DAI SO LOP 8 HKI 08

Tuần:1
Tiết: 1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC Ngày dạy:
I.Mục tiêu bài dạy:
• Học sinh nắm vững nhân đơn thức với đa thức.
• Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.
II. /.Phương tiện dạy học :
Thầy:SGK, Phấn màu.
Trò:Xem bài 1 ở nhà, nháp
III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề
IV.Tiến trình hoạt dộng trên lớp.
1.Ổn đònh lớp.
2.Kiểm tra bài cũ.
3.Giảng bài mới.
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
GV:gọi 1 HS nhắc lại qui
tắc nhân một số với một
tổng, nhân hai lũy thừa
cùng cơ số.
GV:cho Hs làmv ?1
-Mỗi HS viết một đơn
thức và một đa thức tùy
ý.
-Hãy nhân đơn thức dó
với từng hạng tử vừa
viết.
-Cộng các tích vừa tìm
được.
Các HS thực hiện theo
nhóm,1HS lên bảng
làm.Từ đó suy ra quy
tắc.

Gọi một vài HS nhắc lại
quy tắc,rồi làm các VD
áp dụng.
Tính nhân
3x
2
(-
2
3
x+9y-7)
HS:trả lời.
Đơn thức:4x2, đa thức :5x3-
2x+3
4x2.5x3=20x5, 4x2. (-2x)=
-8x3,
4x2.3=12x2
= 20x5-8x3+12x2
HS nhắc lại quy tắc.
1 hs làm, các hs khác làm
vàovở
(3x
2
y-
2
1
x
2
+
5
1

xy)6xy
3
=18x
4
y
4
-3x
3
y
3
+
5
6
x
2
y
4

1.Quy tắc
(SGK trang 4)
VD:
4x
2
(5x
3
-2x+3) =
4x
2
.5x
3

+ 4x
2
. (-2x)+
4x
2
.3= 20x
5
-8x
3
+12x
2
2.Áp dụng:
Tính
3x
2
(-
2
3
x+9y-7)=
3x
2
(-
2
3
x) + 3x
2
.9y-3x
2
.7
=

2
9
x
3
-27x
2
y+21x


1
cho HS làm và chú ý về
dấu và cách rút gọn
HS làm theo nhóm?2 và
?3
Hs sửa và kiểm tra kết
quả
Công thức tính diện tích
hình thang

(đáy lớn + đáy nhỏ).chiều
cao
[(5x+3) + (3x+y)].2y
S=
2
=y(8x+3+y)= 8xy +3y +y
2

S=8xy +3y +y
2
Với x= 2(m), y = 2 (m)

thì
S= 58 (m
2
)
4.Củng cố.
Cho HS làm bài 2a.
Tính giá trò biểu thức với x = -6 và y= 8.
x(x-y) + y(x+y) =x
2
– xy +xy +y
2
= x
2
+ y
2
thay x = -6 và y= 8 vào biểu thức ta được :
x
2
+ y
2
= (-6)
2
+ 8
2
= 84
5.Hướng dẫn học ở nhà
Hướng dẫn các BT SGK
BT 1 đến 6 trang 5 và 6.
Xem trước bài 2.
V.Rút kinh nghiệm.

2
Tuần 1
Tiết: 2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Ngày dạy;
I.Mục tiêu bài dạy:
• Học sinh nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.
• Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa thức và biết trình bày phép nhân.
II.Phương tiện dạy học;
Thầy:SGK,Phấn màu.
Trò:Xem bài 2 ở nhà, nháp.
III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề
IV.Tiến trình hoạt động trên lớp.
1.Ổn đònh lớp.
2.Kiểm tra bài cũ.
+ phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
Tính
x(6x
2
-5x+1) và -2(6x
2
-5x+1)
3.Giảng bài mới.
3
4
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
Từ kiểm tra bài cũ yêu cầu
HS nhân :
(x-2)(6x
2
-5x+1)
HS làm theo nhóm, 1 HS lên

bảng làm.(theo gợi ý SGK
trang 6)
Từ VD suy ra quy tắc
GV:cho Hs làm?1
Chú ý cho HS làm và cẩn
thận về nhân dấu và cách rút
gọn
GV hướng dẫn HS cách trình
bày thứ 2 (sắp BT theo cột
dọc rồi nhân)
HS làm theo nhóm?2 và ?3
a/(x+3)( x
2
+3x-5)
b/(xy-1)(xy+5)
Hs sửa và kiểm tra kết quả
HS làm ?3 tương tự
Viết biểu thức tính diện tích
hình chữ nhật theo x và y ,
biết hai kích thước hình chữ
nhật đó là(2x+y) và (2x-y)
Áp dụng : tính diện tích hình
chữ nhật khi x=2.5 mét và
y=1 mét.
HS nhắc lại công thức tính
diện tích hình chữ nhật .
Sau đó tính S khi x=2.5 mét
và y=1 mét.
=x.6x
2

-x.5x+x.1ø -2.6x
2
+2.5x-2.1
=6x
3
-5x
2
+x -12x
2
+10x-2
=6x
3
-17x
2
+11x -2
HS nhắc lại quy tắc.
1 hs làm, các hs khác làm vàovở
(
2
1
xy-1)( x
3
- 2x-6)
=
2
1
xy. x
3
-
2

1
xy .2x-
2
1
xy.6
--1.x
3
+1.2x+1.6
=
2
1
x
4
y-x
2
y-3xy-x
3
+2x+6
6x
2
-5x+1
x x-2
6x
3
- 5x
2
+ x
+ -12x
2
+10x-2

6x
3
-17x
2
+11x -2
2 HS làm theo 2 cách từ đó rút
ra cách làm nhanh

S= Dài x Rộng
S=(2x+y) . (2x-y) = 4x
2
- y
2
khi x=2.5 mét và y=1 mét.
S= 4.(2.5)
2
- 1
2
= 24 (m
2
)
1.Quy tắc
VD:Tính:
(x-2)(6x
2
-5x+1)=
= x.6x
2
-x.5x+x.1ø- 2.6x
2

+2.5x-2.1
=6x
3
-5x
2
+x -12x
2
+10x-2
=6x
3
-17x
2
+11x -2
quy tắc (SGK trang 7)
(A+B)(C+D) =
AC+AD+BC+BD
Chú ý :SGK trang 7
2.Áp dụng:
Tính
a/(x+3)( x
2
+3x-5) =
= x
3
+6x
2
+4x -15
b/(xy-1)(xy+5) =
=x
2

y
2
+4xy-5
S=(2x+y).(2x-y) = 4x
2
-y
2
Với x= 2.5(m), y = 1(m) thì
S= 24 (m
2
)
4.Củng cố.
Cho HS làm bài 7a.
Tính (x
2
-2x+1) (x-1) = x
2
.x - x
2
.1- 2x.x + 2x.1 +1.x -1.1
=x
3
-3x
2
+3x -1
5.Hướng dẫn học ở nhà
Hướng dẫn các BT SGK
BT 7 đến 10 trang 8
Xem trước BT phần LT
V.Rút kinh nghiệm.

