Đề toán và đáp án chuyên KHTN hà nội lần 1

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN

Mã đề : 321

ĐỀ KIỂM TRA KIẾN THỨC LỚP 12 NĂM HỌC 2016 – 2017

Môn : Toán học; Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian giao đề.

Câu 1: Cho số phức z  2  3i . Tìm môđun của số phức  = 2z + (1+i)z
A.   4

B.   2 2

D.   2

C.   10

Câu 2: Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang ?

x2  1
A. y 
x 1

B. y 

x 1
x2  1

x 1
x2

C. y 

D. y 

1
x 1

Câu 3: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu có phương trình
x  y  z 2  2 x  4 y  2 z  2  0 . Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu
2

2

A. I(1;-2;1) và R = 2

C. I(1;-2;1) và R = 4

B. I(-1;2;-1) và R = 4

D. I(-1;2;-1) và R = 2

Câu 4 : Tìm đạo hàm của hàm số y  log 2 ( x  1) .
A. y ' 

1
.
( x  1) ln 2

C. y ' 

ln 2
.
x 1

B. y ' 

1
.
x 1

D. y ' 

1
.
log 2 ( x  1)

Câu 5 : Tìm tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình 2 x
A. 1; 2 .

B. 0;1 .

2

 x 1



1
.

2

C. 1;0 .

D. 2;1 .

Câu 6: Cho hàm số y   x 4  2 x 2  1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;   .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;0  .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;   .

1

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1 .
Câu 7: Tìm nguyên hàm I 
A. I 

2
3

B. I 

1
C

2 2x 1

 2 x  1

3

2 x  1dx.

C

C. I 

1
3

D. I 

1
C
4 2x 1

 2 x  1

3

C

Câu 8 : Cho bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây


x
y'
y

-1

+

+

3

1
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

1
0



-

2



-1

A. Hàm số giá trị cực đại bằng 3

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2

C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1

D. Hàm số có giá trị cực đại bằng -1.

Câu 9 : Cho số phức z  2  i . Hãy xác định điểm biểu diễn hình
học của số phức   (1  i) z .
A. Điểm M

C. Điểm P

B. Điểm N

D. Điểm Q

Câu 10 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz; tìm véc tơ chỉ phương a của đường thẳng có

x  2  t

phương trình  y  1  t
 z  3  2t

A. a   2;1;3 .

2

B. a  1; 1; 2  .

C. a   1;1; 2  .

D. a  1; 2;3 .

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o





lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c

t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

Câu 11: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  x 2  2 x 2  4 x  1 trên đoạn 1;3 .
A. max y  2.
1;3

B. max y  4.
1;3

C. max y 
1;3

67
.
27

D. max y  7.
1;3

Câu 12 : Cho hàm số y  x3  3x 2  3 có đồ thị như hình vẽ

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m đề phương trình x3  3x 2  m  0 có ba nghiệm phân
biệt.

A. 0  m  4

C. 4  m  0

B. 4  m  0

D. 0  m  4

Câu 13 : Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình log 1 ( x  1)  3.
2

A. x  7

3

B. x  7

C. 1  x  8

D. 1  x  7

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


ep
u rpor .oc. oc m
o

thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u


h t t p : / / w w w . t a  i l i e u p r o . c o

 



lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

Câu 14. Cho a, b > 0, rút gọn biểu thức P = log 1 a  4 log 4 b
2

 2b 
A. P = log 2  
 a 

C. P = log 2 ab

B. P = log 2 b 2  a

 b2 
D. P = log 2  
 a 

2

Câu 15. Tìm tập hợp tất cả các tham số m để hàm số y =
A. 1  m  1

B. 1  m  1

C. 2  m  2

D. 2  m  2

1 3
x  mx2  x  1 đồng biến trên R
3

Câu 16. Cho hàm số y  (x  5) 3 x2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 2

D. Hàm số không có cực đại

Câu 17. Tính đạo hàm của hàm số y  x 3 x
A. y ' 

33 x
2

B. y ' 

3

C. y ' 

3

2 x

Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số y  3
A. y '  3

C. y ' 

x2 1 1

2 x ln 3

x2  1

x 2 1

D. y ' 

2

3

3 x

x2 1

B. y ' 

.3

23 x
3

D. y ' 

x ln 3

x2  1

.3

x 2 1

x

ln 3. x 2  1

.3

x 2 1

Câu 19. Cho số phức z = a + bi, với a, b  R, thỏa mãn (1 + 3i)z – 3 + 2i = 2 + 7i. Tính tổng a +
b.

