Một số biện pháp khắc phục lỗi sai phổ biến khi dạy - học các nội dung có yếu tố hình học trong môn toán 3

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Tên sáng kiến: Một số biện pháp khắc phục lỗi sai phổ biến khi dạy – học các
nội dung có yếu tố hình học trong môn toán 3
- Người thực hiện: Hoàng Thị Hồng
- Thời gian đã triển khai thực hiện: Từ ngày 25/8/2010 đến ngày 31/5/2011
1. Sự cần thiết, mục đích của việc thực hiện sáng kiến.
Bắt đầu từ năm 2001 Bộ Giáo dục & Đào tạo đã đề ra chiến lược phát triển
giáo dục Việt Nam (2001 – 2010), từ đó đến nay Bộ Giáo dục & Đào tạo đã tiến hành
đổi mới về phương pháp dạy học và thay đổi nội dung chương trình sách giáo khoa
từng bước nâng dần chất lượng giáo dục nhằm đáp ứng được yêu cầu thực tế của xã
hội nhằm vươn tới một trình độ giáo dục ngang tầm với khu vực và quốc tế. Việc thay
đổi chương trình giáo dục bắt đầu từ cấp Tiểu học - cấp học cơ bản có yý nghĩa tiền đề
cho các giai đoạn giáo dục ở trình độ cao hơn sau này.
Hiện nay, chiến lược phát triển giáo dục do Bộ Giáo dục & Đào tạo đã đi được
hơn nửa chặng đường (2007) và thực tế cho thấy đã đem lại những hiệu quả thiết thực
làm thay đổi bộ mặt giáo dục Việt Nam trong những năm gần đây.
Quá trình thay đổi đó đã diễn ra ở tất cả các môn học. Môn Toán học cấp Tiểu
học cũng nằm trong quy trình của sự thay đổi ấy. Trong môn học này, chúng tôi nhận
thấy qua thực tiễn giảng dạy trên lớp học, thì nội dung dạy học các yếu tố hình học
được phân bố trong chương trình với thời lượng không ít và đây là một trong những
nội dung có vị trí rất quan trọng, là bước đầu giúp các em tiếp cận được với môn Toán
học (hình học) vốn rất trừu tượng này.
Qua việc tìm hiểu sách giáo khoa và qua thực tế giảng dạy, tôi thấy việc dạy
toán có yếu tố hình học không những góp phần quan trọng trong việc củng cố các kĩ
năng toán học cho học sinh mà còn có nhiều ứng dụng trong cuộc sống.
Thực tế cho thấy hầu hết giáo viên và học sinh ở bậc học Tiểu học chưa chú ý
nhiều đến mảng kiến thức cơ bản này. Có nhiều lí do (chủ quan lẫn khách quan)
nhưng đều có chung kết quả là các kiến thức và kỹ năng về nội dung hình học của các
em diễn ra theo quán tính tự nhiên, máy móc, kinh nghiệm bản thân chứ chưa đi theo
một trình tự nhất định. Các em thường mắc một số lỗi cơ bản như: khi nhận dạng
hình, khi đếm và gọi tên các hình hoặc khi vẽ hình, tạo hình… Điều này vô tình làm

mất khả năng trừu tượng Toán học cơ bản (đặc biệt là hình học) trong các em; khả
năng ứng dụng phân môn này trong cuộc sống còn rất hạn chế.
Chính vì vậy tôi đã chọn đề tài “MỘT SỐ BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC LỖI SAI
PHỔ BIẾN KHI DẠY - HỌC CÁC NỘI DUNG CÓ YẾU TỐ HÌNH HỌC TRONG MÔN
TOÁN 3”.
2. Phạm vi triển khai thực hiện.
Để tìm hiểu thực trạng việc dạy và học, thấy được những ưu khuyết điểm của
giáo viên và học sinh. Từ đó rút ra một số kinh nghiệm dạy các bài có nội dung hình
học ở môn Toán ở cấp Tiểu học, nhằm mục đích hỗ trợ cho giáo viên và học sinh
trong quá trình dạy và học với mong muốn góp phần nâng cao chất lượng dạy học
môn Toán lớp 3 tại đơn vị .
3. Nội dung sáng kiến.
Trong quá trình giảng dạy tôi luôn luôn quan tâm theo dõi và phát hiện ra
những hạn chế trong quá trình các em lĩnh hội kiến thức. Chính vì vậy tôi đã dành thời
gian để khắc phục cho các em những lỗi sai phổ biến khi dạy – học các nội dung có
yếu tố hình học trong môn toán 3 cụ thể như sau:
3.1/ Sai lầm khi nhận dạng hình:
Ví dụ 1:
Khi quan sát hình vuông, hình chữ nhật đặt ở những vị trí, góc độ khác nhau
(hình bên) học sinh không nhận dạng được đúng hình đó.
* Nguyên nhân:
Nguyên nhân của sai lầm trên là do nhận thức của học sinh còn dựa vào trực
giác cảm tính. Các hình mà các em quan sát được thường đặt ở vị trí ngay ngắn
(chẳng hạn các cạnh của hình vuông song song với cạnh tương ứng của bảng). Khi
hình thành biểu tượng về các hình cho học sinh, giáo viên chỉ cho học sinh quan sát ở
một vị trí nhất định.
Ví dụ 2:
Học sinh Tiểu học thường nhầm lẫn giữa hình tròn và đường tròn, giữa đoạn
thẳng và đường thẳng.
Đường thẳng:

Đoạn thẳng:
* Nguyên nhân:
Nguyên nhân của sai lầm trên là do khả năng ghi nhớ của học sinh Tiểu học
còn hạn chế. Hơn nữa, khi quan sát hình thành biểu tượng khái niệm về hình đó, học
sinh chưa chú ý tới các dấu hiệu đặc trưng riêng của mỗi hình, đôi khi học sinh còn
quên cả thuật ngữ mô tả từng hình, nên các em gọi tên các hình đó theo cảm tính.
* Biện pháp:
Để khắc phục sai lầm trên, giáo viên cần cho học sinh nhận diện hình ở các vị
trí, góc độ khác nhau.
Ví dụ về nhận diện hình vuông: Giáo viên đưa ra một mảnh bìa hình vuông.
Đầu tiên giáo viên cho học sinh quan sát mảnh bìa dán lên bảng ở vị trí ngay ngắn sau
đó giáo viên xoay mảnh bìa ở vị trí khác nhau. Điều đó “ngầm” giới thiệu cho học
sinh: “một hình vuông không thể biến dạng” khi ta đặt nó ở những vị trí khác nhau.
Cuối cùng giáo viên đưa ra một số hình vuông và hình không phải hình vuông
để học sinh nhận dạng. Đồng thời giáo viên cho học sinh giải nhiều bài tập về nhận
dạng các hình hình học từ đơn giản đến phức tạp, hướng dẫn học sinh phân loại các
hình và vận dụng thành thạo các quy tắc tính.
3.2/ Sai lầm khi đếm số hình:
Ví dụ 3:
Khi được hỏi có bao nhiêu hình tam giác được tạo thành trên hình bên, một số
học sinh trả lời có 4 hình tam giác.
Một số học sinh khác trả lời có 5 hình tam giác .
* Nguyên nhân:
Nguyên nhân của sai lầm trên là do khả năng tưởng tượng của học sinh Tiểu
học còn kém. Chưa nắm chắc dấu hiệu đặc trưng của các yếu tố tạo thành hình học
tương ứng và khả năng suy luận cũng kém nên học sinh không đếm đủ số hình khi các
hình được ghép lại mà chỉ đếm được số hình đặt rời nhau hoặc hình đơn lẻ dễ nhận
thấy.
Mặt khác, trong quá trình dạy giáo viên đã không hướng dẫn học sinh kỹ thuật
nhận dạng hình hình học trong những hình vẽ phức hợp theo những thao tác: cắt và

