ÔN TẬP CHƯƠNG II ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN

ÔN TẬP CHƯƠNG II
A. LÝ THUYẾT:
1. HÀM SỐ:
 Tập xác định của hàm số cho bởi công thức.
 Hàm số đồng biến nghịch biến trên khoảng (a; b).
 Hàm số chẵn, hàm số lẽ.
2. HÀM SỐ BẬC NHẤT:
 Định lí về chiều biến thiên của hàm số y = ax + b (a
≠
0).
 Cách lập bảng biến thiên của hàm số y = ax + b (a
≠
0)
 Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a
≠
0).
 Một số bài toán tìm hệ số a, b khi biết một số yếu tố cần thiết.
3. HÀM SỐ BẬC HAI:
 Cách lập bảng biến thiên của hàm số bậc hai.
 Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
 Chú ý định lí và chiều biến thiên của hàm số bậc hai.
 Một số bài toán tìm a, b, c khi biết một số yếu tố cần thiết.
II. BÀI TẬP:
1. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a.
2x
3x 6
y =
+
b.
2

2x 6
3x-4
y
x
−
=
+
c.
2
4 3x
4
y
x
−
=
−
d.
2
2
3x 5x 4
y =
+ +
e.
( )
( )
2
3
1 5x 6
y
x x

=
− + +
f.
4y x= +
g.
6 12xy = −
h.
3x
5x 20
y =
−
i.
5x 2
30 6x
y
−
=
−
j.
5 10y x x= − + −
k.
2x 6 3y x= − − −
l.
2 4 4xy x= − − −
m.
2x 6
5
1
y x
x

+
= + −
−
n.
2 4x
3x 6
4 2x
y = +
+
−
2. Xét tính chẵn lẽ của các hàm số sau:
a.
( )
2
2x 3f x = +
b.
( )
3
3xf x x= − +
c.
( )
2
3x 2
x
f x =
−
d.
( )
2x 4f x = −

e.
( )
3
2x 6f x = +
f.
( )
2 2f x x x= − + −
g.
( )
3 3f x x x= − − +
h.
( )
4
3f x x x= −
3. Xét tính đồng biến, nghịch biến của mỗi hàm số sau trên các khoảng cho trước:
a.
( )
3x 4f x = +
trên R. b.
( )
4x 2f x = − +
trên R. c.
( )
f x x= −
trên R.
d.
( )
2
2x 4x 5f x = + −
trên các khoảng (-

∞
; -1) và (-1; +
∞
)
e.
( )
2
4x+5f x x= − +
trên các khoảng (-
∞
; 2) và (2 ; +
∞
)
f.
( )
2
3x
f x =
trên các khoảng (-
∞
; 0) và (0; +
∞
).
g.
( )
1f x x= −
trên khoảng (1; +
∞
).
4. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:

a. y = 5x – 5; b. y = -5x – 5 c. y = 5x + 5; d. y = -5x + 5
e. y = 2x + 4; f. y =
1
2
−
x + 2 g. y =
3
2
x – 3; h. y = 3x i. y = -4x
5. xác định hàm số bậc nhất y = ax + b, biết đồ thị của nó:
a. Đi qua hai điểm A(1;2) và B(-1;-1)
b. Đi qua hai điểm A(1; 2) và B(5; 2)
c. Đi qua hai điểm A(-1; 2) và B(3; -2).
d. Đi qua A(3; 4) và song song với trục Ox.
e. Đi qua giao điểm của d
1
: y = x + 2 và d
2
: y = 2x – 1 và điểm M(2;2).
6. Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị:
a. y = 3x – 2 và y = -2x + 1
b. y = -2x – 4 và y = -3x – 6
d. y = 3x + 2 và y = 4.
7. Xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau.
a. y = 2x
2
+ 4x – 4 b. y = - x
2
– 4x + 5 c. y = 5x
2

+ 10x – 1
d. y = 4x
2
+ 2x e. y = - x
2
– 2 f. y = 3x
2
8. Xác định parabol y = ax
2
+ bx + c, biết parabol đó:
a. Đi qua A(-1; 3), B(1; 3) và C(2; 0).
b. Đi qua A(1; 3), B(3; 3) và có trục đối xứng x = 2.
c. Đi qua A(4; 5) và có đỉnh I(2; 9).