Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 rèn kĩ năng giải bài toán “ tỉ số phần trăm ”

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HỐ

PHỊNG GD&ĐT THANH HÓA

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 5 RÈN KĨ NĂNG
GIẢI BÀI TOÁN “TỈ SỐ PHẦN TRĂM”

Người thực hiện: Nguyễn Thanh Phương
Chức vụ
: Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Lý Tự Trọng
SKKN thuộc lĩnh mực (mơn): Tốn

THANH HỐ NĂM 2017
1


Mục lục
Trang
1.Mở đầu

3

1.1. Lí do chọn đề tài

3

1.2. Mục đích nghiên cứu

3

1.3 Đối tượng nghiên cứu

4

4.Phương pháp nghiên cứu

4

2.Nội dung sáng kiến kinh nghiệm

5

2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm

5

2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm

5

2.3.Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề

7

2.4. Hiệu quả của sáng kiến

17

3. Kết luận. kiến nghị

20

•

2


1. MỞ ĐẦU.
1.1. Lí do chọn đề tài.
Ở bậc tiểu học, mơn tốn là mơn học có vai trị quan trọng trong việc tư duy
cho học sinh. Kiến thức môn Toán được ứng dụng rất nhiều trong đời sống con
người. Nó rất cần thiết để hỗ trợ các mơn học khác ở tiểu học, là cơ sở để học tiếp
môn Tốn ở các cấp học trên. Chương trình tốn lớp 5 giữ một vị trí đặc biệt, nó kết
thúc cho giai đoạn thứ hai của dạy học toán ở tiểu học – Giai đoạn “ học tập sâu,
trên cơ sở kế thừa và phát triển những kết quả dạy học Tốn lớp 1,2,3 và 4”.
Trong chương trình Tốn 5, mảng kiến thức về “ Giải toán về tỉ số phần trăm ”
chiếm không nhiều thời lượng nhưng lại giữ một vai trị vơ cùng quan trọng. Dạyhọc về “ Tỉ số phần trăm” và “ giải toán về tỉ số phần trăm” khơng chỉ củng cố các
kiến thức tốn học có liên quan mà cịn giúp học sinh gắn học với hành, gắn nhà
trường với thực tế cuộc sống lao động và sản xuất của xã hội. Qua việc học các bài
tốn về tỉ số phần trăm, học sinh có hiểu biết thêm về thực tế, vận dụng được vào
việc tính tốn trong thực tế như: Tính tỉ số phần trăm của học sinh ( theo giới tính
hoặc theo học lực,…) trong lớp của mình hay trong nhà trường, tính tiền vốn, tiền
lãi khi mua hàng hóa hay khi gửi tiền tiết kiệm; tính sản phẩm làm được theo kế
hoạch dự định…Đồng thời rèn những phẩm chất không thể thiếu của người lao
động đối với học sinh tiểu học. Dạy “ Giải toán về tỉ số phần trăm” như thế nào để
mang lại hiệu quả cao. Đó là vấn đề mà tơi từng trăn trở.
Vì vậy tơi đã chọn đề tài nghiên cứu cho mình là : Một số biện pháp giúp học
sinh lớp 5 rèn kĩ năng giải bài tốn “ tỉ số phần trăm ”

1.2.Mục đích nghiên cứu.
- Nâng cao chất lượng dạy và học về giải bài tốn “tỉ số phần trăm” cho học sinh
lớp 5.
- Thơng qua việc làm đề tài, tơi sẽ có thêm những hiểu biết sâu hơn và rút ra
những kinh nghiệm cho bản thân khi dạy giải bài toán “ tỉ số phần trăm”. Đồng
thời qua đề tài, tơi sẽ có những đề xuất về những băn khoăn cần giải đáp với các
3


cấp chỉ đạo, các bạn đồng nghiệp nhằm có được những giải đáp, những chỉ dẫn,
những thơng tin bổ ích cho việc giảng dạy ở tiểu học.
1.3.Đối tượng nghiên cứu:
Những biện pháp rèn kĩ năng giải bài toán “ tỉ số phần trăm ” cho học sinh lớp 5.
1.4.Phương pháp nghiên cứu.
Trong q trình thực hiện đề tài này, tơi đã sử dụng những phương pháp nghiên
cứu sau:
- Phương pháp nghiên cứu lí luận: Đọc tài liệu.
- Phương pháp điều tra: Điều tra thực trạng dạy và học về giải toán “ tỉ số phần
trăm” của học sinh lớp 5.
- Phương pháp quan sát, phỏng vấn.
- Phương pháp so sánh, thống kê,tổng hợp.
- Phương pháp thực nghiệm.
- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm.

4


2.NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1.Cơ sở lí luận:
Tốn có lời văn đặc biệt là bài toán về tỉ số phần trăm là sự phối hợp nhiều

