Đề toán và đáp án THPT Kim sơn ninh bình

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c

SỞ GD & ĐT NINH BÌNH
TRƢỜNG THPT KIM SƠN A

ĐỀ THI THPT QG LẦN 2
NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn: Toán lớp 12

Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm)

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Mã đề thi
132

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Lớp: .............................

Câu 1: Giải phương trình log6 x 2  2 :

A. x {  12}

C. x {  6}

B. x {  6}

D. x {  36}

Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  ?
A. y  x 4  4 x 2

B. y 

x 1
x4

C. y  x3  4 x

D.

y  x2  4x

4

Câu 3: Tìm tập xác định D của hàm số y  (3  x) 3 .
A. D =  \{3}

B. D = 

C. D= (-  ;3]

D. D = (-  ;3)

Câu 4: Gọi n m, lần lượt là số cạnh và số đỉnh của hình bát diện đều. Tính n – m ?

A. n-m=6
B. n- m= 4.
C. n - m = 2.
D. n – m = 3.
Câu 5: Đồ thị ở hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở 4 phương án A, B,
C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là
hàm số nào?

2x 1
x 1
x 1
2x 1
B. y 
C. y 
D. y 
2x 1
x 1
x 1
2x 1
Câu 6: Một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước 50cmx100cm, người ta gò tấm tôn đó thành mặt xung
quanh của thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50cm. Tính bán kính R của đáy thùng gò được.

A. y 

Trang 1/6 - Mã đề thi 132

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

50

100

5 2

10

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u






h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c

lieupro.c
A. R 



cm B. R 



cm C. R 



cm D. R 



cm

x 1
tại hai điểm phân biệt A,B. Tìm
x2

Câu 7: Biết rằng đường thẳng d : y = -x – 3 cắt đồ thị hàm số y 
tạo độ trung điểm M của đoạn thẳng AB.

A. M(-3;4)

B. M(1;-4)

C. M(-3;0)

D. M(-7;4)

Câu 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  7  4 x trên [-1;1].
A. min y = 11

B. min y = 0

C. min y = 3

D. min y=3.

[-1;1]

[-1;1]
[-1;1]
Câu 9: Giải phương trình 2.25x  5x1  2  0 ta được hai nghiệm là x1 và x2 .Tính x1 + x2.
5
1
A. x1 +x2= B.x1 +x2= C.x1 +x2= 0
2
2

[-1;1]

D. x1 +x2= 1

m

Câu 10: Tìm số thực m>1 thỏa mãn (ln x  1)dx  m .
1

A. m=2e.

C. m=e2.

B. m=e.

D. m=e+1.

2

Câu 11: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x và y=2x.

3
5
4
23
(đvdt).
B. S = (đvdt).
C. S = (đvdt).
D. S =
(đvdt).
2
3
3
15
Câu 12: Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam vào ngày 31 tháng 12 năm 2015 là 91,7
triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam trong giai đoạn 2015 – 2030 ở mức không

đổi là 1,1% một năm. Tính dân số Việt Nam vào ngày 31 tháng 12 năm 2030?

A. S =

A. 91,7.e0,165 (triệu người).

B. 91,7.e1,65 (triệu người).

C. 91,7.e0,11 (triệu người).

D. 91,7.e0,011(triệu người).

Câu 13: Số điểm cực đại của hàm số y = -x4 +5x2 + 2 là:
A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 0.

Câu 14: Cho một hình nón có bán kính đáy r và đường sinh l . Viết công thức tính diện tích toàn phần Stp
của hình nón đó.
1
A. Stp = 2 rl   r 2 B. Stp =  rl   r 2
C. Stp =  rl  2 r 2
D. Stp =  rl   r 2
2
Câu 15: Cho hàm số y= f(x) có đồ thị ( C) và lim f ( x)  2 , lim f ( x)  2 .Mệnh đề nào sau đây đúng?
x 

A.
B.
C.
D.

x 

( C )có đúng một tiệm cận ngang.
( C)không có tiệm cận ngang.
( C )có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 2 và x =-2.
( C )có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 2 và y = -2.

