TS247 BG khao sat tinh don dieu cac ham so _LUYỆN THI THPT QG 2018 TUYENSINH247.VN

BÀI GIẢNG: KHẢO SÁT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
Dạng : Xét tính đơn điệu và tìm cực trị của hàm số


Phương pháp : Tập Xác Định  Tính y’ Cho y’=0 (maybe vô nghiệm)  Vẽ bảng biến thiên
( Chú ý cách xét dấu, nghệ thuật thay số nhé)

Câu 1: Khảo sát tính đơn điệu và tìm cực trị của các hàm số sau:
1

1) y   x3  3x  1

2) 𝑦 = 3 𝑥 3 − 2𝑥 2 + 3

3) 𝑦 = 𝑥 4 − 2𝑥 2 + 1

4)𝑦 = −𝑥 4 − 𝑥 2 + 2

5)𝑦 = 𝑥 4 + 8𝑥 3 − 1

6) 𝑦 = 𝑥 3 − 3𝑥 2 + 3𝑥 + 2

7)𝑦 = 𝑥 3 + 3𝑥 2 + 4𝑥 + 1

8) y 

10) y  x 

1
x

2x  3
x 1

11) y  x  3 

9) y 

9
x2

( x  2)2
1 x

12)𝑦 =

𝑥5
5

−

𝑥3
3

+1

Câu 2: Khảo sát tính đơn điệu và tìm cực trị của các hàm số sau:
1) y 

x2  x
 x2  x  2

1
4

3) y 

2) 𝑦 = 𝑥 4 − 3𝑥 3 + 4𝑥 2 + 5

x2  5x  3
4) y 
x2

5) y   x 2  4 x  3

6) y 

7) y  x 4  x 2

8) y  x  x 2  1

9) y 

10) y 

x
x 4
2

x2  4x  3
x 1

x2  x  1

x2
x2 1

Câu 3: Chứng minh rằng
1)Hàm số y  x3  x 2  x  10 luôn đồng biến trên R
2)Hàm số y 

x2  x  4
luôn giảm trên TXĐ
1 x

3)Hàm số y  x3  x  cos x  4 luôn tăng trên TXĐ
4) Hàm số y  x 8  x 2 đồng biến trên đoạn [2;2 2]
5) Hàm số y 

x  1  5  x nghịch biến trên đoạn [3;5]

>> Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa

1