36 câu trắc nghiệm GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SÔ

GV: NGUYỄN THÀNH CHUNG

/>
0912.011.578

36 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN CHỌN LỌC
GIÁ TRỊ LỚN NHẤT và NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
(Trong quá trình làm bài, có bài nào khó hoặc chưa hiểu các em inbox trực tiếp, thầy
sẽ giải đáp cho các em nhé. Hãy like và Share để nhiều bạn cùng làm nhé.)

Câu 1: Hàm số y = x − 1 + 9 − x trên đoạn [ 3;6] có GTLN và GTNN là
A. GTNN bằng

3 + 5 , GTLN bằng 6

B. GTNN bằng

2 + 6 , GTLN bằng 4

C. GTNN bằng

3 + 5 , GTLN bằng 4

D. GTNN bằng

2 + 6 , GTLN bằng 6

Câu 2: Trên khoảng ( 0; +∞ ) . Kết luận nào đúng cho hàm số y = x +

1
x

A. Có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
B. Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.
C. Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất.
D. Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
Câu 3: Trên nửa khoảng ( 0;3] . Kết luận nào đúng cho hàm số y = x −

1
x

A. Có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
B. Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.
C. Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất.
D. Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
Câu 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 x 3 − 6 x 2 + 1 trên đoạn [ −1;1]
A. 1

B. -7

C. -1

D. -10


GV: NGUYỄN THÀNH CHUNG

/>
Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =
A. 3

B.

2 x 2 + 3x + 3
trên đoạn [ 0; 2]
x +1

1
3

C.

Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = − x + 1 −
A. -1

0912.011.578

B. -2

17
3

D.

3
17

4
trên đoạn [ −1; 2]
x+2

C. 1

D. 2

Câu 7: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 4 − x 2
A. 2 2

1
2

B.

Câu 8: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =
A. 0

C. −2
x +1
x2 + 1

B. 1

D. 2

trên đoạn [ −1; 2]

C. -1

D.

2

Câu 9: Hàm số y = 4 x 2 − 2 x + 3 + 2 x − x 2 đạt GTLN tại hai giá trị x1 , x2 . Ta có x1.x2 bằng
A. -1

B. -2

C. 1

D. 2

Câu 10: Giá trị lớn nhất của hàm số y = sin x + cos x là
A. 2

B. 1

C.

2

D.

2 2

2
Câu 11: Hàm số y = 2 ln ( x + 1) − x + x đạt GTLN tại x bằng:

A. e

B. 1

C. 2

2
Câu 12: Hàm số f ( x ) = 2 cos x + x với 0 ≤ x ≤

A.

π
12

B.

5π
12

D. Không có GTLN

π
đạt GTLN tại x bằng
2
C.

5π
6

D.

π
6

Câu 13: Cho hàm số y = sin 4 x − cos 2 x . Tổng GTLN và GTNN của hàm số là:
A. −

5
4

B. −

1
4

C. 2

D. 0

Câu 14: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin x + cos x là:
A. GTLN bằng 2; GTNN bằng 0
C. GTLN bằn

2 ; GTNN bằng − 2

B. GTLN bằng 2; GTNN bằng –2
D. GTLN bằng 1; GTNN bằng –1


GV: NGUYỄN THÀNH CHUNG

/>
0912.011.578

3
2
Câu 15: Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = − x + 3 x − 3 trên

đoạn [ 1;3] . Thì M + m gần nhất với số nào:
A. 4

B. 0

C. 2

Câu 16: Giá trị nhỏ nhất của hàm số

( x + 2)
y=

2

D. 3

trên ( 0; +∞ ) là:

x

A. 2

B. −∞

C. 8

D. Không có kết quả nào đúng

3
Câu 17: Hàm số y = x +

A. -2

1  2 1  
1
−  x + 2 ÷− 2  x + ÷, x>0 có GTLN là:
3
x 
x  
x
B. -4

C. 5

D. -1

Câu 18: Cho hình chữ nhật MNPQ nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính R.
Chu vi hình chữ nhật lớn nhất khi tỉ số
A. 2

B. 4

MN
bằng:
MQ
C. 1

D. 0,5

Câu 19: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 − 3 x 2 − 9 x + 35 trên đoạn

[ −4; 4]

là:

A. GTLN bằng 15; GTNN bằng 8

B. GTLN bằng 15; GTNN bằng -41

C. GTLN bằng 40; GTNN bằng -41

D. GTLN bằng 40; GTNN bằng 15

Câu 20: Trong tất cả các hình chữ nhật có diện tích S, chu vi của hình chữ nhật có chu vi nhỏ
nhất bằng bao nhiêu:
A. 2 S

B. 2S

C. 4S

D. 4 S

Câu 21: Một hình hộp chữ nhật có chiều rộng, chiều dài, chiều cao lập thành cấp số cộng với
công sai là 2. Biết rằng tổng của cấp số cộng có giá trị không quá 36 . Giá trị lớn nhất của thể
tích khối hộp là

A. 1068

B. 1680

C. 1068

D. 1086

Câu 22: Cho khối chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) , ∆ABC vuông cân đỉnh C và SC = a . Để
khối chóp có thể tích lớn nhất thì sin của góc giữa mặt phẳng (SCB) và (ABC) là:
A.