Câu 16: Tính P= ln21 + 2ln14 – 3 ln
A. P =5a+b.

7
theo a = ln2, b = ln3
2

B. P = 5b+a.

C. P = 6a - b.

D. P = 11a – 5b

Câu 17: Cho hàm số f (x) = 4x- 3. Tính f '(1) ?

Trang 2/6 - Mã đề thi 132

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

4
ln 4

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w

. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
A. f '(1) =

B. f '(1) =4ln 4.

C. f '(1) = 4.

D. f '(1) = 1.

Câu 18: Cho a, b, c là các số thực dương và a  1,b  1. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. log a b.logb a  1
C. log a c 

B. loga c =

log b c
log b a

1
log c a

D. log a c  log a b.log b c

Câu 19: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =

1 3
x – mx2 + ( m2 – m +1)x + 1
3

đạicực đại tại x = 1
A. m=0.

B. m=1.

C. m=4.

D. m=2.

Câu 20: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log3(x2 – 4x +4) <0.
A. S= (1;3)\{2}

B. S = (-  ;1)  (3;+  )

C. S= (1;3)

D. S = (2;3)

Câu 21: Cho hình chóp S. ABCcó đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA =

a 3 .Tính thể tích V của khối chóp S ABC. .

3a 3
a3

B. V 
2
2
x
Câu 22: Tìm nguyên hàm I  (e  2 x)dx .

C. V 

A. V =

A. I =2ex -x2 + C.

B. I = ex+ x2 +C.

3a 3
4

C. I = ex- x2 + C.

D. V 

a3
4

D. I = 2ex +x2+C.

Câu 23:Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
1
y  , y  0, x  1, x  a, (a  1) quay xung quanh trục Ox
x

 1
A. V = 1   
 a

 1
B. V  1  
 a

 1
C. V  1  
 a

 1
D. V  1   
 a

Câu 24: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = mx - sin3x đồng biến trên  ?
A. m  -3.

B. m  [-1;1]

C. m>3.

D. m  3.

Câu 25: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) =sin4 x.cos .x
A.

f ( x)dx 

C. f ( x)dx 

sin 5 x
C
5

sin 3 x
C
3

B. f ( x)dx 

cos3 x
C
3

D. f ( x)dx 

sin 4 x
C
4

Câu 26: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = -x2 + mx -1 bằng 3?
A. m  {-6;6}.

B. m  {-6;4}

C. m  {6;-4}.

D. m  {-4;4}.

Trang 3/6 - Mã đề thi 132

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

Câu 27: Cho a,b là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây sai?

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u


http://w
ww.tailieupro.co





lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c

lieupro.c
lieupro.c
h t t p : / / w w
w
.
t
a
i
l
i
e
u
p
r
o
.
c



t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
A. log3 a  1  a  3

B. log3 a  log3 b  a  b

C. log 1 a  log 1 b  a  b

D. log3 a  log3 b  a  b

3

3

5

Câu 28: Biết rằng I=

1

dx
 ln a . Tìm a.
2x 1

A. a = 3.

B. a = 9.

Câu 29: Cho hàm số f(x)

C. a = 8.

xác định, liên tục trên 

D. a = 81.

và có bảng biến thiên:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x =0 và đạt cực tiểu tại x =  1.
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng -3 và giá trị nhỏ nhất bằng -4.
C. Hàm số có đúng 1 cực trị.
D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.

Câu 30: Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số y =2016x+12 đồng biến trên  .
B. Hàm số y =3x4 + x2 + 4 nghịch biến trên (-  ;0)
C. Hàm số y = -x3 - 3x +2 nghịch biến trên  .
3x  5
D. Hàm số y =
đồng biến trên từng khoảng xác định.
x2

Câu 31: Cho hàm số y =f (x) liên tục trên [a;b]. Xác định công thức tính diện tích S của hình phẳng (H)
giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành và các đường x =a, x =b.
b

A. S 

B. S  

f ( x) dx

b

b

a

a

b

D. S   f 2 ( x)dx

C. S  f 2 ( x)dx

f ( x) dx

a

a

2

Câu 32: Tìm tập xác định D của hàm số y = ln(x–2) +log(x+1) .
A. D = (2;+  )