mảng kiến thức, nhiều bộ môn trong nhà trường cũng như sự hiểu biết về tự nhiên
xã hội. Học giải tốn có lời văn khơng những rèn kĩ năng tính tốn đơn thuần mà
cịn rèn cả kĩ năng Tiếng Việt như: viết câu, trình bày, diễn giải,…,kỹ năng suy luận
tốn học. Giải tốn có lời văn là một trong 5 mặt cấu thành của dạy học toán ở bậc
Tiểu học.
Bài toán về tỉ số phần trăm có một vị trí quan trọng với tốn có lời văn nói
chung và tốn lớp 5 nói riêng. Vì khi dạy học dạng tốn này học sinh phải huy động
nhiều kiến thức, tri thức, kĩ năng, phương pháp của các dạng toán khác. Việc dạy
bài toán về tỉ số phần trăm còn giúp học sinh hiểu sâu hơn các quan hệ, thuật ngữ
có liên quan đến tốn học, đòi hỏi học sinh phải độc lập suy nghĩ, sáng tạo năng
động.
Toán về tỉ số phần trăm là một nội dung khó đối với cả giáo viên và học sinh.
Bởi trong các dạng tốn về tỉ số phần trăm đó có một số bài tốn làm cho người
giải tốn rất dễ bị “ đánh lừa” hoặc đọc lên thấy “ rối ” mà khó tìm được cách giải.
Nhiệm vụ dạy giải bài toán “tỉ số phần trăm” là giúp học sinh nắm được các yếu
tố bài toán cho và hỏi, xác định được các dạng bài, nhớ cách làm cụ thể của mỗi
dạng bài, biết vận dụng kiến thức vừa học vào các bài tốn có nội dung thực tế.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
1.Về phía giáo viên:
Do mảng kiến thức về “tỉ số phần trăm” khơng chiếm nhiều thời lượng trong
chương trình nên giáo viên có thể chưa xác định đúng vai trị quan trọng của phần
nội dung, kiến thức này. Đơi khi giáo viên cịn chủ quan đến dạng tốn như “ kiến
thức về phép chia, các bài toán về tỉ số …” đã học trước đó nên khi học đến phần
này, học sinh lại bị “ hổng ” kiến thức dẫn đến việc luyện tập, thực hành cho học
sinh gặp khơng ít khó khăn.
5


Giáo viên dạy học chưa sát từng đối tượng cho học sinh nên chưa mạnh dạn
vận dụng những vốn kiến thức sẵn có để mở rộng, cải tiến bài dạy giúp học sinh

tiếp thu chắc chắn hơn.
Khi dạy học, giáo viên chưa khắc sâu được kiến thức hoặc chưa nhấn mạnh
những dạng bài cụ thể và những điểm cần lưu ý khi giải làm bài cho các em.
2.Về phía học sinh:
Ta thấy giải bài toán về “tỉ số phần trăm” gồm có 3 dạng bài:
Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số.
Dạng 2: Tìm một số phần trăm của một số.
Dạng 3: Tìm một số khi biết một số phần trăm của nó.
Khi giải bài tốn “tỉ số phần trăm”, các em vẫn còn nhiều lúng túng, nhiều em
cịn làm sai do chưa phân dạng được dạng tốn, chưa hiểu nội dung, yêu cầu của
bài toán và vận dụng quy tắc một cách máy móc.
Cụ thể như sau:
*Ở dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số
Học sinh thường vướng những lỗi sau khi làm bài dẫn đến làm chậm hoặc làm sai.
- Thực hiện phép tính nhân và chia số thập phân còn chậm hoặc còn sai.
- Chưa nắm được cách nhân nhẩm một số với 10, 100,1000… đặc biệt là nhân
nhẩm một số thập phân với 10, 100,1000…
- Chưa hiểu rõ tỉ số phần trăm của hai số là gì?
* Ở dạng tốn 2: Tìm một số phần trăm của một số.
Học sinh thường vướng lỗi sau:
- Chưa hiểu rõ bản chất của dạng toán này: Cho một số được chia thành 100 phần
bằng nhau. Tìm một số phần của 100 phần bằng nhau đó có giá trị bằng bao nhiêu?
* Ở dạng tốn 3: Tìm một số biết giá trị một số phần trăm của số đó.
Học sinh thường vướng lỗi sau:
- Chưa phân biệt được dạng toán 2 và dạng toán 3.

6


- Chưa hiểu rõ bản chất của dạng toán này: Tìm 100 phần bằng nhau ( tìm một số )

khi biết giá trị của một số phần bằng nhau đó. Ngồi ra, nhiều học sinh cịn lúng
túng khơng hiểu một số thuật ngữ thường gặp trong bài toán về “tỉ số phần trăm”.
Ví dụ 1: Một cửa hàng bán hoa thu được 1800 000 đồng. Tính ra số tiền lãi bằng
20% số tiền mua. Hỏi tiền vốn để mua số hoa đó là bao nhiêu đồng ?
Ví dụ 2: Một người bán hàng bị lỗ 70 000 đồng và số tiền đó bằng 7 % số tiền
vốn bỏ ra.Tính tiền vốn của người đó ?
Nhiều học sinh khơng hiểu lãi bằng 20% số tiền mua hay lỗ bằng 7 % số tiền
vốn bỏ ra có nghĩa là thế nào ?
Ngồi ra, hình thức của bài tốn cũng làm cho học sinh hiểu sai như: Khi A hơn B
25% thì B kém A bao nhiêu % ? Thực chất “ khi A hơn B 25% thì B kém A 20% ”
nhưng ở đây người giải rất dễ hiểu “ sai ” và thường trả lời ngay là “ B kém A
25%” và khi nhận được câu kết luận là “ sai ” thì lại khơng hiểu vì sao lại sai.
Trong q trình dạy học cũng vậy, nhiều khi ta phải dựa vào những sai lầm mà
học sinh thường mắc phải khi học, ta mới biết quá trình này diễn ra như thế nào để
khắc phục nó. Vì vậy, để dạy học sinh giải bài toán về “tỉ số phần trăm” tốt, chúng
ta cần nghiên cứu, xác định những khó khăn mà các em thường gặp phải. Từ đó,
khơng chỉ tìm cách khắc phục khó khăn mà quan trọng hơn là đề xuất những điểm
cần lưu ý về nội dung và phương pháp dạy giải toán về “tỉ số phần trăm” ở Toán 5.
2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.
2.3.1.Hệ thống lại kiến thức:
Để khắc phục những khó khăn khi học: “ Giải tốn về tỉ số phần trăm”, cần hệ
thống lại những kiến thức có liên quan để bổ sung cho các em. Cụ thể như sau:
a. Phép chia liên quan đến số thập phân.
- Chia số thập phân cho số tự nhiên.
- Chia số tự nhiên cho số tự nhiên mà thường tìm được là một số thập phân.
- Chia số tự nhiên cho số thập phân.
- Chia số thập phân cho số thập phân.
7

