Bài giảng cơ ứng dụng

BÀI GIẢNG CƠ ỨNG DỤNG
PHẦN MỘT: TĨNH HỌC

CHƢƠNG 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VÀ CÁC ĐỊNH LUẬT TĨNH
HỌC
*)Đối tượng, nhiệm vụ nghiên cứu:
Đối tượng: Tĩnh học là phần nghiên cứu trạng thái cân bằng của vật rắn tuyệt đối
dưới tác dụng của các lực.
Nhiệm vụ:
+ Thu gọn hệ lực, biến đổi hệ lực đã cho thành một hệ lực khác tương đương với
nó, nhưng đơn giản hơn. Hệ lực đơn giản nhất được gọi là dạng tối giản của hệ lực.
+ Thiết lập các điều kiện đối với hệ lực mà dưới tác dụng của nó vật rắn cân bằng
và gọi là các điều kiện cân bằng của hệ lực.
Các khái niệm cơ bản
1. Vật rắn tuyệt đối.
Tập hợp các chất điểm mà khoảng cách giữa hai chất điểm bất kỳ là không đổi
2. Trạng thái cân bằng của vật rắn.
Vật rắn ở trạng thái cân bằng trong một hệ quy chiếu khi nó đứng yên hoặc chuyển
động thẳng đều trong hệ qui chiếu đó
3. Lực
Lực là đại lượng đặc trưng cho tác dụng tương hổ giữa hai
vật thể với nhau
Các yếu tố đặc trưng:

Hình 1: lực tác dụng

 Điểm đặt: vị trí thể hiện sự tác dụng tương hổ.

tại một điểm

 Phương chiều: hướng của tác dụng tương hổ.

 Cường độ (trị số): giá trị tác dụng tương hổ,
có đơn vị đo là Niuton (N)
Lực là đại lượng có hướng, biểu diễn bằng véctơ F
Đường tác dụng của lực F là đường thẳng trùng với phương của lực.
LỚP ĐH ĐIỆN – ĐIỆN TỬ

1


Bài giảng cơ ứng dụng
4. Cơ hệ.
Tập hợp các chất điểm hoặc các vật thể mà trạng thái cơ học có liên quan
với nhau
5. Hệ lực.
Tập hợp các hệ lực tác dụng lên một chất điểm, một vật hay một cơ hệ.
Ký hiệu hệ lực ( F1 , F2 ,..., Fn ) hay ( Fi ); i  1: n

6. hai hệ lực tương đương.
Khi hai hệ lực có cùng tác dụng cơ học như nhau lên cùng một cơ hệ thì hai
hệ lực đó tương đương nhau.
Ký hiệu hai hệ lực ( Fk ) và ( Fi ) tương đương: ( Fk )

( Fi )

7. Hệ lực cân bằng.
Không gây ra tác dụng cơ học nào lên cơ hệ tức là không làm thay đổi trạng
thái của vật khi được tác dụng của hệ lực.
8. Hệ lực trực đối.
Đổi chiều tất cả các lực trong một hệ lực, thu được hệ lực mới trực đối với
hệ lực đã cho.

9. Hệ lực triệt tiêu.
Hai hệ lực ( Fk ) và ( Fi ) cùng tác dụng lên một cơ hệ và cân bằng thì hệ lực

( Fk ) triệt tiêu hệ lực ( Fi ) và ngược lại.
10. Hợp lực.
Lớp ĐH Điện – Điện tử

2


Bài giảng cơ ứng dụng
Hệ lực tương đương với một lực thì lực đó được gọi là hợp lực của hệ lực đã
cho.
Ký hiệu hợp lực R của hệ lực ( Fi ) : R

( Fk )

11. Phân loại hệ lực
Hệ lực không gian
Hệ lực không gian tổng quát: Đường tác dụng của hệ lực nằm trong không gian
Hệ lực không gian đồng quy: đường tác dụng các lực đồng quy
Hệ lực không gian song song: đường tác dụng các lực song song cùng một
phương
Hệ lực tổng quát: đường tác dụng của các lực nằm trong cùng một mặt phẳng.
Hệ lực phẳng đồng quy.
Hệ lực phẳng song song.
1.2 Các định luật tĩnh học (tiên đề tĩnh học)
1. Tiên đề 1. (Tiên đề về sự cân bằng)
Điều kiện cần và đủ để hệ gồm 2 lực cân bằng là chúng
có cùng đường tác dụng, cùng trị số và ngược chiều

nhau.
Ký hiệu hợp lực ( F1 , F2 )

0  ( F1 ) ( F2 ) có cùng

đường tác dụng, cùng cường độ và ngược chiều.