B. D =(-1;2)  (2;+  )

C. D = (-1;+  )

D. D =  \{-1;2}

Câu 33: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx, x = e, x =

1
e

và trục hoành

A. S = 2 -

2
(đvdt)
e

B.S = 1 -

1
(đvdt)
e

Trang 4/6 - Mã đề thi 132

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

2
(đvdt)

e

1
(đvdt)
e

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
C. S = 2 +

D. S = 1 +

Câu 34: Cho hình lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có AB=1,AC=2, góc BAC = 120o. Gọi D là trung điểm của
cạnh CC’ và góc BDA’ =90o. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCA’B’C’.
15
B. V  15
C. V  3 15
2
Câu 35: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào không có cực trị?

A. V 

A. y = x2 +4x - 3.

B. y = -x3 + 3x2 + 1.

C. y = -x4 +2x2 +2

D. V  2 15

D. y = x3 + 3x- 2.

Câu 36: Hình nào dưới đây không phải hình đa diện?

A. Hình 3.

B. Hình 1.

C. Hình 2.

D. Hình 4.

Câu 37: Cho hai đường thẳng song song d và d '.Xét các mặt cầu tiếp xúc với cả hai đường thẳng d và d
'.Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Tâm các mặt cầu đó nằm trên một đường thẳng cố định.
B. Tâm các mặt cầu đó nằm trên một măt cầu cố định.
C. Tâm các mặt cầu đó nằm trên một mặt phẳng cố định.
D. Tâm các mặt cầu đó nằm trên một mặt trụ cố định.

Câu 38: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm E trên cạnh AB sao cho AE = 3EB. Thể tích khối
V’ tứ diện EBCD là:

V
V
V
V
B. V ' 
C. V ' 
D. V ' 
3
4
2
5

Câu 39: Ghép 5 khối lập phương cạnh a để được khối chữ thập như hình vẽ. Tính diện tích toàn phần Stp

A. V ' 

của khối chữ thập đó.

A. Stp=12a2.

B. Stp=20a2.

C. Stp=30a2.

D. Stp= 22a2.

Câu 40: Cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, cạnh bên AA’= 3 .
Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC)

Trang 5/6 - Mã đề thi 132

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

15
5

2 15
5

3
2

3
4

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
A. d 

B. d 

C. d 

Câu 41: Tìm các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y 

D. d 

mx  2

x2  1

có hai đường tiệm cận ngang.

A. m  0.
B. Với mọi m 
C. m  0.
D. m  0.
Câu 42: Cho khối lập phương có cạnh bằng 2. Người ta tăng độ dài các cạnh của khối lập phương lên 2
lần thì diện tích toàn phần của nó tăng lên bao nhiêu lần?
A. 2.

B. 4.

C. 8.

D. 6.

Câu 43: Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = e-x, biết F(0) =2. Tìm F(x).
A. F(x) = -e-x +2.

B. F(x) = -ex + 2

C. F(x) = -ex + 3.

.

D. F(x) = -e-x + 3.

Câu 44:Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một
khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là 18 
(dm3). Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa khối cầu chìm
trong nước. Tính thể tích nước còn
lại trong bình.

A. 24  (dm3).

B. 54  (dm3).

C. 6  (dm3)

D. 12  (dm3 ).

Câu 45: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng l =2 2 và thiết diện qua trục của hình nón là tam giác
vuông. Tính thể tích V của khối nón tương ứng.

8
16
32
C. V =
D. V =
3
3
3
Câu 46: Cắt một khối trụ (T) bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được một hình vuông có diện tích
bằng 9. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. V = 8  .

A.

B. V =

Khối trụ (T) có thể tích V =

9
4

.

B. Khối trụ (T) có diện tích toàn phần Stp=
C.



27
2

Khối trụ (T) có diện tích xung quanh Sxq =9.

D. Khối trụ (T)có độ dài đường sinh l = 3.

Trang 6/6 - Mã đề thi 132

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

Câu 47: Cho mặt cầu S (I; R) có bán kính R =3. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S)theo giao tuyến là đường
tròn (C) có chu vi bằng 2  . Tính khoảng cách d từ I đến mặt phẳng (P).

