Một số biện pháp khắc phục lỗi sai và mở rộng kiến thức cho học sinh khi học phần phân số toán lớp 4

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ THANH HÓA

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

MỘT SỐ BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC LỖI SAI, MỞ
RỘNG KIẾN THỨC CHO HỌC SINH KHI HỌC
PHẦN PHÂN SỐ - TOÁN LỚP 4

Người thực hiện: Nguyễn Thị Hường
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Minh Khai II
SKKN thuộc lĩnh vực(môn): Toán

THANH HÓA NĂM 2017


A. MỞ ĐẦU
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI.
Phát triển trí tuệ cho học sinh Tiểu học là một trong những vấn đề được
quan tâm hàng đầu của hầu hết các quốc gia, của những bậc cha mẹ và các thầy
cô giáo. Cùng với tất cả các môn học trong chiến lược “Giáo dục toàn diện”. Có
thể nói toán học đóng vai trò hết sức quan trọng. Nó rèn cho các em không đơn
thuần là những tính toán, mà điều chủ yếu là “năng lực tư duy”. Chính bởi tư
duy sâu sắc mà các em mới có thể nhạy bén hơn trong nhiều môn học khác. Rèn
luyện toán học không có nghĩa đơn giản là kỳ vọng các em trở thành những nhà
toán học, mà chính là rèn luyện tư duy để các em trở nên linh hoạt hơn khi tiếp
cận những vấn đề trong cuộc sống hàng ngày hay ở cương vị nào đó trên bước
đường đời mai sau. Chính vì vậy nội dung Toán học ở Tiểu học xây dựng nhằm
góp phần hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu rất quan trọng của nhân

cách con người. Các kiến thức kỹ năng môn Toán ở Tiểu học có nhiều ứng dụng
trong đời sống. Nó giúp học sinh nhận biết những mối quan hệ về số lượng và
hình dạng không gian của thế giới hiện thực. Nhờ đó học sinh nhìn nhận một số
mặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quả trong đời sống.
Đồng thời môn Toán góp phần vào việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, suy
luận, giải quyết vấn đề, nó góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc
lập, linh hoạt, sáng tạo. Nó đóng góp vào việc hình thành các phẩm chất quan
trọng của người lao động như: Cần cù, cẩn thận, chính xác, có ý thức vượt khó,
làm việc có kế hoạch, có nề nếp và tác phong khoa học.
Trong trường Tiểu học, việc giải các bài tập toán về phân số là một nội dung
khó. Nội dung này là cơ sở để học tỷ lệ phần trăm, phần phân thức, số thập phân
ở các lớp trên, nhưng lại là phần mà học sinh hay mắc phải sai lầm khi giải bài
tập, dẫn đến kết quả học tập môn Toán còn hạn chế.
Vậy làm thế nào để góp phần giúp học sinh Tiểu học nhận ra và khắc phục
những sai lầm thường mắc phải, giúp các em khắc sâu kiến thức, kỹ năng cơ bản
trong việc giải các bài tập toán về phân số ở lớp 4 góp phần nâng cao chất lượng
giáo dục nói chung, hiệu quả dạy học toán riêng ? Đó là câu hỏi đặt ra và cũng
là nỗi trăn trở của các thầy cô giáo nói chung và bản thân nói riêng.

2


Bởi vậy tôi rất tâm huyết với nội dung “Dạy toán về phân số cho học sinh
lớp 4 ” trong chương trình môn toán 4 bậc tiểu học. Qua thời gian vừa nghiên
cứu và thực nghiệm tôi rút ra được một số kinh nghiệm và mạnh dạn viết những
kinh nghiệm này.
Sau đây tôi xin giới thiệu một kinh nghiệm đã áp dụng cho đối tượng học
sinh (HS) của lớp đó là : “Một số biện pháp khắc phục lỗi sai, mở rộng kiến
thức cho học sinh khi học phần phân số - toán lớp 4 ”
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

Nghiên cứu về “Một số biện pháp khắc phục lỗi sai, mở rộng kiến thức
cho học sinh khi học phần phân số - toán lớp 4 ” từ đó đưa ra những kiến
nghị cụ thể nhằm giúp việc giảng dạy toán lớp 4 nói chung và lớp 4D nói riêng
đạt kết quả cao hơn.
III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU.
Nghiên cứu những sai nhầm mà học sinh mắc phải trong quá trình thực
hành các dạng toán liên quan đến phân số - Toán 4. Từ đó tìm biện pháp khắc
phục, đem áp dụng cho đối tượng HS lớp 4D trường Tiểu học Minh Khai 2
thành phố Thanh Hóa .
IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:
- Phương pháp tham khảo thực tế, dự giờ đồng nghiệp, qua giảng dạy của
bản thân.
- Phương pháp tham khảo tài liệu có liên quan đến dạy toán phần phân
số cho học sinh lớp 4.
- Phương pháp thực nghiệm, thực nghiệm đối chứng kết quả.
B. NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
I- CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Trong các môn học ở bậc tiểu học, môn toán có vị trí rất quan trọng. Toán
học với tư cách là một khoa học nghiên cứu một số mặt của thế giới khách quan,
có một hệ thống kiến thức cơ bản và phương pháp nhận thức rất cần thiết cho
đời sống, sinh hoạt và lao động hằng ngày cho mỗi cá nhân con người. Toán
học có khả năng phát triển tư duy lôgíc, bồi dưỡng và phát triển những thao tác
trí tuệ cần thiết để nhận thức thế giới khách quan như: trừu tượng hoá, khái quát
3


hoá, phân tích tổng hợp ….nó có vai trò rất quan trọng trong việc rèn luyện
phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận. Nó có nhiều tác dụng trong việc
phát triển trí thông minh, tư duy độc lập, linh hoạt sáng tạo góp phần vào giáo
dục ý chí, đức tính cần cù, ý thức vượt khó, khắc phục khó khăn của học sinh

