Đề toán và đáp án THPT Nguyễn Đăng Đạo

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH

TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO

ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 1
MÔN: TOÁN – MÃ ĐỀ 105
Thời gian thi làm bài :90 phút

C©u 1 : Cho hàm số y  f  x  có lim f  x    và lim f  x    . Phát biểu nào sau đây là đúng?


x 1

x 1

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  1

B. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng là x  1 và x  1

C. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là y  1 và y  1
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  1

C©u 2 :

A.

Cho hàm số y 
m0

x2
. Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng  0;   .
xm

m  2

B.

C.

m0

D.

m  2

C.

1
 x 1
2

D.

1
3
x
2
4

C©u 3 : Giải bất phương trình log 1  2 x  1  0
2

A.

x 1

B.

x

3
4

C©u 4 : Cho hình chóp O. ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc ; OA  a, OB  b, OC  c . Bán kính
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng :
A.

C©u 5 :

a 2  b2
2

B.

Cho hàm số y 

a2  c2
2

C.

b2  c 2
2

D.

a 2  b2  c2
2

3 x
. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
x2

A. Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng và 1 tiệm
cận ngang

B. Đồ thị hàm số chỉ có duy nhất 1 tiệm cận
đứng

C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận

C©u 6 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A  0; 1;3 , B(1;1;1), C  0;0; 4  .   là mặt phẳng di
động luôn đi qua BC , gọi d là khoảng cách từ A đến   . Giá trị lớn nhất của d là :

A.

11
2

B.

C. 3

2

C©u 7 : Cho phương trình log 22 x  m log

2

D.

3 22
11

x  2m  3  0 . Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

x1 , x2 sao cho x1 x2  16

1 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

http://w
w
w.tailieupro.co





h t t p :  / / w
w
w . t a i l i e u p r o . c o

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

A.

m8

B.

m

19
2

C.

m2

D.

m4

C©u 8 : Một hình trụ có chiều cao gấp 3 lần bán kính đáy, biết rằng thể tích của khối trụ đó bằng 3 đơn vị
thể tích. Tính diện tích của thiết diện qua trục của hình trụ.
A. 3 đơn vị diện tích

B.

6 3 9 đơn vị diện tích

C. 6 đơn vị diện tích

D.

3 3 9 đơn vị diện tích

C©u 9 :

Cho hàm số y  2 x  1

2
5

. Đạo hàm của hàm số là :

3
2

 2 x  1 5
5

A.

y 

C.

y  2 2 x  1 5 ln 2 x  1

3
4

 2 x  1 5

5

B.

y 

D.

y  2 x  1 5 ln 2 x  1

2

2

C©u 10 : Cho hàm số y  x3   2m  1 x 2  3mx  m . Tìm m để đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía
của trục hoành.
A.

C©u 11 :

m 1

B.

Đồ thị hàm số y 

A. 4

x

x 1
2

m  0
m 1


C.

m0

D.

0  m 1

có bao nhiêu đường tiệm cận ?

B. 2

C. 3

D. 1

C©u 12 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác MNP có M (1; 2;3) , N  1;1;1 , NP  1; 2;1 .
Gọi G là trọng tâm tam giác MNP , tọa độ G là :
A.

 2 2 4
G ; ; 
 3 3 3

B.

2 4 4
G ; ; 
3 3 3

C.

1 5 5
G ; ; 
3 3 3

D.

G  0; 2; 2 

C©u 13 : Một công ty vận tải thu vé 50000 đồng mỗi khách hàng 1 tháng. Hiện mỗi tháng công ty có 10000
khách hàng. Họ dự định tăng giá vé nhưng nếu giá vé tăng 10000 đồng thì số khách hàng sẽ giảm
500 người. Hỏi công ty nên tăng giá vé là bao nhiêu để doanh thu hàng tháng là lớn nhất ?
A. 80000 đồng

B. 75000 đồng

C. 100000 đồng

D. 90000 đồng

C©u 14 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho 3 điểm M 1;0;0  , N  0;1;0  , P  0;0; 2  . Gọi  là góc
giữa mp  MNP  với mp  Oxy  . Tính cos  .

A.

C©u 15 :

cos  

2
6

B.

cos  

1
9

C.

cos  

2
3

D.

cos  

1
3

2

5x
Cho bất phương trình x  1 1 . Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
2

2 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o





lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
 
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

A.

1  x  x2 log 1 5  0

B.

2

C.

1  x2 log 1 5  x  0

1  x 2  x log5 2  0
x

 25 
1    1 x  0

 2 

D.

