Một số kinh nghiệm dạy học về phép đo đại lượng ở lớp 5

A. ĐẶT VẤN ĐỀ
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Một trong những nhiệm vụ quan trọng bậc nhất của nhà trường hiện đại là
hình thành và phát triển trí tuệ của học sinh. Nghị quyết TW4 đã nêu: “phải coi
giáo dục - Đào tạo là quốc sách hàng đầu nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân
lực, bồi dưỡng nhân tài”. Ngoài ra, nghị quyết TW 2 khóa 8 đã khẳng định : “
Muốn công nghiệp hóa - hiện đại hóa đất nước thì nguồn lực con người là
yếu tố hàng đầu để thực hiện mục tiêu này”.
Chính vì lẽ đó, ở tiểu học, môn toán chiếm số giờ rất lớn. Việc nâng cao
hiệu quả của dạy và học môn Toán là một yêu cầu bức xúc hiện nay.Tuy nhiên,
học sinh Tiểu học còn có những hạn chế trong việc nhận thức: tri giác còn gắn
với hành động trên đồ vật, khó nhận biết được các hình khi chúng thay đổi vị trí
trong không gian hay thay đổi kích thước, khó phân biệt những đối tượng gần
giống nhau. Do vậy, trong toán học, đại lượng là một khái niệm trừu tượng. Để
nhận thức được khái niệm đại lượng, đòi hỏi học sinh phải có khả năng trừu
tượng hóa, khái quát hóa. Việc lĩnh hội khái niệm đó là phải qua một quá trình
với các mức độ khác nhau và bằng nhiều cách khác nhau.Vậy để học sinh học
tốt phần nội dung toán đại lượng và đo đại lượng tôi đã lựa chọn đề tài: “Một số
kinh nghiệm dạy học về phép đo đại lượng ở lớp 5 ”, mà theo tôi là cách rất tốt
nhằm củng cố các kiến thức có liên quan trong môn học Toán, phát triển năng
lực thực hành, năng lực tư duy của học sinh. \
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU:
- Nhằm làm cho học sinh nắm được bản chất của phép đo đại lượng.
- Học sinh biết phân biệt được các đại lượng khác nhau, biết dùng những
thuật ngữ chỉ đại lượng (phân biệt giá trị của đại lượng với số đo của đại lượng)
- Học sinh biết chuyển đổi các số đo theo các đơn vị thường dùng, biết so
sánh các số đo và biết thực hiện các phép tính số học trên số đo độ dài, thể tích.
- Thông qua tìm hiểu có biện pháp cải tiến, khắc phục những tồn tại trong
dạy-học về đo lường, đại lượng.
- Giúp học sinh củng cố kiến thức, phát huy khả năng suy nghĩ linh hoạt
và rèn luyện cho các em ý thức tự giác trong học tập.

- Tìm ra cách giảng dạy có hiệu quả nhất trong quá trình dạy học hép đo
đại lượng ở lớp 5.

1


B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I. CƠ SỞ LÍ LUẬN:
Các kiến thức về đại lượng được sắp xếp đan xen với các mạch kiến thức
khác, làm nổi rõ “hạt nhân” số học phù hợp với sự phát triển theo từng giai đoạn
học tập của học sinh.
- Bổ sung, hoàn thiện, khái quát và hệ thống các kiến thức về đại lượng và
đo đại lượng đã học ở các lớp trước. Điều đó phù hợp với đặc điểm năm học
cuối cấp tiểu học, năm kết thúc các kiến thức của cả cấp Tiểu học.
- Bộ chính trị đã đưa ra nghị quyết về cải cách giáo dục đã nhấn mạnh
nhiệm vụ phát triển trí thông minh cho học sinh Tiểu học. Nghị quyết đã chỉ rõ
yêu cầu “Phát triển tư duy khoa học” và “tăng cường ở các em ý thức, năng lực
một cách thông minh những điều đã học”.
- Từ cơ sở đó giáo viên vận dụng những phương pháp dạy học mới, trong
quá trình giảng dạy nhằm đạt được hiệu quả cao nhất. Khi dạy các dạng toán
này, giáo viên cần xác định rõ bài toán yêu cầu chuyển đổi các đơn vị đo đại
lượng hay thực hiện phép tính với số đo đại lượng. Từ đó giúp học sinh tìm ra
cách giải tương ứng với mỗi dạng bài.
II. THỰC TRẠNG VIỆC DẠY VÀ HỌC VỀ PHÉP ĐO ĐẠI LƯỢNG:
1. Thực trạng của vấn đề dạy học về phép đo đại lượng:
Như ta đã biết dạy học đo đại lượng nhằm làm cho HS nắm được bản chất
của phép đo đại lượng, đó là biểu diễn giá trị của đại lượng bằng số (ở đây ta chỉ
quan tâm đến các đại lượng vô hướng cộng được và thừa nhận mọi đại lượng vô
hướng cộng được đều có phép đo hay đo được). Từ đó HS biết được độ đo (giá
trị của đại lượng) và số đo. Giá trị của đại lượng là duy nhất, còn số đo không

