CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH MŨ CỰC HAY

CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH MŨ
Câu 1: Nghiệm của phương trình 10log9 = 8x + 5 là
1
5
7
A.
B.
C.
2
8
4

D. 0

x +1

 1 
Câu 2: Nghiệm của phương trình  ÷
 25 

A. 1

= 1252x là:

C. −

B. 4

1
4

D. −

1
8

2

Câu 3: Số nghiệm của phương trình 22x −7x +5 = 1 là
A. 2
B. 1
C. 3
2+ x
2−x
Câu 4: Số nghiệm của phương trình 2 − 2 = 15 là
A. 3
B. 2
C. 1

D. 0
D. 0

2
2
Câu 5: Phương trình 4 x − x + 2x − x +1 = 3 có hiệu các nghiệm x1 − x 2 bằng:
A. 2
B. 1
C. 0
x
x −1
Câu 6: Phương trình 3.2 − 4 − 8 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 và tổng x1+ x2 là

A. 2
B. 3
C. 4

D. -1
D. 5

Câu 7: Phương trình 9 − 3.3 + 2 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 .Giá trị A = 2x1 + 3x2 là
A. 4 log 2 3
B. 2
C. 0
D. 3log 3 2
x

x

(

Câu 8: Nghiệm của phương trình: 2 + 3
A. x = π + k2π

B. x = k2π

)

cos x

(

+ 2− 3

(

Câu 9: Tích các nghiệm của phương trình: 3 + 5
A. 2

B. −2

Câu 11: Giải phương trình
A. 0

B. −2

(

2+ 3

cos x

= 4 là:

C. x = kπ

) + ( 3− 5)
x

D. x = π + kπ
x

= 3.2 x là:

D. −1

C. 1

(

Câu 10: Tích các nghiệm của phương trình: 2 + 3
A. 2

)

) (
x

+

2− 3

B. 1

)

) + ( 2 − 3)
x

x

= 14 là:
D. −4

C. 4
x

= 4 . Ta có số nghiệm là:
C. 2

D. 4

2
Câu 12: Gọi x1 , x 2 là 2 nghiệm của phương trình: 5.2 x = 7. 10x − 2.5x thì x + x 2 bằng:
A. 1
B. 2
C. 4
D. 5
2
1

x +3

x −1

Câu 13: Tổng các nghiệm của phương trình: 2 x +1 = 5 − 2 x +1 là :
A. 0
B. 2
C. −2
D. 4
x
x
x
Câu 14: Tổng các nghiệm của phương trình: 15.25 − 34.15 + 15.9 = 0 là :

A. 0
B. 1
C. −1
D. 2
x
x
x
Câu 15: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình : 8.3 + 3.2 = 24 + 6 là:
A. 8
B. 9
C. 10
D. Kết quả khác
2

2

Câu 16: Tổng các nghiệm của phương trình: 2 x − x + 22+ x − x = 5 là:
A. 2
B. 3
C. 0
x
x
x
Câu 17: Phương trình 8.3 + 3.2 = 24 + 6 có tích các nghiệm là
A. 3
B. 0
C. 10

D. 1

D. 30
Câu 18: Phương trình 9 x − 3.3x + 2 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 . Giá trị A = 2x1 + 3x 2 là
A. 4 log 2 3
B. 2
C. Đáp án khác
D. 3log 3 2
GV: LÊ XUÂN TOÀN - DĐ: 01655455881


−3x

( )

1
Câu 19: Phương trình  ÷ − 2.4 x − 3
2
A. 0
B. −1

2

2x

= 0 có nghiệm là

C. log 2 3

D. log 2 5

Câu 20: Phương trình 32x +1 − 4.3x + 1 = 0 có 2 nghiệm x1 , x 2 trong đó x1 < x 2 . Chọn phát biểu đúng ?

