NGHIÊN CỨU KHOA HỌC

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG

BÁO CÁO TỔNG KẾT
ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN NĂM HỌC 2015 - 2016

NGHIÊN CỨU, SO SÁNH HỆ SỐ ỔN ĐỊNH TRƯỢT CUNG TRÒN KÈ
GẦM BẾN KHI TÍNH TOÁN THEO 22TCN 207-92 VÀ PHẦN MỀM TÍNH
TOÁN ỔN ĐỊNH GEO-SLOPE.

Nhóm sinh viên thực hiện:

Giáo viên hướng dẫn:

Hà Nội, 2016


KHOA CÔNG TRÌNH THỦY

NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN

ĐỀ TÀI
NGHIÊN CỨU, SO SÁNH HỆ SỐ ỔN ĐỊNH TRƯỢT CUNG
TRÒN KÈ GẦM BẾN KHI TÍNH TOÁN THEO 22TCN 207-92
VÀ PHẦN MỀM TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH GEO-SLOPE
TÓM TẮT
Với các công trình xây dựng nói chung, thì mục đích hướng tới chính trong
thiết kế là đảm bảo công trình đưa vào khai thác và sử dụng phải đảm bảo ổn
định (cục bộ và tổng thể) và độ bền. Trong thiết kế các công trình thuộc ngành
Cảng – Đường thủy bài toán kiểm tra ổn định trượt cung tròn thường được xem
xét kiểm tra ngay sau khi sơ bộ lựa chọn phương án kết cấu. Khi tính toán kiểm

tra bài toán ổn định trượt tổng thể của công trình như kè gầm bến, kè gia cố
bảo vệ bờ, đê chắn sóng,… từ trước đến nay được tính toán kiểm tra ổn định
trượt cung tròn chủ yếu theo tiêu chuẩn 22TCN-207-92 bằng phương pháp
“tính tay” để tìm ra được hệ số an toàn. Hiện nay, cùng với sự phát triển khoa
học kỹ thuật và công nghệ trên thị trường đã có một số phần mềm ứng dụng
khá tốt được sử dụng nhằm giảm bớt thời gian thiết kế và sai số do yếu tố chủ
quan trong việc xác định hệ số ổn định cho công trình như GEO-SLOPE,
Rocscience, PLAXIS,… Nhưng, khi vận dụng giữa các phần mềm và tiêu
chuẩn 22TCN-207-92 có sự khác nhau về mặt lý thuyết và kết quả tính toán. Vì
vậy, đề tài đã đi vào phân tích lý thuyết và định lượng tìm ra sự giống và khác
nhau giữa các phương pháp để vận dụng trong tính toán một cách hợp lý. Cùng
một mặt cắt công trình, cùng số liệu đầu vào thì hệ số an toàn được xác định
bởi các phương pháp trong bộ phần mềm GEO-SLOPE và 22TCN-207-92
khác nhau như thế nào? Sự chênh lệch hệ số ổn định k=M giữ/Mtrượt (không xét
đến hệ số) giữa phần mềm và 22TCN-207-92 sẽ như thế nào? Nguyên nhân
của sự sai khác đó?

Nhóm SVTH:

Trang 2


KHOA CÔNG TRÌNH THỦY

NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN

I. GIỚI THIỆU CHUNG
1. Lý do chọn đề tài
Ngành xây dựng ngày càng phát triển trong xã hội hiện nay, đặc biệt với sự
phát triển về hàng hải thì Việt Nam với hơn 3600 km bờ biển đó như được coi

là vị thế của chúng ta. Vì vậy, ngành Cảng – Đường thủy trong tương lai không
xa hệ thống các công trình bến bãi ngày càng được xây dựng nhiều, quy mô
ngày càng lớn. Nhưng mặt khác, việc xây dựng các công trình bến bãi phục vụ
cho công nghiệp hàng hải thì khá là khó khăn hơn với việc xây dựng các loại
công trình dân dụng trên cạn khác, nó đòi hỏi việc thi công khá phức tạp, chi
phí cao, chất lượng công trình phải cao, hệ số an toàn cho công trình phải đảm
bảo và hợp lý. Trong công tác thiết kế công trình bến cảng, kè bảo vệ bờ, đê
chắn sóng,… từ trước đến nay việc xác định được hệ số ổn định mái dốc nói
chung và kè gầm bến nói riêng thường sử dụng tiêu chuẩn ngành làm cơ sở
đánh giá. Bên cạnh việc dựa vào các tiêu chuẩn thì hiện nay với sự phát triển
mạnh mẽ của khoa học - kỹ thuật, chúng ta áp dụng các phần mềm thông dụng
vào việc tính toán hệ số ổn định cho công trình bến. Nhưng việc sử dụng phần
mềm (cụ thể ta sử dụng phần mềm GEO-SLOPE) với việc tính toán theo TCN
có sự khác biệt hay không, với hệ số nào đảm bảo để chấp nhận hơn nên chúng
ta cần chọn hợp lý khi có sự sai khác của tiêu chuẩn và phần mềm ứng dụng.
Khoảng hợp lý đó là bao nhiêu? và ra sao? là điều chúng ta quan tâm ở đây để
giúp cho việc tính toán và thiết kế công trình.
+

+
+

Phần mềm GEO-SLOPE/W được sử dụng khá phổ biến hiện nay trong
việc xác định tính ổn định của công trình, phần mềm này có hiệu quả
khá cao trong quá trình tính toán. Tuy nhiên sự sai lệch giữa kết quả
tính toán với điều kiện làm việc thực tế là không tránh khỏi.
Tiêu chuẩn ngành 22TCN-207-92 là bộ tiêu chuẩn cũng khá chính xác
để tính toán hệ số ổn định.
Đề tài “ Nghiên cứu, so sánh hệ số ổn định trượt cung tròn kè gầm bến
khi tính toán theo 22TCN 207-92 và phần mềm tính toán ổn định GEOSLOPE” nhằm bước đầu phân tích tính ổn định của công trình theo 2

cách, từ đó kiến nghị các phương án tính toán, giải pháp thi công và
khắc phục các yếu tố gây bất lợi đến tính ổn định của công trình.

