Ứng dụng công nghệ thông tin vào hướng dẫn học sinh năng khiếu lớp 5 giải các bài toán bằng sơ đồ biểu đồ ven

I. MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài.
Theo chiến lược của Đảng và Nhà nước ta là: “Nâng cao dân trí, đào tạo
nhân lực, bồi dưỡng nhân tài” đã được cụ thể hoá trong nhiều văn kiện của Đảng
và nhà nước. Đặc biệt, khi đất nước ta đang trong quá hiện đại hoá, công nghiệp
hoá thì việc bồi dưỡng nhân tài càng được Đảng và Nhà nước quan tâm, chú
trọng hơn. Thực hiện mục tiêu đó, trong những năm qua, song song với việc
nâng cao chất lượng đại trà, nhà trường chúng tôi luôn quan tâm, chú trọng đến
việc phát hiện, bồi dưỡng học sinh giỏi, học sinh có năng khiếu ở các môn học.
Tuy nhiên từ năm học 2014-2015, thực hiện Thông 30/2014/TT-BGD ngày 28
tháng 8 năm 2014 về việc đánh giá học sinh Tiểu học; Thực hiện Chỉ thị 5105
của BGD về việc chấn chỉnh tình trạng dạy thêm học thêm. Đến năm học 20162017, chúng ta lại tiếp tục thực hiện Thông tư 22/2016/TT-BGĐT Về việc sửa
đổi, bổ sung một số điều của quy định đánh giá học sinh tiểu học ban hành kèm
thông tư số 30/2014/TT-BGD ngày 28 tháng 8 năm 2014 của Bộ trưởng Bộ giáo
dục và đào tạo. Trong quá trình thực hiện các thông tư, chỉ chỉ trên, bản thân tôi
nhận thấy việc không chấm điểm, không được giao bài tập về nhà (đối với lớp
2b/ngày), không được giao bài ngoài sách giáo khoa,.... giúp cho HS không phải
chịu nhiều áp lực trong học tập, không còn nặng nề về điểm số, các em được vui
chơi, được giáo dục kĩ năng sống nhiều hơn. Tuy nhiên, đối với những học sinh
có năng khiếu, những học sinh hoàn thành tốt môn học thì ít có cơ hội để các em
phát triển, rèn luyện khả năng tư duy của mình (Đặc biệt là đối với HS lớp 5).
Từ năm học 2015-2016, được sự nhất trí của PGD, nhà trường đã tổ chức được
các CLB hoc tập. Qua việc sinh hoạt câu lạc bộ các em được học, được vui chơi,
được rèn luyện các kĩ năng sống, được củng cố khắc sâu những kiến thức đã học
cũng như được nâng cao, mở rộng kiến thức đối với những học sinh có năng
khiếu. Đây chính là cơ hội để các em được phát triển, được bộc lộ năng khiếu
của mình, đồng thời góp một phần quan trọng trong việc tạo nguồn cho các
trường THCS trong huyện.
Vậy để nâng cao chất lượng sinh hoạt các CLB học tập, để có nhiều học
sinh hoàn thành tốt môn học, học sinh năng khiếu được phát triển năng lực, sở
trường đồng thời để các có những kiến thức nền thật vững vàng, chắc chắn thì

các giáo viên cần có biện pháp giúp đỡ, động viên, đặc biệt những giáo viên phụ
trách các CLB cần phải có phải hình thức sinh hoạt đa dạng, phong phú, cần tích
cực hơn trong công tác tự học, tự bồi dưỡng để nâng cao trình độ chuyên môn.
Nắm vững chuẩn kiến thức kĩ năng cần đạt cho học sinh đồng thời luôn luôn tìm
1


phương pháp giải các dạng toán nâng cao, mở rộng một cách ngắn gọn, dễ hiểu
để giúp các em có cơ phát triển, làm nền móng để các phát triển tốt hơn ở
THCS. Đặc biệt đối với một số bài toán toán suy luận lô –gic giải bằng PP biểu
đồ ven chính là phần toán cơ bản trong chương trình Toán 6 (Phần tập hợp số)
để các em không còn bỡ ngỡ, bắt nhịp tốt với phương pháp, hình thức học mới ở
lớp 6, chúng nên cho các em làm quen, va chạm dần với một số bài toán đơn
giản ở lớp 5. Chính vì vậy, tôi đã áp dụng sáng kiến “Hướng dẫn học sinh khá
giỏi lớp 5 giải một số bài toán bằng phương pháp biểu đồ ven” của bản thân
đã được Hội đồng khoa học cấp huyện đánh giá, xếp loại A (Năm 2013-214) để
hướng dẫn HS. Các em có hiểu bài, vận dụng làm bài tương đối tốt. Tuy nhiên vì
thời gian sinh hoạt CLB em yêu toán chỉ có 1 buổi/tuần và chủ yếu tranh thủ vào
thời gian các em hoàn thành bài sớm, vào những tiết tự học. Để trực quan sinh
động hơn, học sinh có hứng thú, hấp dẫn với dạng toán này đồng thời cũng là
cách hướng dẫn dễ hiểu nhất. Xuất phát từ những lý do cơ bản trên, tôi xin trình
bày kinh nghiệm về: Ứng dụng công nghệ thông tin vào hướng dẫn học sinh
năng khiếu lớp 5 giải các bài toán bằng sơ đồ biểu đồ ven. để đồng nghiệp
tham khảo và góp ý.
2. Mục đích nghiên cứu: Góp phần tìm ra cách Ứng dụng công nghệ thông tin
vào hướng dẫn học sinh năng khiếu lớp 5 giải các bài toán bằng sơ đồ biểu đồ
ven.
3. Đối tượng nghiên cứu: Ứng dụng công nghệ thông tin vào hướng dẫn học
sinh năng khiếu lớp 5 giải các bài toán bằng sơ đồ biểu đồ ven.”
4. Phương pháp nghiên cứu:

4.1. Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết: Qua nghiên cứu các
tài liệu giảng dạy, tài liệu về chương trình nâng cao bồi dưỡng học sinh có năng
khiếu của nhà xuất bản giáo dục để nắm được các mạch kiến thức cần bồi dưỡng
cho học sinh trong đó có Phương pháp giải toán bằng phương pháp biểu đồ ven.
4.2. Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin.
- Qua quá trình giảng dạy trên lớp, qua các buổi sinh hoạt chuyên môn tổ, cụm
chuyên môn, tôi nghĩ rất cần thiết để thực hiện công tác bồi dưỡng học sinh có
năng khiếu, trong đó có cần hướng dẫn học sinh có năng khiếu môn toán giải bài
toán bằng phương pháp biểu đồ ven.
- Nghiên cứu các tài liệu có liên quan đến sáng kiến: 10 chuyên đề bồi dưỡng
học sinh giỏi lớp 4-5 tập 2 của nhà xuất bản giáo dục; Toán tuổi thơ 1 số 149
tháng 3/năm 2013.