tiểu học.
Trong dạy Toán ở tiểu học việc dạy học phân số cho học sinh lớp 4 chiếm
vị trí quan trọng trong suốt học kì II của lớp 4 và cả quá trình học Toán sau
này. Các khái niệm về phân số là những khái niệm rất quan trọng được sử dụng
hàng ngày và có thể coi là những khái niệm chìa khoá về mặt quan hệ giữa
toán học và thực tiễn.
Dựa vào đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học mà trong quá trình dạy
Toán nói chung và dạy phần phân số nói riêng, Giáo viên phải làm cho những tri
thức khoa học xuất hiện như một đối tượng, kích thích sự tò mò, sáng tạo….cho
hoạt động khám phá của học sinh, rèn luyện và phát triển khả năng tư duy linh
hoạt sáng tạo, khả năng tự phát hiện, tự giải quyết vấn đề, khả năng vận dụng
những kiến thức đã học vào những trường hợp có liên quan vào đời sống thực
tiễn của học sinh.
II- THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN
KINH NGHIỆM:
1.Thưc trạng về giáo viên:
Đội ngũ giáo viên trong nhà trường đã vận dụng tốt các phương pháp
giảng dạy phù hợp nhằm giúp các giúp học sinh tiếp thu tri thức và thực hành
luyện tập đạt kết quả cao.
Trong hoạt động dạy học, nhà trường luôn lấy học sinh làm trung tâm, áp
dụng các phương pháp dạy học phát huy tính tích cực của học sinh. Trong đó
môn Toán (Đặc biệt là Toán lớp 4 - phần phân số) là môn học được giáo viên và
học sinh trong trường đầu tư thời gian và trí tuệ nhiều nhất. Trong các giờ toán
giáo viên đã nghiên cứu và áp dụng nhiều phương pháp dạy toán khác nhau vào
việc rèn kỹ năng toán cho học sinh. Nhưng bên cạnh đấy vẫn còn một số ít giáo
viên chưa mạnh dạn khi dạy học sinh quy đồng mẫu số các phân số giáo viên
còm máy móc chưa hướng dẫn HS tìm mẫu số chung nhỏ nhất mà dạy HS theo

4

khuôn mẫu có sẵn ( Muốn quy đồng mẫu số của hai phân số ta lấy tử số và mẫu
số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai. Lấy tử số và mẫu
số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất). Giáo viên không
chỉ ra khi nào thì ta áp dụng quy tắc trên, vô tình GV đã hình thành cách tìm
mẫu số chung của hai phân số một cách máy móc (đó là tìm tích của hai mẫu số)
2) Thưc trạng về học sinh :
- Ở chương trình môn toán lớp 4, nội dung phân số và các phép tính về
phân số được đưa vào dạy học kỳ II. Vừa làm quen, học khái niệm phân số các
em phải học ngay các phép toán về phân số, rồi giải các bài toán về phân số cho
nên các em cảm thấy đây là một nội dung khó, khiến nhiều em cảm thấy "sợ"
giải các bài toán về phân số.
- Các tính chất của các phép tính về phân số trừu tượng nhiều học sinh
khó nhận biết, mối quan hệ giữa các thành phần trong các phép tính về phân số,
nhiều học sinh không phát hiện được do khả năng quan sát chưa nhanh.
- HS chưa nắm chắc khái niệm về phân số. Vận dụng các tính chất của
phân số, các qui tắc tính chậm.
- Chưa vận dụng tính chất cơ bản của phân số để cộng, trừ, nhân, chia
phân số .
- Còn máy móc khi thực hiện các phép tính với phân số.
- Còn nhầm lẫn gữa các tính chất trong phân số.
Từ việc kiểm tra, tìm hiểu nguyên nhân vì sao chất lượng toán của lớp
chưa cao, tôi đã đưa ra các giải pháp và cách tổ chức thực hiện như sau.
III. GIẢI PHÁP ĐÃ THỰC HIỆN ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ:
1. Giải pháp 1: Củng cố các kiến thức về phân số.
a)Cấu tạo phân số
1. Thương của phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên (khác 0) có thể thể
viết thành phân số, tử số là số bị chia, Mẫu số (MS) là số chia.
a:b=

a
( với b ≠ 0 )
b

- Mẫu số( b )chỉ số phần bằng nhau có trong 1 đơn vị, tử số (a) chỉ số
phần lấy đi.
2. Mỗi số tự nhiên có thể viết thành phân số có mẫu số là 1

(a = a : 1=

a
)
1
5


3. Phân số nào có tử số nhỏ hơn mẫu số thì phân số nhỏ hơn 1; phân số
nào có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số lớn hơn 1, phân số nào có tử số bằng
mẫu số thì phân số bằng 1.
4. Nếu nhân cả tử số và mẫu số của 1 phân số với một số tự nhiên khác 0
thì được phân số bằng phân số đã cho :

a×n a
= (n ≠ 0)
b×n b

5. Nếu chia cả tử số và mẫu số của phân số đã cho với 1 số tự nhiên ≠ 0
( gọi là rút gọn phân số ) thì được phân số bằng phân số đã cho.

a:m a

= (m ≠
b:m b

0)
6. Nếu cộng cả tử số và mẫu số của phân số với cùng 1 số (hoặc trừ cả tử
số và mẫu số ) cùng một số thì hiệu giữa mẫu số và tử số không thay đổi.(với
phân số < 1 )
b) Quy đồng mẫu số.
1.Quy đồng mẫu số là quá trình ta đưa 2 phân số khác mẫu số về hai
phân số có cùng mẫu số.

a
c
và (b, d khác 0).
b
d

Cách 1: (Hai mẫu số không cùng chia cho bất kỳ số tự nhiên khác 1 và lớn hơn
0) Làm theo hai bước.
- Bước 1: Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của
phân số thứ hai

a×d
a
=
b
b×d

- Bước 2: Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của
phân số thứ nhất

c
c×b
=
.
d
d ×b

1 1× 7 7 2 2 × 3 6
1
2
và
. Ta có 3 = 3× 7 = 21 ; 7 = 7 × 3 = 21
3
7
1
2
7
6
Vậy quy đồng mẫu số hai phân số và được hai phân số
và .
3
7
21
21

Ví dụ: Quy đồng mẫu số hai phân số

Cách 2: Khi quy đồng mẫu số hai phân số, trong đó mẫu số của một trong
hai phân số là mẫu số chung (MSC) ta làm theo 3 bước:

- Bước 1: Xác định MSC
- Bước 2: Tìm thương của MSC và mẫu số của phân số kia
- Bước 3: Lấy thương tìm được nhân với tử số và mẫu số của phân số

6


kia. Giữ nguyên phân số có mẫu số là MSC.
2 × 2Quy4 đồng mẫu số hai phân số5 2 và 5
2 dụ:
Ví
=
= và giữ nguyên phân số
Ta có:

MSC là 6 ( 6 : 3 = 2)