A. x1 + x 2 = −2
B. x1 + 2x 2 = −1
C. x1.x 2 = −1
D. 2x1 + x 2 = 0
9 x − 4.3x − 45 = 0 là:
C. 2

Câu 21: Số nghiệm của phương trình
A. 0
B. 1

D. 3

Câu 22: Phương trình 9 x − 3.3x + 2 = 0 có hai nghiệm x1 , x 2 ( x1 < x 2 ) . Giá trị của A = 2x1 + 3x 2 là:
A. 0
B. 4 log 2 3
C. 2
D. 3log 3 2
Câu 23: Phương trình: 31+ x + 31− x = 10 . Chọn đáp án đúng:
A. Có hai nghiệm cùng âm
B. Có hai nghiệm cùng dương
C. Có 2 nghiệm trái dâu
D. Vô nghiệm
x
x
Câu 24: Số nghiệm của phương trình: 9 − 25.3 − 54 = 0 là:
A. 3
B. 0
C. 2
D. 1

Câu 25: Tập nghiệm của phương trình: 3x −1.2 x
A. { 1}
B. { 1;1 − log 2 3}

2

+2

= 2.4x là:
C. { 1;1 − log 3 2}

D. { 1;1 + log 2 3}

Câu 26: Số nghiệm của phương trình 6.9x − 13.6x + 6.4x = 0 là:
A. 0
B. 1
C. 2

D. 3

x2

Câu 27: Số nghiệm của phương trình 3 .2 = 1 là:
A. 0
B. 1
C. 2
x

Câu 28: Tập nghiệm của phương trình 5x.8
x = 3

A. 
 x = − log 5 2

x −1
x

D. 3

= 500 là:

x = 3
B. 
 x = log 5 2

x = 1
D. 
 x = log 5 1

2

x = 3
C. 
 x = log 2 5
2

Câu 29: Số nghiệm của phương trình (x − 3) 2x −5x = 1 là:
A. 0
B. 1
C. 2
2+ x

2−x
Câu 30: Tích các nghiệm của phương trình: 3 + 3 = 30 là:
A. 2
B. −2
C. 1
Câu 31: Phương trình 3x
3
A. x =
1+ 3 4

3

D. 3
D. −1

2

= 39x có nghiệm trên tập số thực là:
3
3
B. x = −
C. x =
3
1+ 4
1− 3 4

+ 3x +9

Câu 32: Phương trình: 3x + 4 x = 5x có nghiệm là:
A. 1

B. 2

D. x = −

C. 3

3
1− 3 4

D. 4

Câu 33: Phương trình 3 + 7 = 48x − 38 có 2 nghiệm x1,x2 . Giá trị x + x 2 là
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
x

2
1

x

2

Câu 34: Giải phương trình 9|x +1| = 27 2x −2 . Ta có tập nghiệm bằng :
A. {2}.

B. {2,

1
2

}.

C. {1}.

D. {3,

1
4

}.

−x

 2
= 
Câu 35: Phương trình 0,125.4
÷
÷ số nguyên đứng ngay liền trước nghiệm của phương trình là:
 8 
A. 3
B. 4
C. 5
D. 8
2x − 3

x
x

Câu 36: Phương trình: 3.4 + ( 3x − 10 ) .2 + 3 − x = 0 có 1 nghiệm dạng − log a b . Tìm a + 2b :

GV: LÊ XUÂN TOÀN - DĐ: 01655455881


B. 6

A. 4

D. 10

C. 8
x

10 + 4 2 có số nghiệm là
Câu 37: Phương trình
=
2x −2
4
A. 0
B. 1
C. 2
9

D. 3

Câu 38: Phương trình 3x −1.2 x = 8.4x − 2 có 2 nghiệm x1 , x 2 thì x1 + x1 − 2 = ?
A. Đáp án khác
B. log 3 2 − 1
C. log 2 3

D. log 3 2
2

Câu 39: Cho phương trình: 2 x = −2x 2 + 6x − 9 Tìm phát biểu sai:
A. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu
B. Phương trình có hai nghiệm cùng dương
C. Phương trình có 2 nghiệm âm.
D. Phương trình vô nghiệm.
Câu 40: Số nghiệm của phương trình: ( x − 3)

2x 2 − 5x

A. 1
B. 2
1+ x
Câu 41: Phương trình 3 + 31− x = 10
A. Có hai nghiệm âm
C. Có hai nghiệm dương

= 1 là:
C. 3

Câu 42: Tích số các nghiệm của phương trình

(

D. 0

B. Có một nghiệm âm và một nghiệm dương
D. Vô nghiệm

6 + 35

) (
x

+

6 − 35

)

x

= 12 là:

A. - 4
B. 1
C. 2
D. 29
Câu 43: Cho phương trình 4 x − 3.2x + 2 = 0 , nếu thỏa mãn t = 2x và t > 1. Thì giá trị của biểu thức 2017t là:
A. 2017
B. -2017
C. 4034
D. – 4034
2

2

Câu 44: Phương trình 9 x +x−1 − 10.3x +x− 2 + 1 = 0 có tổng tất cả các nghiệm là:
A. 5