2

C©u 16 :

A.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
1

2x 1
trên [0 ; 2] bằng
x 1

B. 0

C. 1

D. Kết quả khác

C©u 17 : Một cái ly có dạng hình nón như sau :

Người ta đổ một lượng nước vào ly sao cho chiều cao của lượng nước trong ly

1
chiều cao của ly. Hỏi nếu bịp kín miệng ly rồi lộn ngược ly lên thì tỷ lệ chiều cao của nước
3

và chiều cao của ly bằng bao nhiêu ?
bằng

A.

3 2 2
3

B.

1
6

C. .

C©u 18 : Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại
của lăng trụ bằng 2a 3 . Thể tích khối lăng trụ là :
A.

a3
3

B.

6a3

C.

D.

3  3 26
3

A; BC  2a; ABC  300 .

3a 3

D.

Biết cạnh bên

2a 3 3

C©u 19 : Cho phương trình 2x 2 x1  4x1 . Gọi x1 , x2 là các nghiệm của phương trình. Tính giá trị của các biểu
thức S  x1  x2 và P  x1 x2 ?
2

A.

S  4; P  3

B.

C©u 20 : Giải phương trình
A.

C.

S  2; P  3

D.

S  4; P  2

7
2

C.

x3

D.

x

4 x1  32

B.

x9

S  4; P  3

x

3
2

C©u 21 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A  0;1; 2  , B 1;1;1 , C  3;0;0  . Tọa độ
tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

A.

I  3; 1; 4 

B.

I  0; 4;1

C.

I  4;0;5 

D.

I  2; 2;3

C©u 22 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB  a . Tính diện tích toàn phần của hình nón sinh ra khi
quay tam giác quanh cạnh AB .
A.  a2 2

B.

2 a 2 2

2
C.  a 1  2

D.

2 a 2

D.

1

D   ;  
2


C©u 23 : Cho hàm số y  log  2 x  1 . Tập xác định của hàm số là :
A.

1

D   ;  
2


B.

1

D   ; 
2


C.

 1


D    ;  
 2


C©u 24 : Hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB  2a; AD  4a , mặt bên  SCD  là tam giác đều.

3 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c

lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

Biết thể tích khối chóp S. ABCD bằng 2a3 . Tính khoảng cách từ A đến mp( SCD) .

A.

6a
73

B.

4a

C.

a 3

D.

4a
5

D.

m

D.

1;  

C©u 25 : Cho hàm số y  x3  mx 2  mx  3 . Hàm số đạt cực tiểu tại x  2 khi :
A.

m4

B.

m  12

C.

m  3
m  0


11
3

C©u 26 :

1

Hàm số y  x3  2 x 2  3x  2 nghịch biến trên khoảng nào?
3

A.

C©u 27 :

1;3

B.

 ;1

Tính đạo hàm của hàm số y 

x 1
log 2 x

C.

 3;  

 x  0; x  1

A.

y 

x ln x  x  1
x ln x

B.

y 

x ln x  x  1
x ln x log 2 x

C.

y 

x log 2 x   x  1 ln 2
x log 22 x

D.

y 

x log 2 x  x  1
x log 22 x

C©u 28 : Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên  SAB  là tam giác vuông cân tại S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S. ABCD là :
A.

a3 3
6

B.

a3 3
2

C.

a3
6

D.

a3
2

C©u 29 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A 1;1;0  , B  0;1; 1 , C  2;0;1 ,

D 1;1;1 . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng qua A và chia tứ diện thành 2 phần có thể tích bằng nhau ?

A. 3

B. 1

C. 7

D. Vô số

C©u 30 : Cho hàm số y  x 4  2mx 2  m2  1 . Tìm m để trong các giao điểm đồ thị hàm số với đường thẳng
d : y  x  1có một điểm thuộc trục hoành.
A.

C©u 31 :

A.

m  0 hoặc m  2

B.

m 2

C.

m 1

D.

Không có giá trị
nào của m

1
Cho hàm số y  x3  x 2  mx  3 . Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên R ?
3
m  1

B.

m  1

C.

m 1

D.

m  1

C©u 32 : Cho hàm số y  x3  6 x 2  9 x  2 . Tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
A.

1;6 

và  3; 2 

B.

1;6 

và  2; 4 

4 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww

. t.at ial ii lei u








lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
http
 : / / w w
  w . t a i l i e u p
 r o . c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

C.  3; 2  và  1; 14 

D.

1;6 

C.

x

và  1; 14 

C©u 33 : Giải phương trình log 3  4 x  1  4
A.

C©u 34 :

x

11
4

B.

Cho hàm số y  x



x  20

21
2

63
4

D.

x

D.

y   x3  3x



4

. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào Sai ?

A. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó
B. Hàm số có tập xác định là 0;  

C. Đồ thị hàm số đi qua A 1;1

D. Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.

C©u 35 : Đồ thị sau là đồ thị hàm số nào ?

ong
de Luoi

y

de Luoi (lon)

O1

A.

y  x3  3x

x

B.

y  x 3  3x 2

C.

y  x3  4 x

C©u 36 : Cho hình hộp đứng ABCD. ABCD có đáy là hình thoi cạnh a . Biết BD  a 3; BAD  600 . Thể
tích khối hộp là :
A.

a3 6
4

B.

a3 2

2

C.

a3 6
2

D.

a3 6
6

C©u 37 : Một miếng tôn hình chữ nhật có kích thước 1m x 2m. Người ta gò miếng tôn đó thành một hình trụ
như hình vẽ sau :
Tính thể tích khối trụ thu được ?

2m

1m

3
A.  m

B.

1
m3
3

C.



4

m3

D.

1



m3

C©u 38 : Cho hình chóp đều S . ABC cạnh đáy bằng .., cạnh bên tạo với đáy góc 450 . Thể tích của khối chóp
S . ABC là :

5 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

A.

a3 3
12

B.

a3
24

C.

a3
12

D.

a3
6

C©u 39 : Cho hàm số y  x3  3x 2  mx  m  1. Tìm m để hàm số có cực trị?
A.

m 1

B.

m3

C.

m  3

D. Mọi m  R

C©u 40 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;0; 2  và mặt phẳng  P  : 2 x  2 y  z  0. Viết
phương trình mặt phẳng song song với  P  sao cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng đó bằng 1.

A.

2 x  2 y  z  1  0 và 2 x  2 y  z  9  0

B.

2 x  2 y  z  7  0 và 2 x  2 y  z  9  0

C.

2 x  2 y  z  9  0 và ..

D.

2 x  2 y  z  1  0 và 2 x  2 y  z  7  0

C©u 41 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 2 điểm A  1;0; 2  ; B  3; 2; 2  . Viết phương trình mặt
phẳng qua gốc tọa độ O và vuông góc với AB .

A.

y  2z  0

B.

x  2y  0

C.

2y  z  0

D.

2x  y  0

C©u 42 : Cho lăng trụ ABC. ABC có cạnh bên bằng 2a , đáy ABC là tam giác cân tại
A; AB  2a; BAC  1200 . Hình chiếu vuông góc của A trên mp  ABC  trùng với trung điểm của
cạnh BC . Tính thể tích khối chóp A.BBCC .
A.

4a 3
3

B.

3a 3

C.

2a3

D.

4a3

C©u 43 : Cho a là số thực dương khác 1. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng về hàm số y  a x ?
Đồ thị hàm số nhận trục Ox làm tiệm cận
ngang

A. Hàm số có tập xác định là D   0;  

B.

C. Hàm số luôn đồng biến trên R

D. Đồ thị hàm số nhận Oy làm tiệm cận đứng

C©u 44 : Anh A muốn xây một căn nhà. Chi phí xây nhà hết 1 tỉ đồng, hiện nay anh A có 700 triệu đồng. Vì
không muốn vay tiền nên anh A quyết định gửi số tiền 700 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất
12% 1 năm, tiền lãi của năm trước được cộng vào tiền gốc của năm sau. Tuy nhiên giá xây dựng
cũng tăng mỗi năm 1% so với năm trước. Hỏi sau bao lâu anh A sẽ tiết kiệm đủ tiền xây nhà ? ( Kết
quả lấy gần đúng đến 1 chữ số thập phân)
A. 4,1 năm

B. 3,6 năm

C. 3,5 năm

D. 3,1 năm

C©u 45 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 2 vectơ a 1; 2;3 ; b  3;0; 2  . Tọa độ của vectơ

u  a  b là :

A.

u  4; 4;3

B.

u 1;1;1

C.

u  4; 2;5

D.

u  4; 2;1

D.

m 1

C©u 46 : Tìm m để hàm số y  ln mx 2  2mx  2m  1 xác định trên R
A.

m  0
m 1


B.

m  0
m 1


C.

m 1

6 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o






h t t p : / / w  w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw

a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

C©u 47 : Cho hàm số y  2 x2  2 x . Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 2; 2 là :

1
; Maxy  1
256 2;2

A.

Miny 

C.

Miny  1; Maxy  2

C©u 48 :

 2;2

 2;2

 2;2

Cho hàm số y 

B.

Miny 

1
; Maxy  2
256 2;2

D.