ghép hình, phân tích tổng hợp hình nhờ việc ghi số, kết hợp các yếu tố …
* Biện pháp:
Để khắc phục sai lầm trên giáo viên cần chú trọng đến quá trình hình thành
biểu tượng (khái niệm) về các hình hình học đối với học sinh Tiểu học:
- Quan sát và thao tác trên các đồ vật, từ đó hướng dẫn học sinh thu nhập
thông tin liên quan và tích lũy kinh nghiệm cảm tính nhằm hình thành một số kỹ năng
như: vẽ hình, cắt và ghép hình, đo đạc trên các hình, biến đổi hình.
- Trừu tượng hoá để dẫn tới mô hình Toán học tương ứng đồng thời cho học
sinh làm quen từng bước với ngôn ngữ hình học thông qua việc học tập mô tả các hình
và lập luận.
- Đưa ra các mô hình (bằng bìa hay đồ vật) của hai loại hình hình học mà học
sinh dễ nhầm lẫn, cho học sinh quan sát và thao tác. Từ đó các em phát hiện những
dấu hiệu đặc trưng riêng của từng loại hình bằng cách nêu những nhận xét về những
điểm giống nhau và khác nhau giữa chúng.
Ví dụ: So sánh hình chữ nhật với hình vuông.
3.3/ Sai lầm khi đọc tên các hình:
Ví dụ: Khi dùng chữ để đọc và viết các hình hình học, học sinh tiểu học
thường tự đổi chỗ các chữ trong tên gọi một hình. Chẳng hạn, các em coi cách đọc và
viết hình tứ giác ABCD cũng như hình tứ giác ABDC, ADBC
A B A B
D C D C
* Nguyên nhân:
Nguyên nhân sai lầm trên do khả năng suy luận của các em thường dựa vào
phán đoán không căn cứ. Có thể các em bị ảnh hưởng tính chất giao hoán của phép
cộng và phép nhân các số tự nhiên, cũng có thể do trong thực hành các em bị ảnh
hưởng phép đo đạc các đoạn thẳng AB, BA đều có độ dài như nhau, hoặc khi đổi chỗ
các chữ trong ký hiệu tên gọi tam giác ABC và tam giác ACB vẫn là tam giác đó. Từ
đó dẫn các em tới một suy luận sai lầm: “ Khi ta thay đổi vị trí các chữ cái trong khi
đọc hình tứ giác không làm thay đổi hình tứ giác đó”.Mặt khác, do trong quá trình giới
thiệu hình, giáo viên đã không kết hợp vừa đọc tên hình vừa chỉ vào hình theo đúng

quy trình, khi học sinh đọc sai giáo viên cũng chưa chú trọng đến việc uốn nắn, sửa
sai cho học sinh.
* Biện pháp:
Để khắc phục sai lầm trên, giáo viên nên phân tích trên hình vẽ cho các em
thấy được khi thay đổi thứ tự chữ trong ký hiệu gọi tên hình tứ giác, đoạn thẳng đóng
vai trò yếu tố cạnh của hình tứ giác sẽ trở thành đường chéo của hình tứ giác đó.
3.4/ Sai lầm khi mô tả hình:
Ví dụ 5: Khi mô tả hình học sinh Tiểu học thường không miêu tả đầy đủ các
dấu hiệu đặc trưng của hình, có khi mô tả thừa cũng có khi mô tả thiếu các dấu hiệu.
Chẳng hạn học sinh có những mô tả sau:
- Hình vuông là hình có các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau.
- Hình vuông là hình chữ nhật có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau.
- Hình vuông là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau trong đó mỗi
góc đều bằng 1 góc vuông.
* Nguyên nhân:
Nguyên nhân của sai lầm trên do học sinh không nắm chắc đặc điểm về các
hình hình học cần mô tả. Cũng có thể do khi dạy về các hình hình học, giáo viên
không cho học sinh thao tác trên các mô hình để đưa ra khái niệm hoặc không chú ý
khắc sâu cho học sinh những dấu hiệu đặc trưng của từng hình và đưa ra những phản
ví dụ để học sinh thấy rõ tác hại của việc mô tả thừa hoặc thiếu dấu hiệu đặc trưng.
* Biện pháp:
Để khắc phục những sai lầm trên giáo viên khắc sâu những dấu hiệu đặc trưng
từng hình, đưa ra những phản ví dụ để học sinh thấy rõ tác hại của việc mô tả thừa
hoặc thiếu dấu hiệu đặc trưng.
3.5/ Sai lầm khi vẽ hình, tạo hình với dữ kiện cho trước:
Việc vẽ hình học theo dữ kiện cho trước được giới thiệu bắt đầu từ lớp 2 bằng
bài Toán vẽ đoạn thẳng cho trước, đến các lớp trên cho học sinh Tiểu học làm quen
với bài Toán vẽ các hình hình học theo các yếu tố cho trước. Các em thường mắc sai
lầm sau:
Ví dụ 6:

Khi vẽ 1đoạn thẳng theo độ dài cho trước, học sinh thường đặt lệch thước, đọc
sai số đo độ dài trên thước.
* Nguyên nhân:
Nguyên nhân của những sai lầm trên là do học sinh không cẩn thận hoặc cẩu
thả khi thực hiện thao tác đo, có thể do giáo viên không hướng dẫn tỉ mỉ, không nhấn
mạnh tác hại của việc đặt thước lệch, cũng có thể do khả năng phân tích, tổng hợp của
học sinh Tiểu học còn hạn chế không thấy được mối liên hệ giữa các yếu tố tạo nên
hình cần vẽ.
Ví dụ 7:
Khi dùng ê ke để vẽ góc vuông từ đỉnh và một cạnh cho trước nhiều học sinh
lớp 3 không xác định đúng đỉnh cho trước hoặc vẽ không đúng góc vuông.

.A
B .
O .
Học sinh dễ dàng vẽ được góc vuông đỉnh O, nhưng rất khó vẽ được góc
vuông đỉnh A hoặc đỉnh B.
* Nguyên nhân:
Khi dạy giáo viên chỉ cho học sinh thực hiện trên một số hình ở những vị trí
thông thường mà ít cho học sinh thực hiện trên nhiều hình vẽ ở các vị trí, trường hợp
khác nhau.
* Biện pháp:
Để khắc phục những sai lầm trên, giáo viên cần làm mẫu tỉ mỉ, hướng dẫn học
sinh cách sử dụng các dụng cụ phù hợp với từng loại hình như thước kẻ dùng để vẽ
đoạn thẳng, đường thẳng, êke dùng để vẽ góc vuông, vẽ hai đường thẳng vuông
góc. . .
Khi giáo viên hình thành biểu tượng (khái niệm) về hình hình học giáo viên
cần khắc sâu cho học sinh các yếu tố tạo thành hình hình học tương ứng. Đồng thời
bồi dưỡng cho học sinh khả năng phân tích, tổng hợp bằng cách thiết lập mối liên hệ
giữa các yếu tố trong từng hình và yêu cầu học sinh làm nhiều bài tập.

Giáo viên cho học sinh quan sát và thao tác trên đồ vật có hình dạng hình cần
vẽ với việc quan sát các mô hình tương ứng và tập vẽ hình. Đồng thời giáo viên hướng
dẫn học sinh sử dụng các dụng cụ vẽ hình, kiểm tra các hình đã vẽ.
3.6/ Sai lầm trong vẽ hình khi giải Toán:
Khi giải các bài Toán bằng sơ đồ đoạn thẳng hoặc giải các bài Toán mang nội
dung hình học học sinh Tiểu học thường vẽ hình không đúng tỷ lệ hoặc vẽ hình rơi
vào các trường hợp đặc biệt nên dẫn đến sự ngộ nhận không có căn cứ logic.
Ví dụ 8:
Vẽ hình chữ nhật ABCD có chiều rộng bằng ¾ chiều dài.
Học sinh đã vẽ không đúng tỷ lệ: A B

C D
* Nguyên nhân:
Nguyên nhân của những sai lầm trên do khả năng ước lượng độ dài đoạn thẳng
của học sinh lớp 3 còn hạn chế, nội dung tỷ lệ xích các em chưa được học nên nhận
thức của các em còn dựa vào trực giác.
* Biện pháp:
Để khắc phục sai lầm trên, giáo viên nên thường xuyên cho học sinh luyện tập
ước lượng độ dài đoạn thẳng, hoặc tập cho các em vẽ hình khi làm các bài tập có nội
dung hình học. Lưu ý giáo viên hướng dẫn học sinh tránh vẽ hình rơi vào các trường
hợp đặc biệt.
3.7/ Sai lầm khi giải các bài toán có nội dung hình học:
Trong chương trình toán 3, các bài toán có nội dung hình học thường thể hiện
dưới dạng sau:
- Các bài toán áp dụng trực tiếp công thức tính chu vi hình tam giác, tứ giác;
tính diện tích, hình vuông, hình chữ nhật.
- Các bài toán vận dụng công thức tính chu vi hình tam giác, tứ giác; tính diện
tích, hình vuông, hình chữ nhật.
- Các bài toán vận dụng kiến thức số học kết hợp với nội dung hình học.
Khi dạy học giải các bài toán này, yêu cầu học sinh phải nắm vững cách tính