Tuần 2: Ngày dạy:
Tiết: 3. LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu bài dạy:
Học sinh được củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức,
nhân đa thức với đa thức.
Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân nhân đơn thức với đa thức, đa thức
với đa thức và biết trình bày phép nhân.
II.Chuẩn bò.
Thầy:SGK,Phấn màu.
Trò:Xem bài tập phần LT trang 8 ở nhà.
III.Tiến trình hoạt động trên lớp.
1.Ổn đònh lớp.
2.Kiểm tra bài cũ.
+ phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.
Tính (x
2
y
2
-
2
1
xy + 2y)( x

- 2y)
3.Giảng bài mới.
5
6
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
BT 12
Tính giá trò của biểu thức

A=(x
2
-5)(x+3)+(x+4)(x-
x
2
)
HS rút gọn BT sau đó
thay giá trò x vào tính giá
trò biểu thức
BT 13.
Tìm x, biết:
(12x-5)(4x-1)+
(3x-7)(1-16x) = 81
GV cho HS nêu cách
làm
BT 14
Tìm ba số tự nhiên chẳn
liên tiếp, biết tích của
hai số sau lớn hơn tích
của hai số đầu là192
số tự nhiên như thế nào
là số chẳn
Ba số tự nhiên chẳn liên
tiếp?
tích của hai số sau là gì?
tích của hai số đầu là
gì?
biết tích của hai số sau
lớn hơn tích của hai số
đầu là192

nghóa là gì?
A=(x
2
-5)(x+3)+(x+4)(x- x
2
)
=x
2
.x+ x
2
.3 -5.x-5.3+x.x-
x.x
2
+4.x-4.x
2
=x
3
+3x
2
-5x-15+x
2
-x
3
+4x-
4x
2
= -x – 15
thay x=0 thìA= - 0-15= -15
thay x=15 thìA= - 15-15=
-30

thay x= -15 thìA= - (-15)-
15= 0

HS làm phép nhân, sau đó
rút gọn rồi tìm x
(12x-5)(4x-1)+
(3x-7)(1-16x) = 81
12x.4x-12x.1-5.4x+5.1+
3x.1-3x.16x-7.1+7.16x=81
48x
2
-12x -20x+5+3x-48x
2
-
7+112x=81
83x-2=81
83x=83
x=1
2x
2x, 2x+2, 2x+4
tích của hai số sau là :
(2x+2) (2x+4)
tích của hai số đầu là:2x.
(2x+2)
(2x+2) (2x+4)- 2x.
(2x+2)=192
2x.2x+2x.4+2.2x+2.4-
2x.2x-2x.2=192
4x
2

+8x +4x+8-4x
2
-4x=192
8x+8=192
BT12:Tính giá trò của
biểu thức
A=(x
2
-5)(x+3)+(x+4)(x-
x
2
)
= -x – 15
thay x=0 thìA= - 0-15=
-15
thay x=15thìA= -15-15=
-30
thayx= -15 thì
A= - (-15)-15= 0
BT 13.
Tìm x, biết:
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-
16x) = 81
83x-2=81
83x=83
x=1
BT 14
Gọi ba số tự nhiên chẳn
liên tiếp là : 2x,
2x+2,2x+4

(x
∈
N,x>0)
Theo đề bài, ta có tích
của hai số sau lớn hơn
tích của hai số đầu
là192, nghóa là :
(2x+2)(2x+4)- 2x.
(2x+2)=192
4x
2
+8x +4x+8-4x
2
-
4x=192
8x+8=192
8x=194
x=23
Vậy : 2x=2.23 =46
4.Củng cố.
Cho HS nhận xét các sai sót khi làm toán
5.Dặn dò.
Hướng dẫn các BT SGK còn lại, BT trang 8,9.
Xem trước bài những hằng đẳng thức đáng nhớ
IV.Rút kinh nghiệm.
Tuầh:2 Ngày dạy:
Tiết :4 Bài 2: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I.Mục tiêu bài dạy:
Học sinh nắm vững các hằng đẳng thức :Bình phương của một tổng, bình
phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.

Học sinh biết áp dụng hằng đẳng thức.
II.Chuẩn bò.
Thầy:SGK,Phấn màu.
Trò:Xem bài 2 ở nhà, nháp.
III.Tiến trình hoạt động trên lớp.
1.Ổn đònh lớp.
2.Kiểm tra bài cũ.
Tính a/(x + y)(x – y) b/ ( x – y) ( x – y) c/ ( x + y) ( x – y)
(a/= x
2
+ 2x+1, b/= x
2
-- 2x +1, c/= x
2
– y
2
)
3.Giảng bài mới
7
8
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
Từ kiểm tra bài cũ GV giới
thiệu bài mới
(x + y)(x – y) = (x + y)
2
= x
2
+ 2x+1
-> (A + B)
2

=?
HS phát biểu thành lời HĐT
GV:cho Hs làm?2
a/Tính (a + 1)
2
b/Viết biểu thức x
2
+ 4x+4
dưới dạng Bình phương của
một tổng.
c/Tính nhanh : 51
2
, 301
2

tính
a/(a+(-b))
2

b/(a - b)(a – b)
chia lớp ra 2 dãy lám câu a,b.
-> (A - B)
2
=?
HS phát biểu thành lời HĐT
GV:cho Hs làm?4
a/Tính (a –
2
1
)

2
b/Tính (2x-3y)
2
c/Tính nhanh : 99
2
GV chú ý cho HS Với biểu
thức có từ hai thừa số trở lên
khi lũy thừa phải để chúng
trong ngoặc
GV:cho Hs làm?5
Tính (a-b)(a+b)
-> A
2
- B
2
=?
HS phát biểu thành lời HĐT
GV:cho Hs làm?6
a/Tính (x-1)(x+1)
b/Tính (x-2y)(x+2y)
c/Tính nhanh : 56.64
HS làm theo nhóm
GV:cho Hs làm?7
-> (A- B)
2
= ( B-A )
2

(A + B)
2

= A
2
+ 2AB + B
2

bình phương số thứ nhất cộng
hai lần tích của hai số cộng bình
phương số thứ hai
HS làm theo nhóm
a/(a + 1)
2
= a
2
+2.a.1+ 1
2
= a
2
+2a+ 1
b/x
2
+ 4x+4 = x
2
+2.x.2+ 2
2
= (x + 2)
2
c/51
2
= (50 + 1)
2

= 50
2
+2.50.1+ 1
2
= 2500

+100+ 1 = 2601
301
2
= (300 + 1)
2

= 300
2
+2.300.1+ 1
2
= 90000

+600+ 1 = 90601
a/(a+(-b))
2


= a
2
+2.a.(-b)+ (-b)
2
= a
2

- 2ab+ b
2

b/(a - b)(a – b) = (a - b)
2
= a
2
- 2ab+ b
2

(A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2

bình phương số thứ nhất trừ hai
lần tích của hai số cộng bình
phương số thứ hai
HS làm theo nhóm
a/

(a –
2
1
)
2
= a
2

- 2.a.
2
1
+(
2
1
)
2
= a
2
- a+
4
1
b/(2x-3y)
2
=(2x)
2
-2.2x.3y +(3y)
2
=4x
2
-12xy +9y
2
c/99
2
= (100 -1)
2

= 100
2

-2.100.1+ 1
2
= 10000

-200+ 1 = 9801
(a-b)(a+b)= a
2
- b
2

A
2
- B
2
=( A-B)(A+B)
Hiệu hai bình phương bằng tích
của tổng và hiệu hai số đó.
a/(x-1)(x+1) = x
2
- 1
2
= x
2
- 1
b/(x-2y)(x+2y)=x
2
-(2y)
2
= x
2

-4y
2
c/56.64=(60-4)(60+4) = 60
2
-4
2
= 3600-16=3584
1.Bình phương của một tổng
(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2

VD:
a/Tính:
(2x + 3)
2
=(2x)
2
+2.2x.3+ 3
2

= 4x
2
+ 12x+9
b/Viết biểu thức x
2
+ 4x+4

dưới dạng Bình phương của một
tổng.
x
2
+ 4x+4 = x
2
+2.x.2+ 2
2
= (x + 2)
2
c/Tính nhanh : 51
2
, 301
2
c/51
2
= (50 + 1)
2

= 50
2
+2.50.1+ 1
2
= 2601
301
2
= (300 + 1)
2
=

= 300
2
+2.300.1+ 1
2
= 9601
2.Bình phương của một hiệu
(A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2

