Tóm tắt công thức Vật Lý 12

CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 CƠ BẢN
CHƯƠNG 1.DAO ĐỘNG CƠ
I.DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
Phương trình dao động
x =Acos(ωt+ϕ )
Phương trình vận tốc
v = x’= −ωAsin(ωt+ϕ)
= ωAcos(ωt + ϕ + π/2 )
Phương trình gia tốc
a = v’ = −ω2Acos(ωt + ϕ ) = −ω2x = ω2Acos(ωt+ϕ + π )
Liên hệ về pha dao động của x,v,a
+ v nhanh pha hơn x một góc π/2 (v vuông pha với x)
+ a nhanh pha hơn v một góc π/2 (a vuông pha với v)
+ a nhanh pha hơn x một góc π (a ngược pha với x)

Các giá trị cực đại
xmax = A;vmax = ωA;amax = ω2A
Chiều dài quỹ đạo : L = 2A
Quãng đường đi được :
+Trong nửa chu kỳ luôn bằng 2A
+Trong một chu kỳ luôn bằng 4A
S
vtb =
∆t
Tốc độ trung bình:
∆x
vtb =
∆t
Vận tốc trung bình:
Pha ban đầu trong dao động
 x = A cos ϕ = x0

t =0⇒
⇒ϕ
v = − Aω sinϕ = v0
− π ≤ ϕ ≤ π

sinϕ .v0 < 0 ⇒ ϕ .v0 < 0

Chú ý:
Thời gian trong dao động
+ vật đi từ VTCB O đến li độ x:
x
arcsin 
 A  = T arcsin x 
∆t =
 A
ω
2π
 

+ vật đi từ biên đến li độ x:
+ bảng phân bố thời gian:

x
arccos 
 A  = T arccos x 
∆t =
 A
ω
2π
 

1


CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 CƠ BẢN

Độ lệch pha dao động giữa hai thời điểm :
+Cùng pha:
∆ϕ = k 2π ⇒ t 2 − t1 = kT

∆ϕ = ω (t 2 − t1 )

 x1 = x 2

⇒ v1 = v 2
a = a
2
 1

+Ngược pha:

π
T
⇒ t 2 − t1 = (2k + 1)
2
4
2
2
2
 x1 + x 2 = A


 v1 = ω x 2 ; v 2 = ω x1

2
⇒ v12 + v 22 = v max
a = ω v ; a = ω v
2
2
1
 1
a 2 + a 2 = a 2
2
max
 1
∆ϕ = (2k + 1)

Vuông pha:
Công thức độc lập thời gian
2

 x   v
  +
 A   v max

2


 = 1


,

 v

 v max

2

  a
 + 
  a max

Năng lượng của con lắc lò

2


 = 1

a = −ω 2 x
,
2
mv
mω 2 ( A 2 − x 2 )
Wđ =
=
2
2



Wt =

kx 2 mω 2 x 2
=
2
2

W = Wđ + Wt =

mω 2 A 2 kA 2
=
2
2

Chú ý:
+ W = Wđmax = Wtmax
+m (kg) ; k ( N/m ) ; x, A (m) ; v (m/s ) ; ω ( rad/s ) ; W,Wt ,Wđ (J)
+Wt ; Wđ biến thiên tuần hoàn với chu kì T/2 và tần số là 2f
2


CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 CƠ BẢN
II. CON LẮC LÒ XO
Chu kỳ:
m ∆t
T = 2π
=
k
N
Tần số:

1 k
N
f =
=
2π m ∆t

ω=

k
m

Tần số góc:
Chiều dài của con lắc lò xo trong quá trình dao động
∆lcb = l cb − l0
Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB O :
l max = l cb + A
l = l cb + x ⇒ 
l min = l cb − A
Chú ý:
+Khi lò xo nằm ngang thì ∆lcb = 0 hay lcb = l0
l0:chiều dài tự nhiên của lò xo
∆l cb =

