KỶ YẾU HỘI THẢO DẠY HỌC TOÁN VÀ ĐÀO TẠO GIÁO VIÊN ĐÁP ỨNG YÊU CẦU ĐỔI MỚI GIÁO DỤC HIỆN NAY

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HUẾ

KHOA TOÁN

KỶ YẾU HỘI THẢO
DẠY HỌC TOÁN VÀ ĐÀO TẠO
GIÁO VIÊN ĐÁP ỨNG YÊU CẦU
ĐỔI MỚI GIÁO DỤC HIỆN NAY

Huế, 3/2017


TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HUẾ

KHOA TOÁN

KỶ YẾU HỘI THẢO
DẠY HỌC TOÁN VÀ ĐÀO TẠO
GIÁO VIÊN ĐÁP ỨNG YÊU CẦU
ĐỔI MỚI GIÁO DỤC HIỆN NAY

Huế, 3/2017


MỤC LỤC
Trang
1. LÊ ANH PHƢƠNG – TRẦN KIÊM MINH. MỘT SỐ MÔ HÌNH ĐÀO TẠO
GIÁO VIÊN TRÊN THẾ GIỚI VÀ GIẢI PHÁP ĐỔI MỚI ĐÀO TẠO GIÁO VIÊN
Ở VIỆT NAM………………………………………………………………...............

1

2. TRẦN KIÊM MINH – LÊ THỊ NHƢ BÍCH. GIẢNG DẠY TOÁN BẰNG
TIẾNG ANH CHO SINH VIÊN Ở KHOA TOÁN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM
HUẾ……………………………………………………………….............................

11

3. TRẦN VUI. KỸ NĂNG TOÁN HỌC CƠ BẢN CỦA HỌC SINH TRUNG HỌC
VIỆT NAM LÀMNỀN TẢNG NGUỒN NHÂN LỰC CHO NỀN KINH TẾ TRI
THỨC THỊNH VƢỢNG……………………………………………………………...

15

4. HOÀNG NAM HẢI. TIẾP CẬN NĂNG LỰC TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ
CHO SINH VIÊN SƢ PHẠM TOÁN……………………………………………….

25

5. LÊ NGỌC – ĐÀO THỊ TRANG. ÁP DỤNG PHẦN MỀM IATA ĐỂ PHÂN
TÍCH, ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN MÔN TOÁN CAO
CẤP A1……………………………………………………………………………….

33

6. ĐỖ CAO LONG. SỬ DỤNG PHẦN MỀM MÃ NGUỒN MỞ GEOGEBRA 5.0
TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ
THÔNG………………………………………………………………………………..

40

7. NGÔ THỊ BÍCH THỦY. NÂNG CAO NĂNG LỰC VẬN DỤNG THAO TÁC
PHÂN TÍCH VÀ TỔNG HỢP CHO SINH VIÊN NGÀNH SƢ PHẠM TOÁN
THÔNG QUA VIỆC DẠY HỌC MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ HÌNH HỌC KHÔNG
GIAN LỚP 11………………………………………………………………………..

47

8. NGUYỄN ĐÌNH QUÝ. PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH
QUA VIỆC VẬN DỤNG CÔNG CỤ VECTƠ VÀO GIẢI TOÁN…………………
9. NGUYỄN THỤY VIỆT ANH. ĐỔI MỚI PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC ĐỂ
GIÚP HỌC SINH VẬN DỤNG KIẾN THỨC TOÁN HỌC VÀO CUỘC SỐNG…
10. PHAN VĂN LÝ. DẠY HỌC TOÁN CƠ BẢN THEO HƢỚNG LIÊN MÔN
GIÚP SINH VIÊN VẬN DỤNG GẮN KẾT KIẾN THỨC MÔN HỌC VỚI CÁC
MÔN HỌC KHÁC THÔNG QUA ÂY DỰNG BÀI TOÁN THỰC TIỄN.............

