Khao sat ham so (LT)

CHUYÊN ĐỀ 2: KHẢO SÁT HÀM SỐ.
* Các bước khảo sát hàm số:
+ B1: Tìm tập xác đònh. (Xét tính chẵn, lẻ, tính tuần hoàn nếu có.) ("XÁC").
+ B2: ("ĐẠO'').
. B2.1: Tính đạo hàm, tìm các điểm tới hạn x
i
(giải pt: y' = 0)
. B2.2: Tìm các giới hạn của hàm số (x → ∞, x → a
+
, x → a
-
, a là giá trò tại đó
hàm số không xác đònh (nếu có)).
. B2.3: Tìm các tiệm cận (nếu có).
. B2.4: Xét tính lồi, lõm, điểm uốn của đồ thò (nếu có) (Tính đạo hàm cấp 2,
xét dấu y", suy ra tính lồi, lõm, điểm uốn).
+ B3: Lập bảng biến thiên. ("BIẾN").
+ B4: Tính các giá trò đặc biệt. ("TRỊ").
+ B5: Vẽ đồ thò. ("ĐỒ").
* Nêu nhận xét các yếu tố đối xứng: tâm đối xứng, trục đối xứng (nếu có).
* LƯU Ý:
+ Xét tính lồi, lõm, tìm điểm uốn của đồ thò các hàm số: y = ax3 + bx2 + cx + d,
y = ax4 + bx2 + c. (Các hàm số này không có tiệm cận).
+ Tìm các tiệm cận của các hàm số:
dcx
bax
y
+
+
=
,

edx
cbxax
2
y
+
++
=
.
(không yêu cầu xét tính lồi, lõm của đồ thò các hàm số này) .