3
6
6
2
5
4
5
Vậy quy đồng mẫu số hai phân số
và
được hai phân số và
3
6
6

6
3

3× 2

6

* Lưu ý HS khi thực hiện quy đồng mẫu số các phân số nên chọn mẫu
số chung( MSC) là số bé nhất có thể có.
Hướng dẫn HS tìm mẫu số chung bé nhất: (có thể xem đây là cách 3)
Cách 3: Xét xem các mẫu số của các phân số có cùng chia hết cho một số tự
nhiên (lớn nhất khác 1)nào không. Nếu chia hết ta lấy một trong các mẫu đó
đem chia cho số tự nhiên ấy rồi lấy kết quả vừa tìm được nhân với các mẫu còn
lại ta được MSC bé nhất.
Ví dụ: quy đồng mẫu số hai phân số

5
3
và
(cách tìm mẫu số chung bé nhất)
6
10

Phân tích: Ta thấy mẫu số của phân số thứ nất là 6 mẫu số của phân
số thứ 2 là 10 mà 6 và 10 cùng chia hết cho số tự nhiên (lớn nhất) đó là 2. Vậy
ta tìm MSC bằng cách ( 6 : 2 × 10 = 60 hoặc 10 : 2 × 6= 60 ) Vậy MSC là 60
5 5× 5

3 3× 3 9
=

=
10 10 × 3 30
5
3
25
9
Vậy quy đồng mẫu số hai phân số
và
được hai phân số
và .
6
10
30
30
25

Ta có: 6 = 6 × 5 = 30 ;

Với cách quy đồng trên tôi đã mở rộng kiến thức về quy đồng mẫu số cho
học sinh nhằm giảm thiểu sai sót cho HS trong trường MSC quá lớn, HS dể bị
sai trong khi tính toán.(kiến thức bản thân tích lũy được trong quá trình dạy học)
2. Quy đồng tử số:
Quy đồng tử số là quá trình ta đưa 2 phân số khác tử số về hai
phân số có cùng tư số.

a
c
và (b, d khác 0).
b
d

Cách 1: (Hai mẫu số không cùng chia cho bất kỳ số tự nhiên khác 1 và lớn hơn
0) Làm theo hai bước.
- Bước 1: Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với tử số của
phân số thứ hai

a
a×c
=
b
b×c

7


- Bước 2: Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với tử số của
của phân số thứ nhất

c
c×a
=
.
d
d ×a

* Lưu ý HS khi thực hiện quy đồng tử số các phân số nên chọn tử số
chung( TSC) là số bé nhất có thể có.
Hướng dẫn HS tìm tử số chung bé nhất:
Cách tìm: Xét xem các tử số của các phân số có cùng chia hết cho một số tự
nhiên (lớn nhất khác 1)nào không. Nếu chia hết ta lấy một trong các tử đó đem

chia cho số tự nhiên ấy rồi lấy kết quả vừa tìm được nhân với các tử còn lại ta
được TSC bé nhất.
c) So sánh phân số: Khi so sánh 2 phân số .
- Có cùng mẫu số : Ta so sánh 2 tử số, phân số nào có tử số lớn hơn thì
lớn hơn.
- Không cùng mẫu số : Trước hết ta quy đồng mẫu số rồi so sánh như
trường hợp trên.
- Có cùng tử số : Nếu 2 phân số có cùng tử số phân số nào có mẫu số nhỏ
hơn thì lớn hơn.
- Không cùng tử số : Trước hết ta quy đồng tử số rồi so sánh như trường
hợp cùng tử số.
- So sánh qua 1 phân số trung gian.
* Các phép tính với phân số:
+ Phép cộng phân số: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng hai tử số
với nhau và giữ nguyên mẫu số.
Ví dụ: 2 + 4 = 2 + 4 = 6
5

5

5

5

- Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta làm theo hai bước:
Bước 1: Quy đồng mẫu số hai phân số
Bước 2: Cộng hai phân số đó.
Ví dụ: 2 + 3 = 8 + 9 = 17
3

4

12 12

12

+Phép trừ phân số: Muốn trừ hai phân số cùng mẫu số, ta trừ hai tử số với nhau
và giữ nguyên mẫu số.

8


Ví dụ:

4 2 4−2 2
− =
=
5 5
5
5

- Muốn trừ hai phân số khác mẫu số, ta làm theo hai bước:
Bước 1: Quy đồng mẫu số hai phân số.
Bước 2: Trừ hai phân số đó.
Ví dụ: 3 − 2 = 9 − 8 = 1
4

3

12 12

12

+Phép nhân phân số: Muốn nhân hai phân số, ta làm theo hai bước:
Bước 1: Lấy tử số nhân với tử số.
Bước 2: Lấy mẫu số nhân với mẫu số.
Ví dụ:

4 6 4 × 6 24
× =
=
5 7 5 × 7 35

+ Phép chia phân số:Muốn chia hai phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với
phân số thứ hai đảo ngược.
Ví dụ: 4 : 6 = 4 × 7 = 28 = 14
5 7

5 6

30

15

2. Giải pháp 2: Thống kê các dạng bài học sinh hay làm sai .
Chương : phân số - các phép tính về phân số - (Toán 4 ) khi thực hiện
HS thường làm sai ở các nội dung sau:
a - Hình thành khái niệm về phân số.
+ Đọc,viết phân số.
+ Quan hệ giữa phép chia số tự nhiên và phân số.

b - Tính chất cơ bản của phân số.
+ Phân số bằng nhau.
+ Rút gọn phân số.
+ Quy đồng mẫu số các phân số (Quy đồng tử số các phân số)
c - So sánh hai phân số ; so sánh phân số với số tự nhiên.
d - Thực hiện 4 phép tính với phân số.
e - Tìm phân số của một số.
g - Viết tỷ số.
3. Giải pháp 3: Tìm ra lỗi sai và cách khắc phục lỗi sai cho học sinh .
a. Đối với dạng bài tập liên quan đến khái niệm về phân số.
Ví dụ : Bài 1 (Sách Toán 4 - trang 107 ) Viết số rồi đọc phân số chỉ

9


phần tô màu ở hình bên:
- Trong quá trình thực hiện viết phân số
chỉ phần tô màu các em thường mắc một số lỗi cơ bản sau:
+ Viết phân số biểu thị trên hình vẽ ngược (mẫu số thành tử số)
Một số khác viết phân số biểu diễn là :

5
2

Hình 1

3 2
2
2
; hoặc ( kết quả đúng là )