Hình 2: Hệ lực cân
bằng

( F1 , F2 ) Gọi là hệ lực cân bằng
2. Tiên đề 2. (Tiên đề thêm bớt cặp lực cân bằng).
Tác dụng của hệ lực không đổi khi thêm vào hay bớt ra các cặp lực cân bằng

(1 ,2 ) 0  ( F1 , F2 ,...., Fn ) ( F1 , F2 ,...., Fn , 1 ,2 )
Lớp ĐH Điện – Điện tử

3


Bài giảng cơ ứng dụng
Hệ quả: Tác dụng của một lực không đổi khi trượt lực trên đường tác dụng
của lực.
Thật vậy, cho lực F đặt tại điểm A, trên đường tác
dụng của F tại điểm B ta đặt một cặp hệ lực cân
bằng ( F1 , F2 ) sao cho F1  F
Theo tiên đề 2: F  ( F , F1 , F2 )
Theo tiên đề 1: ( F1 , F2 )  0
Theo tiên đề 2: ( F , F2 , F1 )

 F1

Hình 1.3:Hệ quả tiên
đề 2

3. Tiên đề 3. (Tiên đề về hình bình hành lực)
Hai lực có cùng điểm đặt thì có hợp lực cũng cùng điểm đặt và được biểu diễn
bằng véctơ lực là đường chéo của hình bình hành mà hai cạnh bên là hai véctơ
lực đã cho: ( F1 , F2 )

R; F1  F2  R

Từ tiên đề 3 mở rộng các trường hợp khác:
 Nếu hai lực không cùng điểm đặt nhưng có đường tác dụng cắt nhau, ta
trượt các lực về đặt tại giao điểm của các
đường tác dụng.
 Một lực có thể phân ra hai thành phần theo
hai phương cho trước có cùng điểm đặt với
nó: R0  ( F1 , F2 ) trong đó F1 , F2 được
Hình 1.4:Tiên đề hình bình
phân theo hai phương cho trước d1;d2.
4. Tiên đề 4. (Tiên đề tác dụng và phản tác dụng) hành lực

Lực tác dụng và phản lực tác dụng của hai vật thể
thì cùng đường tác dụng, cùng cường độ và ngược
chiều nhau.
Hai lực này không tạo thành cặp lực cân bằng nếu
xét riêng từng vật
Hai lực này tạo thành cặp lực cần bằng nếu xét hệ gồm cả hai vật.

Hình 1.5:Tiên đề lực, phản
lực

5. Tiên đề 5. (Tiên đề hóa rắn)
Lớp ĐH Điện – Điện tử

4


Bài giảng cơ ứng dụng
Vật bị biến dạng cân bằng khi hóa rắn vẫn cân bằng dưới tác dụng của hệ lực
đã cho.
1.3 Liên kết và phản lực liên kết
a. Vật tự do và vật chịu liên kết
- Vật tự do: Vật thực hiện được mọi di chuyển vô cùng bé bất kỳ từ vị trí khảo
sát sang những vị trí lân cận. (3 tịnh tiến, 3 quay đối với 3 trục hệ quy chiếu
Descartes: 6 bậc tự do)
- Vật chịu liên kết: Vật có một hoặc nhiều di chuyển bị cản trở (số bậc tự do
<6). Vật chịu liên kết thường được chọn làm vật khảo sát.
- Vật gây liên kết: Vật gây ra điều kiện cản trở, hạn chế di chuyển của các vật
khảo sát.
- Phản lực liên kết: Tác dụng của những vật gây liên kết lên vật khảo sát
tương đương với tác dụng của lực và được gọi là phản lực liên kết.
Phản lực liên kết có các yếu tố sau:
 Có điểm đặt tại chỗ liên kết (chỗ tiếp xúc giữa hai vật liên kết)
 Có cùng phương, ngược chiều với chuyển động bị cản trở
 Có cường độ phụ thuộc vào các lực chủ động tác dụng lên vật khảo sát.
b. Tiên đề giải phóng liên kết
Vật chịu liên kết có thể xem là vật tự do nếu thay thế các liên kết với vật bằng
các phản lực liên kết tương ứng.

