54 câu trắc nghiệm Chuyên đề TIỆM CẬN CỦA HÀM SỐ

GV:NGUYỄN THÀNH CHUNG

/>
0912.011.578

54 CÂU TRẮC NGHIỆM
CHUYÊN ĐỀ TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
(GV: Nguyễn Thành Chung – Luyenthi8910 )

Câu 1: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
A. x = 7

C. x =

B. x = 14

B. y = 14

Câu 5: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. y = 8

B. y = 3

Câu 6: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. y = 8

B. y = 3

C. x =

B. y = 25

3
2

D. x = 3

3
2

D. x = 3

3
2

D. y = 2

25
8

D. y = 2

2x − 3
là:
x−7
C. y =
8 x − 25
là:
x −3
C. y =

8 x − 1999
là:
4x − 6
C. y =

Câu 7: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = 25 x − 8 +
A. y = 25 x − 8

D. x = 3

8 x − 1999
là:
4x − 6

Câu 4: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. y = 7

3
2

8 x − 25
là:
x −3

B. x = 14

Câu 3: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
A. x = 7

C. x =

B. x = 14

Câu 2: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
A. x = 7

2x − 3
là:
x−7

25
8

D. y = 2

1
là:
x − 99

C. y = 25 x − 99

D. y = 25 x


GV:NGUYỄN THÀNH CHUNG

/>
Câu 8: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y =
A. y = x − 1

A. y = 2 x − 1

x3
là:
x2 − 1

B. y = x

Câu 9: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y =

0912.011.578

D. y = − x

C. y = x + 1
2 x 2 − 3x − 1
là:
x−2

B. y = x − 2

C. y = 2 x + 1

D. y = − x + 2

Câu 10: Trong các hàm số sau, đồ thị hàm số nào có đường tiệm cận ngang:
A. y = x 3 + 25 x 2 + 8

B. y = x 4 − 8 x 2 + 99

C. y =

−3 x − 1
x2 − 2

D. y =

2x2 −1
x−2

Câu 11: Trong các hàm số sau, đồ thị hàm số nào có đường tiệm cận xiên:
A. y = x 3 + 25 x 2 + 8

B. y = x 4 − 8 x 2 + 99

C. y =

−3 x − 1
x2 − 8

D. y =

25x 2 − 1
x−2

Câu 12: Trong các hàm số sau, đồ thị hàm số nào có đường tiệm cận xiên:
A. y = x 3 + 25 x 2 + 8

B. y = x 4 − 8 x 2 + 99

C. y =

Câu 13: Số đường tiệm cận của đồ thị của hàm số y =
A. 1

B. 2

Câu 14: Đường thẳng x = −
A. y =

−3 x − 1
x2 − 8

−3 x − 1
x2 − 8

D. y =

25x 2 − 1
x−2

x3 + 3x 2 − 1
là
x2 −1

C. 3

D. 4

1

là tiệm cận đứng của đồ thị của hàm số nào ?
3

B. y = x 3 + 25 x 2 + 8

C. y =

2x2 −1
x−2

D. y =

8 x − 25
3x + 1

Câu 15: Đường thẳng y = −8 là tiệm cận ngang của đồ thị của hàm số nào ?
A. y =

2x + 7
x2 − 9

B. y =

16 x − 25
3 − 2x

2 x2 −1
C. y =
16 x − 2

Câu 16: Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
A. y = 1, x = 2
Câu 17: Cho hàm số y =

B. y = 2, x = 1

1
C. y = , x = 1
2

D. y =
2x + 3
là:
x −1

D. y = 1, x =

1
2

x+2
có đồ thị (C) có hai điểm phân biệt M, N tổng khoảng cách
x−2

từ M và N đến hai tiệm cận là nhỏ nhất. Khi đó MN 2 bằng
A. 68

8 x − 25
1 − 3x

B. 48

C. 16

D. 32


GV:NGUYỄN THÀNH CHUNG

Câu 18: Đồ thị hàm số y =
A. 1

/>
0912.011.578

x2 − 6x + 3
. Số tiệm cận của đồ thị hàm số trên là:
x 2 − 3x + 2

B. 2

C. 3

D. 6

x2 − 4 x + 3
x2 − 2x + 6
và y =
. Tổng số đường tiệm cận của hai
x2 − 9

x −1

Câu 19: Cho hàm số y =
đồ thị là
A. 3

B. 4

C. 5

Câu 20: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y =

D. 6
m2 x − 4
có tiệm cận
mx − 1

đi qua điểm A ( 1; 4 )
A. m = 1
Câu 21: Cho hàm số y =

B. m = 2

C. m = 3

D. m = 4

3x 2 − 4 x + 5
. Đồ thị hàm số đã cho có các đường tiệm cận nào?
3 x ( x − 1)

