33 co nang _LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2018 TRÊN CÁC WEB HỌC ONLINE

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Vật lí 10 – thầy Đỗ Ngọc Hà – thầy Phạm Văn Tùng

Các định luật bảo toàn

CƠ NĂNG
GIÁO VIÊN: PHẠM VĂN TÙNG

Đây là tài liệu đi kèm bài giảng Cơ năng thuộc khóa học: Vật lí 10 Thầy Đỗ Ngọc Hà-Thầy Phạm Văn Tùng tại
Hocmai.vn. Để sử dụng hiệu quả, Bạn nên kết hợp xem tài liệu cùng bài giảng này.

I. Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường.
1. Định nghĩa.
Cơ năng của vật chuyển động dưới tác dụng của trọng lực bằng tổng động năng và thế năng của vật :
W = Wđ + Wt =

1 2
mv + mgz
2

2. Sự bảo toàn cơ năng của vật chuyển động chỉ dưới tác dụng của trọng lực.
Khi một vật chuyển động trong trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn.
W=

1 2
1
1
mv + mgz = hằng số hay: mv12 + mgz1 =
mv22 + mgz2
2
2

2

3. Hệ quả.
Trong quá trình chuyển động của một vật trong trọng trường :
+ Nếu động năng giảm thì thế năng tăng và ngược lại (động năng và thế năng chuyển hoá lẫn nhau)
+ Tại vị trí nào động năng cực đại thì thế năng cực tiểu và ngược lại.
II. Cơ năng của vật chịu tác dụng của lực đàn hồi.
1. Định nghĩa.
Cơ năng của vật chuyển động dưới tác dụng của lực đàn hồi bằng tổng động năng và thế năng đàn hồi của vật:
W=

1 2
1
mv + k(l)2
2
2

2. Sự bảo toàn cơ năng của vật chuyển động chỉ dưới tác dụng của lực đàn hồi.
Khi một vật chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi gây bởi sự biến dạng của một lò xo đàn hồi thì cơ năng của vật là một đại
lượng bảo toàn :
W=

1 2
1
1
1
1
1
mv + k(l)2 = hằng số hay: mv12+ k(l1)2= mv22+ k(l2)2 = …
2

2
2
2
2
2

Chú ý : Định luật bảo toàn cơ năng chỉ đúng khi vật chuyển động chỉ chịu tác dụng của trọng lực và lực đàn hồi. Nếu vật
còn chịu tác dụng thêm các lực khác thì công của các lực khác này đúng bằng độ biến thiên cơ năng.

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 1


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Vật lí 10 – thầy Đỗ Ngọc Hà – thầy Phạm Văn Tùng

Các định luật bảo toàn

PHƯƠNG PHÁP
— Chọn gốc thế năng
— Chọn hai điểm có các dữ kiện về vận tốc hoặc về độ cao để áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:
1
1
WA = WB  mv2A  mghA  mv2B  mghB
2
2
— Sau đó tìm vận tốc hoặc tìm độ cao
* Lưu ý: định luật bảo toàn cơ năng chỉ được áp dụng khi vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực
Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc là 20m/s từ độ cao h so với mặt đất. Khi chạm đất vận tốc của vật là

30m/s, bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10m/s2. Hãy tính:
a. Độ cao h.
b. Độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.
c. Vận tốc của vật khi động năng bằng 3 lần thế năng.
Hướng dẫn
a. Chọn gốc thế năng tại mặt đất (tạiB).
— Cơ năng tại O ( tại vị trí ném vật): W(O) =

1
mv o2  mgh.
2

— Cơ năng tại B ( tại mặt đất).
1
W(B) = mv 2
2
— Theo định luật bảo toàn cơ năng.
v2  vo2 900  400
1
1

 25m
W(O) = W(B)  mv o2  mgh  mv2  h 
2
2
2g
20

A
z

H

O
h
B

b.Độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.
— Gọi A là độ cao cực đại mà vật đạt tới.
— Cơ năng tại A: W(A)  mgH