2
3 3

B.

2
3

C.

1
3

D.

1
2 3

GV: NGUYỄN THÀNH CHUNG

/>
0912.011.578

Câu 23: Cạnh căn biệt thự của mình, thầy Đặng Việt Hùng muốn thiết kế một bể bơi có dạng
hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông. Thể tích của bể bơi là 1000 m 3. Để diện tích toàn phần
của bể bơi nhỏ nhất thì độ dài cạnh đáy của bể bơi bằng ?
A. 10 dm

B. 10 10 m

C. 100 dm

D. 100 m

Câu 24: Lưu lượng xe ô tô vào đường hầm được cho bởi công thức:
f ( v) =

290, 4v
(xe/giây), trong đó v(km/h) là vận tốc trung bình của các xe khi
0,36v + 13, 2v + 264
2

vào đường hầm. Tính vận tốc trung bình của các xe khi vào đường hầm sao cho lưu lượng xe
là lớn nhất.
A.

10 33

3

B.

10 66
3

C.

10 33
7

D.

10 66
7

Câu 25: Cho hình nón có bán kính đáy R, chiều cao h. Bán kính r của hình trụ nội tiếp hình
nón mà có thể tích lớn nhất là:
A. r =

R
4

B. r =

R
2

C. r =

2R
3

D. r =

R
3

Câu 26: Một trang sách có diện tích là 432 cm 2. Do yêu cầu kỹ thuật nên khi viết sách dòng
đầu và dòng cuối phải cách mép trên và dưới 4 cm và lề trái và lề phải cũng phải cách mép
trái và phải 3 cm. Các kích thước của trang sách là bao nhiêu để phần diện tích viết chữ là lớn
nhất.
A. 24cm ×18cm

B. 27cm ×16cm

C. 21, 6cm × 20cm

D. 26cm ×17cm

2
Câu 27: Từ một miếng tôn hình chữ nhật có kích thước 4 × 12 ( dm ) . Bác Hùng cắt bỏ 4 hình

vuông bằng nhau góc sau đó gập lại thành một cái khay hình hộp chữ nhật không nắp như
hình vẽ. Cạnh của hình vuông bị cắt bỏ phải bằng bao nhiêu (dm) để thể tích khay lớn nhất.


GV: NGUYỄN THÀNH CHUNG

A.

1+ 3
2

B.

/>
12 − 4 7
3

C.

2
3

0912.011.578

D.

8−2 7
3

Câu 28: Cho một tấm nhôm hình vuông có cạnh 30cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm
đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm) , rồi gập tấm nhôm lại
như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích
lớn nhất

A. x = 3

B. x = 5

C. x = 6

D. x = 9

Câu 29: Từ một tờ giấy hình tròn bán kính R, ta có thể cắt ra một hình chữ nhật có diện tích
lớn nhất bằng bao nhiêu

π R2
A.
2

B. 2R 2

C. R 2

D. 4R 2

Câu 30: Trong số các hình chữ nhật có chu vi 24 cm. Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là
hình có diện tích bằng.
A. S = 36cm 2

B. S = 24cm 2

C. S = 49cm 2

D. S = 40cm 2

Câu 31: Cho 2 số thực x, y không âm thỏa mãn x + y = 2 . GTLN của biểu thức xy +

1
xy + 1

là:
A.

1
3

B.

3
2

C.

4
3

D.

7
3

Câu 32: Một bác nông dân được giao canh tác cây ăn quả trên một khu đất hình chữ nhật có
chu vi không đổi là 200m, trong đó bác nông dân được tùy ý lựa chọn chiều dài và chiều rộng
khu đất. Giả sử rằng sản lượng trái cây thu được tỷ lệ thuận với diện tích của khu đất. Bác
nông dân đã nghĩ ra một phương án lựa chọn độ dài chiều dài: chiều rộng theo tỷ lệ T sao cho
sản lượng trái cây thu được là cao nhất. Tìm tỷ lệ T

A. 1

B. 2

C. 3

D. 1,5


GV: NGUYỄN THÀNH CHUNG

/>
0912.011.578

Câu 33: Xét hàm số y = x 2 − 3x + 2 . Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1; 2] bằng – 0,25.
B. Hàm số y có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [3; 6] bằng 3.
C. Hàm số có duy nhất một điểm cực tiểu.
D. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [2; 6] lớn hơn 19.
Câu 34: Gọi a, A là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x − x − 1 + 2 trên đoạn [ 1;5]
. Nhận định nào sau đây là đúng :
A. Aa =

55
4

B.

A
=5

a

Câu 35: Gọi a là giá trị của x để hàm số y =

C. A − a = 4
x+2
x2 + 1

D. Aa < 0

đạt giá trị lớn nhất bằng A trên ¡ .

Nhận định nào sau đây là đúng
A. a 2 + A2 = 4

B.

1
+ 1 = A2
2
a

C. a 5 = A

Câu 36: Gọi a, b lần lượt là giá trị của x để hàm số y =

1

D. A a = 3 5

ln 2 x
đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
x

3
nhất trên 0;e  . Nhận định nào sau đây là đúng.

A. a + 2b = 1 + 2e 2

B. Min { a; b} = 2

C.

a + 2016 b = 1 + e

D.

a
= 2e
b