5 3
5
5

Nguyên nhân: Do không nắm vững được ý nghĩa của tử số và mẫu số.
Biện pháp khắc phục: Ngay bài đầu tiên “ Phân số” tôi khắc sâu cho HS
+ Mẫu số biểu thị số phần được chia (có trong 1 đơn vị ) Đơn vị là (cái
bánh; hình tròn; hình vuông ; gói kẹo …) được viết dưới gạch ngang.
+ Tử số biểu thị số phần “lấy đi” được viết trên gạch ngang.
+Với mỗi phân số tôi cho HS đọc, viết và yêu cầu HS nêu và chỉ rõ ý
nghĩa của mẫu số và tử số.
Nếu HS còn lúng túng GV hướng đẫn như sau:
+ Số phần bằng nhau có trong hình 1 là mấy phần? (5 phần )
+ Vậy 5 chính là gì?( là mẫu số)
+ Mẫu số dược viết ở đâu ? (được viết dưới gạch ngang)
+ Số phần tô màu có trong hình 1 là mấy phần ? (2 phần )
+ 2 phần này chính là gì?( là tử số)
+ Tử số dược viết ở đâu ? (được viết trên gạch ngang)
2
5

+ Vậy phân số chỉ phần tô màu trong hình 1 là phân số nào? ( )
Ví dụ : Bài 1 (Sách Toán 4 – trang 108) Viết thương của mỗi phép chia sau
dưới dạng phân số.

7:9=

7: 8 =

- Trong quá trình thực hiện viết thương của mỗi phép chia sau dưới dạng

phân số các em thường mắc một số lỗi cơ bản sau:
+ Một số HS viết như sau : 7 : 9 =

9
7

( kết quả đúng là

7
)
9

Nguyên nhân: Do không xác định được số bị chia chính là tử số và số chia
chính là mẫu số nên dẫn đến nhầm lẫn giữa tử số và mẫu số.
Biện pháp khắc phục: Khi dạy bài này tôi đã nhấn mạnh cho HS biết phép
chia số tự nhiên cho số tự nhiên ( khác 0) ta có thể viết thành phân số mà tử số
chính là số bị chia còn mẫu số chính là số chia.

10


Tôi lưu ý cho HS biết : Số bị chia có thể bằng 0 cũng có thể nhỏ hơn
hoặc lớn hơn số chia.
Ví dụ : Bài 2 (Sách Toán 4 – trang 110 ) Có hai phân số
chỉ phần đã tô màu của hình 1?
a)

7
7
và

phân số
6
12

b)

Hình 1
Ngay bài đầu tiên “ Phân số” tôi khắc sâu cho HS .

Hình 2

+ Mẫu số biểu thị số phần được chia (có trong 1 đơn vị ) (Đơn vị là cái
bánh; hình tròn; hình vuông ; gói kẹo …) được viết dưới gạch ngang.
+ Tử số biểu thị số phần “lấy đi” được viết trên gạch ngang.
Nên ở bài tập này học sinh lớp tôi xác định được ngay hình 1: là hình có
hai hình chữ nhật và một đơn vị (một hình chữ nhật) được chia làm 6 phần bằng
nhau nên mẫu số ở đây là 6 còn tử số là số phần được tô màu mà số phần được
tô màu ở đây là 7 nên phân số chỉ phần tô màu ở hình 1 là :

7
6

Do nắm vững kiến thức trên nên HS lớp tôi hiện tại không viết nhầm
phân số chỉ phần tô màu ở hình 1 là :

7
như một số HS ở khóa trước.(HS nhầm
12

lẫn do không nắm chắc ý nghĩa của mẫu số (chính là số phần được chia có trong

1 đơn vị ). Nên dẫn tới xác định số phần được chia có trong hình 1 là 12 phần
(mẫu là 12) dẫn đến viết sai phân số chỉ phần tô mùa của hình 1 thành

7
)
12

- Hình 2: là một hình chữ nhật vậy một đơn vị chính là (1 hình chữ
nhật) được chia làm 12 phần (vậy MS là 12) HS dể dàng viết được phân số chỉ
phần tô màu ở hình 2 là :

7
12

b. Đối với dạng bài tập liên quan đến tính chất cơ bản của phân số.

11


* Phân số bằng nhau.
Ví dụ : Tìm các phân số bằng phân số

20
theo hai cách khác nhau.
30

Trong quá trình thực hiện HS thường mắc một số lỗi cơ bản sau:
+ Tìm phân số bằng nhau cùng cộng (cùng trừ) với 1 số tự nhiên.
Ví dụ:

20 25
=
(cùng cộng tử số, mẫu số với 5 đơn vị) .
30 35

+ Tìm phân số bằng nhau lấy tử chia cho một số tự nhiên khác 0, lấy mẫu số
chia cho 1 số tự nhiên khác 0 và khác với số tự nhiên đã chia ở mẫu số.
20
2
=
( tử số 20 : 10 = 2 còn mẫu số 30 : 2 = 15) .
30
15
20 10
2 20 40
Kết quả đúng phải là :
=
= ;
=
= ….
30 15
3 30 60

Ví dụ:

Nguyên nhân: Do không nắm vững hai cách tìm phân số bằng nhau.
Biện pháp khắc phục: Tôi giúp HS nhận biết tìm phân số mới bằng phân số đã
cho theo 2 cách : cùng nhân ( nếu yếu tố đã biết của phân số mới lớn hơn yếu tố
cùng vị trí của phân số đã cho VD :

3
6
.......
=
=
) cùng chia với số khác 0
5 ....... 15

(nếu yếu tố đã biết của phân số mới bé hơn yếu tố cùng vị trí của phân số đã cho
VD :

36
9
......
=
=
).
72 ......
2

Tôi lưu ý HS : Đã chọn cách nhân thì cả tử và mẫu phải cùng nhân với một số
tự nhiên khác 0 , còn chọn cách chia thì cả tử và mẫu phải cùng chia cho một
số (trong trường hợp cả tử và mẫu cùng chia hết cho một số tự nhiên khác 0)
* Rút gọn phân số: Ở phần này HS thường mắc sai lầm là không rút gọn thành
phân số tối giản.
Biện pháp khắc phục: Giúp học sinh nhận biết rút gọn phân số tức là tìm phân
số bằng nhau theo “cách chia”.
- Để rút gọn được phân số thành phân số tối giản HS cần nắm được dấu
hiệu chia hết cho 2,3,5, 9 và 11.
- Giúp HS rút gọn nhanh tôi cung cấp thêm cho HS thêm một số kiến thức

+ Số chia hết cho 2 và 3 tức là số đó chia hết cho 6.
+ Số chia hết cho 3 và 5 tức là số đó chia hết cho 15.
12


+ Số chia hết cho 2 và 9 tức là số đó chia hết cho 18.
- Giúp HS ghi nhớ khi rút gọn phải rút gọn đến phân số tối giản; kết quả
của các phép tính luôn viết dưới dạng phân số tối giản.
Tôi lưu ý HS : phân số tối giản là phân số không thể rút gọn được nữa.
*Quy đồng mẫu số các phân số (Quy đồng tử số các phân số)
Ví dụ : Bài 3 (Toán 4 – trang 118 ) Quy đồng mẫu số phân số

