh đó, một số gv cha nhạy bén trong nắm bắt phơng pháp dạy học
mới, cha mạnh dạn trong việc đổi mới phơng pháp dạy học nên việc truyền thụ kiến thức
còn thiếu linh hoạt, sáng tạo, nặng về lí thuyết, phụ thuộc sách thiết kế, còn rập khuôn

máy móc, cha có sự đột phá trong giảng dạy. Việc rèn kĩ năng giải toán cho HS hiệu quả
còn thấp. Khi hớng dẫn HS tóm tắt bài toán, Gv cha khai thác hết các cách tóm tắt của
bài toán, có bài toán tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng HS dễ nhận dạng, nhìn vào sơ đồ HS
dễ dàng tìm ra cách giải của bài toán nhng Gv vẫn tóm tắt bằng lời làm cho HS khó tìm
ra cách giải.
Nhiều Gv còn gò ép, áp đặt cách giải đối với HS, sợ mất thời gian nên không để
HS khai thác, phát hiện ra các cách giải khác nhau cho một bài toán. Gv cha sử dụng triệt
để hệ thống câu hỏi gợi mở giáp HS tóm tắt bài toán và nhanh chóng tìm ra các bớc giải
chung của bài toán.
Trong các tiết dạy, đặc biệt là các tiết thao giảng, thực tập, vì sợ mất thời gian,
cháy giáo án nên Gv cha quan tâm đến HS yếu, vì thế HS yếu lại càng yếu, trong lúc đó
những HS yếu vẫn có thể tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng bằng sự dẫn dắt, hớng
dẫn từng bớc của Gv.
b. Về phía HS:
Đa số HS đã có phơng pháp học tập chủ động, sáng tạo; luôn trao đổi cùng bạn
để tìm ra cách giải bài toán hay nhất và gọn nhất. đặc biệt Hs biết đánh giá kết quả học
tập của mình và của bạn, luôn hứng thú say mê học toán. Đặc biệt khi HS tìm ra đợc
cách giải bài toán càng làm cho các em phấn khích hơn trong học tập.
Tuy nhiên, bên cạnh đó, một số HS khác, đặc biệt là HS Vân Kiều, một mặt do
trình độ nhận thức của HS còn thấp, mặt khác do các em cha nắm đợc dạng bài toán và
các phơng pháp giải toán. HS cha nắm đợc các yếu tố có mối liên hệ và phụ thuộc với
nhau trong bài toán, cha biết cách sử dụng các hình vẽ và sắp xếp các hình vẽ đó một
cách hợp lí để dễ dàng thấy đợc các mối liên hệ phụ thuộc giữa các yếu tố. Do vậy mà
HS còn lúng túng, mập mờ khi nhận dạng và giải bài toán, sợ học tiết toán và đặc biệt là
các bài toán có lời văn.
Khi gặp những bài toán có ngôn ngữ toán học, ngôn ngữ trừu tợng nh: quảng đờng, sản phẩm, sản lợng, xí nghiệp là các em lúng túng, hiểu bài toán còn chậm,
không tóm tắt đợc bài toán nên không tìm ra cách giải hoặc giải sai. HS cha biết dựa vào
cái đã cho, cái cần phải tìm để nhanh chóng nhận dạng và tìm ra phơng án giải bài toán.
Nhiều em cẩu thả khi tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng, vẽ tuỳ tiện, chia các đoạn
thẳng không đều nhau...dẫn đến giải sai bài toán.

III. Một số biện pháp hớng dẫn HS giải toán Bằng sơ đồ đoạn thẳng.

Từ thực tế trên, giáo viên cần nắm rõ từng đối tợng HS để hớng dẫn các em nhằm khắc
phục đợc từng hạn chế của các em trong quá trình đi tìm phơng pháp giải các bài toán điển hình
bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Biện pháp 1: Tìm hiểu cách tổ chức dạy học nội dung giải toán 4:
Để giúp HS tự mình tìm hiểu các dữ liệu trong bài toán, từ đó thiết lập đợc các phép tính
tơng ứng phù hợp, ngời Gv cần phải xây dựng các mức độ dạy học ở từng giai đoạn cho phù
hợp với t duy và kiến thức của HS.
Có ba mức độ đối với việc tổ chức dạy học giải toán:
1, Mức độ 1: Hoạt động chuẩn bị cho giải toán:

Ngời thực hiện:

Nguyễn Thị Ngọc Mai

4


Một số biện pháp hớng dẫn học sinh lớp 4 giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
- Trớc hết cần rèn luyện các thao tác thông qua hoạt động với các nhóm đồ vật tranh ảnh
hoặc hình vẽ.
- Các bài toán liên quan đến các đại lợng và mối quan hệ giữa các đại lợng là một
phần quan trọng trong giải toán. Điều chú ý là học sinh cần đợc rèn luyện kỹ năng đo đại
lợng, tính toán trên các số đo đại lợng.
- Phải hiểu đợc việc giải bài toán hợp là giải hệ thống các bài toán đơn. Vì vậy
việc dạy kỹ các bài toán đơn là một công việc chuẩn bị tốt cho việc giải bài toán hợp.
2, Mức độ 2: Hoạt động làm quen với giải toán:
Để rèn kỹ năng giải toán cho học sinh lớp 4 nói riêng và học sinh tiểu học nói
chung, giáo viên cần giải quyết hai vấn đề cơ bản then chốt đó là:

+ Làm cho học sinh nắm đợc các bớc cần thiết của quá trình giải toán và rèn luyện
kỹ năng thực hiện các bớc đó một cách thành thạo.
+ Làm cho học sinh nắm đợc và có kỹ năng vận dụng các phơng pháp chung cũng
nh thủ thuật giải toán vào việc giải các bài toán một cách có hiệu quả.
Giải một bài toán cần tiến hành theo 4 bớc sau:
Bớc 1: Tìm hiểu kỹ đề bài:
a, Để hiểu nội dung đề bài, học sinh cần hiểu cách diễn đạt bằng lời văn của đề
toán, nắm đợc ý nghĩa và nội dung của đề bài thông qua việc tóm tắt bài toán bằng sơ đồ,
hoặc hình vẽ, hoặc bằng lời. Học sinh tiểu học còn nhỏ, vốn hiểu biết còn ít, cái khó
khăn đầu tiên của học sinh khi giải toán đó chính là việc thông hiểu về ngôn ngữ. Bởi các
đề bài toán thờng là sự kết hợp giữa 3 thứ ngôn ngữ:
Ngôn ngữ tự nhiên.
Ngôn ngữ nhân tạo.
Ngôn ngữ ký hiệu.
b, Mỗi bài toán bao gồm 3 yếu tố :
. Dữ kiện bài toán : Là những cái đã cho, đã biết trong bài toán, đôi khi nó đợc cho
dới dạng ẩn.
. Những ẩn số: Là những cái cha biết và cần tìm ( thờng diễn đạt dới dạng câu hỏi
của bài toán)
. Những điều kiện : Là quan hệ giữa các dữ kiện và ẩn số ( hoặc giữa cái đã cho và
cái phải tìm)
c, Trong giải toán để học sinh có thể tập trung vào các yếu tố cơ bản của bài toán,
giáo viên cần dạy cho học sinh biết tóm tắt đầu bài toán dới dạng ngắn gọn, cô động nhất
bằng sơ đồ, bằng lời, hình vẻ, sơ đồ đoạn thẳng
Bớc 2: Lập kế hoạch giải .
Lập kế hoạch giải là đi tìm hớng giải cho bài toán.
Để lập kế hoạch giải một bài toán ta thờng dùng phơng pháp phân tích và tổng
hợp. Phân tích thờng đợc tiến hành dới 2 dạng:
1/ Phân tích để sàng lọc: Nhằm loại bỏ các yếu tố thừa, các tình tiết không cơ bản
của bài toán

2/ Phân tích thông qua tổng hợp : Khi phân tích thông qua tổng hợp, ta đem các dữ
kiện và điều kiện của bài toán với yêu cầu của bài toán để hớng sự suy nghĩ vào mục tiêu
cần đạt là mối liên hệ giữa cái cần tìm với các dữ kiện. Vì vậy, phân tích thông qua tổng
hợp là khâu chủ yếu của quá trình giải toán, nên giáo viên cần từng bớc giúp học sinh sử
dụng thao tác này thông qua luyện tập.
Thông thờng ta hớng dẫn học sinh phân tích ngợc từ dới lên để tìm đợc hớng giải
của bài toán.
Ví dụ: Tính diện tích hình chữ nhật biết chiều rộng 6 cm và chiều dài gấp đôi
chiều rộng.

Ngời thực hiện:

Nguyễn Thị Ngọc Mai

5


Một số biện pháp hớng dẫn học sinh lớp 4 giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Để giúp học sinh tìm đợc hớng giải của bài toán ta vận dụng phân tích thông qua
tổng hợp từ dới lên nh sau:
Muốn tính diện tích hình chữ nhật ta làm thế nào? ( Lấy chiều dài nhân với chiều
rộng cùng đơn vị đo)
-Để tính diện tích hình chữ nhật trớc hết ta đi tìm gì? ( Tìm chiều dài)
-Muốn tìm chiều dài ta làm thế nào ?
Ta gợi ý tiếp: -Gấp đôi là gấp mấy lần? ( Gấp 2 lần)
Bớc 3: Thực hiện kế hoạch giải.
Hoạt động này bao gồm việc thực hiện các phép tính đã nêu trong kế hoạch giải
bài toán và trình bày bài giải .
Theo chơng trình tiểu học, ở lớp 4 học sinh biết cách trình bày lời giải bài toán
một cách thành thạo, sáng tạo và có tính lo-gíc cao.

Chẳng hạn với bài toán :
Quyển sách của Lan gồm 120 trang, số trang Lan đã đọc bằng

1
số trang của
3

quyển sách đó. Hỏi Lan còn phải học bao nhiêu trang nữa thì hết quyển sách ?
( Toán 4 )
Lời giải bài toán đợc yêu cầu trình bày nh sau:
Giải
Số trang sách Lan đã đọc là: (1)
120 x

1
= 40 (trang)
3

Số trang sách Lan còn phải đọc là: (2)
120 40 = 80 (trang)
Đáp số: 80 Trang
Đối với lời giải của bài toán, học sinh có thể có nhiều cách trả lời khác nhau. Ví
dụ trong bài toán trên câu (1) học sinh có các câu trả lời( câu lời giải) sau:
- Lan đã đọc đợc số trang sách là:
Câu (2) học sinh có thể có các câu trả lời sau:
- Số trang sách còn lại là :
- Quyển sách còn lại số trang là:
Câu trả lời của bài toán là câu trả lời mở. Vậy cùng một phép tính học sinh có thể
trả lời bằng nhiều cách khác nhau. Nhng điều quan trọng là học sinh biết chọn ra câu lời
giải nào hợp lý, ngắn gọn phù hợp nhất.

Bớc 4: Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải:
Đây không phải là bớc bắt buộc đối với quá trình giải toán, nhng lại là bớc không
thể thiếu đợc trong quá trình dạy học toán.
Bớc này có mục đích :
- Kiểm tra rà soát lại công việc giải bài toán.
- Tìm cách giải khác và so sánh các cách giải
- Suy nghĩ khai thác đề bài toán.
Đối với học sinh tiểu học nói chung và học sinh lớp 4 nói riêng, mục đích cơ bản
là rèn cho học sinh thói quen kiểm tra, rà soát lại công việc giải. Với học sinh khá- giỏi
cần rèn luyện thói quen tìm cách giải khác cho một bài toán và so sánh các cách giải.
Hiện nay bớc này hình nh giáo viên ít quan tâm rèn luyện cho học sinh, chỉ mới dừng lại
việc học sinh giải tìm ra kết quả cuối cùng của bài toán là đợc. Hiểu đợc điều đó, giáo
viên cần quan tâm, hớng dẫn học sinh để nhằm phát huy sáng tạo, tự mình tìm nhiều
cách giải khác nhau.
* Ví dụ: Hớng dẫn học sinh thực hiện các bớc giải toán sau:

Ngời thực hiện:

Nguyễn Thị Ngọc Mai

6


Một số biện pháp hớng dẫn học sinh lớp 4 giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Thu hoạch ở thửa ruộng thứ nhất đợc 127 tạ bắp, ở thửa ruộng thứ 2 đợc nhiều gấp
3 lần số bắp ở thửa ruộng thứ nhất. Hỏi thu hoạch ở cả hai thửa ruộng đợc bao nhiêu tạ
bắp?
- Tổ chức cho học sinh tìm hiểu nội dung:
. Đọc bài toán (tuỳ theo tình hình lớp học, có thể cho học sinh đọc tập thể, đọc cá
nhân, đọc to, đọc nhỏ, đọc bằng mắt) để nhận biết ban đầu về bài toán.