duy nhất mà phụ thuộc vào việc chọn đơn vị đo trong từng phép đo.
Tuy nhiên, học sinh Tiểu học còn có những hạn chế trong việc nhận thức:
Tri giác còn gắn với hành động trên đồ vật, khó nhận biết được các hình khi
chúng thay đổi vị trí trong không gian hay thay đổi kích thước, khó phân biệt
được những đối tượng gần giống nhau,… Nắm được những đặc điểm trong quá
trình nhận thức của học sinh tiểu học giáo viên cần có biện pháp để giúp học
sinh khắc phục giúp học sinh nâng cao chất lượng học tập.
Từ thực tế trên cùng với những tình huống khác mà tôi đã gặp trong thời
gian dạy của mấy năm gần đây, tôi băn khoăn vì thấy khi tiếp xúc với các dạng
bài tập về đại lượng và đo đại lượng học sinh rất mơ hồ và lúng túng. Chính vì
băn khoăn trên tôi đã tìm tòi, nghiên cứu, học hỏi về mảng kiến thức đại lượng
và đo đại lượng.
2


2. Kết quả của thực trạng việc dạy - học toán đo đại lượng ở Trường
Tiểu học Nguyễn Văn Trỗi.
Trường Tiểu học Nguyễn Văn Trỗi là một trường ở trung tâm Thành phố.
Năm học 2016 - 2017 trường có tổng số 32 lớp với 50 cán bộ giáo viên, cơ sở
vật chất tương đối đầy đủ nên điều kiện dạy - học rất thuận lợi.
Đầu năm học 2016 - 2017 tôi được phân công chủ nhiệm lớp 5C, và tôi
chọn học sinh lớp chủ nhiệm làm đối tượng nghiên cứu đề tài.
Tổng số học sinh: 42 em ( nam 22- nữ 20)
Sau khi chấm bài thu được kết quả như sau:
Giỏi

Khá

Trung bình

Yếu

Lớp

Sĩ số

SL

TL%

SL

TL

SL

TL

SL

TL

5C

42

20

47,6%

16

38%

4

9,6%

2

4,8%

* Để nghiên cứu đề tài, ngay từ đầu năm tôi đã tiến hành khảo sát thực
trạng 42 em học sinh trên thì thấy các em còn lúng túng nhiều khi làm một số
dạng toán về phép đo đại lượng cụ thể:
- Dạng toán:
+ Chuyển đổi đơn vị đo
+ So sánh hai số đo
+ Thực hiện phép tính trên số đo đại lượng.
III. CÁC BIỆN PHÁP TỔ CHỨC THỰC HIỆN:
Ở chương trình môn Toán Tiểu học, các kiến thức về đại lượng và phép đo
đại lượng được sắp xếp từ đơn giản đến phức tạp thông qua các ví d ụ cụ thể và
dựa vào vốn hiểu biết của học sinh. Càng về cuối cấp học sinh được học các đại
lượng trìu tượng hơn như diện tích, thể tích, thời gian với những đơn vị đo khác
nhau.
Căn cứ vào những sai lầm mà học sinh thường mắc phải ở một số bài tập
khi giải toán về phép đo đại lượng” tôi đã mạnh dạn áp dụng các biện pháp khắc
phục để giúp học sinh. Để làm tốt được điều này, giáo viên dành thời gian
nghiên cứu bài dạy, lập kế hoạch và dự kiến những sai lầm học sinh mắc trong
từng bài dạy. Phân tích, tìm nguyên nhân của những sai lầm đó để đưa ra những

biện pháp khắc phục kịp thời, cụ thể:
1. Dạng toán chuyển đổi đơn vị đo:
1a. Nội dung thường gặp của dạng này là:
3


- Đổi số đo có tên đơn vị này sang số đo có tên đơn vị khác.
- Đổi số đo có tên hai hay ba đơn vị sang số đo có tên một đơn vị và
ngược lại.
- Đổi số đo dạng thập phân sang số đo dạng không thập phân và ngược lại.
- Đổi số đo dạng thập phân có tên đơn vị này sang số đo thập phân của tên
đơn vị khác.
- Đổi số đo dạng phân số sang số đo dạng khác và ngược lại.
1b. Phương pháp dạy:
- Để các bài toán về chuyển đổ đơn vị đo, tôi yêu cầu học sinh phải nắm
chắc bảng hệ thống đơn vị đo, hiểu được mối quan hệ giữa các đơn vị kế cận, có
kĩ năng thực hiện các phép tính trên số tự nhiên và số đo đại lượng.
- Các giải pháp thường dùng khi chuyển đổi là: thực hiện các phép tính,
sử dụng các hệ thống đơn vị đo.
- các thao tác thường thực hiện khi chuyển đổi đơn vị là: viết thêm hoặc
xóa bớt số 0. Chuyển dịch dấu phẩy sang trái hoặc sang phải 1, 2, 3, .... chữ số.
1c. Ví dụ:
- Đổi số đo sau đây ra số thập phân có đơn vị là mét: 3m57cm; 21m5dm;
7mm.
Bài giải:
* Cách 1: Lập bảng
Số đo cần đổi
3m57cm
21m5dm
7mm

