Giáo án ĐS11CB-T27

Gv Nguyễn Thành Tín
NHỊ THỨC NIU-TƠN
Tiết:27
I/MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
Học sinh hiểu được;Công thức nhị thức Niu-Tơn,tam giác Pa-xcan
-Bước đầu vận dụng vào bài tập
2.Kĩ năng:
-Thành thạo trong việc khai triển nhị thức Niu-Tơn,tìm ra số hạng thứ k,tìm ra hệ số của x
k
.
3.Thái độ:Cẩn thận,chính xác
4.Tư duy:Quy nạp và khái quát
II/CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.
GV:Bảng phụ
HS:Đọc trước bài ở nhà.
III/PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
-Gợi mở vấn đáp.
-Đan xen hoạt động nhóm.
IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1.Ổn định lớp.
2.Kiểm tra kiến thức cũ:(5’)
Nhắc lại các hằng đẳng thức (a+b)
2
,(a+b)
3
3/Nội dung bài mới.
Thời
lượng
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng hoặc trình chiếu
10’

5’
5’
5’
Nhận xét số mũ của a,b
trong khai triển nhị thức
(a+b)
2
,(a+b)
3
Gợi ý dẫn dắt HS đưa ra
công thức
n
ba )(
+
Và cho biết có bao nhiêu
số hạn?
GV cho HS hoạt động
nhóm theo ví dụ 1
GV cho HS hoạt động
nhóm theo ví dụ 2
Dựa vào số mũ của a, b để phát
hiện ra đặc điểm chung
Sử dụng MTĐT để tính các tổ
hợp.
HS khai triển
n
ba )(
+
Có :n+1 số hạng
HS đại diện nhóm lên bảng

trình bày lời giải
HS đại diện nhóm khác lên
bảng trình bày lời giải
I/CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU-TƠN
nn
n
n
n
n
n
n
bCbaCaCba
+++=+
−
...)(
110
Hệ quả:
*Với a=b=1
n
nnn
n
CCC
+++=
...2
10
*Với a=1,b=-1
n
n
nk
n

k
n
CCC )1(...)1(...0
0
−++−++=
Chú ý:
Ví dụ 1:Khai triển biểu thức

6
)( yx
+
Ví dụ 2:Khai triển biểu thức

4
)32(
−
x
Ví dụ 3:Tìm hệ số của x
5
trong khai
triển nhị thức
10
)34(
−
x
Ví dụ 4:Chứng tỏ rằng với
4
≥
n
,ta có:

Gv Nguyễn Thành Tín
10’
Kí hiệu:
...
20
++=
nn
CCA
...
31
++=
nn
CCB
Theo hệ quả,ta có:



=−
=+
0
2
BA
BA
n
1
2
−
==⇔
n
BA

HS lên bảng trình bày lời
giải.Cả lớp chú ý
n=0
n=1
n=2
n=3
n=4
1
31420
2
......
−
=
++=+++
n
nnnnn
CCCCC
II/TAM GIÁC PA-XCAN

6
4
4
3 3
2
1
1
1
1
1
1

1
1
1
..........................................................
Tam giác Pa-xcan
Nhận xét:
k
n
k
n
k
n
CCC
1
1
1
−
−
−
+=
Khai triển
5
)12(
−
x
4.Củng cố:(10 phút)
Bài tập 1-2-3-4
5/Dặn dò:(1 phút)Bài tập về nhà:5-6 trang 58