. Cho học sinh tìm hiểu thuật ngữ thu hoạch nghĩa là gì? (Đồng nghĩa với việc
hái bắp để sử dụng).
. Thuật ngữ ở thửa ruộng thứ 2 đợc nhiều gấp 3 lần số bắp ở thửa ruộng thứ nhất
nghĩa là gì? (So sánh số bắp thu hoạch ở hai thửa ruộng: có số bắp ở thửa ruộng thứ 2
nhiều gấp 3 lần số bắp ở thửa ruộng thứ nhất hay thữa thứ nhất bằng

1
thữa thứ hai)
3

- Nắm bắt nội dung bài toán:
. Biết số bắp ở thửa ruộng thứ nhất là 127 tạ và số bắp ở thửa ruộng thứ 2 nhiều
gấp 3 lần số bắp ở thửa ruộng thứ nhất.
. Tìm số bắp ở cả hai thửa ruộng.
- Tìm cách giải:
. Tóm tắt bài toán:
Bớc đầu học sinh mới học giải toán, giáo viên làm mẫu và hớng dẫn học sinh tóm
tắt, các bài tập kế tiếp giáo viên chỉ định hớng kiểm tra học sinh tự tóm tắt (tóm tắt bằng
lời, hoặc tóm tắt bằng hình vẽ).
. Tóm tắt ngắn gọn làm nổi bật yếu tố đã cho và yếu tố phải tìm.
* Cách 1: (Tóm tắt bằng lời, tóm tắt bằng hình vẽ).
Thửa 1: 127 tạ bắp
? tạ bắp
Thửa 2: Gấp 3 lần thửa 1
* Cách 2:
127 tạ
Thửa 1:
? tạ bắp .
Thửa 2:
. Cho học sinh diễn đạt bài toán thông qua tóm tắt (không nhìn đề toán mà nhìn

vào tóm tắt, học sinh tự nêu bài toán theo sự hiểu biết và ngôn ngữ của từng em).
. Lập kế hoạch.
- Xác định trình tự giải bài toán theo cách thông thờng.
. Tìm số bắp ở hai thửa ruộng, cần phải biết những yếu tố gì? (biết số bắp ở từng
thửa ruộng là bao nhiêu tạ?).
. Số ki-lô-gam bắp ở từng thửa ruộng đã biết cha? (số kg bắp ở thửa thứ nhất là
127 tạ, còn số kg bắp ở thửa thứ 2 cha biết).
. Vậy phải tìm số tạ bắp ở thửa ruộng nào? (tìm số tạ bắp ở thửa thứ 2).
- Trình tự giải:
. Trớc hết tìm số tạ bắp ở thửa ruộng thứ 2.
. Sau đó tìm số bắp ở hai thửa ruộng.
- Xác lập mối quan hệ giữa các yếu tố và tìm đúng phép tính thích hợp:
Tìm số bắp ở thửa thứ 2?
. Biết số bắp ở thửa 1 là 127 tạ.
. Biết số bắp ở thửa thứ 2 nhiều gấp 3 lần số bắp ở thửa thứ nhất.
. Vậy số tạ bắp ở thửa thứ 2 bằng số tạ bắp ở thửa thứ nhất nhân với 3.
Tìm số bắp ở cả hai thửa ruộng?

Ngời thực hiện:

Nguyễn Thị Ngọc Mai

7


Một số biện pháp hớng dẫn học sinh lớp 4 giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
. Biết số bắp ở thửa thứ nhất: 127 tạ
. Biết số bắp ở thửa thứ 2 : (127 x 3) tạ.
. Vậy số bắp ở hai thửa ruộng bằng tổng số tạ bắp ở hai thửa ruộng.
- Thực hiện cách giải và trình bày:

Tuỳ theo trình độ học sinh, giáo viên cho học sinh thực hiện các phép tính trớc ở
ngoài nháp sau đó trình bày bài giải hoặc viết câu lời giải và viết phép tính tơng ứng,
thực hiện phép tính, viết kết quả.
Giải
Số kg bắp thu hoạch ở thửa thứ 2 là:
127 x 3 = 381 (tạ)
Số kg bắp thu hoạch ở cả hai thửa ruộng là:
127 + 381 = 508 (tạ)
Đáp số: 508 tạ
- Kiểm tra bài giải: Kiểm tra tóm tắt, câu lời giải, phép tính, bằng cách đọc lại,
làm lại phép tính
3, Mức độ 3: Hoạt động hình thành kỹ năng giải toán.
Sau khi học sinh đã biết cách giải toán (có kỹ năng giải toán) để định hình kỹ
năng ấy, giáo viên tổ chức rèn kỹ năng giải toán cho học sinh. Rèn kỹ năng giải toán,
nghĩa là học sinh vận dụng kỹ năng vào giải các bài toán khác nhau về hình thức. Tuỳ
theo thực tế lớp học, giáo viên có thể rèn kỹ năng từng bớc hoặc tất cả các bớc giải toán.
* Ví dụ: Rèn kỹ năng tìm hiểu nội dung bài toán bằng các thao tác:
. Đọc bài toán (đọc to, đọc nhỏ, đọc thầm, đọc bằng mắt).
. Tìm hiểu một số từ, thuật ngữ quan trọng để hiểu nội dung, nắm bắt bài toán cho
biết cái gì, bài toán yêu cầu phải tìm cái gì?
Biện pháp 2: Rèn giải toán từ dễ đến khó cho học sinh lớp 3.