b. Phân biệt cách biểu thị một phân số, một tỉ số, một tỉ số phần trăm.
a
b

- Phân số được biểu thị bằng một cặp hai số tự nhiên a và b, viết: , trong đó b
khác 0.
Ví dụ:

5 7 15
; ; …là những phân số.
6 8 17

- Tỉ số: Được biểu thị bằng một cặp hai số a và b, viết:

a
hoặc a : b ( a và b
b

khác 0)
Ví dụ: Tỉ số của hai số là

2
hoặc 2 : 5.
5

- Muốn tìm tỉ số của hai số, ta tìm thương của hai số.
- Tỉ số phần trăm là một tỉ số trong đó mẫu số ( hoặc số chia ) là 100. Tỉ số phần
trăm được biểu thị bằng một cặp hai số a và b; trong đó a có thể là một số tự nhiên,
phân số, số thập phân cịn b là 100 được viết như sau:
Ví dụ:

23
hay 23% ;
100

5,3
hay 5,3% ;
100

27
27
: 100 hay
%
3
3

c. Đọc, viết tỉ số phần trăm.
d. Viết phân số dưới dạng tỉ số phần trăm, viết tỉ số phần trăm dưới dạng phân số.
e. Thực hiện phép cộng, trừ các tỉ số phần trăm, nhân tỉ số phần trăm với một số tự
nhiên, chia tỉ số phần trăm cho một số tự nhiên khác 0.
2.3.2. Nhận biết những lỗi và những khó khăn của học sinh khi học “ Giải
toán về tỉ số phần trăm” để có biện pháp khắc phục cụ thể.
Trong tốn 5, học sinh được học giải 3 dạng bài toán về tỉ số phần trăm với thời
lượng 8 tiết ( cả lí thuyết và luyện tập ). Với 8 tiết học đó, học sinh được học trong
vịng 2 tuần. Theo phân phối chương trình, học sinh cịn được ơn luyện để củng cố
và khắc sâu thêm kiến thức ở những tiết toán thực hành. Với ba loại bài cơ bản về tỉ
số phần trăm đó, sách giáo khoa chưa phân định rõ ràng tên từng loại toán. Khi dạy,
để giúp học sinh dễ nhớ hơn, phân biệt rõ cho học sinh về 3 dạng tốn đó, tơi đã

8

khái quát hóa và giúp học sinh phân dạng các bài toán về tỉ số phần trăm thành ba
dạng bài cơ bản sau:
Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số.
(Cho a và b.Tìm tỉ số phần trăm của a và b)
Dạng 2: Tìm một số phần trăm của một số.
( Cho b và tỉ số phần trăm của a và b. Tìm a).
Dạng 3: Tìm một số khi biết một số phần trăm của nó.
(Cho a và tỉ số phần trăm của a và b. Tìm b).
Học sinh khi học các dạng bài nói trên đều gặp những khó khăn nhất định. Với
mỗi đối tượng học sinh thì gặp những khó khăn gì? Học sinh tiếp thu khá, tốt thì
cần gì? Khi dạy, tơi đã chú ý tới những điều đó để giúp các em tháo gỡ khó khăn,
đồng thời giúp học sinh nắm chắc hơn phương pháp giải từng dạng bài. Sau đây, tôi
xin đi vào cụ thể từng khó khăn ở từng dạng bài và biện pháp khắc phục những khó
khăn đó. ( Các khó khăn mà tôi đưa ra đây được lấy từ thực tiễn các giờ học toán,
các bài làm của học sinh lớp, trường tơi khi học “ Giải tốn về tỉ số phần trăm”)
Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số.
Ở tiết lí thuyết của dạng bài này, sách giáo khoa hình thành kiến thức cho học
sinh như sau: Đưa ra ví dụ cụ thể - dẫn dắt học sinh đi đến kết luận:
Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số 315 và 600 ta làm như sau:
-Tìm thương của 315 và 600.
- Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được .
Sau đó đưa ra một bài tốn với lời giải minh họa. Trong q trình học sinh vận
dụng lí thuyết để luyện tập, thực hành, các em đã gặp phải những khó khăn sau:
a. Khó khăn thứ nhất: Khó khăn đầu tiên mà học sinh tiếp thu trung bình và
tiếp thu cịn hạn chế vấp phải đó là: làm tính chia chậm, thậm chí cịn chia sai. Khi
nhân nhẩm một số thập phân với 100 thì nhiều học sinh lại đặt tính để tính. Do vậy
rất mất thời gian.