VD:Tính:
a/ (a –
2
1
)
2
= a
2
- 2.a.
2
1
+(
2
1
)
2

= a
2
- a+
4
1
b/(2x-3y)
2
=(2x)
2
-2.2x.3y+(3y)
2
= 4x
2
-12xy +9y
2
c/Tính nhanh : 99
2
99
2
=(100-1)
2
=100
2
-2.100.1+1
2
= 10000

-200+ 1 = 9801
3.Hiệu hai bình phương
A

2
- B
2
=( A-B)(A+B)
VD:Tính
a/(x-1)(x+1) = x
2
- 1
2
= x
2
- 1
b/( x-2y )( x+2y) = x
2
-(2y)
2
= x
2
-4y
2

c/Tính nhanh : 56.64
56.64=(60-4)(60+4) = 60
2
-4
2
4.Củng cố.
Cho HS làm bài 18
5.Dặn dò.
Hướng dẫn các BT SGK

BT 16 đến 19 trang 11, 12
Xem trước BT phần LT
IV.Rút kinh nghiệm.
Tuần 3. Ngày dạy:
Tiết 5. LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu bài dạy:
Học sinh nắm vững các hằng đẳng thức đã học:Bình phương của một tổng, bình
phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
Học sinh biết áp dụng hằng đẳng thức vào giải toán.
II.Phương tiện dạy học:
Thầy:SGK,Phấn màu.
Trò:Xem bài tập ở nhà, nháp, học các HĐT.
III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề
IV.Tiến trình hoạt động trên lớp.
1.Ổn đònh lớp.
2.Kiểm tra bài cũ.
HS1: Viết các HĐT đã học và BT 16 a,b. HS2: Viết các HĐT đã học và BT 16 c,
d.
3.Giảng bài mới
9
10
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
Gợi ý cho HS tính bình phương
của 1 số tận cùng bằng 5.
VD :
65
2
= =100.6.
(6+1)+25=6.7.100+25=4225
Tính 25

2
, 35
2
,75
2
.
21/Viết biểu thức dưới dạng
bình phương của một tổng,của
một hiệu.
a/16x
2
+ 24x+9
b/(2x+3y)
2
+ 2.(2x+3y)+1
c/9x
2
- 12x+4
GV gọi 3 HS lên bảng làm , các
HS khác làm vào vở BT.
22/Tính nhanh : 101
2
,199
2
, 47.53
chúng ta áp dụng những HĐT
nào

Cho HS làm BT 25
Tính:

a/(a+b+c)
2

b/(a+b-c)
2

c/(a-b-c)
2

Ta có thể tính theo cách nào?
GV cho HS làm theo 2 cách để
so sánh kết quả
HS làm theo nhóm
25
2
= 2.3.100+25=625.
35
2
= 3.4.100+25=1225.
75
2
= 7.8.100+25=5625.
a/16x
2
+ 24x+9 =
= (4x)
2
+2.4x.3+ 3
2
= (2x +

3)
2
b/(2x+3y)
2
+ 2.(2x+3y)
+1= =(2x+3y)
2
+ 2.
(2x+3y).1+1
2
= (2x +
3y+1)
2
c/9x
2
-12x+4=
=(3x)
2
-2.3x.2+ 2
2
= (3x -
2)
2
(A+B)
2
,(A-B)
2
,(A+B)(A-
B)
HS phân tích và áp dụng

HĐT
-Phân tích ra HĐT, rồi áp
dụng HĐT.
(a+b+c)
2
=((a+b)+c)
2
=…
-Dùng phương pháp nhân
đa thức với đa thức
(a+b+c)
2
=(a+b+c).
(a+b+c)
C1/(a+b+c)
2
=((a+b)+c)
2
==(a+b)
2
+2.(a+b).c+ c
2
=a
2
+2.a.b+ b
2
+2ac+2bc+
c
2
=a

2
+ b
2
+
c
2
+2ab+2bc+2ac
C2/
(a+b+c)
2
=(a+b+c).
(a+b+c)
=a.a+a.b+a.c+b.a+b.b+b.
c+c.a+c.b+c.c
==a
2
+ab+ac+ab+b
2
+bc+a
17/11. Tính 25
2
, 35
2
,75
2
.
25
2
= 2.3.100+25=625.
35

2
= 1225.
75
2
= 5625.
21/Viết biểu thức x
2
+
4x+4 dưới dạng bình
phương của một tổng,của
một hiệu.
a/16x
2
+ 24x+9 =
= (4x)
2
+2.4x.3+ 3
2
=(2x+
3)
2
b/(2x+3y)
2
+ 2.(2x+3y)
+1= =(2x+3y)
2
+ 2.
(2x+3y).1+1
2
= (2x +

3y+1)
2
c/9x
2
-12x+4=
=(3x)
2
-2.3x.2+ 2
2
= (3x -
2)
2
22/Tính nhanh :
101
2
,199
2
, 47.53
a/101
2
= (100 + 1)
2
=100
2
+2.100.1+1
2
=10020
1
b/199
2

= (200 -1)
2

=200
2
-2.200.1+ 1
2
=39601
c/47.53=(50-3)(50+3)
= 50
2
-3
2
= 2500-9=2491

25/Tính
a/(a+b+c)
2
=
=a
2
+ b
2
+ c
2
+2ab+2bc+2ac
b/(a+b-c)
2
=
=a

2
+ b
2
+ c
2
+2ab-2bc-2ac
c/(a-b-c)
2
=
=a
2
+ b
2
+ c
2
-2ab+2bc-2ac
4.Củng cố.
Cho HS làm bài 23
5.Hướng dẫn học ở nhà.
Hướng dẫn các BT còn lại SGK
Hoàn chỉnh các BT 20 đến 25trang 11, 12
Xem trước bài 4.
V.Rút kinh nghiệm.
Tuần:3 Ngày dạy:
Tiết: 6.
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(tt)
I.Mục tiêu bài dạy:
Học sinh nắm vững các hằng đẳng thức :Lập phương của một tổng, lập phương
của một hiệu.
Học sinh biết áp dụng hằng đẳng thức vào giải BT.

IIPhu7ong tiện dạy học
Thầy:SGK,Phấn màu.
Trò:Xem bài 2 ở nhà, nháp.
III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề
IV.Tiến trình hoạt động trên lớp.
1.Ổn đònh lớp.
2.Kiểm tra bài cũ.
HS1: Viết các HĐT đã học. HS2: Viết các HĐT đã học.
Tính 1/(x + 3)
2
Tính 3/(4x -3y)
2
2/(2x + 5)
2
4/(
2
1
x -b)
2
(2 HS lên bảng làm. Mỗi HS viết HĐT và làm 2 BT,Các HS làm BT vào vở BT)
3.Giảng bài mới.
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
Tính
(a +b)
2
(a +b)= ?
HS cả lớp làm vào giấy
nháp.
- Gợi ý cho HS từng bước.
-Áp dụng HĐT

- nhân đa thức với đa
thứcvà rút gọn.
HS đọc kết quả nhiều lần
-> (A + B)
3
=?
HS làm vào nháp.
(a+b)
2
(a + b)
=( a
2
+ 2ab + b
2
)(a + b)
= a
3
+a
2
b+ 2 a
2
b + 2ab
2
+ b
2
a+b
3
= a
3
+ 3a

2
b + 3ab
2
+ b
3
(a + b)
3
= (a+b)
2
(a + b)
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
lập phương số thứ nhất cộng ba
lần tích củabình phương số thứ
nhất với số thứ hai, cộng ba lần
1.Lập phương của một
tổng
(A +
B)
3
=A
3
+3A
2