Cụ thể:
1. Dạng bài toán Tìm số trung bình cộng
- Yêu cầu về kiến thức và kĩ năng:
+ HS bớc đầu hiểu biết về số trung bình cộng của nhiều số.
+ Biết tìm số trung bình cộng của hai, ba, bốn số.
+ Bớc đầu biết giải bài toán về tìm số trung bình cộng.
* Ví dụ: Bài toán:
Một tổ sản xuất ngày đầu làm đợc 50 sản phẩm, ngày thứ hai làm đợc 60 sản phẩm ,

ngày thứ ba làm đợc 70 sản phẩm. Hỏi trung bình mỗi ngày tổ đó làm đợc bao nhiêu sản
phẩm?
Giáo viên hớng dẫn giải bài toán:
Bớc 1: Đọc kĩ đề, phân tích đề và vẽ sơ đồ tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
50SP

60SP

70SP

SP làm trong 3 ngày
TB một ngày? SP

Bớc 2:
Nhìn trên sơ đồ để tìm quan hệ giữa cái đã biết và cái cha biết.
Tìm tổng số sản phẩm của ba ngày.
Tìm số trung bình cộng của ba số.
Bớc 3:
Giải:
Số sản phẩm làm đợc trong ba ngày là:
50 + 60 + 70 = (SP)

Ngời thực hiện:

Nguyễn Thị Ngọc Mai

8


Một số biện pháp hớng dẫn học sinh lớp 4 giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.

Trung bình mỗi ngày làm đợc số sản phẩm là:
180 : 3 = 60 (SP)
Đáp số: 60 SP
Bớc 4: Kiểm tra kết quả:
60 x 3 = 50 + 60 + 70 = 180
Chú ý:
Nếu học sinh không phân tích đợc sơ đồ để giải nh trên thì giáo viên có thể giúp các em
lập kế hoạch giải:

Giáo viên
- Hỏi: Bài toán cho biết gì?

Học sinh
- Ngày đầu làm:
50 SP
Ngày thứ hai làm: 60 SP
Ngày thứ ba làm: 70 SP
- Hỏi: Bài toấn yêu cầu tìm gì?
- Trung bình mỗi ngày làm đợc bao nhiêu
SP ?
- Hỏi: Muốn tìm TBC của nhiều số ta phải - Lờy tổng các số hạng chia cho các số
làm gì ?
hạng ?
- Hỏi: Muốn tìm TB mỗi ngày làm đợc bao -Lấy tổng sản phẩm làm trong ba ngày
nhiêu sản phẩm ta phải làm gì ?
chia cho 3.
- Hớng dẫn đặt lời giải.
- Trung bình mỗi ngày làm đợc số sản
phẩm là:

* Sai lầm học sinh có thể mắc phải:
Học sinh nắm đợc dữ kiện của bài toán song biểu thị bằng sơ đồ đoạn thẳng còn
lúng túng.
* Cách khắc phục:
Giáo viên hớng dẫn học sinh vẽ sơ đồ:
+ Số SP làm trong ngày đầu là một đoạn.
+ Số SP làm trong ngày thứ hai là một đoạn dài hơn đoạn thẳng biểu thị ngày đầu.
+ Số SP làm trong ngày thứ ba là một đoạn thẳng dài hơn đoạn thẳng biểu thị ngày
hai.
Nhấn mạnh học sinh đây là bài toán tìm TBC của ba ngày nên phải lấy tổng số SP
làm đợc trong ba ngày chia cho 3.
2. Dạng tìm hai số khi biết tổng và hiệu hai số đó
Bài toán
Tìm hai số khi biết tổng hai số bằng 456 và hiệu hai số là 24.
Giáo viên hớng dẫn giải
Bớc 1:
Nhận dạng bài toán
Đọc kĩ bài toán và tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.
?
Số lớn:
?
456
Số bé:
24
Bớc 2:
Nhìn trên sơ đồ để tìm quan hệ giữa những cái đã biết và cái cha biết.
+ Tìm hai số lớn (hoặc hai lần số bé).
+ Tìm số lớn, số bé.
Bớc 3:
Cách 1:

?
Số lớn:

Ngời thực hiện:

Nguyễn Thị Ngọc Mai

9


Một số biện pháp hớng dẫn học sinh lớp 4 giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Số bé:

456

24

?
Số bé là: (456 - 24) : 2 = 216
Số lớn là: 216 + 24 = 240
Cách 2:
?

24

?

456

24

Số lớn là: (456 + 24) : 2 = 240
Số bé là: 240 - 24 = 216
Bớc 4:
Kiểm tra
216 + 240 = 24
240 - 216 = 24
Chú ý:
Nếu học sinh không giải đợc nh trên, giáo viên có thể giúp cácc em lập kế hoạch
nh sau:
Giáo viên
Học sinh
- Hỏi: Bài toán cho biết gì?
Tổng hai số là: 240
Hiệu hai số là: 24
- Bài toán yêu cầu gì?
-Tìm hai số: Tìm số lớn và số bé.
-Muốn tìm đợc số đó ta phải làm gì?
Tìm hai lần số bé: Tổng - Hiệu
-Muốn tìm đợc số bé ta phải làm gì?
Số bé = (Tổng - Hiệu)
-Bằng cách nào?
Số lớn = Số bé + Hiệu
-Muốn tìm đợc số lớn ta phải làm gì?
Hoặc = Tổng - Số bé
Lập kế hoạch giải tơng tự với cách giải số 2.
Sai lầm học sinh có thể mắc phải:
Học sinh không biết tóm tắt đề toán bằng sơ đồ hoặc đoạn thẳng.
Học sinh sai lầm trong cách tính. Ví dụ: Không tìm hai lần số bé mà lấy thẳng
tổng chia 2 để tìm số bé rồi lại lấy só bé cộng hiệu ra số lớn.