4
7
và
9
12

Ở phần này HS thường mắc sai lầm là tìm mẫu số chung bằng cách
(máy móc) lấy các mẫu số nhân với nhau (MSC : 9 ×12 = 108), nên mẫu
số chung lớn khó khăn cho việc tính toán và rút gọn đồng thời kéo dài thời
gian làm bài cho nên không hoàn thành bài trong tiết học.
Biện pháp khắc phục: Ngay từ khi dạy nội dung bài học(Quy đồng mẫu số các
phân số) trong SGK tôi chia ra 3 trường hợp quy đồng mẫu số để giúp HS tìm
được mẫu số chung nhỏ nhất dể tiện cho việc tính toán hay thực hiện phép tính
cộng, trừ phân số thuận lợi hơn(MSC nhỏ nhất là 9 : 3 ×12 = 36) .
+ Trường hợp 1: mẫu số của các phân số không chia hết cho nhau và không
cùng chia hết cho số nào thì mẫu số chung là tích của các mẫu số .
Ví dụ : quy đồng mẫu số

3
7
và
có mẫu số chung là 4 × 13 = 52.
4
13

+ Trường hợp 2: Mẫu số của 1 phân số chia hết cho mẫu số của các phân số
khác thì mẫu số chung là mẫu số của phân số đó.
Ví dụ quy đồng mẫu số

2
4
và
có mẫu số chung là 15
15
5

+Trường hợp 3: Mẫu số của 2 phân số cùng chia hết cho 1 số tự nhiên n
( n là số tự nhiên lớn nhất có thể, n ≠ 0) ta lấy một trong các mẫu số đem
chia cho số tự nhiên, sau đó lấy kết quả vừa tìm được nhân với các mẫu còn lại
(được MSC bé nhất).
Ví dụ :

2
5
và có mẫu số chung là 15: 3 × 9 = 45 hoặc 9 : 3 × 15= 45
15
9

Do đã hướng dẫn kĩ ba trường hợp quy đồng như đã nêu ở trên nên

13


4
7
và
HS xác định ngay đây chính
9
12
4
7
là trường hợp 3 nên HS có thể tìm được mẫu số chung như sau : và
có
9
12

khi gặp bài Quy đồng mẫu số các phân

mẫu số chung là 12 : 3 × 9 = 36. hoặc 9 : 3 × 12 = 36
c.So sánh hai phân số ; so sánh phân số với số tự nhiên.
Trong quá trình thực hiện việc so sánh các em thương mắc một số lỗi cơ bản
sau:
VD : So sánh:
1
2
và
Học sinh làm sai là :
3

7
4
b) 1 và
Học sinh làm sai là :
5
5
c) 1 và
Học sinh làm sai là :
3
5
5
d)
và : Học sinh thường quy
9
8

a)

1
2
<
3
7
4
1<
5
5
1>
3

đồng rồi mới so sánh rất lâu và dẫn đến

được một phân số mới rất lớn, thậm chí còn quy đồng sai.
Nguyên nhân: Ở ví dụ(a) do các em chủ quan cứ thấy phân số nào có các chữ
số lớn là các em cho rằng phân số đó lớn hơn.
- Ở ví dụ (b,c) đối với số tự nhiên ( đại diện là số 1) các em máy móc không
chú ý đến tử số và mẫu số của phân số. ( Tử số lớn hơn mẫu số thì phân số lớn
hơn 1 và ngược lại)
- Ở ví dụ (d) các em chưa nắm được cách so sánh những phân số mà các tử
số bằng nhau thì so sánh các mẫu số.
Biện pháp khắc phục:
- Ở ví dụ a: Tôi chỉ rõ muốn so sánh được hai phân số thì phải quy đồng rồi
mới so sánh hai phân số mới quy đồng từ đó kết luận phân số lớn phân số bé
( hoặc đi tìm phần bù của phân số đó tuy nhiên đối với cách này giáo viên không
nên dạy cho tất cả các đối tượng học sinh. Lưu ý: phân số nào cộng phần bù bé
thì phân số đó lớn và ngược lại)
- Ở ví dụ b,c : Trong khi dạy học tôi cần nhấn mạnh cho các em thấy được
tất cả các số tự nhiên đều có thể viết về dạng phân số. Đặc biệt số 1 thì ta đưa về
phân số có mẫu số và tử số bằng nhau và khác 0.
- Giáo viên cần cho học sinh nắm chắc lưu ý: Phân số có tử số bé hơn
14


mẫu số thì phân số đó bé hơn 1 và ngược lại.
- Ở ví dụ d: Đối với các phân số có tử số bằng nhau thì các em so sánh các
mẫu số. Mẫu số phân số nào lớn thì phân số đó bé và ngược lại.
Cụ thể các phép tính đúng:
1

2

1

1× 7

7

2

2×3

6

=
=
a) và Quy đồng mẫu số các phân số: =
; =
3 3 × 7 21 7 7 × 3 21
3 7 76
1
2
>
Vì
nên
>
21

21
3
7

4
4
b) 1 và
Vì :Tử số 4 bé hơn mẫu số 5 nên 1 >
5
5
5
5
c) 1 và
Vì : Tử số 5 lớn hơn mẫu số 3 nên 1 <
3
3
5
5
d)
và Vì: tử số hai phân số bằng nhau ( 5 = 5 ) mà mẫu số phân số
9
8
5
5
thứ nhất lớn hơn mẫu số phân số thứ hai ( 9> 8 ) nên
<
9
8

Như vậy: Việc so sánh phân số góp phần quan trọng trong việc thực hiện
các phép tính của phân số. Do vậy cần làm cho các em nắm chắc phần này để
các em thực hiện các phép tính tốt hơn.
d.Thực hiện 4 phép tính với phân số.
*Phép cộng đối với phân số, số tự nhiên và ngược lại

VD: Tính
1
2
1
a) + Học sinh thường làm sai:
5
5
5
3
5
3
b) + Học sinh thường làm sai:
8 16
8
6
c) 5+ Học sinh thường làm sai: 5+
7

2
3
=
5 10
5 3+5
8 1
+ =
=
=
16 8 + 16 24 3
6 5 6 5 + 6 11
6 5 + 6 11

= + =
=
hoặc 5+ =
=
7 1 7 1+ 7 8
7
7
7

+

Với những kết quả của các ví dụ trên học sinh làm đều sai. Do học sinh nắm
kiến thức bài học chưa tốt hoặc do nhầm lẫn các phép tính trong phân số. Sau
khi học xong một phép tính các em đều thực hiện tốt, nhưng đến khi học
xong 4 phép tính thì kiến thức của các em rất dễ nhầm lẫn.
Nguyên nhân : Trong ví dụ a và b: Do các em chưa nắm chắc được quy tắc
cộng hai phân số cùng mẫu số và khác mẫu số. Các em đã nhầm lẫn với phép
nhân hai phân số . Đặc biệt với phân số khác mẫu số các em đã đưa về phân số
cùng mẫu số rồi tiếp dẫn đến sai lầm như ví dụ 1.

