giáo án hình học 7

Giáo án hình học 7
Tiết 48:
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu bài học:
- Củng cố các định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
- Rèn kĩ năng vận dụng các định lí đó để so sánh các đoạn thẳng; các góc
trong tam giác
- Rèn kĩ năng vẽ hình, ghi giả thiết - kết luận; tìm hướng chứng minh, trình
bày suy luận có căn cứ
II. Chuẩn bị:
Thày: Bài soạn; bảng phụ
Trò: Làm bài tập
III. Các hoạt động dạy học:
1. Kiểm tra:
? Phát biểu định lí về quan hệ
giữa góc và cạnh đối diện trong
tam giác?
2. Luyện tập:
? Một em đọc đề bài?
GV: Vẽ hình; ghi giả thiết - kết
luận
? Muốn tìm cạnh lớn nhất của
tam giác ABC ta làm thế nào?
? Hãy tính số đo của góc C?
? Góc nào lớn nhất?
? Cạnh nào lớn nhất?
? Tam giác ABC là tam giác
gì?
? Không cần tính góc C em nào
có thể lập luận tìm ra cạnh lớn
nhất của tam giác ABC?

Bài 3 (SGK-56)
B
40
0

100
0
A C
GT
∆
ABC: Â=100
0
;
B
ˆ
=40
0
KL a. Cạnh lớn nhất của
∆
ABC
b.
∆
ABC là tam giác gì?
Giải
a. Cách 1: Tính
C
ˆ
=40
0
Â>

B
ˆ
; Â>
C
ˆ

⇒
BC>AB; BC>AC (Theo
quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong
tam giác)
Cách 2:
∆
ABC có góc  tù
CB
ˆ
;
ˆ
⇒
nhọn
⇒
Góc  lớn nhất
⇒
Cạnh BC lớn nhất (Định lí 2)
b.
∆
ABC có:
CB
ˆ
ˆ
=

(=40
0
)
∆⇒
ABC cân tại A
Bài 3 (SBT-24)
ng Bích Trang Đặ
1
Giáo án hình học 7
? Đọc đề?
? Vẽ hình; ghi giả thiết - kết
luận?
GV: Gợi ý:
? Hãy so sánh góc B và góc D
1
từ đó so sánh AB và AD?
? Hãy so sánh góc D
2
và góc C
từ đó so sánh AD và AC?
? Từ (1) và (2) rút ra kết luận
gì?
? Một em đọc đề bài 5?
? Tương tự bài 3 SBT hãy cho
biết trong 3 đoạn thẳng AD;
BD; CD đoạn nào dài nhất;
đoạn nào ngắn nhất?
? Một em đọc đề bài?

∆
ABC:
B
ˆ
>90
0
GT D nằm giữa B; C
KL AB<AD<AC
Giải
Trong
∆
ABD có:
B
ˆ
>90
0
(gt)
1
0
1
ˆˆ
90
ˆ
DBD
>⇒<⇒


⇒
AB<AD (1) (Quan hệ giữa
cạnh và góc đối diện trong tam giác)

Ta có:
0
21
180
ˆˆ
=+
DD
Mà
0
1
90
ˆ
<
D
(cmt)
0
2
90
ˆ
>⇒
D
Trong
∆
ADC có:
CD
ˆ
ˆ
2
>

⇒
AC>AD (2) (Quan hệ
giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Từ (1) và (2) suy ra: AB<AD<AC
Bài 5 (SGK-56)
Làm tương tự bài 3
Kết quả: Hạnh đi xa nhất
Trang đi gần nhất
Bài 6 (SGK-56)
B
ng Bích Trang Đặ
A
B D
c
2
1
2
Giáo án hình học 7
? Một em trình bày trên bảng?
HS: Nhận xét
GV: Sửa chữa; uốn nắn
? Một em đọc đề bài 7?
? Vẽ hình?
? Hãy so sánh góc ABC với
góc ABB’?
? Hãy so sánh góc ABB’ với
góc AB’B?
? Hãy so sánh góc AB’B với
góc ACB?
? Từ đó suy ra góc ABC lớn

hơn góc ACB?
Đây chính là cách chứng minh
khác của định lí 1
3. Củng cố:
4. Hướng dẫn về nhà:
- Làm bài tập: 6; 7; 9 SBT-25

A D C
Ta có: AC=AD+DC (Vì D nằm giữa A và
C)
Mà DC=BC (gt)
⇒
AC=AD+BC
⇒
AC>BC
AB
ˆ
ˆ
>⇒
(Quan hệ giữa góc và cạnh đối
diện trong tam giác)
Vậy kết luận c là đúng
Bài 7 (SGK-56)
A

B’
B
C

Vì AB=AB’ (gt)

AB<AC (gt)
⇒
AB’<AC
'
ˆˆ
BBACBA
>⇒
(1)
∆
ABB’ có: AB=AB’
⇒
∆
ABB’ cân tại A
BBABBA '
ˆ
'
ˆ
=⇒
(2) (T/c tam giác cân)
Mặt khác:
BCABBA
ˆ
'
ˆ
>
(3) (T/c góc
ngoài của tam giác)
Từ (1); (2); (3)
BCACBA
ˆ

ˆ
>⇒
IV-RótkinhnghiÖm.

Ký duyÖt:
TuÇn 27
ng Bích Trang Đặ
3
Giáo án hình học 7
Soạn: Ngày...16... tháng...3... năm.2007
Tiết 49:
QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
I Mục tiêu bài học:
- Học sinh nắm được khái niệm đường vuông góc, dường xiên kể từ một
điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó. Khái niệm đường
chiếu vuông góc của điểm, của đường xiên, biết vẽ hình và chỉ ra các khái
niệm này trên hình vẽ
- Học sinh nắm vững định lí 1 về quan hệ giữa đường vuông góc và đường
xiên. Nắm vững định lí 2 và hiểu cách chứng minh các định lí trên
- Bước đầu học sinh biết vận dụng hai định lí trên vào các bài tập đơn giản
II. Chuẩn bị:
Thày: Bài soạn; bảng phụ
Trò: Làm bài tập đã cho; ôn: quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
trong tam giác; định lí Pitago
III. Các hoạt động dạy học:
ng Bích Trang Đặ
4
Giáo án hình học 7
1. Kiểm tra, ĐVĐ:

? Trong một bể bơi hai bạn Hạnh và
Bình cùng xuất phát từ A. Hạnh bơi
tới điểm H; Bình bơi tới điểm B.
Biết H; B cùng thuộc đường thẳng d.
AH vuông góc với d; AB không
vuông góc với d. Hỏi ai bơi xa hơn?
Giải thích? H B
d
A
2. Bài mới:
GV: Trình bày như SGK
HS: Nhắc lại 4 khái niệm
HS: Đọc đề câu hỏi 1
1 HS làm trên bảng
Các HS khác: Làm vào vở
Cả lớp theo dõi; nhận xét
HS: Đọc câu hỏi 2
Giải
Trong tam giác vuông ABH có:
H
ˆ
=90
0
là góc lớn nhất của tam giác
nên cạnh huyền đối diện với góc H
là cạnh lớn nhất của tam giác
Vậy: AB>AH
⇒
Bạn Bình bơi xa hơn bạn Hạnh
1. Khái niệm đường vuông góc;

đường xiên; hình chiếu của đường
xiên:
A

d
H B
- Đoạn AH là đoạn vuông góc
(đường vuông góc) kẻ từ A đến d
- Điểm H: Chân đường vuông góc
(hình chiếu của A trên d)
- Đoạn AB: Đường xiên kẻ từ A đến
d
- Đoạn HB là hình chiếu của đường
xiên AB trên đường thẳng d
Câu hỏi 1:


ng Bích Trang Đặ
5
Giáo án hình học 7
Một em trả lời câu hỏi 2
- Từ điểm A không thuộc đường
thẳng d ta chỉ kẻ được một đường
vuông góc và vô số đường xiên đến
đường thẳng d
? Hãy so sánh độ dài của đường
vuông góc và các đường xiên?
→
Đó là nội dung định lí 1
? Một em lên bảng vẽ hình và ghi

giả thiết - kết luận của định lí?
? Em nào có thể dựa vào mối quan
hệ giữa các cạnh trong tam giác
vuông để chứng minh định lí 1?
? Hãy phát biểu định lí Pitago?
? Vận dụng định lí Pitago để chứng
minh định lí 1?
GV: Vẽ hình 10 trên bảng
HS: Đọc hình 10
- Cho điểm A không thuộc đường
thẳng d. Vẽ đường vuông góc AH và
hai đường xiên AB; AC tới đường
thẳng d
? Hãy giải thích HB; HC là gì?
? Sử dụng định lí Pitago hãy suy
ra ... câu hỏi 4
(SGK-57)


2. Quan hệ giữa đường vuông góc và
đường xiên:




A
d
H B
A
∉

d
GT AH là đường vuông góc
AB là đường xiên
KL AH<AB
ng Bích Trang Đặ
d
A
K
M
6
Giáo án hình học 7
HS: Thảo luận nhóm
? Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
suy luận của mình?
? Từ kết quả bài toán trên hãy phát
biểu quan hệ giữa đường xiên và
hình chiếu của chúng?
→
Đó là nội dung của định lí 2
(SGK)
? Một em đọc nội dung định lí?
GV: Phát phiếu học tập cho học sinh
a. Cho hình vẽ sau, hãy điền vào ô
trống:
1. Đường vuông góc kẻ từ S tới m
là...
2. Đường xiên kẻ từ S tới m là...
3. Hình chiếu của PA trên M là...
4. Hình chiếu của S trên m là...
Hình chiếu của SB trên m là...

