Trắc nghiệm toán chủ đề tính đơn điệu của hàm số - THAYGIAONGHEO.NET

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1020.55 KB, 7 trang )

Khóa học Tư duy tốn 2 trong 1

Thủ Thuật Giải Nhanh Trắc Nghiệm Tốn
Nguyễn Phú Khánh – GROUP NHĨM TỐN

GROUP NHĨM TỐN
Nguyễn Phú Khánh

ĐƠN ĐIỆU – PHẦN I
C©u 1 :

Cho hàm số y = x −

4
x −2

.Phát biểu nào sau đây đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên R

B.

C. Hàm số đồng biến trên R \ {2}

D.

Hàm số đồng biến trên từng khoảng
(−∞,2) , (2, +∞)
Hàm số nghịch biến trên (−∞,2) ,đồng

biến trên (2, +∞)

A.

y = −x 3 + 6 x 2 − 9 x + 2

C.

1
3
y = − x 3 − x 2 − 2 x −1
3
2

EO
.N
ET

C©u 2 : Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên (2; +∞)

1 3 3 2
x + x − 2 x −1
3
2

B.

y=

D.

y = −x 2 + 5 x − 2

H

C©u 3 : Cho hàm số y = x + cos 2 x . Trong các khẳng định sua, khẳng định nào đúng:
A. D = (0; +∞)
B. y ' = 1 + sin 2 x

A.

G

3
2

y = x 2 +1

y = x 3 + x +1

D.

C.

(−2;3)

D. (−3;3)

C.

(−∞, +∞)

D.

y=

Hàm số y = x 3 − x 2 −18 x + 5 đồng biến trên :
(−∞;−3) và
(2; +∞)

B.

(−∞;−2) và
(3; +∞)

C©u 7 : Hàm số y = 2 x 4 + 1 đồng biến trên khoảng:
A. (−∞,0)
B. (1, +∞)
C©u 8 : Khẳng định dưới đây khẳng định nào sai?

A.

4 x +1
x +2

C.

Y

C©u 6 :

B.

y = x 4 + x 2 +1

TH
A

A.

IA

O
N

G

C. Hàm số luôn đồng biến trên ℝ
D. Hàm số có 1 cực trị.
3
2
C©u 4 : Cho hàm số y = x − 3x + 1 nghịch biến trên khoảng:
A. (−∞;0)
B. (1; +∞)
C. (−∞; +∞)
D. (0;1)
C©u 5 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ℝ ?

7
5

Hàm số y = 9 x 7 − 7 x 6 + x 5 + 12 đồng biến

(0, +∞)

B. Hàm số y = x + x 2 + 8 nghịch biến trên ℝ

trên ℝ
C. Hàm số y = x + cos 2 x đồng biến trên ℝ
C©u 9 :

Cho hàm số

4
f (x ) = x −
x

D.

Hàm số y = −x + x 2 + 8 nghịch biến trên
ℝ

. Kết luận nào sau đây đúng?

A. Hàm số f ( x ) đồng biến trên ℝ
B. Hàm số f ( x ) đồng biến trên các khoảng (−∞;0) và (0; +∞)
C. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên ℝ
D. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên các khoảng (−∞;0) và (0; +∞)
C©u 10 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó
- 64 -

A.

y=

−x + 2
x +2

B.

y=

−x + 2
x −2

C.

y=

x −2
x +2

D.

y=

x −2
−x + 2

C©u 11 : Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên toàn miền xác định của nó?

A.
C©u 12 :

B.

y = 3 x +1

1
x

Hàm số y = −

1
x −2

C.

y = sin x

y=

2 x +1
x +1

x 2 +1
x2

D.

y=

D.

(0; +∞)

nghịch biến trên:

B. (0;1)
C. (−∞;0) và (0;1)
A. (−∞;0)
C©u 13 : Lựa chọn mệnh đề sai
A. Hàm số y = f ( x ) là đồng biến trên (a;b) nếu có f ' ( x ) > 0 ∀x ∈ (a; b )

B. Nếu hàm y = f ( x ) có f ' ( x ) < 0 ∀x ∈ (a; b ) thì là hàm nghịch biến trên (a; b )
Nếu hàm y = f ( x ) có f ' ( x ) ≤ 0 ∀x ∈ (a; b ) và f ' ( x ) = 0 tại một số điểm hữu hạn thì là hàm
C.
nghịch biến trên (a; b)
D. Hàm số y = f ( x ) là đồng biến trên (a;b) nếu có f ' ( x ) ≥ 0 ∀x ∈ (a; b )
C©u 14 : Hàm số y = −x 4 + 6 x 2 − 8 x −1 nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?

1 2
x − 2x + 3
2

1
3

C.

H

B.

y=

y=

2x −5
x −1

(−2;1)

D.