B+3AB
2
+B
3

A, B là hai biểu thức tùy ý.
11
HS phát biểu thành lời
HĐT
HS làm theo nhóm ?2
a/Tính (x + 1)
3
b/ Tính (2x + y)
3
GV chú ý cho HS Với biểu
thức có từ hai thừa số trở
lên khi lũy thừa phải để
chúng trong ngoặc
Tính
1/(a +(-b))
3
= ?
2/(a -b)
2
(a -b)= ?
HS cả lớp làmnhóm(dãy 1
làm 1/, dãy 2 làm 2/).
2 HS lên bảng làm theo 2
cách , rồi so sánh kết quả.
-> (A + B)

3
=?
HS phát biểu thành lời
HĐT
HS làm theo nhóm ?4
a/Tính (x –
3
1
)
3
b/ Tính (x -2y)
3
GV chú ý cho HS Với biểu
thức có từ hai thừa số trở
lên khi lũy thừa phải để
chúng
trong ngoặc
tích số thứ nhất với bình phương
số thứ hai, cộng lập phương số
thứ hai.
HS làm theo nhóm
a/(x + 1)
3
= x
3
+3.x
2
.1+3.x.1
2
+1

3
= x
3
+3x
2
+3x+1.
b/(2x + y)
3
=(2x)
3
+3.
(2x)
2
.y+3.2x.y
2
+y
3
= 8x
3
+3.4x
2
.y+6xy
2
+y
3
=8x
3
+12x
2
y+6xy

2
+y
3
HS làm nháp.
1/(a-b)
2
(a - b)
=( a
2
- 2ab + b
2
)(a - b)
= a
3
-a
2
b- 2 a
2
b + 2ab
2
+ b
2
a-b
3
= a
3
- 3a
2
b + 3ab
2

- b
3
2/(a +(- b))
3
=
= a
3
+3.a
2
.(-

b) + 3.a(-b)
2
+(-b)
3
= a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3
lập phương số thứ nhất trừ ba
lần tích củabình phương số thứ
nhất với số thứ hai, cộng ba lần
tích số thứ nhất với bình phương
số thứ hai, trừ lập phương số thứ
hai.
HS làm theo nhóm

a/( x –
3
1
)
3

= x
3
-3.x
2
.
3
1
+3.x. (
3
1
)
2
+(
3
1
)
3
= x
3
-x
2
+3x.
9
1

-
27
1
= x
3
-x
2
+
3
1
x -
27
1
b/(x -2y)
3
=
=x
3
-3.x
2
.2y+3.x.(2y)
2
-(2y)
3
= x
3
-6x
2
y+3x.4y
2

-8y
3
=x
3
-6x
2
y+12xy
2
-8y
3


VD:Tính
a/(x +1)
3
=
x
3
+3.x
2
.1+3.x.1
2
+1
3
= x
3
+3x
2
+3x+1.
b/(2x + y)

3
=(2x)
3
+3.
(2x)
2
.y+3.2x.y
2
+y
3
=8x
3
+12x
2
y+6xy
2
+y
3
1.Lập phương của một hiệu
(A - B)
3
=A
3
-3A
2
B+3AB
2
-B
3

A, B là hai biểu thức tùy ý.
VD:Tính
a/( x –
3
1
)
3

= x
3
-3.x
2
.
3
1
+3.x. (
3
1
)
2
+(
3
1
)
3
= x
3
-x
2
+

3
1
x -
27
1
b/(x -2y)
3
=
=x
3
-3.x
2
.2y+3.x.(2y)
2
-(2y)
3
=x
3
-6x
2
y+12xy
2
-8y
3
4.Củng cố.
Cho HS làm theo nhóm ?4 câu c, bài 29 trang 14.
Cho HS làm nhóm hội ý rồi trả lời.
12
5.Hướng dẫn học ở nhàø.
GV Hướng dẫn các BT SGK, BT 26 đến 28 trang 14

Xem trước bài 5 trang 14, 15
.V.Rút kinh nghiệm.
Tuần 4 Ngày dạy:
Tiết: 7. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(tt)
I.Mục tiêu bài dạy:
Học sinh nắm vững các hằng đẳng thức :Tổng hai lập phương , hiệu hai lập phương.
Học sinh biết áp dụng hằng đẳng thức vào giải BT.
II.Phương tiện dạy học:
Thầy:SGK,Phấn màu.
Trò:Xem bài 5 ở nhà, nháp,các HĐT.
III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề
IV.Tiến trình hoạt động trên lớp.
1.Ổn đònh lớp.
2.Kiểm tra bài cũ.
HS1: Viết các HĐT đã học. HS 2:Tính a/(x +y)( x
2
– xy+y
2
)
b/(x -y)( x
2
+ xy+y
2
)
(2 HS lên bảng làm. Các HS làm BT vào vở BT)
3.Giảng bài mới.
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
Từ KTBC GV vào bài mới
a/(x +y)( x
2

– xy+y
2
)
= x
3
+ y
3
HS đọc kết quả nhiều lần
-> A
3
+ B
3
=?
GV giới thiệu bình phương
thiếu của hiệu A – B là:
A
2
– AB+B
2
HS phát biểu thành lời HĐT
HS làm theo nhóm ?2
a/Viết x
3
+ 8 dưới dạng tích
b/ Viết(x +1)( x
2
– x+1) dưới
dạng tổng

x

3
+ y
3
=(x +y)( x
2
– xy+y
2
)
A
3
+ B
3
= (A +B)( A
2
– AB+B
2
)

Tổng hai lập phương bằng tổng hai
số nhân với bình phương thiếu của
hiệu hai số đó .
HS làm theo nhóm
a/ Viết x
3
+ 8 dưới dạng tích
x
3
+ 8=x
3
+2

3
=(x +2)( x
2
– x.2+2
2
)
=(x +2)( x
2
– 2x+4)
b/ (x +1)( x
2
– x+1) =
= (x +1)( x
2
– x.1+1
2
)=x
3
+

1
3
= x
3
+1
1.Tổng hai lập phương
A
3
+B
3

= (A +B)(A
2
– AB+B
2
)
A, B là hai biểu thức tùy ý.
VD:
a/Viết x
3
+ 8 dưới dạng tích
x
3
+ 8=x
3
+2
3
= (x +2)( x
2
– x.2+2
2
)
= (x +2)( x
2
– 2x+4)
b/ Viết(x +1)( x
2
– x+1) dưới
dạng tổng
(x +1)( x
2

– x+1) =
= (x +1)( x
2
– x.1+1
2
)=x
3
+

1
3
= x
3
+1
13
Tương tự
a/(x-y)( x
2
+xy+y
2
)
= x
3
- y
3
HS đọc kết quả nhiều lần
-> A
3
- B
3

=?
GV giới thiệu bình phương
thiếu của tổng A + B là:
A
2
+ AB+B
2
HS phát biểu thành lời HĐT
HS làm theo nhóm ?4
a/ Tính(x -1)( x
2
+ x+1)
b/Viết 8x
3
–y
3
dưới dạng tích
c/hãy đánh dấu x vào ô có
đáp số đúng của tích
(x +2)( x
2
-2x+4)
x
3
+ 8
x
3
- 8
(x +2)
3

(x -2)
3
GV cho HS tổng kết các
HĐT đáng nhớ
x
3
- y
3
=(x -y)( x
2
+ xy+y
2
)
A
3
- B
3
= (A -B)( A
2
+ AB+B
2
)

Hiệu hai lập phương bằng hiệuhai
số nhân với bình phương thiếu của
tổng hai số đó .
HS làm theo nhóm
GV cùng HS hoàn chỉnh bài làm

x

3
+ 8 x
x
3
- 8
(x +2)
3
(x -2)
3


2. Hiệu hai lập phương
A
3
-B
3
= (A-B)(A
2
+ AB+B
2
)
A, B là hai biểu thức tùy ý.
VD:
a/Tính(x -1)( x
2
+ x+1)
(x -1)( x
2
+ x+1)=
= (x -1)( x