52

58

61


MỘT SỐ MÔ HÌNH ĐÀO TẠO GIÁO VIÊN TRÊN THẾ GIỚI VÀ GIẢI PHÁP ĐỔI
MỚI ĐÀO TẠO GIÁO VIÊN Ở VIỆT NAM
Lê Anh Phƣơng – Trần Kiêm Minh
Trường Đại học Sư phạm – Đại học Huế
Tóm tắt : Đào tạo giáo viên là vấn đề có ảnh hưởng lớn đến chất lượng giáo dục phổ
thông của bất kỳ quốc gia nào. Mục tiêu của bài viết này là phân tích mô hình đào tạo
giáo viên ở một số nước và đưa ra một số giải pháp về đổi mới đào tạo giáo viên ở Việt
Nam theo hướng đào tạo nghiệp vụ hiệu quả hơn.

Từ khoá: Mô hình đào tạo giáo viên mô hình đồng thời mô hình liên tiếp.
1. Giới thiệu
Đào tạo giáo viên là một trong những vấn đề cơ bản và có ảnh hƣởng lớn đến hệ thống giáo
dục phổ thông của bất kỳ quốc gia nào. Vấn đề này rất quan trọng vì nó ảnh hƣởng trực tiếp
đến chất lƣợng giáo viên và nghiên cứu đã cho thấy chất lƣợng giáo viên có ảnh hƣởng lớn
đến thành tích học tập của học sinh (OECD 2005). Vì vậy một trong những cách thức để
nâng cao chất lƣợng giáo dục phổ thông là thay đổi cách thức đào tạo (ban đầu) và tuyển dụng
giáo viên.
Mục tiêu của bài viết này là tổng hợp các mô hình đào tạo giáo viên ở một số nƣớc phát triển
nhƣ Phần Lan Australia và Singapore. Từ đó chúng tôi đƣa ra một số đề nghị ban đầu cho
mô hình và quá trình đào tạo giáo viên phổ thông ở Việt Nam theo hƣớng chuyên nghiệp
khoa học và hiệu quả hơn.
2. Mô hình đào tạo giáo viên trung học ở một số nƣớc trên thế giới
2.1. Mô hình đào tạo giáo viên ở Phần Lan
Sự thành công của giáo dục phổ thông Phần Lan hiện nay là một vấn đề thu hút rất nhiều nhà
nghiên cứu cũng nhƣ hoạch định chính sách giáo dục trên thế giới quan tâm tìm hiểu. Ngƣời
ta cho rằng một trong những vấn đề quan trọng nhất ảnh đến thành công của giáo dục phổ
thông Phần Lan là triết lý và mô hình đào tạo giáo viên của nƣớc này. Hệ thống đào tạo giáo
viên phổ thông Phần Lan bắt đầu tiến bộ và đạt đƣợc những thành công kể từ cuộc cải cách
năm 1971 (Musset 2010 ; Plumelle & Latour 2012). Theo đó mục tiêu hàng đầu là cải thiện
và tăng cƣờng các năng lực nghiệp vụ của ngƣời giáo viên trong quá trình đào tạo. Với mục
tiêu đó cuộc cải cách tập trung vào 5 vấn đề chính sau :
•

Việc đào tạo giáo viên chuyển về các trường đại học

Kể từ năm 1971 việc đào tạo giáo viên đƣợc thực hiện ở các trƣờng đại học. Khoa giáo dục
đảm nhiệm việc đào tạo giáo viên cấp tiểu học và giảng dạy các môn sƣ phạm chung. Các
khoa chuyên ngành (Toán Vật Lý Hóa Học…) có nhiệm vụ phối hợp với Khoa giáo dục đào

tạo các giáo viên chuyên môn (thƣờng những giáo viên này sẽ có thể dạy từ 1 đến 2 môn
chuyên ngành) dạy học ở các trƣờng trung học cơ sở và trung học phổ thông.

1


• Tăng yêu cầu bắt buộc về trình độ giáo viên : tất cả giáo viên tiểu học hay trung học
phải có bằng Thạc sĩ giáo dục
Trình độ bắt buộc để trở thành một giáo viên tiểu học hoặc trung học là Thạc sĩ. Tất cả giáo
viên phải có bằng Thạc sĩ giáo dục học (đào tạo trong 5 năm) mới có thể đứng lớp dạy học.
Cũng có trƣờng hợp ngƣời có bằng Thạc sĩ tƣơng đƣơng nhƣng phải theo học một khóa đào
tạo bổ sung một năm tại Khoa giáo dục để có thể trở thành giáo viên cấp tiểu học.
Đối với các giáo viên trung học tƣơng lai họ phải học những môn học ở Khoa giáo dục để có
đƣợc những kiến thức và kỹ năng sƣ phạm chung cần thiết cho nghề nghiệp của họ. Phần còn
lại họ theo học các môn ở khoa chuyên ngành để có đƣợc các kiến thức và kỹ năng chuyên
ngành đặc thù. Ngƣợc lại các giáo viên tiểu học tƣơng lai bên cạnh theo học ở Khoa giáo dục
các kỹ năng sƣ phạm chung phải theo học các môn chuyên ngành ở các khoa chuyên ngành
(Toán Vật Lý Hóa Học…) để chuyên môn hóa trong một hoặc hai môn học có trong chƣơng
trình ở tiểu học.
•

