Đề toán và đáp án THPT Thanh miện hải dương

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u


h t t p : / / w  w w . t a  i l i e u p r o . c o


h t t p : / / w w w . t a i l i e u  p r o . c o

h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o
h t t p : / / w w w .  t a i l i e u p r o . c
http://www
.
t
a
i
l
i
e
u
p
r
o
.

c


lieupro.c
lieupro.c
 
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
h t t1p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT THANH MIỆN

ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 1 NĂM HỌC 2017
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề thi gồm: 05 trang – 50 câu

Mã đề thi 135

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
Câu 1: Cho hàm số f x có đạo hàm trên 2;3 và f 2  3; f 3  4. Tính

3

f ' x dx

2

A. -7
B. -1
C. 7
D. 1
Câu 2: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên từng khoảng xác định?
(I) y  x  5
(II) y  1
0 x 
cos x
x 1
(III) y  x x 2  4
(IV) y  x3  x
A. Hàm số (II) và (III)
B. Hàm số (III) và (IV)
C. Hàm số (I)
D. Hàm số (I)và (II)
Câu 3: Cho hàm số y  x ln x  1  x2  1  x2 . Mệnh đề nào sau đây sai:
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;
B. Hàm số có đạo hàm y '  ln x  1  x2

C. Tập xác định của hàm số là
D. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;

Câu 4: Thể tích của tứ diện đều ABCD cạnh 2cm là:

A.

2 2
cm3
3

B.

2 3
cm3
3

Câu 5: Tập xác định của hàm số y  log

C.

8 2
cm3
3

D. 8 cm3

2

2

x2  4 là:

A. ; 2  2; 

B.

C. ; 2  2; 

D.

\ 2

Câu 6: Cho hình lập phương có cạnh bằng a. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương là a 3
B. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương là a 2
a 2
C. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương là
2
a 3
D. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương là
2

Câu 7: Cho x2  xy  y2  2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  x2  xy  y 2 bằng:

1
1
2
B.
C.
D. 3
6
3
3
Câu 8: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y   x3  3x2  3x  1 tại tiếp điểm B  0;1

là:
A.

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn
– Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o

h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o
h t t p : / / w w w . t a i l i e  u p r o . c o


lieupro.c
h t t p : / / w  w w . t a i l  i e u p  r o . c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c

lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
h t t2p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
A. x  3 y  1  0
C. 3x  y  1  0

B. x  3 y  1  0
D. x  3 y  1  0

Câu 9: cho a, b là các số thực dương lớn hơn 1. Số nghiệm của phương trình:
x
a x  b x  a  b là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Câu 10: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x ; y  2  x và trục Ox được tính
bởi công thức
2

A.

2

2  x  x dx

2

C.

0

x  2  x dx

B.

0

0

xdx 

2

1

2  x dx

D.

0

xdx 

0

2

2  x dx

1

Câu 11: Một hình tứ diện đều có cạnh bằng a, có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba
đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình
nón là :
1
1
A. S   a 2 2
B. S   a 2 3
3
2
1
C. S   a2 3
D. S   a 2 3
3
Câu 12: Cho hàm số f x liên tục trên

2

3

1

1

, f x dx  2,

A. 5

3

f x dx  7. Tính

B. 9
C. 14
2x
Câu 13: Cho hàm số y  2
Mệnh đề nào dưới đây đúng:
x 1
A. Hàm số có tiệm cận đứng x  1 và tiệm cận ngang y  0
B. Hàm số có tiệm cận đứng x  1
C. Hàm số có tiệm cận ngang y  0
D. Hàm số có tiệm cận đứng y  1 và tiệm cận ngang x  0

f x dx.

2

D. 20

Câu 14: Một tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6, AC = 8. Cho hình tam giác ABC quay
quanh cạnh AC ta được hình nón có diện tích xung quanh và diện tích toàn phần lần lượt là

S1, S2. Hãy chọn kết quả đúng:
S 9
S
S 8
S 5
5
A. 1 
B. 1 
C. 1 
D. 1 
S2 5
S2 9
S2 5
S2 8

4

Câu 15: Cho hàm số y  x3  mx 2   m2   x  5 . Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x  0
9

2
2
2
A. m  
B. m 
C. m  
D. m  0
3
3
3

Câu 16: Phương trình 9 x  3x1  2  0

A  2x1  3x2 là :
A. 4log3 2

B. 1

có hai nghiệm x1 , x2 x1  x2 . Giá trị của
C. 3log3 2

D. Đáp số khác

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn
– Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

h t t p : / / w
w

w
.
t
a
i
l
i
e
u
p
r
o
.
c
o




h t t p : / / w w w . t a i l i e u p  r o . c o
h t t p : / / w w w
.tailieupro.co
  

lieupro.c
lieupro.c
 w . t a i l i e
 u p r o . c
h t t p : / / w w
 w


h t t p : / / w
w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
h t t3p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
esin x  1
bằng:
x 0
x
A. 1
B. 
C. 0
D. 
Câu 18: Cho các số thực a, b, c, d thỏa mãn 2a.5b  2c.5d . Phát biểu nào sau đây là đúng:
A. a  c ln 2  d  b ln 5
B. a  c
Câu 17: Giá trị của lim

a  c
D. 
b  d

C. b  d

ex
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x2  1
A. Hàm số nghịch biến trên
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1

Câu 19: Cho hàm số y 

C. Hàm số đồng biến trên
6

Câu 20: Cho

f x dx  12. Tính

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;

2

f 3x dx.