2
+ x.1+1
2
)= x
3
-

1
3
= x
3
-1
b/ Viết 8x
3
–y
3
dưới dạng tích
8x
3
–y
3
=(2x)
3
–y
3

= (2x -y)( (2x)
2
– 2x.y+y
2

)
= (2x -y)( 4x
2
– 2xy+y
2
)
Ta có 7 HĐT đáng nhớ
1/ (A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
2/ (A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
3/ A
2
- B
2
=(A + B)(A- B)
4/(A+B)
3
=A
3
+3A
2

B+3AB
2
+B
3
5/(A - B)
3
=A
3
-3A
2
B+3AB
2
-B
3
6/A
3
+B
3
= (A+B)(A
2
– AB+B
2
)
7/A
3
-B
3
= (A-B)(A
2
+ AB+B

2
)
4.Củng cố.
7 HĐT đáng nhớ, Bt 32 trang 16
5.Hướng dẫn học ở nhà.
Học lý thuyết .
GV Hướng dẫn các BT SGK
BTVN 30 đến 34 trang 16, 17.
Làm BT tiết sau luyện tập
V.Rút kinh nghiệm.
14
Tiết: 8 LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu bài dạy:
Củng cố kiến thứcvề 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
Học sinh biết áp dụng hằng đẳng thức vào giải BT.
II.Phương tiện dạy học:
Thầy:SGK,Phấn màu.
Trò:Xem bài 5 ở nhà, nháp,các HĐT.
III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề
IV.Tiến trình hoạt động trên lớp.
1.Ổn đònh lớp.
2.Kiểm tra bài cũ.
HS1: Viết các HĐT đã học. HS 2: a/(2+xy)
2
b/(5-3x)
2
(2 HS lên bảng làm. Các HS làm BT vào vở BT)
3.Giảng bài mới.
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
Bt 33/16

Tính
a/(2+xy)
2
b/(5-3x)
2
c/(5-x
2
)(5+x
2
)
d/(5x-1)
3
e/(2x-y)(4x
2
+2xy+y
2
)

f/(x+3)(x
2
-3x+9)
Các bt trên HS áp dụng HĐT
nào?
Gọi HS lên bảng làm các HS
khác làm vào vở
BT34/17
Rút gọn các biểu thức sau
a/(a+b)
2
–( a-b)

2
b/ (a+b)
3
–(a-b)
3
-2b
3

c/(x+y+z)
2
-2(x+y+z)(x+y)+
(x+y)
2
Các bt trên HS áp dụng HĐT
nào để rút gọn ?
Gọi HS lên bảng làm các HS
khác làm vào vở
a/ (A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
b/ (A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
c/ (A + B)(A- B)= A

2
- B
2
d/(A - B)
3
=A
3
-3A
2
B+3AB
2
-B
3
e/ (A-B)(A
2
+ AB+B
2
)= A
3
-B
3
f/ (A+B)(A
2
– AB+B
2
)= A
3
+B
3
HS lên bảng làm

GV cùng HS sửa sai và hoàn
chỉnh bài làm
a/ (A + B)
2
và (A - B)
2

b/(A - B)
3
và (A+B)
3
c/ A
2
- 2AB + B
2
=(A - B)
2

hoặc (A + B)
2
và nhân đa thức với
đa thức
HS lên bảng làm
Bt 33/16
Tính
a/ (2 + xy)
2
= 2
2
+ 2.2.xy +(xy)

2
=4+4xy+x
2
y
2
b/ (5 – 3x)
2
= 5
2
- 2.5.3x+(3x)
2
=25-30x+ 9x
2
c/ (5-x
2
)(5+x
2
)= 5
2
–(x
2
)
2
=25-x
4
d/(5x-1)
3
=
=(5x)
3

-3.(5x)
2
.1+3.5x.1
2
-1
3
=125x
3
-75x
2
+15x-1
e/ (2x-y)(4x
2
+2xy+y
2
)=
=(2x-y)((2x)
2
+2x.y+y
2
)

= (2x)
3
-y
3
=8x
3
-y
3

f/(x+3)(x
2
-3x+9)=
=(x+3)(x
2
–x.3+3
2
)=x
3
+3
3
=x
3
+9
BT34/17
Rút gọn các biểu thức sau
a/(a+b)
2
–( a-b)
2
=
= (a
2
+2ab+b
2
)-(a
2
-2ab+b
2
)

=a
2
+2ab+b
2
-a
2
+2ab-b
2
=4ab
b/ (a+b)
3
–(a-b)
3
-2b
3
=
=(a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
)
– ( a
3
-3a
2
b+3ab

2
-b
3
) -2b
3
= a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
-a
3
+3a
2
b
-3ab
2
+b
3
-2b
3
= 6a
2
b
c/(x+y+z)
2
-2(x+y+z)(x+y)+

15
Bt 35/17
Tính nhanh
a/34
2
+66
2
+68.66
b/74
2
+24
2
-48.74
Các bt trên HS áp dụng HĐT
nào để tính nhanh?
BT thêm
Chứng tỏ rằng
x
2
-6x+10 >0
x
∀
HS biến đổi vế trái thành
HĐT xem còn dư ra số nào?
Hãy so sánh số đó với 0?
GV cùng HS sửa sai và hoàn
chỉnh bài làm
a/A
2
+ 2AB + B

2
= (A + B)
2

b/ A
2
- 2AB + B
2
=(A - B)
2

2 HS lên bảng làm
GV cùng HS sửa sai và hoàn chỉnh
bài làm
x
2
-6x+10= x
2
-2.x.3+3
2
+1
=(x-3)
2
+1
1
≥
>0
((vìx-3)
2

0
≥
)
(x+y)
2
=[(x+y+z)-(x+y)]
2
=(x+y+z-x-y)
2
=z
2
Bt 35/17
Tính nhanh
a/34
2
+66
2
+68.66=
=34
2
+66
2
+2.34.66
=(34+66)
2
=100
2
= 10000
b/74
2

+24
2
-48.74=
=74
2
+24
2
-2.74.24=(74-24)
2
=50
2
= 2500
Chứng tỏ rằng
x
2
-6x+10 >0
x
∀
Ta có: x
2
-6x+10= x
2
-2.x.3+3
2
+1
=(x-3)
2
+1
1
≥

>0
x
∀
((vìx-3)
2

0
≥
x
∀
)
Nên x
2
-6x+10 >0
x
∀
4.Củng cố.
7 HĐT đáng nhớ, Bt áp dụng
5.Hướng dẫn học ở nhà .
Ôn 7 HĐT đáng nhớ .
GV Hướng dẫn các BT SGK còn lại.
Xem trước bài 6 trang 18.
V.Rút kinh nghiệm.
Tuần: 5 Ngày dạy:
Tiết:9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
I.Mục tiêu bài dạy:
HS hiểu được thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.
Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung.
Học sinh biết áp dụng vào giải BT.