Dấu
phẩy
,
,
,

m
3
21
0

dm

cm

mm

5
5
0

7
0
0

0
0
7

Từ bảng trên ta có các kết quả sau:
3m57cm
= 3,57m
21m5dm
= 21,5m
7mm
= 0,007m
* Cách 2: Thực hiện phép tính
300
m
100
57
57cm =
m
100
10
b. 1m = m
10

a. 3m =

300
57
m+
m
100
100
357
=
m = 3,57m

100
10
5
1m5dm = m + m
10
10

3m57cm =

4


5dm =

5
m
10

c. 7mm =

7
m
1000

=

15
m = 1,5m
10

7mm = 0,007m

2. Dạng toán so sánh hai số đo:
2a. Nội dung thường gặp của dạng toán này là:
- Cho một số đo thuộc cùng một đại lượng, rồi so sánh các số đo đó.
2b. Phương pháp dạy:
- Để giải bài toán so sánh hai số đo, tôi hướng dẫn học sinh tiến hành các
bước sau:
- Chuyển đổi hai số đo cần so sánh về cùng một đơn vị đo.
- Tiến hành so sánh hai số trên như so sánh hai số tự nhiên hoặc phân số
hoặc số thập phân.
- Kết luận.
Thay cho bước 1 và bước 2 đã nêu, giáo viên có thể hướng dẫn học sinh
lập công thức tính các giá trị cần so sánh, rồi so sánh các yếu tố trong công thức
vừa lập.
2c. Ví dụ:
Điền dấu thích hợp vào ô trống:
a. 3kg 2hg
2300g
<
15 yến
= b. 1 tạ 50kg
0,25kg
> c. 100g
Bài giải:
- Bước 1: Chuyển đổi hai số đo cần so sánh về cùng một đơn vị đo
a. 3kg3hg
= 3200g
b. 1 tạ 50kg = 150kg
c. 0,25kg

= 250g
- Bước 2: Tiến hành so sánh như so sánh hai số tự nhiên
a. 3200 > 2300
b. 150 = 150
c. 100 < 250
- Bước 3: Kết luận:
a. Điền dấu
>
b. Điền dấu
=
c. Điền dấu
<

5


3. Một số sai lầm của học sinh khi so sánh, chuyển đổi đơn vị đo và cách
khắc phục.
3a. Ví dụ:
- Giáo viên đưa ra 2 đoạn thẳng AB và CD có độ dài bằng nhau nhưng ở vị
trí khác nhau và lấy hai đoạn thẳng m, n làm đơn vị đo ( đoạn thẳng m dài bằng
nửa đoạn thẳng n).
- Cho học sinh đo đoạn thẳng AB với đơn vị đo n được kết quả: AB = 3n
- Cho học sinh đo đoạn thẳng CD với đơn vị đo m được kết quả: CD = 6m
+ Giáo viên hỏi: “Đoạn thẳng nào dài hơn?”
+ Học sinh trả lời: “CD dài hơn AB”
A

C

D

B
Hiển nhiên câu trả lời của học sinh là sai
* Nguyên nhân:
- Do học sinh khi so sánh chỉ quan sát số đo mà không quan sát đơn vị đo.
- Học sinh chưa hiểu bản chất phép đo nên không phân biệt được giá trị đại
lượng và số đo đại lương. Số đo lớn hơn hay nhỏ của cùng một giá trị đại lượng
phụ thuộc vào giá trị của đơn vị đo nhỏ hay lớn.
* Cách khắc phục:
- Giáo viên cho học sinh làm nhiều bài tập về so sánh đại lượng.
- Lưu ý học sinh: khi so sánh hai giá trị của một đại lượng phải quy về cùng
một phép đo ( nghĩa là cùng một đơn vị đo).
3b. Ví dụ 2: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1m. Hãy tính chu vi và diện
tích hình vuông ABCD.
* Học sinh giải:
Chu vi hình vuông là: 1 x 4 = 4 (m)
Diện tích hình vuông là 1 x 1 = 1 (m2)
+ Học sinh A hỏi học sinh B: mét vuông lớn hơn hay mét lớn hơn?
6


