03 cuc tri bac 3 _LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2018 TRÊN CÁC WEB HỌC ONLINE

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – C Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Hàm số và các bài toán liên quan

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

GIẢI QUYẾT NHANH BA DẠNG TOÁN CHỨA THAM SỐ
CỰC TRỊ HÀM BẬC BA
Bài tập tự luyện
Giáo viên: Lưu Huy Thưởng
Câu 1: Điểm cực đại xCĐ của hàm số y  x3  6 x 2  1 là
A. xCĐ  0

Câu 2: Điểm cực tiểu xCT của hàm số y 
A. xCT  0

xCĐ  4

C. xCĐ  2

B. xCĐ  4

x3
 2 x 2  2 là
3

B. xCT  4

xCT  4

C. xCT  2

Câu 3: Giá trị cực đại của hàm số y  x3  6 x 2  3 bằng
A. yCĐ  3

B. yCĐ  35

Câu 4: Tìm giá trị cực tiểu của hàm số y  
A. yCT 

4
3

B. yCT  1

C. yCĐ  21

D. yCĐ  0

2 x3
 x2  4x 1
3
C. yCT  

23
3

D. yCT  2

Câu 5: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x3  3x  1 .

A.  0; 1

B. 1; 3

C.  1;1

D.  2;1

x3
Câu 6: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y   x 2  3x  1 .
3
A.  3; 8

8

B.  1; 
3


C. 1;3

D.  3;1

Câu 7: Cho hàm số y  x3  3x  3 . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số đạt cực đại tại x  1;
B. Giá trị cực đại của hàm số yCĐ  5
C.Giá trị cực tiểu của hàm số yCT  0
D. Hàm số có 2 điểm cực trị
Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – C Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Câu 8: Hàm số y 

Hàm số và các bài toán liên quan

x3
 x 2  x  1 có bao nhiêu điểm cực trị?
3

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 9: Hàm số y  x3  2 x 2  7 x  1 có bao nhiêu điểm cực trị?
B. 1

A.0

C. 2

D. 3

Câu 10: Hàm số y   x3  2 x2  7 x  2 có bao nhiêu điểm cực trị
A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Câu 11: Hàm số y  x3  2 x 2  x  1 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 12: Trong các hàm số sau, hàm số nào có 2 điểm cực trị
A. y  x3  2 x 2  3x  1

B. y  x3  x

C. y   x3  3x  5

D. y   x3  2 x2  x  1

Câu 13: Trong các hàm số sau, hàm số nào có 2 điểm cực trị
A. y   x3  2 x 2  3x  1

B. y   x3  x 2  2

C. y   x3  x 2  x

D. y  x3  2 x 2  4 x  2

Câu 14: Trong các hàm số sau, hàm số nào không có cực trị
A. y  x3  2 x 2  x  1

B. y  x3  x

C. y   x3  3x  5

D. y   x3  2 x 2

Câu 15: Trong các hàm số sau, hàm số nào có 2 điểm cực trị
A. y 

x3
 x2  x 1
3

B. y  

x3
D. y    2 x 2  3x  1
3

x3
C. y   2 x  1
3

Câu 16: Gọi x1 , x2 là các điểm cực trị của hàm số y 
A. A  2

x3
 x 1
3

B. A  4

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

x3
 x 2  3x  1 . Tính A  x1  x2
3

C. A  2

D. A  4

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 2 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam

Khóa học PEN – C Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Hàm số và các bài toán liên quan

Câu 17: Gọi x1 , x2 là các điểm cực trị của hàm số y  x3  x 2  x  1. Tính A  x1.x2
A. A 

2
3

D. A  

C. A  1

B. A  2

1
3

Câu 18: Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số y  x3  3x là:
A. yCT  2 yCĐ .

B. yCT 

3
yCĐ .
2

C. yCT  yCĐ .

D. yCT   yCĐ .

Câu 19: Cho hàm số y  x3  3x 2  9 x  4 . Nếu hàm số đạt cực đại tại x1 và cực tiểu tại x2 thì tích
của y  x1  . y  x2  có giá trị bằng:
A. 302 .