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u


lieupro.c
 w . t a i l i e u p
 r o . c
h t t p : / / w w
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
7
2
Câu 48: Cho hàm số y = log 1 x . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. d  2 2

B. d  2

C. d 

D. d  7

3

A. Hàm số đã cho có tập xác định D =  \{0}
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.
C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là trục Oy .
1
D.Hàm số đã cho có đạo hàm y' = 
x ln 3
Câu 49: Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày
xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f(t) =45t2 -t3. Nếu xem f ‘(t) là tốc độ truyền bệnh

(người / ngày) tạithời điểm t. Hỏi tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ bao nhiêu kể từ ngày xuất
hiện bệnh nhân đầu tiên.
A. 30.

B. 12.

e

Câu 50: Cho tích phân I =

1

(t  2)dt
t2
2

D. 20.

ln xdx
, đặt t = 2 + lnx. Mệnh đề nào sau đây đúng?
x(ln x  2) 2

3

A. I =

C. 15.

(t  2)dt
t2
1
e

B. I =

(t  2)dt
t2
2
3

C. I =

(t  2)dt
t2
1
e

D. I =

----------- HẾT ----------

Trang 7/6 - Mã đề thi 132

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t 8p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
ĐÁP ÁN

1.B

2.C

3.D

4.A

5.B

6.A

7.C

8.C

9.C

10.B

11.D

12.A

13.B

14.B

15.D

16.A

17.C

18.D

19.D

20.A

21.D

22.C

23.D

24.D

25.A

26.D

27.C

28.A

29.A

30.D

31.A

32.B

33.A

34.B

35.D

36.C

37.C

38.B

39.D

40.A

41.C

42.B

43.D

44.C

45.C

46.A

47.A

48.B

49.C

50.A

HƢỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1:
-

Phƣơng pháp:

log a f ( x)  b
 f ( x)  a b
Giải pt logarit: 
0  a  1
-

Cách giải:
log 6 x 2  2
 x 2  62

 x  6
Đáp án B.

Câu 2:
-

Phƣơng pháp:

Tính đơn điệu của hàm số:
Định lí 1:
+ f '(x)  0,  x  (a;b) thì f là hằng số trên (a;b).
+ f '(x)  0,  x  (a;b) thì f đồng biến trên (a;b).
+ f '(x)  0,  x  (a;b) thì f nghịch biến trên (a;b).
Định lí 2:
Giả sử f '(x)  0 chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm thuộc (a;b)
+ f đồng biến trên (a;b) khi và chỉ khi f '(x)  0,  x  (a;b)
+ f nghịch biến trên (a:b) khi và chỉ khi f '(x)  0,  x  (a;b)
- Cách giải:
Hàm số đồng biến trên R  y’  0 với mọi x
Đáp án A:

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c

t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t 9p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
y  x4  4x2

y '  4 x3  8 x

=> y’ chưa chắc đã lớn hơn 0 với mọi x

Đáp án B: là hàm số bậc nhất trên bậc nhất => hàm số không liên tục trên R => hàm số không
thể đồng biến trên R.
Đáp án C: y '  3x2  4  0x => hàm số đồng biến trên R => phù hợp.
Đáp án D: y '  2 x  4 => y’ chưa chắc đã lớn hơn 0 với mọi x
Đáp án C.
Câu 3:
-

Phƣơng pháp:

Hàm số mũ y  a x , với số mũ hữu tỉ thì điều kiện a > 0
-

Cách giải:

y  (3  x)

4
3

Đkxđ: 3  x  0  x  3
Đáp án D.
Câu 4:
-

Phƣơng pháp:

Một khối đa diện lồi là đều nếu và chỉ nếu thỏa mãn các tính chất:
1. Tất cả các mặt của nó là các đa giác đều, bằng nhau

2. Các mặt không cắt nhau ngoài các cạnh
3. Mỗi đỉnh là giao của một số mặt như nhau (cũng là giao của số cạnh như nhau).