+ Học sinh B trả lời: mét vuông lớn hơn, vì cùng một hình vuông mà
1m = 4m (!)
Hiển nhiên, câu trả lời của học sinh B là sai.
* Nguyên nhân:
Do học sinh chỉ dựa trên quan sát và ngộ nhận những phán đoán không có
căn cứ.
Đây cũng là một hạn chế trong nhận thức và tư duy của học sinh tiểu học
Chu vi và diện tích thuộc đại lượng độ dài và đại lượng diện tích, hai đại

lượng này không thể so sánh với nhau được.
* Cách khắc phục:
Giáo viên cho học sinh làm nhều bài tập về các đại lượng khác nhau.
- Lưu ý học sinh: Trên cùng một đối tượng có thể mang nhiều đại lượng
khác nhau, người ta chỉ so sánh các số đo của cùng một đại lượng.
- Xét ví dụ sau: Bài 3-tr 118-SGK Toán: Người ta làm một cái hộp
dạng hình hộp chữ nhật bằng bìa. Biết rằng hộp đó có chiều dài 5 dm, chiều
rộng 3 dm và chiều cao 2 dm. Hỏi có thể xếp được bao nhiêu hình lập phương 1
dm3 để đầy cái hộp đó?
Sau khi cho học sinh làm xong bài toán này, trong tiết học tăng buổi hôm
đó tôi cho học sinh làm bài toán sau:
Người ta làm một cái hộp dạng hình hộp chữ nhật bằng nhựa. Biết rằng
hộp đó có chiều dài 50 cm, chiều rộng 30 cm và chiều cao 20 cm. Hỏi có thể xếp
được bao nhiêu hình lập phương 1cm3 để đầy cái hộp đó?
* Kết quả xếp được như sau:
- Bài toán 1: Hộp đó xếp được 30 hình lập phương.
- Bài toán 2: Hộp đó xếp được 30000 hình lập phương.
Từ kết quả trên học sinh nhân xét: Hình hộp bằng nhựa có thể tích lớn
hơn hình hộp bằng bìa.
- Nhận xét trên là sai vì thực ra hai hình này có thể tích bằng nhau.
* Nguyên nhân của sai lầm trên là học sinh không phân biệt được đại
lượng và số đo giá trị đại lượng đó.
* Cách khắc phục:
- Để khắc phục tình trạng này giáo viên cần lưu ý học sinh: Cùng một vật
chỉ có một giá trị thể tích. Song có thể đo vật đó bằng nhiều đơn vị đo khác nhau
nên cho ta các số đo khác nhau.
2

3c.Ví dụ 3:
7

Giáo viên cho học sinh chơi trò chơi bỏ hình khối nhỏ cùng loại vào đầy
một hình hộp lớn. Mỗi học sinh được nhận một túi hình gồm một hình khối lớn
có thể tích như nhau và các hình khối nhỏ gồm 3 loại kích thước,các khối thuộc
cùng 1 loại có kích thước giống nhau: loại màu trắng kí hiệu là a 1, loại màu xanh
kí hiệu là a2, loại màu đỏ kí hiệu là a3
Kết quả xếp được như sau:
Em A nói: V = 16a1
Em B nói: V = 8a2
Em C nói:
V = 4a3.
Từ kết quả trên học sinh đi đến nhận xét: Hình hộp lớn có 3 thể tích (!).
Nhận xét trên của học sinh là sai.
* Nguyên nhân:
- Do học sinh không phân biệt được giá trị đại lượng và số đo giá trị đó.
Học sinh đưa ra nhận xét cùng một hình hộp lớn có 3 thể tích là vội vàng và căn
cứ theo cảm tính khi quan sát.
* Cách khắc phục:
- Giáo viên cần lưu ý học sinh: cùng một hình hộp lớn chỉ có một giá trị thể
tích. Song, có thể đo hình hộp đó bằng nhiều đơn vị đo khác nhau, nên cho ta
các số đo khác nhau. Ta có thể chuyển đổi tất cả các số đo trên đây cùng một số
đo bằng cách chọn một đơn vị chung.
Ví dụ : Bài 3 –tr170 – SGK Toán
Một mảnh đất được vẽ trên bản
đồ tỉ lệ 1: 1000 (xem hình vẽ). Tính
chu vi và diện tích mảnh đất đó.

Khi tính chu vi mảnh đất học sinh có 2 cách tính:
+ Cách 1: - Tính chu vi hình vẽ trên bản đồ [5 + 2,5 + 3 + 4 + 2,5 = 17 (cm)]

- Tính chu vi mảnh đất [17 x 1000 = 17000 (cm)]
+Cách 2: - Tính độ dài các cạnh AB, BC, CD, DE, AE của mảnh đất.
(Ví dụ: Độ dài cạnh AB của mảnh đất là: (5 x 1000 = 5000 (cm))
- Tính chu vi mảnh đất (Tổng độ dài các cạnh của mảnh đất).