4

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o




lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

11
5

A. a  b 

B. a  b 

Câu 20.Tìm nguyên hàm I 

19
5

C. a  b  1

D. a  b  1

1  ln x
dx
x

1
A. I  ln 2 x  ln x  C
2

B. I  ln 2 x  ln x  C

C. I  x  ln 2 x  C

1
D. I  x  ln 2 x  C
2

Câu 21. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  2 z  2  0 . Tính giá trị của biểu
thức P  z12016  z22016
A. P  21009

B. P  0

C. P  2 2017

D. P  21008


4

Câu 22.Tính tích phân I  cos 2 xdx
0

A. I 

C. I 

 2

B. I 

8

1
3

D. I 

 2
4

2
3

Câu 23. Tìm nguyên hàm I  tan 2 xdx

1
A. I  ln sin 2 x  C
2

1
B. I   ln cos 2 x  C
2

C. I  2 ln sin 2 x  C

D. I   ln cos 2 x  C

Câu 24. Cho một lập phương có cạnh bằng a. Tính diện tích mặt cầu nội tiếp hình lập phương đó
A. S  4 a 2

5

B. S   a 2

1
C. S   a 2
3

D. S 

4 a 2
3

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw

a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 1; -2) và đi
qua điểm M (2; -1; 0)
A. (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z -2 )2 = 9

B. (x - 1)2 + (y - 1)2 + (z +2 )2 = 3

C. (x - 1)2 + (y - 1)2 + (z +2 )2 = 9

D. (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z -2 )2 = 3

Câu 26. Cho một hình hộp chữ nhật có 3 mặt có diện tích bằng 12, 15 và 20. Tính thể tích của
hình hộp chữ nhật đó
A. V = 960

B. V = 20

C. V = 60

D. V = 2880

Câu 27. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB = AC = a, SA vuông góc
với mặt đáy và SA = 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

2
A. V  a3
2

1
B. V  a3
2

4
C. V  a3
3

D. V  a3

Câu 28. Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a, Ac = 2a. Quay tam giác
ABC xung quanh cạnh AB ta được một khối nón. Tính thể tích V của khối nón đó
A. V  2 a3

B. V 

4 a3
3

C. V  4 a3

D. V 

2 a3
3

Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (-1; 2; 1) và mặt phẳng (P): 2x – y +
z – 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với (P)
A. (Q): 2x – y + z + 3 = 0

B. (Q): 2x – y + z - 3 = 0

C. (Q): -x + 2y + z + 3 = 0

D. (Q): -x +2 y + z - 3 = 0

Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 điểm A(0; 1; -1) và B (1; 2; 3). Viết phương
trình đường thẳng d đi qua 2 điểm A và B
A. d:

x y  1 z 1


1
1
4

B. d:

x y  1 z 1


1
3
2

C. d:

x y 1 z 1


1
1
4

D. d:

x y 1 z  1


1
3
2

Câu 31. Tìm tập hợp tất cả các tham số m để hàm số y = x3 – mx2 + (m - 1)x + 1 đồng biến trên
khoảng (1; 2)

6

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


ep

u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u



h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o


lieupro.c
http://ww
w.tailieupro.c

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

A. m 

11
3

B. m 

11
3

C. m  2

D. m  2

3
2
Câu 32. Tìm tập hợp tất cả các tham số m để đồ thị hàm số y  x  x  mx  m  2 có hai cực trị
nằm ở hai nửa mặt phẳng khác nhau với bờ là trục hoành

