TS247 DT thi online do thi ham so co loi giai chi tiet 12120_LUYỆN THI THPT QG 2018 TUYENSINH247.VN

THI ONLINE: ĐỒ THỊ HÀM SỐ - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,
B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. y = –x3 – 3x + 1

C. y = x3 + 3x + 1

B. y = –x3 + 3x – 1

D. y = x3 – 3x + 1

Câu 2: Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình bên. Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau
đây:
A. y = –x4 + 2x2

C. y = x4 – 2x2

B. y = x4 – 2x2 – 3

D. y = –x4 + 2x2 – 3

Câu 3: Dạng đồ thị như hình vẽ sau là đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau?
A. y 

x2
x 1

C. y 

2 x
x 1

B. y 

x2
x 1

D. y 

2 x
1 x

Câu 4: Đâu là hình dạng của đồ thị hàm số y 

1

4x  7
?
2x  2

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất!


A. A

B. B

C. C

Câu 5: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y 

D.D

ax  b
. Mệnh đề nào sau
cx  d

đây là đúng?
A. bd< 0, ab> 0
B. ad> 0, ab< 0
C. bd> 0, ad> 0
D. ab< 0, ad< 0

Câu 6: Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên?
A. y = x3

C. y =

B. y = x1/5

D. y = x4

x

Câu 7: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào

A. y 

3  3x
x2

2

B. y 

3x  8
x2

C. y 

3x  3
x2

D. y 

3 x
x2

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất!


Câu 8: Cho hàm số y  ax3  bx2  cx  d  a  0 có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau
đây về dấu của a, b, c, d là đúng nhất?

A. a, d  0

B. a  0, c  0  b

C. a, b, c, d  0

D. a, d  0, c  0

Câu 9: Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên?
A. y  e x
B. y  log 0,5 x
C. y  e x
D. y  log

7

x

Câu 10: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. yCD  5

C. min y  4

B. yCT  0

D. max y  5

Câu 11: Cho đường cong    được vẽ bởi nét liền trong hình vẽ. Hỏi    là
dạng đồ thị của hàm số nào?
A. y = –|x|3 + 3|x|

C. y = x3 – 3x

B. y = |x3 – 3x|

D. y = |x3| – 3|x|

3

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất!






Câu 12: Hàm số y   x  2 x2  1 có đồ thị như hình vẽ bên. Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số

y  x  2  x2  1 ?
A. Hình 1.
B. Hình 2.
C. Hình 3.
D. Hình 4.

Câu 13: Cho hàm số y  f ( x) liên tục và có đạo hàm cấp hai trên

. Đồ thị của các hàm số

y  f ( x), y  f '( x), y  f ''( x) lần lượt là các đường cong nào trong hình vẽ bên.

A.  C3  ,  C1  ,  C2  .

C.  C3  ,  C2  ,  C1 

B.  C1  ,  C2  ,  C3 

D.  C1  ,  C3  ,  C2 

y
 C3 

 C2 

O

x

 C1 

x

Câu 14: Cho đồ thị ba hàm số y  f  x  , y  f '  x  , y   f  t  dt ở hình dưới. Hãy xác định xem
0

4

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất!


C1  , C2  , C3  tương ứng là đồ thị của hàm số nào?
x

x

A. y  f '  x  , y  f  x  , y   f  t  dt

C. y  f  x  , y  f '  x  , y   f  t  dt

0

x

B. y  f  x  , y   f  t  dt , y  f

'

0

x

 x.

D. y   f  t  dt , y  f '  x  , y  f  x  .

0

0

Câu 15: Cho hàm số f  x   x ln x. Một trong bốn đồ thị cho trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây là đồ
thị của hàm số y  f '  x  . Tìm đồ thị đó.

A.

B.

C.

D.

Câu 16: Hình vẽ bên là đồ thị của một hàm trùng phương. Giá
trị của m để phương trình f  x   m có 4 nghiệm đôi một khác
nhau là
A. -3 B. m = 0.
C. m = 0, m = 3
D. 1 < m <3

Câu 17: Cho hàm số y  f ( x) xác định và liên tục trên đoạn  2;2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ
bên dưới. Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f  x   m có số nghiệm thực nhiều nhất.

A. 0  m  2 .

5

B. 0  m  2 .

C. m  2 .

D. m  0

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất!


ax  b
có đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Tất cả các giá trị của m để phương trình
cx  d

f ( x)  m có hai nghiệm phân biệt là:

Câu 18: Cho hàm số y 

A. m  2 hoặc m  1
B. 0  m  1
C. m  2 hoặc m  1
D. 0  m  1 hoặc m  1

Câu 19: Cho  ,  là các số thực. Đồ thị các hàm số y  x , y  x trên
khoảng  0;  được cho trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là
đúng?
A. 0    1  
B.   0  1  
C. 0    1  
D.   0  1  
Câu 20: Cho 3 số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị hàm số
y  log a x; y  logb x; y  logc x . Khi đó:
A. b  a  c

C. a  c  b

B. a  b  c

D. c  a  b

6

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất!