Cách khắc phục:
Phải tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Dựa vào đoạn thẳng hớng dẫn học sinh lập kế hoạch giải từ đó rút ra quy tắc:
+ Số bé = (Tổng + Hiệu) : 2
+ Số lớn = Số bé + Hiệu
3. Dạng tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó.
Bài toán:
Lớp 4A có 35 học sinh, trong số đó số học sinh nữ bằng
lớp 4A có bao nhiêu học sinh nữ và học sinh nam?
Giáo viên hớng dẫn cách giải:
Bớc 1:
Đọc kĩ đầu bài và tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.

Ngời thực hiện:

Nguyễn Thị Ngọc Mai

3
số học sinh nam. Hỏi
5

10


Một số biện pháp hớng dẫn học sinh lớp 4 giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Số học sinh nữ:

35 học sinh

Số học sinh nam:

Bớc 2:
Nhìn sơ đồ để tìm mối quan hệ giữa cái đã biết và cái cha biết.
Tìm phần tơng ứng với 35 học sinh.
Tìm số học sinh nam và số học sinh nữ.
Bớc 3:

Bớc 4:
Kiểm tra
15 + 20 = 35
15 : 20 =

Giải
Tổng số phần bằng nhau là:
3 + 4 = 7 (phần)
Giá trị một phần là:
35 : 7 = 5 (học sinh)
Số học sinh nam là:
5 x 4 = 20 (học sinh)
Số học sinh nữ là:
35 - 20 = 15 (học sinh)
Đáp số: 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ.

3
4

Chú ý:
Nếu học sinh không giải đợc nh trên giáo viên có thể giúp các em lập kế hoacchj
nh sau:
Giáo viên

Học sinh
- Bài toán cho biết gì?
- Cho biết tổng số học sinh là 35.
Tỷ số giữa học sinh nữ và nam là 3/4.
- Bài toán yêu cầu gì?
- Số học sinh nam và học sinh nữ.
- Muốn biết đợc số học sinh nam và số học Giá trị một phần.
sinh nữ ta phải biết đợc giá trị mấy phần trớc?
Muốn tìm giá trị một phần ta làm thế nào? Lấy tổng số học sinh chia cho số phần
đoạn thẳng.
Làm thế nào để tìm số học sinh nữ?
Lấy giá trị một phần với số phần học sinh
nữ.
Làm thế nào để tìm số học sinh nam?
Lấy giá trị một phần với số phần học sinh
nam.
Sai lầm học sinh có thể mắc phải:
Không biểu diễn đợc sơ đồ đoạn thẳng.
Không tìm đợc tổng số phần bằng nhau.
Khi tìm số lớn và số bé không nhân với số phần.
Cách khắc phục:
Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài.
Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Dựa vào sơ đồ đoạn thẳng để phân tích bài toán.

Ngời thực hiện:

Nguyễn Thị Ngọc Mai

11

Một số biện pháp hớng dẫn học sinh lớp 4 giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Từ đó rút ra các bớc khi giải bài toán Tìm hai số khi biết tổng và tỷ số
+ Đọc đề và tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
+ Tìm tổng số phần đoạn thẳng bằng nhau.
+ Tìm giá trị ứng với một phần đoạn thẳng.
+ Tìm số lớn và số bé.
4. Dạng toán Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó
Bài toán:
Mẹ hơn con 28 tuổi. Tìm tuổi mỗi ngời biết tuổi mẹ gấp năm lần tuổi con.
Giáo viên hớng dẫn giải:
Bớc 1:
Đọc kĩ đề bài và tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.
?
Tuổi mẹ:
28 tuổi

Tuổi con:
?

Bớc 2:
Tìm mối quan hệ giữa cái đã biết và cái cha biết dựa vào sơ đồ đoạn thẳng.
Tìm số phần tơng ứng với 28 tuổi.
Tìm giá trị một phần (hay tuổi con)
Tìm tuổi mẹ.
Bớc 3:
Giải
Hiệu số phần bằng nhau là:
5 - 1 = 4 (phần)

Tuổi con là:
28 : 4 = 7 (tuổi)
Tuổi mẹ là:
28 + 7 = 35 (tuổi)
Đáp số: mẹ 35 tuổi; con 7 tuổi.
Bớc 4:
Kiểm tra:
35 - 7 = 28 (tuổi)
35 : 5 = 7(tuổi)
Chú ý:
Nếu học sinh không giải đợc nh trên giáo viên có thể giúp các em lập kế hoạch
giải nh sau:
Giáo viên
Học sinh
- Bài toán cho biết gì?
- Hiệu của tuổi mẹ và tuổi coc là 28. Tỷ số
giữa tuổi mẹ và tuổi con là
- Bài toán yêu cầu gì?
- Tìm đợc tuổi ai trớc? Bằng cách nào?
-Muốn tìm tuổi mẹ ta làm thế nào?
Sai lầm có thể mắc phải:

Ngời thực hiện:

1
5

- Tìm tuổi mẹ, tuổi con.
- Tuổi con. Bằng cách lấy 28 chia cho hiệu
số phần bằng nhau.

-Lấy số tuổi con nhân với 5 hoặc lấy tuổi
con cộng với hiệu.

Nguyễn Thị Ngọc Mai

12


Một số biện pháp hớng dẫn học sinh lớp 4 giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Không biểu thị đợc bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. Dẫn đến không tìm đợc hiệu
số phần bằng nhau tơng ứng với bao nhiêu.
Lời giải còn lủng củng.
Hay nhầm lẫn giữa tổng số phần và hiệu số phần.
Cách khắc phục:
Hớng đẫn học sinh đọc đề và phân tích để xác định đợc dữ kiện và điều kiện bài
toán.
Phân biệt hai dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và tỷ số và Tìm hai số khi biết
hiệu và tỷ số.
Rút ra các bớc khi giải dạng toán Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó:
+ Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
+ Tìm hiệu số phần (đoạn thẳng) bằng nhau.
+ Tìm giá trị ứng với một phần đoạn thẳng.
+ Tìm số lớn, số bé.
VI. KếT QUả