1.4 Các liên kết và phản lực liên kết thông dụng.
Các liên kết thực rất đa dạng và có tính chất khác nhau. Để đơn giản tính toán,
trên sơ đồ tính của kết cấu người ta thường sử dụng các liên kết lý tưởng. Các liên
kết dưới đây ngăn cản hoàn toàn chuyển động theo phương liên kết nên còn được
gọi là các liên kết cứng.
- Liên kết tựa: Phản lực liên kết vuông góc với tiếp tuyến của mặt tựa. Khi một
trong các mặt tiếp xúc nào đó chỉ là một điểm thì phản lực theo hướng pháp tuyến
của mặt kia.

Lớp ĐH Điện – Điện tử

5


Bài giảng cơ ứng dụng
- Liên kết gối di động (khớp di động, liên kết đơn): cho phép chuyển động quay
quanh một điểm và chuyển động thẳng theo phương nào đó, chỉ cần ngăn chuyển
động thẳng dọc theo phương đặt liên kết, do đó phản lực liên kết là một lực N1 theo
phương liên kết
- Liên kết gối cố định: (khớp trụ, bản lề trụ): cho phép chuyển động quay quanh
một trục, ngăn cản mọi chuyển động thẳng trong mặt phẳng. Liên kết phát sinh một
phản lực liên kết R đi qua trục quay, có phương bất kỳ nằm trong mặt phẳng. Trong
tính toán ta thường phân phản lực này thành hai thành phần X, Y vuông góc nhau,
tương đương với hai liên kết đơn. (hình 1.8)

(Hình 1.8: gối cố định)
- Liên kết ngàm phẳng (liên kết hàn): ngăn cản mọi chuyển động thẳng và
chuyển động quay trong mặt phẳng. Phản lực liên kết gồm thành phần X và hai
thành phần Y1, Y2 ngược chiều nhau (hình 1.9a). Dời lực Y1 về trùng với Y2 sẽ nhận
được ba thành phần phản lực gồm hai thành phần vuông góc nhau X, Y và một

thành phần mô men chống lại sự quay (hình 1.9b).

Hình 1.9: liên kết ngàm
- Liên kết thanh cứng: liên kết thanh cứng được thực hiện nhờ các thanh thỏa
mãn những điều kiện sau: chỉ có lực tác dụng ở hai đầu, trọng lượng thanh không
đáng kể. Liên kết ở hai đầu thanh là khớp hoặc tựa. Phản lực liên kết thanh nằm dọc
theo đường nối hai điểm đặt lực liên kết tại hai đầu thanh.(hình 10)
-

Liên kết mềm: (hình 1.11)

- Liên kết bản lề: Phản lực liên kết nằm trong không gian đi qua tâm cầu hay
đáy cối (hình 1.12). Có thể phân phản lực này thành ba thành phần theo ba trục
vuông góc

Lớp ĐH Điện – Điện tử

6


Bài giảng cơ ứng dụng

Hình 1.10

Lớp ĐH Điện – Điện tử

Hình 1.11

Hình 1.12

7


Bài giảng cơ ứng dụng

CHƢƠNG 2: HỆ LỰC PHẲNG (5 tiết)
2.1. Vecto chính và momen chính hệ lực phẳng
Hệ lực phẳng là tập hợp tất cả các lực tác dụng lên cùng một vật rắn và có đường
tác dụng nằm trong cùng một mặt phẳng.
Vecto chính của hệ lực phẳng ký hiệu R là vecto tổng của các vecto lực của hệ.
(2.1)

Xác định vecto chính: Sử dụng đa giác lực, xác định vecto chính của hệ thông qua
hình chiếu của nó với hai trục tọa độ Decar.

(2.2)

Mô men chính của hệ lực: Vecto mô men chính của hệ lực phẳng đối với tâm O là
vecto tổng của các véc tơ mô men các lực trong hệ đối với tâm O. Ký hiệu mô men
chính là M 0 ta có:
(2.3)

2.2. Thu gọn hệ lực phẳng
thu gọn một hệ lực là đưa hệ lực về dạng đơn giản hơn. Để thu gọn hệ lực ta dựa
vào định lý dời lực song song.
Định lý: Tác dụng của một lực vào một vật rắn sẽ không đổi nếu ta dời lực đó
song song tới một điểm đặt khác và thêm vào đó một ngẫu lực phụ có mô men bằng
mô men của lực đã cho tới điểm cần dời.