A.  , 0

B.  , 0  \ 5

C.  , 0 

D.  , 1 \ 5





Câu 33. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log 2 x  log 2 (x  2)  m có
nghiệm

A. 1  m  

B. 1  m  

C. 0  m  

D. 0  m  

Câu 34. Phương trình x(2 x 1  4)  2 x 1  x 2 có tổng các nghiệm bằng
A. 7

B. 3

Câu 35. Tìm nguyên hàm I 

C. 5

D. 6

x ln( x 2  1)
dx
x2  1

A. I  ln( x 2  1)  C

1
B. I  ln 2 ( x 2  1)  C
4

1
C. I  ln( x 2  1)  C
2

D. I  ln 2 ( x 2  1)  C

Câu 36. Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  (x  1) e x , trục hoành x = 0 và x =
1
A. S = 2 + e

B. S = 2 - e

C. S = e - 2

D. S = e – 1

Câu 37. Cho một hình nón có góc ở đỉnh bằng 90o và bán kính đáy bằng 4. Khối trụ (H) có một
đáy thuộc đáy của hình nón và đường tròn đáy của mặt đáy còn lại thuộc mặt xung quanh của
hình chóp. Biết chiều cao của (H) bằng 1. Tính thể tích của (H)
A. VH  9

7

B. VH  6

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –

Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

D. VH  3

C. VH  18

Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt
đáy và SB tạo với mặt đáy một góc 45o. Tính thể tích V của hình chóp S. ABC
3a 3
2

A. V 

B. V 

3a 3
4

C. V 

3a 3
6

3a 3
12

D. V 

Câu 39. Cho các số phức z thỏa mãn z  1  i  z  1  2i . Tập hợp các điểm biểu diễn các số
phức z trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó
A. 4x + 6y – 3 = 0

B. 4x – 6y -3 = 0

C. 4x + 6y + 3 = 0

D. 4x – 6y+ 3 = 0

x 1 y  2 z  1
điểm A


1
1
2
(2; -1; 1). Gọi I là hình chiếu vuông góc của A lên d. Viết phương trình mặt cầu (C) có tâm I và
đi qua A
Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:

A. x 2  (y 3)2  (z 1)2  20

B. x 2  (y 1) 2  (z  2) 2  5

C. ( x  2)2  (y 1)2  (z  3) 2  20

D. ( x  1)2  (y 2)2  (z 1)2  14

Câu 41. Cho các số thực dương a, b thỏa mãn log9 a  log12 b  log16 (a  b) . Tính tỉ số T 
A. T 

4
3

B. T 

1 3
2

C. T 

1 5
2

Câu 42 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1 

d2 

D. T 

a
b

8
5

x y 1 z  3
và



1
1
3

x 1 y 1 z  4
. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 và song song với d2.


1
2
5

A. x  y  2 z  7  0.

C. x  2 y  z  1  0.

B. x  y  2 z  7  0.

D. x  2 y  z  1  0.

Câu 43: Một ngọn hải đăng đặt ở vị trí A cách bờ biển một

8

A

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!

C

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

khoảng AB = 4km. Trên bờ biển có 1 cái kho ở vị trí C cách B

một khoảng 7km. Người gác ngọn hải đăng chèo thuyền từ ngọn

hải đưng đến vị trí M trên bờ biển rồi đi bộ đến C. Biết rằng vận

B

M

tốc chèo thuyền là 3km/h và vận tốc đi bộ là 5km/h. Xác định vị
trí điểm M để người đó đến C nhanh nhất.
A. MB = 3km

B. MB = 4 km

C. M trùng B

D. M trùng C

Câu 44: Với các số phức z thỏa mãn (1  i) z  1  7i  2 . Tìm giá trị lớn nhất của z .
A. max | z | 4.