A. Có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

B. Chỉ có tiệm cận đứng

C. Chỉ có tiệm cận ngang

D. Không có tiệm cận

Câu 22: Đồ thị hàm số y =
A. 1
Câu 23: Gọi a,b,c
y=

x2 − 2x + 2
có mấy đường tiệm cận:
x 2 − 2mx + m 2 − 1

B. 3

C. 2

D. 4

lần lượt là số tiệm cận của các đồ thị hàm số sau:

x−2
x+3
17
; y=

. Nhận định nào sau đây là đúng ?
;y= 2
2x +1
x+4
4x + x − 2

A. b > c > a
Câu 24: Cho hàm số y =

B. b > a > c

C. a > c > b

D. c > a > b

mx + 1
. Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 3 và có tiệm cận
x+n

ngang và đi qua điểm A ( 2;5 ) thì phương trình hàm số là:
A.

−2 x + 1
x−3

B.

−3 x + 1
x−3

C.

−5 x + 1
x−3

D.

3x + 1
x−3

Câu 25: Đường thẳng x = a được gọi tiệm cân đứng của đồ thị hàm số y = f ( x ) nếu:
f ( x) = a
A. lim
x→0

f ( x) = 0
B. lim
x→0

f ( x) = a
C. lim
x →∞

f ( x) = ∞
D. lim
x →a

Câu 26: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm phân thức chỉ có tiệm cận ngang khi bậc của tử số lớn hơn bậc của mẫu số.

GV:NGUYỄN THÀNH CHUNG

/>
0912.011.578

B. Đồ thị hàm phân thức chỉ có tiệm cận ngang khi bậc của tử số không lớn hơn bậc của mẫu
số.
C. Đồ thị hàm phân thức luôn có tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm phân thức luôn có tiệm cận đứng.
Câu 27: Cho hàm số y =

x

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

x −9
2

A. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng là x = ±3 và 2 đường tiệm cận ngang là y = ±1
B. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng là x = ±3 và 1 đường tiệm cận ngang là y = 1
C. Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng là x = 3 và 1 đường tiệm cận ngang là y = 1
D. Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng là x = 3 và không có tiệm cận ngang.
Câu 28: Đồ thị hàm số y = x 4 − 2x 2 + 5 có bao nhiêu đường tiệm cận ?
A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 29: Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng y = 2 là 1 đường tiệm cận ?
3x
x−2

A. y =

B. y =

−2 x + 1
2− x

C. y =

2x −1
2− x

D. y = x − 2

Câu 30: Đồ thị hàm số nào sau đây có 2 đường tiệm cận ngang?
A. y =

x −1
2x + 3

B. y =

x +1
2

x − 2x + 1

C. y =

x2 + 2
x −3

D. y = x 3 − 3 x 2 − 1

Câu 31: Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng ?
A. y =

x −1
x+2

B. y =

x−2
x − x +1
2

C. y =

Câu 32: Gọi A là 1 điểm thuộc đồ thị hàm số y =

x+2
x − x −1
2

D. y =

x −1

( x + 2)

2

x+3
( C ) . Gọi S là tổng khoảng cách từ A
x−3

đến 2 đường tiệm cận của (C). Giá trị nhỏ nhất của S là
A.

6

Câu 33: Cho hàm số y =

B. 2 6

C. 6

D. 12

x+2
, có đồ thị (C). Gọi P, Q là 2 điểm phân biệt nằm trên (C) sao
x−2

cho tổng khoảng cách từ P hoặc Q tới 2 đường tiệm cận là nhỏ nhất. Độ dài đoạn thẳng PQ
là:

A. 4 2

B. 5 2

C. 4

D. 2 2


GV:NGUYỄN THÀNH CHUNG

Câu 34: Cho hàm số y =

/>
0912.011.578

x−2
. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có 1 đường
x − 4x + m
2

tiệm cận đứng?
A. m = 4
Câu 35: Cho hàm số y =
A. x = −6
Câu 36: Cho hàm số y =

B. m ≥ 4

C. m < 4

D. m ∈ ∅

x+6
( C ) . Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số (C) là:
x+9
B. y = 1