2


4.3. Phương pháp thống kê xử lý số liệu: Qua khảo sát kết quả giảng dạy trước
thực nghiệm, kết quả giảng dạy sau thực nghiệm. Từ đó so sánh, đối chiếu hai
phương pháp và rút ra kết luận (Trước thực nghiệm- sau thực nghiệm)
5. Những điểm mới của sáng kiến: Ứng dụng công nghệ thông tin vào trình
chiếu, hướng dẫn học sinh giải một số bài toán bằng sơ đồ biểu đồ ven.
II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm.
Những bài toán suy luận lô-gic ở tiểu học là những bài toán rất thực tế,
nội dung bài toán gắn liền với cuộc sống của các em. Nó được chia làm nhiều
dạng bài khác nhau, trong đó có dạng bài giải bằng phương pháp biểu đồ ven.
Những bài toán giải bằng phương pháp thường gắn liền với cuộc sống hằng
ngày, nó diễn ra với các em ngay trong các hoạt động học tập cũng như vui chơi.
VD: Đội tuyển thi đá cầu và đấu cờ vua của trường tiểu học Minh Khai có 20
em, trong đó có 12 thi đá cầu và 13 thi đấu cờ vua. Hỏi có bao nhiêu em trong

đội tuyển thi đấu cả hai môn? [1] . Đây là những bài toán không đòi hỏi tính toán
phức tạp, nhưng các em, lại rất trìu tượng hoặc lúng túng khi giải. Hoặc có
những em có thể suy luận ngay ra kết quả nhưng không giải thích được cách
làm. Để giải được những bài toán dạng này, các em cần phải biết vận dụng sáng
tạo những kiến thức toán học cơ bản, “những hiểu biết về thiên nhiên, xã hội và
phong tục tập quán trong sinh hoạt hàng”(1) ngày để từ những điều kiện đã cho
trong đề bài các em phân tích, vẽ biểu đồ rồi giải bài toán. Chính vì vậy, trong
quá trình phát hiện và bồi dưỡng những học sinh có năng khiếu môn Toán,
chúng ta cần giúp các em làm quen với các bài toán giải bằng phương pháp biểu
đồ ven.
2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
a) Thực trạng hiện nay về công tác phát hiện và bồi dưỡng học sinh có năng
khiếu ở các môn học nói chung và học sinh có năng khiếu môn Toán nói riêng.
Như tôi đã nói ở trên, Từ năm học 2014-2015, thực hiện Thông
30/2014/TT-BGD. Đến năm học 2016-2017 này, chúng ta lại tiếp tuc thực hiện
Thông tư 22/2016/TT-BGĐT Về việc sửa đổi, bổ sung một số điều của quy định
đánh giá học sinh tiểu học ban hành kèm thông tư số 30/2014/TT-BGD ngày 28
tháng 8 năm 2014 của Bộ trưởng Bộ giáo dục và đào tạo. Nên trong những năm
qua, các kì thi học sinh giỏi không còn được tổ chức dẫn đến công tác phát hiện,
bồi dưỡng học sinh năng khiếu phần nào hạn chế. Các nhà trường chú trọng
nâng cao chất lượng đại trà, mục tiêu giúp học sinh đạt được chuẩn kiến thức kĩ
năng, chú trọng giáo dục kĩ năng sống. Tuy nhiên đối với một số học sinh hoàn
3


thành tốt môn học ít có cơ hội được phát triển, được bộc lộ năng khiếu của
mình, được rèn luyện khả năng tư duy, lô –gic…. Khi bước sang THCS, khả
năng tư duy sẽ không thích ứng kịp với phương pháp ở THCS và nếu như không
được chú ý kèm cặp, quan tâm, các em sẽ gặp khó khăn trong học tập các môn
học nói chung, môn toán nói riêng.

b) Thực trạng của giáo viên khi hướng dẫn học sinh lớp 5 giải một số bài toán
bằng phương pháp biểu đồ ven.
Nội dung các bài toán suy luận lô-gic giải bằng phương pháp biểu đồ ven
không có trong yêu cầu của chuẩn kiến thức kĩ năng nên nhiều giáo viên coi nhẹ,
không tự học, tự nghiên cứu, khi gặp phải sẽ lúng túng, không nắm được
phương pháp giải thế nào? Hướng dẫn học sinh ra sao? Một số giáo viên do
nhiều năm chuyên dạy các lớp 1-2-3, không va chạm đến các dạng cơ bản ở khối
4-5, đồng thời lại không tự học tự bồi dưỡng nên phần nào đó cũng gặp hạn chế
khi hướng dẫn học sinh giải các bài toán nâng cao nói chung, các bài toán giải
bằng phương pháp biểu đồ ven nói riêng. Một số giáo viên luôn có tinh thần tự
học, tự nâng cao trình độ của mình qua việc nghiên cứu tài liệu tham khảo về
giải các dạng toán nâng cao, mở rộng, có khả năng bồi dưỡng học sinh giỏi, học
sinh có năng khiếu nhưng vẫn còn lúng túng, hạn chế trong phương pháp hướng
dẫn học sinh giải các bài toán bằng phương pháp biểu đồ ven này. Mặt khác một
số giáo viên vẫn còn hạn chế việc ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học.
c) Đối với học sinh trong việc giải các bài toán bằng biểu đồ ven.
Vào các tiết tự học ở buổi 2, các buổi sinh hoạt câu lạc bộ, mục đích để
các em được làm quen với kiến thức trên chuẩn, tư duy được phát triển, tạo
nguồn cho TH cở sở. Thông qua quá trình phát hiện và bồi dưỡng tôi nhận thấy
tồn tại một số thực trạng đối với các em về việc giải toán bằng biểu đồ ven như
sau:
- Khi gặp các bài toán giải bằng phương pháp biểu đồ ven, các em cảm đề bài lạ,
trìu tượng, khó hiểu, không biết giải thế nào? Có nhiều em thông minh suy luận
ra kết qủa bài toán nhưng lại không biết diễn đạt như thế nào cho người khác
hiểu. Có những em cũng biết vẽ sơ đồ, trình bày bài giải đối với những bài chỉ
có hai đối tượng đơn giản nhưng đối với những bài có nhiều đối tượng cùng làm
hay cùng biết một vấn đề nào đó thì các sẽ rối kể cả trong vẽ biểu đồ hoặc dựa
vào biểu đồ để giải bài toán.
- Khi hướng dẫn học sinh giải những bài toán suy luận lô-gic bằng phương pháp
biểu đồ ven thì vấn đề khó khăn nhất là hướng dẫn học sinh vẽ biểu đồ, hiểu