1 2
mv
2
— Theo định luật bảo toàn cơ năng:
1
v2 900

 45m
W(A) = W(B)  mv2  mgH  H 
2
2g 20
— Cơ năng tại B: W(B) =

c. Gọi C là điểm mà Wđ(C) = 3Wt(C)
— Cơ năng tại C:

2
W(C) = Wđ(C) + Wt(C) =Wđ(C) +Wđ(C)/3 = 4/3Wđ(C) = mv c 2
3
— Theo định luật bảo toàn cơ năng

W(C) = W(B)



2
1
3
30
mvc2  mv2  vC 
v
3  15 3m / s
3
2
4
2

Từ độ cao 10 m, một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10m/s, lấy g = 10m/s2.
a/ Tìm độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.
b/ Ở vị trí nào của vật thì Wđ = 3Wt.
c/ Xác định vận tốc của vật khi Wđ = Wt.
d/ Xác định vận tốc của vật trước khi chạm đất.
Hướng dẫn
a.
— Chọn gốc thế năng tạ mặt đất.
1
— Cơ năng tại O: W(O) = mv o2  mgh.
2
— Cơ năng tại A: W(A)  mgH
— Theo định luật bảo toàn cơ năng: W(O) = W(A)  H 

v o2  2gh
 15m
2g

b. Tìm h1 để (Wđ1 = 3Wt3)
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 2


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Vật lí 10 – thầy Đỗ Ngọc Hà – thầy Phạm Văn Tùng

Các định luật bảo toàn

— Gọi C là điểm có Wđ1 = 3Wt3
— Cơ năng tại C: W(C) = 4Wt1 = 4mgh1
— Theo định luật BT cơ năng:
H 15
W(C) = W(A)  h1  
 3,75m
4 4
c. Tìm v2 để Wđ2 = Wt2
— Gọi D là điểm có Wđ2 = Wt2
— Cơ năng tại D: W(D) = 2Wđ2 = mv22
— Theo định luật BT cơ năng: W(D) = W(A)  v2  g.H  15.10  12,2m / s
d.
1
— Cơ năng tại B : W(B) = mv 2
2

A
z
H

O
h
B

— Theo định luật BT cơ năng: W(B) = W(A)  v  2g.H  24,4m / s
Một hòn bi có khối lượng 20g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4m/s từ độ cao 1,6m so với mặt đất.
a) Tính trong hệ quy chiếu mặt đất các giá trị động năng, thế năng và cơ năng của hòn bi tại lúc ném vật
b) Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được.
c) Tìm vị trí hòn bi có thế năng bằng động năng?
d) Nếu có lực cản 5N tác dụng thì độ cao cực đại mà vật lên được là bao nhiêu?
Hướng dẫn
a) Chọn gốc thế năng tại mặt đất.

1
Wd  .m.v2  0,16J
2
Wt  m.g.h  0,31J

— Động năng tại lúc ném vật:
— Thế năng tại lúc ném :
— Cơ năng của hòn bi tại lúc ném vật:
b) Gọi điểm B là điểm mà hòn bi đạt được.
— Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:
c)
— Ta có: 2Wt  W  h  1,175m

d)





W  W®  Wt  0,47J
WA  WB  hmax  2,42m.

— Ta có: Ac¶n  W'  W  Fc h'  h  mgh'  W  h' 

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

Fch  W
 1,63m
Fc  mg

- Trang | 3


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Vật lí 10 – thầy Đỗ Ngọc Hà – thầy Phạm Văn Tùng

Các định luật bảo toàn

THAM KHẢO THÊM
Từ mặt đất, một vật có khối lượng m = 200g được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 30m/s. Bỏ qua sức cản
của không khí và lấy g = 10ms-2.
1. Tìm cơ năng của vật.
2. Xác định độ cao cực đại mà vật đạt được.