0

0

A. 4
B. 3

C. 24
D. 6.
Câu 21: Cho khối chóp S.ABC ; M và N lần lượt là trung điểm của cạnh SA, SB; thể tích khối
chóp S.ABC bằng 4a3. Thể tích của khối chóp S.MNC bằng
a3
a3
a3
A.
B.
C.
D. a 3
8
4
2
Câu 22: Phát biểu nào sau đây là đúng?
2
2
x3
33 4
x3
A.
B.
dx 
x 1  C
dx  3 x 4  1  C
3 4
3 4
4
x 1
x 1

C.

x3

dx 

2
13 4
x 1  C
8

x 1
Câu 23: Phát biểu nào sau đây là sai ?
A. Khối đa diện SA1 A2 ...A2016 có đúng 2017 đỉnh
B. Khối đa diện SA1 A2 ...A2016 có đúng 4034 cạnh
C. Khối đa diện SA1 A2 ...A2016 có đúng 4032 cạnh
D. Khối đa diện SA1 A2 ...A2016 có đúng 2017 mặt
3

4

D.

x3

3

x 1
4

Câu 24: Cho hàm số y  ax 4  bx 2  c xác định, liên tục trên
trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng:

dx 

2
33 4
x 1  C
8

và có đồ thị là đường cong

4

2

-2

-4

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn
– Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m

o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u


h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o








  w w . t a i l i e u p r o . c
h t t p : / / w
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c

h t t4p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
A. a  0, b  0, c  0
C. a  0, b  0, c  0

B. a  0, b  0, c  0
D. a  0, b  0, c  0

Câu 25: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y  tan x ?
A. y  ln cos x

B. y   ln sin x

C. y   ln cos x

D. y  ln sin x

Câu 26: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x3  2x2  7 x  1 trên đoạn 0; 2
lần lượt là M và m. Khi đó giá trị của hiệu m – M là:
A. 6
B. 13
C. 6
D. 11
Câu 27: Tập nghiệm bất phương trình: 2log3 4 x  3  log 1 2 x  3  2 là :
3

3
B.  ;  

A.  3 ;3

 4 

4



3
C.  ;  

4



D.  3 ;3
 4 

Câu 28: Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y  x 2  4 x  3 ; y  x  3. Cho hình
phẳng D quay xung quanh trục Ox, tính thể tích khối tròn xoay tạo thành
A. 120 (đvtt)
B. 100 (đvtt)
C. 125 (đvtt)

2 1

Câu 29: Cho:

m



n

2  1 khi đó:

A. m  n
B. m  n
C. m  n
Câu 30: Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào?
x 

y’
y

D. 115 (đvtt)
D. m  n



–1

–

–



–1



–1

x  2
x  2
x2
x  2
B. y 
C. y 
D. y 
x2
x 1
x 1
x 1
Câu 31: Một ô tô đang chạy với vận tốc 18m/s thì người lái hãm phanh. Sau khi hãm phanh ô
tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t  36t  18 (m/s), trong đó t là khoảng thời
gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Hỏi từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn ô tô
còn di chuyển bao nhiêu mét?
A. 3,5m
B. 4,5m
C. 5,5m
D. 6,5m
Câu 32: Trong các so sánh sau, so sánh nào đúng:
A. y 

log3

1

A. 5log3 8  8 2
log9 8

 8log3 5
C. 5

B. 5log3 4  8log2 3
D. 5log3 8  8log3 5

Câu 33: Khối đa diện đều loại 5,3 có số cạnh là:
A. 6
B. 12
C. 20
D. 30
Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm
H 1;2;3 và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho H là trực tâm của tam
giác ABC
A. x  2 y  3z  12  0
B.  x  2 y  3z  14  0
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn
– Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww

. t.at ial ii lei u





 i e u p r o . c o
h t t p : / / w
w
w
.
t
a
i
l





lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p  r o . c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
h t t5p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
C. x  y  z  4  0

Câu 35: Số đường tiệm cận của hàm số y 

D. 2 x  y  z  3  0

3 x
là:
x4

A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
Câu 36: Nếu tăng kích thước hai cạnh của khối hộp chữ nhật lên 2 lần và giảm kích thước
thứ ba 4 lần thì thể tích khối hộp thay đổi như thế nào?
A. Thể tích không thay đổi
B. Thể tích tăng lên 4 lần
C. Thể tích giảm đi 4 lần
D. Thể tích tăng lên 8 lần
Câu 37: Cho mặt cầu có phương trình x2  y2  z 2  2x  4 y  4  0 . Tọa độ tâm và bán kính
của mặt cầu này là:
A. Tâm I 1; 2;0 , bán kính R  3 .
B. Tâm I 1; 2;0 , bán kính R  9 .
C. Tâm I 1;2;0 , bán kính R  3 .

D. Tâm I 1;2;0 , bán kính R  9 .

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : 2 x  2 y  z  1  0 và

 x  1  3t

đường thẳng d:  y  2  t . Tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến
z  1 t

mặt phẳng (P) bằng 3 là
A. M1(4, 1, 2) ; M2(-2, 3, 0)
B. M1(4, 1, 2) ; M2( -2, -3, 0)
C. M1(4, -1, 2) ; M2( -2, 3, 0)
D. M1(4, -1, 2) ; M2( 2, 3, 0)
Câu 39: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Gọi M, N lần lượt là
trung điểm của AB, AC. Gọi H là trung điểm của AM. Tam giác SAM là tam giác đều và
SH vuông góc với mp (ABCD). Khoảng cách của hai đường thẳng chéo nhau SM và DN
bằng :
a 3
3a 3
a 3
A. 2
B. 4
C. a 3
D. 4

Câu 40: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, AB  a 3
. Đường chéo BC’ của mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 30 0 . Tính thể
tích của khối lăng trụ theo a

a3 6
2a 3 6
4a 3 6
A.
B. a3 6
C.
D.
3
3
3
Câu 41: Cho hàm số y  x4  2(m  4) x2  m  5 , có đồ thị Cm . Tìm m để đồ thị Cm có
ba điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa đô O làm trọng tâm .
A. m  1
B. m  2
C. m  1
D. m  0
Câu 42: Thiết diện qua trục của hình trụ tròn xoay là hình vuông cạnh bằng 2a, thể tích của
khối nón tròn xoay có đường tròn đáy là đáy của hình trụ và đỉnh là tâm của đường tròn đáy
còn lại của hình trụ là:
2
A. V   a 3 (đvtt)
B. V   a3 (đvtt)
3
1
4
C. V   a 3 (đvtt)
D. V   a3 (đvtt)
3
3

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn
– Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o






h t t p  : / / w
w
w
.
t
a
i
l

i
e
u
p
r
o
.
c


lieupro.c
h t t p : / / w w w
.tailieupro.c

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
h t t6p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
2

Câu 43: Tính tích phân

0

A. 2

4  x 2 dx

D. 

