10 DE ON TAP CHUONG II DAI SO 8

CÁC ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG II
Đề số 1
Câu 1( 4 điểm): Thực hiện các phép tính sau:
a)

4x + 1 2x − 3
+
3x
6x

x2 − y 2 x + y
:
b)
6 x 2 y 2 3xy
Câu 2(2 điểm):

Rút gọn biểu thức Q với x ≠ 5; và x ≠ – 5

1 
2x
 1
Q=
+
: 2
 x + 5 x − 5  x − 25

Câu 3 (4 điểm): Cho phân thức

3x + 3
x2 − 1

a, Tìm điều kiện của x để giá trị phân thức được xác định.
b, Rút gọn phân thức trên.
c, Tìm x để phân thức có giá trị bằng -2.
Đề số 2
ĐỀ RA : Bài 1 : ( 3 đ ) : Rút gọn các phân thức sau

4 x 2 − 4 xy + y 2
b/
y 2 − 4 x2

16 x 2 − 1
a/
16 x 2 − 8 x + 1
Bài 2 : ( 3 đ) : Thực hiện phép tính

3a 2 − a + 3
1− a
2
a/
+
+
a3 − 1
a2 + a +1 1 − a

b/

xy
x3
x−
− 2

x + y x − y2

Bài 3 ( 3đ) : Thực hiện phép tính

y
x 3 − xy 2 
x
y 
− 2
.
−

÷
x − y x + y 2  x 2 − 2 xy + y 2 x 2 − y 2 

Bài 4( 1đ ) : Cho biểu thức
B=

8
x −1  x2 −1
 2x + 1
+ 2
−

÷.
 x −1 x −1 x + 1  5

a/ Tìm điều kiện xác định của biểu thức B
b/ Rút gọn biểu thức B, và chứng tỏ B > 0 với mọi x
1

≠ ±1


Đề số 3:
I/TRẮC NGHIỆM ( 4 điểm ). Câu nào đúng câu nào sai ? ( Đánh đấu x vào ô
vuông của câu lựa chọn). Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hoặc dùng tính
chất cơ bản của phân thức để kiểm tra.
Đúng Sai
x
x2 − x
= 2
x +1
x −1
x −1
2x
f/
=
x +1
2x
2
x + 3x
g/
= x
x+3
3x
5x 2 y 2
h/ 5 y =
3xy 3

2x
4x
=
9
13
x
−x
=
y−x
x− y
x +1
1
=
2x + 2
2
3
12 xy
4y
=
2 2
15 x y
5x

a/
b/
c/
d/
II/

Đúng Sai

e/

TỰ LUẬN (6 điểm )

Câu 1Quy đồng mẫu thức của các phân thức sau::(2 điểm)
3

2

a/ 4 x 3 y 2 và 3xy 3

b/

5
3
và 2
x − 6x + 9
x − 3x
2

Câu 2Rút gọn các phân thức sau::(2 điểm )
21x 2 y 3
24 x 3 y 2

a/

b/

(

15 xy 3 x 2 − y 2
20 x 2 y ( x + y )

2

)

Câu 3Thực hiện phép tính::(2 điểm )
2x
x2
+
x+2
x+2
5x + 4
x−2
3 x + 15 x + 5

a/
b/

Đề số 4:

I. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Câu 1: (1 điểm) Điền dấu “ X ” vào ô thích hợp
Câu
Nội dung
1
2

x

là một phân thức đại số
x − 2x + 5
7x − 4
−7 x + 4
Phân thức đối của phân thức 2 xy là 2xy
2

2

Đúng

Sai


3
4

8x
được xác định khi x ≠ 5
x − 25
3x 2 y − 3x 2
3x
=
2 xy − 2 x
2

Phân thức

2

Câu 2: (2 điểm) Đánh dấu X vào ô vuông của câu trả lời đúng nhất trong các câu sau:
5 x + 10 4 − 2 x
.
ta được kết quả là:
4x − 8 x + 2
5
5
5
5
A. −
B.
C. −
D.
4
4
2
2
2
3
32 x − 8 x + 2 x
2) Rút gọn phân thức
ta được kết quả là:
x 3 + 64
− 2x
2x
− 2x
2x
A.
B.
C.

D.
x−4
x−4
x+4
x+4
...
x
=
3) Cho đẳng thức: 2
. Đa thức phải điền vào chỗ trống là:
x − 64 x − 8

1) Thực hiện phép tính:

A. x2 + 8

B. x2 – 8

4) Biến đổi phân thức

C. x2 + 8x

D. x2 – 8x

4x + 3
thành phân thức có tử là 12x2 + 9x thì khi đó mẫu
2
x −5

thức là:

A. 3x3 + 15
B. 3x3 – 15
II. TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài 1: (4 điểm) Thực hiện phép tính:

x 3 y + xy 3
: x2 + y2
b/
4
x y

(

x −1 x +1
4
−
+ 2
a/
x +1 x −1 x −1

Bài 2: (3 điểm) Cho phân thức

C. 3x3 + 15x

)

4x − 4
2x 2 − 2

a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.

b/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng –2 .
c/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị là số nguyên.
Đề số 5:
I. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Câu 1: (1 điểm) Điền dấu “ X ” vào ô thích hợp
Câu
Nội dung
x +1
là một phân thức đại số
x −1
( x + 1) 2 1 + x
=
1+ x
−1
5

1
2
3
4

D. 3x3 – 15x

x
x−2
là
x−2
x
x
Điều kiện xác định của phân thức 3

là x ≠ 0; x ≠ 1; x ≠ -1
x −x

Phân thức nghịch đảo của phân thức

3

Đúng

Sai


Câu 2: (2 điểm) Đánh dấu X vào ô vuông của câu trả lời đúng nhất trong các câu sau:
1) Biến đổi phân thức
thức là:
A. 3x3 + 15

4x + 3
thành phân thức có tử là 12x2 + 9x thì khi đó mẫu
2
x −5

B. 3x3 – 15

2) Đa thức A trong đẳng thức
A. 2x2 – 5x – 3

C. 3x3 + 15x

4 x 2 − 3x − 7 4 x − 7

=
là:
A
2x + 3

B. 2x2 – 5x + 3

C. 2x2 + 5x – 3

D. 3x3 – 15x

D. 2x2 + 5x + 3

32 x − 8 x 2 + 2 x 3
ta được kết quả là:
x 3 + 64
− 2x
2x
− 2x
2x
A.
B.
C.
D.
x−4
x−4
x+4
x+4
5 x + 10 4 − 2 x
.

4) Thực hiện phép tính:
ta được kết quả là:
4x − 8 x + 2
5
5
5
5
A. −
B.
C. −
D.
4
4
2
2

3) Rút gọn phân thức

II. TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài 1: (4 điểm) Thực hiện phép tính:
2 x  4 y 2 z   15 y 3 
. −

b/ 4 . −
3 y z  5 x   8 xz 

1− x
x +1
+
a/ 2

x − 2x + 1 x − 1

Bài 2: (3 điểm) Cho phân thức

3x + 3
x2 −1

a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.
b/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng –2 .
c/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị là số nguyên.
Đề số 6:
I. TRẮC NGHIỆM: (1 điểm)
Phần 1: Trắc nghiệm khách quan
Câu 1: (1 điểm) Điền dấu “ X ” vào ô thích hợp
Câu
Nội dung
1
2
3
4

x+2
là một phân thức đại số
x 2 +1
7x − 4
7x + 4
Phân thức đối của phân thức 2 xy là 2 xy
8x
Phân thức 2
được xác định khi x ≠ 5 và x ≠ -5

x − 25
3x
6
+
=3
x−2 2− x

Đúng

Sai

Câu 2: (2 điểm) Đánh dấu X vào ô vuông của câu trả lời đúng nhất trong các câu sau:

4


1) Biến đổi phân thức
thức là:
A. 3x3 + 15

4x + 3
thành phân thức có tử là 12x2 + 9x thì khi đó mẫu
2
x −5

B. 3x3 – 15

2) Cho đẳng thức:
A. x2 + 8

C. 3x3 + 15x

D. 3x3 – 15x

...
x
=
. Đa thức phải điền vào chỗ trống là:
x − 64 x − 8
2

B. x2 – 8

C. x2 + 8x

32 x − 8 x 2 + 2 x 3
ta được kết quả là:
x 3 + 64
− 2x
2x
− 2x
A.
B.
C.
x−4
x+4
x+4
2
4 x − 3x − 7 4 x − 7
=

4) Đa thức A trong đẳng thức
là:
A
2x + 3

D. x2 – 8x

3) Rút gọn phân thức

A. 2x2 + 5x + 32 B. 2x2 – 5x + 3

C. 2x2 + 5x – 3

D.

2x
x−4

D. x2 – 5x – 3

II. TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài 1: (4 điểm) Thực hiện phép tính:

x+2 x−5 x+8
+
−
3x
5x
4x
3

2
3x + 6 x
Bài 2: (3 điểm) Cho phân thức 3
x + 2x 2 + x + 2

a)

x
9 − 6x
+ 2
x − 3 x − 3x

b/

a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.
b/ Chứng tỏ rằng giá trị của phân thức luôn không âm khi nó được xác định.
Đề số 7:
Câu 1: (2 điểm)
1) Điền vào chổ trống để có đẳng thức đúng:
x(x − 2) ...
=
2(x − 2) ...
2x
2x(x − 1)
=
2) Giải thích vì sao có thể viết:
x + 1 (x + 1)(x − 1)

a/

x−1
(x − 1)....
=
;
x + 1 (x + 1)(x + 1)

b/

Câu 2: (1 điểm)
Rút gọn phân thức:

x2 − 4
2x − 4

Câu 3: (2 điểm) Thực hiện phép tính.

1)

4 x − 6 5x + 6
+
9
9

2)

4x + 5 5 − 9x
−
2x −1 2x −1

Câu 4: (3 điểm)

5


Thực hiện phép tính

x+5 x+5
:
2)
3( x + 4) x + 4

2x − 4 x + 5
.
1)
x+5 x−2

x 3 − 8 x( x + 4)
.
3)
5 x + 20 x 2 + 2 x + 4

Câu 5: (2 điểm)
Cho phân thức: A=

x −1
x2 − x

1) Tìm điều kiện xác định của A
2) Rút gọn A.

Đề số 8:
1) Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số:
A.

1
x

B.
D.

x+ 1
x

C. x2 − 5

x− 1
0

2) Kết quả rút gọn phân thức
6
8
2 2
xy
xy5

A.

6x2y2
là:
8xy5

B.

3x
4y3

3) Mẫu thức chung của các phân thức
A. x −1
D. 35

C. 2xy2

1
5
7
;
; 2
là:
x−1 x+ 1 x −1

B. x +1

C. x2 − 1

4) Phân thức nào sau đây không phải là phân thức đối của phân thức
x+ 1
x
x−1
D.
x

A.

B.

− ( 1− x)

x-1

1- y

C. −

x

5) Thực hiện phép tính x- y + x- y ta được kết quả là:
A. 0

B.

x- y+ 2
x- y

D.

x+ y

C. x- y

3 x4 6 x2

:
6) Thương của phép chia
là:
25 y5 5 y 4

6

D. 1

1− x
x

1− x
:
x


A.

x2
10 y

B.

2 x2
5y

C.

y2

10 x

D.

3 x2
5y

II. Trắc nghiệm Tự luận: (7 điểm)
Câu 1 (1,5đ). Thực hiện các phép tính:
a)

x − 12
6
+ 2
6x − 36 x − 6x

b)

1
1
−
x x+ 1

Câu 2 (1,5đ). Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức:
2
a, 2 +
x

b,

2+

2

2
x
x3 + 2 x 2 + x
Câu 3 (3đ). Cho biểu thức : A =
x3 − x
2+

a . Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức A xác định .
b . Rút gọn biểu thức A .
c . Tìm giá trị của x để giá trị của A = 2 .
1
1
1
Câu 4 (1đ). Tính: x − y y − z + y − z z− x + z− x x − y
(
)( ) ( )(
) (
)(
)
Đề số 9:
I. TRẮC NGHIỆM (3đ):
Đánh dấu X vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
2
là một phân thức là:
( x − 1)
A. x ≠ 1;

B. x = 1;
C. x
1− x
Câu 2: Phân thức bằng với phân thức
là:
y−x
x −1
1− x
A.
B.
C.
y−x
x− y
3x
Câu 3: Phân thức đối của phân thức
là:
x+ y
3x
x+ y
A.
B.
C.
x− y
3x
3y2
Câu 4: Phân thức nghịch đảo của phân thức −
là:
2x
2 x2
3y2

A.
B. −
C.
3y
2x
Câu 1: Điều kiện để cho biểu thức

Câu 5 : Mẫu thức chung của 2 phân thức
A. x2 – 4
Câu 6 : Phân thức

≠ 0

x −1
x− y

−

3x
x+ y

2x
3y2

D. x = 0

D.

y−x
1− x

D.

−3x
x− y

D. −

2x
3y2

5
6
& 2
3x − 6 x − 4

B. 3( x -2 )

C. 3( x + 2 )

3x − 6
được rút gọn là :
x−2

7

D. 3( x + 2 )(x-2)


A. 6

B. 3

C. 3( x- 2 )

II. TỰ LUẬN (7đ):
Bài 1: (2 điểm). Rút gọn phân thức:
6 x2 y 2
x 2 − xy
a)
b
)
8 xy 5
5 xy − 5 y 2
Bài 2: (3 điểm). Thực hiện các phép tính:
y 2y
+
a)
3x 3 x
6 x 3 (2 y + 1)
15
× 3
b)
5y
2 x (2 y + 1)
4x - 1 7x - 1
c)
3x 2 y
3x 2 y
Bài 3: (2 điểm). Cho biểu thức:

A =

4
−
3x − 6

x

x

2

−4

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức.
b) Tính A
c) Tính giá trị của biểu thức A tại x = 1

Đề số 10:
1. Giải thích vì sao hai phân thức sau bằng nhau(1,5điểm)
1− x
x −1
=
a.
3x − y y − 3x

5 x( x − 3)
5x
b. ( x + 3)( x − 3) =
x+3

2. Rút gọn các phân thức sau:(2,0 điểm)
x 2 − xy
b.
5 xy − 5 y 2

16 x 2 y 4
a.
24 x 3 y 2

3. Thực hiện các phép tính sau ( 3,0 điểm)
x 2 + 2x
1
2
7−x
+
−
a.
b.
2
2
x − 1 3x − 3
( x + 1) ( x + 1)
2
2
c. x − 16 . 2 x + 10 x

x+5

x−4

d.

x +1 : 1
2x − 4 x2 − 4

4. Cho biểu thức: (3,5 điểm)
x 2 − 2x + 1 x 2 + 2x + 1
A=
+
−3
x −1
x +1
a. Tìm điều kiện để giá trị của biểu thức M được xác định
b. Rút gọn biểu thức A
c. Tính giá trị của A khi x = 3
d. Tìm x khi A = -2

8

D. 3x


ĐỀ SỐ 11
Câu 1( 4 điểm): Thực hiện các phép tính sau:
a)

4x + 1 2x − 3
+
3x

6x

x2 − y 2 x + y
:
b)
6 x 2 y 2 3xy
Câu 2(2 điểm):

Rút gọn biểu thức Q với x ≠ 5; và x ≠ – 5

1 
2x
 1
Q=
+
: 2
 x + 5 x − 5  x − 25

Câu 3 (4 điểm): Cho phân thức

3x + 3
x2 − 1

a, Tìm điều kiện của x để giá trị phân thức được xác định.
b, Rút gọn phân thức trên.
c, Tìm x để phân thức có giá trị bằng -2.

9