Miny 

1
; Maxy  1
512 2;2

 2;2

 2;2

1 4
x  2 x 2  1 . Gọi A, B, C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số. Diện tích tam giác
4

ABC là :

A. 8

B. 16

C. 4

D. 2

C©u 49 : Hình chóp S. ABCD đáy là hình chữ nhật có AB  2a 3; AD  2a . Mặt bên  SAB  là tam giác đều
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là :
A. 10 a 2

B.

40 a

2

C.

20 a 2
3

D.

20 a 2

C©u 50 : Cho hàm số y   x  2  x 2  mx  1 . Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3
điểm phân biệt ?

A.

 m  2


  m  2

5
 m 
2


m  2

C.

B.

m2

D.

m  2 hoặc
m2

ĐÁP ÁN

1A
11A
21D
31A
41D

2A

12D
22C
32A
42C

3D
13B
23B
33B
43B

4D
14D
24C
34B
44C

5A
15B
25A
35A
45D

6D
16A
26A
36C
46C

7C

17D
27B
37A
47B

8C
18C
28C
38C
48A

9B
19B
29D
39B
49D

10B
20B
30A
40D
50A

7 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


ep
u rpor .oc. oc m

o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com

Câu 1

– Phương pháp

Xem lại định nghĩa tiệm cận đứng: Đường thẳng x = a gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu
 lim f  x   
 xa
 lim f  x   
 xa
 lim f  x   
 xa
 lim f  x   
 xa
– Cách giải

Đồ thị hàm số có và chỉ có 1 tiệm cận đứng x = 1
Chọn đáp án A
Câu 2

– Phương pháp

Lưu ý rằng đồ thị hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất chỉ đồng biến hoặc chỉ nghịch biến trên từng khoảng
xác định.
Đồ thị hàm số y 

ba
xa
đồng biến trên (0;+∞) khi và chỉ khi y ' 

 0  b  a và b   0;  
2
xb
x

b



- Cách giải


m  2
Hàm số đã cho đồng biến trên (0;+∞)  
m0

m   0;  

Chọn đáp án A
Câu 3

– Phương pháp

Với 0 < a < 1 thì log a f  x   0  0  f  x   1
– Cách giải

Phương trình đã cho  0  2 x  1  1 

1
 x 1

2

Chọn đáp án C
Câu 4

– Phương pháp

8 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện vuông có 3 cạnh góc vuông a, b, c là

a 2  b2  c2
2

Chọn đáp án D
Câu 5

– Phương pháp

Đồ thị hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất (không rút gọn được) luôn có 1 TCĐ và 1 TCN
Chọn đáp án A
Câu 6

– Phương pháp

Giá trị lớn nhất của d là khoảng cách từ A đến đường thẳng BC

+ Tính dộ dài các cạnh của ∆ ABC và kết luận dạng tam giác ABC
+ Tính chiều cao từ A đến BC
– Cách giải
Ta có

AB  1  4  4  3

BC  1  1  9  11
AC  0  1  1  2

 BC 2  AB 2  AC 2

⇒ ∆ ABC vuông tại A
Suy ra d  A; BC  

2S ABC AB. AC 3 2 3 22



BC
BC
11
11

Chọn đáp án D
Câu 7

– Phương pháp

Đặt ẩn phụ log 2 x  t

Biến đổi điều kiện của x thành điều kiện của t
– Cách giải

Phương trình đã cho tương đương với

log 22 x  2m log 2 x  2m  3  0

 t 2  2mt  2m  3  0 *

Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt t1, t2   '  m 2   2m  3  0   m  1  2  0 (luôn đúng)
2

Có x1 x2  16  log 2  x1 x2   4  log 2 x1  log 2 x2  4  t1  t2  4 ⇔ 2m = 4 (Viét)

9 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

⇔m=2

Chọn đáp án C
Câu 8

– Phương pháp

Thiết diện qua trục của hình trụ là hình chữ nhật có 2 kích thước là 2r và h (với r là bán kính đáy, h là chiều cao
hình trụ)
– Cách giải

Gọi r là bán kính đáy hình trụ ⇒ Chiều cao hình trụ là h = 3r
Thể tích khối trụ đó là 3π = πr2h = 3π r3 ⇒ r = 1 (đvđd)
Diện tích thiết diện là 2r.h = 2r.3r = 6r2 = 6 (đvdt)
Chọn đáp án C
Câu 9

– Phương pháp

Sử dụng công thức đạo hàm hợp
– Cách giải

2

y   2 x  1 5  y '  2.