Hình chiếu của SC trên M là...
b. Xét xem các câu sau đây đúng
hay sai:
1. SI<SB
2. SA=SB
⇒
IA=IB
3. IA=IB
⇒
SB=PA
4. IC>IA
⇒
SC>SA
Chứng minh
Cách 1:
∆
ABC vuông tại H
Mà trong tam giác vuông cạnh
huyền là cạnh lớn nhất (vì nó đối
diện với góc vuông là góc lớn nhất)
Do vậy: AB>AH
Cách 2: Câu hỏi 3
∆
ABH có:
BHA
ˆ
=90
0
nên theo định lí Pitago ta có:
AB

2
=AH
2
+HB
2
⇒
AB
2
>AH
2
⇒
AB>AH
* Độ dài đường vuông góc AH là
khoảng cách từ A đến d
3. Các đường xiên và hình chiếu của
chúng:
Câu hỏi 4:
Giải
Áp dụng định lí Pitago vào
∆
AHB
vuông tại H ta có:
AB
2
=AH
2
+HB
2
Tương tự: Áp dụng định lí Pitagio
vào

∆
AHC vuông tại H ta có:
AC
2
=AH
2
+HC
2
a. Nếu HB>HC (gt)
⇒
HB
2
>HC
2
⇒
AB
2
>AC
2
⇒
AB>AC
b. Nếu AB>AC (gt)
⇒
AB
2
>AC
2
⇒
HB
2

>HC
2
⇒
HB>HC
ng Bích Trang Đặ
7
A
B
H
C
Giáo án hình học 7
? Đại diện 2 nhóm trình bày?
HS: Nhận xét
3. Củng cố:
4. Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc hai định lí
- Làm bài tập: 8
→
14 (SGK)
c. HB=HC
⇔
HB
2
=HC
2
⇔
HB
2
+AH
2

=HC
2
+AH
2
⇔
AB
2
=AC
2
⇔
AB=AC
Định lí 2 (SGK-59)
4. Luyện tập:

1. SI
2. SA; SB; SC
3. IA
4. I; IB; IC
b.
1. Đ (Định lí 1)
2. Đ (Định lí 2)
3. S
4. Đ (Định lí 2)
IV-Rót kinh nghiÖm

ng Bích Trang Đặ
8
Giáo án hình học 7
Ti ết 50:
LUYỆN TẬP

I Mục tiêu bài học:
- Củng cố các định lí: quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên;
đường xiên và hình chiếu; chứng minh lại được các định lí đó
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo yêu cầu đề bài; tập phân tích để chứng
minh bài toán, biết chỉ ra các căn cứ của chứng minh
- Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn
II. Chuẩn bị:
Thày: Bài soạn
Trò: Ôn bài cũ; thước thẳng; compa
III. Các hoạt động dạy học:
1. Kiểm tra:
HS1: Chữa bài tập 11 (SBT-25)
Cho hình vẽ:

A


B C D E
So sánh các độ dài: AB; AC; AD;
AE?
HS2: Chữa bài tập 11 (SGK-60)
Cho hình 13:
A
B C D
CMR: Nếu BC<BD thì AC<AD
Bài 11 (SBT-25)
Ta có:
AB<AC (Vì đường vuông góc ngắn
hơn đường xiên)
Ta có:

BC<BD<BE
⇒
AC<AD<AE (Quan hệ giữa hình
chiếu và đường xiên)
Vậy AB<AC<AD<AE
Bài 11 (SGK-60)
Giải
Ta có:
BC<BD
⇒
C nằm giữa B và D
Xét
∆
ABC có:
B
ˆ
=90
0
BCA
ˆ
⇒
nhọn
Mà:
0
180
ˆˆ
=+
DCABCA
(Tính chất
hai góc kề bù)

DCA
ˆ
⇒
tù
Trong
∆
ACD có:
DCA
ˆ
tù (cmt)
CDA
ˆ
⇒
nhọn
CDADCA
ˆ
ˆ
>⇒
⇒
AD>AC (Quan hệ giữa góc và
cạnh đối diện trong tam giác)
Bài 10 (SGK-59) A
ng Bích Trang Đặ
9
Giáo án hình học 7
HS: Nhận xét
GV: Uốn nắn; sửa chữa
2.Luyện tập:
HS: Đọc đề bài 10
HS: Vẽ hình; ghi giả thiết - kết luận

? Khoảng cách từ A đến BC là đoạn
nào?
? M là điểm bất kì của cạnh BC.
Vậy M có thể ở những vị trí nào?
? Hãy chứng minh AM
≤
AB trong
những trường hợp M
≡
H; M
≡
B; M
nằm giữa B và H ?
HS: Đọc đề bài
? Một em lên bảng vẽ hình 16?
? Một em đọc hình 16?
- Cho ta giác vuông ABC (Â=1v). D
là điểm nằm giữa A và C. Nối BE;
DE