8


Cũng với cách suy luận như trên nếu học sinh tính diện tích mảnh đất theo
2 cách thì sẽ cho 2 kết quả khác nhau. Có 2 kết quả khác nhau như vậy là do
học sinh đã không phân biệt được chu vi là đại lượng đo độ dài còn diện tích là
đại lượng diện tích (nó không theo tỉ lệ 1:1000) nên học sinh làm theo cách 1 bị
sai
4. Dạng toán thực hiện phép tính trên số đo đại lượng.
4.a. Nội dung thường gặp của dạng toán này là:
Cho bài toán hay cho dãy các phép tính cộng, trừ, nhân, chia trên số đo
đại lượng. Yêu cầu học sinh giải toán.
4.b. Phương pháp dạy:
* Nếu bài toán cho dưới dạng thực hiện các phép tính trên số đo đại lượng
thì ta tiến hành các bước sau:
+ Đặt đúng phép tính ( nếu thấy cần thiết, có thể chuyển đổi đơn vị đo).
Riêng đối với phép cộng, phép trừ phải lưu ý học sinh viết các số có cùng đơn vị
đo thẳng cộ dọc với nhau.
+ Tiến hành thực hiện các phép tính. Đối với các số đo độ dài, diện tích, thể
tích khối lượng ... các phép tính được thực hiện như trên số tự nhiên; đối với các
số đo thời gian các phép tính được thực hiên như trên số tự nhiên chỉ trong cùng
một đơn vị đo, vì số đo thời gian được ghi trong nhiều hệ.
+ Chuyển đổi đơn vị đo (nếu cần thiết) và kết luận.
* Nếu bài toán không cho dưới dạng thực hiện các phép tính trên số đo đại
lượng, thì trước hết ta lập mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho với các yếu tố chưa

biết ( cần cho việc giải toán ) hoặc các yếu tố cần tìm; sau đó đưa bài toán về
dạng thực hiện các phép tính trên số đo đại lượng.
4.c. Ví dụ:
a.
12 giờ 8 phút
11 giờ 68 phút
7 giờ 10 phút
7 giờ 10 phút
4 giờ 58 phút
b.

2 năm 9 tháng
+
3 năm 7 tháng
5 năm 16 tháng

Hay = 6 năm 4 tháng

9


c. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 84 m. Hãy tính diện tích mảnh vườn
đó. Biết rằng nếu tăng chiều rộng của mảnh vườn thêm 3 m và giảm chiểu dài
của vườn đi 3 m thì mảnh vườn trở thành hình vuông.
Bước 1: Lập mối quan hệ giữa các yếu tố đã cho và các yếu tố cần tìm ( cần
cho việc giải toán ).
- Khi giảm chiều dài của vườn đi 3m và tăng chiều rộng của vườn thêm 3m,
thì nửa chu vi của vườn không thay đổi.
- Từ đó suy ra nửa chu vi của vườn hình chữ nhật bằng nửa chu vi của vườn
trở thành hình vuông.

Bước 2: Đưa bài toán về dạng thực hiện các phép tính trên số đo đại lượng.
- 3m

+ 3m
- Do đó cạnh của hình vuông là:
84 : 4 = 21 (m)
- Chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật là:
21 + 3 = 24 (m)
- Chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là:
21 – 3 = 18 (m)
- Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là:
24 x 18 = 432 (m2)
4.d. Một số sai lầm của học sinh khi thực hiện phép tính trên số đo đại
lượng.
- Sai lầm do không hiểu phép tính.
- Sai lầm khi đặt ra các phép tính.
- Sai lầm khi tính toán và chuyển đổi đơn vị.
4.d.1. Sai lầm do không hiểu phép tính:
VD: Từ địa điểm A đến địa điểm B, một người đi xe đạp mất 15 giờ, một
người đi xe máy mất 3 giờ. Hỏi thời gian của người đi xe đạp gấp mấy lần thời
gian của người đi xe máy?
* Một học sinh làm như sau:
Thời gian người đi xe đạp so vớ thời gian người đi xe máy nhiều gấp:
10


15
15 giờ : 3 giờ =
3

giờ
giờ

= 5 lần

Trong cách làm trên học sinh cho rằng tỉ số là thương của hai đại lượng
thời gian. Cách hiểu như thế là hoàn toàn sai.
- Ở đây ta phải hiểu: thời gian của người đi xe máy là 3 giờ, thời gian của
người đi xe đạp là 3 giờ x 5 = 15 giờ. Do đó thời gian ngườ đi xe đạp gấp 5 lần
thời gian người đi xe máy.
Vì vậy học sinh phải trình bày như sau:
Thời gian người đi xe đạp so với thời gian người đi xe máy nhiều gấp:
15 : 3 = 5 (lần)
* Nguyên nhân:
- Do học sinh không hiểu bản chất các khái niệm độ dài, diện tích, thời gian
và bản chất các phép toán trên các số đo đại lượng.
* Cách khắc phục:
- Cần cho học sinh làm những bài tập về các phép tính trên các số đo
đại lượng.
- Chỉ cho học sinh thấy rõ bản chất của các phép tính trên các số đo đại
lượng.
Chẳng hạn trong ví dụ trên, thực chất của phép tính là tìm tỉ số giữa 2
khoảng thời gian.
- Giáo viên cần lưu ý học sinh:
Trên các số đo đại lượng có thể thực hiện đủ 4 phép tính: cộng, trừ, nhân,
chia. Còn đại lượng chỉ có tính chất cộng được, so sánh được.
Ta hãy xét 2 bài toán sau:
Ví dụ: Bài 4 – tr 175 – SGK Toán 5
Lúc 6 giờ, một ô tô chở hàng đi từ A với vận tốc 45km/giờ. Đến 8 giờ, một
ô tô du lịch cũng đi từ A với vận tốc 60 km/giờ và đi cùng chiều với ô tô chở

hàng. Hỏi đến mấy giờ thì ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng?
-Ta so sánh với bài toán sau:
Lúc 6 giờ, một ô tô chở hàng đi từ A với vận tốc 45km/giờ. Đến 8 giờ, một ô
tô du lịch cũng đi từ A với vận tốc 60 km/giờ và đi cùng chiều với ô tô chở hàng.
Hỏi sau bao lâu thì ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng?
Như vậy yêu cầu đặt ra ở đây là học sinh phải đọc kỹ đề bài để nhận ra rằng:
- Ở bài toán thứ nhất:
11