-

Cách giải:

Bát diện đều có 12 đỉnh và 6 cạnh => n = 12, m = 6 => n-m = 6
Đáp án A

Câu 5:
-

Phƣơng pháp:

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –

Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw

a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t10p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
Hàm số nhất biến:

y

ax+b
(a  0; ad  bc  0)
cx  d

 d
1. Miền xác định D  R \  
 c
ad  bc
P
2. y ' 

2
(cx  d )
(cx  d ) 2
Nếu P > 0 hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

Nếu P < 0 hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

3. Các đường tiệm cận
d

lim y    x   là tiệm cận đứng.
d
c
x 
c

lim y 
x 

a
a
 y  là tiệm cận ngang.
c
c

4. Bảng biến thiên và đồ thị
5. Đồ thị hàm số bậc nhất trên bậc nhất được gọi là một hypebol vuông góc có tâm đói
d a
xứng I ( ; ) là giao điểm của hai đường tiệm cận.
c c
-

Cách giải:

Hàm số có tiệm cận ngang y = 1, tiệm cận đứng x = 1, điểm (0;-1) thuộc đồ thị hàm số

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c

h t t11p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
a
c 1

ax+a x  1
 d
Từ đồ thị ta có hệ: 
 1  a  b  c  d  y 

c
ax

a
x 1

b
c 1


Đáp án B
Câu 6:

Phƣơng pháp:

-

r

h

Sxung quanh = 2  rh
-

Cách giải:

S xq  50.100  2 r.50  r 

50



Đáp án A

Câu 7.
-

Phƣơng pháp:

Đường cong C: y = f(x), đường thẳng d: y=ax+b
+ Xét phương trình hoành độ giao điểm C và d

+ Số nghiệm của phương trình là số giao điểm cuả C và d

Giải pt hoành độ giao điểm ta có tọa độ các giao điểm.
-

Cách giải:

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w

. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t12p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
d:yx 3; y 

x 1
x2

Xét pt hoành độ giao điểm:

 x  5
x 1
  x  3  x2  6x  5  0  
x2
 x  1

 A(5;2); B(1; 2); M (3;0)
Đáp án C

Câu 8:

Phƣơng pháp:
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên [a, b]. Ta làm theo
các bước sau:

-

+ Tìm tập xác định của hàm số.
+ Tìm y'
+ Tìm các điểm x1,x2,...xn thuộc khoảng (a,b) mà tại đó y' = 0 hoặc y' không xác
định.
+ Tính các giá trị f(a),f(b),f(x1),f(x2)...f(xn)
Kết luận: max f ( x)  max{ f (a), f (b), f ( x1), f ( x2)... f ( xn)}
 a ;b 

min f ( x)  min{ f (a), f (b), f ( x1), f ( x2)... f ( xn)}
 a ;b 

-

Cách giải:

y  7  4x

7
Tập xác định D  (; ]
4
y' 

2 x
0 x0
7  4x

y(1)  2 3; y(0)  7; y(1)  3

min y  3

1;1

Đáp án C.

Câu 9:
-

Phƣơng pháp:

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
h t t p : / / w
w w . t a i l i e u p r o . c

h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t13p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ đưa pt về dạng ax2 + bx +c = 0
Giải pt x1, x2. Tìm x1+ x2
-

Cách giải:

2.25x  5x 1  2  0

 2.52 x  5.5x  2  0

5 x  2
 x  log 5 2

 x 1
 x1  x2  0
5 
x   log 5 2


2

Đáp án C

Câu 10:
-

Phƣơng pháp:

Tích phân từng phần:

Nếu u(x),v(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [a,b]thì :
b

b b
u ( x)v '( x)dx  u ( x).v( x)  v( x)u '( x)dx
a a
a

-

Cách giải:
m

m

m

A  (ln x  1)dx  ln xdx  dx
1

1

1

m

I  ln xdx
1

1

u  ln x du  dx

Đặt 
x
dv  dx v  x

m m
 I  x ln x  dx
1 1
A  x ln x

m

m  e
 m ln m  m  
1
m  0

Đáp án B

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
 w
 w . t a i l i e u p r o . c
h t t p : / / w
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t14p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
Câu 11:
-

Phƣơng pháp:

+ Nếu hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b] thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
của hàm số y = f(x) và các đường thẳng x = a; x = b; y = 0 được tính theo công thức:

+ Miền phẳng D giới hạn bởi các đường: x = a, x = b (a ≤ b), y = f1(x), y = f2(x) trong đó
f1, f2 liên tục từng khúc trên [a,b]. Gọi diện tích của miền phẳng D là S.
Theo ý nghĩa hình học của tích phân xác định, nhận được công thức tính S:

-

Cách giải:

 y  x2
 x  0, y  0

Giao điểm của đồ thị y  x , y  2 x là nghiệm của hệ: 
 y  2 x  x  2, y  4
2

Diện tích cần tìm là:
2

S

2

x  2 x dx 
2

0

0

2 4
1
2 x  x 2 dx  ( x 2  x3 ) 
0 3
3

Đáp án D

Câu 12:
-

Phƣơng pháp:

Ban đầu dân số là N, mỗi năm dân số tăng là r
Dân số sau 1 năm là N. (1+r)

Dân số sau 2 năm là N . 1  r 

2

…

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t15p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
Dân số sau n năm là N . 1  r 
-

n

Cách giải:

Dân số sau 15 năm là 91,7.1,01115

Đáp án A

Câu 13:
-

Phƣơng pháp:

Phương pháp 1: Tìm cực trị bằng cách sử dụng bảng biến thiên
Bƣớc 1: Tìm tập xác định của hàm số f(x)
Bƣớc 2: Tìm y', giải phương trình y' = 0.
Bƣớc 3: Lập bảng biến thiên và kết luận:



Nếu y' đổi dấu từ - sang + khi qua điểm x0 (từ trái sang phải) thì hàm số đạt cực tiểu
tại x0.
Nếu y' đổi dấu từ + sang - khi qua điểm x0 (từ trái sang phải) thì hàm số đạt cực tiểu
tại x0.

Phương pháp 2: Tìm cực trị bằng cách sử dụng đạo hàm cấp 2

Phương pháp này thường được sử dụng đối với các hàm số mà việc lập bảng biến thiên tương
đối khó khăn. Ta làm theo các bước sau:
Bƣớc 1: Tìm tập xác định.
Bƣớc 2: Tính y'. Giải phương trình y' = 0 và kí hiệu xi (i=1,2,...) là các nghiệm của nó.
Bƣớc 3: Tính f"(x) và f"(xi) rồi kết luận:
 Nếu f"(xi)<0 thì hàm số đạt cực đại tại xi.
 Nếu f"(xi)>0 thì hàm số đạt cực tiểu tại xi.
 Cách giải:
y   x 4  5x 2  2

Tập xác định D = R

x  0
y '  4 x  10 x  0  
 x   10

2
3

Bảng biến thiên:

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t16p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
x





y’

+

10
2

0_

10
2

0

0

+

0



-

y

Hàm số có 2 cực đại
Đáp án B

Câu 14:
-

Phƣơng pháp:

l

r

Stp   rl   r 2

-

Cách giải:

Từ lí thuyết
Đáp án B

Câu 15:

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
h t t  p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t17p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
-

Phƣơng pháp:

Đồ thị C : y = f(x)
+ x = a là tiệm cận đứng của C  lim f ( x)   .
x a

+ y = b là tiệm cận ngang của C  lim f ( x)  b .
x 

-

Cách giải:

lim  2 =>đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y=2

x

lim  2 =>đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y= -2

x

Đáp án D

Câu 16
-

Phƣơng pháp:

log a bm  m log a b

log a (b.c)  log a b  log a c

log a

-

b
 log a b  log a c

c

Cách giải:

P  ln 21  2ln14  3ln

7
 ln 3  ln 7  2(ln 2  ln 7)  3(ln 7  ln 2)
2

 5ln 2  ln 3  5a  b

Đáp án A

Câu 17:
-

Phƣơng pháp:

a x '  a x ln a

-

Cách giải:

f ( x)  4 x  3

f '( x)  4 x ln 4
f (1)  4 ln 4

Đáp án B

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c


h t t p : / / w w
w.tailieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t18p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
Câu 18
-