II.phương tiện dạyhọc
Thầy:SGK,Phấn màu.
Trò:Nháp,SGK,bài 6.
III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề
IV.Tiến trình hoạt động trên lớp.
1.Ổn đònh lớp.
2.Kiểm tra bài cũ.
HS1: Viết các HĐT đã học. HS 2: a/(2x-1)
3
b/(5y-3x)
2
(2 HS lên bảng làm. Các HS làm BT vào vở BT)
3.Giảng bài mới.
16
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
GV cho một số VD đơn giản
a/ Tính:9.87+9.13
GV có thể trình bày bằng
cách nhanh hơn
Hai hạng tử có sự hiện diện
của số mấy?
b/Viết 3x
2
+6x thành tích
các đa thức
GV hướng dẫn cách làm
3x
2
=3x.x;6x=3x.2
3x

2
và 6x theophân tích như
trên có hạng tử chung nào?
Cách làm như vậygọilàphân
tích đa thức thành nhân tử.
Phân tích đa thức thành
nhân tử là như thế nào?
HS làm ?1
phân tích các đa thức sau
thành nhân tử
a/x
2
-x
b/ 5x
2
(x-2y)-15x(x-2y)
c/3(x-y)-5x(y-x)
HS làm ?2
Tìm x sao cho
3x
2
-6x=0
Gợi ý:
Phân tích đa thức 3x
2
-6x
thành nhân tử ta ?
Tích bằng 0 khi nào?
HS lên bảng làm
9.87+9.13=783+117=900

Hai hạng tử có sự hiện diện của số
9
9.87+9.13=9.(87+13)=9.100=900

3x
2
và 6x theophân tích như trên
có hạng tử chung là 3x
phân tích đa thức thành nhân tử là
biến đổi đa thức đó thành một tích
của những đa thức
HS làm theo nhóm
a/ hạng tử chung là x
b/ hạng tử chung là 5x(x-2y)
c/ hạng tử chung là (x-y)sau khi
đổi dấu các hạng tử
3x
2
-6x =3x(x-2)
Tích bằng 0 khi một trong các
nhân tử bằng 0
1/Ví dụ:
a/ Tính:
9.87+9.13=9.(87+13)=9.100=900
b/Viết 3x
2
+6x thành tích các đa
thức
3x
2

+6x=3x.x +3x.2=3x(x+2)
Vậy: phân tích đa thức thành
nhân tử (hay thừa số) là biến đổi
đa thức đó thành một tích của
những đa thức
2. Áp dụng
a/phân tích các đa thức sau thành
nhân tử
a/x
2
-x=x(x-1)
b/ 5x
2
(x-2y)-15x(x-2y)=
=5x(x-2y)(x-3)
c/3(x-y)-5x(y-x)=
=3(x-y)+5x(x-y)=(x-y)(3+5x)
chú ý:nhiều khi để làm xuất hiện
nhân tử chung ta cần đổi dấu các
hạng tử.
(lưu ý tính chất A= - (-A))
b/Tìm x sao cho
3x
2
-6x=0
3x(x-2)=0
3x=0 hoặc x-2=0
1/3x=0
x=0
2/x-2=0

x = 2
Vậy x=0 hoặc x=2.
4.Củng cố.
17
1/phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a/ 5x
2
y
2
+20x
2
y-35x
2

b/3x(x-3y)+6x(x-3y)
Tìm x sao cho
a/3x(x-2)-(x-2)=0
b/x
2
(x+1)+2x(x+1)=0
5.Hướng dẫn học ở nhà
GV Hướng dẫn các BT SGK .
BTVN 39 đến 42.
Ôn 7 HĐT đáng nhớ .
Xem trước bài 7 trang 19.V.Rút kinh nghiệm.
Tu ầ n:5 Ngày dạy:
Tiết: 10 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
I.Mục tiêu bài dạy:
HS hiểu được thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng

đẳng thức.
Học sinh biết áp dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử để giải BT.
II.Phương tiện dạy học:
Thầy:SGK,Phấn màu.
Trò:Xem bài 5 ở nhà, nháp,các HĐT.
III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề
IV.Tiến trình hoạt động trên lớp.
1.Ổn đònh lớp.
2.Kiểm tra bài cũ.
HS1: phân tích các đa thức sau thành nhân tử .
a/2x
2
-8x

b/6x
3
-12x
2
y+6xy
2


18
HS2: Điền vào chỗ trống
1/ A
2
- B
2
=…………………………………. 4/ A
2

+ 2AB + B
2
=…………………… 6/A
3
+3A
2
B+3AB
2
+B
3
=……….
2/A
3
+B
3
= …………………………………. 5/ A
2
- 2AB + B
2
=……………………… 7/A
3
-3A
2
B+3AB
2
-B
3
=……..
3/ A
3

-B
3
= ……………………………………
( HS lên bảng làm. Các HS làm BT vào vở BT)
3.Giảng bài mới.
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
Từ KTBC GV qua bài mới
6x
3
-12x
2
y+6xy
2

=
=
6x(x
2
-2xy+y
2
)
mà (x
2
-2xy+y
2
)=(x-y)
2


Gv hướng dẫn HS hoàn thiện

hằng đẳng thức và phân loại
VD phân tích đa thức thành
nhân tử
a/ x
2
-6x+9
b/x
2
-3
c/ 1-27x
3
HS làm ?1
phân tích các đa thức sau
thành nhân tử
a /x
3
+3x
2
+3x+1
b/(x+y)
2
-9x
2
c/-x
2
+2xy-y
2
HS làm ?2
Tính nhanh
105

2
-5
2
HS làm ?3
Chứng minh rằng:
(2n+5)
2
-25 Chia hết cho 4
với mọi số nguyên n.
HS hoàn thiện hằng đẳng thức và
phân loại vào vở học

HS làm theo nhóm
Nhận xét xem các BT trên thuộc
dạng nào?
HS làm theo nhóm
Nhận xét xem các BT trên thuộc
dạng nào?
a /x
3
+3x
2
.1

+3x.1
2
+1
3
= (x+1)
3

b/(x+y)
2
-9x
2
=(x+y)
2
-(3x)
2
=(x+y+3x)(x+y-3x) =(4x+y)(y-2x)
c/-x
2
+2xy-y
2
= -(x
2
+2xy+y
2
)
= -(x+y)
2
HS tự làm và hoàn chỉnh
105
2
-5
2
=(105+5)(105-5)=110.100=11000
(2n+5)
2
-25=(2n+5)
2

-5
2
1/nhắc lại các hằng đẳng thức
đã họcï:
*/ loại 2 hạng tử:
1/ A
2
- B
2
=(A + B)(A- B)
2/ A
3
+B
3
= (A+B)(A
2
– AB+B
2
)
3/ A
3
-B
3
= (A-B)(A
2
+AB+B
2
)
*/ loại 3 hạng tử:
1/ A

2
+ 2AB + B
2
= (A + B)
2

2/ A
2
- 2AB + B
2
= (A - B)
2

*/ loại 4 hạng tử:
1/A
3
+3A
2
B+3AB
2
+B
3
=(A + B)
3
2/A
3
-3A
2
B+3AB
2

-B
3
=(A - B)
3
2. Ví dụ
VD1:
phân tích các đa thức sau thành
nhân tử
a/ x
2
-6x+9= x
2
-2.x.3+3
2
=( x-3)
2
b/x
2
-3=x
2
-(
3
)
2
=(x+
3
)(x-
3
)
c/ 1-27x

3

=1
3
-(3x)
3
=(1-3x)( 1
2
+1.3x+(3x)
2
)
=(1-3x)( 1+3x+9x
2
)
VD2:
phân tích các đa thức sau thành
nhân tử
a /x
3
+3x
2
.1

+3x.1
2
+1
3
= (x+1)
3
b/(x+y)

2
-9x
2
=(x+y)
2
-(3x)
2
=(x+y+3x)(x+y-3x) =(4x+y)(y-
2x)
c/-x
2
+2xy-y
2
= -(x
2
+2xy+y
2
)
= -(x+y)
2
Chú ý : Đôi khi ta đặt dấu trừ
phía trước mới xuất hiện HĐT
VD3: Tính nhanh
105
2
-5
2
=(105+5)(105-5)=110.100=11000
VD4:
19

