Bài Giảng Quy Đồng Mẫu Thức Nhiều Phân Thức

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN VĨNH LỢI
TRƯỜNG THCS NGUYỄN MINH NHỰT

Giáo viên : Dương Kim Bình

Tổ Toán

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG HỘI THI
THIẾT KẾ BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ - E-LEARNING
CẤP THCS LẦN THỨ III - HUYỆN VĨNH LỢI
NĂM HỌC 2014-2015


BÀI DỰ THI : ĐẠI SỐ 8 – TẬP 1


Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng
thức sau :
Trả lời

(x-y)
1
1.(x − y)
............
=
=
x + y ( x + y ) ...........
................
(x-y) (x-y)(x+y)

1

1..........
.........
(x+y)
(x+y)
=
=
x − y (x − y).(x + y) (x-y)(x+y)
...............
Biến đổi các phân thức đã cho thành những phân
thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các
phân thức đã cho được gọi là quy đồng mẫu thức
nhiều phân thức.


Bài 4: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
1. Tìm mẫu thức chung:
2
5
?1 Cho hai phân thức
và
3 . Có thể chọn
2
4xy
6x yz

mẫu thức chung là 12x2y3z hoặc 24x3y4zhay không?
Nếu được thì mẫu thức chung nào đơn giản hơn?

Trả lời:
Có thể chọn 12x2y3z hoặc 24x3y4z làm MTC vì cả hai

biểu thức đều chia hết cho mẫu thức của mỗi phân
thức đã cho. Nhưng MTC 12x2y3z đơn giản hơn.


Bài 4: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
1. Tìm mẫu thức chung:
5
1
Để quy đồng mẫu thức hai phân thức 2
và 6x 2 − 6x
4x − 8x + 4

Ta sẽ làm như sau :
Nhân tử
bằng số
Mẫu thức

Lũy thừa
của x

Lũy thừa
của (x - 1)

( x - 1) 2

4x2 - 8x + 4
= 4(x - 1)2

4

Mẫu
thức
2
6x - 6x
= 6x(x - 1)
MTC
12x( x - 1) 2

6

x

(x - 1)

12

x

( x - 1) 2

BCNN (4, 6)


Bài 4: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
1. Tìm mẫu thức chung:
Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm mẫu thức chung ta
có thể làm như sau:
1) Phân tích mẫu thức của các phân
thức đã cho thành nhân tử;
Nhân tử

2) Mẫu thức chung cần tìm là một
bằng số
tích mà các nhân tử được chọn như
sau:
Mẫu thức
- Nhân tử bằng số của mẫu thức
2
4
x
- 8x + 4
chung là tích các nhân tử bằng số ở
2
các mẫu thức của các phân thức đã
cho. ( Nếu các nhân tử bằng số ở các
mẫu thức là những số nguyên dương Mẫu thức
2
thì nhân tử bằng số của MTC là
BCNN của chúng)
- Với mỗi luỹ thừa của cùng một biểu
thức có mặt trong các mẫu thức, ta
MTC
chọn luỹ thừa với số mũ cao nhất.
12

4

= 4(x - 1)

6x - 6x

= 6x(x - 1)

12x (x - 1)

Lũy thừa Lũy thừa
của x của (x - 1)

2

6

BCNN (4, 6)

(x - 1)2

x

(x- 1)

x

(x - 1)

2


Bài 4: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
1. Tìm mẫu thức chung:
- Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử;
- Tìm mẫu thức chung (Tích các nhân tử)

2. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức:

5
1
Ví dụ: Quy đồng mẫu thức hai phân thức 2
và 6x2 − 6x
4x − 8x + 4

* MTC : 12x(x − 1) 2
* NTP : 12x(x − 1) 2 : 4(x − 1) 2 = 3x
* QĐ :

12x(x − 1) 2 : 6x(x − 1) = 2(x-1)

3x
1
1
1.........
.........
3x
=
=
=
2
2
2
4x − 8x + 4 4(x − 1)
4(x − 1) .......
.............