Phƣơng pháp:

Với a, c  1 ta có:

log a b  log a c.log c b
log a b 

-

log c b
log c a

Cách giải:

Đáp án A, C, D đều thỏa mãn do a, b  1

Đáp án B sai do log c a chưa có điều kiện c  1

Đáp án B

Câu 19:
-

Phƣơng pháp:

Tìm cực trị bằng cách sử dụng đạo hàm cấp 2:

Bƣớc 1: Tìm tập xác định.
Bƣớc 2: Tính y'. Giải phương trình y' = 0 và kí hiệu xi (i=1,2,...) là các nghiệm của nó.
Bƣớc 3: Tính f"(x) và f"(xi) rồi kết luận:
Nếu f"(xi)<0 thì hàm số đạt cực đại tại xi.
Nếu f"(xi)>0 thì hàm số đạt cực tiểu tại xi.
-

Cách giải:

1
y  x3  mx 2  m2  m  1 x  1
3

Tập xác định: D = R

y '  x 2  2mx  m2  m  1
y ''  2 x  2m

m2  3m  2  0

 y '(1)  0

m2
Để hàm số đạt cực trị tại x = 1  
 y ''(1)  0 m  1
Đáp án D
Câu 20

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t19p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
Phƣơng pháp:

-

Giải bpt logarit:

log a f ( x)  b(a  1)
 0  f ( x)  a b

-

Cách giải:

log3 ( x2  4 x  4)  0

2

x  2
x  4x  4  0
 2


1  x  3
x  4x  4  1

Đáp án A

Câu 21

Phƣơng pháp:

-

S

C

A

B

-

1
SA là chiều cao tứ diện => VSABC  SA.S ABC

3

Cách giải:

3
4
1
1
3 1 3
 SA.S ABC  .a 3.a 2
 a
3
3
4 4

S ABC  a 2

 VSABC

Đáp án D

Câu 22

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o

h t t p  : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o



lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t20p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c

-

Phƣơng pháp:

e x dx  e x  C

x n dx 

-

1 n 1
x C
n 1

Cách giải:

e x  2 x dx  e x  x 2  c

Đáp án C

Câu 23
-

Phƣơng pháp:

Vật thể tròn xoay: Là vật thể được tạo ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi đường y
= f(x), x = a, x = b và y = 0 quanh trục Ox. Khi đó thể tích vật thể tròn xoay được tính
theo công thức:

-

Cách giải:

V 

a

1

1
1a
 1
dx  
  1  
2
x
x1
 a

Đáp án D

Câu 24:
-

Phƣơng pháp:

Hàm số y = f(x)

Hàm số đồng biến trên R  y’ > 0 với mọi x
-

Cách giải:
y  mx  sin 3x

y '  m  3cos 3x  0x

3  3cos 3x  3  m  3
Đáp án D

Câu 25

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o

h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o


lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t21p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
-

Phƣơng pháp:

sin xdx  cosx+C
cosdx  sinx  C

x n dx 

-

1 n 1

x C
n 1

Cách giải:

1
f ( x)dx  sin 4 x.cos xdx  sin 4 x.d (sinx)  sin 5 x  C
5

Đáp án A

Câu 26
-

Phƣơng pháp:

y  ax 2  bx  c(a  0)

Với a<0 thì hàm số có cực đại. Khi đó 3 là giá trị cực đại của hàm số.
-

Cách giải:

y   x 2  mx  1

Giá trị lớn nhất của hàm số đạt 3

y   x 2  mx  1  y '  2 x  m  0  x 

m

2

2

m
m
m
y        m.  1  3  m2  16  m  4
2
2
2

Đáp án D

Câu 27
-

Phƣơng pháp:

a, b  0
0  c 1
log c a  log c b  a  b

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t22p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c

lieupro.c
c 1
log c a  log c b  a  b

-

Cách giải:

Từ lí thuyết ta thấy C sai do

1
 1 nên
3

log 1 a  log 1 b  a  b
3

3

Đáp án C

Câu 28
-

Phƣơng pháp:

Quy tắc tính tích phân

dx
1

 ln ax  b  C
ax+b a

-

Cách giải:

5

5
dx
1
 ln 2 x  1  ln 3  ln a  a  3
1
2x 1 2
1

Đáp án A

Câu 29
-

Phƣơng pháp:

Dựa vào bảng biến thiên
-

Cách giải:

Đáp án A: từ bảng biến thiên ta thấy x  1 hàm số đạt cực tiểu, x = 0 hàm số đạt cực

đại.