Qua thực tế giảng dạy ở các tiết học toán tôi nhận thấy:
ở những tiết học đầu tiên học sinh cha quen, cha nắm đợc phơng pháp tóm tắt
bằng sơ đồ đoạn thẳng. Mốt số học sinh vẫn còn ngại khi tóm tắt bằng sơ đồ. Thấy đợc
khó khăn của học sinh khi bớc đầu sử dụng cách tóm tắt bằng sơ đồ để giải toán, tôi đã
chọn những bài tập phù hợp với mức phát triển kỹ năng của các em. Tổ chức tiết học sao

cho mọi học sinh đều đợc tham gia một cách chủ động, tự lực để đạt đợc kết quả cao
nhất, từ đó gây hứng thú cho các em. Cho đến nay đa số học sinh khối lớp 4 đã giải toán
đợc bài toán bằng phơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng, một số Hs khá giỏi giải thành
thạo các bài toán bằng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng. Cách tìm ra kết quả bài toán nhanh
hơn và chính xác hơn. Trong khi học tập tiết Toán sôi nổi hơn.
Cụ thể: Kết quả kiểm tra địng kì môn Toán
Giữa học kì 2 của khối lớp 4 là:
Loại
Lớp

Tổng số: 46 em tham gia
Khá

Giỏi

Trung bình

SL
SL
SL
%
%
%
4
7
24,1
15
51,7
5
17,3

42
0
0
3
37,5
5
62,5
43
2
22,2
7
77,8
0
0
Tổng số
9
19,6
25
54,3
10
21,8
Trong đó giải đợc bài toán có lời văn là 34 em, chiếm 73,9%.
1

Yếu
SL
2
0
0
2

%
6,9
0
0
4,3

Tôi nhận thấy áp dụng phơng pháp này phù hợp đặc điểm HS tiểu học, đặc biệt là
HS vùng khó khăn, phát huy tính chủ động, sáng tạo của mỗi học sinh. Mọi học sinh đều
ngoan, tự tin hơn trong quá trình học toán. Chất lợng học tập đợc nâng lên một cách rõ
rệt. Trong quá trình học toán, học sinh đã chiếm lĩnh đợc kiến thức rất tốt. Sự tiến bộ của
học sinh đợc thể hiện qua điểm số. Cha mẹ học sinh yên tâm hơn, tin tởng vào chơng
trình thay sách, kiến thức không quá khó với học sinh. Phần đông phụ huynh tích cực
ủng hộ việc dạy học của nhà trờng, của lớp.
V.bài học kinh nghiệm

Ngời thực hiện:

Nguyễn Thị Ngọc Mai

13


Một số biện pháp hớng dẫn học sinh lớp 4 giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Trong quá trình dạy học toán, việc hớng dẫn cho học sinh lớp 4 giải toán bằng sơ đồ đoạn
thẳng tôi rút ra một số kinh nghiệm sau:
-Vận dụng phơng pháp giải bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 4 phù hợp
với các dạng toán, nội dung bài dạy và từng đối tợng HS của lớp.
-Kiên trì hớng dẫn, luyện tập từ dễ đến khó qua từng bài tập cụ thể và thờng xuyên luyện
tập củng cố. Đổi mới phơng pháp dạy học trong từng tiết dạy đúng đối tợng.

-Tập cho học sinh nhận dạng bài toán và tự tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng dựa
trên những dữ liệu của bài toán. Phát hiện những yếu tố còn ẩn trong từng bài toán cụ thể (các
bài toán nâng cao). Dựa vào từng dữ liệu cụ thể để vẽ sơ đồ tóm tắt và tìm cách giải bài toán.
-Luyện kĩ thuật giải bài toán từng bớc nhỏ, ngời Gv cần phải xây dựng các mức độ dạy
học ở từng giai đoạn cho phù hợp với t duy và kiến thức của HS.
-Trong quá trình dạy học toán phải chú ý đến cảm xúc tâm lí học sinh.. Cần tạo cho các
em không khí phấn chấn, vui vẻ, khen ngợi động viên kịp thời.

C.phần kết luận

Nâng cao chất lợng giáo dục toàn diện cho học sinh là công việc hàng đầu của mỗi giáo

viên. Dạy học giải toán là một trong những con đờng hình thành và phát triển trình độ t

duy ở học sinh ( Phát hiện và tự giải quyết vấn đề tự nhận xét, so sánh, phân tích, tổng
hợp, rút ra quy tắc ở dạng khái quát nhất định). Để đạt đợc hiệu quả cao, ngời giáo viên
phải biết tổ chức, hớng dẫn cho học sinh ( Cá nhân, nhóm, cả lớp) hoạt động theo chủ
đích nhất định với sự giúp đỡ đúng mức của giáo viên, của SGK và ĐDDH, để mỗi cá
nhân học sinh khám phá tự phát hiện và giải quyết bài toán thông qua việc biết thiết
lập mối quan hệ giữa kiến thức mới và kiến thức có liên quan đã học với kinh nghiệm
của bản thân ( đã học ở trờng, trong đời sống)
- Để nâng cao chất lợng dạy học, bản thân ngời giáo viên cần phải luôn tự học hỏi,
tu dỡng và rèn luyện mình về mọi mặt; tự học, tự rèn, học suốt đời là vấn đề đặt ra để tôi
tiếp tục hoàn thiện mình đáp ứng yêu cầu đi lên của xã hội.
- Bản thân hiểu rõ hơn về chuẩn kiến thức đạt đợc ở từng lớp; biết sáng tạo trong
thiết kế bài học.
- Điều tra nắm vững đợc thực trạng hiểu rõ hơn về các lỗi sai của giáo viên và học
sinh trong quá trình dạy học giải toán.
Thiết nghĩ :Ngời giáo viên có lòng nhiệt tình, tâm huyết với nghề nghiệp luôn tìm
tòi các cách dạy hay, hấp dẫn, nhẹ nhàng và hiệu quả. Phơng pháp phù hợp, nội dung

