Đề 1 trắc nghiệm môn toán lớp 11

[1] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng:
A. Tv ( M ) = M ' ⇔ Tv ( M ') = M .

B. Tv ( M ) = M ' ⇔ T− v ( M ') = M .

C. Tv ( M ) = M ' ⇔ M ' M = v.

D. T− v ( M ) = M ' ⇔ M ' M = −v.

[2] Trong cái hộp có 40 thẻ được đánh dấu từ 1 đến 40. Lấy ngẫu nhiên 3 thẻ trong hộp, xác suất tổng các số trên 3 thẻ là
một số chia hết cho 3:

A. 127

380

B. 29

.

95

C. 11

.

D. 9

.

95

.

sin 2 x − 1
là:
cos x

[3] Tập xác định của hàm số y =

{

B. D = ℝ \ π

A. D = ℝ.

380

2

}

+ kπ , k ∈ ℤ .

{

}

D. D = π + k 2π , k ∈ ℤ .
2

C. D = ∅.

[4] Cho hình vuông ABCD tâm O. Phép quay tâm O, góc -900 biến ∆ABC thành:

A.∆DAB.

B.∆ADC .

C.∆BCD.

D.∆ CDA.

[5] Gọi x0 là giá trị lớn nhất của x để x 2 − x + 1, x − 2,1 − 2 x tạo thành một cấp số cộng. x0 thuộc vào khoảng nào dưới
đây:
5 7
B.  , 
2 2

A. (1;2 )
[6] Phương trình
A.4

3 5
D.  ; 
2 2

C. ( 2;3)

2sin x + 3
 7π 22π 

= 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc  −
;
:
2 cos x + 1
3 
 3

B.9

C.5

D.10

[7] Trong mp (P) cho tứ giác lồi ABCD (các cạnh không song song nhau). S là một điểm nằm ngoài mp (P), A’ là điểm
đối xứng của A qua C. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. A ' ∈ mp ( P ) .

B.SD và AB chéo nhau. C.CD cắt SA.

D.AC và SB chéo nhau.

[8] Cho tập A = {0,1,2,3,4,5}. Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau trong đó phải có chữ số 0 và
số 5:

A.24

B.276

C.144

D.108

[9] Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình (1 − tan x )(1 + sin 2 x ) = 1 + tan x là:
B. π

A. 0

C.

3π
4

D. 2π

[10] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai:
(I)

Có duy nhất một mặt phẳng đi qua ba điểm cho trước.

(II)

Ba điểm không thẳng hàng cùng thuộc một mặt phẳng duy nhất.

(III)

Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một đường thẳng và một điểm cho trước.

A. (I), (II).

B.(II), (III).

C.(I), (III).

D.Cả 3 đều đúng.


[11] Có bao nhiêu cách xếp 6 quyển sách Toán và 6 quyển sách Văn vào kệ sách hàng ngang sao cho các quyển sách
cùng môn không kề nhau?
A.518.400

B.21.600

C.479.001.600

D.1.036.800

 π 2017π 
[12] Tổng tất cả các nghiệm thuộc  ;
của phương trình tan x − tan 3 x = 0 là:
2 
2

A. 1017576π

B. 508536π

D. 509040π

C.2006

[13] Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau được lập từ {1,2,3,4,5,6}. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Xác
suất số được chọn có tổng ba chữ số đầu lớn hơn tổng ba chữ số cuối 1 đơn vị là

A. 1 .
4

B. 1 .
10

C. 1

20

D. 3

.

20

.

π

[14] Từ đồ thị hàm số y = sin x ta thực hiện phép dời hình… để thành đồ thị hàm số y = sin  x −  + 3 :
2


π

A.Tịnh tiến y = sin x sang trái

2

B.Tịnh tiến y = sin x sang phải

π

2

D.Tịnh tiến y = sin x sang phải

, sau đó tịnh tiến xuống dưới 3 đơn vị.

2

π

C.Tịnh tiến y = sin x sang trái

, sau đó tịnh tiến lên trên 3 đơn vị.

, sau đó tịnh tiến xuống dưới 3 đơn vị.

π
2

, sau đó tịnh tiến lên trên 3 đơn vị.

[15] Giá trị lớn nhất của hàm số y = 5 − 3 − 2cos 4 x là:
B. 5 − 3

A. 5

C.

99
20

D.

49
.
10

[16] Cho khai triển (1 + 2 x ) = a0 + a1 x + a2 x 2 + ... + an x n . Biết rằng a0 + 8a1 = 2a2 + 1 . Giá trị của n + 1 là: [ SỞ GD BẮC
n

GIANG – 2016]
A. 5

B.6

C.7

D.8

[17] Tập giá trị của hàm số y = 2sin 2 x − sin 2 x + 4cos2 x là:
A. [ −1;1]

B.  2 − 3;2 + 3 

[18] Cho dãy số ( un ) với un =
A.chỉ bị chặn trên.