∆
ABC
AB=AC
GT M
∈
BC
KL AM
≤
AB
B M H C

Chứng minh
Từ A kẻ AH
⊥
BC
AH là khoảng cách từ A đến BC
+ Nếu M
≡
H
⇒
AM=AH
Mà AH<AB (đường vuông góc ngắn
hơn đường xiên)
⇒
AM<AB
+ Nếu M
≡
B (M
≡
C)
⇒
AM=AB
+ Nếu M nằm giữa B và H (C và H)
⇒
MH<BH
⇒
AM<AB (quan hệ giữa đường
xiên và hình chiếu)
Vậy AM
≤
AB

Bài 13 (SGK-60)
B
D
A E C
a.Ta có: E nằm giữa A và C nên
AE<AC
⇒
BE<BC (1) (quan hệ giữa đường
xiên và hình chiếu)
b. Ta có: E nằm giữa A và C nên
AD<BC
⇒
ED<EB (2) (quan hệ giữa đường
ng Bích Trang Đặ
10
Giáo án hình học 7
Cho hình vẽ 14
? Hãy tìm khoảng cách giữa hai
đường thẳng song song?
? Một tấm gỗ xẻ có hai cạnh song
song. Tìm chiều rộng của tấm gỗ
đó?
? Muốn đo chiều rộng của tấm gỗ ta
phải đặt thước như thế nào?
? Tại sao?
? Cách đặt thước như hình 15 có
đúng không?
? Hãy đo chiều rộng miếng gỗ của
nhóm mình và báo cáo số liệu thực
tế?

GV: Quan sát và hướng dẫn học
sinh làm
3. Củng cố:
4. Hướng dẫn về nhà:
- Ôn lại định lí 1 và 2
- Làm bài tập 15; 17 (SBT)
xiên và hình chiếu)
Từ (1) và (2) suy ra DE<BC
Bài 12 (SGK-60)
Cho a//b; AB
⊥
a; AB
⊥
b
⇒
Đoạn thẳng AB là khoảng cách
giữa hai đường thẳng song song a và
b
a A
b B

- Chiều rộng tấm gỗ là khoảng cách
giữa 2 cạnh song song
- Muốn đo chiều rộng miếng gỗ ta
phải đặt thước vuông góc với hai
đường thẳng song song
- Cách đặt thước như hình 15 SGK
là không đúng
IV-Rót kinh nghiÖm

KÝ duyÖt : Ngµy 17 th¸ng 03 n¨m 2007
ng Bích Trang Đặ
11
Giáo án hình học 7
TuÇn 28
Soạn: Ngày...21... tháng...3... năm 2007.
Tiết 51:
QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
I Mục tiêu bài học:
- Học sinh nắm vững quan hệ giữa độ dài ba cạnh của một tam giác. Từ đó
biết được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của
một tam giác
- Học sinh hiểu cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa trên
quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác
- Luyện cách chuyển từ một định lí thành một bài toán và ngược lại
- Bước đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán
II. Chuẩn bị:
Thày: Bảng phụ; bài soạn
Trò: Ôn qui tắc chuyển vế
III. Các hoạt động dạy học:
1. Kiểm tra:
? Vẽ tam giác ABC có:
BC=6cm; AB=4cm; AC=5cm
a. So sánh các góc trong tam giác
ABC?
b. Kẻ AH
⊥
BC (H
∈

BC). So sánh
AB và HB; AC và HC?
GV: Nhận xét; cho điểm
? Em có nhận xét gì về tổng độ dài
hai cạnh bất kì của tam giác ABC so
với hai cạnh còn lại?
GV: Nhận xét này có đúng cho mọi
tam giác hay không
→
Đó là nội
dung bài học hôm nay
A
B H C
a.
∆
ABC có: AB=4cm; AC=5cm;
BC=6cm
⇒
AB<AC>BC (vì 4<5<6)
ABC
ˆ
ˆ
ˆ
<<⇒
(theo quan hệ giữa góc
và cạnh đối diện trong tam giác)
b. Xét
∆
ABH có:
H