B. max | z | 3.

C. max | z | 7.

D. max | z | 6.

Câu 45 : Tìm tham số m đề phương trình ln x  mx 4 có đúng một nghiệm.
A. m 

1
.
4e

B. m 

1
.
4e4

C. m 

e4
.
4

D. m 

4
.
4
e

Câu 46 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, AB = a. Hình chiếu vuông góc
của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm đoạn OA. Góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt
phẳng (ABCD) bằng 600. Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD.
A. V 

3 3a 3
.
4

B. V 

3a 3
.
8

C. V 

3a 3
.
4

D. V 

3a 3
.
12

x 1 y z  2
và mặt

 
2
2
3
phẳng ( P) :  x  y  2 z  3  0. Viết phương trình hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng
(P).
Câu 47 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d 

A.

x  2 y 1 z  1


1
1
3

C.

x  2 y 1 z  1


3
1
1

B.

x  2 y  1 z 1



3
1
1

D.

x  2 y  1 z 1


1
1
3

Câu 48 : Cho đồ thị hàm số y  ax 4  bx3  c đạt cực đại tại A(0;3) và cực tiểu B(-1;5). Tính giá
trị của P  a  2b  3c.

9

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww

ww
. t.at ial ii lei u

h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o





lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

A. P = -5

B. P = -9

C. P = -15

a

Câu 49 : Cho a là một số thực khác 0, ký hiệu b 

D. P = 3

a

ex
dx
theo a và
dx. Tính I 
(3a  x)e x
x  2a
a
a

b.

b
A. I  .
a
B. I 

b
.
ea

C. I  ab.

D. I  bea

10

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c

lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

Câu 50: Cho một hình nón (N) có góc ở đỉnh bẳng 600 và bán kính đường tròn đáy bằng r1. Mặt
r
cầu (C) có bán kính r2 tiếp xúc với mặt đáy và mặt xung quanh của (N). Tính tỉ số T  2
r1
A. T 

1
.
2 3

B. T 

1
.
1 3
3
.
3

C. T 

D. T 

1
2

ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com
MÃ ĐỀ 321.

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

11

C
A
D
A
C

D
C
B
D
B

11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

A
D
D
D
B
A
D
B
C
A

21
22

23
24
25
26
27
28
29
30

A
A
B
B
C
C
B
B
A
C

31
32
33
34
35
36
37
38
39
40

C
D
D
A
B
C
A
D
B
D

41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

C
D

A
D
A
C
C
C
B
C


ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c

lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

Câu 1:

Phương pháp

-

Tìm số phức w, sau đó tính w

-

Cách giải:
Ta có

w  2 z  1  i  z  2  2  3i   1  i  2  3i 

 4  6i  2  3i  2i  3i 2  4  6i  2  3i  2i  3  3  i

 w  9  1  10

Chọn đáp án C.

Câu 2:

Phương pháp
Tìm lim y;lim y

-

x 

-

x 

Cách giải:

x2  1
x2  1
lim
 ; lim
 
x  x  1
x  x  1
Vậy hàm số này không có tiệm cận ngang.
Chọn đáp án A.

Câu 3:
-

Phương pháp

Để tìm tâm và bán kính mặt cầu ta đưa phương trình về dạng tổng quát

 x  a

-

2

  y  b   z  c   R2
2

2

Khi đó tâm I(a;b;c)
Cách giải:
Ta có

x2  y 2  z 2  2x  4 y  2z  2  0

 ( x  1) 2  ( y  2) 2 ( z  1) 2  4

Vậy mặt cầu có tâm I(-1;2;-1); R=2
Chọn đáp án D.

12

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

Câu 4:

Phương pháp

-

Ta sử dụng công thức (log a u) ' 

-

Cách giải:

Ta có (log 2  x  1) ' 

u'
u.ln a

 x  1 ' 
1
 x  1 ln 2  x  1 ln 2

Chọn đáp án A.

Câu 5:

Phương pháp
Để giải phương trình mũ này ta đưa về cùng cơ số, sau đó cho số mũ bằng nhau rồi tìm x.
Cách giải:

2
2
x  0
1
2 x  x 1   2 x  x 1  21  x 2  x  1  1  x 2  x  0  
2
 x  1

-

Chọn đáp án C.