Nhóm SVTH:

Trang 3


KHOA CÔNG TRÌNH THỦY

NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN

2. Mục đích và ý nghĩa nghiên cứu
-

-

Giup sinh viên tìm hiểu sâu hơn về phần mềm GEO-SLOPE, cách sử dụng
cũng như phạm vi sử dụng, đánh giá so sánh với tiêu chuẩn 222-TCN-20792;
Lựa chọn được phương pháp tính toán ổn định trong bộ phần mềm GEOSLOPE phù hợp với 22TCN-207-92 khi hỗ trợ thiết kế công trình;
Giúp sinh viên có cơ sở để ứng dụng bộ phần mềm GEO-SLOPE trong làm
đồ án môn học và đồ án tốt nghiệp.

3. Phạm vi và phương pháp nghiên cứu
-

-

Đề tài chỉ nghiên cứu với bài toán ổn định trượt cung tròn đối với kè gầm
bến;

Phương pháp nghiên cứu là cùng một mặt cắt công trình, cùng số liệu đầu
vào thì hệ số an toàn được xác định bởi các phương pháp trong bộ phần
mềm GEO-SLOPE và 22TCN-207-92 khác nhau như thế nào? Sự chênh
lệch hệ số ổn định k=Mgiữ/Mtrượt (không xét đến hệ số) giữa phần mềm và
22TCN-207-92 sẽ như thế nào? Nguyên nhân của sự sai khác đó?
Lấy các vị dụ ứng dụng vào để tính toán là các kè gầm bến, cụ thể là tính
toán hệ số kè gầm bến theo các phương pháp trong phần mềm GEO-SLOPE
và tiêu chuẩn 22TCN-207-92; ngoài ra còn có thể áp dụng cho nhiều loại
công trình khác như: đê chắn sóng, công trình bảo vệ bờ, bến tường đứng,
bến thùng chìm, bến tường cừ …

II. Nghiên cứu tổng quan về ổn định
Mái dốc là khối đất có mặt giới hạn là mặt dốc. Mái dốc được hình thành
hoặc do tác nhân tự nhiên (sườn núi, bờ sông,...) hoặc do tác động nhân tạo (kè
bảo vệ bờ song – bờ biển, đê chắn song mái nghiêng, taluy nền đường đào, hố
móng, thân đập đất, đê...).

Nhóm SVTH:

Trang 4


KHOA CÔNG TRÌNH THỦY

NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN

Hình 1 – Hiện trượng mất ổn định và mặt trượt nguy hiểm của mái dốc
-

-

-

Tất cả các mái dốc đều có xu hướng giảm độ dốc đến một dạng ổn định
hơn, cuối cùng chuyển sang nằm ngang và trong bối cảnh này, mất ổn định
được quan niệm là khi có xu hướng di chuyển và phá hoại. Đối với nền
đường đào là do khi chọn kích thước hình dạng của mái dốc chưa hợp lý.
Các lực gây mất ổn định liên quan chủ yếu với trọng lực và thấm trong khi
sức chống phá hoại cơ bản là do hình dạng mái dốc kết hợp với bản thân độ
bền kháng cắt của đất và đá tạo nên, do đó khi tính toán ổn định của mái
dốc cần phải xét đến đầy đủ các nội lực và ngoại lực.
Như đã biết mái dốc càng thoải thì độ ổn định sẽ càng cao, nhưng khối
lượng công tác đất, diện tích chiếm dụng sẽ càng lớn, tốn kém về kinh tế. Vì
vậy, mục tiêu cuối cùng của việc tính toán ổn định mái dốc là xác đinh được
độ dốc mái taluy thỏa mãn yêu cầu cả về kinh tế và kỹ thuật.
Để đánh giá ổn định của mái dốc, về mặt lý thuyết hiện nay tồn tại nhiều
phương pháp tính, nhưng có thể gộp chúng lại thành 2 nhóm phương pháp
chính như sau:
 Nhóm phương pháp theo lý thuyết cân bằng giới hạn của khối rắn (giả
thuyết trước hình dạng của mặt trượt): Đặc điểm của nhóm phương
pháp dùng mặt trượt giả định là không căn cứ trực tiếp vào tình hình cụ
thể của tải trọng và tính chất cơ lý của đất đắp để quy định mặt trượt

Nhóm SVTH:

Trang 5


KHOA CÔNG TRÌNH THỦY

NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN

cho mái dốc, mà xuất phát từ kết quả quan trắc lâu dài các mặt trượt rồi
từ đó nêu lên phương pháp tính toán, đồng thời xem khối trượt như là
một vật thể rắn ở trạng thái cân bằng giới hạn;
 Nhóm phương pháp dựa vào lý thuyết cân bằng giới hạn thuần túy:
Nhóm lý thuyết này dựa trên giả thuyết chính cho rằng, tại mỗi điểm
trong khối đắp đất đều thỏa mãn điều kiện cân bằng giới hạn. Việc một
điểm mất ổn định được giải thích là do sự xuất hiện biện dạng trượt tại
điểm đó. Còn mái đất mất ổn định là do sự phát triển của biến dạng
trượt trong một vùng rộng lớn giới hạn của khối đất đắp.
Trong hai nhóm phương pháp nêu trên, “nhóm phương pháp dựa vào lý
thuyết cân bằng giới hạn thuần túy” vẫn mô phỏng được gần đúng trạng thái
ứng suất trong khối đất bị phá hoại, về mặt toán học mang tính logic cao, nhưng
điểm hạn chế là chưa xét được biến dạng thể tích của khối đất, đồng thời là giải
bài toán ổn định của mái dốc theo phương pháp này chưa được áp dụng rộng rãi
trong thực tế. Nhóm phương pháp “dùng mặt trượt giả định” tuy có nhược
điểm là xem khối trượt như là một cố thể và được giới hạn bởi mặt trượt và mặt
mái dốc, đồng thời xem trạng thái ứng suất giới hạn chỉ xảy ra trên mặt trượt
mà thôi, thực tế thì mặt trượt xảy ra rất phức tạp, phụ thuộc vào các yếu tố
khác. Tuy vậy, tùy theo tình hình cụ thể của từng công trình, mà việc giả định
trước các mặt trượt cho phù hợp, đồng thời nhóm phương pháp này tính toán
đơn giản hơn và thiên về an toàn hớn so với nhóm phương pháp lý luận cân
bằng giới hạn. Chính vì thế thực tế hiện nay sử dụng phương pháp này để tính
toán ổn định mái dộc được áp dụng rộng rãi hơn.