9


* Nguyên nhân: Nguyên nhân dẫn đến khó khăn này chủ yếu là do các em nắm
các kiến thức có liên quan được học trước đó chưa sâu và các em chưa nhớ cách
nhân nhẩm một số với 100.
VD: Viết thành tỉ số phần trăm. ( Bài 1-Trang 75 – SGK)
0,3; 0,234 ; 1,35.
Nếu học sinh đã nắm vững quy tắc nhân nhẩm một số thập phân với 10,100,
1000…thì HS viết ngay được kết quả như sau:
0,3 = 30% ; 0,234 = 23,4% ; 1,35 = 135%
Nếu học sinh chưa nắm vững được quy tắc nhân nhẩm một số thập phân với
10,100,1000… thì phải đặt phép nhân, thực hiện phép nhân một số thập phân với
một số tự nhiên rồi mới tìm ra kết quả hay cịn một số em còn nhân sai do quên
dấu phẩy hay do đặt dấu phẩy sau…
Tương tự, khi gặp bài tốn tính tỉ số phần trăm của 45 và 61 ( Bài 2 trang 75SGK), học sinh phải thực hiện phép chia 45 cho 61 rồi lại phải thực hiện phép
nhân thương vừa tìm được với 100 mới tìm được kết quả. Vì khơng nhớ cách nhân
nhẩm một số thập phân với 100, các em lại đặt tính nên mất rất nhiều thời gian.Để
làm nhanh, đúng được bài tốn này, khơng những học sinh phải xác định được các
bước giải mà các em còn phải biết thực hiện các phép tính thành thạo và biết nhân
nhẩm một số cho 100.
* Biện pháp khắc phục:
- Thứ nhất: Giáo viên phải giúp học sinh biết chia tương đối thành thạo.
- Thứ hai: Khi dạy về các phép tính đối với số thập phân, phải yêu cầu học sinh
nắm chắc quy tắc: Nhân nhẩm một số thập phân với 10, 100,1000…
b. Khó khăn thứ hai: Nhiều học sinh hiểu quy tắc tìm tỉ số phần trăm của hai số
chưa đúng. Ở bước hai của quy tắc đó có nêu : “ Nhân thương đó với 100 và viết
thêm kí hiệu phần trăm nào bên phải tích tích tìm được ” Nhưng khi vận dụng vào
thực hành, có học sinh viết phép tính sai.
Ví dụ: Khi thực hiện tính tỉ số phần trăm của hai số 18 và 30.

10


Có học sinh làm như sau:
18: 30 = 0,6 = 0,6 × 100 = 60%
Cũng có em làm : 18: 30 x 100 = 60% hay 18: 30 = 0,6 x 100 = 60%
*Nguyên nhân:
- Học sinh chưa hiểu rõ về tỉ số phần trăm là một tỉ số có mẫu số (số chia) là 100.
- Học sinh hiểu quy tắc đó một cách máy móc dẫn đến trình bày sai ( như trên )
- Học sinh không hiểu rõ vì sao lại lấy thương đó nhân nhẩm với 100 và viết thêm
kí hiệu phần trăm vào bên phải tích tìm được.
*Biện pháp khắc phục:
- Thứ nhất: Giúp học sinh hiểu rõ thế nào là tỉ số phần trăm ở bài học trước đó.
( là một tỉ số có mẫu số hay số chia là 100)
VD: Ở bài 1 ( Trang 74-SGK)
Viết ( theo mẫu )
75
;
300

Mẫu :

60
60
;
400 500
75
25
=
= 25%

300 100

Học sinh làm như sau :
60
15
=
= 15% ;
400 100

60
12
=
= 12%
500 100

Đây là tiết học đầu tiên về Tỉ số phần trăm, như vậy qua tiết học và qua bài tập
này, giáo viên đã giúp học sinh khắc sâu và hiểu được tỉ số phần trăm là một tỉ số
( phân số, phép chia ) có mẫu số ( hay số chia ) là 100 .
- Thứ hai: Giúp học sinh hiểu rõ là vì sao khi tìm tỉ số phần trăm lại lấy thương của
hai số nhân với 100 và viết thêm kí hiệu% vào bên phải tích tìm được thì khi giảng
kiến thức phần bài mới, giáo viên phải làm rõ hai vấn đề cho học sinh hiểu:
+ Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số, trước tiên ta phải tìm tỉ số của hai số tức là
tìm thương của hai số ( số nêu trước chia cho số nêu sau).
+ Viết tỉ số vừa tìm được dưới dạng tỉ số phần trăm: Khi thực hiện phải biến đổi tỉ
11


số đó có mẫu số ( số chia ) về 100. Vì thế, ta sẽ nhân thương tìm được với 100 rồi
chia cho 100 chính là nhân thương đó với 1- kết quả khơng thay đổi)
Ví dụ: Khi tìm tỉ số phần trăm của 315 và 600, học sinh phải hiểu được 2 bước

thực hiện:
Bước 1: Tìm thương ( tìm tỉ số ) của hai số đó tức là ta lấy 315: 600 = 0,525.
Bước 2: Viết tỉ số trên dưới dạng tỉ số phần trăm bằng cách: nhân thương tìm
được với 100 và chia kết quả đó cho 100.
Ta viết :

0,525 = 0,525× 100: 100 = 52,5: 100= 52,5%.