Ô tô chở hàng đi trước ô tô du lịch khoảng thời gian là:
8 - 6 = 2 (giờ)
Khi ô tô du lịch xuất phát thì ô tô chở hàng đã đi được quãng đường là:
2 x 45 = 90 (km)
Thời gian ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng là:
90 : (60 – 45) = 6 (giờ)
Ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng lúc:
6 + 8 = 14 (giờ)
Đáp số: 14 giờ hay 2 giờ chiều
- Ở bài toán 2:
Ô tô chở hàng đi trước ô tô du lịch khoảng thời gian là:
8 - 6 = 2 (giờ)
Khi ô tô du lịch xuất phát thì ô tô chở hàng đã đi được quãng đường là:
2 x 45 = 90 (km)
Thời gian ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng là:
90 : (60 – 45) = 6 (giờ)
Đáp số: 6 giờ
Như vậy học sinh cần hiểu 14 giờ là thời điểm (lúc 2 giờ chiều) còn 6 giờ
là thời gian ô tô du lịch phải đi mới gặp ô tô chở hàng. Nếu học sinh không
phân biệt được 2 khái niệm này thì bài toán sẽ làm thiếu phép tính dẫn đến đáp

số sai hoặc lời giải cuối bị sai.
* Cách khắc phục
- Giáo viên nên phân tích nguyên nhân của những sai lầm đó là do học sinh
chưa hiểu thời gian là đại lượng vô hướng cộng lượng, còn thời điểm chỉ đơn
thuần là đại lượng vô hướng .Vì vậy giáo viên phải biết gắn chuyển động với
khoảng thời gian, gắn không gian với thời điểm .
- Giáo viên cho học sinh nắm được cái mốc của mặt trời kết hợp với các đồ
dùng dạy học như quả địa cầu, đồng hồ…Từ đó học sinh sẽ hình thành được
khái niệm khoảng thời gian trong một ngày.
-Thời gian là đại lượng đo được, cộng được, so sánh được.
4.d.2: Sai lầm khi đặt các phép tính.
Ví dụ:
Thực hiện phép tính : a) 2 ngày 5 giờ - 12 giờ 30 phút
b) 2 dm 5cm + 5 dm
Có học sinh đặt tính như sau:

12


– 2 ngày 5 giờ
12 giờ 30 phút

+

2 dm 5 cm
5 dm

* Cách đặt hai phép tính trên là sai. Vì các số đo trong mỗi cột dọc không
cùng đơn vị.
* Nguyên nhân:

- Học sinh không chú ý quan sát giáo viên làm mẫu. Hoặc học sinh quan sát
nhưng lại quên vì không hiểu ý nghĩa của việc đặt phép tính đúng.
* Cách khắc phục:
- Giáo viên cần giúp học sinh biết đặt tính đúng cột dọc, các số đo trong mọi
cột dọc phải cùng đơn vị.
- Lưu ý học sinh: phép +, phép - chỉ thực hiện được đối với hai đại lượng
cùng loại với số đo dùng một đơn vị.
4.d.3: Sai lầm khi tính toán.
Ví dụ: Bài 2 – Tr 153 SGK Toán 5:
Viết các số đo sau dưới dạng số:
a) Có đơn vị là gam:
2 kg 35 g
15 kg 6g
b) Có đơn vị đo là tấn:
8 tấn 76 kg
23 tấn 77 kg
Có học sinh làm như sau: a) 2kg 35 g = 235 g
15kg 6 g = 156 g
b)
8 tấn 76 kg = 8,76 tấn
23 tấn 77 kg = 23,77 tấn
Các kết quả trên là sai, nguyên nhân của sai lầm trên là học sinh chưa nắm
được mối quan hệ giữa các đơn vị đo khối lượng. Để khắc phục những sai lầm
trên giáo viên cần hướng dẫn học sinh chuyển đổi theo 2 bước:
- Bước 1: Tách số đo 2 tên đơn vị thành tổng 2 số đo.
- Bước 2: Dùng mối quan hệ để chuyển đổi.
2kg 35g = 2kg + 35g = 2000g + 35g = 2035g
15kg 6g = 15kg + 6g = 15000g + 6g = 15006g
76
76

8tấn 76kg = 8tấn + 76kg = 8tấn +
tấn = 8
tấn = 8,076 tấn
1000
1000
770
Hoặc: 23tấn 770kg = 23
tấn = 23,77tấn
1000