Câu 6:
-

-

Phương pháp:
Ta tính y‟
Giải phương trình y‟=0 tìm ra nghiệm x.
Lập bảng biến thiên
Cách giải:
y '  4 x3  4 x

x  0
y '  0  4 x3  4 x  0   x  1
 x  1
Bảng biến thiên:

13

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c


lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c

t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

x



y
‟

1

+

0

0

-



1

0

+

2

-

0

2

y



1



Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đáp án D đúng.
Chọn đáp án D.

Câu 7:

Phương pháp
Ta sử dụng phương pháp đổi biến thông thường
Cách giải:
Đặt
1

2 x  1  t  d  2 x  1  dt  2dx  dt  dx  dt
2
1
1 2 3
1
3
2 x  1dx 
tdt  .
t C 
 2 x  1  C
2
2 3
3
Chọn đáp án C.

-

Câu 8:

Phương pháp
Sử dụng kiến thức trong chương 1 khảo sát hàm số.
Cách giải
Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy
Hàm số không xác định tại x  1 nên đáp án A không đúng.
Đáp án B đúng.
Chọn đáp án B.

-

Câu 9:

-

Phương pháp
Ta tìm số phức w biểu diễn ở dạng w  a  bi

14

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e  u p r o . c
lieupro.c

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

-

Khi đó điểm biểu diễn số phức w là điểm có toạ độ (a;b).
Cách giải:

w  1  i  z  1  i  2  i   2  i  2i  i 2  3  i

Vậy điểm biểu diễn số phức z có toạ độ (3;-1)
Chọn đáp án D.

Câu 10:
-

Phương pháp:
Vecto chỉ phương của đường thẳng là bộ các hệ số của tham số số t.
Cách giải:
Theo bài ra ta có ngay vecto chỉ phương a 1; 1;2 

Chọn đáp án B.

Câu 11:
-

Phương pháp
Ta tính y‟

Giải phương trình y‟=0 tìm nghiệm; giả sử tìm được nghiệm x0  1;3 .
Tính y 1 ; y  x0  ; y  3 rồi so sánh các giá trị đó, tìm giá trị lớn nhất

-

Cách giải:

y '  3 x2  4x  4

x  2
y '  0  3 x  4x  4  0  
 x  2
3

y (1)  4; y (2)  7; y (3)  2
Chọn đáp án A.
2

Câu 12:
-

-

Phương pháp
Ta giải bài này bằng phương pháp đồ thị, số giao điểm của hai đồ thị hàm số là số nghiệm
của phương trình.
Cách giải:
Ta có x3  3x 2  m  0 (1)  x3  3x 2  3  m  3  0  x3  3x 2  3  3  m
Số nghiệm của phương trình trên là số giao điểm của đồ thị hàm số y  x3  3x 2  3 và
đường thẳng y  3  m

15

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

Để phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt thì 1  3  m  3  0  m  4
Chọn đáp án D.

Câu 13:
-

Phương pháp
Trước hết ta tìm tập xác định.
Nếu a>1 thì log a x  c  x  ac

-

Cách giải:

Điều kiện x  1  0  x  1
log 1  x  1  3  log 21  x  1  3   log 2  x  1  3
2

 log 2  x  1  3  x  1  23  x  7

Vậy 1  x  7

Chọn đáp án D.

Câu 14:
-

-

Phương pháp
Đưa về cùng cơ số;
Sử dụng tính chất biến đổi tổng thành tích và hiệu thành thương và đưa số mũ vào trong
logarit.
Cách giải;
P  log 1 a  4 log 4 b  log 21 a  4 log 22 b   log 2 a  2 log 2 b   log 2 a  log 2 b 2  log 2
2

b2
a

Chọn đáp án D.

Câu 15.