ˆ
=1v
⇒
AB>BH (cạnh huyền lớn hơn
cạnh góc vuông)
Tương tự với
∆
ACH có
H
ˆ
=1v
⇒
AC>CH (cạnh huyền lớn hơn
cạnh góc vuông)
ng Bích Trang Đặ
12
Giáo án hình học 7
2. Bài mới:
? Hãy vẽ thử tam giác với các cạnh
có độ dài:
a. 1cm; 2cm; 4cm
b. 1cm; 3cm; 4cm
? Em có nhận xét gì?
1 HS lên bảng
Các HS khác làm vào vở
? Trong mỗi trường hợp tổng độ dài
hai cạnh nhỏ hơn so với đoạn lớn
nhất như thế nào?
(1+2<4; 1+3=4)
GV: Như vậy không phải 3 độ dài

nào cũng là độ dài ba cạnh của một
tam giác
Ta có định lí sau:
GV: - Đọc định lí 1 (SGK-61)
- Vẽ hình
? Một em nhắc lại định lí?
? Hãy cho biết giả thiết - kết luận
của định lí?
GV: Ta sẽ chứng minh điều (1)
? Làm thế nào để tạo ra một tam
giác có một cạnh bằng BC; một
cạnh bằng AB+AC để so sánh
chúng?
GV: Hướng dẫn học sinh phân tích
- Làm thế nào để chứng minh
BD>BC?
- Tại sao
CDBDCB
ˆ
ˆ
>
?
- Góc
CDB
ˆ
bằng góc nào?
? Dựa vào hướng dẫn trên một em
lên bảng chứng minh?
GV: Từ A kẻ AH vuông góc với BC
(giả sử BC là cạnh lớn nhất). Hãy

1. Bất đẳng thức trong tam giác:

1cm 2cm

1cm 3cm
Nhận xét: Không vẽ được tam giác
có độ dài các cạnh như vậy
Định lí: (SGK-61)

A
B C
GT
∆
ABC
KL AB+AC>BC
AB+BC>AC
AC+BC>AB
Chứng minh
(SGK-61; 62)
ng Bích Trang Đặ
13
Giáo án hình học 7
nêu cách chứng minh khác?
? Một em nhắc lại các bất đẳng thức
trong tam giác ABC?
GV: Nêu cách chuyển vế của bất
đẳng thức
AB+BC>AC
⇒
AB>AC-BC

BC>AC-AB
...
? Dựa vào các bất đẳng thức vừa suy
ra em có nhận xét gì về quan hệ giữa
một cạnh của tam giác so với hiệu
độ dài hai cạnh kia?
? Hãy phát biểu hệ quả?
? Qua nội dung định lí và hệ quả em
rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa ba
cạnh trong tam giác?
? Em hãy giải thích tại sao không có
tam giác với ba cạnh có độ dài:
1cm; 2cm; 4cm?
3. Luyện tập - Củng cố:
? Đọc đề bài tập 16?
? Một em lên bảng giải?
? Đọc đề bài tập 15?
? Thảo luận theo nhóm?
? Đại diện một nhóm trình bày?
4. Hướng dẫn về nhà:
- Làm các bài tập: 17; 18; 19 SGK-
63 và 24; 25 SBT-26; 27
2. Hệ quả của bất đẳng thức tam
giác:
+ Hệ quả (SGK-62)
+ Nhận xét (SGK-62)
∆
ABC với cạnh BC ta có:
AB-AC<BC<AB+AC
3. Luyện tập:

Bài 16 (SGK-63)
Trong
∆
ABC có:
AC-BC<AB<AC+BC
7-1 <AB< 7+1
6 <AB< 8
Mà độ dài AB là một số nguyên
⇒
AB=7cm
∆
ABC là tam giác cân đỉnh A
Bài 15 (SGK-63)
a. 2cm+3cm<6cm
⇒
không thể là
ba cạnh của một tam giác
b. 2cm+4cm=6cm
⇒
ba độ dài này
có thể là ba cạnh của một tam giác
ng Bích Trang Đặ
14
Giáo án hình học 7
ng Bích Trang Đặ
15
Giáo án hình học 7
Tiết 52:
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu bài học:

- Củng cố quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác. Biết vận dụng
quan hệ này để xét xem ba đoạn thẳng cho trước có thể là ba cạnh của một
tam giác hay không
- Rèn kĩ năng vẽ hình theo đề bài; vận dụng quan hệ giữa ba cạnh của tam
giác để chứng minh bài toán vào thực tế đời sống
II. Chuẩn bị:
Thày: Bảng phụ; bài soạn
Trò: Ôn quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác
III. Các hoạt động dạy học:
1. Kiểm tra:
HS1: Phát biểu nhận xét quan hệ
giữa ba cạnh của một tam giác?
? Minh họa bằng hình vẽ?
Chữa bài tập 18 (SGK-63)
HS: Vẽ tam giác có ba cạnh:
2cm; 3cm; 4cm
? Vì sao không vẽ được tam giác
ở ý b?
? Em hãy giải thích tại sao không
tồn tại tam giác có ba cạnh như ý
c?
2. Luyện tập:
HS: Đọc đề bài 19 (SGK-63)
? Nêu cách tính chu vi của tam
A
B C
AC-AB<BC<AC+AB
Bài 18 (SGK-63)
a. Vẽ được tam giác có ba cạnh 2cm;
3cm; 4cm vì 4cm<3cm+2cm

b. Không vẽ được tam giác có ba cạnh
là: 2,2cm; 2cm; 4,2cm vì 4,2=2,3+2
2 3
4
Bài 19 (SGK-63)
Giải
Gọi độ dài cạnh thứ ba của tam giác
ng Bích Trang Đặ
16
Giáo án hình học 7
giác?
? Nếu gọi cạnh thứ ba có độ dài là
x cm. Áp dụng bất đẳng thức tam
giác ta có biểu thức nào?
? Đọc đề bài 21?
GV: Vẽ hình minh họa
? Giả sử A; B; C không thẳng
hàng. Áp dụng bất đẳng thức tam
giác vào tam giác ABC hãy so
sánh AC+BC với AB?
? Làm tương tự với trường hợp A;
C; B thẳng hàng?
? Để độ dài dây dẫn ngắn nhất thì
C phải thỏa mãn yêu cầu gì?
cân là x (cm)
Theo bất đẳng thức tam giác ta có:
7,9-3,9<x<7,9+3,9
4 <x< 11,8
⇒
x=7,9 cm

Vậy chu vi của tam giác cân là:
7,9.2 + 3,9 = 19,7 (cm)
Bài 21 (SGK-64)
A

C
B
+ Giả sử A; B; C không thẳng hàng
Trong
∆
ABC có:
AC+BC>AB (1) (bất đẳng thức tam
giác)
+ Nếu A; B; C thẳng hàng:
Thì AC+BC=AB (2) (cộng độ dài đoạn
thẳng)
Từ (1) và (2) ta có:
AC+BC
≥
AB
Để độ dài đường dây dẫn điện từ trạm
biến áp về khu dân cư ngắn nhất thì
AC+BC=AB
Để AC+BC=AB thì C là giao điểm của
AB với đường thẳng a
Vậy C là giao điểm của AB với bờ
sông thì độ dài đường dây dẫn ngắn
nhất
Bài 22 (SGK-64)
ng Bích Trang Đặ

17
Giáo án hình học 7
? Đọc đề bài?
? Muốn biết ở thành phố B có
nhận được tín hiệu không khi đặt
máy phát sóng ta phải biết điều
gì?
- Khoảng cách BC
? Áp dụng bất đẳng thức tam giác
vào tam giác ABC hãy tìm BC?
? Dựa vào bán kính hoạt động của
máy phát sóng hãy cho biết trong
trường hợp a thành phố B có nhận
được tín hiệu hay không?
? Thành phố B có nhận được tín
hiệu trong trường hợp b hay
không?
? Vẽ hình; ghi giả thiết - kết luận?
Gọi 2 học sinh lên bảng trình
bày?
3. Củng cố:
A
30km

90km
C


Trong
∆

ABC có: C
AB-AC<BC<AB+AC
90-30 <BC<90+30
60 <BC< 120
Do vậy:
a. Nếu đặt ở C máy phát sóng truyền
thanh có bán kính hoạt động bằng
60km thì TPB không nhận được tín
hiệu
b. Nếu đặt ở C máy phát sóng truyền
thanh có bán kính hoạt động bằng
120km thì TP B nhận được tín hiệu
Bài 17 (SGK-63)
A
I

M
B C

∆
ABC
GT M
∆∈
ABC; MB
∩
AC={I}
KL a. So sánh MA với MI+IA
MA+MB<IA+IB
b. So sánh IB với IC+BC
IB+IA<CA+CB

c. MA+MB<CA+CB
Chứng minh

ng Bích Trang Đặ
18
Giáo án hình học 7
4. Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc định lí về mối quan
hệ giữa ba cạnh của tam giác (bất
đẳng thức tam giác)
- Làm bài tập: 24; 25; 27; 29; 30
SBT
- Mối em chuẩn bị một tam giác
bằng giấy; 1 mảnh giấy ô vuông
10
×
10
- Ôn khái niệm trung điểm của
đoạn thẳng
IV- Rót kinh nghiÖm
KÝ duyÖt: Ngµy 24 th¸ng 03 n¨m 2007
ng Bích Trang Đặ
19
Giáo án hình học 7
TuÇn : 29
Soạn: Ngày...... tháng...... năm.......
Tiết 53:
TÍNH CHẤT BA TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
I Mục tiêu bài học:
- Học sinh nắm được khái niệm đường trung tuyến xuất phát từ một đỉnh