hình thức hấp dẫn , tự khắc các em sẽ bị lôi cuốn vào từng tiết học, sẽ không ngừng tìm
tòi, liên hệ thực tế, không ngừng suy nghĩ hợp tác với bạn để tự chiếm lĩnh kiến thức
mới. Nh vậy giáo viên đã thành công trong việc nâng cao chất lợng giờ dạy học trên lớp.
Thật là hạnh phúc cho những học sinh đợc học với những giáo viên có tay nghề
vững vàng, có yêu cầu cao đối với học sinh, có vẽ mặt vui tơi, có thái độ nâng đỡ khuyến
khích, có niềm tin và cách nhìn lạc quan đối với học trò của mình. Những học sinh này
dễ dàng trở thành những con ngời tự tin và thành đạt.
Trên đây là một số biện pháp mà bản thân thờng vận dụng có hiệu quả góp phần
rèn kỹ năng giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 4 và các lớp khác ở cấp
tiểu học.
Do điều kiện thời gian có hạn, khả năng nghiên cứu của bản thân còn hạn chế nên
vẫn còn nhiều thiếu sót, kính mong sự đóng góp ý kiến giúp đỡ, khích lệ của các thầy cô
giáo và các đồng nghiệp để đề tài đợc hoàn thiện, thực sự có tác dụng tốt hơn trong việc
học giải toán cho học sinh lớp 4.
Xin chân thành cảm ơn!
Xếp loại của HĐKH Trờng:

Ngời thực hiện:

Trờng Sơn, ngày 25 tháng 4 năm 2009
Ngời viết:

Nguyễn Thị Ngọc Mai

14


Một số biện pháp hớng dẫn học sinh lớp 4 giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Nguyễn Thị Ngọc Mai

Trong chơng trình Toán Tiểu học, việc dạy giải toán là một trong những mạch kiến thức rất quan trọng.
Trong các phơng pháp giải toán ở Tiểu học, tôi nhận thấy, phơng pháp giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng còn có
nhiều u điểm khác. Nó phù hợp với nội dung chơng trình giải toán ở Tiểu học nói chung và chơng trình môn Toán
lớp 4 nói riêng. Hơn nữa, trong quá trình dạy học, bản thân tôi nhận thấy ph ơng pháp giải toán bằng sơ đồ đoạn
thẳng phù hợp với nhiều đối tợng HS, phát huy đợc tính tích cực, chủ động sáng tạo và kích thích đợc hứng thú
trong học tập của các em. Nó góp phần làm cho các em thích học và tự tin hơn khi học toán. Quá trình áp dụng
với từng đối tợng hs lớp mình bớc đầu tôi thu đợc kết quả mong muốn.
*Trên thực tế quá trình dạy học tôi nhận thấy nhiều HS rất lúng túng trong việc phân tích bài toán để lựa
chọn phơng pháp giải thích hợp. Các em cha biết vận dụng cách tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng để tìm
cách giải hoặc cha biết cách tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
*gv cha mạnh dạn trong việc đổi mới phơng pháp dạy học nên việc truyền thụ kiến thức còn thiếu linh
hoạt, sáng tạo, nặng về lí thuyết, phụ thuộc sách thiết kế, còn rập khuôn máy móc, cha có sự đột phá trong giảng
dạy. Việc rèn kĩ năng giải toán cho Hs còn hiệu quả còn thấp. Khi hớng dẫn Hs tóm tắt bài toán, Gv cha khai thác
hết các cách tóm tắt của bài toán,
nhận thức của HS còn thấp, mặt khác do các em cha nắm đợc dạng bài toán và các phơng pháp giải toán.
HS cha nắm đợc các yếu tố có mối liên hệ và phụ thuộc với nhau trong bài toán, cha biết cách sử dụng các hình
vẽ và sắp xếp các hình vẽ đó một cách hợp lí để dễ dàng thấy đợc các mối liên hệ phụ thuộc giữa các yếu tố. Do
vậy mà HS còn lúng túng, mập mờ khi nhận dạng và giải bài toán, sợ học tiết toán và đặc biệt là các bài toán có
lời văn.
III. Một số biện pháp hớng dẫn HS giải toán Bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Biện pháp 1: Tìm hiểu cách tổ chức dạy học nội dung giải toán 4:
Gv cần phải xây dựng các mức độ dạy học ở từng giai đoạn cho phù hợp với t duy và kiến thức của HS.
Có ba mức độ đối với việc tổ chức dạy học giải toán:
1, Mức độ 1: Hoạt động chuẩn bị cho giải toán:
Chuẩn bị các điều kiện, các kiến thức liên quan đến học giải toán
2, Mức độ 2: Hoạt động làm quen với giải toán:
+ Làm cho học sinh nắm đợc các bớc cần thiết của quá trình giải toán và rèn luyện kỹ năng thực hiện các
bớc đó một cách thành thạo.
+ Làm cho học sinh nắm đợc và có kỹ năng vận dụng các phơng pháp chung cũng nh thủ thuật giải toán
vào việc giải các bài toán một cách có hiệu quả.

Giải một bài toán cần tiến hành theo 4 bớc sau:
Bớc 1: Tìm hiểu kỹ đề bài:
Bớc 2: Lập kế hoạch giải .
Lập kế hoạch giải là đi tìm hớng giải cho bài toán.
1/ Phân tích để sàng lọc: Nhằm loại bỏ các yếu tố thừa, các tình tiết không cơ bản của bài toán
2/ Phân tích thông qua tổng hợp :
Bớc 3: Thực hiện kế hoạch giải.
Bớc 4: Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải:
3, Mức độ 3: Hoạt động hình thành kỹ năng giải toán.
Biện pháp 2: Rèn giải toán từ dễ đến khó cho học sinh lớp 3.
Cụ thể:Cụ thể:
5. Dạng bài toán Tìm số trung bình cộng
Có bt minh họa kĩ trong bài viết
Bớc 1:Đọc kĩ đề, phân tích đề và vẽ sơ đồ tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Bớc 2:
Nhìn trên sơ đồ để tìm quan hệ giữa cái đã biết và cái cha biết.
Bớc 3:Giải:
Bớc 4: Kiểm tra kết quả:
Chú ý:
Nếu học sinh không phân tích đợc sơ đồ để giải nh trên thì giáo viên có thể giúp các em lập kế hoạch giải: bằng
Cách đa ra hệ thống câu hỏi để hs tìm hiểu đề và giải bt
* Sai lầm học sinh có thể mắc phải:

Ngời thực hiện:

Nguyễn Thị Ngọc Mai

15

Một số biện pháp hớng dẫn học sinh lớp 4 giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Học sinh nắm đợc dữ kiện của bài tóan song biểu thị bằng sơ đồ đoạn thẳng còn lúng túng.
* Cách khắc phục:
Giáo viên hớng dẫn học sinh vẽ sơ đồ: chọn đối tợng để biểu diễn trên sơ đồ dựa trên câu hỏi gợi ý của
gv( mỗi đt biểu thị cái gì?đthẳng nào dài hơn đt nào)
6.
Dạng tìm hai số khi biết tổng và hiệu hai số đó
Bớc 1:
Nhận dạng bài toán
Đọc kĩ bài toán và tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Bớc 2:
Nhìn trên sơ đồ để tìm quan hệ giữa nhữnh cái đã biêt và cái cha biết.
+ Tìm hai số lớn (hoặc hai lần số bé).
+ Tìm số lớn, số bé.
Bớc 3:
Bớc 4:
Kiểm tra
Chú ý:
Nếu học sinh không giải đợc nh trên, giáo viên có thể giúp các em lập kế hoạch bằng hệ thống câu hỏi gợi ý từ dễ
đến khó.
Học sinh không biết tóm tắt đề toán bằng sơ đồ hoặc đoạn thẳng.
Học sinh sai lầm trong cách tính.
Ví dụ: Không tìm hai lần số bé mà lấy thẳng tổng chia 2 để tìm số bé rồi lại lấy só bé cộng hiệu ra số lớn.
Cách khắc phục:
Phải tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Dựa vào đoạn thẳng hớng dẫn học sinh lập kế hoạch giải từ đó rút ra quy tắc:
+ Số bé = (Tổng + Hiệu)
+ Số lớn = Số bé + Hiệu
7. Dạng tìm hai số khi biết tổng và tỷ số
Giáo viên hớng dẫn cách giải:

Bớc 1:
Đọc kĩ đầu bài và tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Bớc 2:
Nhìn sơ đồ để tìm mối quan hệ giữa cái đã biết và cái cha biết.
Bớc 3:
Giải
Bớc 4:
Kiểm tra
Chú ý:
Nếu học sinh không giải đợc nh trên giáo viên có thể giúp các em lập kế hoacchj nh sau:
Không biểu diễn đợc sơ đồ đoạn thẳng.
Không tìm đợc tổng số phần bằng nhau.
Khi tìm số lớn và số bé không nhân với số phần.
Cách khắc phục:
Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài.
Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Dựa vào sơ đồ đoạn thẳng để phân tích bài toán.
Từ đó rút ra các bớc khi giải bài toán Tìm hai số khi biết tổng và tỷ số
8. Dạng toán Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số
Bớc 1:
Đọc kĩ đầu bài và tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Bớc 2:
Tìm mối quan hệ giữa cái đã biết và cái cha biết dựa vào sơ đồ đoạn thẳng.
Bớc 3:Giải
Bớc 4:Kiểm tra:
Chú ý:
Nếu học sinh không giải đợc nh trên giáo viên có thể giup các em lập kế hoạch giải nh sau:
Sai lầm có thể mắc phải:
Không biểu thị đợc bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. Dẫn đến không tìm đợc hiệu số phhàn bằng nhau tơng ứng với bao nhiêu.
Lời giải còn lủng củng.

Hay nhầm lẫn giữa tổng số phần và hiệu số phần.
Cách khắc phục:
Hớng đẫn học sinh đọc đề và phân tích để xác định đợc dữ kiện và điều kiện bài toán.
Phân biệt hai dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và tỷ số và Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số.

Ngời thực hiện:

Nguyễn Thị Ngọc Mai

16


Một số biện pháp hớng dẫn học sinh lớp 4 giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Rút ra các bớc khi giải dạng toánTìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó:
+ Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
+ Tìm hiệu số phần đoạn thẳng bằng nhau.
+ Tìm giá trị ứng với một phần đoạn thẳng.
+ Tìm số lớn, số bé.
V.bài học kinh nghiệm
Trong quá trình dạy học toán, việc hớng dẫn cho học sinh lớp 4 giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng tôi rút ra một
số kinh nghiệm sau:
-Vận dụng phơng pháp giải bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 4 phù hợp
với các dạng toán, nội dung bài dạy và từng đối tợng HS của lớp.
-Kiên trì hớng dẫn, luyện tập từ dễ đến khó qua từng bài tập cụ thể và thờng xuyên luyện tập củng cố.
Đổi mới phơng pháp dạy học trong từng tiết dạy đúng đối tợng.
-Tập cho học sinh nhận dạng bài toán và tự tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng dựa trên những dữ
liệu của bài toán. Phát hiện những yếu tố còn ẩn trong từng bài toán cụ thể (các bài toán nâng cao). Dựa vào từng
dữ liệu cụ thể để vẽ sơ đồ tóm tắt và tìm cách giải bài toán.
-Luyện kĩ thuật giải bài toán từng bớc nhỏ, ngời Gv cần phải xây dựng các mức độ dạy học ở từng giai
đoạn cho phù hợp với t duy và kiến thức của HS.

-Trong quá trình dạy học toán phải chú ý đến cảm xúc tâm lí học sinh.. Cần tạo cho các em không khí
phấn chấn, vui vẻ, khen ngợi động viên kịp thời.
KếT LUậN
Do điều kiện thời gian có hạn, khả năng nghiên cứu của bản thân còn hạn chế nên vẫn còn nhiều thiếu
sót, kính mong sự đóng góp ý kiến giúp đỡ, khích lệ của các thầy cô giáo và các đồng nghiệp để đề tài đợc hoàn
thiện, thực sự có tác dụng tốt hơn trong việc học giải toán cho học sinh lớp 4.
Xin chân thành cảm ơn!

Ngời thực hiện:

Nguyễn Thị Ngọc Mai

17