được biểu đồ, dựa vào biểu đồ để giải bài toán. Bởi khi vẽ biểu đồ để giải các
4


bài toán suy luận nay các em rất lúng túng vì không biết khi nào thì vẽ hai hình
tròn giao nhau? Khi nào thì vẽ ba hình tròn giao nhau, … phần giao nhau ấy
biểu thị gì? Để tìm được giá trị của các phần ấy thì làm thế nào? các em thấy rất
rối khi quan sát biểu đồ đề tìm ra kết quả bài toán.
2. Kết quả của thực trạng trên
Trong năm học 2015 – 2016. Tôi được nhà trường phân công giảng dạy
lớp 5A với tổng số học sinh là 33 em, chủ nhiệm CLB em yêu Toán của lớp 5A
(trong đó có: 15 học sinh hoàn thành xuất sắc các môn học). Trong quá trình
giảng dạy, sinh hoạt CLB, tôi luôn chú trọng đến tất cả các đối tượng học sinh.
Song song với việc nâng cao chất lượng đài trà, bản thân chú ý phát hiện ra
những học sinh có năng khiếu môn Toán rồi lên kế hoạch, xây dựng nội dung
bồi dưỡng. Trong quá trình giảng dạy, tôi đã áp dụng sáng kiến “Hướng dẫn
học sinh khá giỏi lớp 5 giải một số bài toán bằng phương pháp biểu đồ ven”
của bản thân đã được Hội đồng khoa học cấp huyện đánh giá, xếp loại A (Năm
2013-214), các em có hiểu bài, vận dụng làm bài tương đối tốt. Tuy nhiên vì thời
gian sinh hoạt CLB em yêu toán chỉ có 1 buổi/tuần và chủ yếu tranh thủ vào thời
gian các em hoàn thành bài sớm, vào những tiết tự học. Sau một thời gian bồi
dưỡng, tôi đã tiến hành tổ chức cho các em làm bài kiểm tra sau:
ĐỀ KIỂM TRA MÔN: TOÁN (Thời gian: 40 phút)
Bài 1: “Đội tuyển thi đá cầu và đấu cờ vua của trường tiểu học Minh Khai có
20 em, trong đó có 12 thi đá cầu và 13 thi đấu cờ vua. Hỏi có bao nhiêu em
trong đội tuyển thi đấu cả hai môn?” [1]
Bài 2: “Đội tuyển tham gia thi chạy và bơi của trường có 21 bạn và trong đó có
13 bạn thi chạy và 14 bạn thi bơi. Hỏi có mấy bạn thi đấu cả 2 môn?” [ 2]
Bài 3: “Trong hội nghị có 100 đại biểu tham dự, mỗi đại biểu nói được một
hoặc hai trong ba thứ tiếng: Anh, Nga hoặc Pháp. Biết rằng có 39 đại biểu chỉ

nói được tiếng Anh, 35 đại biểu nói được tiếng Pháp, 8 đại biểu nói được cả
tiếng Anh và tiếng Nga. Hỏi có bao nhiêu đại biểu chỉ nói được tiếng Nga?” [ 3]
KẾT QỦA KIỂM TRA

Bài 1
Bài 2
Bài 3
SL
TL
SL
TL
SL
TL
Vẽ được biểu đồ
15 100% 15
100%
7
46.7%
Giải được bài toán theo yêu cầu 15 100% 10 66.7%
5
33.3
Qua quan sát đánh giá của bản thân và kết quả kiểm tra trên, tôi nhận thấy
kết quả chưa chưa cao. Điều đó cho thấy bản thân tôi cần rút kinh nghiệm để
Kết quả cụ thể

5


điều cả về thời gian cũng như phương pháp, hình thức dạy học để thu hút, hấp
dẫn được học sinh, học dễ hiểu và đạt kết quả cao hơn.

3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.
1/Giải pháp thực hiện:
1.1. GV cần tích cực tự học, tự bồi dưỡng để nâng cao trình độ chuyên môn.
những vẫn đề khó, vướng mắc chúng ta đề xuất đưa vào các buổi sinh hoạt
chuyên môn của tổ, nhà trường để cùng nhau trao đổi, thảo luận, học hỏi, rút ra
kinh nghiệm cho bản thân nói chung, cách giải, cách hướng dẫn các bài toán
bằng phương pháp biều đồ ven nói riêng. Bên cạnh đó, BGH nhà trường thường
xuyên luân phiên cách bố trí cách các khối lớp, để giáo có thể dạy được bất kì
khối lớp nào, qua đó các giáo viên được va chạm, củng cố lại kiến thức cho bản
thân. Tăng cường đưa các dạng toán nâng cao, mở rộng vào phần kiểm tra năng
lực trong các kì thi giáo viên giỏi cấp trường.
1.2. GV cần xây dựng hệ thống bài tập theo mức độ từ dế đến khó, từ đơn giản
đến phức tạp
1.3. GV có thể đưa ứng dụng công nghệ thông tin vào hướng dẫn cách giải các
bài toán bằng sơ đồ biểu đồ ven: vẽ biểu đồ, tô màu xanh, đỏ,…. các phần rồi
dựa vào các phần để giải bài toán. Đối với những bài “mẫu”, giáo viên phải gợi
mở bằng những câu hỏi dễ hiểu, đặc biệt là hướng dẫn học sinh thật kĩ cách vẽ
biểu đồ và xác định các phần trong biểu đồ, rồi tìm cách giải.
1.4. Xây dựng thời gian bồi dưỡng hợp lý. Kiểm tra, đánh giá kết quả bồi dưỡng
sau mỗi dạng bài để điểu chỉnh nội dung cũng như phương pháp dạy học.
2/Tổ chức thực hiện
a/Xây dựng hệ thống bài tập giải bằng phương pháp biểu đồ ven.
Những bài toán về suy luận lô-gic có nhiều phương pháp giải và các em
chỉ được làm quen trong các chuyên đề bồi dưỡng học sinh có năng khiếu. Mỗi
chuyên đề, mỗi loại sách chỉ có điển hình một số bài. Do vậy, tôi đã chủ động
sưu tầm các bài toán giải bằng phương pháp biểu đồ ven ở các loại sách khác
nhau rồi tổng hợp thành xây dựng thành một hệ thống bài tập theo mức độ từ dễ
đên khó, từ đơn giản đến phức tạp.
b/Xây dựng thời gian dạy các bài toán bằng phương pháp biểu đồ ven.
Đối với các bài toán suy luận lô-gic mà có thể giải bằng phương pháp

biểu đồ ven thì giáo viên có thể xây dựng thành một chuyên đề để tổ chức hướng
dẫn cho học sinh. Có thể tổ chức vào thời gian ngay đầu năm học bởi nó không
liên quan đến kiến thức trong chương trình sách giáo khoa lớp 5, sau đó sẽ lồng
ghép ôn tập trong các dạng toán khác để củng cố lại kiến thức cho học sinh. Sau
6


đó áp dụng kiến thức đã học vào giải đề và vào thời điểm giải đề thì số liệu cần
phù hợp với kiến thức chương trình SGK. VD như có bài liên quan đến số liệu là
tỉ số phần trăm.
c/ Ứng dụng trình chiếu để hướng dẫn học sinh cách giải một số bài toán
bằng phương pháp biểu đồ ven
Bài toán 1: “Đội tuyển thi đá cầu và thi đấu cờ vua của trường tiểu học Minh
Khai có 20 em trong đó có 12 thi đá cầu và 13 em thi đấu cờ vua. Hỏi có bao
nhiêu bạn trong đội thi đấu cả hai môn?” [1]
a) Phân tích đề : - Bài toán cho ta biết gì? (Trường Tiểu học Minh Khai có 20
học sinh, trong đó 12 em thi đá cầu, 13 em thi đấu cờ vua)
- Bài toán yêu cầu chúng ta làm gì? (có bao nhiêu bạn trong đội thi đấu cả hai
môn?)
b) Hướng dẫn cách vẽ biểu đồ:
+ GV: Ta biểu thị số học sinh thi đá cầu là một hình tròn, số học sinh thi đấu cờ
vua là một hình tròn. Vì có một số học sinh vừa thi đá cầu vừa thi đấu cờ vua
nên ta vẽ hai đường tròn đó giao nhau. Phần giao nhau biểu thị số HS vừa thi
đá cầu vừa thi đấu cờ vua. (GV trình chiếu hình minh họa dưới)
Cờ vua: 13 HS

Đá cầu: 12 HS HS ?

ban

HS
Chỉ chơi cờ
vua

chỉ chơi
đá cầu

+ GV: Sau đó ta ký hiệu các phần trên biểu đồ bằng các màu xanh, đỏ, vàng.
(GV trình chiếu)
HS ?

Đá cầu: 12 HS

ban

Cờ vua: 13 HS

HS

chỉ chơi
đá cầu

Chỉ chơi cờ
vua

c) Hướng dẫn cách giải:
+ Yêu cầu HS quan sát biểu đồ và cho biết:
? Phần màu đỏ biểu thị gì? (số học sinh chỉ thi đá cầu)
7

? Phần màu vàng biểu thị gì? (số học sinh chỉ thi đấu cờ vua)
? Phần màu xanh biểu thị gì? (số học sinh vừa thi đá cầu vừa thi đấu cờ vua)
? Tổng của 3 phần đỏ, xanh, vàng biểu thị bao nhiêu học sinh? (20 học sinh)
? Tổng của hai phần màu đỏ và màu xanh biểu thị bao nhiêu học sinh? (12 học
sinh)
? Muốn tìm phần màu vàng tức là số học sinh chỉ thi đấu cờ vua ta làm thế nào
(Lấy 20 - 12 =8 em)
?Tổng của hai phần màu xanh và màu vàng biểu thị bao nhiêu học sinh? (13 học
sinh)
? Muốn tìm phần màu đỏ, tức là số học sinh chỉ thi đá cầu ta làm thế nào? (lấy
20 - 13 = 7 em)
?Biết phần màu đỏ chỉ 7 học sinh, phần màu vàng chỉ 8 em, muốn tìm phần màu
ta làm thế nào?(20-15 = 5 em)
Bài giải
Số học sinh chỉ thi đấu cờ vua là: 20-12= 8 (học sinh)
Số học sinh chỉ thi đấu đá cầu là: 20-13=7 (học sinh)
Số học sinh vừa thi đá cầu vừa thi nhảy dây là: 20-8-7= 5 (học sinh)
Đáp số: 5 học sinh
KL: Bài toán cho biết tổng số học sinh; các phần riêng. Dựa vào tổng
và các phần riêng để tìm phần chung - tức là số học sinh vừa thi đá cầu vừa
thi nhảy dây.
Bài toán 2: “Cô giáo chấm điểm hai bài kiểm tra Toán và Tiếng việt. Tất cả các
bạn trong lớp đều đạt điểm khá giỏi. Có 20 bạn đạt điểm khá giỏi môn Toán, 17
bạn đạt điểm khá giỏi môn Tiếng việt, trong đó có 12 bạn đạt điểm khá giỏi cả
hai môn. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu bạn?” [ 4]
a) Phân tích đề
+ Bài toán cho ta biết gì? (có 20 bạn đạt điểm khá giỏi môn Toán, 17 bạn đạt
điểm khá giỏi môn Tiếng Việt, trong đó có 12 bạn đạt điểm khá giỏi cả hai môn)
+ Bài toán yêu cầu chúng ta làm gì? (Hỏi lớp có bao nhiêu bạn?)

b) Hướng dẫn cách vẽ biểu đồ: + GV: Ta biểu thị số học sinh đạt điểm khá giỏi
môn Tiếng Việt là một hình tròn, số học khá giỏi môn Toán là một hình tròn.
? Trong đó có 12 bạn đạt điểm khá giỏi cả hai môn nên ta vẽ biểu đồ này thế
nào? (vẽ hai hình tròn giao nhau)
? Phần giao nhau đó biểu thị gì? (biểu thị 12 bạn đạt điểm khá giỏi cả hai môn)
-GV trình chiếu hình vẽ minh họa dưới :
Toán: 12 HS

12 HS

TV: 17 HS
8


Chỉ
mônToán

(3): Chỉ môn
TV

+ GV: Sau đó ta ký hiệu các phần trên biểu đồ bằng các màu xanh, đỏ, vàng.
(GV trình chiếu)
Toán: 20 HS 12 HS TV: 17 HS