Đáp án B: Hàm số có giá trị lớn nhất bằng -3 và giá trị nhỏ nhất bằng -4 => sai vì hàm
số đạt giá trị cực đại bằng -3.
Đáp án C: Sai vì hàm số có 3 cực trị

Đáp án D: Sai vì hàm số đạt giá trị cực đại tại x = 0
Chọn A

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

lieupro.c
lieupro.c


lieupro.c
lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
h t t23p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
Câu 30:
-

Phƣơng pháp:

Hàm số y  f ( x)

Dựa vào tính đơn điệu của hàm số ta có:
+ f '(x)  0,  x  (a;b) thì f là hằng số trên (a;b).
+ f '(x)  0,  x  (a;b) thì f đồng biến trên (a;b).
+ f '(x)  0,  x  (a;b) thì f nghịch biến trên (a;b).
- Cách giải:

Đáp án A: y  2016 x  12 , tập xác định D = R.
y '  2016  0 =>hàm số đồng biến trên R

Đáp án B:

y  3x 4  x 2  4

y '  12 x3  2 x  0  x  0

x  0 y'  0
=>y’ chyển dấu từ - sang + khi đi qua x = 0 => hàm số nghịch biến trên
x  0 y' 0

;0

Đáp án C: y   x3  3x  2 , tập xác định D = R

y '  3x2  3  0x =>hàm số nghịch biến trên R

Đáp án D: y 
y' 

1

x2

2

3x  5
, tập xác định D  R \ 2

x2

 0 =>hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. =>sai

Đáp án D

Câu 31:
-

Phƣơng pháp:

Nếu hàm số y  f ( x) liên tục trên đoạn a; b thì diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi
b

đồ thị hàm số y  f ( x) , trục hoành và hai đường thẳng x  a; x  b là: S 

f ( x) dx

a

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m

o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. t w
a i.lt iaei u
l iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t24p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
-

Cách giải:

Từ lí thuyết,
Đáp án A.

Câu 32:
-

Phƣơng pháp:

Hàm số: y  loga x
Đk: 0  a  1

Tập xác định D = (0 ; +∞ )
-

Cách giải:

y  ln  x  2   log  x  1
2

 x  2 2  0
 1  x  2
Điều kiện xác định: 
 x  1  0
Đáp án B.

Câu 33:
-

Phƣơng pháp:

Nếu hàm số y  f ( x) liên tục trên đoạn a; b thì diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi
b

đồ thị hàm số y  f ( x) , trục hoành và hai đường thẳng x  a; x  b là: S 

f ( x) dx

a

-

Cách giải:

1
y  ln x, x  , x  e, y  0
e

1
e
2
S  ln x dx   ln xdx  ln xdx  x  x ln x 1  x ln x  x  2 
1
e
1
1
1
e
e

e
e

1

e

Đáp án A.
Câu 34:

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u


h t t p : / / w w w .j t a i l i e u p r o . c o

h t t p : / / w w w k. t a i l i e u p r o . c o

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t25p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
-

Phƣơng pháp:

A'

C'

B'

D

C

A

B

VABC. A' B 'C ' =AA'.SABC

Hệ thức lượng trong tam giác
Định lí pitago
-

Cách giải:

Gọi AA’= x

Ta có: BC 2  AB2  AC 2  2 AB.AC.cos120o  7
A ' B 2  A ' D 2  BD 2

 x2  1 

x2
 11  x  2 5
2

VABC . A ' B 'C ' =AA'.SABC =AA'.AB.AC.sin120o  2 5.

3
 15
2

Đáp án B

Câu 35:
-

Phƣơng pháp:

Hàm số y = f(x)

Hàm số không có cực trị  y’ = 0 vô nghiệm

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)