B. 82 .

C. 207 .

Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y 

D. 25 .

x3
 2(m  1) x 2   4m  12  x  m  1 có 2
3

điểm cực trị.

m  1
A. 
 m  2

B. 2  m  1

C. m  1

D. m  2

x3
Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y    mx 2  2mx  1 có hai điểm cực trị.
3
A. m  2

B. 0  m  2

m  2
C. 
m  0

D. m  0

Câu 22: Hàm số y  x 3  mx 2  3  m  1 x  1 đạt cực đại tại x  1 với giá trị nào của m ?
C. m  3

A. Không có giá trị m thỏa mãn B. m  1

D. m  6

Câu 23: Hàm số y  x3  3mx2  3x  2m  3 không có cực đại, cực tiểu với m thỏa mãn điều kiện
nào sau đây?
m  1
A. m  1
B. m  1
C. 1  m  1
D. 
m  1
3
2

Câu 24: Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số y  x  mx  (6  m) x  m2  m không có điểm
cực trị?
A. 9.

B. 10.

D. 12.
1
Câu 25: Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y   m  1 x3  x 2   2m  1 x  3 có cực trị ?
3
 3 
A. m    ;0 
 2 

 3 
 3 
B. m    ;0  \ 1 C. m    ;0
 2 
 2 

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

C. 11.

 3 
D. m    ;0 \ 1
 2 

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 3 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – C Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Hàm số và các bài toán liên quan

Câu 26: Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y 

1
 m  1 x3  x 2   2m  1 x  3 không có
3

cực trị ?
3
A.   m  0.
2

m  0
.
B. 
m   3

2

3
C.   m  0.
2

m  0
.
D. 
m   3

2

Câu 27: Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x3  3mx  1 có cực trị ?
A. m  0.

B. m  0.

C. m  0.

D. m  0.

Câu 28: Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x3  3mx 2  1 có cực trị ?
A. m  0.

B. m  0.

C. m  0.

D. m  0.

Câu 29: Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  mx3   m  1 x 2  1 có cực trị ?
A. m  1.

B. m  1.

D. m  1.

C. m  1.

Câu 30: Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  2 x3   m  1 x 2  1 KHÔNG có cực trị ?
A. m  1.

B. m  1.

D. m  1.

C. m  1.

Câu 31: Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  2 x3   m  1 x  1 KHÔNG có cực trị ?
A. m  1.

B. m  1.

C. m  1.

Câu 32: Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số y 

D. m  1.

x3
 (m  1) x 2   2m  1 x  m2  m có hai
3

điểm cực trị x1 , x2 sao cho: x1  x2  m2
A. 0.

B. 1.

C. 2.

Câu 33: Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số y  

D. 3.

x3
 (m  2) x 2   m  8 x  m có hai điểm
3

cực trị x1 , x2 thỏa mãn: x12  x22  18
A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 34: Cho hàm số y  x3  3x 2  3  m  1 x  m  1 . Hàm số có hai giá trị cực trị cùng dấu khi:
A. m  0

B. m  1

C. 1  m  0

D. m  1  m  0

Câu 35: Nếu hàm số f  x   2 x3  3x 2  m có các giá trị cực trị trái dấu thì giá trị của m là:
A. 0 và 1

B.  ;0   1;  

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

C.  1;0 

D.  0;1

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 4 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – C Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Hàm số và các bài toán liên quan

mx3
  m  1 x 2   m  1 x  m . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có
3
hai điểm cực trị sao cho điểm cực đại của hàm số lớn hơn điểm cực tiểu của hàm số.
Câu 36: Cho hàm số y 

B. m  0.

A. m  0.

D. 0  m  1.

C. m  1.

Câu 37: Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d . Nếu đồ thị hàm số có hai hai điểm cực trị là gốc tọa độ

O và điểm A  2; 4  thì phương trình của hàm số là:
A. y  3x3  x 2 .

B. y  3x3  x .

C. y  x3  3x .

D. y  x3  3x 2 .

Câu 38: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số f  x   2 x3  3x 2  m có các giá trị cực trị
trái dấu:
B.  ;0    1;   . C.  1;0  .

A. 1 và 0 .

D.  0;1 .

Câu 39: Cho hàm số y  2 x3  3  m  1 x 2  6mx  m3 . Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị
A, B sao cho độ dài AB  2 .

B. m  0 hoặc m  2 .

A. m  0 .

C. m  1 .

D. m  2 .

Câu 40: Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y   x  1 x  2  là:
2

A. 2 5 .

B. 2.

C. 4.

D. 5 2 .

Câu 41: Gọi x1 , x2 là hai điểm cực trị của hàm số y  x3  3mx 2  3  m2  1 x  m3  m . Giá trị của m
để x12  x22  x1 x2  7 là:
A. m  0 .

1
C. m   .
2

9
B. m   .
2

D. m  2 .

Câu 42: Giá trị của m để hàm số y  4 x3  mx 2  3x có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn x1  4 x2  0
là:
9
A. m   .
2

3
B. m   .
2

C. m  0 .

1
D. m   .
2

Câu 43: Cho hàm số y  2 x3  3  m  1 x 2  6  m  2  x  1 . Xác định m để hàm số có điểm cực đại và
điểm cực tiểu nằm trong khoảng  2;3 .
A. m  1;3   3;4  .