15


* Trong ví dụ c : Học sinh mắc phải sau khi học xong bài nhân hai phân số.
Do học sinh không nắm vững chú ý ( Mọi số tự nhiên đều có thể viết dưới dạng
phân số có mẫu số khác 0). Từ đó học sinh không vận dụng được quy tắc cộng
hai phân số. Vì vậy học sinh không chuyển đổi số tự nhiên về phân số để tính.
Biện pháp khắc phục: Trong khi day học bài mới, giáo viên cần chú ý khắc
sâu kiến thức cơ bản. Yêu cầu học sinh nắm chắc quy tắc, hiểu bản chất quy tắc
cộng hai phân số cùng mẫu số và khác mẫu số.

- Rèn kỹ năng giải bài tập qua việc chú ý đưa ra những “ bẫy” sai lầm mà
học sinh thường mắc phải. Cho học sinh thực hiện sau đó giáo viên phân tích
kỹ nguyên nhân sai lầm của các em để kịp thời uốn nắn, sữa chữa.
- Rèn kỹ năng nhớ quy tắc, hướng dẫn HS nhìn vào ví dụ, từ ví dụ rút ra
quy tắc, trình bày quy tắc, tránh tình trạng nhớ máy móc của các em.
Cách giải : Ở ví dụ a :

1
2 3
+ = ( Cộng tử số với tử số mẫu số giữ nguyên )
5
5 5

Ở ví dụ b: Học sinh thực hiện một trong hai cách.
3
5
48 40
88
11
+ =
+
=
=
( Quy đồng mẫu số các phân số )
8 16 128 128 128 16
3
5
3 6
3
5 6 5 11

Cách 2: + vì 16: 8=2 nên = Do đó
+ = + =
8 16
8 16
8 16 16 16 16

Cách 1:

Giáo viên cần lưu ý cho học sinh cách giải 2: Nếu hai mẫu số của hai phân
số chia hết cho nhau ta chỉ việc quy đồng mẫu số phân số bé với mẫu số chung
là mẫu số của phân số lớn.
Đối với ví dụ c :Trong khi dạy phần lí thuyết, giáo viên chú ý khắc sâu phần chú
ý cộng hai phân số ở sách giáo khoa cho học sinh. Chỉ ra chỗ sai và kịp thời uốn
nắn, áp dụng làm bài tập tương tự.
Ở ví dụ này ta viết số tự nhiên thành phân số có mẫu số bằng mẫu số của
phân số đã cho. ( 5 =

35
)
7

do đó : 5+

6 35
6 41
= + =
7
7
7 7

Như vậy giáo viên cần lưu ý HS nắm vững quy tắc cộng phân số, cách
chuyển đổi số tự nhiên về phân số sau đó thực hiện công hai phân số như đã hoc.
*Phép trừ đối với phân số, số tự nhiên và ngược lại
VD: Tính

16


5 3
5 3 5−3 2 1
5 3 5−3 2 1
− Học sinh thường làm sai: − =
= = hoặc: − =
= =
6 8
6 8
6
6 3
6 8
8
8 4
4
4 5−4 1
=
c) 5- Học sinh thường làm sai: 5 − =
7
7
7
7

a)

Với những kết quả của các ví dụ trên học sinh làm đều sai
Nguyên nhân : Trong ví dụ a. Do các em chưa nắm chắc được quy tắc trừ
hai phân số khác mẫu số. Còn ở ví dụ b, các em chưa nắm chắc cách trừ số
tự nhiên cho phân số nên dẫn đến sai lầm như trên.
Biện pháp khắc phục: Ở (ví dụ a) Tôi yêu cầu HS việc đầu tiên khi thực hiện
phép cộng hoặc phép trừ phân số các em phải quan sát mẫu số của các phân số,
nhìn xem chúng bằng nhau chưa, nếu chúng bằng nhau rồi ta chỉ cần cộng hoặc
trừ các tử số cho nhau rồi giữ nguyên mẫu số, còn nếu chúng chưa bằng nhau ta
phải quy đồng mẫu số rồi mới thực hiện tính như trên.
Ở ví dụ b: Tôi hướng dẫn HS viết số tự nhiên thành phân số có mẫu bằng
với mẫu của phân số đã cho. ( 5 =

35
)
7

4
7

do đó : 5 − =

35 4 31
− =
7 7 7

*Phép nhân phân số với phân số, số tự nhiên và ngược lại
Với phép nhân thì các em ít mắc sai lầm song có một số dạng đặc biệt và
một số ít học sinh mắc phải.

2
3
2
3
6
×
có học sinh làm : × = ( nhầm với phép cộng )
5
5
5
5
5
4
VD2: Tính; 3 × ( nhân số tự nhiên với phân số và ngược lại)
7
4
12
4
21 4
21 × 7 147
× =
Có học sinh làm: 3 × =
hoặc 3 × =
=
7× 4
7
21
7
7
7

28

VD1: Tính ;

Nguyên nhân : Sự sai lầm thường rơi vào tiết luyện tập. Do học sinh nắm quy
tắc nhân phân số chưa thật chắc đã nhầm sang phép cộng hai phân số cùng mẫu
số. Ở ví dụ 2 ngoài việc không nắm được quy tắc nhân thì các em còn không
nắm được số tự nhiên là phân số đặc biệt có mẫu số là 1. Một số em thì nhầm
phép nhân với phép chia.
Biện pháp khắc phục: Trước khi làm phần bài tập ( luyện tập). Yêu cầu học
sinh nhắc lại quy tắc và một số chú ý trong sách giáo khoa có liên quan đến kiến
thức bài học.
- Trong khi thực hành mẫu giáo viên cần thực hiện từng bước một rõ ràng,