C. 3

B. 4

y
 x
e  2007  2
y 1

Câu 44: Cho hệ phương trình 
. Khẳng định nào sau đây đúng?
e y  2007  x

x2 1
A. Hệ có đúng 4 nghiệm x  0, y  0
B. Hệ có đúng 3 nghiệm x  0, y  0
C. Hệ có đúng 1 nghiệm x  0, y  0
D. Hệ có đúng 2 nghiệm x  0, y  0

Câu 45: Mặt cầu tâm O đi qua 3 điểm phân biệt A, B, C. Hình chiếu vuông góc của O lên mặt
phẳng (ABC) là:
A. Trọng tâm của tam giác ABC

B. Tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC
C. Trực tâm của tam giác ABC
D. Tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABC
Câu 46: Cho hình trụ có tính chất: Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ
là hình chữ nhật có chu vi là 12cm. Giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ là:
A. 8 cm3
B. 16 cm3
C. 32 cm3
D. 64 cm3
Câu 47: Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn xyz  1 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A  9 x  y 9 y  z z  xz  x là:

A. 85

B. 100

C.

343
4

Câu 48: Cho a  b  0 và 2log2 a  b  log2 a  log2 b  2. Tỉ số

D.

341
4

a

bằng:
b

A. 1
B. 3  2 2 .
C. 3  2 2 .
D. 2 .
Câu 49: Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ
với giá 2000 000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho
thuê mỗi căn hộ 100 000 đồng một tháng thì có thêm 2 căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu
nhập cao nhất, công ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng? Khi đó có
bao nhiêu căn hộ cho thuê?
A. Cho thuê 40 căn hộ với giá mỗi căn hộ là 2250 000 đồng.
B. Cho thuê 5 căn hộ với giá mỗi căn hộ là 2250 000 đồng.
C. Cho thuê 45 căn hộ với giá mỗi căn hộ là 2250 000 đồng.
D. Cho thuê 50 căn hộ với giá mỗi căn hộ là 2000 000 đồng.
Câu 50: Cho a  b  0. Đường elip (E) có phương trình:
elip (E).
A.  ab (đvdt)

C. 4 ab (đvdt)

x2 y 2
  1. Tính diện tích của hình
a 2 b2

B. 2 ab (đvdt)
 a 2  b2
D.
(đvdt)

2
----------- HẾT ----------

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn
– Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u





h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o
lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c

lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc

  
  


lieupro.c
h t t p : / / w w w  . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
h t t7p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
ĐÁP ÁN

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

C
C

A
A
B
D
A
C
B
D

11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

D
A
C
D
B
C
A
A
C
A

21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

D
D
B
B
C
C
D
C
D
D

31
32
33
34
35
36
37

38
39
40

B
D
D
B
A
A
A
A
B
B

41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

C
B
D
D

B
A
C
B
C
A

ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Câu 1:
- Phương pháp : Sử dụng công thức: f '( x)dx  f ( x)
3

-

cách giải:

f '( x)dx  f ( x) 32  f (3)  f (2)  4  3  7

2

chọn C.
Câu 2:
- Phương pháp : Tính y’ và xét dấu của y’ trên TXĐ.
x5
4
- Cách giải: (I) : y 
 y' 
 0x  1 .
2

x 1
x 1


 
 y '  0 khi x   2 ;  
1



(II): y 
 y '   tan x  
cosx
 y '  0 khi x   0;  
 2



2
2x  4
(III) y  x x 2  4  y ' 
; (IV): y = x3- x  y '  3x2  1
2
x 4
Do đó chỉ có hàm (I) nghich biến trên tập xác định của nó.
Chọn C.
Câu 3:
- Phương pháp : + Tìm TXĐ của hàm số.
+ Tính đạo hàm của hàm số và xét dấu đạo hàm.
-

Cách giải: điều kiện : x  1  x2  0 đúng với mọi x. TXĐ : D= R

y  x.ln x  1  x 2  1  x 2  y '  x '.ln x  1  x 2  x. ln x  1  x 2

'

1  x2 '

 ln( x  1  x2 )  0

 y '  0  ln x  1  x2  0  x  1  x2  1  x  0 .

Lập BBT ta có thấy hàm số đồng biến trên 0; và nghịch biến trên ;0 .
Chọn A.

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn
– Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww

. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
 
http://w
w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ wO w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
h t t8p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
Câu 4:

1
Phương pháp : V  .B.h trong đó B là diện tích đáy.
3

Cách giải:

-

Ta có

A

BH 

D

a 3 2 3

 AH  AB 2  BH 2
3
3
2

2 3
2 2
 2  
 
3
 3 
2

B

H

M

1
1
3
SDBC  .BC.BD.sin 600  .2.2.
 3
2
2
2

C

1
1 2 2
2 2
V  . AH .S BCD  .
. 3
(cm3 )
3
3 3
3

Chọn A.
Câu 5:
-Phương pháp : Hàm số y  loga f ( x) xác định khi f(x) > 0.
2

- cách giải: điều kiện : x2  4  0  x2  4  0  x  2. TXĐ D  R | 2

Chọn B.
Câu 6:
- Phương pháp : Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương.
- Cách giải:
+ Gọi O  AC ' A ' C . Khi đó : O  B ' D  BD '
Do ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương nên ta có:

A

B

C

D

B'

A'

D'

C'

OA=OC=OB=OD=OA’=OB’=OC’=OD’ =

AC '
2

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn

– Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u




h t t p : / / w w w
. t a i l i e u p r o . c o

h t t p : / / w w
w . t a i l i e u p r o . c o

h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c

h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
h t t9p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
Nên mặt cầu S(O;

AC '
) là mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’.
2

Ta có:

AC '  A ' A2  AB 2  AD 2  a 2  a 2  a 2  a 3

AC ' a 3

2
2
Chọn D.
Câu 7:
- Phương pháp: đưa biểu thức P về dạng tổng của 1 bình phương với 1 số.
- cách giải: ta có
2
x y

2
2
2
2
 .
ta có : x  xy  y  2  x  y  3.xy  2  xy 
3
3
2
x y
2
2
2
P  x 2  xy  y 2  x  y  xy  x  y 

3
3
2
2 2
2
2
 . x  y    Pmin 
3
3 3
3
Chọn A.
R

Câu 8:
- phương pháp : - Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(x0; y0) là :

y  y0  f '( x0 )( x  x0 )
- cách giải: y’ = -3x2 + 6x -3 suy ra y’(0)= -3.
Phương trình tiếp tuyến của (C ) tại B(0;1) là :
y-1 = -3. (x-0)  3x+y -1=0
Chọn C.
Câu 9:

-Phương pháp: Chuyển vế và hàm f(x) , những bài như này thì f(x) thường đồng biến hoặc
nghịch biến suy ra pt f(x)=0 có nghiệm duy nhất.
x

-

cách giải: a  b  a  b
x

x

x

x

x

 a   b 

 
  1 (1) đặt
 ab   ab 

x

a
b
 a   b 
 1;0 
 1 nên hàm f(x)= VT nghịch biên trên R
. vì  0
f ( x)  



ab
ab
 ab   ab 
mà VP(1) là hàm hằng nên pt(1) có nhiều nhất 1 nghiệm. Nhận thấy x = 1 là nghiệm của pt(1).
Vậy pt(1) có 1 nghiệm.
Chọn B.
Câu 10:

-Phương pháp: Dựa vào công thức tính diện tích hình phẳng và đồ thị hàm số.
- cách giải: Xét phương trình

2  x  0
x  2 x  
2  x 1
 x  2  x

Từ đồ thị suy ra :

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn
– Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
h t t p  : / / w w w . t ay i l i y=e ux p r o . c o
h t t p : / / w w w . t1a i l i e u p r o . c o
h t t p : / / w w w . tOa 1i l2i e u p rx o . c o
h t t p : / / w w w . t a i l i ey=2-xu p r o . c o



lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u  p r o . c
t ph :t /t /p w

. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
 : /w
/ ww
h t t p  : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
h t t10p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
S

1

2

xdx  (2  x)dx .

0

1

Chọn D.

Câu 11:

- Phương pháp: S xq   rl trong đó r là bán kính đường tròn đáy; l là đường sinh.
-

cách giải: r= BH 

do đó : S xq   rl  

a 3
; l = AB = a.
3

a 3
 a2 3
.a 
3
3

chọn D.

b

Câu 12:- Phương pháp : Sử dụng công thức:

a

-

c

b

a

c

f ( x)dx  f ( x)dx  f ( x)dx với a < c < b

Cách giải:
3

2

3

3

3

2

1

2

2

1

1

f ( x)dx  f ( x)dx  f ( x)dx  f ( x)dx  f ( x)dx  f ( x)dx  7  2  5.

1

Chọn A.

Câu 13:
- Phương pháp

+Tìm đường tiệm cận ngang ta phải có giới hạn của hàm số ở vô tận: Nếu lim f x  yo hay
x

lim f x  yo thì (Δ) : y = y0 là tiệm cận ngang của (C) : y = f(x).

x

+ Để tìm đường tiệm cận đứng thì hàm số phải ra vô tận khi x tiến đến một giá trị x0 :
Nếu lim f x   hay lim f x   thì (Δ) : x = x0 là đường tiệm cận đứng của (C):
x xo

x xo

y=

f(x).

2x
 0. nên y= 0 là tiệm cận ngang.
x 
x  x  1
Hàm số không có tiệm cận đứng.
-cách giải: ta có : lim y  lim

2

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn

– Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u




h t t pC : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o


lieupro.c
h t t Ap : / / w Bw w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw

a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
h t t11p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
Chọn C.
Câu 14:
- phương pháp : Sxq   rl; Stp  S xq  Sd   rl   r 2

- Cách giải: l  AC  AB2  AC 2  62  82  10 ; r  AB  6
S xq   rl   6.10  60 .

Stp   rl   r 2  60   .36  96

S1 S xq 60 5



S2 S xq 96 8
Chọn D.


Câu 15: Phương pháp: ta sử dụng điều kiện sau:
Nếu

thì hàm số đạt cực tiểu tại

Nếu

thì hàm số đạt cực đại tại

4

Cách giải: y '  3x 2  2mx   m2   ; y ''  6 x  2m ,
9

2
 2 4

 y '(0)  0
2
m   0 m  
Để hàm số đạt cực đại tại x= 0  


9
3 m
3
 y ''(0)  0 2m  0


m  0
Chọn B.
Câu 16:
- Phương pháp : - Đặt ẩn phụ đưa về phương trình đại số rồi giải.
- Cách giải: đặt t= 3x. khi đó ta có phương trình : t2 – 3. t + 2=0
3x  1
x  0
t  1

. do đó A  2x1  3x2  2.0  3.log3 2  3log3 2

 x
 1
t  2 3  2  x2  log3 2
Chọn C
Câu 17:
ex 1
sin x
- Phương pháp : Sử dụng hai giới hạn : lim
 1;lim
1
x0
x0
x
x
-