B. m 1;3 .

C. m  3; 4  .

D. m  1; 4  .

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 5 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – C Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Hàm số và các bài toán liên quan

Câu 44: Cho hàm số y  2 x3  mx2  12 x  13 . Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có điểm cực
đại, cực tiểu cách đều trục tung ?
B. 1 .

A. 2 .

C. 1 .

D. 0 .

Câu 45: Trong các đường thẳng dưới đây, đường thẳng nào đi qua trung điểm đoạn thẳng nối các
điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x3  3x 2  1 ?
A. y  2 x  3 .

x 1
B. y    .
3 3

C. y  2 x  3 .

D. y  2 x  1 .

Câu 46: (40 – 101 – THPTQG 2017) Đồ thị hàm số y  x3  3x 2  9 x  1 có hai điểm cực trị A và B .
Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB ?
A. P(1;0)

B. M (0; 1)

C. N (1; 10)

D. Q(1;10)

Câu 47: (39 – 103 – THPTQG 2017) Đồ thị của hàm số y   x3  3x 2  5 có hai điểm cực trị A và B.
Tính diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ.
10
A. S  9
B. S 
C. S  5
D. S  10
3
Câu 48: Đồ thị hàm số y   x3  3mx2  3m  1 có hai điểm cực đại, cực tiểu đối xứng với nhau qua
đường thẳng d : x  8 y  74  0 thì tập tất cả các giá trị của m :
A. m  1.

B. m  2 .

C. m  1 .

D. m  2 .

1

4
Câu 49: Cho hàm số y  x3   m  1 x 2   2m  1 x  . Tìm tất cả các giá trị của tham số m  0 để
3
3
đồ thị hàm số có điểm cực đại thuộc trục hoành?

1
A. m  .
2

B. m  1.

3
C. m  .
4

4
D. m  .
3

1
Câu 50: Cho hàm số y  x3  mx 2   2m  1 x  3 với m là tham số, có đồ thị là  Cm  . Xác định m
3

để  Cm  có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về cùng một phía đối với trục tung ?
1
A. m  .
2

B. m  1 .

1

m 
C. 
2.
m  1

m  1

D. 
1.
m


2

Câu 51: Hàm số y  ax3  bx 2  cx  d đạt cực trị tại x1 , x2 nằm hai phía trục tung khi và chỉ khi:
A. a  0, b  0, c  0 .

B. a và c trái dấu.

C. b2  12ac  0 .

D. b2  12ac  0 .

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 6 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – C Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Hàm số và các bài toán liên quan

Câu 52: Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số y  x3  3mx 2  2 có hai điểm cực trị A , B
sao cho A , B và M 1; 2  thẳng hàng.
A. m  0 .

B. m  2 .

C. m   2 .

D. m   2 .

Câu 53: Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số y   x3  3mx  1 có hai điểm cực trị A , B
sao cho tam giác OAB vuông tại O , với O là gốc tọa độ ?
A. m  1.

1
C. m  .
2

B. m  0.

D. m  0.

Câu 54: Tìm m để đồ thị của hàm số y  x3  mx 2  7 x  3 có hai điểm cực trị sao cho đường
thẳng đi qua hai điểm cực trị vuông góc với đường thẳng d : y  3x  7. .
A. m  

5 10
.
2

B. m  

5 10
.
2

C. m  

3 10
.
2

D. m 

3 10
.
2

Câu 55: Biết rằng khoảng  a; b  chứa tất cả các tham số m thỏa mãn điều kiện đồ thị hàm số

x3
 C  : y   x2   m  1 x  10 có hai điểm cực trị nằm về cùng phía so với trục tung. Khi đó

3

P  b  a bằng
A. 4.

B. 1.

C. 2.

D. 3.
1 3
Câu 56: Gọi m0 là một số thỏa mãn điều kiện hàm số y  x  m0 x 2  3m0 x  1 có hai điểm cực trị
3

x12  2m0 x2  9m0
m02
 2
 2 . Khi biểu diển trên trục số thì số gần với
x1 , x2 đồng thời
m02
x2  2m0 x1  9m0

m0 nhất là
A. 6, 02.

B. 3,97.

C. 4, 21.

D. 5,12.

Giáo viên: Lưu Huy Thưởng
Nguồn

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

:

Hocmai

- Trang | 7 -