II.1. Phương trình cân bằng của khối đất trượt
a.

Các giả thuyết tính toán

Để lập phương trình cân bằng giới hạn của khối đất trượt các tác giả như
K.E.Pettecxơn, W.Fellenius, Bishop, Sokolovski, K.Terzaghi đều dựa vào các
công thức nổi tiếng của A.C.Coulomb (Định luật Mohr – Coulomb – Cơ học
đất) để xác định ứng suất cắt:

hoặc:

s=c+ σntgφ

(1)

s=c+( σn-u)tgφ

(2)

trong đó:
Nhóm SVTH:

Trang 6


KHOA CÔNG TRÌNH THỦY

NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN

S: Ứng suất cắt giới hạn tại điểm bất kỳ trên mặt trượt ở trạng thái cân
bằng giới hạn.
σn: Ứng suất pháp giới hạn (vuông góc với mặt trượt) ở trạng thái cân
bằng giới hạn.

c : Lực dính đơn vị của đất ở trạng thái giới hạn ứng với hệ số ổn định
của mái dốc.
φ : Góc ma sát trong của đất ứng với trạng thái giới hạn của đất.
u : Áp lực nước lỗ rỗng.
-

-

Khi tính toán độ ổn định, mặt trượt giả định trước có thể là tròn, hỗn hợp (tổ
hợp các cung trượt tròn và thẳng) hoặc hình dạng bất kỳ được xác định bởi
hàng loạt những đường thẳng. Chia khối đất trượt ra thành nhiều cột thẳng
đứng, mỗi cột đất được giới hạn bởi hai mặt phẳng thẳng đứng và được xem
như một vật rắn nguyên khối tựa lên trên cung trượt. Điểm khác nhau cơ
bản giữa các phương pháp của các tác giả nêu trên chính là việc giả thuyết
phương, vị trí tác dụng và giá trị của các lực tác dụng tương hỗ giữa các
mảnh trượt bao gồm lực cắt và lực xô ngang giữa các mảnh.
Phương trình cân bằng giới hạn được xác đinh dựa trên các giả thuyết:
+ Đất được xem như vật liệu tuân theo định luật Mohr – Coulomb.
+ Hệ số ổn định như nhau cho tất cả các điểm trên mặt trượt.
+ Trạng thái cân bằng giới hạn chỉ xảy ra trên mặt trượt.
 Có 3 loại cung trượt là tròn, tổ hợp và gãy khúc: trên thực tế các công trình
ngoài đều trượt có dạng hình là cung tròn và các giả thiết cũng đơn giản và
thiên về an toàn hơn so với trượt gãy khúc và trượt tổ hợp.

-

Trang sau thể hiện 3 loại cung trượt là tròn, tổ hợp và gãy khúc:

Nhóm SVTH:

Trang 7


KHOA CÔNG TRÌNH THỦY

NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN

Hình 1 - Lực tác dụng lên phân tố đất trong mặt trượt tròn

Hình 2 - Lực tác dụng lên phân tố đất trong mặt trượt tổ hợp

Hình 3 - Lực tác dụng lên phân tố đất trong mặt trượt gẫy khúc
Nhóm SVTH:

Trang 8


KHOA CÔNG TRÌNH THỦY

NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN

Trên hình 2, 3, 4 thể hiện các hình dáng mặt trượt.
Các giá trị được định nghĩa như sau:
W - Trọng lượng của mảnh trượt với bề rộng b và chiều cao trung bình h.
N - Tổng lực pháp tuyến tại đáy mặt trượt của phân tố đất.
S - Lực mắt di chuyển (lực cắt hoạt động) tại đáy mặt trượt của phân tố đất
hoặc là Sm khi mặt trượt có hình dạng bất kỳ.
EL, ER - Lực pháp tuyến bên trái và bên phải của mỗi phân tố đất.
XL, XR- Lực cắt bên trái và bên phải của mỗi phân tố đất.
D - Ngoại lực tác dụng

kW - Tải trọng động đất theo phương ngang tác dụng đi qua trọng tâm mỗi
phân tố đất.
R - Bán kính mặt trượt tròn hay cánh tay đòn của lực cắt di chuyển, S m khi
mặt trượt có hình dạng bất kỳ.
f - Khoảng cách từ tâm quay tới phương của lực pháp tuyến N.
e - Khoảng cách theo phương ngang từ đường trọng tâm của mỗi phân tố đất
đến tâm cung trượt tròn hay tâm mômen (khi cung trượt có hình dạng bất
kỳ).
d - Khoảng cách vuông góc từ đường tác dụng của tải trọng ngoài tới tâm
cung trượt tròn hay tâm mômen.
h - Chiều cao trung bình của mỗi phân tố đất.
b - Chiều rộng theo phương ngang của mỗi phân tố đất.
β - Chiều dài đáy mặt trượt.
a - Khoảng cách từ hợp lực nước bên ngoài (nước ngập hai bên taluy) tới tâm
quay hay tâm momen.
AL, AR - Hợp lực tác dụng của nước.
- Góc nghiêng của đường tải trọng ngoài so với phương ngang.
α - Góc hợp giữa tiếp tuyến tại đáy của mỗi mặt trượt với phương nằm
ngang.
Nhóm SVTH:

Trang 9


KHOA CÔNG TRÌNH THỦY

NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN

 Hệ số ổn định của mái dốc có thể được xác định từ điều kiện cân bằng
momen hoặc cân bằng lực hoặc cân bằng giới hạn tổng quát.

b.