Như vậy, học sinh sẽ hiểu được: “ Nhân thương đó với 100 rồi viết thêm kí hiệu %
vào bên phải tích tìm được ”. Tức là “ Nhân thương đó với 100 rồi chia cho 100” và
hai bước tính này phải thực hiện trong một bước tính giải.
Trong hai bước tính đó, việc thực hiện nhân với 100 được tính nhẩm, việc chia
cho 100 được thay thế bằng viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích vừa tìm được.
Do vậy, Khi tính tỉ số phần trăm của của 315 và 600 thì ta viết gọn phép tính
như sau:
315: 600= 0,525=52,5%.
Tương tự khi tính tỉ số phần trăm của hai số 18 và 30 thì ta viết phép tính đúng
như sau:
18 : 30 = 0,6 = 60%
Sau khi học sinh đã nắm vững cách viết phép tính đúng của dạng tốn trên, tơi
ra thêm bài tốn giúp các em củng cố kiến thức, vận dụng vào thực tế để giải bài
tốn như sau :
Bài tốn: Một lớp học có 18 học sinh nữ và 12 học sinh nam. Hỏi số học sinh
nam chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của lớp học đó ?
Lúc này, học sinh đã biết vận dụng và giải như sau:
Bài giải
Lớp học đó có số học sinh là :
18 + 12 = 30 (bạn)
12

Tỉ số phần trăm của số học sinh nam và số học sinh cả lớp là :
12: 30 = 0,4
0,4 = 40%
Đáp số: 40%
*Dạng 2: Tìm một số phần trăm của một số.
Sau khi tháo gỡ một số khó khăn ở dạng bài 1, sang dạng bài 2, học sinh gặp ít
khó khăn hơn. Tuy nhiên ở mức độ trung bình, nhiều em vẫn cịn gặp những “ rắc
rối” nhất định. Cụ thể như sau:
a.Khó khăn thứ nhất: Học sinh chưa phân biệt được sự khác nhau giữa dạng bài
thứ nhất “Tìm tỉ số phần trăm của hai số ” với dạng bài 2 “ Tìm một số phần trăm
của một số ”
*Biện pháp khắc phục:
Sau khi học xong hai dạng tốn, giáo viên cho học sinh tìm được sự khác nhau
giữa dạng toán 1 và dạng toán 2 như sau:
-Dạng 1: Cho biết hai số - Tìm tỉ số phần trăm của hai số đã cho.
VD : Một tổ sản xuất làm được 1200 sản phẩm, trong đó anh Ba làm được 126
sản phẩm. Hỏi anh Ba làm được bao nhiêu phần trăm số sản phẩm của tổ ?
Ở ví dụ này, giáo viên phải cho học sinh hiểu phải tìm tỉ số phần trăm của hai
số 126 và 1200.
-Dạng 2: Cho biết một số cụ thể. Tìm một số phần trăm của số đó.
VD: Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích là 270 m2. Người ta dành 20%
diện tích mảnh đất để làm nhà.Tính diện tích phần đất làm nhà.
Ở ví dụ này giáo viên phải cho học sinh hiểu được số 270 m2 được chia thành
100 phần bằng nhau. Tìm 20 phần bằng nhau đó có giá trị bằng bao nhiêu?
b.Khó khăn thứ hai:
- Khả năng tính nhẩm khi giải bài tốn dạng tìm một số phần trăm của một số còn
chậm.

13

Ví dụ : Khi kiểm tra bài đã học, giáo viên yêu cầu học sinh tính nhẩm 5%, 10%,
20% của 1200 cây thì học sinh chưa biết tính nhẩm như thế nào hoặc nhẩm như thế
nào để có kết quả nhanh nhất.
- Việc xác định đúng yêu cầu của đề bài, hình thành các bước giải cũng cịn chậm
hay chưa đúng.
*Biện pháp khắc phục:
- Ở ví dụ trên, giáo viên cần hướng dẫn học sinh cách tính 1% của 1200 cây rồi tính
nhẩm 5%, 10%, 20% của 1200 cây.
Chẳng hạn: 1% của 1200 là: 1200 : 100 =12 (cây)
Vậy 5% của 1200 là: 12 x 5 = 60 (cây)
Ta có thể dựa vào kết quả trên để tính nhẩm:
+ Vì 10% = 5% x 2 nên 10% của 1200 cây là : 60 x 2 = 120 (cây)
+ Tương tự 20% của 1200 cây là : 120 x 2 = 240 (cây)
- Hướng dẫn học sinh đọc kĩ đề, xác định đúng yêu cầu của đề ( Bài toán yêu cầu
tìm gì?) để hình thành các bước giải bài tốn.
Ở bài toán: Lãi suất tiết kiệm là 0,5% một tháng. Một người gửi tiết kiệm
5000000 đồng. Hỏi sau một tháng cả số tiền gửi và số tiền lãi là bao nhiêu ?
( bài 2 - trang 77 – SGK Toán 5).
Vì ở bài tốn b phần lí thuyết (trang 77 – SGK Tốn 5) vừa có bài tốn: “ Lãi suất
tiết kiệm là 0,5% một tháng. Một người gửi tiết kiệm 1000000 đồng. Tính tiền lãi
sau một tháng” và đã làm như sau:
Bài giải
Số tiền lãi sau một tháng là:
1000000 : 100 × 0,5 = 5000 ( đồng )
Đáp số: 5000 đồng
Nên khi gặp bài toán số 2 ở trên, học sinh đọc lướt qua cũng thấy hơi tương tự là
lãi 0,5% nên đã vội vàng làm ngay như ví dụ phần lí thuyết mặc dù câu lời giải
đúng. Học sinh làm như sau:

14


Bài giải
Sau một tháng cả tiền lãi và tiền gửi là:
5000000 : 100 × 0,5 = 25000 ( đồng )
Đáp số: 25000 đồng
Học sinh làm như vậy vì chủ quan, hấp tấp hay là do xác định yêu cầu chưa đúng,
chưa hình thành được cách giải. Bài tốn u cầu tìm tổng số tiền gửi và lãi sau
một tháng thì phải xác định được cách làm bài là đầu tiên phải tính tiền lãi sau một
tháng rồi cộng với tiền gửi mới đáp ứng được yêu cầu bài toán. Cụ thể như sau:
Bài giải
Số tiền lãi gửi tiết kiệm sau một tháng là:
5000000 : 100 × 0,5 = 25000 ( đồng)
Tổng số tiền gửi và số tiền lãi sau một tháng là:
5000000 + 25000= 5025000 (đồng)
Đáp số: 5025000 đồng
Để nâng cao, mở rộng thêm kiến thức cho học sinh sau khi các em đã nắm vững
cách làm bài toán giải trên, tơi đã ra thêm bài tốn để các em làm như sau:
Bài toán 1 : Giá bán một chiếc cặp là 150000 đồng. Người bán cặp được lãi 20%
giá bán. Hỏi tiền vốn một cái cặp đó là bao nhiêu?
Bài toán 2 : Giá bán một chiếc ti vi là 90000000 đồng. Sau hai lần giảm giá liên
tiếp, mỗi lần giảm 10% thì giá bán chiếc ti vi đó cịn bao nhiêu tiền?
Dạng 3: Tìm một số biết giá trị một số phần trăm của số đó.
Trong 3 dạng tốn về tỉ số phần trăm thì dạng tốn 3 là dạng khó hơn vì nó có
tính khái qt cao hơn. Ở dạng này, học sinh thường gặp phải những khó khăn sau:
a) Khó khăn 1: Một số học sinh nhầm dạng tốn 3 sang dạng tốn 2.
VD: Tìm một số biết 30% của nó là 72 (bài 3a - Trang 79 – SGK Tốn 5).
Khi giải, có học sinh lại nhầm sang dạng toán 2 nên đã làm như sau:
Bài giải

Số cần tìm là:
15


72 × 30 : 100 = 21,6
Đáp số : 21,6
Nguyên nhân :
Học sinh chưa nhận dạng được bài toán, chưa phân biệt được dạng toán 2 và dạng
toán 3.
*Biện pháp khắc phục :
- Cho học sinh nắm chắc dạng toán này :
Bài toán cho biết giá trị một số phần trăm của một số. Tìm số đó ?
Tổng qt : Biết a% của b = c. Tìm b. ( a,c là một số cho trước và khác 0).
Ở đây giáo viên cần cho học sinh hiểu được số b được chia thành 100 phần bằng
nhau, a phần bằng nhau đó có giá trị bằng c. Do đó cách tìm b như sau :
b = c × 100 : a hoặc b = c : a × 100
Ví dụ : Lớp 5A có 12 bạn nam chiếm 40% số học sinh cả lớp. Tìm số học sinh của
lớp 5A.
Ở đây giáo viên phải cho học sinh hiểu được: Nếu tổng số học sinh của lớp 5A
được chia thành 100 phần bằng nhau thì 40 phần bằng nhau đó có giá trị là 12 (bạn)
Ta phải đi tìm xem 100 phần bằng nhau đó có giá trị là bao nhiêu.
Khi học sinh đã phân biệt được dạng toán, giáo viên phải cho học sinh nắm chắc
cách giải như sau:
Bước 1: Muốn tìm 100% của số đó thì đầu tiên ta phải tìm được 1% của số đó.
Đây là bước rút về đơn vị.
Như vậy muốn tìm được 100% số học sinh lớp 5A thì phải tìm xem 1% số học sinh
lớp 5A có giá trị là bao nhiêu bằng cách: lấy 12: 40 = 0,3.
Bước 2: Tìm 100% của số đó bằng cách lấy kết quả của bước tìm 1% nhân với 100.
Do đó học sinh lớp 5A ( 100% số học sinh lớp 5A) là:
0,3 × 100

Giáo viên nên hướng cho học sinh cách trình bày bài tốn ngắn gọn hơn bằng
cách gộp hai bước tính trên thành phép tính như sau:
16


Bài giải
Số học sinh lớp 5A là:
12 : 40 × 100 = 30 ( bạn )
Đáp số : 30 bạn
Và theo phần ghi nhớ của bài trong SGK Toán 5 trang 78, ta có thể trình bày bài
tốn như sau :
Bài giải
Số học sinh lớp 5A là :
12 × 100 : 40 = 30 (bạn )
Đáp số : 30 bạn
Sau khi học sinh đã biết cách giải bài toán trên, giáo viên phải căn dặn học sinh
lưu ý khi trình bày phép tính giải đúng trong bài giải như sau :
Đối với những bài tốn u cầu tìm số học sinh (hay số quyển sách, quyển vở,
cây, con...), nếu tìm 1% của số đó có kết quả là số thập phân thì phải viết gộp hai
bước tính thành phép tính đúng như bài tốn trên là 12 × 100 : 40 = 30 (bạn ) mà
không được viết là 12 : 40 × 100 = 30 (bạn ) vì khơng phù hợp với thực tiễn khi
tìm 1% số học sinh lớp 5A là: 12: 40 = 0,3(người).
b.Khó khăn 2 : Học sinh khó nhận biết dạng tốn ở những bài toán khái quát hơn
( gắn với thực tế)
VD: Học sinh rất dễ nhận ra dạng toán 3 khi bài toán có nội dung là ‘ Tìm một số,
biết 30% của nó là 72’. Song lại lúng túng trước bài tốn ‘ Kiểm tra sản phẩm của
một xưởng may, người ta thấy có 732 sản phẩm đạt tiêu chuẩn, chiếm 91,5% tổng
số sản phẩm của nhà máy.’ Tính tổng số sản phẩm ? ( Bài 2 – trang 78- sgk )
Học sinh khơng hoặc chưa xác định ngay được bài tốn này thuộc dạng toán nào.
*Biện pháp khắc phục.