Chỉ
mônToán

(3): Chỉ môn
TV

c) Hướng dẫn cách giải:
+ Yêu cầu HS quan sát biểu đồ và cho biết:
? Phần màu đỏ biểu thì gì? (HS đạt khá giỏi mình môn Toán)
? Phần màu xanh biểu thị gì? (HS đạt khá giỏi cả môn Toán và môn Tiếng việt)
? Phần màu vàng biểu thì gì? (số HS đạt khá giỏi mình môn Tiếng việt)
? Dựa vào biểu đồ, muốn tìm tổng số HS cả lớp ta làm thế nào? (tổng của màu
đỏ, xanh, vàng)
? Phần màu đỏ, phần màu vàng biết chưa? Phần màu xanh biểu thị gì? (12 học
sinh)
? Tổng của hai phần màu đỏ và màu xanh là bao nhiêu học sinh? (12 HS). Muốn
tìm phần màu đỏ có bao nhiêu HS ta làm thế nào? (Lấy tổng của màu đỏ và màu
xanh trừ đi phần màu xanh, tức là lấy 20-12=8)
? Tổng của màu xanh và màu vàng có bao nhiêu học sinh? (17 học sinh). Muốn
tìm phần màu vàng biểu thị bao nhiêu học sinh ta làm thế nào? (Lấy tổng của
màu xanh và màu vàng trù đi phần màu xanh, tức là lấy 17-12=9 học sinh)
Bài giải:
Số bạn chỉ đạt điểm giỏi môn toán là:
20-12 = 8 (bạn)
Số bạn chỉ đạt điểm giỏi môn Tiếng Việt là:
17-12= 5 (bạn)
9


Lớp học có số bạn là:
12+8+5=25 (bạn)
Đáp số: 25 bạn
KL: Bài toán cho biết các phần riêng và 1 phần chung là 12 học sinh.
Dựa phần chung và các phần riêng để tìm tổng số học sinh.
Bài toán 3:
“Trong một hội nghị có 100 người tham dự, trong đó có 10 người không

biết tiếng Nga và tiếng Anh, có 75 người biết tiếng Nga và 83 người biết Tiếng
Anh. Hỏi trong hội nghị có bao nhiêu người biết cả 2 thứ tiếng Nga và Anh?” [ 5]
a) Phân tích đề
+ Bài toán cho ta biết gì? (trong hội nghị có 100 người tham dự, trong đó có 10
người không biết tiếng Nga và tiếng Anh, 75 người biết tiếng Nga, 83 người biết
tiếng Anh)
+ Bài toán yêu cầu chúng ta làm gì? (Tìm xem trong hội nghị có bao nhiêu
người biết cả hai thứ tiếng)
b) Hướng dẫn cách vẽ biểu (Trình chiếu):
+ GV: Ta biểu thị 100 người trong hội nghị là một hình tròn lớn. Còn biểu thị 75
người biết tiếng Nga là một hình tròn nhỏ, 83 người biết tiếng Anh là một hình
tròn nhỏ.
+ Vì có một số người biết cả hai thứ tiếng Nga-Anh do đó ta phải vẽ hai hình
tròn này thế nào? (giao nhau)
+ GV: Hai hình tròn nhỏ vẽ giao nhau sẽ nằm bên trong hình tròn lớn. Còn 10
người không biết tiếng Nga và tiếng Anh cũng nằm trong hình tròn lớn nhưng
nằm ngoài hai hình tròn nhỏ.
Hội nghị có: 100 người
83 người biết
tiếng Anh
75 người biết
tiếng Nga

Không biết tiếng
Nga và tiếng
Anh: 10 người

Biết hai thứ tiếng: ? người
+ GV: Sau đó ta ký hiệu các phần trên biểu đồ bằng các màu xanh, đỏ, vàng.
(GV trình chiếu)

10


Hội nghị có: 100 người

75 người
biết tiếng
Nga
Biết hai thứ
tiếng: ? người

83 người biết
tiếng Anh
Không biết tiếng
Nga và tiếng
Anh: 10 người

c) Hướng dẫn cách giải:
+ Yêu cầu HS quan sát biểu đồ và cho biết:
? Phần màu hồng biểu thị gì? (Số người không biết tiếng Nga, và tiếng Anh: 10
người)
? Phần màu đỏ biểu thị gì? (Số người chỉ biết tiếng Nga)
? Phần màu vàng biểu thị gì? (số người chỉ biết tiếng Anh)
? Phần màu xanh biểu thị gì? (Số người vừa biết tiếng Nga, vừa biết tiếng Anh)
? Tổng của màu đỏ và màu xanh biểu thị bao nhiêu người? (Số người biết tiếng
Nga: 75 người)
? Tổng của màu xanh và màu vàng biểu thị bao nhiêu người? (Số người biết
tiếng Anh: 83 người)
?Tổng của bốn màu đỏ, xanh, vàng, hồng biểu thị bao nhiêu người? (100 người)
? Tổng của ba màu đỏ, xanh, vàng biểu thị bao nhiêu người?(90 người) Vì sao

em biết? (Lấy 100 -10=90 người)
? Muốn tìm phần màu vàng ta làm thế nào? (Lấy tổng của 3 màu đỏ, xanh, vàng
trừ đi tổng hai phần màu đỏ-xanh, tức là lấy 90-75 = 15 người)
? Muốn tìm phần màu đỏ biểu thị bao nhiêu người ta làm thế nào? (Lấy tổng ba
màu đỏ, xanh, vàng trừ đi tổng phần xanh –vàng, tức là lấy 90-83= 7 người)
? Khi đã biết phần màu đỏ biểu thị 7 người, phần màu vàng biểu thị 15 người,
vậy để biết phần màu xanh biểu thị bao nhiêu người ta làm thế nào? (lấy 90-715 = 68 người)
Bài giải:
Số người biết tiếng Nga, tiếng Anh là:100-10=90 (người)
Số người chỉ biết tiếng Anh là: 90 -75= 15 (người)
Số người chỉ biết tiếng Pháp là: 90-83 = 7 (người)
Số người vừa biết tiếng Pháp vừa biết tiếng Anh là: 90- (15+7) = 68 (người)
11