Phân tích (2n+5)
2
-25 thành
nhân tử rồi xét tích có chia
hết cho 4 hay không?
==(2n+5+5)(2n+5-5)
=(2n+10).2n=2.2n(n+5)=4n(n+5)
Mà 4n(n+5)
∈∀
n(4
Z)
Nên (2n+5)
2
-25 Chia hết cho 4 với
mọi số nguyên n.
Chứng minh rằng:
(2n+5)
2
-25 Chia hết cho 4 với
mọi số nguyên n.
(2n+5)
2
-25=(2n+5)
2
-5
2
==(2n+5+5)(2n+5-5)
=(2n+10).2n=2.2n(n+5)=4n(n+5)
Mà 4n(n+5)
∈∀

n(4
Z)
Nên (2n+5)
2
-25 Chia hết cho 4
với mọi số nguyên n.
4.Củng cố.
Xem các VD đã giải.
Tìm x biết
X
4
-4=0
5.Hùng dẫn học ở nhà
GV Hướng dẫn các BT SGK .
BTVN 43 đến 46 trang 20,21.
Ôn 7 HĐT đáng nhớ .
Xem trước bài 8 trang 21.
V.Rút kinh nghiệm.
Tuần 6. Ngày dạy:
Tiết: 11 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
I.Mục tiêu bài dạy:
HS hiểu được thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
Học sinh biết áp dụng nhóm hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân
tử vào giải BT.
II.Phương tiện dạy học
Thầy:SGK,Phấn màu.
Trò:Nháp,SGK, đọc bài ở nhà.
III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề
IV.Tiến trình hoạt động trên lớp.

1.Ổn đònh lớp.
2.Kiểm tra bài cũ.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử .
a/x
2
-9

b/4x
2
-25

( HS lên bảng làm. Các HS làm BT vào vở BT)
3.Giảng bài mới.
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
Gv giới thiệu cách
PTĐTTNT bằng cách thông
qua VD
1/nhắc lại các hằng đẳng thức
đã họcï:
*/ loại 2 hạng tử:
20
Cho HS làm VD
3x
2
- x + x – 3y
HS làm ?1
phân tích các đa thức sau
thành nhân tử
a /x
3

+3x
2
+3x+1
b/(x+y)
2
-9x
2
c/-x
2
+2xy-y
2
HS làm ?2
Tính nhanh
105
2
-5
2
HS làm ?3
Chứng minh rằng:
(2n+5)
2
-25 Chia hết cho 4
với mọi số nguyên n.
Phân tích (2n+5)
2
-25 thành
nhân tử rồi xét tích có chia
hết cho 4 hay không?
HS tìm cách nhóm để có thể phân
tích thành nhân tử.

HS phân tích và nhóm làm sao cho
thích hợp và sau khi phân tích
thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá
trình phân tích phải tiếp tục.

HS làm theo nhóm
Nhận xét xem các BT trên thuộc
dạng nào?
HS làm theo nhóm
Nhận xét xem các BT trên thuộc
dạng nào?
a /x
3
+3x
2
.1

+3x.1
2
+1
3
= (x+1)
3
b/(x+y)
2
-9x
2
=(x+y)
2
-(3x)

2
=(x+y+3x)(x+y-3x) =(4x+y)(y-2x)
c/-x
2
+2xy-y
2
= -(x
2
+2xy+y
2
)
= -(x+y)
2
HS tự làm và hoàn chỉnh
105
2
-5
2
=(105+5)(105-5)=110.100=11000
(2n+5)
2
-25=(2n+5)
2
-5
2
==(2n+5+5)(2n+5-5)
=(2n+10).2n=2.2n(n+5)=4n(n+5)
Mà 4n(n+5)
∈∀
n(4

Z)
Nên (2n+5)
2
-25 Chia hết cho 4 với
mọi số nguyên n.
1/ A
2
- B
2
=(A + B)(A- B)
2/ A
3
+B
3
= (A+B)(A
2
– AB+B
2
)
3/ A
3
-B
3
= (A-B)(A
2
+AB+B
2
)
*/ loại 3 hạng tử:
1/ A

2
+ 2AB + B
2
= (A + B)
2

2/ A
2
- 2AB + B
2
= (A - B)
2

*/ loại 4 hạng tử:
1/A
3
+3A
2
B+3AB
2
+B
3
=(A + B)
3
2/A
3
-3A
2
B+3AB
2

-B
3
=(A - B)
3
2. Ví dụ
VD1:
phân tích các đa thức sau thành
nhân tử
a/ x
2
-6x+9= x
2
-2.x.3+3
2
=( x-3)
2
b/x
2
-3=x
2
-(
3
)
2
=(x+
3
)(x-
3
)
c/ 1-27x

3

=1
3
-(3x)
3
=(1-3x)( 1
2
+1.3x+(3x)
2
)
=(1-3x)( 1+3x+9x
2
)
VD2:
phân tích các đa thức sau thành
nhân tử
a /x
3
+3x
2
.1

+3x.1
2
+1
3
= (x+1)
3
b/(x+y)

2
-9x
2
=(x+y)
2
-(3x)
2
=(x+y+3x)(x+y-3x) =(4x+y)(y-
2x)
c/-x
2
+2xy-y
2
= -(x
2
+2xy+y
2
)
= -(x+y)
2
Chú ý : Đôi khi ta đặt dấu trừ
phía trước mới xuất hiện HĐT
VD3: Tính nhanh
105
2
-5
2
=(105+5)(105-5)=110.100=11000
VD4:
Chứng minh rằng:

(2n+5)
2
-25 Chia hết cho 4 với
mọi số nguyên n.
(2n+5)
2
-25=(2n+5)
2
-5
2
==(2n+5+5)(2n+5-5)
=(2n+10).2n=2.2n(n+5)=4n(n+5)
Mà 4n(n+5)
∈∀
n(4
Z)
Nên (2n+5)
2
-25 Chia hết cho 4
với mọi số nguyên n.
21
4.Củng cố.
Xem các VD đã giải.
Tìm x biết
X
4
-4=0
5.Hướng dẫn học ở nhà.
GV Hướng dẫn các BT SGK .
BTVN 47 đến 49 trang 23.

Ôn 7 HĐT đáng nhớ .V.Rút kinh nghiệm.
Tuần:6 Ngày dạy:
Tiết: 12 LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu bài dạy:
HS vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử để giải bài
tập.
Rèn luyện kỹ năng giải BT.
II.Phương tiện dạy học:
Thầy:SGK,Phấn màu.
Trò:Xem bài 5 ở nhà, nháp,các HĐT.
III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề
IV.Tiến trình hoạt động trên lớp.
1.Ổn đònh lớp.
2.Kiểm tra bài cũ.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử .
a/x
2
- xy + x - y

b/xz + yz - 5(x+y)

( HS lên bảng làm. Các HS làm BT- vào vở BT)
3.Giảng bài mới
.
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
GV giới thiệu lại các BT
Cho HS làm BT sau đây:
phân tích đa thức thành nhân
tử
a/ x

2
- x – y
2
- y
b/5x -5y +ax-ay
c/a
3
-a
2
x –ay +xy
HS hoạt động nhóm và đại diện
nhóm lên trình bày
a/ x
2
– x – y
2
– y = x
2
– y
2
– x – y
=(x- y)(x+y) -(x+y)=(x+y)(x-y-1)
phân tích đa thức thành nhân tử
a/ x
2
- x – y
2
–y = (x + y)(x – y - 1)
22
Cho HS làm theo nhóm.