hoặc một cạnh của tam giác và nhận thấy mỗi tam giác có ba đường trung
tuyến
- Luyện kĩ năng vẽ các đường trung tuyến của một tam giác
- Biết vận dụng tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác để giải
một số bài tập đơn giản
II. Chuẩn bị:
Thày: - Một tam giác bằng giấy để ghép hình
- Một giấy kẻ ô vuông
- Một tam giác bằng bìa; một góc nhọn
Trò: - 1 tam giác bằng giấy
- 1 giấy kẻ ô vuông
- Ôn các khái niệm trung điểm của đoạn thẳng
III. Các hoạt động dạy học:
1. Đặt vấn đề:
GV: G là điểm nào trong tam giác
ABC thì miếng bìa hình tam giác
nằm thăng bằng trên giá nhọn?
2. Bài mới:
GV: Vẽ tam giác ABC và xác định
điểm M
? Quan sát hình vẽ em có nhận xét
gì về vị trí của điểm M?
? Đoạn thẳng AM có đặc điểm gì?
- Là đoạn thẳng có một đầu là đỉnh
của tam giác; đầu kia là trung điểm
của cạnh đối diện
GV: Ta gọi AM là trung tuyến của
tam giác xuất phát từ đỉnh A
? Vậy em hiểu thế nào là trung tuyến
1 Đường trung tuyến của tam giác:

A
B M C
a. Định nghĩa:
(SGK-65)
M là trung điểm của BC
⇒
Đoạn thẳng (đường thẳng) AM
gọi là đường trung tuyến xuất phát
từ đỉnh A (ứng với cạnh BC) của
∆
ABC
ng Bích Trang Đặ
20
Giáo án hình học 7
của một tam giác?
- Là đoạn thẳng nối đỉnh của tam
giác với trung điểm của cạnh đối
diện với đỉnh đó
GV: Đôi khi ta cũng gọi đường
thẳng AM là đường trung tuyến của
tam giác
? Mỗi tam giác có mấy đường trung
tuyến?
? Hãy vẽ các trung tuyến còn lại của
tam giác ABC?
? Em có nhận xét gì về vị trí ba
đường trung tuyến của tam giác?
GV: Ta sẽ kiểm nghiệm lại nhận xét
này thông qua thực hành
GV: Hướng dẫn HS thực hành 1

- Chuẩn bị tam giác bằng giấy
- Gấp lại và xác định trung điểm 1
cạnh của nó
- Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này
với cạnh đối diện
? Tương tự vẽ tiếp hai đường trung
tuyến còn lại?
? Quan sát tam giác vừa thực hành
và cho biết: Ba đường trung tuyến
của tam giác này có cùng đi qua một
điểm hay không?
GV: Hướng dẫn HS thực hành 2
- Chuẩn bị giấy kẻ ô vuông mỗi
chiều 10 ô
- Em hãy đếm dòng đánh dấu các
đỉnh A; B; C rồi vẽ tam giác ABC
như hình vẽ
- Vẽ hai đường trung tuyến BE và
CF. Hai trung tuyến này cắt nhau tại
G. Tia AG cắt cạnh BC tại D
? Dựa vào phần thực hành của mình
hãy cho biết: AD có là đường trung
tuyến của tam giác ABC không?
b. Mỗi tam giác có ba đường trung
tuyến:
Câu hỏi 1:
A

P N
B M C

2. Tính chất của ba đường trung
tuyến:
a. Thực hành:
- Thực hành 1:
- Thực hành 2:
Câu hỏi 3:
D là trung điểm của BC
⇒
AD là trung tuyến của
∆
ABC
3
2
9
6
==
AD
AG
ng Bích Trang Đặ
21
Giáo án hình học 7
? Hãy tính các tỉ số:
CF
CG
BE
BG
AD
AG
;;

?
? Qua các thực hành trên em có
nhận xét gì về tính chất ba đường
trung tuyến của một tam giác?
GV: Nhận xét đó hoàn toàn đúng.
Người ta đã chứng minh được định
lí về tính chất ba đường trung tuyến
của tam giác. Các trung tuyến AD;
BE; CF của tam giác ABC cùng đi
qua G; G là trọng tâm của tam giác
? Nêu cách xác định trọng tâm của
tam giác?
- Vẽ 2 trung tuyến
→
G là giao
điểm
- Vẽ một trung tuyến. Chia trung
tuyến thành ba phần
→
G cách đỉnh
2 phần
3. Củng cố:
GV: Hướng dẫn học sinh làm bài
23; 24 (SGK-66)
4. Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc định lí
- Làm bài tập: 25; 26; 27; 28; 29; 30
(SGK-67)
- Đọc có thể em chưa biết
3

2
9
6
==
BE
BG
3
2
9
6
==
CF
CG
Vậy
3
2
==
BE
BG
AD
AG
b. Tính chất: (SGK-66)
3
2
===
FC
GC
EB
GB
DA

GA
G: Trọng tâm của tam giác
3. Luyện tập:
Bài 23 (SGK-66)
3
1
=
DH
GH
Bài 24 (SGK-66)
a.
MG=
3
2
MR; GR=
3
1
MR; GR=
3
1
MG
b.
NS=
2
3
NG; NS=3GS; NG=2GS
ng Bích Trang Đặ
22
Giáo án hình học 7
Soạn: Ngày...... tháng...... năm.......