 3 21 
C.  ; 
2 5 

D. 3 − 2;3 + 2 

3
, dãy số này là dãy số:
n +3
2

B.chỉ bị chặn dưới.

C.bị chặn.

D.không bị chặn.

[19] Cho đường thẳng d có phương trình 2x – y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo vector v biến d thành chính nó thì tọa độ

v là:
A. v = ( 2; −1) .

B. v = ( 2;1) .

C. v = (1;2 ) .

D. v = (1; −2 ) .

[20] Một hộp đựng 5 quả cầu đỏ, 4 quả cầu vàng, 6 quả xanh. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Xác suất trong các quả cầu
được chọn có ít nhất một quả cầu đỏ là.
A. 21

22

.

B. 11 .
13

C. 2

13

.

D. 22

.
21


[21] Hàm số nào là hàm số lẻ trong các hàm số sau:
A. y = sin 4 x + sin 2 x.

B. y = cos3 x − cos5 x.

C. y =

cos5 x − cos 3 x
.
sin x − 1

D. y =

sin 4 x + sin 2 x
.
sin x + 1

[22] Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đều chẵn được lập từ X = {0,1,2,3,4,5,6,7,8}:
A. 360

B. 252

C. 100

D.125

[23] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến ∆ . Đường thẳng a nằm trên (P), đường thẳng b nằm trên (Q).
Xét các mệnh đề sau:

(I)Nếu M = a ∩ b thì M ∉ ∆.

(II)Nếu M = a ∩ b thì M ∈ ∆.

(IV)Nếu a / / b thì b cắt ∆.

(V)Nếu a cắt b, thì a, b, ∆ đồng qui.

(III)Nếu a / / b thì a / / ∆.

Số mệnh đề đúng là:

A. 2.

B.3.

C.4.

D.5.

[24] Cho các mệnh đề sau:
(I)

Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng cho trước.

(II)

Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng cho trước chứa điểm đó.

(III)

Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng cho trước không chứa điểm đó.

(IV)

Có vô số mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng cho trước chứa điểm đó.

Các mệnh đề sai là:
A. (I), (II).

B.(II), (III).

C.(III), (IV).

D.(I), (IV).

[25] Giữa hai đường thẳng trong không gian có ……. vị trí tương đối:
A. 1.

B.2.

C.3.

D.4.

[26] Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AD và BC. Giao tuyến của mp(IBC)
và mp(KAD) là:

A. EF với E = AK ∩ BI , F = KD ∩ IC.
B. EF với E = AC ∩ BI , F = BD ∩ IC.
C. KD.
D. IK.
[27] Phương trình sin 2 x =
A.10

1

 35π 19π 
2 3 − 3 cos 2 x có bao nhiêu nghiệm thuộc  −
;
:
3
6 
 6

(

)

B.9

C.5

D.4

[28] Một đoàn cán bộ khoa học gồm 8 nhà Toán học nam, 5 nhà Vật lý nữ và 3 nhà Hóa học nữ. Chọn 4 người đi công
tác, xác suất phải có cán bộ nữ và đủ cả ba bộ môn là

A. 1

26

B. 4 .
7

.

[29] Cho dãy số ( un ) với un =
A.5
[30] Phương trình
A.127

C. 25

26

.

D. 3 .
7

3n − 4
14
. Số
là số hạng thứ mấy của dãy số ( un ) :
2n + 5
17

B.6

C.14

D.17

 59π 271π
= 3cot x + 3 có bao nhiêu nghiệm thuộc  −
;

sin x
6
 3

3
2

B.128

C.129


:


D.130


(

[31] Hệ số chứa x4 trong khai triển . 1 + 2 x + 3x 2
A. 5205.

B. 8085.

10

là: [THPT NGUYỄN TRUNG THIÊN- HÀ TĨNH – 2010]

C. 37.

[32] Với điều kiện sin 2 x ≠ 0 thì phương trình
2π

A. sin  x +
3


)

D. 61.

1
3
+
= 8cos x tương đương với phương trình nào dưới đây:
cos x sin x


 = sin 3 x.


π

B. sin  x −  = sin 3x.
3


2π 


C. sin  x +
 = sin 2 x.
3 


π

D. sin  x −  = sin 2 x.
3


[33] Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau. Đường thẳng c cắt cả hai đường a và b. Có bao nhiêu mệnh đề sai trong các
mệnh đề sau:
(I) a, b, c luôn đồng phẳng.
(II) a, b đồng phẳng.
(III)

a,c đồng phẳng.

(IV)

b,c đồng phẳng.

A. 0.

B.1.

C.2.

D.3.