Phương trình cân bằng momen

Điều kiện cân bằng giới hạn về momen la tổng momen của các lực với tâm
trượt phải bằng 0 (xem hình (2), (3) và (4) ):

∑ W .x − ∑ S

.R − ∑ N . f + ∑ kW .e ± D.d ± A.a = 0

(3)

Fm= ∑ii=1 Migiu/Mitruot

hay
→

m

Fm =

∑ (c.β .R + ( N − µβ ).R.tgϕ )
∑W .x − ∑ N . f + ∑ k.W .e ± D.d ± A.a

(4)

trong đó:
Sm =

s.β β (c + (σ n − µ ) tan(α ))
=
Fm
Fm

(5)

với:
σn =

N
β

– Ứng suất pháp trung bình tại đáy mặt trượt.

Fm – Hệ số ổn định xác định theo điều kiện cân bằng về momen.
S – Được xác định theo công thức (1) hay (2).
c.

Phương trình cân bằng lực

Điều kiện cân bằng lực theo phương ngang cho tất cả các mảnh trượt
(xem hình (2), (3) và (4)):
∑(EL – ER) - ∑ N.sinα + ∑ Sm.cosα - ∑ k.W – D.cosα ± A=0

(6)

hay Ff = ∑ii=1 Figiu/∑ii=1 Fitruot
Ff =



∑ (c.β .cos α + ( N − µβ ).R.tgϕ.cos α )
∑ N .sin α + ∑ k .W − D.cos α ± A

Lực pháp tuyến trượt tại đáy

Nhóm SVTH:

Trang 10

(7)


KHOA CÔNG TRÌNH THỦY

NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN

Lực pháp tuyến tại đáy của mặt trượt được suy ra từ tổng các lực theo phương
đứng của mỗi phân tố đất.
1.

Tổng các lực theo phương đứng với phân tố đất được giả định để tìm lực
pháp tuyến N tại đáy mặt trượt.
-W + ( XL-XR ) + Ncosα + Smsinα – Dsinω=0

(8)

Thay (1), (2) vào (8) giải được phản lực pháp tuyến N:

N=

W + ( XR − XL) −

c.β .sin α + µ .β .sin α .tgϕ
+ D sin ω
F
sin α .tgϕ
cos α +
F

(9)

2.

Tổng các lực theo phương ngang đối với mỗi mặt trượt được sử dụng để
tính toán lực tương hỗ E. Phương trình được áp dụng khi tích phân toàn bộ
khối lượng khối trượt từ trái sang phải.

3.

Tổng momen đối với tất cả các điểm chung cho một phân tố đất, dùng để
tính hệ số ổn định momen Km.

4.

Tổng các lực theo phương ngang đối với tất cả các lát cắt, dùng để tính hệ
số ổn định Kf.

Hệ số ổn định theo phương pháp GLE (theo cân bằng lực) được tính toán theo

công thức:
(10)
trong đó:
C’ – Lực dính hữu hiệu.
’ – Góc ma sát hữu hiệu.
u – Áp lực nước lỗ rỗng.
N – Lực trực giao với đáy phân tố trượt.
W – Trọng lượng phân tố trượt.
D – Tải trọng.
Nhóm SVTH:

Trang 11


KHOA CÔNG TRÌNH THỦY

NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN

R, x, f, d,– Các thông số hình học.
– góc nghiên của đáy phân tố.
Phương pháp cân bằng tổng quát GLE là cơ sở cho tất cả các phương pháp
tính toán ổn định còn lại sử dụng trong SLOPE/W như phương pháp Bishop,
Janbu, Morgan-Price hay Ordinary.
Trong công thức tính ổn định trên rõ ràng có xét đến ảnh hưởng của áp lực
thấm thông qua áp lực nước lỗ rỗng. Do vậy, có thể nói ảnh hưởng của thấm tới
ổn định công trình chính là thông qua giá trị của áp lực nước lỗ rỗng.
 Trong nghiên cứu này ta sẽ xét hệ số ổn định của trượt cung tròn theo
22TCN-219-94 và các phương pháp như Bishop, Janbu, Morgan-Price hay
Ordinary trong bộ phần mềm tính toán ổn định Geo-slope.

II.2. Tính toán ổn định trượt cung tròn theo 22 TCN-207-92
αi

qhh (t/m)
CTMB
9

C¸t lÊp

8

MNTTK

m
=1
3
m=

KÌ

m=
5

Ch©
n khay

7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

1

2

C i∆L i

6

m=5

CT§ B

1

æ
¸®
®

αi

3

4

5

gi1 g
i

gi2

2

3

Hình 5 - Lực tác dụng lên phân tố đất trong mặt trượt tròn
Tính toán ổn định công trình bằng phương pháo mặt trượt cung tròn được tiến
hành như sau:
-

Dự kiến các tâm của các cung trượt khả dĩ có xét đến cấu tạo địa chất của
nền, kết cấu công trình và dạnh tải trọng.

Nhóm SVTH:

Trang 12


KHOA CÔNG TRÌNH THỦY
-

-

NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN

Từ một trong các tâm trượt ta vẽ một cung, xem đó là cug trượt khả dĩ, với
cung trượt này ta sẽ tiến hành đánh giá độ ổn định của khối đất và công
trình.
Theo cách làm tương tự để tiến hành đánh giá ổn định cho cung trượt khả dĩ
khác, số lượng và vị trí các cung trượt được điều chỉnh dần trong quá trình
tính toán nhằm tìm được cung trượt nguy hiểm nhất ứng với giá trị nhỏ nhất
của địa lượng.