Hình 2.1: thêm một ngẫu lực vào hệ

Lớp ĐH Điện – Điện tử

8


Bài giảng cơ ứng dụng
Định lý: Hệ lực bất kỳ luôn tương đương với một lực bằng véc tơ chính đặt tại
điểm O tùy chọn và một ngẫu lực có mô men bằng mô men chính của hệ lực đối với
điểm O đó.
Chú ý: Khi thay đổi tâm thu gọn của một hệ lực thì véc tơ mô men chính thay đổi
một lượng đúng bằng mô men do véc tơ chính gây ra đối với tâm thu gọn mới.
Cho một hệ gồm n lực ( F1 , F2 , F3 ...., Fn ) tác dụng lên vật thể tại các điểm A1,
A2,....,An.

Hình 2.2: thu hệ lực về tâm O
2.3. Điều kiện cân bằng và các phƣơng trình cân bằng của hệ lực phẳng
a. Định lý:
Điều kiện cần và đủ để hệ lực bất kỳ cân bằng là véc tơ chính và véc tơ mô men
chính của hệ lấy đối với một tâm thu gọn bất kỳ bằng 0.
(2.4)

b. Điều kiện cân bằng:
Từ điều kiện cân bằng của một hệ lực (trong 2.4) ta chiếu chúng lên các trục tọa
độ sẽ nhận được sáu phương trình cân bằng của hệ lực:

(2.5)

Lớp ĐH Điện – Điện tử

9


Bài giảng cơ ứng dụng
Từ hệ phương trình (CT 2.5), xét hệ lực phẳng ta đưa điều kiện cân bằng về các
dạng:
Dạng 1: Hai phương trình cân bằng hình chiếu lên hai trục tọa độ vuông góc
u,v và một phương trình cân bằng mô men đối với điểm A bất kỳ (hình 2.3)

(2.6)

Hình 2.3: phương trình cân bằng dạng thứ nhất

Dạng 2: Hai phương trình cân bằng mô men đối với hai điểm A, B khác nhau
và một phương trình cân bằng hình chiếu trục u không vuông góc với phương nối
hai điểm A và B (hình 2.4)

(2.7)

Hình 2.4: Dạng cân bằng thứ hai của hệ lực phẳng

Dạng 3: Ba phương trình cân bằng mô men đối với 3 điêm A, B và C khác
nhau bất kỳ nhưng không thẳng hàng (hình 2.5)

(2.8)

Hình 2.5: Dạng cân bằng thứ ba của hệ lực phẳng

Lớp ĐH Điện – Điện tử

10


Bài giảng cơ ứng dụng
2.4. Vẽ biểu đồ nội lực
a. Định nghĩa: Biểu đồ nội lực là đồ thị biểu diễn sự biến thiên của nội lực dọc
theo trục thanh. Hoành độ của biểu đồ lấy song song với trục thanh. Tung độ là các
giá trị của nội lực tại các mặt cắt tương ứng.
Đoạn chịu lực: là đoạn trong đó nội lực được biểu diễn bởi một hàm số duy
nhất.
Cách chia đoạn chịu lực: Đoạn chịu lực được chia tại những nơi giới hạn lực,
mô men phân bố, những nơi có lực, mô men tập trung.
b. Vẽ biểu đồ nội lực bằng phương pháp mặt cắt biến thiên
Thanh có bao nhiêu đoạn chịu lực thì ta tưởng tượng có bấy nhiêu mặt cắt thanh
ra làm hai phần. Xét cân bằng của một phần nào đó, dưới tác dụng của các ngoại lực
và hệ số nội lực do phần còn lại tác dụng, bằng các đặt thêm các thành phần nội lực
tại mặt cắt đó theo chiều quy ước dương.
Xác lập biểu thức nội lực trong từng đoạn nhờ vào các phương trình cân bằng tĩnh
học, khi ta xét cân bằng phần thanh bị cắt ra theo (2.9)

(2.9)

Quy ước dấu:

Hình 2.6: Quy ước dấu các thành phần nội lực trong hệ lực phẳng
2.5. Bài toán hệ lực phẳng với liên kết ma sát
Bài toán tĩnh học là bài toán khảo sát điều kiện cân bằng của hệ lực tác dụng
lên một điểm, một vật hay một hệ, từ sự khảo sát đó giải quyết các yêu cầu của bài
toán, bao gồm:
Lớp ĐH Điện – Điện tử

11


Bài giảng cơ ứng dụng
- Xác định phản lực liên kết tác dụng lên vật khảo sát.
- Xác định điều kiện cân bằng của vật khảo sát như xác định trị số của lực chủ
động hoặc vị trí cân bằng của vật.
Các bước giải một bài toán tĩnh học:

Lớp ĐH Điện – Điện tử

12


Bài giảng cơ ứng dụng

Lớp ĐH Điện – Điện tử

13


Bài giảng cơ ứng dụng

Lớp ĐH Điện – Điện tử

14


Bài giảng cơ ứng dụng

Lớp ĐH Điện – Điện tử

15


Bài giảng cơ ứng dụng

Lớp ĐH Điện – Điện tử

16


Bài giảng cơ ứng dụng

CHƢƠNG 3: HỆ LỰC KHÔNG GIAN (2 tiết)
3.1. Vecto chính và vecto momen chính của hệ lực không gian
(Hình 3.1)

Hình 3.1thu hệ lực về tâm

(Hình 3.1b)

(3.1)

(3.2)

(3.3)
(Hình 3.1c)
3.1

Lớp ĐH Điện – Điện tử

17


Bài giảng cơ ứng dụng
3.2. Thu gọn hệ lực không gian

Hình 3.2 Biến đổi về hợp lực

Thu gọn hệ lực phân bố

Lớp ĐH Điện – Điện tử

18


Bài giảng cơ ứng dụng

(3.4)
Hình 3.3 Thu gọn hệ lực phân bố

(3.5)

(3.6)

(3.7)

(3.8)

Hình 3.3 Thu gọn hệ lực phân bố đặc biệt

Lớp ĐH Điện – Điện tử

19


Bài giảng cơ ứng dụng

(3.9)

(3.10)

(3.11)

(3.12)

(3.13)

(3.14)

Lớp ĐH Điện – Điện tử

20


Bài giảng cơ ứng dụng

(3.15)

3.3. Điều kiện cân bằng và các phƣơng trình cân bằng của hệ lực không
gian
1. Định lý
Điều kiện cần và đủ để hệ lực bất kỳ cân bằng là véc tơ chính và véc tơ mô men
chính của hệ lực lấy đối với một tâm thu gọn bằng không.

(3.16)

2. Phương trình cân bằng
Từ điều kiện cân bằng của một hệ lực trong (3.16) ta chiếu chúng lên các trục tọa
độ sẽ nhận được sáu phương trình vô hướng thường được gọi là sáu phương trình
cân bằng của hệ lực

(3.17)

Lớp ĐH Điện – Điện tử

21


Bài giảng cơ ứng dụng
PHẦN HAI: ĐỘNG HỌC

CHƢƠNG 4: CHUYỂN ĐỘNG CỦA CHẤT ĐIỂM (5 tiết )
4.1 Phƣơng pháp véc tơ
1. Các khái niệm và các đặc trưng chuyển động của điểm.
Động học là một phần của cơ học nghiên cứu cách biểu thị vị trí trong không gian
của các đối tượng khảo sát. Sự thay đổi vị trí theo thời gian thì gọi là chuyển động.
Vì vậy việc xác định vị trí trong cả một quá trình thì gọi là xác định chuyển động.

Vị trí của đối tượng khảo sát, dù là điểm hay là vật rắn, luôn phải được xác định
trong điều kiện được chỉ rõ trước đối với vật thể nào – vật thể được chọn để từ đó ta
các định vị trí của đối tượng khảo sát, được gọi là quy chiếu hay hệ quy chiếu.

Hình 4.1: Chuyển động của điểm M đối với vật thể A
Ví dụ: Nếu ta chọn vật A là hệ quy chiếu để khảo sát chuyển động của M như trên
hình 4.1a thì chuyển động này được gọi là chuyển động đối với A hay chuyển động
trong hệ quy chiếu A. Nếu trong bài toán khảo sát, vật A được cho biết là đứng yên
thì A được gọi là hệ quy chiếu cố định (hệ cố định hay hệ quy chiếu), ngược lại nếu
A được cho biết là chuyển động thì A được gọi là hệ quy chiếu động hay hệ động.
Ký hiệu hệ quy chiếu cố định như hình 4.1b và 4.1c
Để hiểu được toàn bộ sự chuyển động và các đặc điểm của chuyển động người ta
dùng các đại lượng sau:

Lớp ĐH Điện – Điện tử

22


Bài giảng cơ ứng dụng
Hình 4.2: Biểu thị chuyển động của điểm
1. Véc tơ định vị của điểm, là véc tơ nối từ một điểm thuộc hệ quy chiếu đến
điểm O trên hình 4.2, đến điểm M được khảo sát ký hiệu véc tơ r
2. Khi điểm M thay đổi vị trí từ thời điểm này sang thời điểm khác thì véc tơ
định vị r của nó cũng thay đổi. Hàm r theo thời gian:

r  r (t )