17


cụ thể không thể làm đơn giản ( làm tắt ). Để khi thực hiện những học sinh yếu
nắm được cách làm. Yêu cầu học sinh phân biệt rõ phần chú ý của phép cộng số
tự nhiên với phân số, quy tắc nhân phân số …
+ Hướng dẫn học sinh khắc phục:
2
3
6
2×3
× =
=
( nhân tử số với tử số, mẫu số với mẫu số )
5 × 5 25
5

5
4
21
4
84
12
3
4
3
4
12
Ví dụ 2: Vì 3 = nên 3 × = ×
= Hoặc 3 × 7 = 7 × 7 = 49 = 7
1
7
1
7
7

Trong ví dụ 1:

Đối với nhân số tự nhiên với phân số hoặc ngược lại thì ta chỉ việc nhân
số tự nhiên với tử số của phân số giữ nguyên mẫu số.
*Phép chia phân số với phân số, số tự nhiên và ngược lại.
Với phép chia các em dễ sai lầm giữa phép nhân và phép chia, đến phần
này các em lúng túng không biết làm như thế nào.
3 5
3
: Học sinh làm sai :
7 8

7
3
VD2: Tính
: 2 Học sinh làm sai:
4

VD1: Tính

5
15
3 5 5 × 7 35
3× 5
=
=
hay : =
=
7×8
8
56
7 8 8 × 3 24
3
6
3× 2
: 2 =
=
4
4
4

Nguyên nhân: Phép chia hai phân số khó hơn các phép tính đã học trước đó

vì nó vừa áp dụng quy tắc chia vừa phải vận dụng kiến thức của phép nhân hai
phân số đã học, đặc biệt là việc đảo ngược phân số thứ hai.
- Các em sai lầm do không nắm được quy tắc nhân, chia phân số do đó
nhầm lẫn giữa phép nhân và phép chia. Từ đó đối với số tự nhiên cũng gặp sự
sai lầm tương tự. Chứng tỏ các em chưa nắm chắc bản chất của phép toán .
Biện pháp khắc phục:
- Đối với ví dụ 1: Yêu cầu các em cần phân biệt rõ quy tắc nhân và chia.
Giáo viên cần chỉ rõ chỗ sai lầm, khi làm mẫu cần làm đủ các bước không
nên làm tắt …
Cụ thể

3
5
3
8
24
3× 8
×
:
=
=
=
( nhân phân số thứ hai đảo ngược)
7×5
7
8
7
5
35

- Đối với ví dụ thứ 2: Giáo viên lại phải khắc sâu một lần nữa ( số tự nhiên là
phân số đặc biệt) sau đó hướng dẫn cách làm:
Hoặc:

3
3
2
3
1 3
:2 =
:
= × =
4
4
1
4
2 8

hay

3
3
3
: 2=
= ( Chia phân số
4× 2
4
8

cho số tự nhiên ta chỉ việc giữ nguyên tử số và lấy mẫu số nhân với số tự nhiên

18


đó) Ngoài việc thực hiên đúng ra thì giáo viên cần hướng dẫn các em dùng phép
thử lại để kiểm tra kết quả của mình đã thực hiện bằng các phép tính trước
đã học. ( VD:

3
:2 =
4

3
Thử lại
8

3
6
3
× 2 =
=
Thì kết quả làm đúng)
8
8
4

e- Tìm phân số của một số.
Trong quá trình thực hiện tìm phân số của một số các em thường mắc một số
lỗi cơ bản sau:
Ví dụ : Bài 4 (Toán 4 – trang 138 ) Một hình chữ nhật có chiều dài 60m,

phần
này 3trong
phân
của chữ
một nhật
số các
chiềuỞrộng
bằng
chiềuquá
dài.trình
Tínhthực
chuhiện
vi vàtìm
mảnh
đấtsốhình
đó.em thường
5
mắc lỗi cơ bản khi tìm chiều rộng của mảnh đất (HS tìm chiều rộng bằng cách
lấy 60 :

3
= 42 m )
5

Nguyên nhân: Các em sai lầm do không nắm chắc cách tìm phân số của một số,
không hiểu bản chất của vấn đề, do đó nhầm lẫn giữa phép nhân và phép chia.
Biện pháp khắc phục: Tôi giúp HS hiểu chiều dài hình chữ nhật được chia
làm 5 phần bằng nhau thì chiều rộng là 3 phần, HS tìm.
1
1

chiều dài (cách tìm chiều dài HS đã học ở lớp 3, các em lấy 60 : 5 = 12 m)
5
5
3
chiều dài( hay chính là chiều rộng) là : 12 × 3 = 36 m. Tôi hướng dẫn HS gộp
5

2 phép tính ( chiều rộng hình chữ nhật là : 60 : 5 × 3 = 36 m) . Tôi yêu cầu HS
3
HS biến đổi như sau :
5
3
60 × 3
60
3
60 : 5 × 3 =
×3=
= 60 × ( Kết luận : 60 : 5 × 3 = 60 × ) Khi HS tìm được
5
5
5
5
3
mối liên hệ giữa 2 biểu thức tôi tiếp tục cho HS nêu cách tìm của 60 ( Muốn
5
3
3
tìm của 60 ta lấy 60 × ) từ đây rút ra cách tìm phân số của một số
5
5

suy nghĩ tìm mối liên giữa 60 : 5 × 3 và

60 ×

Kết luận : Muốn tìm phân số của một số ta lấy số đó nhân với phân số.
g - Viết tỷ số.
Ví dụ : Bài 1 (Toán 4 – trang 149 ) Viết tỉ số của a và b, biết :
5
5m
b) a = 5m
HS làm sai ( Tỉ số của a và b là: m hoặc
)
7
7m
b=7m
Nguyên nhân: Các em sai lầm do không nắm chắc mối quan hệ giữa tỷ số,
phép chia số tự nhiên và phân số).