* Xác định các số liệu tính toán:
-

Xác định Np và R: thì dùng các mặt phẳng đứng để chia khối đất nằm bên
trong cung trượt (hình 5) ra thành n phần tử có bề rộng như nhau (thường
bề rộng bằng 0,1R hoặc 1-2m):
Np=Mt
R=Mg=r(l+

(11)
(12)

trong đó :
Mt: tổng các mô men lực gây trượt công trượt,tính đối với tâm cung trượt
đã chọn;
Mg: Tổng các mô men lực giữ cho công trình khỏi trượt,tính đối với tâm
cung trượt đã chọn;

gi: Trọng lượng của phần tử i có tính các thành phần đứng của tải trọng
trên bề mặt phần tử
αi : Góc giữa đường thẳng đứng và bán kính r vẽ đến điểm giữa của phần
tử i bằng: αi=arcsin(Si/r)
Si: Khoảng cách theo chiều nằm ngang từ tâm cung trượt đến điểm giữa
của phần tử i (lấy với dấu trừ với các phần tử nằm bên trái đường
thẳng đứng đi qua tâm trượt).
∑∆Mt: Tổng các mô men do các thành phần thẳng đứng và nằm ngang của các
tải trọng tạm thời tác đọng kéo dài (Tn, kd và Td, kd) và một trong các
tải trọng tạm thời tác động nhanh (Tn, nd và Td, nd) đặt trược tiếp vào
công trình và làm cho công trình quay quanh tâm cung trượt đã chọn.
φII, i, cII, i: Góc ma sát trong và lực dính đơn vị ở nền của phần tử i.
ΔLi: Chiều dài cung ở nền của phần tử i.
Nhóm SVTH:

Trang 13


KHOA CÔNG TRÌNH THỦY

NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN

Qi: lực kháng trượt của cấu kiện công trình(thanh neo, cọc, cọc, cọc cừ...)
vuông góc với bán kính r được xét đến khi cung trượt trượt cắt qua cấu
kiện và tính toán.
k : Số các cấu kiện bị cung trượt cắt qua.
 Đặc biệt khi đưa hoạt tải vào tính toán chúng ta quy đổi hoạt tải đó thành
lớp đất phía trên cùng tức là lớp đất phía trên cùng sẽ cộng thêm 1 khoảng
chiều cao là Hi:
Hi= (m) với q là hoạt tải hàng hóa trên công trình, Y là trọng

lượng riêng lớp đất trên cùng.
αi

CTMB

Hi
9

C¸t lÊp
MNTTK

m=
1
¸ ®æ
KÌ ®
m=5

m=3
CT§ B

1

m=
5

Ch©n khay

-6

-5

-4

-3

-2

8

-1

1

2

C i∆ L i

7
6

3

4

5

α i g i2

g i1 g i

2

3

* Khi xác định Np và R phải lưu ý những điểm sau đây:
-

-

Các hệ số đảm bảo của tải trọng ,của đất và của vật liệu đều lấy bằng 1.
Khi không có áp lực nước thấm thì mực nước trước công trình lấy ở cao độ
tính toán thấp nhất,khi có áp lực nước thấm thì phải tính toán để chọn vị trí
bất lợi nhất của mực nước trước bến.
Hoạt tải phân bố đều ở vùng mép bến được đặt cách đường mép một đoạn
bằng:
Lq=r sinα-a

trong đó:

Nhóm SVTH:

Trang 14

(13)


KHOA CÔNG TRÌNH THỦY

NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN

α - Góc giữa đường thẳng đứng và bán kính r vẽ đến nền của phần tử i mà
với nó α=φ(II,i).
a - Khoảng cách từ tâm cung trượt đến mặt trước công trình.
-

-

Nếu cung trượt cắt qua lớp mặt của đất loại sét ở móng (hoặc mặt đáy tự
nhiên) thì trong phạm vi 0,25m của lớp này sẽ lấy φ(II,i) = φ(II,i,cn,II).
Trong phạm vi một phần tử nếu cung trượt cắt qua các lớp đất cá các đặc
trưng khác nhau thì trong tính toán sẽ lấy giá trị bình quân của các đặc
trưng ở đấy phần tử.
Nếu tâm cung trượt nằm thấp hơn mặt đất thì đoạn mặt trượt hình cung nằm
cao hơn được thay bằng mặt phẳng thẳng đứng.

* Lực kháng trượt của các thanh neo, cọc neo, cọc cừ hoặc cấu kiện khác khi
bị cung trượt cắt qua.
-

Lực kháng trượt của các thanh neo, cọc neo, cọc cừ và các cấu kiện khác
được lấy bằng Qhc.
Lực kháng trượt Qi của thanh neo được phép lấy bằng Qn, xác định bằng
công thức:
tg φII,i +sin)

(14)

trong đó:
Qd: Lực kháng trượt của khối đất nằm giữa gối neo và mặt trượt, lấy không
lớn hơn Rn.

Rn: Thành phần nằm ngang của nội lực trong thanh neo lấy từu kết quả tính
toán tĩnh học.
Φ(II,i): Góc ma sát trong của đất tại vị trí mặt trượt cắt qua thanh neo.
ξ: Góc lệch của thanh neo so với đường kính vẽ đến điểm giao giữa mặt trượt
với thanh neo,lấy với dấu “-” khi thanh neo lệch theo chiều kim đồng
hồ.


Từ đó ta có thể tìm được hệ số ổn định trượt cung tròn:
Kđ=

Nhóm SVTH:

(15)

Trang 15


KHOA CÔNG TRÌNH THỦY

NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN

III.1. Nghiên cứu tổng quan về GEO-SLOPE/W
3.1.1. Giới thiệu về SLOPE/W
SLOPE/W là một trong những trương trình của công ty GEO – SLOPE của
CANADA chuyên tính về ổn định của mái dốc, chương trình cho phép tính
toán mái dốc trong mọi điều kiện có thể xảy ra trong thực tế như: Xét đến áp
lực nước lỗ rỗng, neo trong đất, vải địa kỹ thuật, tải trọng ngoài, tường chắn…
Chương trình SLOPE/W được thiết kế dưới dạng hệ CAD làm cho người
dùng dễ sử dụng, hầu hết các số liệu được nhập vào trực tiếp ngay trên bản vẽ.