Đáp số: 68 người
KL: Bài toán cho biết tổng số học sinh, các phần riêng, tìm phần
chung, đó là tìm số người biết cả hai thứ tiếng.
Bài toán 4: “Có 381 học sinh về quê hương thăm Trạng Trình, trong đó có 11
học sinh quên không đội mũ và không đeo phù hiệu, 350 học sinh đội mũ và 360
học sinh đeo phù hiệu. Hỏi trong số 381 học sinh nói trên có bao nhiêu học sinh
vừa đội mũ vừa đeo phù hiệu?” [ 6]
a) Phân tích đề:
+ Bài toán cho ta biết gì? (có 381 học sinh về thăm quê, trong đó có 11 học sinh
quên không đội mũ và không đeo phù hiệu; 350 học sinh đội mũ; 360 học đeo
phù hiệu)
+ Bài toán yêu cầu chúng ta làm gì? (Có bao nhiêu học sinh vừa đội mũ vừa đeo
phù hiệu)
b) Hướng dẫn cách vẽ biểu đồ:+ Muốn vẽ biểu đồ ven ta trước tiên ta làm gì?
(Biểu thị 381 học sinh là một hình tròn lớn; biểu thị 350 học sinh là một hình

tròn nhỏ; 360 học sinh đeo phù hiệu là một hình tròn nhỏ)
+ Khi vẽ biểu đồ ta vẽ thế nào? (Vẽ hai hình tròn nhỏ giao nhau ở bên trong
hình tròn lớn) (GV trình chiếu)
Số HS chỉ đội mũ

11 học sinh
quên không
đội mũ
Số HS chỉ đeo
phù hiệu

Số HS

vừa đội
mũ vừa
đeo phù
hiệu: ?

+ GV: Sau đó ta ký hiệu các phần trên biểu đồ bằng các màu xanh, đỏ, vàng.
(GV trình chiếu)

12


Số HS chỉ đội mũ

11 học sinh
quên không
đội mũ

Số HS chỉ đeo
phù hiệu

Số HS

vừa đội
mũ vừa
đeo phù
hiệu: ?

c) Hướng dẫn cách giải:
+ Yêu cầu HS quan sát biểu đồ và cho biết:
? Phần màu đỏ biểu thị gì? (số học sinh chỉ đội mũ)
? Phần màu vàng biểu thì gì? (số học sinh chỉ đeo phù hiệu)
? Phần màu xanh biểu thì gì? (số học sinh vừa đội mũ vừa đeo phù hiệu)
? Phần màu hồng biểu thị gì? (số hs không đội mũ cũng không đeo phù hiệu)
? Tổng các phần màu đỏ, xanh, vàng, hồng biểu thị tất cả bao nhiêu học sinh?
(381 học sinh)
? Muốn tìm tổng của các phần đỏ, xanh, vàng biểu thị bao nhiêu học sinh ta làm
thế nào? (Lấy tổng 381 trừ đi phần màu hồng, tức là 381-11=370 học sinh)
? Tổng của hai phần màu đỏ và màu xanh (tức là số HS đội mũ) biểu thị là bao
nhiêu? (350HS)
? Muốn tìm phần màu vàng (tức là số học sinh chỉ đeo phù hiệu) ta làm thế nào?
(Ta lấy tổng ba màu đỏ, xanh, vàng: 370 HS trừ đi tổng hai màu đỏ-xanh tức là
số học sinh đội mũ: 350HS bằng 20 học sinh)
? Muốn tìm phần màu đỏ (tức là số học sinh chỉ đội mũ) ta làm thế nào? (Ta
lấy tổng ba màu đỏ, xanh, vàng: 370 HS trừ đi tổng hai màu vàng-xanh tức là
số học sinh đeo phù hiệu: 360HS bằng 10 học sinh)
? Biết tổng ba phần màu đỏ, xanh, vàng là 370 học sinh và biết màu đỏ là 10 học
sinh, màu vàng là 20 học sinh. Vậy để tìm được phần màu xanh, tức là số học

sinh vừa đội mũ vừa đeo phù hiệu ta làm thế nào? (Ta lấy tổng 3 màu đỏ, xanh,
vàng là 370 trừ đi phần màu đỏ, phần màu vàng: 370-10-20= 340 học sinh
Bài giải:
Tổng số học sinh đội mũ và đeo phù hiệu là:
13


381-11=370 (học sinh)
Số học sinh chỉ đeo phù hiệu là:
370-350=20 (học sinh)
Số học sinh chỉ đội mũ là:
370 - 360 = 10 (học sinh)
Số học sinh vừa đeo phù hiệu vừa đội mũ là:
370-20-10 = 340 (học sinh)
Đáp số: 340 học sinh
KL: Bài toán cho biết tổng số học sinh, các phần riêng, tìm phần
chung, đó là tìm số học sinh vừa đội mũ vừa đeo phù hiệu.
Bài toán 5: “Trong một hội nghị có 100 đại biểu tham dự. Mỗi đại biểu nói
được một hoặc hai trong ba thứ tiếng: Nga, Anh hoặc Pháp. Biết rằng có 39 đại
biểu chỉ nói được tiếng Anh, 35 đại biểu nói được tiếng Pháp, 8 đại biểu nói
được cả tiếng Anh và tiếng Nga. Hỏi có bao nhiêu đại biểu chỉ nói được tiếng
Nga?” [ 3]
a) Phân tích đề:
+ Bài toán cho ta biết gì? (trong hội nghị có 100 đại biểu tham dự, mỗi đại biểu
chỉ nói được một hoặc hai trong ba thứ tiếng: Nga, Anh, Pháp. Có 39 đại biểu
chỉ nói được tiếng Anh, 35 đại biểu nói được tiếng Pháp, 8 đại biểu nói được cả
tiếng Anh và tiếng Nga)
+ Bài toán yêu cầu chúng ta làm gì? (Có bao nhiêu đại biểu chỉ nói được tiếng
Nga)
b) Hướng dẫn cách vẽ biểu đồ:

+ GV: Ta biểu thị số đại biểu nói được tiếng Anh là một hình tròn, số đại biểu
nói được tiếng Nga là một hình tròn và số đại biểu nói được tiếng Pháp cũng là
một hình tròn.
+ Có 8 đại biểu nói được cả tiếng Anh và tiếng Nga do đó khi vẽ hai hình tròn
biểu thị tiếng Anh và tiếng Nga như thế nào với nhau? (giao nhau).
+ Phần giao nhau đó biểu thị gì? (8 đại biểu)
+ Lưu ý: Vì không có số đại biểu nào nói được cả ba thứ tiếng nên vẽ ba hình
tròn này không được giao nhau. (GV trình chiếu hình minh họa sau :

14


8 ĐB nói được cả
TA và TN

Tiếng Nga

Tiếng Anh

ĐB chỉ nói được tiếng
Nga?

39 ĐB chỉ nói
được TA

Tiếng Pháp: 35

+ GV: Sau đó ta ký hiệu các phần trên biểu đồ bằng các màu đỏ xanh, vàng,
hồng, tím.(GV trình chiếu)
8 ĐB nói được cả

Tiếng Nga
TA và TN

Tiếng Anh

ĐB chỉ nói được tiếng
Nga?