+Khi con lắc lò xo dao động trên mặt phẳng hợp với phương ngang góc α thì
mg
∆l cb =
k
+Khi con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng thì
Độ lớn lực đàn hồi của lò xo:
Fđh = k .∆l

mg sinα
k

Δl:độ biến dạng của lò xo
⇒ Fđh = k ( ∆l cb + x)

Fđh max = k (∆l cb + A) Fđh min = k (∆l cb − A)
Fđh min = 0

∆l cb ≤ A

khi

∆l cb > A

khi
Fkv = −kx = −kA cos(ωt + ϕ )

Độ lớn lực hồi phục (lực kéo về)
 Fkv max = kA
⇒ Fkv = k x ⇒ 
 Fkv min = 0
Chú ý:
+Khi con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang thì lực đàn hồi là lực kéo về.
+Fkv ngược pha với x,cùng pha với a,vuông pha với v
3


CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 CƠ BẢN

III. CON LẮC ĐƠN
Phương trình dao động
+Li độ cong : s = S0cos(ωt + ϕ)
+Li độ góc : α = α0cos(ωt + ϕ)
s = αl, S0 = α0l
Chú ý:
α,α0 (rad) ; α0≤π/18 (rad) = 100
Chu kỳ, tần số, tần số góc
l
1 g
g
T = 2π
f =
ω=
g
2π l
l
,
,
Năng lượng của con lắc đơn
mv 2
Wđ =
2

, Wt = mgl(1 − cosα)

W=Wđ+Wt = mgl(1 − cosα0)
Chú ý:
+ W = Wđmax = Wtmax
+Wt ; Wđ biến thiên tuần hoàn với chu kì T/2 và tần số là 2f

Cộng hưởng cơ: ωr = ωlcb
IV.TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
+Dao động thành phần
x1 = A1cos(ωt+ϕ1)
x2 = A2cos(ωt+ϕ2)
+Phương trình dao động tổng hợp:
x= Acos(ωt+ϕ)
 A = A 2 + A 2 + 2 A A cos(ϕ − ϕ )
1
2
1 2
2
1


A1 sinϕ1 + A2 sinϕ 2
tan ϕ =
A1 cos ϕ1 + A2 cos ϕ 2

+Độ lệch pha giữa hai dao động thành phần: ∆ϕ = ϕ2 - ϕ1
Cùng pha: ∆ϕ = 2kπ
⇒Amax=A1+A2.
Ngược pha: ∆ϕ=(2k+1)π
⇒Amin=|A1− A2|
Vuông pha: ∆φ = (2k + 1)π/2

⇒ A=

A12 + A22
A1 − A2 ≤ A ≤ A1 + A2

Tổng quát:
CHƯƠNG 2. SÓNG CƠ
I. SÓNG TRUYỀN THEO MỘT PHƯƠNG
Phương trình sóng
4


CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 CƠ BẢN
Tại nguồn O: u= U0.cos(ωt + φ)
2πd
λ
uM = U0.cos(ωt + φ−
)
d :khoảng cách từ M tới O trên phương truyền sóng
Chú ý:sóng tuần hoàn theo không gian với bước sóng λ và tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ T
Các đại lượng cơ bản
v
λ = = vT
f
+Bước sóng:
+Tốc độ truyền sóng:
λ
S
v = = λf =
T
∆t
∆ϕ =

Độ lệch pha dao động giữa 2 phần tử (điểm) trên phương truyền:

d:khoảng cách giữa hai điểm trên phương truyền sóng
+Cùng pha:∆ϕ = k.2π⇒d = k.λ⇒dmin = λ
+Ngược pha:∆ϕ = (2k+1)π
⇒d = (k + 0,5).λ⇒dmin = λ/2
+Vuông pha:∆ϕ = (2k+1)π/2
⇒d = (k + 0,5)λ/2 ⇒ dmin = λ/4
II.SÓNG DỪNG
Hai đầu cố định:
λ
v
l=k =k
2
2f
Số nút = k + 1;số bụng = k
l = (2k + 1)