19


Biện pháp khắc phục: Tôi giúp HS hiểu Tỷ số của a và b là a:b hay

a
b

(b khác 0) vì vậy khi viết tỷ số ta không viết đơn vị hoặc danh số đi kèm.
Kết quả đúng : Ở bài tập này tỷ số của a và b là

5
7

Với cách tổ chức thực hiện như trên, tôi thấy số lượng học sinh mắc sai
sói khi học phần phân số giảm đáng kể. Học sinh đã linh hoạt hơn khi
quy đồng, rút gọn hay thực hiện các phép tính với phân số,…Vì thế chất
lượng học toán được nâng cao hơn so với các năm học trước.
4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với
bản thân, đồng nghiệp và nhà trường.
Dưới đây là bảng tổng hợp kết quả đạt được ngay sau khi kết thúc chương
phân số - các phép tính với phân số của HS trong hai năm học 2015-2016(năm
học chưa thực hiện các giải pháp của sáng kiến) và 2016-2017( năm học thực
hiện vận dụng các giải pháp của sáng kiến ).
Kết quả của năm học 2015 – 2016
Đạt
Chưa đạt
Sĩ số học
Lớp
sinh
SL
TL(%)
SL
TL(%)
4A
34
30
88,2%
4
11,8%
So với kết quả của năm học 2016 - 2017

Hoàn thành tốt
Hoàn thành
Chưa hoàn thành
Sĩ số học
Lớp
sinh
SL
TL(%)
SL
TL(%)
SL
TL(%)
4D
43
38
88,4%
5
11,6%
0
0%
C - KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
1.Kết luận:
Giúp học sinh tiếp thu và vận dụng và tốt các tính chất khi học chương
Phân số - các phép tính với phân số (toán 4) là quá trình đòi hỏi phải có sự miệt
mài rèn luyện trao dồi thường xuyên. Nếu một mảng kiến thức nào bị xem nhẹ
hay bỏ qua thì các em không có khả năng học lại làm ảnh hưởng đến việc tiếp
thu kiến thức mới. Qua nghiên cứu đề tài bản thân tôi nhận thấy: “Đối với người
giáo viên Tiểu học, vấn đề quan trọng là không chỉ truyền thụ cho học sinh
những tri thức toán học mà phải tìm cách để học sinh lĩnh hội tri thức một cách
toàn diện, đó chính là phương pháp học”. Nếu không có phương pháp học đúng

thì người học sẽ rơi vào tình trạng học vẹt theo một cách máy móc, nhắc lại
kiến thức bài học mà không hiểu hoặc hiểu một cách mơ hồ, nhanh quên.
Trong hoạt động dạy học, người giáo viên cần tìm tòi các phương pháp

20


học đúng để học sinh lĩnh hội tri thức mới hình thành kỹ năng, ký xão từ đó
hoàn thành nhiệm vụ dạy học.
Với mong muốn nâng cao chất lượng dạy học toán nói chung, dạy các
dạng toán phần phân số nói riêng tôi đã đầu tư nghiên cứu với cả quyết tâm
của mình nhằm tìm ra những biện pháp tích cực nhất, phù hợp nhất đối với các
đối tượng HS, mà cụ thể tôi đã áp dụng cho đối tượng HS của lớp mình phụ
trách tôi nhận thấy:
Học sinh trong lớp đã nắm bắt kịp thời những kiến thức và vận dụng
chúng vào các bài tập cụ thể một cách vững vàng, học sinh tự tin hơn, chủ động
học tập hơn. Số HS hoàn thành tốt đã tăng lên, số lượng chưa hoàn thành
không còn. Đảm bảo chỉ tiêu của Trường đề ra, đồng thời vốn tri thức cũng như
năng lực tư duy của các em khi học Toán được nâng lên rõ rệt. Các em được củng
cố được khái miệm, tính chất và cách giải toán về phân số ở lớp 4. Đồng thời, các
em đã nắm được cách tiếp cận với những bài toán tích hợp, phức tạp,… mà lâu nay
các em chưa được biết. Hơn nữa, với sự nỗ lực của Giáo viên cũng như sự nhiệt
tình học tập của học sinh, các em khắc phục được hầu hết các sai sót mà HS
khóa trước mắc phải khi học chương phân số.(Một chương khó và trừu tượng
trong chương trình toán lớp 4)
Những phương pháp tôi đã sử dụng để dạy các dạng toán về phân số cho
học sinh lớp 4 ” đã phát huy được tính tích cực, chủ động sáng tạo của học sinh;
Kích thích sự tìm tòi, khám phá và niềm say mê toán học ở các em. Tất cả các
em đều được hoạt động theo đúng năng lực của mình, học sinh thực sự hứng thú
học tập, nắm bài sâu hơn, chắc hơn và nhớ lâu hơn. Chính vì vậy mà hiệu quả

giáo dục được nâng cao rõ rệt.
Với việc hướng dẫn các dạng toán về phân số cho học sinh lớp 4, tôi đã
đạt được kết quả trên. Tuy là phần đóng góp ít ỏi trong việc dạy học toán, song
đã giúp các em hiểu sâu về kiến thức Toán học. Đặc biệt là toán về phân số ,
giúp các em biết cách thức con đường đi để tự mình tìm ra cách giải các dạng
toán, mở rộng tầm nhận thức chuẩn bị cho việc tiếp cận với cuộc sống mai này.
2. Kiến nghị :
- Mong muốn nghiên cứu trên được đem áp dụng rộng rãi.
Trên đây là một số kinh nghiệm nhỏ của bản thân trong giảng dạy các dạng
toán về phân số cho học sinh lớp 4 .

21


Tôi rất mong nhận được ý kiến đóng góp của bạn bè, đồng nghiệp .
Tôi xin chân thành cảm ơn!
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ
Thanh Hoá, ngày 13 tháng 3 năm 2017
Cam kết không copy .
Người viết:

Nguyễn Thị Hường

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Phương pháp dạy học Toán – Giáo trình chính thức đào tạo GV tiểu học
hệ cao đẳng-đại học – NXBGD 2000.
2. Sách toán lớp 4 – NXBGD 2000
3. Để dạy tốt cá môn học lớp 4. NXBGD – 2006
4. Các phương pháp giải toán ở tiểu học ( tập 1, 2 )
( Đỗ Trung Hiệu – Vũ Dương Thuỵ )

5. Tâm lí học lứa tuổi tiểu học.
6. Đánh giá kết quả học Toán T 1,2 NBXBGD 2006.
7. Giáo trình Toán sơ cấp.
8. Tạp chí giáo dục tiểu học.
9. Dạy lớp 4 theo chương trình Tiểu học mới. (Phần Toán)
10.Thiết kế bài dạy Toán 4

22


MỤC LỤC
Trang
A. Mở đầu

1

I. Lí do chọn đề tài

2

II. Mục đích nghiên cứu

2

III. Đối tượng nghiên cứu

2

IV. Phương pháp nghiên cứu

2

B. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm

2

I. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm

2

II. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm

3

1) Thực trạng về giáo viên

3

2) Thực trạng về học sinh

4

III. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề

4

1) Giải pháp 1: Củng cố các kiến thức về phân số.

4

2) Giải pháp 2: Thống kê các dạng bài học sinh hay làm sai .

8

3) Giải pháp 3: Tìm ra lỗi sai và cách khắc phục lỗi sai cho học sinh .

8

4)Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục,
với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường

18

C.Kết luận, kiến nghị

19

1) Kết luận

19

23


2) Kiến nghị

20

24