Phương pháp:

Điều kiện để hàm số f(x) đồng biến (nghịch biến) trên ℝ
+ f(x) liên tục trên ℝ

+ f(x) có đạo hàm f „(x) ≥ 0 (≤ 0) ∀x ∈ℝ và số giá trị x để f‟(x) = 0 là hữu hạn.

a  0
, x  R
Do y‟ là một tam thức bậc 2 nên ta sử dụng kiến thức: ax 2  bx  c  0, x  R  
  0

16

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

Cách giải:
Ta có:

1
y  x 3  mx 2  x  1
3
 y '  x 2  2mx  1

Ta có: Hàm số đồng biến trên ℝkhi và chỉ

1  0(tm)
 1  m  1
khi y '  0, x  R  x 2  2mx  1  0, x  R  
2
 '  m  1  0
Chọn đáp án B
Câu 16.

Phương pháp: Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số ta thực hiện các bước sau:
Bước 1: Tìm tập xác định, tính đạo hàm.

Bước 2: giải phương trình y‟ = 0, tìm các nghiệm x1, x2,…,xn thỏa mãn tập xác định và những xi
làm cho y‟ vô nghĩa
Bước 3: Lập bảng biến thiên và kết luận hàm số đạt cực đại, cực tiểu tại đâu
Cách giải:

y  ( x  5) 3 x 2

y '  3 x 2  ( x  5).

2

3

3 x



5( x  2)
33 x

y'  0  x  2

y '  0  x  (;0)  (2; )
y '  0  x  (0; 2)

Lập bảng biến thiên ta được: hàm số đạt cực đại tại x = 0; hàm số đạt cực tiểu tại x =2
Chọn đáp án A
Câu 17.

17

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u



h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c


lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

Phương pháp: Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm căn thức ( u ) ' 

u'
2 u

Cách giải:

 4 12 
 3    23 
2


3
x x '   x  '   x '  3


     3 x



y' 

Chọn đáp án D
Câu 18.

Phương pháp: công thức tính đạo hàm của hàm (au )‟ = u‟.au.lna
Cách giải:
(3

x 2 1

x ln 3

)' 

x2  1

.3

x 2 1

Chọn đáp án B
Câu 19:
-

Phương pháp:
Tìm số số phức z
Cách giải:
Ta có
1  3i  z  3  2i  2  7i  1  3i  a  bi   3  2i  2  7i  a  bi  3ai  3b  3  2i  2  7i

a  3b  5  0
a  2
 a  3b  5   3a  b  5  i  0  

 3a  b  5   0
b  1
Chọn đáp án C

Câu 20.

Phương pháp: Ta thấy trong nguyên hàm có chứa hàm lnx và hàm

dx
1
nên ta đưa hàm
vào
x
x

trong dx

Cách giải:

18

1  ln x
1
dx  (1  ln x)d (ln x)  ln x  ln 2 x  C
x
2

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

Chọn đáp án A.
Câu 21

– Phương pháp

Tính giá trị biểu thức dạng x1n  x2n với x1, x2 là hai nghiệm phức của phương trình bậc hai
ax2 + bx + c = 0:

+ Giải phương trình bậc hai ra nghiệm x1  a  bi; x2  a  bi

+ Đưa về dạng x1  k1  cos 1  i sin 1  ; x2  k2  cos 2  i sin 2 

+ Dùng công thức Moivre: k  cos   i sin    k n  cos n  i sin n 

n

– Cách giải

Phương trình bậc 2 đã cho có  '  1  2  1  i 2  Có 2 nghiệm

3
3 

z1  1  i  2  cos
 i sin

4
4 




z2  1  i   2  cos  i sin 
4
4

2016 
 2016.3 
 2016.3   1008
1008
 z12016  2
  i sin 
   2 .  cos1512  i sin1512   2
cos 

4
4



 
2016 
 2016 
 2016   1008
1008
z22016   2
cos  4   i sin  4    2  cos 504  i sin 504   2



 
 P  21009

Chọn đáp án A
Câu 22.

Phương pháp: Biểu thức trong tích phân là hàm lượng giác bậc chẵn, ta thường sử dụng công
thức biến đổi lượng giác hạ bậc rồi mới tính tích phân.
Cách giải.