3x 12x(x
− 1) 2

10(x-1)
5
5
5.............
.........
2(x-1)
=
=
=
2
2(x-1) 12x(x
6x − 6x 6x(x − 1) 6x(x − 1)..............
............− 1) 2


Bài 4: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
1. Tìm mẫu thức chung:
2. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức:
Muốn quy đồng mẫu thức
nhiều phân thức ta có thể
làm như sau:
- Phân tích các mẫu thức thành
nhân tử rồi tìm mẫu thức
chung;
- Tìm nhân tử phụ của mỗi
phân thức;
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi

phân thức với nhân tử phụ
tương ứng.
1

4x − 8x + 4
2

1
QĐ:
và
4x2 − 8x + 4
* MTC :

5
6x2 − 6x

12x(x − 1) 2

* NTP : < 3x >

< 2(x-1) >

* QĐ :

=

1.3x
4 ( x − 1) .3x
2

=

3x
12x ( x − 1)

2

5.2 ( x − 1)
10 ( x − 1)
5
=
=
2
6x − 6x 6x ( x − 1) .2 ( x − 1) 12x ( x − 1) 2


Bài 4: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
1. Tìm mẫu thức chung:
2. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức:
5
3
?2. Quy đồng mẫu thức hai phân thức: 2
và
2x - 10
x - 5x
Giải
2
Ta có : x - 5x = x ( x − 5 ) và 2x -10 = 2 ( x − 5 )

* MTC : 2x (x - 5)

* NTP : < 2 >
* QĐ :

Suy nghĩ và làm trong 7 phút
<x>

3
3.2
6
=
=
2
x - 5x
x ( x − 5 ) .2
2x ( x − 5 )
5
5.x
5x
=
=
2x -10 2 ( x − 5 ) .x 2x ( x − 5 )


Bài 4: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
1. Tìm mẫu thức chung:
- Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử;
- Tìm mẫu thức chung (Tích các nhân tử)

2. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức:
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung;

- Tìm nhân tử phụ của mỗi phân thức;
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

5
3
?2. Quy đồng mẫu hai phân thức sau: 2
và
x - 5x 2x − 10
?3. Quy đồng mẫu hai phân thức sau:

−5 = 5
3
và
2
10− 2x 2x − 10
x - 5x


Bài 4: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
Qua bài học trên, các em được học kiến thức gì?
1. Tìm mẫu thức chung:
- Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử;
- Mẫu thức chung cần tìm là một tích các nhân tử (số và biểu thức).

2. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức:
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung;
- Tìm nhân tử phụ của mỗi phân thức;
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

Bài tập 1: Khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng:
7
5
a) MÉu thøc chung cña
vµ 3 4
lµ:
5 3
12x y
xyz
8

7

A. 13x y z B.

5

4

12x y z

b) MÉu thøc chung cña
x2 + 1
A. 1

B.

x −1

5

c) MÉu thøc chung cña
2(x + 3)

3 3
C. 12x y

x4
vµ
x −1

lµ:

2
C. x + 1

3
vµ
2
x −9

lµ:

A. 2(x − 3)(x + 3) B. (2x + 6)(x − 9) C. (x − 3)(x + 3)


5x2
Bài tập 2: Cho hai phân thức
và
3
2

x - 6x

3x2 + 18x
x2 − 36

Khi quy đồng mẫu thức các phân thức, bạn Tuấn đã chọn
MTC =

x2 (x − 6)(x + 6,)còn bạn Lan bảo rằng “ Quá đơn giản !

MTC =

x − 6” . Đố em biết bạn nào chọn đúng?

Trả lời :
Cả hai bạn chọn đều đúng: bạn Tuấn chọn MTC theo
nhận xét, còn bạn Lan chọn MTC sau khi đã rút gọn
các phân thức.
Cụ thể:
5x2
5x2
5
3

x - 6x

2

=

x (x − 6)
2

=

x− 6

3x2 + 18x
3x(x + 6)
3x
=
=
2
x − 36 (x − 6)(x + 6) x − 6


- Học thuộc quy tắc quy đồng mẫu thức trong SGK;
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã làm ở lớp;
- Làm lại các ví dụ trong SGK và làm các bài tập:
14; 15; 18 (SGK 43)

- Bài 16 (SGK 43) :
+ Câu a lưu ý : số -2 viết dưới dạng phân thức
sau đó quy đồng.
1
−1
=
+ Câu b lưu ý : Biến đổi 6 − 3x 3x − 6 để tìm mẫu
chung đơn giản hơn.
- Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập.

Tiết học đến đây kết thúc.
Xin trân thành cảm ơn quý thầy, cô giáo đã theo dõi.

Kính chúc hội thi thành công tốt đẹp !
Hẹn gặp lại !