- Khi dạy đến dạng toán 3, giáo viên phải hướng dẫn học sinh cách nhận dạng bài
tốn thơng qua tóm tắt sau khi đọc và hiểu bài tốn. ( khơng những thế, với bất kì
một bài tốn có lời văn nào trước khi giải, học sinh phải nhận dạng được bài toán
17


và đây là công việc mà giáo viên phải tạo cho học sinh thói quen đó).Có như vậy,
học sinh mới xác định, nắm chắc được dạng toán và phương pháp giải dạng tốn
đó.
- Vì thế khi học từng dạng tốn, giáo viên nên cho học sinh tự đặt một đề tốn cho
các dạng bài đã học, nên khuyến khích học sinh đặt những đề tốn có nội dung liên
quan đến thực tế.
VD : Ở bài toán 2 – trang 78 – SGK.
Sau khi học sinh đọc đề, phân tích đề học sinh sẽ hiểu được. ‘ 91,5% tổng số sản
phẩm của nhà máy là 732 sản phẩm. Ta phải tìm 100% số sản phẩm đó ’ và có thể
tóm tắt như sau :
Tóm tắt :

91,5% : 732 sản phẩm.
100% : ? sản phẩm.

Từ tóm tắt này, học sinh đã đưa bài toán về dạng quen thuộc ‘ Rút về đơn vị’ đã
học. Nên từ đó sẽ giải bài tốn một cách dễ dàng hơn.
2.4.Hiệu quả của sáng kiến :
Sau khi dạy xong mảng kiến thức giải toán về " tỉ số phần trăm", tôi nhận thấy
học sinh lớp tôi phụ trách học ngày càng tiến bộ. Số học sinh ham thích học giải
tốn về " tỉ số phần trăm" ngày càng tăng. Các em tự tin hơn trong việc giải toán về
tỉ số phần trăm, kết quả học tập ngày càng cao hơn .
Cuối học kì I, năm học 2016 – 2017, được sự đồng ý của Ban giám hiệu nhà
trường, tập thể khối 5 chúng tôi cùng xây dựng đề kiểm tra để kiểm chứng tính khả

thi của kinh nghiệm trên.
Đề bài kiểm tra như sau
Bài 1 : Lớp 5A có 36 học sinh, trong đó có 17 học sinh nữ. Hỏi số học sinh nữ
chiếm bao nhiêu phần trăm so với học sinh cả lớp ?
Bài 2 : Trường Tiểu học Lý Tự Trọng có 820 em, trong đó số học sinh khối 5
chiếm 20%. Tính số học sinh của khối 5?

18


Bài 3 : Khi kiểm tra sản phẩm của một xưởng may, người ta thấy có 608 sản phẩm
đạt chuẩn, chiếm 95% tổng số sản phẩm của xưởng. Tìm tổng số sản phẩm của
xưởng may đó ?
Chúng tơi chọn học sinh của lớp 5A (lớp đối chứng) và học sinh lớp 5E( lớp
thực nghiệm), Mỗi lớp 36 em đều được xếp loại học lực hồn thành và hồn thành
tốt mơn Tốn cuối kì I để làm bài kiểm tra (Thời gian 25 phút) có sự giám sát của
giáo viên của khối 5.
* Kết quả thu được như sau :
Lớp

Sĩ số

5A
5E

36
36

Điểm 9-10
SL

%
10
27,8
19
52,8

Điểm 7-8
SL
%
14
38,9
15
41,6

Điểm 5-6
SL
%
9
25
2
5,6

Điểm dưới 5
SL
%
3
8,3
0
0

Từ những kết quả thu được chúng tôi nhận thấy cùng một đề kiểm tra, cùng đối tượng
được kiểm tra song kết quả kiểm tra có sự chênh lệch nhiều ở chất lượng bài làm của
học sinh ở hai lớp. Cụ thể:
- Tỉ lệ học sinh hoàn thành tốt của lớp 5A là 27,8%; tỉ lệ học sinh hoàn thành là
63,9%; tỉ lệ học sinh chưa hoàn thành là 8,3%
- Tỉ lệ học sinh hoàn thành tốt của lớp 5E là 52,8%; tỉ lệ học sinh hồn thành là
47,2%; khơng cịn học sinh chưa hồn thành.
Qua bảng thống kê tôi thấy kết quả thu được khi dạy " Giải toán về tỉ số phần
trăm", như đã trình bày ở trên thật khả quan.
100% học sinh lớp 5E (lớp dạy thực nghiệm) làm bài đạt hoàn thành và hồn
thành tốt, khơng có học sinh chưa hồn thành bài. Điều đáng nói là các em trình
bày khoa học, biết viết phép tính giải đúng, phù hợp với thực tiễn. trong khi đó bài
làm của học sinh lớp 5A, có nhiều em vẫn trình bày phép tính giải ở bài 2 trong đề
bài tìm 1% số học sinh của trường là: 820:100=8,2 (bạn), hoặc có em làm phép tính
gộp số học sinh khối 5 là: 820:100 x20=164(bạn).

19


Đây là dấu hiệu có triển vọng tốt của sáng kiến : Những biện pháp giúp học
sinh lớp 5 thực hiện tốt "Giải toán về tỉ số phần trăm ". Nếu những biện pháp nêu
trên được triển khai trong năm học tới đến toàn thể giáo viên trực tiếp giảng dạy
nhất là các đồng chí dạy lớp 5 thì kết quả học tập của các em sẽ tăng lên rõ rệt.