(0; +∞)

D.

y=

2 3
x − 4 x 2 + 6 x + 10
3

G

C©u 17 :

x 2 + x −1
x −1

D.

Hàm số y = x 3 + x 2 − 3x + 2 đồng biến trên khoảng nào?

O
N

A.

y=

EO
.N
ET

A. (1; +∞)
B. (−2; +∞)
C. (−∞;−2)
C©u 15 : Cho hàm số y = 3 x − x 3 . Hàm số đồng biến trên:
A. (−∞;0)
B. (2;3)
C. (0;2)
C©u 16 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng (1;3) ?

G

IA

A. ( 3; +∞)
B. (−3;1)
C. (−4;2)
D. (−5;−2)
C©u 18 : Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 − 9 x + 12 trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
B. Hàm số giảm trên khoảng (−1;2)
A. Hàm số tăng trên khoảng (−∞;−2)

 3 1
A. − ;− 
4

C©u 20 :

3

TH
A

Y

C. Hàm số tăng trên khoảng (5; +∞)
D. Hàm số giảm trên khoảng (2;5)
C©u 19 : Hàm số y = −2 x 4 + 4 x 2 + 1 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
 1
B. 0; 

C.

2

(−1;1)

D. (0;2)

1
4

Khoảng nghịch biến của hàm số y = − x 4 + x 3 − 4 x + 1 là:

A. (−1; +∞)
B. (−∞;2)
C. (−2;−1)
D. (−∞;−1)
3
2
C©u 21 : Cho hàm số y = −2 x + 3 x + 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của hàm
số?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;0) và (1; +∞)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;−1) và (0; +∞)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;0)
1
1
C©u 22 :
Cho hàm số (1): y = x 3 − x 2 − 2 x . Phát biểu nào sau đây đúng ?
3

2

A.

Hàm số (1) đồng biến trên khoảng
(−∞;−1)

B. Hàm số (1) đồng biến trên khoảng (−1;2)

C.

Hàm số (1) nghịch biến trên khoảng
(2; +∞)

D. Hàm số (1) nghịch biến trên ℝ

Khóa học Tư duy tốn 2 trong 1

Thủ Thuật Giải Nhanh Trắc Nghiệm Tốn
Nguyễn Phú Khánh – GROUP NHĨM TỐN

GROUP NHĨM TỐN
Nguyễn Phú Khánh

ĐƠN ĐIỆU – PHẦN II
C©u 1 :

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y =

x −1

đồng biến trên khoảng
x −m

(−∞,0) ?

B. −4 ≤ m ≤

Tất cả giá trị thực m để hàm số y =
B.

m≠2

C.

C.

m >1

Điều kiện của tham số m để hàm số y =
m < −2
B. m > 0


m ≥ −4

D.

m ≤ −4 ∨ m ≥

2

3

mx −1
nghịch biến trên các khoảng xác định khi?
(m − 2) x −1
2

A. −2 < m < 0
C©u 6 :

2
3

2

m∈ℝ

D.

m ≥1

m x −m
đồng biến trên các khoảng xác định của nó là :
2x +1
 m ≤ −2
 m < −2
C. m ≥ 0
D. m > 0



H

A.
C©u 5 :

2
3

D. m ≥ 0
hàm số y = 2 x − 3(m + 1) x − 2m − m −1 đồng biến trên ℝ khi và chỉ khi:
m ≥ −1
C. m ≤ −1
D. m ∈ (−∞;−1] ∪ [1; +∞)
hàm số y = (m − 3) x − (2m + 1) cos x nghịch biến trên ℝ ?
3

G

C©u 4 :

m≤

C. −1 < m ≤ 0

0 ≤ m <1

O
N

A.

B.
m để
B.
m để

EO
.N
ET

A. m > 1
C©u 2 : Tất cả giá trị thực
A. −1 ≤ m ≤ 1
C©u 3 : Tất cả giá trị thực

1
3

Tìm các giá trị của m để hàm số y = (m −1) x 3 − (m −1) x 2 + x + 2 đồng biến trên ℝ . Kết quả của

IA

bài toán trên là:

G

A. 1 < m < 2
B. 1 < m ≤ 2
C. 1 ≤ m ≤ 2

D. 1 ≤ m < 2
2x − m
C©u 7 :
Số các giá trị nguyên m để hàm số f ( x ) =
đồng biến trên mọi khoảng xác định và

TH
A

Y

x +1
−2 x − m
hàm số g ( x ) =
nghịch biến trên mọi khoảng xác định là:
x +2

A. 5
B. 3
C. 4
D. 2
3
C©u 8 :
x
Tất cả giá trị thực m để hàm số y = m (m + 1) + mx 2 + x + 1 đồng biến trên tập xác định khi:
3

A.
C©u 9 :

m ≥ 0


 m ≤ −1

B.

m > 0


 m < −1

C.

m≥0

D.

m>0

1
3

Với giá trị nào của m thì hàm số y = x 3 + (m − 2) x 2 − 8mx + 2m − 3 đồng biến trên tập xác định
của nó?