Nâng cao yêu cầu tuyển chọn đầu vào

Tiêu chuẩn lựa chọn đầu vào cho việc đào tạo giáo viên khá cao. Việc tuyển chọn đƣợc dựa
trên các tiêu chí sau: điểm tốt nghiệp trung học phổ thông phỏng vấn cá nhân và thậm chí là
cả xử lý tình huống trong lớp học thực tế.
• Đào tạo giáo viên toàn diện với 3 yếu tố chủ đạo : kiến thức, kỹ năng sư phạm và
thực hành theo tình huống
Sau 5 năm đào tạo ở trƣờng đại học các sinh viên phải thành thạo một tập hợp các năng lực.
Tất cả sinh viên phải làm một luận văn tốt nghiệp định hƣớng nghiên cứu theo chuyên môn

mình sẽ dạy học ở phổ thông. Chƣơng trình đào tạo dành một thời lƣợng quan trọng cho việc
tiếp thu các phƣơng pháp dạy học có tính cá nhân hóa ngƣời học. Vào cuối quá trình đào tạo
sinh viên đƣợc đào tạo để biết cách phát hiện các khó khăn học tập của học sinh và phải biết
cách giúp học sinh khắc phục đƣợc những khó khăn đó. Sinh viên cũng đƣợc học các phƣơng
pháp để thiết kế cấu trúc bài dạy học của họ phù hợp theo trình độ và theo nhịp độ học tập của
học sinh. Vào cuối khóa học nhiều hình thức thực hành dạy học trong tình huống thực tế
đƣợc tổ chức. Khoa giáo dục phối hợp với các trƣờng phổ thông thực hành để hƣớng dẫn thực
tập cho sinh viên.
•

Quyền tự chủ tối đa của cơ sở tuyển dụng giáo viên và của giáo viên

Việc tuyển dụng giáo viên đƣợc thực hiện bởi một hội đồng chủ yếu bao gồm các thành viên
của cơ quan hành chính thành phố và hiệu trƣởng các trƣờng học. Một khi đã đƣợc tuyển
dụng giáo viên có một quyền tự do rất lớn trong việc thực thi chức năng dạy học và giáo dục
của họ. Giáo viên soạn ra chƣơng trình dạy học cụ thể giáo án dạy học và giáo dục chỉ dựa
trên những yêu cầu chung nhất của ngành về chƣơng trình. Giáo viên lựa chọn hình thức hỗ
trợ dạy học và giáo dục cho từng học sinh và đánh giá sự tiến bộ của học sinh. Các giáo viên
có thể làm việc cùng nhau để thiết kế các bài học tốt. Các giáo viên có kinh nghiệm có thể đến
tham gia giảng dạy và chia sẻ kinh nghiệm dạy học ở trƣờng đại học nơi có đào tạo giáo viên.

2


Chúng ta có thể tóm tắt mô hình đào tạo giáo viên ở Phần Lan nhƣ sau:
Mô hình

Đào tạo đồng thời

Đào tạo liên tiếp

Thi tuyển sinh sau khi tốt nghiệp THPT (tỷ
lệ cạnh tranh rất cao khoảng 15% thi đỗ).
Đầu vào

Sinh viên đã có bằng
Hình thức thi : bài thi viết bài thi kiểm tra
Thạc sĩ chuyên ngành
năng khiếu và động cơ và phỏng vấn.
Chú trọng tuyển chọn sinh viên có năng
khiếu và đam mê nghề dạy học.
Trƣờng Đại học

Cơ sở đào tạo

Phối hợp giữa khoa Khoa học giáo dục và
Chỉ theo học các học
Khoa chuyên ngành.
phần về nghiệp vụ sƣ
Quá trình đào tạo
Chú trọng lớn vào đào tạo nghiệp vụ sƣ
phạm
phạm.
Các vấn đề chung của khoa học giáo dục.
Bản chất của đào
tạo nghiệp vụ sƣ
phạm

Gắn liền với các trƣờng thực hành « kiểu
mẫu » liên kết với trƣờng đại học.