B. 10
C. 2
D. -2
1

1

1

Câu 45: Tập nghiệm của phương trình −9.4 x − 5.6 x + 4.9 x là:
1 
A. { 1;3}
B. { 1}
C.  
2

 9
D. −1; 
 4

Câu 46: Số nghiệm của phương trình: 5x −1 + 53−x = 26 là:
A. 0
B. 1
C. 2

D. 4

2x −1
x

Câu 47: Phương trình 3x.5
= 15 có một nghiệm dạng x = − log a b , với a và b là các số nguyên dương
lớn hơn 1 và nhỏ hơn 8. Khi đó a + 2b bằng
A. 10
B. 8
C. 13
D. 5
Câu 48: Tích các nghiệm phương trình 6.32x − 13.6 x + 6.22 x = 0 là:
A. –1
B. 0
C. 1
D. –4
Câu 49: Số nghiệm phương trình 24x + 24x −1 + 24x −2 = 34x − 34 x −1 + 34x − 2 là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
Câu 50: Giải phương trình 3.4 x + (3x − 10).2x + 3 − x = 0 (*). Một học sinh giải như sau:
Bước 1: Đặt t = 2 x > 0 . Phương trình (*) được viết lại là:
3.t 2 + (3x − 10).t + 3 − x = 0 (1)
Biệt số ∆ = (3x − 10) 2 − 12(3 − x) = 9x 2 − 48x + 64 = (3x − 8) 2
1
Suy ra phương trình (1) có hai nghiệm t = & t = 3 − x
3
Bước 2:
1
1
1
x −2
+Với t = ta có 5 = ⇔ x = 2 + log5

3
3
3
x −2
+Với t = 3 − x ta có 5 = 3 − x ⇒ x = 2
1
Bước 3:Vậy (*) có hai nghiệm là x = 2 + log 5 và x = 2
3
GV: LÊ XUÂN TOÀN - DĐ: 01655455881


Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?
A. Bước 1
B. Bước 2
C. Bước 3
Câu 51: Giải phương trình 2

sin 2 x

+ 4.2
π
B. + kπ
2

A. k2π

cos 2 x

=6
C.

D. Đúng

−π
+ k2π
2

D.

π
+ k2π
2

Câu 52: Số nghiệm của phương trình ( cos360 ) + ( cos720 ) = 3.2 − x là:
x

x

A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
x
x
x
Câu 53: Cho phương trình 8 + 18 = 2.27 có nghiệm là α , khi đó giá trị của cos α là:
1
A. 0
B. 1
C. -1

D.
2
1
12
3x
x
Câu 54: Phương trình 2 − 6.2 − 3( x −1) + x = 1 có số nghiệm là:
2
2
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
x
x
x
Câu 55: Giải phương trình 12. 9 - 35. 6 + 18. 4 = 0. Ta có tập nghiệm bằng :
A. {1, − 2}.
B. {− 1, − 2}.
C. {− 1, 2}.
D. {1, 2}.
2

2

Câu 56: Giải phương trình 2 x + x + 22−x −x = 5 . Ta có số nghiệm bằng :
A. 0
B. 1
C. 2

D. 4

Câu 57: Phương trình 32x+1 − 4.3x + 1= 0 có 2 nghiệm x1 ,x2 trong đó x1< x2 . Chọn phát biểu đúng ?
A. x1 + x2 = −2
B. x1 + 2x2 = −1
C. x1.x2 = −1
D. 2x1 + x2 = 0

(

Câu 58: Giải phương trình 7 + 4 3

)

x

(

− 3. 2 − 3

)

x

+ 2 = 0 . Ta có tổng các nghiệm bằng :

Α. 0
Β. 1
Β. 2
D. 3

x
x
x+1
Câu 59: Giải phương trình 8 - 7. 4 + 7. 2 - 8 = 0. Ta có tập nghiệm bằng :
Α. {0, 1, 2}.
Β. {− 1, 2}.
C. {1, 2}.
D. {1, − 2}.