19

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

h t t p : / /  w w w . t a i l i e u p r o . c o




h t t p : / / w w
w . t a i l i e u p r o . c o

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)







4
14
1
1
 2
I  cos 2 xdx 
(1+cos2x)dx  ( x  sin 2 x) 
20
2
2
8
0
0
4

Chọn đáp án A.
Câu 23

– Phương pháp

Đưa tan 2x về dạng

sin 2 x
cos 2 x

– Cách giải

tan 2 xdx 

sin 2 x
1
1
1
1
1
dx  
.  2sin 2 xdx   
.d  cos 2 x    .ln cos 2 x  C
cos 2 x
2 cos 2 x
2 cos 2 x
2

Chọn đáp án B
Câu 24

– Tính chất

Mặt cầu nội tiếp hình lập phương cạnh a có bán kính bằng

a
2

2

a
Diện tích mặt cầu đó là S  4 R  4     a 2
2
2

Chọn B
Câu 25

Tâm I(1;1;–2), bán kính mặt cầu là R = IM = 3 nên phương trình mặt cầu là

 x  1

2

  y  1   z  2   9
2

2

Chọn C
Câu 26

– Tính chất

20

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w

. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

Thể tích của hình hộp chữ nhật được tính theo công thức V  S1S2 S3 với S1 , S 2 , S3 là diện tích
các mặt (đôi một chung cạnh) của hình hộp đó
Áp dụng tính chất, ta có V = 60
Chọn C
Câu 27

1
1
1
Có VS . ABC  SA.S ABC  SA. AB. AC  a3
3
6
3
Chọn B
Câu 28

Hình nón thu được có bán kính đáy r = AC = 2a,
chiều cao h = AB = a nên có thể tích

1
4 a3
V   r 2h 

3
3

Chọn B
Câu 29

Vì (P) // (Q) nên 2 mặt phẳng có cùng VTPT (2;–1;1)

(Q) đi qua A(–1;2;1) nên có phương trình 2x – y + z + 3 = 0
Chọn A
Câu 30

Đường thẳng AB nhận AB  1;1; 4 làm VTCP và đi qua A(0;1;–1) nên có phương trình

d:

x y 1 z  1


1
1
4

Chọn C
Câu 31

– Phương pháp: Tìm m để hàm số bậc 3 biến x, tham số m đồng biến trên khoảng (a;b) :

21

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

+ Tính y‟ . Thiết lập bất phương trình y‟ > 0 (*)

+ Cô lập m, đưa phương trình (*) về dạng m < f(x) hoặc m > f(x)

+ Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) hoặc lập bảng biến thiên trên đoạn [a;b], từ đó kết luận ra m thỏa
mãn
– Cách giải

Có y‟ = 3x2 – 2mx + m – 1

Với x ∈ (1;2) thì y '  0  3x 2  2mx  m  1  0  m 1  2 x   1  3x 2  m 

1  3x 2
1  2x

 *

Hàm số đã cho đồng biến trên (1;2) khi và chỉ khi bất phương trình (*) nghiệm đúng ∀x ∈ (1;2)
Xét hàm số f  x  

f ' x 

1  3x 2
trên [1;2], có

1  2x

6 x 1  2 x   2 1  3x 2

1  2 x 

2



6 x2  6 x  2

1  2 x 

2

 0, x  1; 2 

 f  x   f 1  2 , ∀x ∈ (1;2)

Vậy giá trị của m thỏa mãn là m ≤ 2
Chọn C
Câu 32

– Phương pháp:

Tìm m để đồ thị hàm số bậc 3 có 2 cực trị nằm ở hai nửa mặt phẳng khác nhau bở là trục hoành
(tức là hàm số có 2 giá trị cực trị trái dấu)
Tìm nhanh:

Điều kiện đề bài tương đương với phương trình bậc ba f(x) = 0 có 3 nghiệm thực phân biệt. Ta
thử từng giá trị m rồi giải bằng máy tính, nếu phương trình bậc 3 có 3 nghiệm thực phân biệt thì
giá trị m đó thỏa mãn.
– Cách giải