Chú trọng đến vấn đề nghiên cứu khoa học
giáo dục trong đào tạo giáo viên.
Tất cả SV phải làm một luận văn tốt
nghiệp về khoa học giáo dục.
Bắt đầu từ năm thứ nhất thời lƣợng tăng
dần theo các năm.

Thực tập, kiến
tập

Sinh viên thực tập và làm việc theo nhóm
để giải quyết vấn đề theo chu trình : lên kế Giống với đào tạo đồng
hoạch dạy học – hành động - phản thời
ánh/đánh giá.
Tổng thời lƣợng thực hành thực tế ở phổ
thông ít nhất là 1 năm.

Tổng thời gian

5 – 6 năm
Bằng Thạc sĩ

2.2. Mô hình đào tạo giáo viên ở Singapore
Hiện nay việc đào tạo giáo viên ở Singapore chủ yếu đƣợc thực hiện ở Viện giáo dục quốc
gia (NIE). NIE hiện là một viện có tính tự chủ và tự trị cao nằm trong Đại học Công nghệ
Nanyang. NIE nhận ngân sách hỗ trợ trực tiếp từ Bộ giáo dục Singapore.
•

Chương trình đào tạo giáo viên trung học

Đào tạo giáo viên trung học hiện nay ở Singapore đƣợc thực hiện chủ yếu dƣới hai chƣơng
trình sau (Kaur et al. 2007) :

3


- Chƣơng trình cử nhân: chƣơng trình kéo dài trong bốn năm cho những ngƣời có bằng
A Level (dự bị đại học) hoặc những ngƣời có chứng chỉ kỹ thuật. Tất cả sinh viên đều đƣợc
đào tạo kết hợp giữa khối kiến thức chuyên ngành đặc thù (Toán Vật Lý…) và khối kiến thức
nghiệp vụ sƣ phạm trong suốt bốn năm ở đại học.
- Chƣơng trình chứng chỉ giáo dục Sau đại học (PGDE): Đây là chƣơng trình kéo dài
chỉ trong một năm cho những ngƣời đã có bằng đại học và muốn trở thành giáo viên.
•

Yêu cầu tuyển sinh đầu vào

- Đối với chƣơng trình cử nhân : phải có chứng chỉ dự bị đại học A Level.
- Đối với chƣơng trình chứng chỉ PGDE : ứng viên đƣợc yêu cầu phải có một bằng đại
học. Ngoài ra tùy theo ứng viên đăng ký vào chuyên ngành nào (giáo viên toán giáo viên vật
lý…) mà có thể có thêm các điều kiện điểm của những môn học liên quan đến chuyên ngành
đó ở đại học.
•

Cấu trúc các lĩnh vực môn học trong mỗi chương trình
Lĩnh vực

Chƣơng trình cử nhân

Chƣơng trình PGDE

Nghiên cứu giáo dục

X

X

Nghiên cứu chƣơng trình
(theo chuyên ngành)

X

X

Trải nghiệm thực hành dạy
học

X

X

Các môn học chuyên ngành
sâu (Toán Lý Hóa….)

X

Ngôn ngữ và kỹ năng diễn
ngôn

X

X

Thực hiện dự án học tậpphục vụ cộng đồng

X

X

•

Thời lượng thực hành nghề nghiệp trong mỗi chương trình
Chƣơng trình

Số năm đào tạo

Thời gian thực tập, kiến tập
• Năm 1 : 2 tuần trải nghiệm thực tế ở
trƣờng phổ thông

Cử nhân

Chứng chỉ PGDE

• Năm 2 : 5 tuần trợ lý dạy học ở trƣờng
phổ thông

4

• Năm 3 : 5 tuần thực hành dạy học ở
trƣờng phổ thông

1 – 1 5 năm

4

•

Năm 4 : 10 tuần thực hành dạy học ở
phổ thông.

•

10 tuần thực hành dạy học ở phổ thông.


