De va đáp án đề kiểm tra 1t ĐS 11 NC chương I

Bài kiểm tra 1 tiết chương I
Đại số & Giải tích 11
I)Phần trắc nghiệm (4điểm): ( Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng)
Câu 1: Tập xác định của hàm số y=
1 sinx
cosx
−
là:
A. R\{k
π
/k
∈
Z} B. R\{
2
π
+k
π
/k
∈
Z}
C. R\{
2
π
+k2
π
/k
∈
Z} D. R\{-
2
π
+k2

π
/k
∈
Z}
Câu 2 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng (
2
π
;
π
):
A. y = tanx B. y = cotx C. y = sinx D. y = cosx
Câu 3: Cho hai hàm số f(x) = -2sinx và g(x) = cos5x. Khi đó :
A. f là hàm số lẻ và g là hàm số lẻ. B. f là hàm số chẵn và g là hàm số chẵn.
B. f là hàm số lẻ và g là hàm số chẵn. D. f là hàm số chẵn và g là hàm số lẻ.
Câu 4: Tập giá trị của hàm số y = 3cos2x – 2 là:
A. [-1;1] B. [1;5] C. [-1;5] D. [-5;1]
Câu 5: Kí hiệu M là giá trị lớn nhất của hàm số y = sin
2
x – cosx . Khi đó:
A. M= 2 B. M= 1 C. M=
5
4
D. M= 0
Câu 6: Số nghiệm của phương trình
os x- 1
4
c
π
 
=

 ÷
 
thuộc đoạn
[ ]
;2
π π
là:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 7: Số nghiệm của phương trình
sin 1
4
x
π
 
+ =
 ÷
 
thuộc đoạn
[ ]
0;3
π
là:
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
Câu 8: Một nghiệm của phương trình cos
2
x =
1
2
sin2x là:
A.

3
π
B.
6
π
C.
4
π
D.
8
π
II) Phần tự luận(6điểm):
Câu 1 (4điểm): Cho phương trình asin2x – bcos2x = 1 (1)
1) Tìm các số a , b để pt(1) nhận
6
π
và
2
π
làm hai nghiệm.
2) Giải pt(1) với a và b vừa tìm được.
Câu 2 (2điểm): Giải phương trình :
1 + tanx = 2
2
sinx
MA TR N KI M TRA 1 TI TẬ ĐỀ Ể Ế
Ch đủ ề
Nh n bi tậ ế Thông hi uể V n d ngậ ụ
T ngổ
Tnkq TL Tnkq TL Tnkq TL

Hµm sè lîng gi¸c
2
1
2
1
1
0.5
5
2.5
Ph¬ng tr×nh lîng gi¸c
c¬ b¶n
1
0.5
1
2.0
1
0.5
3
3.0
Mét sè ph¬ng tr×nh l-
îng gi¸c thêng gÆp
1
0.5
1
2
1
2
3
4.5

T ngổ
5
4.0
4
3.5
2
2.5
11

10
ĐÁP ÁN
I)Phần trắc nghiệm(4điểm):
Câu1 Câu2 Câu3 Câu4 Câu5 Câu6 Câu7 Câu8
B A C D C A B C
II) Phần tự luận(6điểm):
Câu 1(4điêm):
1. (2điểm)
Pt(1) nhận
6
π
làm nghiệm
⇔

3 1
1
2 2
a b− =
0,75đ
Pt(1) nhận
2

π
làm nghiệm
⇔
b = 1
0,75đ
Từ đó suy ra: a =
3
và b = 1
0,50đ
2. (2điểm)
3
sin2x – cos2x = 1
⇔
3
2
sin2x -
1
2
cos2x =
1
2
0,50đ

⇔
sin2x.cos
6
π
- cos2x.sin
6
π

=
1
2
0,50đ

⇔
sin(2x-
6
π
) = sin
6
π
0,50đ

⇔
x =
6
π
+ k
π
và x =
2
π
+ k
π
, k
∈ Z
0,50đ
Câu 2(2điểm):
Điều kiện: cosx

≠
0 và tanx
≠
-1 0,25đ
Pt
⇔
2
osx-sinx
( osx+sinx)
osx+sinx
c
c
c
=
0,25đ

⇔
cosx – sinx = (cosx + sinx)
3
0.25đ

⇔
1+tan
2
x-(1+tan
2
x).tanx = (1+tanx)
3
(Chia hai vế của pt cho cos
3

x
≠
0)
0,5đ

⇔
tan
3
x+tan
2
x+2tanx = 0 0,5đ

⇔
tanx = 0
⇔
x = k
π
, k
∈ Z
0,25đ