3. Tại vị trí nào vật có động năng bằng thế năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó.
4. Tại vị trí nào vật có động năng bằng ba lần thế năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó.
Hướng dẫn
Chọn gốc thế năng tại A là vị trí ném vật (ở mặt đất): WtA = 0
1. Tìm W = ?
1
1
Ta có W = WA = WđA = mv 2A = .0,2.900 = 90 (J)
2
2
2. hmax =?
Gọi B là vị trí cao nhất mà vật đạt được: vB = 0
Cơ năng của vật tại B: WB = WtB = mghmax
v2
1
Theo định luật bảo toàn cơ năng: WB = WA mghmax=
mv 2A  hmax = A = 45m
2g
2
3. WđC = WtC
Gọi C là vị trí mà vật có động năng bằng thế năng: WđC = WtC
WC = WđC + WtC = 2WđC = 2WtC
Theo định luật bảo toàn cơ năng: WC = WB
1
— 2WtC = mghmax 2mghC = mghmaxhC = hmax= 22,5m
2
1
2
—2WđC = mghmax2.
mv C = mghmaxvC = ghmax = 15 2 ms-1

2
4. WđD = 3WtD tự làm
Một vật có m = 10kg rơi từ trên cao xuống. Biết tại vị trí vật cao 5m thfi vận tốc của vật là 13km/h. Tìm cơ năng tại vị trí
đó, g = 9,8m/s2.
Hướng dẫn giải:
W = Wd + Wt = 554,8 J
Người ta thả vật 500g cho rơi tự do, biết vận tốc lúc vật vừa chạm đất là 36km/h. Chọn gốc thế năng tại mặt đất. Cơ năng
của vật lúc chạm đất là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Chọn gốc thế năng ở mặt đất
W = Wd + Wt = Wd = 2,5J

 Wt = 0

Cơ năng của vật m là 375J. Ở độ cao 3m vật có Wd = 3/2 Wt. Tìm khối lượng của vật và vận tốc của vật ở độ cao đó.
Hướng dẫn giải:
W = Wt + Wd = 5/2 Wt  m = 5,1kg
Wd = 3/2 Wt = 224,9 J  v = 9,4 m/s
Một hòn bi m = 25g được ném thẳng đứng lên cao với v = 4,5m/s từ độ cao 1,5m so với mặt đất. Chọn gốc thế năng tại
mặt đất, g = 10m/s2.
Tính Wđ, Wt, W tại lúc ném vật.
Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được.
Hướng dẫn giải:
W = Wt + Wd = 0,63 J
Ở độ cao cực đại thì Wtmax Wd = 0
 Wtmax = W = 0,63 J  zmax = 2,52m
Vật m = 2,5kg được thả rơi tự do từ độ cao 45m so với mặt đất, g = 10m/s2.
Tính động năng lúc chạm đất.
Ở độ cao nào vật có Wd = 5.Wt.
Hướng dẫn giải:

a. Theo định luật bảo toàn cơ năng: WMD = WH
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 4


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Vật lí 10 – thầy Đỗ Ngọc Hà – thầy Phạm Văn Tùng

Các định luật bảo toàn

 WtMD  WdMD  WdH  WtH
 WdMD  WtH  1125J
b. Wd = 5 Wt  W = Wt + Wd = 6Wt = 1125 J  z = 7,5m
Một vật rơi tự do từ độ cao 120m, g = 10m/s2. Bỏ qua sức cản của KK. Tìm độ cao mà ở đó thế năng của vật lớn bằng 2
lần động năng.
Hướng dẫn giải:
Theo định luật bảo toàn cơ năng: W120 = WH
 Wt120  Wd120  WdH  WtH

 Wt120  WdH  WtH 

3
WtH  h  z  80m
2

Thả vật rơi tự do từ độ cao 45m so với mặt đất, g = 10m/s2. Bỏ qua sức cản của KK.
Tính vận tốc của vật khi vật chạm đất.
Tính độ cao của vật khi Wd = 2Wt
Khi chạm đất, do đất mềm nên vật bị lún sâu 10cm. Tính lực cản trung bình tác dụng lên vật, cho m = 100g.

