tự chọn 8

H

Ngày soạn : 1/3/2014
Tuần 28 Tiết 14+15 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG
Ngày giảng:4,6/3/2014
DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
I. MỤC TIÊU
1.Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học kiến thức cơ bản về tam giác đồng
dạng và các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
2.Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng lí thuyết vào bài tập
3. Thái độ: Có ý thức ôn tập nghiêm túc
II.PHƯƠNG TIỆN:
- Thầy: Bảng phụ, thước thẳng, thước góc, phấn màu
- Trò : Ôn các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức:
2.Kiểm tra bài cũ:
Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác và các trường hợp đồng
dạng của hai tam giác vuông. Viết hệ thức minh hoạ cho mỗi trường hợp
3.Bài mới:
Hoạt đông của GV và HS
Nội dung
I. Lý thuyết
? Có mấy trường hợp đồng dạng của hai 1. Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
tam giác vuông? Đó là những trường
- Hai cạnh góc vuông của tam giác này tỉ lệ với
hợp nào?
2 cạnh góc vuông của tam giác kia (trường hợp
cạnh – góc – cạnh)
- Một góc nhọn của tam giác này bằng 1 góc
nhọn của tam giác kia (trường hợp góc – góc)

- Cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông của tam giác
này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của
tam giác kia (trường hợp cạnh huyền – cạnh góc
? Nêu những ứng dụng của tam giác
vuông)
vuông đồng dạng
2. Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam
giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng
3. Tỉ số hai diện tích của hai tam giác đồng
dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng
* Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đềC
II. Bài tập
bài tập 1
Bài tập 1:
Bài 1: Chân đường cao AH của tam
Giả sử ∆ABC ( Aˆ = 1v)
giác vuông ABC chia cạnh huyền BC
AH ⊥HBC , HB = 25cm,
thành 2 đoạn thẳng có độ dài 25cm và
HC = 36cm
36cm. Tính chu vi và diện tích của tam Ta có: AHB
·
·
= CHA
= 900 ;
giác vuông đó.
·
· B
A
BAH

= ACH
- YC HS Thảo luận theo nhóm cùng


(vì cùng phụ với  ·CAH )

bàn đưa ra cách tính
- Gọi đại diện các nhóm trình bày cách
giải tại chỗ
- Các nhóm còn lại theo dõi và cho
nhận xét, bổ xung

Nên

∆BAH

∆ACH (g.g) Suy ra

⇒ AH2 = HB.HC = 25.36

HA HB
=
HC HA

Vậy AH = 30 (cm)
Áp dụng định lí Pi ta go trong các tam giác vuông
AHB và AHC ta có
AB = AH2 + HB2 = 302 + 252 = 5 61
AC = AH2 + HC2 = 302 + 362 = 6 61
Diện tích của tam giác ABC là

- Gv:Chốt lại các ý kiến Hs đưa ra và
ghi bảng phần lời giải sau khi đã được
cửa sai

1
1
.AB.AC = .5 61.6 61 = 15.61 = 915 (cm2)
2
2

Chu vi của tam giác ABC là
AB + AC + BC = 5 61 + 6 61 + 61
= 11 61 + 61 (cm)

* Gv: Cho Hs làm tiếp bài tập 2
Bài 2: Cho một tam giác vuông trong
đó có cạnh huyền dài 20cm và một B Bài tập 2:
cạnh góc vuông dài 12cm. Tính dộ dài
hình chiếu cạnh góc vuông kia lên cạnh Vẽ AH ⊥ BC thì CH là
hình chiếu của AC trên BC
huyền.
H·
·
Ta có:  AHB
= BAC
= 900
- YC HS Thực hiện theo 4 nhóm
·
chung

- Yêu cầu đại diện 4 nhóm trình bày tại ABH
C ∆BAC (g.g)
chỗ
A Nên ∆BHA
BH BA
- Các nhóm nhận xét bài chéo nhau
=
Suy ra
BA BC
- Gv:Chốt lại ý kiến các nhóm và chữa
2
2
bài cho Hs
⇒ BH = BA = 12 = 35 = 7,2
- Gv:Ghi bảng lời giải sau khi đã được
BC
20 5
sửa sai
Vậy CH = 20 – 7,2 = 12,8 (cm)
* Gv:Đưa tiếp đề bài tập 3 lên bảng phụ
Bài 3: Cho tam giác vuông ABC,
ˆ = 900 ,
A
C Bài tập 3:
0
ˆ
C = 30 và đường phân giác BD (D
a) Theo giả thiết ∆ABC
thuộc cạnh
AC)

có Aˆ = 900 , Cˆ = 300
AD
AB 1
D
=
a) Tính tỉ số
nên
(1)
CD
b) Cho biết độ dài AB = 12,5cm , hãy
tính chu
vi và diện tích của tam giác ABC

BC

A

2

Theo giả thiết
B BD là phân giác
của ∆ABC


- Hs1: Đọc to đề bài
- Hs2: Lên bảng vẽ hình
- Gv hướng dẫn HS cách chứng minh.

AD BA
=

CD BC

Nên

(2)

Từ (1) và (2) ta có :

AD
1
=
CD
2

b) Theo giả thiết AB = 12,5cm, từ câu a ta có
BC = 2AB = 2.12,5 = 25cm
Áp dụng định lí Pi ta go trong ∆ABC ta có
AC = BC2 − AB2 = 252 − 12,52 =

25 3
2

Diện tích của tam giác ABC là
S=

1
1
25 3
625 3
.AB.AC = .12,5.

=
(cm2)
2
2
2
8

Chu vi của tam giác ABC là
25 3
+ 25
2
25(3+ 3)
=
(cm)
2

p = AB + AC + BC = 12,5 +
Bài 4: Cho tam giác vuông ABC (
µ = 900 ), đường cao AH, trung tuyến
A
AM. Biết BH = 4cm; HC = 9 cm. Tính
diện tích tam giác AMH?

Bài tập 4:

? Để tính được diện tích ∆AMH ta cần
biết những gì ?
? Làm thế nào để tính được AH ?
Giải:
? HA, HB, HC là cạnh của cặp tam giác

Ta có:
đồng dạng nào ?
HM = BM − BH.
? Tính SAHM.
- Cách khác
SAHM = AABM – SABH
=

13.6 4.6
−
= 19,5 − 12 = 7,5 (cm2 )
2.2
2

? Nhắc lại các trường hợp đồng dạng
của tam giác vuông và ứng dụng

=

∆HBA

BH + HC
4+ 9
− BH =
− 4 = 2,5 (cm)
2
2

∆HAC (g-g)

HB HA
=
HA HC
⇒ HA 2 = HB.HC = 4 . 9 ⇒ HA = 36 = 6.
HM.AH 2,5.6
SAHM =
=
= 7,5 (cm2)
2
2
⇒


Gv: Nhấn mạnh cho Hs khi giải bài tập
phần này cần
* Xác định các tam giác vuông đồng
dạng dựa vào các dấu hiệu nhận biết
các tam giác vuông đồng dạng
*Từ sự đồng dạng của 2 tam giác vuông
suy ra các góc bằng nhau và các cạnh
tương ứng tỉ lệ
4.Kiểm tra-đánh giá:
5.Dặn dò:
- Ôn lại lý thuyết
- Xem lại các dạng bài tập đã làm
Rút kinh nghiệm :
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……