SLOPE/W được áp dụng trong tính toán và thiết kế những công trình mỏ, xây
dựng và địa kỹ thuật. Không có giới hạn về kích thước bài toán, SLOPE/W đã
được viết sử dụng phân phối bộ nhớ động. Vì vậy, không có hạn chế nào về
kích thước bài toán từ đó thấy rằng kích thước lớn nhất của bài toán chỉ phụ
thuộc vào kích thước bộ nhớ của máy tính.
3.1.2. Cơ sở lý thuyết
SLOPE/W sử dụng lý thuyết cân bằng các lực và momen để tính hệ số an
toàn chống lại sự phá hủy. Lý thuyết cân bằng giới hạn tổng quát (General
limit Epuilibrium – GLE) được trình bày và sử dụng xem như vấn đề liên
quan tới hệ số an toàn của tât cả các phương pháp nói chung cho bài toán ổn
định trượt. Hệ số an toàn được định nghĩa như một hệ số mà với nó sức chịu
cắt của đất bị giảm để chịu khối lượng đất trong trang thái giới hạn cân bằng
dọc theo toàn bộ bề mặt trượt đã chọn.

III.2.Các phương pháp tính toán ổn định trượt sâu trong SLOPE/W
3. 2.1. Phương pháp của K.Terxaghi
Giả thiết mặt trượt có dạng cung tròn bán kính R, tâm trượt O (Hình 6). Sử
dụng nguyên lý phân mảnh khối trượt để xác định hệ số F S. Đây là phương
pháp được sử dụng nhiều trong các Tiêu chuẩn thiết kế hiện nay, như 22TCN207-1992; 22TCN-219-1994 (Việt Nam); BS-6349 Part1-1984 (Anh); JIS
(Nhật)…

Nhóm SVTH:

Trang 16


KHOA CÔNG TRÌNH THỦY

NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN
0

q

MNTK

R

αi

Gi

MÆ
t tr î t

ϕ i ; Ci

Gi .Cos αi
Gi Gi .Sinαi

Hình 6: Sơ đồ tính toán ổn định công trình theo giả thiết mặt trượt cung tròn
Biểu thức xác định hệ số an toàn ổn định FS (trường hợp không có cọc):
n

n

∑ Gi .Cosα i .tgϕ i + ∑ Ci .li

FS = i=1

i=1

(16)

n

∑ Gi .Sinα i
i =1

trong đó:
Gi : Trọng lượng của phân tố khối trượt thứ i (Hình 6).
Ci , ϕi: Lực dính đơn vị và góc ma sát trong của lớp đất ở đáy khối trượt thứ i.
li : Chiều dài đoạn cung trượt ở đáy khối trượt i.
αi : Góc nghiêng giữa đường thẳng đứng với bán kính tâm trượt đi qua
điểm cắt của trục dọc phân tố với mặt trượt.
3.2.2. Phương pháp của A.V.Bishop
Cũng như phương pháp của K.Terxaghi, A.V.Bishop đã giả thiết mặt trượt
dạng cung tròn, dựa trên cơ sở lý thuyết áp lực nước lỗ rỗng và nguyên lý phân
mảnh khối trượt (Hình 7) để xác định hệ số FS:

Nhóm SVTH:

Trang 17


KHOA CÔNG TRÌNH THỦY

NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN



Secα i



.∑ [C'.bi + (Gi − ub).tgϕ '].
FS = n
tgα i .tgϕ ' 
1 
1
+
G
.
α
Sin
∑ i
i
FS 

1
1

n

(17)

Trong công thức (17), u áp lực nước lỗ rỗng, bi là chiều rộng phân tố, C’
và ϕ’ là lực dính và góc nội ma sát của nền đất biến thiên theo cấp tải trọng
ngoài tác dụng vào công trình, các ký hiệu khác có ý nghĩa trong như biểu thức
(16).

H2 , γ2

u/ γ

Gi

MNTK

Xn Gi
En

H3 , γ3

E n+1
Xn+1

n

H1 , γ1

α

b

R

b
R

q

0

l

H4 , γ4

S = τ.l
α

Hình 7: Sơ đồ tính toán ổn định công trình theo phương pháp Bishop
Hệ số FS được xác định bằng phương pháp lặp, trước tiên cho F S một giá trị
ban đầu (bằng kinh nghiệm) sau đó tính lặp, thử đúng dần F S đạt tới độ chính
xác yêu cầu. Phương pháp này được sử dụng nhiều để tính toán ổn định công
trình trên nền đất yếu. Các đại lượng C’, ϕ’và u thay đổi theo thời gian cố kết
của nền đất, do vậy phương pháp này được xếp vào nhóm các phương pháp tính
ổn định theo thời gian.
3.2.3. Phương pháp của Nichiprovich
Phương pháp của Nichiprovich dựa vào lý thuyết áp lực nước lỗ rỗng, và giả
thiết mặt trượt cung tròn, tính trực tiếp hệ số FS theo biểu thức:
FS =

n 
bi  ϕ + n
b
α
−

.tg ' ∑ C'. i
∑
.
G

.
Cos
u
.
i
i
i
n
Cosα i 
Cosα i
1
∑ Gi .Sinα i 1 

1

1

Nhóm SVTH:

Trang 18

(18)


KHOA CÔNG TRÌNH THỦY

NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN

Phương pháp của Nichiprovich tương tự như của Bishop, thuộc nhóm các
phương pháp tính ổn định theo thời gian. Nhưng trong phương pháp này, hệ số

FS được tính trực tiếp mà không phải thử đúng dần.
3.2.4. Phương pháp của G.B.Janbu
Tương tự như phương pháp của Bishop và Nichiprovich, giả thiết mặt trượt là
cung tròn và tính trực tiếp hệ số FS theo biểu thức:
FS =

1
n

∑ Gi .Sinα i

.∑ (Gi − ui .bi ).Cosα i .tgϕ , + ∑ C'.
n

n

1

1

bi
Cosα i

(19)