[34] Cho hình bình hành ABCD nằm trong mặt phẳng (P) và một điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P). Gọi M thuộc đoạn
SA, N thuộc SB; AC ∩ BD = O , CM ∩ SO = I ; NI ∩ SD = J . Giao điểm của SO và (CMN) là:

A. A.
B. B.
C. I.
D. J.
[35] Cho hình bình hành ABCD nằm trong mặt phẳng (P) và một điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P). Gọi M thuộc đoạn
SA, N thuộc SB; AC ∩ BD = O , CM ∩ SO = I ; NI ∩ SD = J . Giao tuyến của (SAD) và (CMN) là:

A. MI.
B. MJ.
C. NI.
D. NJ.
[36] Tổng 17 + 19 + 21 + ... + 217 bằng:
A. 11600

B. 12036

C. 11385

D. 11817.
n

[37] Cho 2C

3
n +1

1
2

+ C = An3 . Hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển  x 2 −  , ( x ≠ 0 ) là[THPT HỒNG QUANG –
2
x

2
n

HẢI DƯƠNG – 2015]:
A. 16 x10 .

B. 5280 x10 .

C. 5280.

D. 16.

u1 = 3
[38] Cho dãy số ( un ) với 
, ( n ≥ 2, n ∈ ℕ *) . Công thức xác định un theo n là:
un = 2un −1

A. un = 2n−1.3n.

B. un = 3.2n −1.

C. un = 2 + 2n−1.
n

D. un = 3n−1 + 2.

2 

15
[39] Biết tổng các hệ số trong khai triển  5 x −
 là 3 . Số hạng thứ 6 trong khai triển
x x

tự tăng dần là:

n

2 

5 x −
 theo thứ
x x



( )
(x x)

10

A. −C155

10

5

5 .2
.
x2 x

B. C155 510.25.


2 
[40] Cho khai triển  3 − 4 x 
5 


A.504.

x

5

C. −C156

.

59.26. x
.
x5

D. C155

55.210
.
x12 x

2016

. Khai triển này có bao nhiêu số hạng có hệ số hữu tỷ.

B.505.

C.506.

D.507.

[41] Gieo đồng thời bốn đồng xu. Xác suất mặt ngửa nhiều hơn mặt sấp là.
A. 1 .

C. 7

B. 1 .

6

4

.

16

D. 5

16

.

[42] Tổng tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được lập từ X = {1,3,5,7} là:
A.106.656

B.213.312

C.426.624

D.42.624

u1 = 1
[43] Cho dãy số ( un ) với 
( n ≥ 2, n ∈ ℕ *) . Số hạng u10 bằng:
un = 2un −1 − 3,
A.-253

B.-509

C.-2045

D.-1021

[44] Trong mp Oxy cho đường thẳng d: 2x + 3y – 3 = 0. Ảnh của d qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2 biến đường thẳng d
thành đường thẳng có phương trình:

A.2x + 3y – 6 = 0.

B.2x + 3y – 2 = 0.

C.2x + 3y – 4 = 0.

D.2x + 3y – 8= 0.

[45] Cho AB = 2 AC . Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. V( A;2) ( C ) = B.

B. V( A; −2 ) ( C ) = B.

C. V( A ; −2 ) ( B ) = C

D. V

1
( A; )
2

( C ) = B.

[46] Cho đường tròn (C) có phương trình x 2 + y 2 − 4 x − 4 y + 4 = 0 . Thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = ½, và
phép quay tâm O(0;0), góc 900 biến (C) thành đường tròn có phương trình:

A. ( x + 2 ) + ( y − 1) = 1.

B. ( x − 1) + ( y − 1) = 1.

C. ( x + 1) + ( y − 1) = 1.

D. ( x − 2 ) + ( y − 2 ) = 1.

2

2

2

2

2

2

2

2

[47] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Cắt hình chóp bởi mặt phẳng đi qua trung điểm M của cạnh AB,
song song với BD và SA; thiết diện tạo thành là:

A. Tam giác.
B. Tứ giác.
C. Ngũ giác.
D. Lục giác.
[48] Xét các mệnh đề sau:
(I)

Hình hộp là một hình lăng trụ.

(II)

Hình lăng trụ có tất cả các cạnh bên song song nhau.

(III)

Hình lăng trụ có tất cả các mặt bên bằng nhau.

(IV)

Hình lăng trụ có tất cả các mặt bên là hình bình hành.

(V)

Hình hộp có tất cả các mặt bên bằng nhau.

Có bao nhiêu mệnh đề sai:


A. 2.

B.3.

C.4.

D.5.

[49] Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và A’B’C’. Thiết diện

tạo bởi (AIJ) và hình lăng trụ đã cho là:
A. Tam giác cân.
B. Tam giác vuông.
C. Hình thang.
D. Hình bình hành.
[50] Cho tứ diện A.BCD, gọi M là trung điểm AB. Mặt phẳ
giác BCD, I, J lần lượt là trung điểm AC, BD. Phát biểu nào dưới đây là
A. G ∈ ( P ) .
B. Thiết diện tạo bởi (P) và tứ diện A.BCD là hình bình hành.
C. I ∈ ( P ) .
D. J ∈ ( P ) .

ng tâm tam