(

Câu 60: Giải phương trình 3 + 5
A. 2

) + ( 3− 5)
x

x

= 7.2 x . Ta có tổng các nghiệm bằng :

B. 1

C. 0

x2

Câu 61: Giải phương trình 4 + (x 2 − 7).2
A. 0
B. 1

(

Câu 62: Phương trình 2 + x − x 2

)

sin

x2

D. Đáp án khác

+ 12 − 4x 2 = 0 . Ta có số nghiệm bằng :
C. 2
D. 4

= ( 2 + x − x2 )

2− 3 cos x

có số nghiệm là:

A. Vô số nghiệm
B. 1
C. 2
x
x
Câu 63: Giải phương trình 3 + 5 = 6x + 2.
A. Phương trình có đúng 2 nghiệm x = 0 và x = 1.

B. Phương trình có đúng 3 nghiệm.
C. Phương trình có nghiệm duy nhất x = 1.
D. Phương trình vô nghiệm.

D. 3

2

Câu 64: Giải phương trình 2 x −2x = 3 . Ta có tập nghiệm bằng :
Α. {1+ 1 + log 2 3 , 1 − 1 + log 2 3 }.
Β. {− 1+ 1 + log 2 3 , − 1 −
C. {1+

1 − log 2 3 , 1 −

1 − log 2 3 }.

D. {− 1+

1 − log 2 3 , − 1 −

1 + log 2 3 }.
1 − log 2 3 }.

Câu 65: Giải phương trinh 2 x + 2 + 18 − 2 x = 6 . Ta có tích các nghiệm bằng :
A. log 2 12
B. log 2 10
C. 4
D. log 2 14
Câu 66: Giải phương trình 2008x + 2006x = 2. 2007x.

A. Phương trình có đúng 2 nghiệm x = 0 và x = 1.
B. Phương trình có nhiều hơn 3 nghiệm.
C. Phương trình có đúng 3 nghiệm.
GV: LÊ XUÂN TOÀN - DĐ: 01655455881


D. Phương trình có nghiệm duy nhất x = 1.
2

Câu 67: Giải phương trình 2 x −1 = 5x +1 . Ta có tổng các nghiệm bằng :
A. 2 - log 2 5
B. log 2 5
C. - log 2 5

D. - 2 + log 2 5

Câu 68: Giải phương trình x2. 2x + 4x + 8 = 4. x2 + x. 2x + 2x + 1. Ta có số nghiệm bằng.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
x
x+1
x
Câu 69: Giải phương trình 6 + 8 = 2 + 4. 3 . Ta có tích các nghiệm bằng :
A. log3 4
B. 2 log3 2
C. 2 log 2 3
D. 2
Câu 70: Giải phương trình 22. x +3 − x − 5.2 x +3 +1 + 2 x + 4 = 0 . Ta có tích các nghiệm bằng:

A. -18
B. 6
C. -6
D. -2.
x
x
Câu 71: Giải phương trình 34 = 43 . Ta có tập nghiệm bằng :
log log 3 4 )
log log 3 2 )
log log 4 3)
log log 3 4 )
A. { 3 (
}.
B. { 2 (
}.
C. { 4 (
}.
D. { 4 (
}.
4

3

x+3

3

x-1

x -1

3

x

Câu 72: Giải phương trình 2 + 3 = 2 + 3 . Ta có tập nghiệm bằng :
4
45
 51 
log  ÷}.
log  ÷}.
A. {log 2  8 ÷
}.
B.
{
C.
{
2  45 
2  4 

3

3

2x −3

3

8
D. {log 2  51 ÷

 }.
3

Câu 73: phương trình 2
+ m − m = 0 có nghiệm là:
A. m > 1
B. 0 < m < 1
C. m < 0 ∨ m > 1
D. m < 0
2x +1
x +3
Câu 74: Phương trình 2 − 2 − 2m = 0 có hai nghiệm phân biệt khi:
A. m > 0
B. m > −4
C. −4 < m < 0
D. m < −4
x
x +1
Câu 75: Phương trình 4 − m.2 + 2m = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x 2 và x1 + x 2 = 3 khi:
3
A. m = 1
B. m = 5
C. m = 4
D. m =
2
2