2πd
λ

λ
v
= (2k + 1)
4
4f

Một đầu cố định một đầu tự do:
Số nút = số bụng = k + 1
Chú ý:
+ l:chiều dài dây, k:số bó sóng nguyên
+ Khoảng cách giữa hai bụng liên tiếp bằng khoảng cách giữa hai nút liên tiếp bằng λ/2

+ Khoảng cách giữa một bụng và một nút liên tiếp bằng λ/4
Phương trình sóng dừng tại M
+hai đầu cố định:
2πd
u = 2U 0 sin
sinωt

λ

d:khoảng cách từ M đến nút sóng bất kỳ

u = 2U 0 cos

2πd
cos ωt
λ

+một đầu cố định một đầu tự do:
d:khoảng cách từ M đến bụng sóng bất kỳ
Chú ý:các phần tử trong cùng một bó sóng luôn dao động cùng pha
5


CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 CƠ BẢN
III.GIAO THOA SÓNG VỚI 2 NGUỒN ĐỒNG BỘ.
Phương trình sóng tổng hợp tại M
d + d2
π 1
λ
uM = AM.cos(ωt )

Biên độ dao động tại M:
d − d1
AM = 2U 0 cos(π 2
)
λ
Tại M dao động với biên độ cực đại:
AM = 2U0⇒d2– d1 = kλ
Tại M dao động với biên độ cực tiểu:
AM = 0 ⇒d2− d1 = (k + 0,5)λ
Số (đường,điểm) dao động với biên độ cực đại,cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai nguồn
SS
SS
− 1 2 λ
λ
Cực đại :
Cực tiểu:

−

S1 S 2
SS
− 0,5 < k < 1 2 − 0,5
λ
λ

k ∈Z
số giá trị
là giá trị cần tìm
Số (đường,điểm) dao động với biên độ cực đại,cực tiểu trên đoạn MN bất kỳ

∆d M = d 2 M − d1M
∆d N = d 2 N − d1N
đặt :
giả sử : ∆dM<∆dN
∆d N
∆d M
≤k≤
λ
λ
Cực đại :
Cực tiểu:

∆d N
∆d M
− 0,5 ≤ k ≤
− 0,5
λ
λ

k ∈Z
số giá trị
là giá trị cần tìmChú ý:Đối với hai nguồn có phương trình lần lượt là
+Để tìm phương trình sóng tổng hợp tại M ta tổng hợp hai dao động điều hòa
ϕ1 − ϕ 2
2π
+Để tìm số cực đại,cực tiểu ta cộng hai vế các bpt trên thêm một lượng:
IV.SÓNG ÂM

Cường độ âm tại điểm M
6

u1 = U 01 cos(ωt + ϕ1 )

u 2 = U 02 cos(ωt + ϕ 2 )


CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 CƠ BẢN
IM =

W P
P
= =
tS S 4πrM2

rM:khoảng cách từ M tới nguồn âm
P:công suất của nguồn âm
Mức cường độ âm tại điểm M
I
LM = log M
I0
I0 = 10-12(W/m2):cường độ âm chuẩn
L1 − L2 = log
Độ chênh lệch mức cường độ âm

I1
r2
= log 22
I2
r1

CHƯƠNG 3. ĐIỆN XOAY CHIỀU
I.ĐẠI CƯƠNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
Biểu thức điện áp và cường độ dòng điện:u = U0cos(ωt + ϕu) và
i = I0cos(ωt + ϕi)
U U
Z= = 0
I
I0
Tổng trở:
Giá trị hiệu dụng
I
U
I= 0 U= 0
2
2
;
Mạch chỉ có điện trở thuần R
ϕu = ϕi⇒ uR và i cùng pha
U
U
u
R = 0R = R = R
I0
I
i
Mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm L
ϕu = ϕi + π/2⇒ uL nhanh phaπ/2 so với i (uL vuông pha với i)
U
U
u

Z L = Lω = 0 L = L ≠ L
I0
I
i
2

 i   uL
  + 
 I 0   U 0L

2


 = 1


Mạch chỉ có tụ điện C
ϕu = ϕi−π/2⇒ uC chậm pha π/2 so với i (uC vuông pha với i)
U
U
u
1
ZC =
= 0C = C ≠ C
Cω
I0
I
i