•

Những ưu tiên của các chương trình đào tạo giáo viên hiện hành ở Singapore

-

Cân bằng giữa lý thuyết và thực hành trong đào tạo.
Thời lƣợng dành cho thực tập kiến tập trải nghiệm thực tế phổ thông nhiều.
Mô hình đối tác Đại học – Phổ thông trong hƣớng dẫn thực tập kiến tập tạo cho các
trƣờng phổ thông có vai trò lớn hơn trong đào tạo giáo viên.
Kiến thức chuyên ngành sâu đƣợc học song song với kiến thức nghiệp vụ trong 4 năm
là một thuận lợi.

-

Tóm tắt mô hình đào tạo giáo viên ở Singapore :
Đào tạo đồng thời

Mô hình

Đào tạo liên tiếp

Đầu vào

Thi tuyển sinh sau khi đã bằng A – Sinh viên đã có bằng Đại học
Level (dự bị đại học).
chuyên ngành

Cơ sở đào tạo

Trƣờng Đại học

Phối hợp giữa khoa Khoa học giáo dục và
Chỉ theo học các học
và Khoa chuyên ngành.
phần về nghiệp vụ sƣ
Qúa trình đào tạo
Chú trọng lớn vào đào tạo nghiệp vụ sƣ
phạm
phạm cân bằng giữa lý thuyết và thực hành.
Các vấn đề chung của khoa học giáo dục.
Bản chất của đào
tạo nghiệp vụ sƣ
phạm

Mô hình đối tác trƣờng Đại học – trƣờng
Phổ thông trong đào tạo nghiệp vụ sƣ phạm.
Chú trọng đến vấn đề nghiên cứu khoa học
giáo dục trong đào tạo giáo viên.
Năm 1 : 2 tuần trải nghiệm thực tế ở trƣờng
phổ thông.

Thực tập, kiến
tập

Năm 2 : 5 tuần trợ lý dạy học ở trƣờng phổ
thông.
10 tuần thực hành dạy
Năm 3 : 5 tuần thực hành dạy học ở trƣờng học ở trƣờng phổ thông
phổ thông.
Năm 4 : 10 tuần thực hành dạy học ở phổ
thông.

Tổng thời gian

4 năm

1 – 1 5 năm
Bằng Cử nhân

Chứng chỉ PGDE

2.3. Mô hình đào tạo giáo viên ở Australia
•

Tuyển sinh đầu vào

Việc tuyển sinh trong đào tạo giáo viên ở Australia đƣợc thực hiện dƣới hai hình thức: dựa
trên kết quả tốt nghiệp trung học phổ thông (chủ yếu) và dựa trên bằng cấp thứ nhất mà ngƣời
học đã có (thứ yếu).
5


•

Chương trình đào tạo

Có hai hình thức đào tạo giáo viên ở Australia hiện nay đƣợc tổ chức ở các Khoa chuyên
ngành và Khoa giáo dục trong các Đại học (Sim 2006) :
-

Cử nhân giáo dục : Đầu vào cho chƣơng trình là ngƣời có bằng trung học phổ thông.
Quá trình đào tạo kéo dài từ 4 đến 5 năm trong đó ít nhất là hai năm dành cho việc
đào tạo nghiệp vụ giáo viên. Chƣơng trình đào tạo bao gồm khối kiến thức chuyên
ngành và khối kiến thức chuẩn bị cho nghiệp vụ dạy học. Mô hình này đƣợc đánh giá
là có nhiều ƣu điểm kết hợp đƣợc lý thuyết và thực hành trong đào tạo.

-

Bằng thứ hai: Đầu vào là những ngƣời đã có bằng cử nhân thạc sĩ hoặc tƣơng đƣơng.
Chƣơng trình thƣờng đƣợc kéo dài từ 1 đến 2 năm. Chƣơng trình này chủ yếu dành
cho việc đào tạo nghiệp vụ sƣ phạm. Ngƣời tốt nghiệp có thể đƣợc cấp thêm một bằng
thứ hai về cử nhân giáo dục hoặc Thạc sĩ dạy học hay Thạc sĩ giáo dục (tùy theo
trƣờng đại học) bên cạnh bằng thứ nhất.