39 ĐB chỉ nói
được TA
Tiếng Pháp: 35

15


c) Hướng dẫn cách giải:
+ Yêu cầu HS quan sát biểu đồ và cho biết:
?Phần màu đỏ biểu thị gì? (Số đại biểu chỉ nói được tiếng Anh). Có bao nhiêu
đại biểu chỉ nói được tiếng Anh? (39 đại biểu)
?Phần màu vàng biểu thị gì? (Số đại biểu chỉ nói được tiếng Nga)
?Tổng hai phần màu hồng và màu tím biểu thị gì? (Số đại biểu nói được tiếng
Pháp). Có bao nhiêu đại biểu nói được tiếng Pháp? (35 đại biểu)
? Phần màu xanh biểu thị gì? (Số đại biểu nói được cả tiếng Anh và tiếng Nga).
Có bao nhiêu học sinh? (8 đại biểu)
? Tổng của 5 màu đỏ, xanh, vàng, hồng, tím biểu thị bao nhiêu đại biểu? (100
đại biểu)
? Muốn tìm tổng của các phần màu xanh-vàng-hồng-tím ta làm thế nào? (Lấy
tổng của 5 màu là 100 đại biểu trừ đi phần màu đỏ là 39 đại biểu: 100-39 = 61
đại biểu)
? Muốn tìm tổng của hai phần màu xanh-vàng ta làm thế nào?(Lấy tổng 4 màu

xanh-vàng-hồng-tím là 61 đại biểu trừ đi tống hai phần màu hồng tím là 35: 6135=26 đại biểu)
? Tổng của hai phần màu xanh-vàng là 26, màu xanh biểu thị 8 đại biểu, muốn
tìm màu, tứ chỉ số đại biểu chỉ nói được tiếng Nga ta làm thế nào? (lấy 26-8=18
đại biểu)
Bài giải
Số đại biểu nói được tiếng Pháp và tiếng Nga là:100-39 = 61 (đại biểu)
Số đại biểu nói được tiếng Nga là:61 - 35 = 26 (đại biểu)
Số đại biểu chỉ nói được tiếng Nga là: 26-8 = 18 (đại biểu)
Đáp số: 18 đại biểu
KL: Bài toán cho biết tổng số đại biểu, 1 phần chung, tìm các phần
riêng.
Bài toán 6:
“Trong một hội nghị có 100 người tham dự. Mỗi đại biểu có thể sử dụng ít
nhất một trong ba thứ tiếng: Nga, Trung Quốc hoặc Anh. Biết rằng có 30 đại
biểu chỉ nói được tiếng Anh, 40 đại biểu nói được tiếng Nga, 45 đại biểu nói
được tiếng TQ và 10 đại biểu chỉ nói được hai thứ tiếng Nga và TQ. Hỏi có bao
nhiêu đại biểu nói được cả ba thứ tiếng?” [ 7]
a) Phân tích đề: + Bài toán cho ta biết gì? (trong hội nghị có 100 người tham
dự, mỗi đại biểu chỉ nói được ít nhất một trong ba thứ tiếng: Nga, Trung Quốc
hoặc Anh; 30 đại biểu chỉ nói được tiếng Anh, 40 đại biểu nói được tiếng Nga,
16


45 đại biểu nói tiếng Trung Quốc; 10 đại biểu chỉ nói được hai thứ tiếng Nga và
Trung Quốc)
+ Bài toán yêu cầu chúng ta làm gì? (Có bao nhiêu đại biểu nói được cả ba thứ
tiếng)
b) Hướng dẫn cách vẽ biểu đồ:
+ Để vẽ được biểu đồ ven ta làm thế nào? (biểu thị số đại biểu nói được tiếng
Nga là một hình tròn, số đại biểu nói được tiếng Trung Quốc là một hình tròn

và số đại biểu nói được tiếng Anh cũng là một hình tròn.)
+ Khi vẽ biểu đồ ven của bài toán trên ta cần lưu ý gì? (sẽ có một số đại biểu nói
được cả ba thứ tiếng nên vẽ ba hình tròn giao nhau) (GV kết hợp trình chiếu)

ĐB nói tiếng Anh

30 ĐB chỉ nói được TA

TrungQuốc:45

ĐB nói được cả ba thứ
tiếng?

40 ĐB nói tiếng Nga

Số ĐB chỉ nói được
2 thứ tiếng Nga và
Trung Quốc

+ Sau đó ta ký hiệu các phần trên biểu đồ bằng các màu đỏ, xanh dương, vàng,
hồng, tím, xanh lá, nâu như sau (GV trình chiếu theo các hiệu ứng)

17


ĐB nói tiếng Anh

30 ĐB chỉ nói được TA

TrungQuốc:45

Số ĐB chỉ nói được
2 thứ tiếng Nga và
Trung Quốc
ĐB nói được cả ba thứ
tiếng?

40 ĐB nói tiếng Nga

c) Hướng dẫn cách giải:
+ Yêu cầu HS quan sát biểu đồ và cho biết:
?Phần màu đỏ biểu thị gì? (30 đại biểu chỉ nói được tiếng Anh)
?Phần màu xanh dương biểu thị gì? (Số đại biểu chỉ nói được tiếng Nga)
?Phần màu vàng biểu thị gì? (số đại biểu chỉ nói được tiếng Trung Quốc)
?Phần màu hồng biểu thị gì? (số đại biểu chỉ nói được hai thứ tiếng Nga và
tiếng Anh)
?Phần màu tím biểu thị gì? (số đại biểu chỉ nói được hai thứ tiếng Anh và Trung
Quốc)
?Phần màu xanh lá biểu thị gì? (số đại biểu chỉ nói được hai thứ tiếng Nga và
Trung Quốc)
?40 đại biểu nói được tiếng Nga là tổng của những phần màu nào? (Hồng-nâuxanh lá-xanh dương)
?45 đại biểu nói được tiếng Trung Quốc là tổng của những phần nào? (Tímvàng-nâu-xanh lá)
?100 đại biểu là tổng của những phần nào? (là tổng của 7 phần: đỏ-tím-vànghồng-nâu-xanh lá-xanh dương)
? Muốn tìm tổng 6 phần tím-vàng-nâu-xanh lá-hồng-xanh dương của ta làm thế
nào? (Lấy tổng 7 màu là 100 trừ đi màu đỏ, Hay 100 - 30=70)