13


Ví dụ 1: Tính: (Toán5)
A = 5 giờ 30 phút – 4 giờ 40 phút
Một học sinh thực hiện như sau:
_ 8 giờ 33 phút
4 giờ 40 phút
0 giờ 90 phút
Ví dụ 2: Khi thực hiện dãy tính: (Toán 5)
A = 5 giờ 30 phút + 2,5 giờ – 4 giờ 40 phút – 1,2 giờ
Một học sinh thực hiện như sau :
5 giờ 30 phút = 5,3 giờ
4 giờ 40 phút = 4,4 giờ
Đưa phép tính về : A = 5,3 giờ + 2,5 giờ – 4,4giờ – 1,2 giờ
A = 7,8 giờ - 3,2 giờ
A = 4,6 giờ
Các kết quả trong 2 ví dụ trên đều sai .
* Nguyên nhân: Học sinh đã coi số đo thờì gian được viết trong hệ thập
phân như các số thực và không thuộc quy tắc thực hiện dãy các phép tính.

*Cách khắc phục: Giáo viên cần cho học sinh nắm vững mối quan hệ giữa
các đơn vị đo thời gian, cách chuyển đổi số đo thời gian về số thập phân và
ngược lại, nắm vững quy tắc thực hiện một dãy các phép tính.
4.d.4: Sai lầm khi chuyển đổi đơn vị.
Ta đã biết quan hệ giữa 2 đơn vị liền kề của mỗi đại lượng (khối lượng, thời
gian, diện tích, thể tích) có khác nhau.
Chẳng hạn:
- Với khối lượng, trong các đơn vị đo (tấn, tạ,… g) mỗi đơn vị đo gấp 10
lần đơn vị đo liền kề nó.
- Với diện tích, trong các đơn vị đo (km 2, hm2,… mm2) mỗi đơn vị đo gấp
100 lần đơn vị đo liền kề nó.
- Với thể tích, trong các đơn vị đo (m 3, cm3, mm3) mỗi đơn vị đo gấp 1000
lần đơn vị đo liền kề nó.
- Với thời gian, quan hệ giữa 2 đơn vị đo kề nhau còn đa dạng hơn, không
theo quy luật nhất định.
1 giờ = 60 phút
1 ngày = 24 giờ
1 năm = 12 tháng
1 phút = 60 giây
1 tuần lễ = 7 ngày
1 thế kỷ = 100 năm
Trên cơ sở nắm chắc các quan hệ giữa 2 đơn vị liền kề đó, học sinh mới
có thể thực hiện được các bài tập về chuyển đổi các đơn vị đo đại lượng.

14


4.d.5: Sai lầm khi chuyển đổi số đo diện tích, thể tích.
Khi học về đơn vị đo diện tích (hoặc đo thể tích) có rất nhiều học sinh
nhầm lẫn với đơn vị đo độ dài.

Có học sinh làm như sau:
a) 2 m2 9 dm2 = 29 dm2
b) 8 dm2 5cm2 < 801 cm2
29 dm2
85 dm2
Các kết quả trên đều sai, nhưng đó là những phép tính đơn, sai thì không
làm ảnh hưởng nhiều đến các bài khác nhưng khi chuyển đổi đơn vị đo lồng
ghép với nội dung kiến thức khác nó sẽ dẫn đến một loạt các sai lầm khác. Xét
ví dụ sau:
- Năm học 2010 - 2011 trong đề thi chất lượng giữa kì 1 (Sở Giáo dục và Đào
tạo) Toán lớp 5 có bài sau:
Để lát nền một căn phòng hình chữ nhật, người ta dùng loại gạch men
hình vuông có cạnh 30 cm. Hỏi cần bao nhiêu viên gạch để lát kín nền căn
phòng đó, biết rằng căn phòng đó có chiều rộng 6m, chiều dài 9m? (Diện tích
phần mạch vữa không đáng kể).
Đây là bài toán tương đối dễ, học sinh đã được làm (Bài 1 - Tr 31 SGK
Toán 5) nên sau khi đọc đề nhiều em đã định hướng ngay được cách giải. Tuy
nhiên khi tôi chữa bài thì số học sinh làm đúng bài này không nhiều. Nguyên
nhân là do học sinh đã đổi sai ngay từ phép tính thứ 2:
Diện tích một viên gạch là:
30 x 30 = 900 (cm2)
Diện tích nền căn phòng là:
6 x 9 = 54 (m2)
Đổi 54 m2 = 54000 cm2
Số viên gạch cần dùng để lát kín nền căn phòng đó là:
54000 : 900 = 60 (viên gạch)
Đáp số: 60 viên gạch.
Chính vì đổi sai nên học sinh tính sai số viên gạch cần dùng để lát nền
nhà (Đáp số đúng là 600 viên gạch). Để khắc phục sai lầm trên giáo viên cần
cho học sinh làm nhiều các ví dụ và ghi nhớ mối liên hệ giữa các đơn vị đo.

Như vậy tôi đã trình bày một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp 5 tiếp thu
bài có hiệu quả và rèn được cho các em tính cẩn thận, sự kiên trì, sáng tạo.