-

Thực hành nghề nghiệp

Yếu tố trải nghiệm thực tế thực hành nghề nghiệp đóng vai trò quan trọng trong đào tạo giáo
viên ở Australia. Vì vậy chƣơng trình đào tạo giáo viên thƣờng rất chú ý đến việc tích hợp
giữa lý thuyết (ở trƣờng đại học) và thực hành nghề nghiệp (ở trƣờng phổ thông).
Năm 2014 Bộ trƣởng giáo dục Australia thành lập Nhóm cố vấn về đổi mới đào tạo giáo
viên. Nhóm cố vấn đã đề xuất năm khía cạnh sau trong đổi mới đào tạo giáo viên hiện nay và
đã đƣợc chính phủ Úc xem xét thực hiện :
-

Kiểm định chất lƣợng các chƣơng trình đào tạo giáo viên

-

Yêu cầu cao trong tuyển sinh đầu vào

-

Tăng cƣờng trải nghiệp thực hành thực tế phổ thông

-

Đánh giá nghiêm ngặt chuẩn đầu ra trong đào tạo

-

Chú trọng nghiên cứu giáo dục trong đào tạo giáo viên.
Tóm tắt mô hình đào tạo giáo viên ở Australia:

Mô hình
Đầu vào

Đào tạo đồng thời

Đào tạo liên tiếp

Thi tuyển sinh sau khi đã có bằng
Bằng đại học thứ nhất
Trung học phổ thông
Trƣờng Đại học

Cơ sở đào tạo

Phối hợp giữa khoa Khoa học giáo dục và
Theo chƣơng trình Cử
Khoa chuyên ngành.
nhân giáo dục hoặc Thạc
Trang bị đồng thời khối kiến thức chuyên
sĩ dạy học Thạc sĩ giáo
Quá trình đào tạo
ngành và khối kiến thức nghiệp vụ sƣ
dục riêng của Khoa
phạm.
(Trƣờng) giáo dục.
Chú trọng lớn vào đào tạo nghiệp vụ sƣ

6

phạm cân bằng giữa lý thuyết và thực
hành.
Mô hình đối tác trƣờng Đại học – trƣờng
Phổ thông trong đào tạo nghiệp vụ sƣ
phạm.

Bản chất của đào
tạo nghiệp vụ sƣ
phạm

Thời gian cho đào tạo nghiệp vụ sƣ phạm
ít nhất là 2 năm.
Chú trọng đến vấn đề nghiên cứu khoa học
giáo dục trong đào tạo giáo viên.
Chú ý phát triển các kỹ năng nghề nghiệp
cho việc dạy học theo sự phát triển từng cá
nhân học sinh.
Nhấn mạnh kiểm định các chƣơng trình
đào tạo giáo viên.

Thực tập, kiến
tập

Kiến tập thực tập

Thực tập

Tổng thời gian

4 năm

1 – 2 năm

Bằng Cử nhân

Bằng Thạc sĩ (Thạc sĩ
dạy học Thạc sĩ giáo
dục) Bằng cử nhân thứ 2.

2.4. So sánh hai mô hình chủ yếu trong đào tạo giáo viên ở các nƣớc
Từ phân tích về mô hình đào tạo giáo viên ở ba nƣớc trên chúng tôi nhận thấy có hai mô hình
chủ yếu sau trong đào tạo giáo viên :
Mô hình đồng thời

Mô hình liên tiếp

Đặc trƣng

Các kiến thức nội dung chuyên
ngành đƣợc giảng dạy đồng thời
đan xen với các kiến thức về
nghiệp vụ và khoa học giáo dục

Các kiến thức nghiệp vụ sƣ phạm
và khoa học giáo dục đƣợc dạy sau
khi ngƣời học đã có bằng đại học
chuyên ngành

Thời gian

4 – 6 năm

3 năm + (1 - 2 năm)

Thuận lợi

Trải nghiệm đào tạo tích hợp
đồng thời hai khối kiến thức Tuyển sinh đầu vào linh hoạt hơn
chuyên ngành và nghiệp vụ
Kiến thức về nghiệp vụ sƣ phạm có
phần hạn chế.

Hạn chế

Đầu vào ít linh hoạt hơn

7

Ngắt quãng giữa kiến thức chuyên
ngành và kiến thức nghiệp vụ trong
đào tạo.