7

CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 CƠ BẢN
2

 i   uC
  + 
 I 0   U 0C

2


 = 1


Mạch có R,L,C mắc nối tiếp
+Tổng trở

Z = R 2 + (Z L − Z c ) 2
+Điện áp hai đầu mạch

U = U R2 + (U L − U c ) 2
+Độ lệch pha giữa u và i:ϕ

tan ϕ =

ZL − ZC
R

= ϕu−ϕi

U −UC
= L
UR

ϕ> 0 hay ZL> ZC⇒ u nhanh pha hơn i ( mạch có tính cảm kháng)
ϕ< 0 hay ZL< ZC⇒ u chậm pha hơn i (mạch có tính dung kháng)
ϕ = 0 hay ZL = ZC⇒ u cùng pha i
Chú ý:
+uL nhanh pha hơn uR một góc π/2

 uR

 U 0R

2

  uL
 + 
  U 0L

2


 = 1


+uC chậm pha hơn uR một góc π/2

 uR


 U 0R

2

  uC
 + 
  U 0C

2


 = 1

uL
Z
=− L
uC
ZC

+uL ngược pha với uC:
Công suất,hệ số công suất mạch RLC nối tiếp
+Công suất:
U 2R
P = UI cos ϕ = I 2 R = 2
Z
cos ϕ =

R UR
=
Z U

+Hệ số công suất:
Hiện tượng cộng hưởng

Thay đổi L hoặc C hoặc ω sao cho: ZL = ZC

⇒ ω 2 LC = 1

8


CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 CƠ BẢN
 z min = R

 I max = U

R
⇒
2
P = I 2 R = U
max
 max
R
ϕ = 0


II.SẢN XUẤT VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG
Máy phát điện xoay chiều
+Từ thông: Φ= Φ0cos(ωt + ϕ)
Φ0 = N.B.S:từ thông cực đại

+Suất điện động:
e = E0cos(ωt + ϕ− π/2)
E0 = Φ0.ω :suất điện động cực đại
+Tần số của dòng điện xoay chiều do máy phát ra:
np
f =
60
(n: vòng/phút)
f = np
(n: vòng/s)
Chú ý:
B (T) ; S (m2) ; Φ (Wb) ; e (V)
p : số cặp cực
Máy phát điện xoay chiều 3 pha

e1 = E 0 cos ωt

2π

)
e2 = E0 cos(ωt +
3

2π

e3 = E 0 cos(ωt − 3 )

Máy biến áp lí tưởng
E1 U 1 I 2
N

=
=
= 1
E2 U 2 I1 N 2
Hao phí khi truyền tải điện năng
+Công suất hao phí
RP 2
Php = 2
U cos 2 ϕ
+Độ sụt áp: ∆U = I.R
+Hiệu suất truyền tải điện
Php
RP
H = 1−
= 1− 2
P
U cos 2 ϕ
9


CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 CƠ BẢN
U 12 1 − H 2
=
U 22 1 − H 1
+Liên hệ giữa điện áp và hiệu suất
CHƯƠNG 4.DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
I.MẠCH DAO ĐỘNG LC
Các phương trình
+điện tích:q = Q0cos(ωt + ϕ)
+hiệu điện thế: u = U0cos(ωt + φ)

+dòng điện:i = Iocos(ωt + ϕ +π/2)
Chu kì,tần số,tần số góc riêng
1
f =
T = 2π LC
2π LC
;
1
ω=
LC
Chú ý :q và u cùng pha; i nhanh pha hơn q và u một góc π/2