15


IV. KẾT QUẢ THỰC HIỆN:
“Đại lượng và đo đại lượng” là nội dung trọng tâm của toán Tiểu học.
Những kiến thức và kỹ năng cơ bản về công, trừ, nhân, chia số đo đại lượng có
nhiều ứng dụng trong học tập và trong đời sống. Ý thức được điều này, người
giáo viên Tiểu học nói chung cần phải có thái độ nghiêm túc, nghiên cứu kỹ bài
dạy, soạn giáo án chi tiết và vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học, học
hỏi bạn bè đồng nghiệp nhằm đạt hiệu quả giảng dạy cao nhất về chủ đề này.
Sau khi áp dụng một số biện pháp khắc phục sai lầm nêu trên trong quá
trình dạy học ở lớp 5C giữa học kì II năm học: 2016 – 2017 tôi thu được kết quả
như sau:

Tổng số học sinh
42

Giỏi
SL
%
32
76,1

Khá
SL
%
9

21,5

Trung bình
SL
%
1
2,4

Bên cạnh đó từ chỗ các em còn lúng túng khi làm một số dạng toán về
phép đo đại lượng thì đến nay gần hết một năm học, học sinh lớp tôi đã làm tốt
và thành thạo hơn rất nhiều.

16


C. KẾT LUẬN
Qua 5 năm giảng dạy chương trình lớp 5, vừa học hỏi đồng nghiệp, tìm
hiểu tài liệu vừa có cơ hội để vận dụng những hiểu biết của mình vào dạy học,
tôi đã giúp học sinh khắc phục được một số sai lầm cơ bản khi học giải toán đại
lượng và đo đại lượng. Trong quá trình này tôi rút ra cho mình bài học về việc
giảng dạy mạch kiến thức về phép đo đại lượng” là:
- Ngoài việc cung cấp cho học sinh các kiến thức giáo viên cần hướng dẫn
học sinh cách học. (Quan sát kĩ cách đặt dụng cụ đo, cách viết các số đo, cách
chọn đơn vị đo,...)
- Chia nội dung kiến thức thành các dạng bài tập. Từ đó hướng dẫn các em
giải quyết các bài tập đó dựa vào bảng hệ thống đơn vị đo và mối quan hệ giữa
các đơn vị đo.
- Dạy học đo lường phải gắn với thực tiễn sinh hoạt, đời sống hàng ngày.
Do đó cần tổ chức việc dạy học theo hướng tăng cường các hoạt động luyện tập
thực hành: Thông qua thực hành để củng cố kiến thức và rèn luyện các kĩ năng

về đo lường (Cân, đo, đong, đếm), kỹ năng tính toán (Thực hiện phép tính trên
các số đo đại lượng).
- Giúp học sinh thông qua việc rèn luyện các kỹ năng thông thường làm
quen với dạng bài tập về ước lượng.
Ngoài những việc trên một vài yêu cầu không thể thiếu được ở người giáo
viên đó là lòng nhiệt tình, sự quan tâm đến học sinh, sự cố gắng vươn lên ở
chính mình.
Trên đây là một số kinh nghiệm mà tôi đã rút ra trong quá
trình dạy Toán ở lớp 5. Mặc dù còn có những vấn đề phải hoàn
thiện tiếp song tôi cũng xin trình bày để đồng nghiệp tham
khảo. Mong các đồng chí góp ý và bổ sung để đề tài được hoàn
chỉnh hơn.
Tôi xin trân
trọng cảm ơn!
Thanh Hóa, ngày 17 tháng 4 năm
XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG
2017
NHÀ TRƯỜNG
Tôi xin cam đoan không copy.
Người thực hiện

17


Luyện Thị Thanh Sâm

18


MỤC LỤC

TT
1

2

Nội dung
A. ĐẶT VẤN ĐỀ
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

Trang
1

2

I. CƠ SỞ LÍ LUẬN
II. THỰC TRẠNG VIỆC DẠY VÀ HỌC VỀ GIẢI TOÁN
ĐẠI LƯỢNG VÀ ĐO ĐẠI LƯỢNG
1. Thực trạng của vấn đề dạy học giải toán Đại lượng và đo
đại lượng.
2. Kết quả của thực trạng việc dạy - học về giải toán Đại
lượng và đo đại lượng ở Trường Tiểu học Nguyễn Văn Trỗi.
3

III. CÁC BIỆN PHÁP TỔ CHỨC THỰC HIỆN
1. Dạng toán chuyển đổi đơn vị đo.
2.Dạng toán so sánh hai số đo.
3. Một số sai lầm của học sinh khi so sánh, chuyển đổi đơn vị

đo và cách khắc phục.
4. Dạng toán thực hiện phép tính trên số đo đại lượng.

3
4
5

4

IV. KẾT QUẢTHỰC HIỆN

8
14

5

C. KẾT LUẬN

16

19


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Sách giáo khoa Toán 5
2. Sách giáo viên Toán 5
3. Dạng toán về đại lượng và đo đại lượng.

20