Hiện nay ở nhiều nƣớc đều tồn tại hai mô hình trên trong đạo tạo giáo viên. Tuy nhiên, mô
hình liên tiếp không đƣợc đánh giá cao vì sự ngắt quãng trong đào tạo giữa hai khối kiến thức
có mối quan hệ gắn kết với nhau là kiến thức nội dung chuyên ngành và kiến thức nghiệp vụ
sƣ phạm. Do vậy đào tạo theo mô hình đồng thời tích hợp trong các trƣờng Đại học vẫn đang
là mô hình chủ yếu ở nhiều nƣớc trên thế giới hiện nay.
3. Thực trạng đào tạo giáo viên trung học hiện nay ở Việt Nam
Hiện nay ở nƣớc ta tồn tại nhiều mô hình và hình thức khác nhau trong đào tạo giáo viên từ

cấp Mầm non đến Trung học phổ thông thể hiện qua bảng sau:
Mô hình

4 năm

3 năm

Kiểu cơ sở đào tạo

Loại hình

Ghi chú

Cử nhân sƣ phạm (giáo
viên Trung học Tiểu học
Mầm Non)

Trƣờng công
lập

Trƣờng Cao đẳng Sƣ
phạm

Bằng Cao đẳng sƣ phạm
(giáo viên Trung học cơ
sở Tiểu học Mầm Non)

Trƣờng công
lập

Trƣờng Đại học

Cử nhân bằng hai Chứng
chỉ sƣ phạm

Trƣờng Trung cấp

Bằng Trung cấp (giáo viên
Mầm Non)

Trƣờng Đại học Sƣ
phạm
Khoa Sƣ phạm thuộc
Trƣờng Đại học

1,5 đến 2 năm

Trƣờng công
lập và Trƣờng
tƣ thục

Từ thực tế đào tạo chúng tôi nhận thấy một số bất cập hạn chế trong hệ thống đào tạo giáo
viên hiện nay ở nƣớc ta nhƣ sau:
Về mô hình và kiểu cơ sở đào tạo:
•

Nhiều kiểu trƣờng khác nhau cùng tham gia đào tạo giáo viên (trƣờng Đại học sƣ
phạm Khoa sƣ phạm trong trƣờng Đại học trƣờng Cao đẳng trƣờng Trung cấp) và sự
dễ dàng trong việc xem xét điều kiện cho phép đào tạo giáo viên. Điều này dẫn đến
chất lƣợng đào tạo giáo viên không đƣợc đảm bảo.

•

Sự không thống nhất trong quy định chuẩn trình độ cho giáo viên các cấp học : chẳng
hạn giáo viên Mầm Non có thể tốt nghiệp chƣơng trình cử nhân sƣ phạm bốn năm
cũng có thể tốt nghiệp từ trƣờng chƣơng trình ba năm ở trƣờng Cao đẳng thậm chí là
hai năm ở trƣờng Trung cấp.

•

Trong khi giáo viên Tiểu học Mầm Non đã có chƣơng trình đào tạo đại học bốn năm
thì giáo viên Trung học cơ sở chƣa có chƣơng trình đào tạo đại học bốn năm mà phải
học chƣơng trình cao đẳng ba năm.

Về chương trình đào tạo:
•

Chƣa có đƣợc sự cân bằng giữa lý thuyết và thực hành trong quá trình đào tạo giáo
viên. Các chƣơng trình đào tạo giáo viên nói chung vẫn còn nặng kiến thức lý thuyết.

8


•

Sự kết hợp giữa khối kiến thức nội dung chuyên ngành và khối kiến thức nghiệp vụ sƣ
phạm trong đào tạo giáo viên chƣa thể hiện rõ trong chƣơng trình đào tạo.

•

Thời gian dành cho trải nghiệm thực tế ở phổ thông (kiến tập thực tập) còn rất ít
trong tổng thể thời gian đào tạo.

•

Mô hình đối tác trƣờng Đại học – trƣờng Phổ thông chƣa đƣợc gắn kết một cách chặt
chẽ và hiệu quả trong việc hƣớng dẫn thực tập kiến tập cho sinh viên.

•

Các chƣơng trình đào tạo sƣ phạm hầu nhƣ chƣa đƣợc kiểm định chất lƣợng.

•

Chƣa có chuẩn đầu ra chung cho giáo viên tốt nghiệp các chƣơng trình đào tạo sƣ
phạm trên toàn quốc.