22

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c

lieupro.c
h t t p  : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

Thử giá trị m = –0,5, giải phương trình bậc ba x3 + x2 – 0,5x – 1,5 = 0 bằng máy tính thấy
phương trình chỉ có một nghiệm x = 1 (2 nghiệm kia là nghiệm phức) nên giá trị m = –0,5 không
khỏa mãn ⇒ Loại A, B, C
Chọn D
Câu 33


 x 
log 2 
m
Phương trình đã cho tương đương với 
 x2
x  2


Để phương trình đã cho có nghiệm thì đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y  log 2 f  x  với

f  x 

x
trên khoảng (2;+∞)
x2
2

 0 , ∀x > 2 và lim f  x   ; lim f  x   1 nên ta có các tập giá trị của
2
x 
x 2
 x  2
các hàm số là f  x   1;    log 2 f  x    0;  

Có f '  x   



Vậy 0 < m < +∞
Chọn D
Câu 34

x 2 x 1  4  2 x 1  x 2  x.2 x 1  4.2 x 1  4 x  x 2  0   x  4  2 x 1  x  0

x  4
  x 1
 2  x  0  *

Xét hàm số f  x   2 x 1  x trên ℝ. Ta có

 1 
f '  x   2 x 1 ln 2  1  0  x  x0  1  log 2 
 ; f '  x   0  x  x0 ; f '  x   0  x  x0
 ln 2 
phương trình f(x) = 0 có tối đa 1 nghiệm trong các khoảng (–∞;x0) và (x0;+∞)

nên

Mà f(1) = f(2) = 0 nên phương trình (*) có 2 nghiệm x = 1 và x = 2
Tổng các nghiệm của phương trình đã cho là 7

23

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u



h t t p  : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o

   
 
 



h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

Chọn A
Câu 35

Áp dụng công thức nguyên hàm hợp
d ln x 2  1 

I 

2x
dx
x 1
2

1
1
ln x 2  1 d ln x 2  1  .ln 2 x 2  1  C
2
4

Chọn B
Câu 36

– Lý thuyết

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và các đường thẳng x = a và
b

x = b (a < b) được tính theo công thức S 

f  x  dx

a

– Cách giải

1

Diện tích cần tính là S 

 x  1 e x

1

dx 

0

1  x  e x dx  0, 718...  e  2

(sử dụng máy, tính trực

0

tiếp và so sánh với các đáp án)
Câu 37

Thiết diện qua trục của hình nón và hình trụ
có dạng như hình bên, với A là đỉnh nón, BC
là đường kính đáy nón, O là tâm đáy, D là 1
giao điểm của đường tròn đáy hình trụ với
BC
Có góc BAC = 90o, OB = OC = OA = 4

Chiều cao hình trụ bằng 1 nên áp dụng định
lý Ta lét ta có OC = 4CD ⇒ CD = 1
⇒ Bán kính đáy hình trụ là r = OD = 3
Thể tích hình trụ là V   r 2 h  9

24

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w

. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

Chọn A
Câu 38

Góc giữa SB và (ABC) là góc SBA = 45o

Hình chóp S. ABC có diện tích đáy là diện tích tam giác
đều cạnh a và bằng

a2 3
S
4
SA  AB.tan 45  a

1
3a3
 VS . ABC  SA.S ABC 
3
12

Chọn D
Câu 39

– Phương pháp: Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn hệ thức cho trước:
+ Đặt z = a + bi (a, b ∈ℝ)

+ Chuyển hệ thức với z về hệ thức với a, b, rút gọn để tìm hệ thức liên hệ giữa a và b ⇒ Phương
trình (đường thẳng, đường tròn) cần tìm.
– Cách giải

Giả sử z = a + bi (a,b ∈ℝ). Ta có

z  1  i  z  1  2i   a  1   b  1 i   a  1   b  2  i

  a  1   b  1   a  1   b  2 
2

2

2

2

 4a  6b  3  0

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là 4x – 6y – 3 = 0
Chọn B
Câu 40

– Phương pháp

+ Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, vuông góc (d): nhận VTCP của d (ud) làm VTPT

25

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –
Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)