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn
– Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w

ww
ww
. t.at ial ii lei u



h t t p : / / w w w  . t a i l i e u p r o . c o






h t t p : / / w  w  w . t a i l i e u p r o . c o
lieupro.c
lieupro.c
h t t p : / / w
 w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
h t t p : / /Sw w w . t a i l i e u p r o . c
t ph :t /t /pw:M/w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
N
C
A
lieupro.c
h t t p : /B / w w w . t a i l i e u p r o . c

lieupro.c
h t t12p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
-

esinx 1
esinx 1 sinx
 lim(
.
)  1.1  1
x0
x0
x
sinx
x

cách giải: lim

chọn A.
Câu 18:
- phương pháp : lôgarit cơ số 2 của 2 vế.
- cách giải:
2a 5d
2a.5b  2c.5d  c  c  2a c  5bd
2
5
a c
 log 2 (2 )  log 2 (5bd )  a  c  b  d log 2 5

 ac  bd .

ln 5
 ln 2.(a  c)  b  d .ln 5
ln 2

Chọn A.
Câu 19:
- phương pháp : Tính y’ và xét dấu của y’
- cách giải: TXĐ : D= R.
e x . x 2  1  2 x.e x
ex
ex
y 2
 y' 

 0x suy ra hàm số đồng biến trên R.
2
x 1
x2  1
x2  1

Chọn C.
Câu 20:
- Phương pháp : tính tích phân bằng đổi biến số .
- cách giải: đặt t = 3x  dt= 3.dx
đổi cận : x= 0 thì x= 0 và x=2 thì t=6.
2
6
1
1

Khi đó : f (3x)dx 
f (t )dt  .12  4
30
3
0
Chọn A.
Câu 21 :
- Phương pháp :Áp dụng công thức tỉ số thể tích: Cho khối chóp S.ABC. Trên ba đường
thẳng SA,SB,SC lần lượt lấy ba điểm A',B',C' khác với S . Gọi V và V' lần lượt là thể tích
V
SA SB SC

.
.
của các khối chóp S.ABC và S.A'B'C'. Chứng minh rằng :
V ' SA ' SB ' SC '
- cách giải:

-

Ta có :

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn
– Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u




h t t p : / / w w w  . t a i l i e u p r o . c o


lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c

http://www
.
t
a
i
l
i
e
u

p
r
o
.
c





t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
h t t13p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
VS .MNC SM SN SC 1 1 1

.
.
 . 
VS . ABC
SA SB SC 2 2 4
1
1
 VS .MNC  .VS . ABC  .4a 3  a3
4
4

Chọn D
Câu 22:
- Phương pháp : Tìm nguyên hàm bằng đổi biến số.
cách giải: đặt : t= x4 +1
 dt  4 x3dx.
2

2
1 dt 1 31
1 u3
1 3
I

t
dt

.  C  . 3 x4  1  C
3
4 t 4
4 2
4 2
3
Chọn D.
Câu 23:
- Phương pháp : dựa vào định nghĩa khối đa diện.
- cách giải: Khối đa diện SA1A2…A2016 có 2017 đỉnh suy ra A đúng, B sai.
Chọn B.
Câu 24:
- Phương pháp : dựa vào đồ thị hàm số trong hình vẽ ( các điểm đặc biệt mà đồ thị đi qua)
và hình dạng đồ thị của hàm trùng phương.

Cách giải: + Đồ thị hàm số đi qua điểm (0; -3) nên : -3= a.04 + b.02 + c  c=-3 < 0  loại
D
+ Đồ thị hàm số biểu diễn điểm cực tiểu trước, cực đại sau đó là cực tiểu sau tức là y’ đổi dấu
từ (-) sang (+) rồi sang(-) sang (+) nên a>0  loại C.
x  0
3
+ Mà lại có y’= 4.ax + 2bx  y’= 0   2 b . Từ đồ thị ta thấy hàm số có 3 cưc trị nên
x 
a

b
y’= 0 có 3 nghiêm phân biệt suy ra
> 0 mà a>0 nên b< 0.
a
Chọn B.
Câu 25:
u'
du  ln u  C
- Phương pháp :
u

Cách giải:

tan xdx 

cos x '
sin x
dx  
dx   ln cos x  C .
cos x

cos x

Chọn C.
Câu 26:
-Phương pháp: để tìm GTLN, GTNN của hàm số trên 1 đoạn ta thực hiện các bước sau:
Tìm tập xác định của hàm số.
Tìm y'
Tìm các điểm x1,x2,...xn thuộc khoảng (a,b) mà tại đó y' = 0 hoặc y' không xác định.
Tính các giá trị f(a),f(b),f(x1),f(x2)...f(xn)
Kết luận:
cách giải: y’ = 3x2 + 4x -7.

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn
– Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

w
w
.at ial ii lei u
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
w
w
.

t
 
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o






h t t p : / / w

w w . t
 a i l i e u p r o . c
h t t p : / / w  w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a  i l i e u
pro.c

lieupro.c
  . t a i l i e u p r o . c
h t t p : / / w w w
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c

lieupro.c
lieupro.c
h t t14p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c

lieupro.c
 x  1 0; 2
y’ = 0  
. Do đó : f(0)= 1; f(1)= -3; f(2)= 3  m=-3; M= 3  m- M = -3-3=
 x  7  0; 2

3
-6.
Chọn C.
Câu 27:

Phương pháp: Biến đổi bất phương trình về dạng cùng cơ số

a 1
 f ( x)  g ( x) khi
a. log a f ( x)  log a g ( x)  
, Điều kiện f ( x)  0, g ( x)  0
0  a 1
 f ( x)  g ( x) khi
 f ( x)  g ( x) khi a  1
log a f ( x)  log a g ( x)  
b.
, Điều kiện f ( x)  0, g ( x)  0
 f ( x)  g ( x) khi 0  a  1
4 x  3  0
3
x .
Cách giải : điều kiện : 
4
2 x  3  0

2.log3 4 x  3  log 1 2 x  3  2  log3 4 x  3  log 3 2 x  3  2
2

3

4x  3
2
 32  4 x  3  9. 2 x  3  16 x 2  42 x  18  0
2x  3
3
  x3
8
3 
Kết hợp với điều kiện : S=  ;3
4 
Chọn D.
2



Câu 28: - Phương pháp : Cho hàm số y  f x và y  g x liên tục trên a; b . Khi đó thể
tích khối tròn xoay giới hạn bởi hai đồ thị hàm số trên và hai đường thẳng x  a và y  b quay
quanh trục Ox là:
b

V =

 f 2 x  g 2 x dx
a

Cách giải: Xét phương trình
 x2  4x  3  x  3,x  ;1  3; 
x  0
2
x  4x  3  x  3   2

 x  4x  3  x  3, x  1;3
x  5
vậy thể tích của khối tròn xoay là : V= 

5

2

x2  4x  3  x  3 dx  125 .
2

0

chọn C.
Câu 29:

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn
– Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u




http://www
.
t
a
i
l
i
e
u
p
r
o
.
c
o



 . t a i l i e u p r o . c o

http://www
lieupro.c
lieupro.c
 
http://www
.tailieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc


 w . t a
 i l i e u p r o . c
h t t p
: / / w
w



lieupro.c
lieupro.c
h t t15p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
 m  n;0  a  1
- Phương pháp : - áp dụng tính chất : am < an  
 m  n; a  1

- cách giải: Vì 2  1  0 nên m>n.
Chọn D.
Câu 30: - Phương pháp : phân tích bảng biến thiên.

- cách giải: từ bảng biến thiên ta có : lim f ( x)  1 nên y=-1 là tiệm cận ngang của hàm
x 

số  loại B.
Ta có : lim f ( x)dx  ; lim f ( x)dx   nên x=-1 là tiệm cận đứng  loại A và C.
x 1

x 1

Chọn D.
Câu 31:
- Phương pháp : nhớ công thức : a(t) dt  v(t); v(t)dt  S(t)

Cách giải: khi oto dừng hẳn : v(t)= 0  -36t + 18 =0  t=0,5(s).
1
2

1
2

0

0

khi đó quãng đường cần tìm là : S  v(t )dt  (36t  18)dt 

9
 4,5(m)
2

Chọn B.
Câu 32: - Phương pháp : Sử dụng các tính chất của logarit.
- Cách giải: Chọn D.

Câu 33:
- Phương pháp : nhớ số đỉnh, số cạnh của các khối đa diện đều.
Cách giải: Khối đa diện đều loại 5,3 có 30 cạnh.
Chọn D.
Câu 34:
- phương pháp: + cách viết phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn.
 AH .BC  0

+ H là trực tâm của ΔABC thì  BH . AC  0

CH , AB  0
Cách giải: Gọi A(a; 0 ; 0); B(0; b; 0); C(0; 0 ;c).Khi đó phương trình mp (ABC) là:

x y z
   1.
a b c
1 2 3
   1 (1).
Vì mp (ABC) qua H(-1 ; 2; 3) nên
a b c
Ta có :
AH  1  a;2;3 ; BH  1;2  b;3 ; CH  1;2;3  c ;

BC  0; b; c ; AC  a;0; c ; AB  a; b;0
Vì H là trực tâm ΔABC nên :

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn
– Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

w
w
.at ial ii lei u
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
w
w
.
t


http://w
w
.tailieupro.co
 w


h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o




h t t p :  / / w w
w
.
t
a
i
l
i
e
u
p
r
o
.
c
o
 
lieupro.c
 
h t t p : / / w w
w.tailieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c

lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
h t t16p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
 AH .BC  0
 1  a .0  2(b)  3c  0
2b  3c  0 c  a




3
 BH . AC  0  1.(a)  2  b .0  3c  0  a  3c  0  


a  2b  0
b  a

1.(

a
)

2
b


3

c
.0

0
CH
,
AB

0



2


1 2
3
14


 1  a  14  b  7; c  .
a a a
3
2
3
x
y z

Vậy phương trình (ABC) là :
 
 1   x  2 y  3z  14  0 .
14 7 14
3
Chọn B.
Câu 35:
-Phương pháp
Thay vào (1) ta có:

+Tìm đường tiệm cận ngang ta phải có giới hạn của hàm số ở vô tận:

Nếu lim f x  yo hay lim f x  yo thì (Δ) : y = y0 là tiệm cận ngang của (C) : y = f(x).
x

x

+ Để tìm đường tiệm cận đứng thì hàm số phải ra vô tận khi x tiến đến một giá trị x0 :
Nếu lim f x   hay lim f x   thì (Δ) : x = x0 là đường tiệm cận đứng của (C) : y =
x xo

x xo

f(x).

+

cách giải: Hàm số có tập xác định D= ℝ\{-4}
=-1 => y=-1 là tiệm cận ngang.

+ lim f ( x)   nên x= -4 là tiệm cận đứng.
x 4

Vậy hàm số có 2 tiệm cận.
Chọn A.
Câu 36:
- Phương pháp : Áp dụng công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật có các cạnh a, b, c thì
V=a.b.c

- Cách giải: Gọi V; V’ lần lượt là thẻ tích của khối hộp chữ nhật lúc ban đầu và sau
khi thay đổi kích thước các cạnh.