Tiết 54:
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu bài học:
- Củng cố định lí về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác
- Luyện kĩ năng sử dụng định lí về tính chất ba đường trung tuyến của một
tam giác để giải bài tập
- Chứng minh tính chất của tam giác cân, tam giác đều, một dấu hiệu nhận
biết tam giác cân
II. Chuẩn bị:
Thày: Phấn màu; thước chia khoảng; bài soạn
Trò: Ôn tập về tam giác cân; tam giác đều; định lí Pitago; các
trường hợp bằng nhau của tam giác
III. Các hoạt động dạy học:
1. Kiểm tra:
? Phát biểu định lí về tính chất
ba đường trung tuyến của ta
giác?
? Vẽ tam giác ABC trung tuyến
AM; BN; CP. Gọi trọng tâm của
tam giác là G. Hãy điền vào chỗ
trống:
??;?;
===
GC
GP
BN
GN
AM
AG
2. Luyện tập:

? Vẽ hình?
? Ghi giả thiết - kết luận?
? Muốn tính độ dài AG bằng bao
A
P G N

B C
M
2
1
;
3
1
;
3
2
===
GC
GP
BN
GN
AM
AG
Bài 25 (SGK-67)
A
G
B C
M

∆

ABC; Â=90
0
AB=3cm; AC=4cm;
GT G là trọng tâm; MB=MC=
2
1
BC
KL AG=?
ng Bích Trang Đặ
23
Giáo án hình học 7
nhiêu ta phải biết độ dài đoạn
thẳng nào?
? Hãy nêu cách tính AM?
? Tính BC?
Gọi HS thực hiện
HS: Nhận xét
GV: Sửa chữa
? Một em đọc đề bài?
? Một em vẽ hình và ghi giả thiết
- kết luận?
? Muốn chứng minh BE = CF ta
cần phải chứng minh điều gì?
? Hai tam giác ABE và ACF đã
có những yếu tố nào bằng nhau?
? Hãy chứng minh AE=AF?
? Dựa vào sơ đồ một em lên
Giải
Xét
∆

ABC vuông tại A ta có:
BC
2
=AB
2
+AC
2
(định lí Pitago)
⇒
BC
2
=3
2
+4
2
=25
⇒
BC=5 (cm)
Theo tính chất trung tuyến ứng với cạnh
huyền trong tam giác vuông ta có:
AM=
2
1
BC=
5,25.
2
1
=
(cm)
Mặt khác:

AG=
3
2
AM (tính chất ba đường trung
tuyến trong tam giác)
⇒
AG=
3
5
5,2.
3
2
=
(cm)
Bài 26 (SGK-67)
A
F E
B C

∆
ABC cân tại A
GT AE=CE=
2
1
AC
AF=BF=
2
1
AB
KL CF=BE

Giải
Ta có: AE=
2
1
AC (gt)
AF=
2
1
AB (gt)
Mà AB=AC
⇒
AE=AF
Xét
∆
ABE và
∆
ACF có:
AB=AC (
∆
ABC cân tại A)
ng Bích Trang Đặ
24
Giáo án hình học 7
chứng minh?
? Ngoài ra còn cách chứng minh
nào khác?
? Hãy phát biểu định lí đảo của
định lí trên?
? Dựa vào định lí hãy vẽ hình và
ghi giả thiết - kết luận?

? Để chứng minh tam giác ABC
cân tại A ta phải chứng minh
điều gì?
? Tam giác BFG và tam giác
CEG đã có những yếu tố nào
bằng nhau?
? Hãy dựa vào giả thiết và tính
chất đường trung tuyến trong
tam giác hãy chứng minh
BG=CG; GE=GF?
? Dựa vào sơ đồ trên để chứng
minh?
? Qua bài toán hãy nêu cách
chứng minh một tam giác là tam
giác cân?
 chung
AE=AF (cmt)
Vậy
∆
ABE=
∆
ACF (c.g.c)
⇒
BE=CF
Bài 27 (SGK-67)
A
F E
B C

∆

ABC; AE=EC=
2
1
AC
BE=CF; AF=FB=
2
1
AB
GT G là trọng tâm
KL
∆
ABC cân tại A
Giải
Ta có: BE=CF (gt)
BG=
3
2
BE; CG=
3
2
CF (tính chất ba
đường trung tuyến)
⇒
BG=CG
⇒
GE=GF
Xét
∆
BEG và
∆

CEG có:
BG=CG (cmt)
21
ˆˆ
GG
=
(đối đỉnh)
FG=EG (cmt)
Vậy
∆
BEG=
∆
CEG (c.g.c)
⇒
BF=CE (2 cạnh tương ứng)
Mặt khác: AB=2BF; AC=2CE (gt)
Vậy AB=AC
⇒
∆
ABC cân tại A
Bài 29 (SGK-67)
A
ng Bích Trang Đặ
25