18


? Muốn tìm tổng của hai màu hồng-xanh dương ta làm thế nào? ( lấy 70 trừ đi

tổng của vàng-tím-nâu-xanh lá, tức là lấy 70-45=25)
? Muốn tìm tổng của hai màu tím-vàng ta làm thế nào? (Lấy 70 trừ đi tổng của
hồng-nâu-xanh lá-xanh dương, tức là lấy 70 -40=30)
? Muốn tìm tổng của hai màu nâu-xanh lá, tức là số đại biểu nói được tiếng Nga
và tiếng Trung Quốc ta làm thế nào? (Lấy tổng của 6 màu tím-vàng-nâu-xanh
lá-hồng-xanh dương trừ đi tím-vàng, trừ đi hồng-xanh dương, tức là lấy 70 - 3025 = 15)
? Tổng của hai màu nâu-xanh lá là 15 người. Đã biết xanh lá biểu thị có 10
người vậy muốn biết màu nâu (tức số đại biểu nói được cả ba thứ tiếng) biểu thị
bao nhiêu người ta là thế nào? (15-10 =5 đại biểu)
Bài giải:
Số đại biểu nói được tiếng Nga hoặc tiếng Trung Quốc là:100-30=70 (người)
Số đại biểu nói được tiếng Nga nhưng không nói được tiếng Trung Quốc là:
70-40= 25 (người)
Số đại biểu nói được tiếng Trung Quốc nhưng không nói được tiếng Nga là:
70-40=30 (đại biểu)
Số đại biểu nói được Tiếng Nga và tiếng Trung Quốc là:70-25-30=15 (đại biểu)
Số đại biểu nói được cả ba thứ tiếng là: 15-10=5(đại biểu)
Đáp số: 5 đại biểu
KL: Bài toán cho biết tổng số người, các phần riêng, tìm phần chung,
đó là tìm có bao nhiêu người nói được cả ba thứ tiếng.
4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản
thân, đồng nghiệp và nhà trường.
Sau một thời gian áp dụng “Ứng dụng công nghệ thông tin vào hướng
dẫn học sinh năng khiếu lớp 5 giải các bài toán bằng sơ đồ biểu đồ ven.”
nội dung và phương pháp hướng dẫn học sinh khá giỏi lớp 5 giải một số bài toán
bằng phương pháp biểu đồ ven ở lớp 5A với số lượng 10 học sinh. Cuối tháng 3
năm học 2017, tôi đã tổ chức khảo sát chất lượng học sinh.
ĐỀ KIỂM TRA MÔN: TOÁN
(Thời gian: 40 phút)
Bài 1: “Đội tuyển thi đá cầu và đấu cờ vua của trường tiểu học Minh Khai có

20 em, trong đó có 12 thi đá cầu và 13 thi đấu cờ vua. Hỏi có bao nhiêu em
trong đội tuyển thi đấu cả hai môn?” [1]
Bài 2: “Đội tuyển tham gia thi chạy và bơi của trường có 21 bạn và trong đó có
13 bạn thi chạy và 14 bạn thi bơi. Hỏi có mấy bạn thi đấu cả 2 môn?” [ 2]
19


Bài 3: “Trong hội nghị có 100 đại biểu tham dự, mỗi đại biểu nói được một
hoặc hai trong ba thứ tiếng: Anh, Nga hoặc Pháp. Biết rằng có 39 đại biểu chỉ
nói được tiếng Anh, 35 đại biểu nói được tiếng Pháp, 8 đại biểu nói được cả
tiếng Anh và tiếng Nga. Hỏi có bao nhiêu đại biểu chỉ nói được tiếng Nga?” [ 3]
KẾT QỦA KIỂM TRA

Kết quả cụ thể
Vẽ được biểu đồ
Giải được bài toán theo yêu cầu

Bài 1
SL
TL
10 100%
10 100%

Bài 2
SL
TL
10
100%
10 66.7%

Bài 3
SL
TL
10
100%
8
80%

Tôi nhận thấy các em rất hứng thú với cách học. Hiệu quả cao hơn khi
chưa áp dụng cách dạy này.
III. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ.
Trong quá trình giảng dạy, tôi đã áp dụng cách dạy như trên có hiệu quả.
Do vậy, kính mong Ban giám hiệu nhà trường xem xét, góp ý để đồng nghiệp
trong nhà trường tham khảo, áp dụng trong quá trình giảng dạy để chất lượng
đại trà cũng như chất lượng mũi nhọn của nhà trường được nâng cao hơn.
Với thời gian ngắn để thực hiện và trình bày sáng kiến này, về năng lực
của bản thân và kinh nghiệm giảng dạy còn hạn chế. Song tôi cũng mạn dạn đưa
ra kinh nghiệm về: Ứng dụng công nghệ thông tin vào hướng dẫn học sinh
năng khiếu lớp 5 giải các bài toán bằng sơ đồ biểu đồ ven. Tôi rất mong nhận
được ý kiến đóng góp của lãnh đạo và đồng nghiệp để chất lượng giảng dạy của
tôi ngày một nâng cao hơn. Tôi xin chân thành cám ơn!
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Hiệu trưởng

Nguyễn Đức Trọng

Lam Sơn, ngày 6 tháng 3 năm 2017
Tôi xin xin cam đoan đây là sáng kiến
kinh nghiệm của mình viết, không sao

chép nội dung của người khác.

Nguyễn Thị Yến

TÀI LIỆU THAM KHẢO
20


1. Nguyễn Thị Yến, GV Trường Tiểu học Lam Sơn, huyện Ngọc Lặc, tỉnh Thanh
Hóa “Hướng dẫn học sinh khá giỏi lớp 5 giải một số bài toán bằng phương pháp
biểu đồ ven” năm học 2013-2014.

[1] Ví dụ 7, trang 61, Sách : 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 4-5 tập 2
của nhà xuất bản giáo dục. Tác giả: Trần Diên Hiển, xuất bản năm 2008.

[ 2] Bài toán 1, trang 8, Toán tuổi thơ 1 (Dành cho cấp tiểu học) số 147 tháng 3
năm học 2013.
[ 3] Ví dụ 8, trang 61, Sách : 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 4-5 tập 2
của nhà xuất bản giáo dục. Tác giả: Trần Diên Hiển, xuất bản năm 2008.
[ 4] Bài toán 2, trang 8, Toán tuổi thơ 1 (Dành cho cấp tiểu học) số 147 tháng 3
năm học 2013.
[ 5] : Không nhớ tài liệu lấy ví dụ.
[ 6] Bài toán 3, trang 8, Toán tuổi thơ 1 (Dành cho cấp tiểu học) số 147 tháng 3
năm học 2013.
[ 7] Bài tập 26, trang 68, Sách : 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 4-5
tập 2 của nhà xuất bản giáo dục. Tác giả: Trần Diên Hiển, xuất bản năm 2008

21