bài giảng đại số 8 chương 2 bài 4 quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ
MÔN: ĐẠI SỐ 8
KIỂM TRA BÀI CŨ
KIỂM TRA BÀI CŨ
2. Nêu tính chất cơ bản của phân thức?
yx
+
1
yx
−
1
1. Dùng tính chất cơ bản của phân thức để biến
đổi hai phân thức và thành hai phân
thức có cùng mẫu?
§4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
1. Quy đồng mẫu thức là gì
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là

các phân thức đã cho
và lần lượt
bằng các phân thức đã cho
thành những
biến đổi
phân thức mới có cùng mẫu thức
1
x y
=
−
1
x y

=
+
1.( )
( ).( )
x y
x y x y
−
=
+ −
( ).( )
x y
x y x y
−
+ −
1.( )
( ).( )
x y
x y x y
+
=
− +
( ).( )
x y
x y x y
+
+ −
Ví dụ:
Kí hiệu mẫu thức chung là: MTC
MTC = (x+y)(x-y)
2. Tìm mẫu thức chung

MTC là một tích chia hết cho tất cả các
mẫu thức của các phân thức đã cho
§4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
1. Quy đồng mẫu thức là gì
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là

các phân thức đã cho
và lần lượt
bằng các phân thức đã cho
thành những
biến đổi
phân thức mới có cùng mẫu thức
Kí hiệu mẫu thức chung là: MTC
2. Tìm mẫu thức chung
MTC là một tích chia hết cho tất cả các
mẫu thức của các phân thức đã cho
Cho hai phân thức và
Có thể chọn mẫu thức chung là
12x
2
y
3
z hoặc 24x
3
y
4
z hay không? Nếu
được thì mẫu thức chung nào đơn giản
hơn?
2

2
6x yz
5
3
4 xy
?1
Có thể chọn 12x
2
y
3
z hoặc 24x
3
y
4
z là mẫu
thức chung vì cả hai biểu thức đều chia hết
cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho
Trả lời
Nhưng MTC 12x
2
y
3
z đơn giản hơn.
§4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
1. Quy đồng mẫu thức là gì
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là

các phân thức đã cho
và lần lượt
bằng các phân thức đã cho

thành những
biến đổi
phân thức mới có cùng mẫu thức
Kí hiệu mẫu thức chung là: MTC
2. Tìm mẫu thức chung
MTC là một tích chia hết cho tất cả các
mẫu thức của các phân thức đã cho
Ví dụ: Khi quy đồng mẫu thức của
hai phân thức
484
1
2
+−
xx
và
xx 66
5
2
−
Ta có thể tìm mẫu thức chung như sau:
- Phõn tớch cỏc mẫu thức thành nhõn tử
* 4x
2
- 8x + 4 = 4(x
2
- 2x + 1) = 4(x-1)
2
* 6x
2
- 6x = 6x(x -1)

- Chọn mẫu thức chung là: 12x(x -1)
2
Bảng mô tả cách tìm mẫu thức chung của hai phân thức trên
Nhân tử bằng số Lũy thừa của x Lũy thừa của (x-
1)
Mẫu thức
4x
2
- 8x + 4 = 4(x-1)
2
Mẫu thức
6x
2
- 6x = 6x(x-1)
MTC
12x(x-1)
2
(x-1)
2
4
(x-1)
6
x
(x-1)
2
12
x
BCNN(4,6)
§4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
1. Quy đồng mẫu thức là gì

Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là

các phân thức đã cho
và lần lượt
bằng các phân thức đã cho
thành những
biến đổi
phân thức mới có cùng mẫu thức
Kí hiệu mẫu thức chung là: MTC
2. Tìm mẫu thức chung
MTC là một tích chia hết cho tất cả các
mẫu thức của các phân thức đã cho
Ví dụ: Khi quy đồng mẫu thức của
hai phân thức
484
1
2
+−
xx
và
xx 66
5
2
−
Ta có thể tìm mẫu thức chung như sau:
- Phõn tớch cỏc mẫu thức thành nhõn tử
* 4x
2
- 8x + 4 = 4(x
2

- 2x + 1) = 4(x-1)
2
* 6x
2
- 6x = 6x(x -1)
- Chọn mẫu thức chung là: 12x(x -1)
2
*Các bước tìm mẫu thức chung:
B
2
Chọn MTC là một tích với:
- Hệ số là BCNN của các hệ số của các mẫu
thức (nếu các hệ số là số tự nhiên)
- Các lũy thừa có trong mỗi mẫu thức đều có
mặt trong MTC và lấy với số mũ lớn nhất
B
1
: Phân tích các mẫu của các phân thức đã cho
thành nhân tử
§4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
1. Quy đồng mẫu thức là gì
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là

các phân thức đã cho
và lần lượt
bằng các phân thức đã cho
thành những
biến đổi
phân thức mới có cùng mẫu thức
Kí hiệu mẫu thức chung là: MTC

2. Tìm mẫu thức chung
MTC là một tích chia hết cho tất cả các
mẫu thức của các phân thức đã cho
B
1
: Phân tích các mẫu của các phân thức đã cho
thành nhân tử
*Các bước tìm mẫu thức chung:
B
2
Chọn MTC là một tích với:
- Hệ số là BCNN của các hệ số của các mẫu
thức (nếu các hệ số là số tự nhiên)
- Các lũy thừa có trong mỗi mẫu thức đều có
mặt trong MTC và lấy với số mũ lớn nhất
3. Quy đồng mẫu thức
Ví dụ: quy đồng mẫu thức hai phân thức
484
1
2
+−
xx
xx 66
5
2
−
và
Giải
22
)1(12

)1(10
)1(2).1(6
)1(2.5
)1(6
5
66
5
−
−
=
−−
−
=
−
=
−
xx
x
xxx
x
xxxx
2222
)1(12
3
3.)1(4
3.1
)1(4
1
484
1

−
=
−
=
−
=
+−
xx
x
xx
x
xxx
* 4x
2
- 8x + 4 = 4(x
2
- 2x + 1)
= 4(x-1)
2

* 6x
2
- 6x = 6x(x -1)
MTC = 12x(x -1)
2
Ta nói
3x là nhân tử phụ của mẫu thức 4x
2
- 8x + 4
Phân tích

các mẫu
thức thành
nhân tử rồi
tìm MTC
Nhân cả tử
và mẫu của
mỗi phân
thức với
nhân tử
phụ tương
ứng
[12x(x -1)
2
] : [4(x-1)
2
] = 3x
[12x(x -1)
2
] : [6x(x -1)] = 2(x-1)
Tìm nhân
tử phụ của
mỗi mẫu
thức
và 2(x-1) là nhân tử phụ của mẫu thức 6x
2
- 6x
§4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
1. Quy đồng mẫu thức là gì
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là

các phân thức đã cho
và lần lượt
bằng các phân thức đã cho
thành những
biến đổi
phân thức mới có cùng mẫu thức
Kí hiệu mẫu thức chung là: MTC
2. Tìm mẫu thức chung
MTC là một tích chia hết cho tất cả các
mẫu thức của các phân thức đã cho
B
1
: Phân tích các mẫu của các phân thức đã cho
thành nhân tử
*Các bước tìm mẫu thức chung:
B
2
Chọn MTC là một tích với:
- Hệ số là BCNN của các hệ số của các mẫu
thức (nếu các hệ số là số tự nhiên)
- Các lũy thừa có trong mỗi mẫu thức đều có
mặt trong MTC và lấy với số mũ lớn nhất
3. Quy đồng mẫu thức
Ví dụ: quy đồng mẫu thức hai phân thức
484
1
2
+−
xx
xx 66

5
2
−
và
Giải
22
)1(12
)1(10
)1(2).1(6
)1(2.5
)1(6
5
66
5
−
−
=
−−
−
=
−
=
−
xx
x
xxx
x
xxxx
2222
)1(12

3
3.)1(4
3.1
)1(4
1
484
1
−
=
−
=
−
=
+−
xx
x
xx
x
xxx
* 4x
2
- 8x + 4 = 4(x
2
- 2x + 1)
= 4(x-1)
2

* 6x
2
- 6x = 6x(x -1)

MTC = 12x(x -1)
2
[12x(x -1)
2
] : [4(x-1)
2
] = 3x
[12x(x -1)
2
] : [6x(x -1)] = 2(x-1)
Để quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức ta
có thể làm như sau:
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi
tìm MTC
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với
nhân tử phụ tương ứng
102
5
−
x
xx 5
3
2
−
và
Quy đồng mẫu thức hai phân thức
?2
Quy đồng mẫu thức hai phân thức
xx 5

3
2
−
x210
5
−
−
Và
?3
Hoạt động nhóm
5
2 6x +
2
3
9x
−
Bài 1: Điền những biểu thức thích hợp vào chỗ chấm (…).
Để hoàn thành quy đồng mẫu thức hai phân thức và
+ Tìm mẫu thức chung
2
2 6
9

x
x
MTC
+ =
− =
=

+ Nhân tử phụ của mẫu thức thứ nhất là:…
Nhân tử phụ của mẫu thức thứ hai là:…
+ Ta có
( )
( ) ( )
( )
( ) ( ) ( )
2
5.
5
2 6 2 3 .
3.
3
9 3 3 .
x x
x x x
=
+ +
= =
− + −
( )
2 3x +
( ) ( )
3 3x x+ −
( ) ( )
2 3 3x x+ −
3x −
2
3x −
3x

−
2
2
6
( ) ( )
2 3 3x x+ −
Bài17 tr 43/ SGK: Cho hai phân thức:
Khi quy đồng mẫu thức, bạn Tuấn đã chọn MTC = x
2
(x-6)(x+6), còn bạn
Lan bảo rằng: “ Quá đơn giản! MTC = x-6 ”. Đố em biết bạn nào chọn
đúng?
2 2
3 2 2
5 3 18
;
6 36
x x x
x x x
+
− −
Chú ý : Cần rút gọn các phân thức trước khi quy
đồng để khi quy đồng được đơn giản hơn
•
Trả lời: Cả hai bạn chọn đều đúng: bạn Tuấn chọn MTC theo
nhận xét, còn bạn Lan chọn MTC sau khi đã rút gọn các phân
thức.
•
Cụ thể:
6x

5
)6x(x
x5
x6x
x5
2
2
23
2
−
=
−
=
-
6x
x3
)6x)(6x(
)6x(x3
36x
x18x3
2
2
−
=
+−
+
=
−
+
-Học thuộc các bước quy đồng mẫu thức

của nhiều phân thức.
-Làm các bài tập:14,15,16,17/SGK
Bài 13, 14 /SBT
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
XIN KÍNH CHÀO CÁC THẦY CÔ
TẠM BIỆT CÁC EM HỌC SINH