Hướng dẫn giải:
a. Theo định luật bảo toàn cơ năng: WMD = W45
 WtMD  WdMD  Wd45  Wt 45

 WdMD  Wt 45  v  30m / s
b. Theo định luật bảo toàn cơ năng: WMD = W45
 Wth  Wdh  Wd45  Wt 45
 Wth  3Wt 45  z  15m
c. A = Wdh – WđMĐ = Fc.s  Fc= - 450N
Thế năng của vật nặng 4kg ở đáy giếng sâu h so với mặt đất, tại nơi có g = 9.8m/s2 là – 1,96J. Hỏi độ sâu của giếng.
Hướng dẫn giải:
Chọn MĐ làm mốc thế năng:
Wt = mgz = -1,96 J  z = 5m

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 5


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Vật lí 10 – thầy Đỗ Ngọc Hà – thầy Phạm Văn Tùng

Các định luật bảo toàn

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1: Xét một hệ gồm hai vật va chạm vào nhau theo phương thẳng đứng thì đại lượng vật lí nào sau đây được bảo toàn
?
A. Động năng.
B. Cơ năng.
C. Động lượng.

D. Không có.
Câu 2: Một búa máy có khối lượng M = 400kg thả rơi tự do từ độ cao 5m xuống đất đóng vào một cọc có khối lượng m2 =
100kg trên mặt đất làm cọc lún sâu vào trong đất 5m. Coi va chạm giữa búa và cọc là va chạm mềm. Cho g = 9,8m/s2 .
Tính lực cản coi như không đổi của đất.
A. 628450 N.
B. 250450 N.
C. 318500 N.
D. 154360 N.
Câu 3: Một hòn bi khối lượng 20g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4m/s từ độ cao 1,6m so với mặt đất. Cho g =
9,8m/s2. Trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất các giá trị động năng, thế năng và cơ năng của hòn bi tại lúc ném vật.
A. 0,16J; 0,31J; 0,47J.
B. 0,32J; 0,62J; 0,47J.
C. 0,24J; 0,18J; 0,54J.
D. 0,18J; 0,48J; 0,80J.
Câu 4: Một vật có khối lượng 400g được thả rơi tự do từ độ cao 20m so với mặt đất. Cho g = 10m/s2 . Sau khi rơi được 12m
động năng của vật bằng :
A. 16 J.
B. 24 J.
C. 32 J.
D. 48 J
Câu 5: Tính lực cản của đất khi thả rơi một hòn đá có khối lượng 500g từ độ cao 50m. Cho biết hòn đá lún vào đất một
đoạn 10cm. Lấy g = 10m/s2 bỏ qua sức cản của không khí.
A. 25 000N.
B. 2 500N.
C. 2 000N.
D. 22 500N.
Câu 6: Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m. Kéo cho dây làm với đường thẳng đứng một góc 450 rồi thả tự do. Cho g =
9,8m/s2 . Tính vận tốc con lắc khi nó đi qua vị trí cân bằng.
A. 3,14m/s.
B. 1,58m/s.