Q0
C
= U0
 I 0 = ωQ 0 =
L
LC


Q
I
L
U 0 = 0 = 0 = I 0
C ωC
C


L 2 2
u =

(I 0 − i )
C


C 2
1
i =
(U 0 − u 2 ) =
(Q02 − q 2 )
L
LC

2
2

 u = q ;  q  +  i  = 1
U 0 Q0  Q0   I 0 

 u  2  i  2
 +  =1

 U 0   I 0 
Năng lượng điện từ
LI 02
Li 2
Wt =
⇒ Wt max =
2
2
Cu 2 q 2

=
2
2C
CU 02 Q02
⇒ Wđ max =
=
2
2C

Wđ =

W = Wđ + Wt = Wđ max = Wt max
Chú ý:Wt,Wđ biến thiên tuần hoàn với tần số 2f và chu kỳ T/2
II.SÓNG ĐIỆN TỪ
Bước sóng điện từ do máy phát hoặc thu(trong chân không)
10


CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 CƠ BẢN
λ = 3.10 8.T = 3.10 8.2π LC
Chú ý:
+Trong sóng điện từ,dao động của điện trường và của từ trường tại một điểm luôn cùng pha với nhau
+Sóng điện từ truyền được trong chân không với tốc độ c=3.108m/s
 
B, v , E
+
đôi một vuông góc với nhau tạo thành một tam diện thuận
CHƯƠNG 5. SÓNG ÁNH SÁNG
I.TÁN SẮC ÁNH SÁNG
Chiếu ánh sáng trắng qua môi trường trong suốt

+Khúc xạ ánh sáng:n1sini=n2sinr
+Góc hợp bởi tia đỏ và tia tím:
α = r đ - rt
+Độ rộng quang phổ dưới đáy bể:
ĐT = h.(tanrđ− tanrt)
Chiếu ánh sáng trắngqua lăng kính với góc tới và góc chiết quang nhỏ hơn100

+Góc lệch: D = (n – 1).A
+Góc hợp bởi tia đỏ và tia tím:
α = D t – Dđ
+Độ rộng quang phổ thu được trên màn: ĐT = AK.(tanDt – tanDđ)
Chú ý:

11


CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 CƠ BẢN

+công thức lăng kính đặt trong không khí:

sin i1 = n sin r1
sin i = n sin r

2
2

 A = r1 + r2
 D = i1 + i2 − A

+góc lệch D cực tiểu khi i1 = i2

A
r1 = r2 =
2

⇒  Dmin = 2i1 − A

sin Dmin + A  = n sin A
 
2
2


n=

c
c
=
v λf

Liên hệ giữa chiết suất môi trường,tốc độ và bước sóng ánh sáng đơn sắc:
Chú ý:+ λ tỉ lệ nghịch với n; λ tỉ lệ với v; v tỉ lệ nghịch với n.
+ tần số f của sóng không thay đổi khi sóng truyền từ môi trường này sang môi trường khác
+ ánh sáng là sóng điện từ
II.GIAO THOA ÁNH SÁNG

Giao thoa với ánh sáng đơn sắc
λD
i=

a
Khoảng vân:

d 2 − d1 = kλ

Tại M là vân sáng:

⇒ xM = k

λD
= ki
k∈Z
a
(
)

Tại M là vân tối

d 2 − d1 = (k + 0,5)λ

⇒ xM

(

k∈Z

)
λD
= (k + 0,5)
= (k + 0,5)i

a

12


CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 CƠ BẢN
∆x = x 2 − x1

Khoảng cách giữa 2 vân trên màn
Chú ý:
+Hai vân cùng bên: x1 cùng dấu x2
+Hai vân khác bên: x1 trái dấu x2
Số vân sáng trên giao thoa trường có bề rộng L
+ Tổng số vân sáng

L
N vs = 2  + 1
 2i 
+ Tổng số vân tối

L

N vt = 2 + 0,5
 2i


Số vân sáng (vântối ) giữa 2 vị trí M và N trên màn:(giả sử xM< xN)
+ Vân sáng: xM≤ ki ≤ xN
+ Vân tối: xM≤ (k+0,5)i ≤ xN
Số giá trị k ∈ Z là số vân sáng (vân tối) cần tìm