1

Cũng như các phương pháp trên, phương pháp của G.B.Janbu tính hệ số ổn
định có xét đến ảnh hưởng của áp lực nước lỗ rỗng và mức độ cố kết của nền
đất theo thời gian. Nhóm các phương pháp này thích hợp cho tính toán ổn định

công trình xây dựng trên nền đất yếu, nhất là các công trình trọng lực, được gia
tải cố kết.
3.2.5. Phương pháp dựa trên lý thuyết độ ẩm
Các biểu thức (17); (18); (19) được thiết lập dựa trên cơ sở nước lỗ rỗng của
nền đất bị ép trong quá trình cố kết. Tuy nhiên, trong quá trình cố kết thì độ ẩm
của đất thay đổi và ảnh hưởng đến độ ổn định chung của nền. Phương pháp dựa
trên lý thuyết độ ẩm xác định hệ số ổn định F S thông qua trị số lực dính Cw và
góc nội ma sát ϕw tại một thời điểm cố kết nhất định. Mặt trượt giả định có
dạng cung tròn, hệ số FS được tính theo biểu thức sau:
FS =

1

n
n
b
α
ϕ
+
∑
∑
.
G
.
Cos
.
tg
Cw . i
i
i

w
n
Cosα i
1
∑ Gi .Sinα i 1

(20)

1

 Đây là phương pháp xác định hệ số FS theo thời gian, vì thời gian thay đổi
nên các chỉ tiêu lực dính C w và góc nội ma sát ϕw thay đổi theo. Phương
pháp này thích hợp cho tính toán ổn định công trình trên nền đất yếu.

Nhóm SVTH:

Trang 19


KHOA CÔNG TRÌNH THỦY

NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN

Sau đây, ta sẽ xem xét sơ lược một vài phương pháp tính toán thường được
dùng trong SLOPE/W dựa trên nguyên lý cân bằng tổng quát GLE. Nội dung
được trình bày trong phần bảng sau đây:

Hình 8 - Biểu diễn các lực tác động lên một phân tố cung trượt (mảnh trượt).
Trong đó có biểu diễn các lực tương tác giữa các phân tố trượt theo phương
trực giao và phương tiếp tuyến (interslice forces).

Công thức và lời giải của phương pháp cân bằng giới hạn tổng quát có thể
dùng để minh họa cho các phương pháp trên cơ sở phân chia khối đất thành các
mặt cắt. Theo quan điểm lý thuyết, các phương pháp khác nhau đối với các mặt
cắt có thể được phân loại theo cách để thỏa mãn các điều kiện cân bằng tĩnh.
Các điều kiện cân bằng tĩnh được thỏa mãn bởi các phương pháp cân bằng giới
hạn khác nhau:
Phương pháp

Cân bằng lực
Hướng dọc

Hướng ngang

Cân bằng mômen

Ordinary or fellenius

Dùng

Không dùng

Dùng

Bishop's Simplified

Dùng

Không dùng

Dùng

Janbu's simplified

Dùng

Dùng

Không dùng

Janbu's generalized

Dùng

Dùng

Dùng tính lực cắt

Spencer

Dùng

Dùng

Dùng

morgenstern-price

Dùng

Dùng

Dùng

GLE

Dùng

Dùng

Dùng

Corps of engineers

Dùng

Dùng

Không dùng

Lowe-kara fiath

Dùng

Dùng

Không dùng

Nhóm SVTH:

Trang 20

KHOA CÔNG TRÌNH THỦY

NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN

Các giả thiết dùng trong các phương pháp cân bằng giới hạn khác nhau
Phương pháp

Giả thiết

Ordinary or fellenius

Nội lực bỏ qua

Bishop's Simplified

Kết quả nội lực nằm ngang

Janbu's simplified

Kết quả nội lực nằm ngang. Dùng 1 hệ số hiệu
đính thực nghiệm(f0)cho nội lực cắt

Janbu's generalized

Vị trí nội lực phá tuyến được giả định là 1
đường xiên

Spencer

Nội lực là một hằng theo độ nghiêng

Morgenstern-price

Hướng nội lực được xác định qua một hàm tùy
ý. Hệ số các hàm phải thỏa mãn cân bằng
momen và lực được tính bằng phép giải nhanh

GLE

Hướng nội lực được xác định qua một hàm tùy
ý. Hệ số các hàm phải thỏa mãn cân bằng
momen và lực được tính bằng cách tìm giao của
đường lamda với hệ số an toàn

Corps of engineers

Hướng nội lực là bằng độ dốc từ đỉnh đến chân
mặt trượt hoặc song song với mặt nền

Lowe-kara fiath

Hướng nội lực bằng đường trung bình của mặt
nền và mặt trượt tại đáy mỗi lát cắt.

3.2.6. Tính toán xác suất ổn định mái trượt
Xác định độ ổn định của mái dốc thông qua tính hệ số an toàn dựa trên
một tập hợp cố định các điều kiện và tham số vật liệu. Theo lý thuyết, nếu hệ
số an toàn k ≥ 1,00 mái dốc được xem như ổn định. Trường hợp ngược lại nếu

hệ số an toàn nhỏ hơn k< 1 mái dốc được coi như không ổn định và có thể bị
phá hoại. Việc quyết định chịu ảnh hưởng của các số liệu đầu vào khác nhau
và câu hỏi “mái dốc có mức ổn định như thế nào?’’ rất khó để có câu trả lời
chính xác. Quan điểm xác suất cho biết được mức độ ổn định của mái dốc.