C. 2,76m/s.
D. 2,4m/s.
Câu 7: Cơ năng là một đại lượng:
A. luôn luôn dương hoặc bằng không.
C. luôn luôn khác không.

B. luôn luôn dương.
D. có thể dương, âm hoặc bằng không.

Câu 8: Một vật nhỏ được ném lên từ điểm M phía trên mặt đất; vật lên tới điểm N thì dừng và rơi xuống. Bỏ qua sức cản
của không khí. Trong quá trình MN?
A. thế năng giảm
B. cơ năng cực đại tại N
C. cơ năng không đổi.
D. động năng tăng
Câu 9: Từ mặt đất, một vật được ném lên thẳng đứng với vận tốc ban đầu v0 = 10m/s. Bỏ qua sức cản của không khí . Cho
g = 10m/s2. Ở độ cao nào thế năng bằng động năng ?. Bằng 4 lần động năng ?.
A. 2,5m ; 4m.
B. 2m ; 4m.
C. 10m ; 2m.
D. 5m ; 3m.
Câu 10: Một người nặng 650N thả mình rơi tự do từ cầu nhảy ở độ cao 10m xuống nước . Cho g = 10m/s2. Tính các vận
tốc của người đó ở độ cao 5m và khi chạm nước.
A. 8 m/s; 12,2 m/s.
B. 5 m/s; 10m/s.
C. 8 m/s; 11,6 m/s.
D. 10 m/s; 14,14 m/s
Câu 11: Một lực 2500 N tác dụng theo phương ngang được đặt lên một chiếc xe có khối lượng 500kg đang đứng yên trên
một mặt phẳng ngang. Biết tổng lực cản chuyển động luôn là 1000N. Công của chiếc xe sau khi chuyển động được 2s là
A. 900 J.

B. 90 J.
C. 9 J.
D. 9 kJ.
Câu 12: Từ điểm M (có độ cao so với mặt đất bằng 0,8 m) ném lên một vật với vận tốc đầu 2 m/s. Biết khối lượng của vật
bằng 0,5 kg, lấy g = 10 m/s2. Cơ năng của vật bằng bao nhiêu ?
A. 4 J.
B. 8 J.
C. 5 J.
D. 1 J.
Câu 13: Từ mặt đất, một vật được ném lên thẳng đứng với vận tốc ban đầu v0 = 10m/s. Bỏ qua sức cản của không khí .
Cho g = 10m/s2. Vị trí cao nhất mà vật lên được cách mặt đất một khoảng bằng :
A. 15m.
B. 5m.
C. 20m.
D. 10m.
Câu 14: Cơ năng là đại lượng:
A. Vô hướng, luôn dương.
C. Véc tơ cùng hướng với véc tơ vận tốc.

B. Vô hướng, có thể âm, dương hoặc bằng không.
D. Véc tơ, có thể âm, dương hoặc bằng không.

Câu 15: Đại lượng nào không đổi khi một vật được ném theo phương nằm ngang?
A. Thế năng.
B. Động năng.
C. Cơ năng.
Câu 16: Trong quá trình rơi tự do của một vật thì:
A. Động năng tăng, thế năng tăng.
C. Động năng giảm, thế năng giảm.

D. Động lượng.

B. Động năng tăng, thế năng giảm.
D. Động năng giảm, thế năng tăng.

Câu 17: Một vật được ném từ dưới lên. Trong quá trình chuyển động của vật thì:
A. Động năng giảm, thế năng tăng.
B. Động năng giảm, thế năng giảm.
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 6


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Vật lí 10 – thầy Đỗ Ngọc Hà – thầy Phạm Văn Tùng

C. Động năng tăng, thế năng giảm.

Các định luật bảo toàn

D. Động năng tăng, thế năng tăng.

Câu 18: Một vật có khối lượng 1 kg rơi tự do từ độ cao h = 50 cm xuống đất, lấy g = 10 m/s2. Động năng của vật ngay trước
khi chạm đất là:
A. 500 J.
B. 5 J.
C. 50 J
D. 0,5 J.

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 7


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Vật lí 10 – thầy Đỗ Ngọc Hà – thầy Phạm Văn Tùng

Các định luật bảo toàn

ĐÁP ÁN

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

Câu 1

D

Câu 7

D

Câu 13

B

Câu 2

C

Câu 8

C

Câu 14

B

Câu 3

A

Câu 9

D

Câu 15

C

Câu 4

D

Câu 10

D

Câu 16

B

Câu 5

B

Câu 11

D

Câu 17

A

Câu 6

D

Câu 12

C

Câu 18

B

- Trang | 8