C. x = −9

D. y = −6

x−3
( C ) . Tọa độ giao điểm của tiệm cận đứng và tiệm cận ngang
x −5

của (C) là:
A. ( 3;5 )
Câu 37: Cho hàm số y =
A. y = x + 3
Câu 38: Cho hàm số y =

B. ( 5;3)

C. ( 3;1)

D. ( 5;1)

x2 + x + 1
( C ) . Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số (C) là:

x−2
B. y = x − 3
x
x2 −1

C. y = x + 2

D. y = x − 2

( C ) . Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số (C) là:

A. x = 1

B. x = −1

C. x = 1 và x = −1

D. Đồ thị không có tiệm cận đứng

Câu 39: Cho hàm số y =
A. 0
Câu 40: Cho hàm số y =

x+2
( C ) . Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số (C) là:
x + 4x − 5
2

B. 1

C. 2

x2 + 1
( C ) . Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (C) là:
x +1

A. y = 1

B. y = −1

C. y = 1 và y = −1

D. x = 1 và x = −1

Câu 41: Cho hàm số y =

D. 3

6x + 9
3x 2 + 5

( C ) . Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (C) là:

A. y = 2 3

B. y = −2 3

C. y = 2 3 và y = −2 3

D. x = 2 3 và x = −2 3

Câu 42: Cho hàm số y =
đứng

x−2
( C ) . Tìm m để đồ thị hàm số (C) không có tiệm cận
2 x + x + 2m
2


GV:NGUYỄN THÀNH CHUNG

A. m <

1
4

B. m >

Câu 43: Cho hàm số y =

Câu 44: Cho hàm số y =

1
4

C. m >

0912.011.578

1
16

D. m <

1
16

x +1
( C ) . Tìm m để đồ thị hàm số (C) có một tiệm cận đứng
x +x+m
2

B. m =

A. m = 0

/>
1
4

C. m = 0 và m =

1
4

D. m ∈ ∅

2 x 2 + mx − 2
( C ) . Tìm m để đồ thị hàm số (C) có tiệm cận xiên tạo

x +1

với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 4. m ∈ ∅
A. m = 6 và m = −2

B. m = 2 và m = −2

C. m = 6 và m = −6

Câu 45: Tìm giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
A. ( 1; 2 )

B. ( 2;1)

Câu 46: Cho hàm số y =

C. ( 1;1)

D. ( 1;3)

2
là tiệm cận xiên.
3

B. (C) có tiệm cận ngang là y =

B. 1

3
2

D. (C) có hai đường tiệm cận đứng.

Câu 47: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = 2 x + 1 −
A. 2

2x −1
x −1

3x + 5
có đường cong (C). Khẳng định nào sau đây là đúng?
2x − 3

A. (C) không tồn tại tiệm cận.
C. (C) nhận y =

D.

1
x

C. 3

D. 0

2 x 2 − 3x − 1
Câu 48: Tìm đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y =
x−2
A. y = 2 x

B. y = 2

C. y = 2 x − 3

D. y = 2 x + 1

Câu 49: Tìm giao điểm của trục tung với tiệm cận xiên của đường cong y =
7

A.  0; − ÷
4


B. ( 0; 4 )

C. ( 0; −2 )

x 3 − 3x + 4
2x +1

 1
D.  0; ÷
 2

Câu 50: Tìm đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = 3 x 3 − x
A. y = x

B. y = 2 x

C. y = 2 x − 3

D. y = 1 − x


GV:NGUYỄN THÀNH CHUNG

/>
Câu 51: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y =

0912.011.578

2 x 2 − 3x + m + 1
không tồn
x −1

tại đường tiệm cận xiên.
A. m = −1

B. m = 0

C. m ≠ −1

Câu 52: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường cong y =

D. m = 3
mx 3 − 2
có hai tiệm cận
x 3 − 3x + 2

đứng ?

 1
A. m ∉ 2; 
 4

 1
B. m ∉ 3; 
 2

C. m ≠ −1

Câu 53: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường cong y =

D. m ∈ { 2;1}
4x 2 − m
có hai tiệm cận
x 2 − 4x + 3

đứng.
A. m ∈ { 4;36}

B. m ∉ { 2;1}

C. m ∉ { 3; 4}

D. m ≠ −1

Câu 54: Giả sử M ( x0 ; y0 ) là giao điểm của đường phân giác góc phần tư thứ nhất (của mặt
phẳng tọa độ) với tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. 2

B. 3

C. 4

x2 + 1
. Tính x0 + y0
x
D. 8