A. m ≥ −2
B. m ≤ −2
C. m ≠ −2
D. m = −2

C©u 10 Giá trị a có thể có để hàm số y = f ( x ) = sin x − ax nghịch biến trên tập xác định của nó là:
:
A. (−∞;1]
B. (−∞;1)
C. (1; +∞)
D. [1; +∞)
3
2
C©u 11 Tất cả giá trị thực m để hàm số f ( x ) = 3 x − mx + 2 x −1 đồng biến trên ℝ khi và chỉ khi:
:

B. m ∈ (−3 2;3 2 )
C. m > 0
D. m ∈ (−∞; −3 2 ) ∪ (3 2; +∞
A. m ∈ −3 2;3 2 
2−m 3
C©u 12
Tất cả giá trị thực m để hàm số y =
x + mx 2 + (3m − 2) x + m đồng biến trên ℝ khi và chỉ
:
3
- 66 -

khi:
A. m ∈ ℝ
B. m < 2
C. m ≠ 1
D. m ∈ ℝ \ {1;2}
x +m

C©u 13
Tìm tất cả giá trị thực m để hàm số y =
nghịch biến trên mỗi khoảng xác định?
:
x −1
A. m > −1
B. m ≤ −1
C. m ≥ −1
D. m < −1

GROUP NHĨM TỐN
Nguyễn Phú Khánh

ĐƠN ĐIỆU – PHẦN III
C©u 1 : Tìm tất cả giá trị thực m để hàm số y = x 3 + 3 x 2 − mx + 1 đồng biến trên (1; +∞) ?

A.

m>9

B.

C.

m >1

D.

m≤9

m > 10

1
3

Tìm tất cả giá trị thực m để hàm số f ( x ) = − x 3 + (m −1) x 2 + (m + 3) x − 4 đồng biến trên (0;3) ?
m<0

B.

EO
.N
ET

A.
C©u 2 :

C.

m ∈∅

m≥

12
7

D.

m ≥ −3

C©u 3 : Tìm tất cả giá trị thực m để hàm số y = x 3 − 3(m + 1) x 2 + 3m (m + 2) x + 1 đồng biến trên các
khoảng thỏa mãn 1 ≤ x ≤ 2

A.

H

G

B.

m≥

1
9

Tìm tất cả giá trị thực m để hàm số y =

G

C©u 5 :

m=0

O
N

C©u 4 :

IA

A.

−1 < m < 2

B. -1C.
D. m > 2
m>2

 m < −3
Tìm tất cả giá trị thực m để hàm số y = mx 3 − x 2 + 3x + m − 2 đồng biến trên khoảng (−3;0) ?

C.

m < −3


m > 2

D.

m≥0

m ≥−

1
3

x 2 − 2mx + 3m − 5

đồng biến trên khoảng (2; +∞) ?
x −2
C. m ≥ −2
D. m > −1

A.
C©u 7 :

m>2.

TH
A

Y

A. m ≥ −1
B. m ≤ −1
C©u 6 : Tìm tất cả giá trị thực m để hàm số y = 2 x 3 − 2 x 2 + mx −1 luôn đồng biến trên (1; +∞) ?
B.

m ≤3

Tìm tất cả giá trị thực m để hàm số y =

C.

D.

m ≥3

m ≥ −2

mx + 4
nghịch biến trên (−∞;−1) ?
x +m

A. −2 < m < 1
B. −2 ≤ m < 2
C. −2 < m < 2
D. −2 ≤ m < 1
C©u 8 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = mx + 4 nghịch biến trên khoảng (−∞;1) ?.
x +m

A. −2 < m ≤ −1
B. 0 < m ≤−1
C. −2 < m ≤ 2
D. −3 < m ≤ −1
3
2
C©u 9 : Tìm tất cả giá trị thực m để hàm số y = mx + mx − (m −1) x + 1 đồng biến trên khoảng (1, +∞) ?

A.
C©u 10 :
A.

m>0.

B.

m≥0.

Tìm tất cả giá trị thực m để hàm số y =
m <1

B.

m ≥1

C.

m≥−

1
.
4

D.

1
≤ m < 0 và
4
m>0.
−

mx + 1
đồng biến trên (−1; +∞) ?
x +m

C.

m =1

D.

m ≤1

Khóa học Tư duy tốn 2 trong 1

Thủ Thuật Giải Nhanh Trắc Nghiệm Tốn
Nguyễn Phú Khánh – GROUP NHĨM TỐN

H

~
~
~
)
~
~
)
~
~
~
~
~
)
~
~
)