3
3
2
4


 2 x  1 5   2 x  1 5
5
5

Chọn đáp án B
Câu 10

– Phương pháp

Đồ thị hàm số bậc ba y = f(x) có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành (hai giá trị cực trị trái dấu) ⇔
Phương trình bậc ba f(x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
– Cách giải

f  x   0  x3   2m  1 x 2  3mx  m  0   x  1  x 2  2mx  m   0

x  1
 2
 x  2mx  m  0 *

Phương trình f(x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt ⇔ Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 1

m  1
2
m  1
1  2m.1  m  0 



m

1



2
 '  m  m  0
m  0 m  0


Chọn đáp án B
Câu 11

– Phương pháp

Cách tìm tiệm cận ngang: Tìm giới hạn tại ±∞ của hàm số.

10 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

Tìm TCĐ: Tìm các nghiệm x1, x2, ... của mẫu và xét giới hạn của hàm số tại x1–, x1+, x2–, x2+, ...
– Cách giải

lim y  lim

x 

x 

lim y  lim

x 

x 

x

 lim

1

1
1
1 2
x
x
1
 lim
 1
x 2  1 x 1  1
x2
x 1
2

x 

⇒ Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang y = 1 và y = –1

lim y  ; lim y    Đồ thị hàm số có 2 TCĐ x = –1 và x = 1

x 1

x 1

Chọn đáp án A
Câu 12

– Phương pháp
Tìm tọa độ P

Tìm tọa độ G dựa vào công thức trọng tâm
– Cách giải

Có N  1;1;1 , NP  1; 2;1  P  0;3; 2 

 1 1  0 2 1  3 3 1  2 
;
;
Áp dụng công thức trọng tâm ta có G 
  G  0; 2; 2 
3
3 
 3
Chọn đáp án D
Câu 13

– Phương pháp

Gọi số tiền giá vé tăng lên là x (đồng)

Thiết lập biểu thức tính doanh thu hàng tháng theo x
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức đó
– Cách giải

Nếu giá vé tăng lên thành x đồng thì số khách hàng giảm đi là
Khi đó số khách hàng mỗi tháng là 10000 

x  50000
x  50000
.500 
10000
20

x  50000 250000  x

20
20

250000  x
1
1  x  250000  x 

x  250000  x  
.
 78125000
Doanh thu hàng tháng là x.
200
200
200
4
2

Dấu “=” xảy ra ⇔ 250000 – x = x ⇔ x = 125000
Vậy giá vé cần tăng lên là 75000 đồng

11 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u


h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o



lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c

lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

Chọn đáp án B
Câu 14

– Phương pháp

Công thức tính cosin của góc φ giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q):
cos   cos nP ; nQ 

a1a2  b1b2  c1c2

a12  b12  c12 . a22  b22  c22

nP   a1 ; b1 ; c1  , nQ   a2 ; b2 ; c2 

– Cách giải

MN   1;1;0  , MP   1;0; 2   n MNP    MN ; MP    2; 2;1

nOxy   0;0;1

0  0 1

 cos 

4  4  1. 0  0  1



1
3

Chọn đáp án D
Câu 15

– Phương pháp

Lấy logarit Nepe hai vế để biến đổi bất phương trình
– Cách giải

 5x
1  ln  x
2


x2
x
2
  0  ln 5  ln 2  0  x ln 5  x ln 2  0  2 

1
ln 5
1
 2   x 2 ln 5  x ln  0  x 2 1  x  0  do ln  0   x 2 log 1 5  x  0
2
2



2
ln
2
ln 2
 2   x 2  x  0  x 2  x log5 2  0
ln 5
2

Chọn đáp án B
Câu 16

– Phương pháp

Tính y’, kết luận hàm số đồng biến hay nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.
Từ đó suy ra GTNN của hàm số trên đoạn
– Cách giải
Có y ' 

3

 x  1

2

 0, x  1 ⇒ Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng xác định

Mà –1 ∉ [0;2] nên GTNN của hàm số là y(0) = –1

12 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c

lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

Chọn đáp án A
Câu 17

– Phương pháp

Tính chất: Tỉ lệ giữa thể tích của nước và thể tích của ly (khi chưa lộn ngược) bằng lập phương tỉ lệ giữa chiều
cao nước và chiều cao ly
– Cách giải

3

V
1
Gọi thể tích của ly là V thì thể tích của nước là V .   
 3  27

Thể tích của phần không khí còn lại trong ly là V 

V 26V

27 27

Do đó khi lộn ngược ly lên thì tỉ lệ giữa chiều cao phần không khí và chiều cao ly là
Khi đó, tỉ lệ chiều cao nước và chiều cao ly là 1 