Chú ý:
+M và N cùng phía với vân trung tâm thì x1 và x2 cùng dấu.
+M và N khác phía với vân trung tâm thì x1 và x2 khác dấu.
Sự trùng nhau của 2 bức xạ đơn sắc
Tại M trên màn có sự trùng nhau của 2 vân sáng:

xM = k1.i1 = k2.i2⇒ k1.λ1 = k2.λ2
Tại M trên màn có sự trùng nhau của 2 vân tối:

xM = (k1 + 0,5).i1 = (k2 + 0,5).i2
⇒ (k1 + 0,5).λ1 = (k2 + 0,5).λ2
Tại M trên màn có sự trùng nhau của 1 vân sáng và 1 vân tối:

xM = k1.i1 = (k2 + 0,5).i2
⇒ k1.λ1 = (k2 + 0,5).λ2
Giao thoa với ánh sáng trắng
Bề rông quang phổ bậc k:

∆x = k

( λ đ − λt ) D
a

Số bức xạ cho vân sáng (tối) tại điểm M trên màn:

ax M
ax
≤k≤ M
Dλ đ
Dλt

+ Vân sáng:

⇒ số giá trị k (k∈Z) là số bức xạ
ax
λ= M
kD
Với
+ Vân tối:

ax M
ax
− 0,5 ≤ k ≤ M − 0,5
Dλ đ
Dλt
⇒ số giá trị k (k∈Z) là số bức xạ
13


CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 CƠ BẢN
λ=

ax M
(k + 0,5) D

Với
III.TIA X (TIA RƠNGHEN)
Công suất của ống:P = U.I

I=

Ne.e

Cường độ dòng điện trong ống:
Nhiệt lượng tỏa ra trên anot:Q = P.t
Động năng của electron khi tới Anot:
WđA − WđK = eU KA = e U AK

t

=

P
U

(Ne:số electron đập vào anot trong thời gian t)

WđA:động năng electron ở Anot
WđK: động năng electron ở Katot
UAK:hiệu điện thế giữa Anot và Katot
e = -1,6.10-19(C):điện tích electron

Bước sóng nhỏ nhất của tia X do ống phát ra
hc
hc
λ min =
=
WđA WđK + e U AK
Tần số lớn nhất của tia X do ống phát ra
WđK + e U AK
c

f max =
=
λ min
h
Hiệu điện thế nhỏ nhất để ống phát ra tia X có bước sóng λ
hc
− WđK
U AK min = λ
e
CHƯƠNG 6. LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
I.HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN
Lượng tử ánh sáng
hc
ε=
= hf
λ
+Năng lượng photon
N ε
P= ε
t
+Công suất nguồn sáng
hc
A=
λ0
Công thoát:
λ0:giới hạn quang điện
Điều kiện xảy ra hiện tượng quang điện: λ ≤ λ0
ε = A + Wđ 0 max
Công thức Einstein về định luật quang điện:
14

CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 CƠ BẢN
⇒

hc hc me v 02max
=
+
λ λ0
2

II.QUANG PHỔ CỦA NGUYÊNTỬ HIDRÔ
Tiên đề Bo
hc
ε = E n − E m = hf =
λnm
(En> Em)
Bán kính quỹ đạo thứ n của electron
rn = n2r0(r0 =5,3.10-11m )
13,6
En = − 2
n
Năng lượng ứng quỹ đạo thứ n:
(eV)
Số vạch quang phổ
+Nhiều nguyên tử Hidro:
n(n − 1)
Nv =
2

Nv = n −1
+Một nguyên tử Hidro:
Lực tĩnh điện giữa hạt nhân và electron ở quỹ đạo thứ n
ke 2
Fn = 4 2
n r0
ke 2
v =
me r0 n 2
2
n

Tốc độ electron ở quỹ đạo thứ n:
Mối liên hệ giữa các bước sóng và tần số của các vạch quang phổ
1
1
1
=
+
⇒ f 31 = f 32 + f 21
λ31 λ32 λ21
CHƯƠNG 7. VẬT LÝ HẠT NHÂN
I.CẤU TẠO HẠT NHÂN
A
Z X
Kí hiệu hạt nhân:
X : tên nguyên tố
Z : nguyên tử số,số proton
A=Z+N : số khối, số nuclon
N:số nơtron