Câu 76: Cho phương trình (2m − 3)3x
nghiệm của phương trình
A. m = 2

2

+ 3x − 4

B. m = 0

= (5 − 2m)9 x −1 . Với giá trị nào của m thì x = 1 không phải là 1
C. m =

Câu 77: Số nguyên dương lớn nhất để phương trình 251+

1− x 2

3
2

− ( m + 2 ) 51+

D. m =
1− x 2

1
2

+ 2m + 1 = 0 có nghiệm

A. 20
B. 25
C. 30

D. 35
x
x
Câu 78: Xác định m để phương trình: 4 − 2m.2 + m + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt là:
A. m < 2
B. -2 < m < 2
C. m > 2
D. m ∈ ∅
Câu 79: Tìm m để phương trình h 9 x − 2.3x + 2 = m có nghiệm thuộc khoảng ( −1; 2 ) là:
6
13
< m < 65
A. 1 ≤ m <
B. 1 < m < 65
C. 1 ≤ m < 45
D.
5
9
Câu 80: Tìm m để phương trình 4x - 2x + 3 + 3 = m có đúng 2 nghiệm x ∈ (1; 3).
A. - 13 < m < - 9.
B. 3 < m < 9.
C. - 9 < m < 3.
D. - 13 < m < 3.
Câu 81: Tìm m để phương trình 4 x + 1 + 3 − x − 14.2 x + 1 + 3 − x + 8 = m có nghiệm.
Α. − 41 ≤ m ≤ 32. Β. − 41 ≤ m ≤ − 32. C. m ≥ − 41.
D. m ≤ − 32.
2
− 8.3x + 1 - x + 4 = m có nghiệm.
7
13

A. − 12 ≤ m ≤ 2.
B. − 12 ≤ m ≤
.
C. − 12 ≤ m ≤ 1.
D. − 12 ≤ m ≤
.
9
9
Câu 83: Tìm m để phương trình 9x - 6. 3x + 5 = m có đúng 1 nghiệm x ∈ [0; + ∞).
A. m > 0 v m = 4.
B. m ≥ 0 v m = - 4.
C. m > 0 v m = - 4.
D. m ≥ 1 v m = - 4.

Câu 82: Tìm m để phương trình 9 x

+ 1 - x2

Câu 84: Tìm m để phương trình 4|x| − 2|x|+1 + 3 = m có đúng 2 nghiệm.
A. m ≥ 2.
B. m ≥ - 2.
C. m > - 2.
GV: LÊ XUÂN TOÀN - DĐ: 01655455881

D. m > 2.


Câu 85: Tìm m để phương trình 4x - 2(m - 1). 2x + 3m - 4 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 sao cho x1 + x2 = 3.
A. m =

5
2

.

7

C. m = .

B. m = 4.

D. m = 2.

3

Câu 86: Tìm m để phương trình 4x - 2(m + 1). 2x + 3m - 8 = 0 có hai nghiệm trái dấu.
A. - 1 < m < 9.

B. m <

8
3
2

.

Câu 87: Tìm m để phương trình 4 x − 2x
A. m = 3.
B. m = 2.
2

C.
2 +2

8
3

< m < 9.

+ 6 = m có đúng 3 nghiệm.
C. m > 3.

D. m < 9.

D. 2 < m < 3.

2

Câu 88: Tìm m để phương trình 9 x − 4.3x + 8 = m có nghiệm x ∈ [− 2;1 ].
A. 4 ≤ m ≤ 6245.
B. m ≥ 5.
C. m ≥ 4.
D. 5 ≤ m ≤ 6245.
x
x+3
Câu 89: Tìm m để phương trình 4 - 2 + 3 = m có đúng 1 nghiệm.
A. m > - 13.
B. m ≥ 3.
C. m = - 13v m ≥ 3.
D. m = - 13 v m > 3.

x
x
Câu 90: Tìm m để phương trình 4 - 2 + 6 = m có đúng 1 nghiệm x∈ [1; 2].
A. m ≥ 8.
B. 8 ≤ m ≤ 18.
C. 8 < m < 18.

D. m =

23
4

v 8 < m < 18.

B - ĐÁP ÁN
1A, 2C, 3A, 4C, 5B, 6D, 7D, 8C, 9D, 10D, 11C, 12C, 13C, 14A, 15C, 16A, 17A, 18D, 19C,
20B, 21B, 22D, 23C, 24D, 25B, 26C, 27C, 28A, 29D, 30D, 31C, 32B, 33C, 34A, 35C, 36C,
37B, 38C, 39D, 40C, 41B, 42A, 43C, 44D, 45C, 46C, 47C, 48A, 49D, 50B, 51B, 52B, 53B,
54B, 55C, 56D, 57B, 58A, 59A, 60D, 61D, 62A, 63A, 64A, 65D, 66A, 67B, 68C, 69B, 70B,
71D, 72B, 73C, 74C, 75C, 76A, 77B, 78C, 79A, 80A, 81B, 82D, 83C, 84A, 85B, 86C, 87A,
88A, 89D, 90B.

GV: LÊ XUÂN TOÀN - DĐ: 01655455881