Cho HS làm BT 48
phân tích đa thức thành nhân
tử
a/x
2
+ 4x – y
2
+4
b /3x
2
+ 6xy+3y
2
-3z
2
c/x
2
- 2xy +y
2
-z
2
+2zt-t
2
GV gọi 3 HS lên bảng làm
Cho HS làm BT 49
Tính nhanh:
a/37,5 . 6,5 - 7,5 . 3,4 –
- 6,6 . 7,5 + 3,5 . 37,5
b/ 45
2
+40

2
– 15
2
+80.45
GV gọi 2 HS lên bảng làm
b/5x -5y +ax-ay =5(x-y)+ a(x-y)
=(x-y)(5+ a)
c/a
3
-a
2
x –ay +xy=a
2
(a-x) - y(a-x)
= (a-x)(a
2
-y)
HS làm GV và HS sửa sai và
hoàn thiện bài giải
a/x
2
+ 4x – y
2
+4= x
2
+ 4x +4 – y
2

= (x +2)
2

– y
2
=(x+2+y)(x+2-y)
b/3x
2
+ 6xy+3y
2
-3z
2
=3(x
2
+2xy+y
2
-z
2
)=3[(x+y)
2
-z
2
]
=3(x+y+z)(x+y-z)
c/x
2
- 2xy +y
2
-z
2
+2zt-t
2
= (x-y)

2
- (z-t)
2

=[(x-y)+(z-t)][(x-y)-(z-t)]
=(x-y+z-t)(x-y-z +t)
HS làm GV và HS sửa sai và
hoàn thiện bài giải
a/37,5 . 6,5 - 7,5 . 3,4 –6,6 . 7,5
+ 3,5 . 37,5
= 37,5 . 6,5 + 3,5 . 37,5
- 7,5 . 3,4 –6,6 . 7,5
= 37,5 ( 6,5 + 3,5) -7,5( 3,4 +6,6)
= 37,5.10 -7,5.10 = 375 +75= 450
b/ 45
2
+40
2
– 15
2
+80.45
= 45
2
+40
2
+80.45 – 15
2
= 45
2
+40

2
+2.45.40 – 15
2
= (45+40)
2
-15
2
= 85
2
-15
2
= (85+15)(85-15)=100.70=7000
b/5x -5y +ax-ay = (x - y)(5 + a)
c/a
3
-a
2
x –ay +xy = (a - x)(a
2
- y)
BT 48
phân tích đa thức thành nhân tử
a/x
2
+ 4x – y
2
+4= x
2
+ 4x +4 – y
2

=(x + 2 + y)(x + 2 - y)
b /3x
2
+ 6xy+3y
2
-3z
2
=3(x+y+z)(x+y-z)
c/x
2
- 2xy +y
2
-z
2
+2zt-t
2
=(x-y+z-t)(x-y-z +t)
BT 49
Tính nhanh:
a/37,5.6,5-7,5.3,4–6,6.7,5+3,5.7,5
= 37,5 ( 6,5 + 3,5) -7,5( 3,4 +6,6)
= 37,5.10 -7,5.10 = 375 +75= 450
b/ 45
2
+40
2
– 15
2
+80.45
= 45

2
+40
2
+2.45.40 – 15
2
= (45+40)
2
-15
2
= 85
2
-15
2
= (85+15)(85-15)=100.70=7000
4.Củng cố.
Xem các BT đã giải.
Tính nhanh giá trò của mỗi biểu thức
x
2
-2xy – 4z
2
+ y
2
tại x = 6 ; y = - 4 và z = 45.
5.Hướng dẫn học ở nhà
Hoàn thiện lại các BT đã sửa.
BTVN 31 đến 33 trang 6 SBT.
Ôn 7 HĐT đáng nhớ .
Xem trước bài 9.V.Rút kinh nghiệm.
23

Tuần 7. Ngày dạy:
Tiết: 13 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HP NHIỀUPHƯƠNG PHÁP
I.Mục tiêu bài dạy:
HS hiểu khi phân tích đa thức thành nhân tử không chỉ có sử dụng một phương pháp mà
có thể sử dụng nhiều phươmg pháp.
Rèn luyện HS tính cẩn thận , chính xác.
II.Phương tiện dạy học:
Thầy:SGK,Phấn màu.
Trò:Nháp,SGK, đọc bài 9.
III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề
IV.Tiến trình hoạt động trên lớp.
1.Ổn đònh lớp.
2.Kiểm tra bài cũ.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử .
a/2x
2
- 2xy + 2x - 2y

b/3xz +3yz - 5(x+y)

( HS lên bảng làm. Các HS làm BT- vào vở BT)
3.Giảng bài mới
.
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
GV tổ chức cho HS thực hiện
VD 1.
Phân tích đa thức sau thành
nhân tử: 5x
3

+10x
2
y +5xy
2
Nhận xét số hạng tử của đa
thức?
Phát hiện nhân tử chung
nào?
Trong ngoặc có thể phân
tích như thế nào?
Nhận xét VD
x
2
- 2xy + y
2
-9
Nhóm như thế nào?
Dùng hằng đẳng thức nào?
Cho HS nhận xét thứ tự ưu
tiên.
HS làm ?1 theo nhóm
GV chia lớp thành 6 nhóm
và hoạt động theo nhóm
Đại diện 1 HS của một nhóm
lên sửa
3 hạng tử
nhân tử chung :5x
x
2
+2xy+y

2
=(x+y)
2
không có nhân tử chung
3 hạng tử đầu sẽ là HĐT
sau đó lại xuất hiện HĐT
+ Đặt nhân tử chung.
+ Dùng HĐT.
+ Nhóm nhiều hạng tử.
+ Hay có thể phối hợpnhiều
phương pháp trên.
2x
3
y - 2xy
3
-4xy
2
-2xy
=2xy(x
2
– y
2
- 2y –1)
=2xy[x
2
– (y
2
+ 2y +1)]
=2xy[x
2

– (y+1)
2
]
1/ Ví dụ
Phân tích đa thức sau thành nhân
tử:
a/ 5x
3
+10x
2
y +5xy
2
=5x(x
2
+2xy+y
2
) =5x(x+y)
2
b/ x
2
- 2xy + y
2
-9
= (x-y)
2
-3
2
=(x – y + 3)(x – y - 3)
Nhận xét :
Thứ tự ưu tiên khi phân tích đa

thức thành nhân tử:
+ Đặt nhân tử chung.
+ Dùng HĐT.
+ Nhóm nhiều hạng tử.
+ Hay có thể phối hợpnhiều
phương pháp trên.
24
Tính nhanh giá trò của biểu
thức:
x
2
+2x+1–y
2
tại x = 94,5 và y
= 4,5
GV cho HS lên bảnglàm và
sửa sai nếu có
GV giới thiệu thêm phương
pháp thêm bớt cùng một
hạng tử.
VD
phân tích đa thức sau thành
nhân tử:
x
2
- 3x + 2
=2xy(x+y+1)(x-y-1)
x
2
+2x+1–y

2
= (x+1)
2
–y
2
=(x+1+y)(x+1-y)
x
2
- 3x + 2 =x
2
-x -2x+2
= x(x-1) -2(x-1)=(x-1)(x-2)
2/ Áp dụng
Tính nhanh giá trò của biểu thức:
x
2
+2x+1–y
2
tại x = 94,5 và y = 4,5
x
2
+2x+1–y
2
= (x+1+y)(x+1-y)
=(94,5+1+4,5)(94,5+1-4,5)
=100.91=9100
VD
phân tích đa thức sau thành nhân
tử:
x

2
- 3x + 2=x
2
-x -2x+2
= x(x-1) -2(x-1)=(x-1)(x-2)
4.Củng cố.
Tính nhanh giá trò của mỗi biểu thức
x
2
-2xy – 4z
2
+ y
2
tại x = 6 ; y = - 4 và z = 95.
5.Hướng dẫn học ở nhà:
Xem lại các VD.
BTVN 51 đến 53 trang 24 SGK.
Ôn 7 HĐT đáng nhớ .
V.Rút kinh nghiệm.
Tuần:7 Ngày dạy:
Tiết 14: LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu bài dạy:
-Kiến thức:Giúp HS giải thành thạo loại BT phân tích đa thức thành nhân tử. Giới thiệu cho HS
PP tách hạng tử, thêm-bớt hạng tử
25