Một số hạt đặc biệt :
β − ≡ −10 e
: electron
β + ≡ 10 e
: pôzitron
4
α ≡ 2 He
: hạt nhân Heli
15


CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 CƠ BẢN
n≡ 01 n

:nơtron

p≡ p
1
1

: proton
H≡ D
: đơteri
3
3
H
≡
T
1
1

:Triti
0
γ ≡0 γ
:gamma
2
1

2
1

N=

Số hạt nhân có trong m(g) chất:
II.NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT
Độ hụt khối
∆m = Zm p + ( A − Z )mn − mhn

mN A
A

(số Avôgadro: NA = 6,023.1023hạt/mol)

Chú ý:

≈
mhn = mnguyên tử− Z.me mnguyên tử
mp = 1,007276u =1,0073u
mn = 1,008665u = 1,0087u
me = 9,1.10−31kg = 0,0005u
1u = 1,66055.10−27kg

=931,5MeV/c2

Năng lượng liên kết
Wlk = ∆m.c 2
Chú ý:

1eV = 1,6.10-19 J
1MeV = 1,6.10-13 J
1u.c2 = 931,5 MeV
Năng lượng liên kết riêng
W
Wlkr = lk
A
Chú ý:Wlkr càng lớn thì hạt nhân càng bền vững.Các hạt nhân có số khối A từ 50 đến 70 nằm trong nhóm
các hạt nhân bền vững.
Năng lượng tương đối tính
m0 c 2
E0
2
E = mc =
=
2
v
v2
1− 2
1− 2
c
c
E:năng lượng toàn phần
16

CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 CƠ BẢN
E0:năng lượng nghỉ
m:khối lượng động
m0:khối lượng nghỉ
Động năng: Wđ = E – E0
III.PHẢN ỨNG HẠT NHÂN
Phản ứng hạt nhân
A+ B → C+D
Các định luật bảo toàn
Bảo toàn số nuclon ( số khối )

AA + AB = AC + AD
Bảo toàn điện tích

ZA + ZB = ZC + ZD
Bảo toàn năng lượng toàn phần

M 0 = m A + mB

M 0 c 2 + K A + K B = Mc 2 + K C + K D

+Tổng khối lượng các hạt nhân trước phản ứng:
M = mC + m D
+Tổng khối lượng các hạt nhân sau phản ứng:
Bảo toàn động lượng






p A + p B = pC + p D

  
a =b ±c

Chú ý :+

⇒ a 2 = b 2 + c 2 ± 2bc. cos(b , c )

  
b +c =0⇒b =c

+
+Liên hệ giữa động lượng và động năng: P2 = 2mK
Năng lượng phản ứng
W = ( m A + m B − mC − m D ) c 2
W = ( ∆mC + ∆m D − ∆m A − ∆m B )c 2 W = WlkC + WlkD − WlkA − WlkB

W = KC + KD − K A − K B
Chú ý:
+ W>0:phản ứng tỏa năng lượng
+ W<0:phản ứng thu năng lượng
+ Phóng xạ,phân hạch,nhiệt hạch đều là phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng
IV.PHÓNG XẠ
ln 2
λ=
T
Hằng số phóng xạ:

Lượng chất phóng xạ còn lại:
t
−
N0
T
N = t = N 0 2 = N 0 e − λt
2T

17


CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 CƠ BẢN
m=

m0
2

t
T

= m0 2

−

t
T

= m 0 e − λt

Lượng chất bị phân rã:

∆N = N 0 − N = N 0 (1 − 2
∆m = m0 − m = m0 (1 − 2

−

−

t
T

t
T

)

)

Tỉ lệ phần trăm
+Lượng chất còn lại và ban đầu
t
−
m
N
T
=
=2
m0 N 0
+Lượng chất phân rã và ban đầu
−t
∆m ∆N

=
= 1− 2 T
m0
N0
+Lượng chất phân rã và còn lại
t
∆m ∆N
=
= 2T −1
m
N

18