20


3. KẾT LUẬN – KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận :
Trong quá trình nghiên cứu, tìm hiểu những khó khăn mà học sinh gặp phải

trong q trình giải tốn về "tỉ số phần trăm", tôi đã chọn lọc các biện pháp khắc
phục khó khăn cho học sinh và áp dụng vào thực tiễn giảng dạy.
Mặc dù thời gian nghiên cứu chưa nhiều và phần áp dụng vào thực tiễn giảng
dạy còn khiêm tốn song các phần đã được học, đã được khắc phục khó khăn thì hầu
hết các em tự tin hơn, hào hứng hơn khi học, có kĩ năng ,kĩ xảo trong việc xác định
dạng bài và giải bài toán về "tỉ số phần trăm".
3.2. Kiến nghị đề xuất hướng phát triển của sáng kiến kinh nghiệm.
Qua quá trình nghiên cứu và áp dụng sáng kiến kinh nghiệm này, tôi thấy : Để
đạt được kết quả cao trong giảng dạy, giáo viên cần lưu ý một số vấn đề sau :
1. Đối với giáo viên.
- Giáo viên cần có quan niệm đúng đắn về tầm quan trọng của việc dạy giải bài
toán về "tỉ số phần trăm" cho học sinh.
- Giáo viên tự học tập và tự nghiên cứu để hiểu được ý đồ của sách giáo khoa.
- Giáo viên cần khảo sát, nắm tình hình, phân loại học sinh ngay từ tiết học đầu
tiên của giải toán về "tỉ số phần trăm" để dạy theo đối tượng.
- Giáo viên cần xây dựng kế hoạch cho từng dạng toán, căn cứ vào đối tượng học
sinh của lớp để khai thác các bài tập một cách vừa sức, hợp lí.
- Để giờ học đạt được hiệu quả cao, giáo viên cần chuẩn bị trước những khó khăn
mà học sinh gặp phải để có biện pháp tháo gỡ kịp thời. Chú ý đến việc phát huy
tính sáng tạo của học sinh và rèn kĩ năng thực hành..
Từ kiến thức học sinh đã biết, tổ chức cho các em tự tìm tịi, tìm hiểu, tự tìm ra
kiến thức mới tránh trường hợp giáo viên làm mẫu cho học sinh làm theo.
Cần phải gần gũi với học sinh để tìm hiểu đặc điểm riêng của từng em, động viên
khuyến khích để các em say mê học toán.
21


2. Đối với nhà trường và các cấp quản lý.
- Tổ chức các buổi sinh hoạt chuyên môn, hội thảo, chuyên đề về dạy toán
theo từng mảng nhỏ để giáo viên được tham dự, học hỏi kinh nghiệm, nâng cao

trình độ chun mơn nghiệp vụ.
Vì thời gian nghiên cứu chưa lâu, đối tượng, phạm vi nghiên cứu chưa thật
rộng và khả năng bản thân cịn có những hạn chế. Do đó, chắc chắn cịn bộc lộ
những hạn chế, sai sót nhất định. Tơi rất mong được sự đóng góp ý kiến của các
cấp quản lý, bạn bè, đồng nghiệp để sáng kiến kinh nghiệm của tơi được áp dụng có
hiệu quả hơn. Tơi xin chân thành cảm ơn!
Thanh Hóa, ngày 20 tháng 03 năm 2017
XÁC NHẬN CỦA NHÀ TRƯỜNG

Đỗ Thị Đức

Tơi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết khơng sao chép nội dung của
người khác
Người viết

Nguyễn Thanh Phương

22


Tài liệu tham khảo:
\
1. Sách giáo khoa Toán 5.
2. Sách giáo viên Toán 5.
3. Thiết kế toán 5 tập 1, 2.
4. Phương pháp dạy học các môn học lớp 5- tập một, tập hai.
5. Phương pháp dạy học mơn Tốn ở Tiểu học
6. Tài liệu bồi dưỡng giáo viên dạy các mơn học lớp 5- tập hai.
7. Tốn Tuổi thơ.

8. Tạp chí Giáo dục Tiểu học.

23


Danh mục các đề tài SKKN đã được Hội đồng Cấp phòng GD&ĐT,
Cấp Sở GD&ĐT đánh giá xếp loại
1.SKKN: Xây dựng bài tập chính tả so sánh qua đó giúp học sinh nhớ “mẹo”
chính tả để viết đúng phụ âm đầu ch/tr; s/x và dấu ?/ ~
Được Hội đồng KHGD ngành xếp loại B cấp tỉnh năm học: 2001-2002
2. SKKN:Nhận dạng lỗi viết hoa, nguyên nhân và biện pháp khắc phục.
Được Hội đồng khoa học Giáo dục Thành phố đánh giá, xếp loại B
Năm học 2011-2012.
3. SKKN: Bồi dưỡng học sinh khá, giỏi giải toán so sánh phân số
Được Hội đồng khoa học Giáo dục Thành phố đánh giá, xếp loại A
Năm học 2012-2013.
4. SKKN:Bồi dưỡng học sinh khá, giỏi giải toán so sánh phân số
Được Hội đồng khoa học Ngành đánh giá xếp loại C(cấp tỉnh)
Năm học 2012-2013.
5. SKKN: Một số biện pháp dạy từ đồng âm, từ nhiều nghĩa, phân biệt từ đồng
âm với từ nhiều nghĩa.
Được Hội đồng khoa học Giáo dục Thành phố đánh giá, xếp loại B
Năm học 2015-2016.

24