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Thực hiện bởi Ban chuyên môn tuyensinh247.com

1D

2C

3A

4A

5B

6A

7C

8D

9D

10A

11D

12A

13A

14D

15C

16C

17A

18D

19A

20B

Câu 1:
– Phương pháp
+ Nếu hàm số bậc 3 có giới hạn tại +∞ là +∞ thì hệ số của x3 là dương
Nếu hàm số bậc 3 có giới hạn tại +∞ là –∞ thì hệ số của x3 là âm
+ Nếu hàm số bậc 3 có 2 cực trị thì y’= 0 có 2 nghiệm phân biệt.
– Cách giải.
Cả 4 đáp án là các hàm số bậc 3.
Khi x → +∞ thì y → +∞ ⇒ Hệ số của x3 là dương ⇒ Loại A, B
Đồ thị có dạng chữ N ⇒ Hàm số đã cho có hai cực trị ⇒ y’= 0 có 2 nghiệm phân biệt
Hàm số y = x3 + 3x + 1 có y’ = 3x2 + 3 > 0 ∀x
Hàm số y = x3 – 3x + 1 có y’ = 3x2 – 3 có 2 nghiệm phân biệt
Chọn D
Câu 2:
– Phương pháp
Hàm số bậc 4 có giới hạn tại +∞ là +∞ thì có hệ số của x4 là dương
– Cách giải

Các đáp án là các hàm số bậc 4
Khi x → +∞ thì y → +∞ nên hệ số của x4 dương ⇒ Loại A, D
Đồ thị hàm số đi qua (0; 0) ⇒ Loại B
Chọn C
Câu 3:

7

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất!


– Phương pháp
Đồ thị hàm số y 

ax  b
d
a
với a, c ≠ 0, ad ≠ bc có tiệm cận đứng x   và tiệm cận ngang y 
cx  d
c
c

– Cách giải
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị có tiệm cận đứng x = 1 và tiệm cận ngang y = 1 nên hàm số có dạng
xb
⇒ Loại C
y
x 1
Đồ thị hàm số đi qua điểm (0;–2) ⇒ Chỉ có đáp án A thỏa mãn
Chọn A

Câu 4:
- Cách giải
Hàm số bậc nhất trên bậc nhất có 2 tiệm cận đứng và ngang và có 2 nhánh đồ thị ⇒ Loại C, D
Ta có y ' 

6

 2 x  2 2

 0 ∀ x ∈ ℝ \ {1} nên hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó, đồ thị đi lên.

Chọn A.
Câu 5:
Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy:
+) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 

a
d
 0 , đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y 
0
c
c

+) Hàm số đã cho là hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định nên: y ' 

ad  bc
 0  ad  bc  0
(cx  d )2

+) Giả sử a > 0 => c > 0 do đó d > 0 nên ad > 0. Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tung độ nhỏ hơn 0 nên

b
 0  b  0 . Vậy ab < 0; ad > 0.
d
Chọn B
Câu 6:
Cách giải: Dựa vào đồ thị loại trừ đáp án và xét các đáp án còn lại bằng cách tính đạo hàm và xét dấu đạo hàm
Phương pháp:
Ta thấy hàm số đồng biến trên

hay y '  0 x

A. y '  3x2  0  x 
B. y ' 

1

 0 x  0
5. x 4
8 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất!
5


C. y ' 

1
2 x

 0 x  0

D. 4 x3  0 khi x  0

Chọn A.
Câu 7:
- Hướng dẫn
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số y là hàm số bậc nhất trên bậc nhất, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 2, tiệm cận ngang y = 3 và hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
Suy ra hàm số có dạng y 

3x  b
với b ∈ ℝ. Loại A và D. Xét đáp án B và C
x2

Với y 

3x  8
2
, hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
 y'  
2
x2
 x  2

Với y 

3x  3
9
, hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
 y' 
2
x2
 x  2

Chọn C
Câu 8:
– Phương pháp: Chú ý dạng của đồ thị hàm số bậc ba y  ax3  bx2  cx  d  a  0
– Cách giải

lim x   nên a  0

x 

Dựa vào đồ thị hàm số ta có y '  3ax2  2bx  c  0 có hai nghiệm phân biệt trái dấu.
 ac  0 mà a  0 nên suy ra c  0 suy ra loại B,C.

Mặt khác thấy đồ thị cắt trục oy tại điểm có tung độ dương  d  0
– Đáp án: Chọn D
Câu 9:
– Phương pháp
Đồ thị hàm số đã cho có y → –∞ khi x → 0+ nên nó là đồ thị hàm số y = loga x với a > 1
Chọn đáp án D
Câu 10:
Phương pháp: Nhìn và phân tích bảng biến thiên
Cách giải: Nhận thấy hàm số đạt cực đại tại xCĐ  1 và yCĐ  y 1  5

9

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất!