Nhóm SVTH:

Trang 21


KHOA CÔNG TRÌNH THỦY

NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN

Phân tích xác suất cho phép sử dụng các giá trị đầu vào khác nhau và nó
ảnh hưởng đến xác suất phá hoại của mái dốc. SLOPE/W phân tích xác suất
độ ổn định mái dốc bằng phương pháp thử Monte Carlo.
-Phương pháp Monte Carlo:
Phương pháp Monte Carlo tuy đơn giản nhưng tính toán rất lớn và phù
hợp với máy tính tốc độ cao. Nhìn chung, việc cài đặt phương pháp này theo
các bước sau:
+
+

+
+

Lựa chọn thủ tục quyết định như phương pháp Spencer hoặc phương
pháp phần tử hữu hạn.
Quyết định các giá trị đầu vào nào sẽ dùng để dựng mô hình xác suất

và biểu diễn các biến đó theo mô hình phân bố chuẩn sử dụng giá trị
trung bình và độ lệch chuẩn.
Ước lượng các giá trị mới tiếp theo cho các tham số và xác định giá
trị hệ số an toàn một số lần.
Xác định một số thống kê để tính hệ số an toàn mật độ xác suất phân
bố chuẩn của bài toán.

Trong SLOPE/W mặt trượt nguy hiểm (tới hạn) đầu tiên được xác định dựa
trên giá trị trung bình của các tham số đầu vào thông qua các phương pháp cân
bằng giới hạn và phần tử hữu hạn. Phân tích xác suất được tiến hành sau đó
trên mặt trượt nguy hiểm, sử dụng các tham số đầu vào khác nhau. Các tham
số đầu vào này giả định phân bố chuẩn với giá trị trung bình và độ lệch chuẩn
do người dùng đưa ra.
Với mỗi phép thử Monte Carlo tham số đầu vào được cập nhật dựa trên số
ngẫu nhiên. Hệ số an toàn sau đó được tính thông qua các giá trị cập nhật của
tham số đầu vào. Cũng với giả thiết hệ số an toàn có phân bố chuẩn,
SLOPE/W xác định giá trị trung bình, độ lệch chuẩn cho nó. Hàm phân bố xác
suất nhận được từ việc chuẩn hóa đường cong.
Số phép thử Monte Carlo trong phân tích phụ thuộc vào số biến và xác suất
phá hoại mong đợi. Nhìn chung, số phép thử cần tiến hành tăng lên khi số biến
tăng hoặc xác suất phá hoại mong muốn giảm đi. Thông thường phải tiến hành
hàng nghìn phép thử để có thể có giá trị chấp nhận được trong phép thử Monte
Carlo khi phân tích xác suất cho độ ổn định mái dốc.
Nhóm SVTH:

Trang 22


KHOA CÔNG TRÌNH THỦY

NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN

 Nhận xét : Dựa theo cơ sở lý thuyết của các phương pháp theo 222TCN
207-92 và phần mềm GEOSLOPE, trong các công thức tính toán của từng
phương pháp trên ta nhận thấy rằng:
-

Phương pháp Bishop và Mogenstren đưa ra hệ số ổn định cao nhất
trong các phương pháp.
Phương pháp Ordinary và 222TCN207-92 có công thức tính toán
tương đối giống nhau nên có thể hệ số của 2 phương pháp sẽ gần bằng
nhau và có giá trị nhỏ nhất trong các phương pháp nêu trên.

III.3. Ví dụ thực tế về mất ổn định trượt sâu công trình

Hình 9 – Mất ổn định tổng thể trượt sâu hố móng thi công ụ khô

Hình 10 – Mất ổn định tổng thể- trượt sâu kè bảo vệ bờ
Nhóm SVTH:

Trang 23


KHOA CÔNG TRÌNH THỦY

NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN

Hình 11. Đường giao thông bị phá hủy do trượt mái dốc

Hình 12 Đường giao thông tỉnh lộ thuộc tỉnh Fukushima, Iwashi bị phá hủy

IV. Ví dụ cụ thể để so sánh ổn định
Các bước thực hiện tính toán so sánh trong nghiên cứu:
-

Bước 1: Chạy phần mềm GEOSLOPE để đưa ra tâm trượt nguy hiểm và
các hệ số ổn định của từng phương pháp.
Bước 2: Lấy tâm trượt của bản GEOSLOPE đã chạy ở trên, với các hệ
số,bán kính cung trượt, cách chia khối đất, số liệu địa chất của các lớp

Nhóm SVTH:

Trang 24


KHOA CÔNG TRÌNH THỦY

-

-

NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SINH VIÊN

đất, các hoạt tải ,mực nước… trùng với bản GEOSLOPE đã chạy ở trên
để đưa vào tính toán theo 222TCN207-92.
Bước 3: Trong 222TCN207-92, ta quy đổi tải trọng và hoạt tải thành
chiều dày lớp đất đầu tiền theo công thức:
Hi= (m) (như đã trình bày ở phần lý thuyết 22TCN207-92)
Bước 4: Tính được ra hệ số ổn định theo tiêu chuẩn 222TCN 207-92 và
so sánh với các hệ số ổn định đã tính toán trong phần mềm GEOSLOPE

 Chú thích các kí hiệu (tính theo tiêu chuẩn 222TCN207-92)
S1, S3, S4, S5, S6: diện tích các phần tử i đo tương ứng trong Autocad;
Y1, Y2, Y3, Y4, Y5, Y6: trọng lượng riêng (trọng lượng riêng đấy nổi) của các
loại đất S1, S2..
Ci: Lực dính đơn vị ở nền của phần tử i;
∆Li: Chiều dài các cung của phần tử i;
α: Góc giữa đường thẳng đứng và bán kính r vẽ đến điểm giữa của phần tử i;
Gi: Trọng lượng của phần tử i có tính cả các thành phần đứng của tải trọng trên
bề mặt phần tử;
φ: Góc ma sát trong của phần tử i;
Mg: Tổng các momen lực giữ cho công trình khỏi trượt, tính đối với tâm cung
trượt đã chọn;
Mtr: Tổng các momen lực gây trượt, tính đối vơi tâm cung trượt đã chọn;
R: bán kính cung trượt đã chọn.

VÍ DỤ 1: Ổn định kè gầm bến liền bờ (có tường góc sau bến)
4.1.1.Tính theo GEO-SLOPE
Nhóm SVTH:

Trang 25