Theo bài ta có : a’=2a; b’=2b; c ' 

c
c
nên V’= a’.b’.c’= 2a.2b. =abc=V.
4
4

Chọn A.
Câu 37:
- Phương pháp : phương trình mặt cầu (S) : x2  y2  z 2  2ax  2by  2cz  d  0 có tâm
I( a; b; c) và R  a2  b2  c2  d

cách giải: Tâm I(1;-2;0); R  a2  b2  c2  d  1  4  4  3 .
Chọn A.
Câu 38:

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn

– Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw

a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
h t t17p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
 x  x0  at

- Phương pháp :Gỉa sử đt d có pt:  y  y0  bt . Khi đó lấy điểm M(x0+at; y0+bt;z0+ct) và
 z  z  ct
0

tính khoảng cách từ M đến (P). Từ đó tìm ra t và suy ra điểm M.
Cách giải: Vì điểm M  d nên M(1+3t; 2-t; 1+t). Vì d(M;(P))=3 nên :
2(1  3t )  2(2  t )  1  t  1
t  1  M (4;1; 2)
 3  9t  9  
4  4 1
t  1  M (2;3;0)
Chọn A.
Câu 39:
- Phương pháp : giải bằng phương pháp gắn trục tọa độ.

Cách giải: chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ. khi đó :

a 3  a
a
 
  3a a 
H 0;0;0 ; M  ;0;0  ; S  0;0;

 ; D   ;2a;0  ; N  ; ;0 
2   2
2
 
  2 2 

a
a 3
3a 

 a 
SM   ;0; 
 ; DN   2a;  ;0  ; MN   a; ;0 
2 
2 

 2 
2
 SM , DN  MN 3a 3



d( SM, DN)=
.
4
 SM , DN 


Chọn B.
Câu 40:

- Phương pháp : -Thể tích hình lăng trụ V=Sđáy.h
Giải:
a. Vì  ABC vuông tại A nên BA  AC

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn
– Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
h t t18p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
 AA’ Do đó BA  ( ACC ' A')
Ta có BA  ( ACC ' A') nên AC’ là hình chiếu vuông góc của BC’ trên ( ACC ' A')
Mặt khác vì ABC.A’B’C’ lăng trụ đứng nên BA

BC'A=300
AB
Trong  V ABC ta có: tan600 =
 AB = AC. tan600 = a 3
AC
Theo giả thiết Ta có:

Trong  V BAC’ Ta có:
tan300 =

C'

B'

AB

AB
=AB 3 =3a
 AC’ =
tan300
AC

A'

Trong  V AA’C’:

AA'  AC '2  A ' C '2  (3a)2  a 2  2a 2

a2 3
1
1
AB.AC = .a 3 .a =
2
2
2

SABC =

Vậy Thể tích khối lăng trụ là

VABCA' B 'C '

a2 3
 S ABC . AA ' 
.2a 2  a3 6
2

B

C

A

Chọn B
Câu 41:

- Phương pháp: - Tìm các điểm cực trị: x1; x2; x3. sau đó tính y1; y2; y3 và áp đụng công thưc
trọng tâm của 1 tam giác.

x  0

cách giải: y’= 4x3 + 4x.(m-4)  y’=0  

2
 x  4  m(1)

do đó để (Cm) có 3 điểm cực trị thì y’= o phải có 3 nghiệm phân biệt  (1) có hai
nghiệm phân biệt khác 0  4-m>0  m<4.
(1)  x   4  m  y  m2  9m  21 .
Khi đó ta có 3 điểm cực trị là A(0; m+5);
B( 4  m; m2  9m  11); C ( 4  m; m2  9m  11)
Vì O(0;0) là trọng tâm tam giác ABC nên yA + yB + yC = 3. 0=0

 2.(m2  9m  11)  m  5  0

m  1(tm)

 2m  19m  17  0  
m  17 (ktm)

2
2

Vậy m=1. Chọn C.
Câu 42:

1
- Phương pháp : thể tích khối nón tròn xoay : V   r 2 h .
3

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn
– Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
B

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

h t t p : / / w w w  . t a i l i e u p r o . c o

h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
 . t a i l i e u p r o . c
http://w
w
w
 
 
lieupro.c
h t t19p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
O

A

-Cách giải:

h

l

r= OA =a; h=AA’ =2a. do đó:

1
1
2
V   r 2 h   a 2 .2a   a 3
3
3
3

O'

A
'

B
'

chọn B.
Câu 43:
-Phương pháp: Tính tích phân bằng đổi biến số.
  
Cách giải: Đặt x= 2. sint , t    ;   dx= 2.costdt.
 2 2

Đổi cận x=0 thì t=0 ; x= 2 thì t=


.
2

Do đó:



2

4  x 2 dx  2

0

2



2

4  4sin 2 t .cos tdt  2.2 cos 2tdt

0

0




1  cos 2t

 sin 2t  2
dt  2  t 
 0  2.   .
2
2 
2

0
Chọn D.
Câu 44:
- Phương pháp: đây là hệ phương trình đối xứng loại 2, cách giải trừ vế với vế của 2 phương
trình cho nhau. Sau đó sử dụng phương pháp : hàm đặc trưng.
y
 x
(1)
e  2007  2
 x  1
y 1

- Cách giải : 
điều kiện : 
 y  1
e y  2007  x (2)

x2 1
Trừ vế với vế của phương trình (1) cho phương trình (2) ta được:
y

x
x
y
(3)
ex  e y  

 ex 
 ey 
2
2
2
y 1
x 1
x 1
y2 1
1
t
Xét hàm f (t)  et 
 f '(t)  et 
 0 nên f(t) đồng biến
3
2
2
t 1
t 1

4

2

nên (3)  f(x) = f(y)  x=y. Khi đó ta có hệ phương trình
x
 x
 2007  0
x
e  2
. Xét hàm h( x)  e x 
 2007, x  1 (*)
x 1

2
x

1
x  y


Nếu x< -1 thì h(x)< e x  2007  0  hệ vô nghiệm.
3

1
3x
x
2
2  h ''( x)  e x 
Nếu x> 1 thì h '( x)  e x 

e

x


1
3
x2 1 2
x2 1

5
2

0

Và lim  ; lim   .
x 1

x 

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn
– Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww

. t.at ial ii le i u







lieupro.c
lieupro.c




lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c

h t t p  : / / w w w
.
t
a
i
l

i
e
u
p
r
o
.
c



h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
h t t20p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
Vậy h(x) liên tục và có đồ thị là đường cong lõm trên 1,  . Do đó pt (*) có 2 nghiệm
dương ta cần chứng minh tồn tại x0>1 mà h(x0) <0.
2
Chọn x0 =2 thì h(2)=  e2 
 2007  0 .
3
Suy ra pt có 2 nghiệm lớn hơn 0.
Vậy hệ có đúng 2 nghiệm dương.
Chọn D.
Câu 45:
- Phương pháp: Định lí về hình chiếu và đường xiên: hai đường xiên bằng nhau thì hai hình
chiếu bằng nhau và ngược lại.

- Cách giải: Vì O là tâm của mặt cầu đi qua 3 điểm A; B; C nên OA = OB= OC.
Gọi H là hình chiếu của O lên (ABC) thì HA= HB = HC ( định lý trên) suy ra H là
tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC.

Chọn B.

Câu 46:
- Phương pháp :- Sử dụng công thức tính thể tích V   r 2 h . Biến đổi đưa thể tích về hàm
số của 1 biến rồi tìm giá trị lớn nhất.

cách giải: gọi chiều rộng, chiều dài của hình chữ nhật lần lượt là a và b. khi đó :
0
Ta có chu vi của hình chữ nhật bằng 12 nên 2.(a+b)=12
 a+ b= 6  b= 6- a.
Để thể tích khối trụ đạt giá trị lơn hơn ta cần chọn h=a; r=b/2.

B

O

A



2
b
Khi đó : V   r 2 h     .a  . 6  a .a 2  36a  12a 2  a3
4
4
2
2
3
Đặt f(a)= 36a – 12a + a trên (0;3).

 a  2(tm)
f’(a) = 36-24a+3a2. f’(a)= 0  36-24a+3a2 = 0  
 a  6(ktm)
’
Bảng biến thiên : Xét dấu của y :
2

a

f’

f(a)

0

2

+

h

l

O'

A
'

3

-

fmax

Vmax  fmax  a=2  b=4.
Vậy Vmax =  22.2  8 .
Chọn A.
Câu 47:
-phương pháp : - Sử dụng phép biến đổi tương đương và vất đẳng thức Cosi.
2
3
3
- cách giải: ta có: z  xz  x  z  x  .x  x.
4
4
3
Do đó : P= 9 x  y . 9 y  z .( z  xz  x)  9 x  y . 9 y  z . x =
4
3
81x 2 y  xyz  9 x 2 z  9 y 2 x
4
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn
– Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

B
'

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u



h t t p : / / w w w . t a i l  i e u p r o . c o
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o


lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c



h t t p : / / w
 w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
h t t21p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
3 x
9
 343
  81  9 x2 z  2  1 
1
Do xyz = 1 nên y=
ta được: P 4  z
z x  4
xz

Chọn C.
Câu 48:
- Phương pháp : Sử dụng các tính chất của lôgarit : loga ( N.M )  loga N  loga M ;

log a N   .log a N .

- cách giải:
2
2.log 2 a  b  log 2 a  log 2 b  2  log 2 a  b  log 2 a.b.4

 a  b  4ab  a 2  2ab  b2  4ab  0  a 2  b2  6ab  0
2

a
b  3 2 2

a
a
    6.  1  0  
.
b
b
a  3 2 2
 b
a
Do a>b>0 nên  3  2 2 .
b
Chọn B.
Câu 49 :
- Phương pháp : - Lập hàm số biểu thị thu nhập của công ty trong 1 tháng. Tìm giái trị lớn
nhất của hàm số đó.
- Cách giải: gọi số căn hộ bị bỏ trống là x ( 0  x  50 ).Vì mỗi lần tăng giá cho thuê
2

mỗi căn hộ lên 100000 đồng thì có 2 căn hộ bị bỏ trống tức là cứ tăng 50000 đồng sẽ
có 1 căn hộ bị bỏ trống nên thu nhập của công ty bất động sản trong 1 tháng là
f ( x)  50  x 2000000  50000 x .
Xét hàm f ( x)  50  x 2000000  50000 x ; 0  x  50 .

f '(x)  2000000  50000 x  2500000  50000 x  100000 x  500000
f '(x)  0  100000 x  500000  0  x  5 .
Bảng biến thiên:
x
0
5
50

f’(x)
f(x)

+

-

fmax

Vậy công ty có thu nhập cao nhất khi có 5 căn hộ bị bỏ trống  số căn hộ cho thuê là 505=45.
Với giá tiền là : 2000000+5.50000=2250000.
Chọn C.
Câu 50:
- phương pháp : Sử dụng công thức tính diện tích của hàm số f(x) bằng tích phân.

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn
– Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww

. t.at ial ii lei u

h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o

h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o



lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
h t t22p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
cách giải: ta gọi S là diện tích của 1 nửa hình elip nằm phía trên trục hoành. Đó là
b
a
  
a 2  x2 dx . Đặt x= a. sint , t    ;   dx= a.costdt.
 2 2

1 himnhf giới hạn bởi đồ thị hàm số y  . a 2  x 2 , trục hoành , x=-a và x= a.
a

b
S .
a a

Đổi cận : x= -a thì t= -



; x=a thì t= .
2
2



b
Khi đó : S=
a
2.S=  ab
Chọn A.

2





2

 ab



2

a 2  a 2 sin 2 t .a.cos tdt  ab cos 2tdt 





2

suy ra diện tích của elip là

2

y

4

b (P)

x

-a

-2

-1

O

1

2

a

r

-1

-b

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn
– Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)