Chọn A
Câu 11:
– Phương pháp: Cách dựng các đồ thị hàm số y = |f(x)| và y = f(|x|) từ đồ thị hàm số y = f(x):

+ Dựng đồ thị hàm số y = |f(x)|: Giữ nguyên phần đồ thị y = f(x) trên trục hoành, phần đồ thị hàm số y = f(x)
dưới Ox, lấy đối xứng qua Ox sau đó xóa đi phần đồ thị nằm phía dưới Ox.
+ Dựng đồ thị hàm số y = f(|x|): Bỏ phần đồ thị hàm số y = f(x) bên trái Oy, phần đồ thị hàm số bên phải Oy lấy
đối xứng qua Oy.
- Cách giải
Đường cong đã cho được tạo bởi đồ thị hàm số y = f(x) (nét đứt) qua phép đối xứng trục Oy
Ta thấy f(x) là hàm số bậc 3, có hệ số của x3 dương nên loại đáp án A
Vì đường cong được tạo bởi phép đối xứng qua trục tung nên nó là đồ thị hàm số y = f(|x|)
Chọn D.
Câu 12:
- Hướng dẫn
Nhận xét :
Nếu x  2 thì hàm số vẫn không đổi
Nếu x  2 ta được phần đồ thị mới đối xứng với đồ
thì ban đầu qua trục Ox.
Chọn A

Câu 13:
- Phương pháp: Sau mỗi lần đạo hàm hàm đa thức thì bậc của hàm số giảm đi 1 đơn vị.
- Cách giải: Từ đồ thị ta thấy (C3) là đồ thị của hàm bậc bốn; (C1) là đồ thị của hàm bậc ba;  C2  là đồ thị hàm
bậc hai (parabol) nên (C3) là đồ thị của f(x);  C1  là đồ thị của f '  x  ;  C2  là đồ thị của f " x 
Chọn A.
Câu 14:
Chọn D
Câu 15:
- Phương pháp: Áp dụng công thức tính đạo hàm và cách vẽ đồ thị

10

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất!

- Cách giải: ĐK: x  0
Ta có: f  x   x ln x  f '  x   ln x  1
Nhận thấy đồ thị hàm số f '  x  đi qua điểm 1;1 ⇒Loại B và D
f '( x) không đi qua điểm (0; 0) nên loại A

Chọn C
Câu 16:
Cách giải: Ta lấy đồ thị đối xứng với phần phía dưới trục hoành qua trục hoành, sau đó bỏ đi phần đồ thị bên
dưới trục hoành.

Đề f ( x)  m có 4 nghiệm phân biệt thì đường thẳng y = m và y = - m sẽ cắt đồ thị tại 4 điểm phân biệt.
Dựa vào đồ thị vừa vẽ ta có được m = 3; m = 0 thỏa mãn.
Do đó m = 3, m = 0 thỏa mãn.
Chọn C.
Câu 17:
- Phương pháp: + vẽ đồ thị hàm số y  f ( x) rồi phân tích đồ thị

- Cách giải:
Vẽ đồ thị hàm số y= f ( x)
+ Giữ nguyên phần đồ thị nằm phía trên trục hoành
+ Lấy phần đồ thị đối xứng với phần đồ thị nằm phía dưới trục
hoành qua Ox.
+ Bỏ đi phần đồ thị nằm phía dưới trục hoành.
Từ đồ thị hàm số suy ra phương trình f ( x)  m có nhiều nghiệm
nhất là 6 nghiệm  0 < m < 2.
Chọn A.

11

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất!


Câu 18:
Phương pháp: Sử dụng đồ thị hàm giá trị tuyệt đối và dựa vào đồ thị để tìm ra đáp án
Đồ thị hàm số: y  f ( x) gồm 2 phần:
Phần 1: Là phần đồ thị (C) nằm phía trên Ox.
Phần 2: Lấy đối xứng phần đồ thị (C) phía dưới Ox qua Ox.
Cách giải: Đồ thị hàm số: y  f ( x) gồm 2 phần:
Phần 1: Là phần đồ thị (C) nằm phía trên Ox.
Phần 2: Lấy đối xứng phần đồ thị (C) phía dưới Ox qua Ox.
Dụa vào đồ thị như hình vẽ ta thấy f ( x)  m có 2 nghiệm
khi và chỉ khi m > 1 hoặc 0Chọn D.
Câu 19:
- Hướng dẫn
Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy
+) Đồ thị hai hàm số là hàm đồng biến trên (0; ) nên y’ > 0  (0;+)

 y  x  y '   x 1 
 x 1  0

Ta thấy rằng 
   1
 ,   0

 1
y  x  y '   x
 x  0



+) Dễ thấy tại x = 2 thì: 2  2      0    1  
Chọn A.
Câu 20:
Dựa vào tính đồng biến, nghịch biến của logarit

logb x;logc x là hàm đồng biến nên b  1, c  1

loga x là hàm nghịch biến nên 0  a  1
Hơn nữa với cùng giá trị x thì logc x  logb x  c  b
Chọn B

12

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất!