TS247 BG tim tham so m de ham so don dieu_LUYỆN THI THPT QG 2018 TUYENSINH247.VN

BÀI GIẢNG: TÌM THAM SỐ m ĐỂ HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU
( Đồng biến – Nghịch Biến)
PHƯƠNG PHÁP:



Viết 𝑦′ ≥ 0 (Đồng biến) hoặc 𝑦′ ≤ 0 (Nghịch biến)

Nếu đề bài yêu cầu đồng biến hoặc nghịch biến trên R , trên TXĐ thì giải bất phương
trình bình thường . Chú ý nếu bất phương trình có 2 ẩn 𝑥 và 𝑚 thì suy ra ngay ∆≤ 𝟎
Nếu đề bài yêu cầu đồng biến,nghịch biến trên 1 khoảng nhất định thì phương pháp
như sau
+) Chuyển hết 𝑚 về vế phải  Khảo sát và vẽ bảng biến thiên vế trái  Nhìn vào bảng
biến thiên để kết luận 𝑚
+) Đôi khi không cô lập được thì phải sử dụng bảng biến thiên

Câu 1:

mx  2
đồng biến trên TXĐ
x 1
1 x
b) Tìm 𝑚 để hàm số y 
nghịch biến trên TXĐ
xm
mx  5m  4
c) Tìm 𝑚 để hàm số y 
tăng trên TXĐ
xm
d) Tìm 𝑚 để hàm số y   x3  mx 2  3x  4 nghịch biến trên R
a) Tìm 𝑚 để hàm số y 

e) Tìm 𝑚 để hàm số y  mx3  2mx 2  12 x  7 tăng trên R

 x3
 x 2  (m  3) x  11 nghịch biến trên TXĐ
f) Tìm 𝑚 để hàm số y 
3
2 x 2  3x  m
g) Tìm 𝑚 để hàm số y 
đồng biến trên TXĐ
x2
Câu 2:
a) Tìm 𝑚 để hàm số y  x3  3x 2  (m  1) x  4m đồng biến trên khoảng −1; 5

x 2  2mx  1
đồng biến trên (2; +∞)
x 1
c) Tìm 𝑚 để hàm số y   x3  3x 2  mx  4 nghịch biến trên (1; +∞)
b) Tìm 𝑚 để hàm số y 

d) Tìm 𝑚 để hàm số y   x3  3x 2  3mx  1 nghịch biến trên (0; +∞)

1
e) Tìm 𝑚 để hàm số y  x3  2mx 2  4mx  2 đồng biến trên (−∞; 0)
3
1
f) Tìm 𝑚 để hàm số y  x3  (m  1) x 2  4 x  10 đồng biến trên −1; 1
3

>> Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa 1

x 2  2mx  m2  1
đồng biến trên (2; +∞)
xm
1
1
h) Tìm 𝑚 để hàm số y  x3  (2m  1) x 2  (m2  m) x đồng biến trên khoảng (1; 2) ( Ý
3
2
khó)
i) Tìm 𝑚 để hàm số y   x3  (m  1) x 2  m  1 đồng biến trên một khoảng có độ dài bằng 3
g) Tìm 𝑚 để hàm số y 

>> Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa 2