(4.1)

được gọi là phương trình chuyển động của điểm. Nếu ta có hàm (4.1) thì tại bất kỳ
thời điểm nào ta cũng xác định được vị trí của điểm M.
3. Quỹ đạo của điểm là quỹ tích các điểm thuộc hệ quy chiếu trùng với vị trí của
điểm khảo sát tại các thời điểm khác nhau.
4. Vận tốc hay véc tơ vận tốc, ký hiệu là v là đại lượng được xác định bởi biểu
thức:

v

dr
dt

(4.2)

5. Gia tốc hay véc tơ gia tốc, ký hiệu là v , là đại lượng xác định bởi các công

dv
d2r
thức: W  dt (4.3) hay W  dt 2

(4.4)

4.2 Phƣơng pháp tọa độ decac
Thành lập trong hệ quy chiếu một hệ trục tọa độ Đề các gắn chặt với hệ quy chiếu
như trên hình 4.3c. Các trục tọa độ ký hiệu là x, y, z và các véc tơ đơn vị chỉ phương
của chúng lần lượt là i, j , k

Lớp ĐH Điện – Điện tử

23

Bài giảng cơ ứng dụng
Hình 4.3: biểu diễn vị trí của điểm trọng hệ trục tọa độ Đề các
Lúc này ta có thể phân véc tơ r thành ba thành phần véc tơ theo các phương của
trục x, y , z

r  i.x  j. y  k.z

(4.5)

Trong công thức (4.5) thì x, y, z là tọa độc của ngọn véc tơ r trên các trục x, y, z.
Nếu tại mỗi thời điểm ta đều biết được tọa độ x, y, z thì ta luôn xác định được vị trí
của điểm M. Do vậy phương trình chuyeenr động của điểm sẽ là hệ phương trình:

(4.6)

Hệ (4.6) được gọi chung là phương trình chuyển động của điểm theo phương pháp
tọa độ Đề các.
Dễ dàng thấy rằng nếu phương trình (4.5) đã được biết thì véc tơ định vị r được
xác định như sau:
2
2
2
+ Độ lớn của véc tơ r : r  ( x  y  z )

(4.7)

+Phương chiều của véc tơ r được xác định bằng góc hợp giữa r với các trục x,
y, z thông qua đại lượng lượng giác cosin của chúng, gọi là các cosin chỉ hướng:

(4.8)

Không phải lúc nào phương trình chuyển động cũng cần thể hiện đầy đủ bởi ba
phương trình trên. Trong trường hợp điểm chỉ chuyển động trong mặt phẳng thì ta
chỉ cần thiết lập trong mặt phẳng này hai trục tọa độ Đề các (hình 4.4), vị trí của
điểm chỉ cần xác định bởi hai tọa độ x, y. Vậy phương trình động là hệ hai phương
trình sau
(4.9)

Lớp ĐH Điện – Điện tử

24


Bài giảng cơ ứng dụng

Hình 4.4: điểm chuyển động trong mặt phẳng
Hoặc khi điểm chỉ chuyển động trên một đường thẳng, ký hiệu trục x trùng với
đường thẳng quỹ đạo này thì phương trình chuyển động chỉ chứa một phương trình :

x  x(t )

(4.10)

CHƢƠNG 5: CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN ( 5 tiết )
5.1 Hai chuyển động cơ bản của vật rắn
Vật rắn được hiểu trong chương này là vật rắn tuyệt đối. Các dạng chuyển động
sau đây được gọi là chuyển động cơ bản:
a. Chuyển động quay quanh trục cố định

Chuyển động của vật rắn được gọi là chuyển động quay quanh trục cố định nếu
tồn tại tập hợp các điểm thuộc vật luôn đứng yên và nằm trên cùng một đường
thẳng, đường này được gọi là trục quay. Bậc tự do của vật chuyển động quay quanh
trục cố định bằng 1, do vậy số tọa độ suy rộng bằng 1. Trong thực tế, đại lượng được
chọn làm tọa độ suy rộng là góc φ, góc hợp bởi hai mặt
phẳng chứa trục quay (hình 5.1), một mặt gắn với hệ
quy chiếu, và một mặt gắn với vật. Phương trình
chuyển động của vật quay: φ= φ(t)
góc φ được gọi là góc quay của vật
Lớp ĐH Điện – Điện tử

25