chu vi, diện tích các hình nêu trên, biết đổi đơn vị đo độ dài khi các số đo không cùng
đơn vị đo.
Tuy nhiên, khi giải các bài toán có nội dung hình học nêu trên học sinh thường
không nhớ khi áp dụng công thức tính chu vi, diện tích các hình thì yêu cầu các số đo
phải cùng đơn vị đo. Đặc biệt từ công thức tính chu vi, diện tích các hình đã học, học
sinh không biết vận dụng để tìm ra cách tính các số đo khác
Ví dụ 9:
Từ công thức tính chu vi hình vuông P = a x 4, học sinh không vận dụng để
tìm số đo một cạnh của hình vuông khi biết chu vi của hình vuông đó.
* Biện pháp:
Để khắc phục sai lầm trên, trước khi dạy bài “Chu vi hình vuông” giáo viên
nên cho học sinh mô tả lại các đặc điểm của hình vuông đồng thời cách tính chu vi
hình vuông bằng cách tính tổng độ dài các cạnh của hình vuông; từ đó mới cho học
sinh nhận xét, rút ra công thức tính chu vi hình vuông.
Với cách dạy như trên ở các bài có nội dung hình học thì HS dễ dàng ghi nhớ
được công thức tính chu vi, diện tích các hình đồng thời từ các công thức này, học
sinh sẽ biết vận dụng để tìm ra các số đo khác.
4. Kết quả, hiệu quả mang lại.
Cấp Tiểu học môn Toán có vị trí đặc biệt quan trọng, việc nâng cao chất lượng
dạy và học môn học này và thực hiện mục tiêu của nó quả thật là một vấn đề còn rất
khó khăn ở các trường Tiểu học hiện nay. Trong quá trình thực hiện đề tài “MỘT SỐ
BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC LỖI SAI PHỔ BIẾN KHI DẠY – HỌC CÁC NỘI DUNG CÓ
YẾU TỐ HÌNH HỌC TRONG MÔN TOÁN 3” của tôi phần nào cũng mang lại một số
hiệu quả nhất định.
Được sự cho phép của Lãnh đạo trường TH Cái Đôi Vàm 1, năm học 2010 –
2011 tôi đã áp dụng đề tài này vào thực tế giảng dạy tại lớp 3A. Sau một năm thực
hiện tôi nhận thấy kết quả học tập của học sinh phần nội dung hình học được cải thiện
đáng kể. Cụ thể:
- Các em đã khắc phục cơ bản được các lỗi sai phổ biến nêu trên.
- Học sinh hứng thú học tập môn Toán, nhất là các bài có nội dung hình học.

Điều này đã góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán tại lớp tôi phụ
trách.
Bảng thống kê kết quả học tập môn Toán tại lớp 3A năm học 2010 -2011 như
sau:
THỜI ĐIỂM TS HS GIỎI KHÁ TB YẾU
KHẢO SÁT 29 3 5 13 8
CUỐI KÌ I 29 4 7 12 6
CUỐI KÌ II 28 7 9 11 1
5. Đánh giá phạm vi ảnh hưởng của sáng kiến.
Với kết quả như trên, năm học 2011 - 2012 Lãnh đạo nhà trường đã triển
khai áp dụng đề tài trong toàn khối 3 của đơn vị và đã thu được kết rất khả quan cho
học sinh trong toàn khối.
6. Kiến nghị, đề xuất.
Từ những kết quả thu được sau quá trình nghiên cứu và thực hiện đề tài này.
Tôi mong nhận được ý kiến đóng góp giúp đỡ của các thầy cô và đồng nghiệp để đề
tài này tiếp tục được hoàn thiện hơn và sẽ được phổ biến rộng rãi vào thực tế giảng
dạy trong những năm học tới. Ngoài ra, để đạt kết quả cao hơn nữa thì mỗi thầy cô
giáo trong quá trình giảng dạy phải thường xuyên theo dõi, kiểm tra các kỹ năng thực
hành nhận diện hình, vẽ hình,…của học sinh để kịp thời phát hiện và khắc phục những
lỗi sai thường gặp cho các em. Thông qua các buổi sinh hoạt chuyên môn của tổ, của
nhà trường cần trao đổi thật cụ thể với các đồng nghiệp về những vấn đề còn vướng
mắc trong quá trình giảng dạy nhằm tìm ra những biện pháp hữu hiệu nhất cho công
tác giảng dạy.

Xác nhận của thủ trưởng đơn vị Cái Đôi vàm, ngày 10 tháng 12 năm 2012
Người viết

Hoàng Thị Hồng