3

3

26 3 26

27
3

26 3  3 26

3
3

Chọn đáp án D
Câu 18

AB  BC cos 30  a 3; AC  BC sin 30  a
1
VABC . A ' B 'C '  S ABC .CC '  AB. AC.CC '  3a 3
2

Chọn đáp án C

Câu 19

– Phương pháp

Biến đổi về phương trình bậc hai
Dùng định lý Viét
– Cách giải

Phương trình đã cho tương đương với 2 x

2

 2 x 1

 22 x 1  x 2  2 x  1  2  x  1  x 2  4 x  3  0

Vậy tổng hai nghiệm S = 4, tích hai nghiệm P = –3
Chọn đáp án B
Câu 20

13 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
 iu
l iperu
 / w w
t ph :t /t /pw: /w
. t w
a i. lt iae
op. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

4x1  32  22 x1  25  2 x  2  5  x 

7
2

Chọn đáp án B
Câu 21

– Phương pháp

Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

Viết phương trình mặt phẳng (P) là mặt phẳng trung trực của AB

Viết phương trình mặt phẳng (Q) là mặt phẳng trung trực của AC
Tìm giao 3 mặt phẳng (ABC), (P) và (Q)
– Cách giải

AB  1;0; 1 , AC   3; 1; 2   n ABC     AB; AC   1;1;1

Phương trình  ABC  : x  y  z  3  0

1 3
Có M  ;1;  là trung điểm AB. Mặt phẳng trung trực của AB đi qua M và vuông góc với AB nên có phương
2 2
1 
3

trình  P  :  x     z    0  x  z  1  0
2 
2

3 1 
Có N  ; ;1 là trung điểm AC. Phương trình mặt phẳng trung trực AC là
2 2 

 Q  : 3  x 


3 
1
   y    2  z  1  0  3x  y  2 z  2  0
2 
2

x  y  z  3
x  2


  y  2  I  2; 2;3
Tọa độ I là nghiệm của hệ phương trình  x  z  1
3x  y  2 z  2  z  3


Chọn đáp án D
Câu 22

Hình nón thu được có bán kính đáy r = a, chiều cao h = a nên có diện tích toàn phần

 r 2   rl   r  r  l    r r  r 2  h2   a a  a 2  a 2   a 2 1  2

Chọn đáp án C
Câu 23

Tập xác định của hàm số y = log f(x) là tập các giá trị của x sao cho f(x) > 0
Điều kiện xác định của hàm số đã cho là –2x + 1 > 0 ⇔ x 

1
1


. Tập xác định của hàm số là D   ; 
2
2


14 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u




h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o


lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c

lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

Chọn đáp án B
Câu 24

Vì SCD là tam giác đều cạnh 2a nên có diện tích là
S SCD

 2a 


2

3

4

 a2 3

Ta có

1
VS . ACD  VS . ABCD  a 3
2
3V
3a 3
 d A;  SCD   S . ACD  2
a 3
S SCD
a 3

Chọn đáp án C
Câu 25

– Phương pháp

Hàm số bậc ba đã cho có hệ số của x3 dương nên hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 khi và chỉ khi x = 2 là nghiệm lớn
hơn của phương trình y’ = 0
– Cách giải

Có y’ = 3x2 – 2mx + m

Điều kiện cần để x = 2 là điểm cực tiểu của hàm số: y’(2) = 0 ⇔ 3.22 – 2.m.2 + m = 0 ⇔ m = 4
Khi m = 4, ta có y’ = 0 ⇔ 3x2 – 8m + 4 = 0 ⇔ x = 2 hoặc x 

2
⇒ x = 2 là điểm cực tiểu của hàm số.
3

Vậy m = 4

Chọn đáp án A
Câu 26

– Phương pháp

Tính y’, giải bất phương trình y’ < 0
– Cách giải

Có y’ = x2 – 4x + 3 = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = 3; y’ < 0 ⇔ 1 < x < 3
Hàm số nghịch biến trên (1;3)
Chọn đáp án A
Câu 27

– Phương pháp

Sử dụng đạo hàm của thương
– Cách giải

15 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

x 1
y
 y' 
log 2 x

1
ln x x  1

.  x  1

x ln 2
ln 2 x ln 2  x ln x  x  1

ln x
log 22 x
.log 2 x x ln x log 2 x
ln 2

log 2 x 

Chọn đáp án B
Câu 28

Gọi H là trung điểm AB thì SH ⊥ (ABCD)
Vì ∆ SAB vuông cân tại S nên

1
a
AB 
2
2
b
1
1
a3
2
 VS . ABCD  SH .S ABCD  SH .a 
3

3
6
SH 

Chọn đáp án C
Câu 29

Kiểm tra thấy A, B, C, D không đồng phẳng

Có vô số đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (BCD) chia ∆ BCD
thành 2 phần có diện tích bằng nhau, do đó cũng có vô số mặt phẳng
(đi qua A và chứa đường thẳng d nói trên) chia tứ diện ABCD thành 2
phần có thể tích bằng nhau
Chọn đáp án D
Câu 30

– Phương pháp

Xác định giao điểm M của d với trục hoành

Tìm m để điểm M thuộc đồ thị hàm số đã cho
– Cách giải

Giao của d và Ox là M(1;0)

Điểm M thuộc đồ thị hàm số đã cho ⇔ 0 = 1 – 2m + m2 – 1 ⇔ m2 – 2m = 0 ⇔ m = 0 hoặc m = 2
Chọn đáp án A
Câu 31

– Phương pháp

Hàm số bậc ba luôn đồng biến trên ℝ ⇔ y’ ≥ 0 ∀x
– Cách giải

Có y’ = x2 – 2x – m

Hàm số đã cho luôn đồng biến trên ℝ ⇔ x2 – 2x – m ≥ 0 ∀x ∈ ℝ ⇔ ∆’ = 1 + m ≤ 0 ⇔ m ≤ –1

16 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

Chọn đáp án D
Câu 32

– Phương pháp

Giải phương trình y’ = 0 để tìm điểm cực trị
– Cách giải

Có y’ = 3x2 – 12x + 9 = 0 ⇔ x2 – 4x + 3 = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = 3
Các điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là (1;6) và (3;2)
Chọn đáp án A
Câu 33

log3  4 x  1  4  4 x  1  34  4 x  80  x  20

Chọn đáp án B
Câu 34

Hàm số y = xa với a không nguyên có tập xác định là (0;+∞)
Chọn đáp án B
Câu 35

Đồ thị hàm số đã cho là đồ thị của hàm số bậc ba với hệ số của x3 dương nên loại D
Đồ thị hàm số đi qua (1;–2) và (–1;2) nên chỉ có đáp án A hợp lý
Chọn đáp án A
Câu 36

Vì góc BAD = 60o nên ∆ ABD đều ⇒ BD = AB = AD = a

DD '  BD '2  BD 2  a 2

a2 3 a2 3

4
2
3
a 6
Vhh  S ABCD .DD ' 
2
S ABCD  2S ABD  2.

Chọn đáp án C
Câu 37

– Phương pháp

 2 r 

Thể tích khối trụ chiều cao h và chu vi đáy C được tính theo công thức V   r h 
2

4

2

h

C 2h
4

– Cách giải

22.1 1
Thể tích khối trụ đã cho là V 

4 

m3

17 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w

ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

Chọn đáp án D
Câu 38

Gọi M là trung điểm BC, H là tâm ∆ ABC, ta có

AM  AB.sin 60 

a 3
2

2
a 3
AM 
3
3

AH 

Vì góc SAH = 45o nên ∆ SAH vuông cân tại H, suy ra

SH  AH 

a 3
3

1
a2 3
BC. AM 
2
4
1
a3
 SH .S ABC 
3
12

S ABC 

VS . ABC

Chọn đáp án C
Câu 39

– Phương pháp

Hàm số bậc ba có cực trị ⇔ Phương trình y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt
– Cách giải

Phương trình y’ = 3x2 – 6x + m = 0 có 2 nghiệm phân biệt ⇔ ∆’ = 32 – 3m > 0 ⇔ 9 – 3m > 0 ⇔ m < 3
Chọn đáp án B
Câu 40

– Phương pháp

Viết phương trình mặt phẳng song song với (P) chứa 1 tham số
Tìm tham số để mặt phẳng đó thỏa mãn đề bài
– Cách giải

Phương trình mặt phẳng song song với (P) có dạng 2x + 2y + z + d = 0 (Q) (d ≠ 0)
Có d A;  Q   1 

2.1  2.0  1.2  d
22  22  12

 d  1

1 d  4  3  
 d  7

Vậy các mặt phẳng cần tìm có phương trình là: 2x + 2y + z – 1 = 0 và 2x + 2y + z – 7 = 0
Chọn đáp án D
Câu 41

Mặt phẳng cần tìm đi qua O(0;0;0) và nhận

1
AB   2;1;0  làm VTPT nên có phương trình 2x + y = 0
2

18 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

Chọn đáp án D
Câu 42

Gọi H là trung điểm BC ⇒ A’H ⊥ (ABC)

∆ ABC cân tại A có góc A = 120o nên góc B = góc C = 30o

AH  AB.sin 30  a

BH  AB.cos 30  a 3

S ABC  AH .BH  a 2 3

A ' H  A ' A2  AH 2 

 2a 

2

 a2  a 3

2
2
2
VA '.BB 'C 'C  2VA ' B 'C 'C  VABC . A ' B 'C '  A ' H .S ABC  .a 3.a 2 3  2a 3
3
3
3

Chọn đáp án C
Câu 43

Hàm số y = ax với 0 < a ≠ 1
Có tập xác định D = ℝ.

Đồ thị luôn nhận Ox làm tiệm cận ngang, không có tiệm cận đứng
Đồng biến trên ℝ khi a > 1 và nghịch biến trên ℝ khi 0 < a < 1
Chọn đáp án B
Câu 44

– Phương pháp

Nếu A0 là số tiền gửi ban đầu, lãi suất r%/kì hạn theo hình thức lãi kép thì sau n kì hạn số tiền cả gốc lẫn lãi là
r 

An  A0 1 

 100 

n

– Cách giải

n

12 

n
Giả sử sau n năm, anh ta có đủ tiền mua nhà, khi đó số tiền anh ta có là 700 1 
  700.1,12 triệu đồng
100


n

1 

n
và chi phí xây nhà khi đó là 1000 1 
  1000.1, 01 triệu đồng. Ta có phương trình
100



n

 1, 01 
700.1,12  1000.1, 01  
  0, 7  n  3,5 (năm)
 1,12 
n

n

Chọn đáp án C
Câu 45

– Phương pháp

Nếu a   x1; y1; z1  , b   x2 ; y2 ; z2   a  b   x1  x2 ; y1  y2 ; z1  z2 

19 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

– Cách giải

Có u  a  b   4; 2;1
Chọn đáp án D
Câu 46

– Phương pháp

Hàm số y = ln f(x) xác định trên ℝ ⇔ f(x) > 0 ∀x ∈ ℝ.
– Cách giải

Hàm số đã cho xác định trên ℝ ⇔ mx2 – 2mx + 2m – 1 > 0 ∀x ∈ ℝ

m  0
m  0

 2
 m 1
2
 '  m  m 2m  1  0 m  m  0

Chọn đáp án C
Câu 47

– Phương pháp

Vì hàm số y = 2x đồng biến trên ℝ nên chỉ cần xét GTLN, GTNN của hàm số y = –x2 + 2x
– Cách giải

Xét hàm số f(x) = –x2 + 2x trên [–2;2]. Có f’(x) = –2x + 2 = 0 ⇔ x = 1

f(–2) = –8; f(1) = 1; f(2) = 0 ⇒ GTLN và GTNN của f(x) trên [–2;2] là 1 và –8
⇒ GTLN và GTNN của hàm số đã cho là 21 = 2 và 28 

1
256

Chọn đáp án B
Câu 48

– Phương pháp

Tìm tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số
Xác định dạng của ∆ ABC
Tính diện tích
– Cách giải

Có y’ = x3 – 4x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = ±2

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị A(0;1), B(–2;–3), C(2;–3)

∆ ABC là tam giác cân tại A có BC = 4, chiều cao AH = 4 (H(0;3) là trung điểm BC)
Diện tích ∆ ABC là 8
Chọn đáp án A
Câu 49

Gọi H là trung điểm AB, K là tâm tam giác đều ABC, O là tâm hình chữ nhật ABCD

20 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w

ww
ww
. t.at ial ii lei u


 





lieupro.c
h t t p : // w  w  w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

Dựng hình chữ nhật OHKI ⇒ IO và IK lần lượt là trục đường tròn ngoại
tiếp hình chữ nhật ABCD và tam giác đều ABC
⇒ I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Ta có

1
1
AB 2  AD 2 
2
2
3
AH  AB
 3a
2
1
OI  HK  AH  a
3
OB 

2a 3   2a   2a
2

2

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là R  IB  OI 2  OB 2  a 5
Diện tích mặt cầu là S  4 R2  20 a 2
Chọn đáp án D
Câu 50

– Phương pháp

Đồ thị hàm số y = f(x) cắt trục hoành tại n điểm phân biệt ⇔ Phương trình f(x) = 0 có n điểm phân biệt.
– Cách giải

x  2
Xét phương trình x  2 x 2  mx  1  0 1   2
 x  mx  1  0 2

Đồ thị hàm số đã cho cắt Ox tại 3 điểm phân biệt ⇔ Phương trình (1) có 3 điểm phân biệt ⇔ Phương trình (2)
 m  2
5

2

2  m.2  1  0 m 
 m  2


có 2 nghiệm phân biệt khác 2  
2

2
  m  4  0
m 2  4  m  5


2

Chọn đáp án A

21 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)