•

Chƣa chú trọng tƣơng xứng đến khía cạnh nghiên cứu khoa học giáo dục trong đào tạo
giáo viên. Cần có những chứng cứ khoa học về các thực hành dạy học các phƣơng
pháp giáo dục đƣợc khẳng định là tốt để áp dụng vào thực tế giảng dạy.

4. Kết luận và đề xuất
Có thể thấy rằng việc đào tạo giáo viên là một vấn đề rất quan trọng trong cải cách giáo dục ở
các nƣớc trên thế giới. Nhiều nƣớc đã tiến hành cải cách trong đào tạo giáo viên và đã đạt
đƣợc thành công nhƣ Phần Lan Singapore Australia… Sự thành công của giáo dục trung học
ở Phần Lan là một minh chứng rõ nhất về ảnh hƣởng và tầm quan trọng đặc biệt của vấn đề
đào tạo giáo viên đến chất lƣợng giáo dục phổ thông một nƣớc.
Đào tạo giáo viên ở nƣớc ta đang trong quá trình đổi mới hội nhập và vẫn còn nhiều hạn chế.

Lựa chọn hoặc đề xuất một mô hình đào tạo giáo viên phù hợp nhất là vấn đề cần đƣợc trao
đổi sâu hơn. Tuy nhiên trƣớc mắt chúng ta có thể có những giải pháp cụ thể để nâng cao chất
lƣợng đào tạo giáo viên góp phần nâng cao chất lƣợng hệ thống giáo dục phổ thông. Chứng
tôi đề xuất một số giải pháp nhƣ sau :
•

Quy hoạch lại mạng lƣới các cơ sở đào tạo giáo viên theo hƣớng giảm số lƣợng cơ sở
đƣợc phép đào tạo tập trung vào một số cơ sở đào tạo mạnh đáp ứng đƣợc yêu cầu
chất lƣợng. Cả nƣớc nên có chỉ có tối đa khoảng 10 cơ sở đào tạo giáo viên. óa bỏ
đào tạo giáo viên trong các trƣờng Cao đẳng sƣ phạm và Trung cấp. Tất cả các trƣờng
Cao đẳng sƣ phạm phải chuyển đổi qua mô hình trƣờng Cao đẳng cộng đồng Cao
đẳng nghề (không đào tạo giáo viên).

•

Đại học hóa yêu cầu về trình độ giáo viên : tất cả giáo viên từ bậc Mầm Non đến bậc
Trung học phổ thông phải có bằng cử nhân sƣ phạm (ít nhất là 4 năm nếu là đào tạo
ban đầu).

•

Đào tạo giáo viên chỉ nên tập trung vào mô hình đồng thời và ở hai loại hình cơ sở đào
tạo : trƣờng Đại học sƣ phạm (đào tạo ban đầu 4 năm) và Khoa sƣ phạm trong trƣờng
Đại học (đào tạo ban đầu 4 năm).

•

Chú trọng đến tính cân bằng giữa lý thuyết (ở trƣờng Đại học) và thực hành (ở trƣờng
Phổ thông) trong quá trình đào tạo.

9


•

Tạo ra mô hình đối tác trƣờng Đại học – trƣờng Phổ thông trong đào tạo giáo viên đặc
biệt là việc hƣớng dẫn kiến tập thực tập.

•

Tăng thời lƣợng trải nghiệm thực tế phổ thông bao gồm kiến tập trợ lý dạy học và
thực hành dạy học. Các nội dung này phải đƣợc phân bố đều trong các năm học từ
năm thứ hai đến năm thứ tƣ.

•

Chú trọng vấn đề nghiên cứu khoa học giáo dục trong đào tạo giáo viên : các lý thuyết
học tập phƣơng pháp dạy học thực hành dạy học… phải đƣợc dựa trên chứng cứ
khoa học đã đƣợc công nhận là tốt để áp dụng vào đào tạo giáo viên./.
TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Kaur, B., Lee, K. P., Fwe, Y, S. (2007). Initial Mathematics Teacher Training in
Singapore. Centre for British Teachers, UK.
2. Musset, P. (2010). “Initial Teacher Education and Continuing Training Policies in a
Comparative Perspective: Current Practices in OECD Countries and a Literature Review
on Potential Effects”, OECD Education Working Papers, No. 48, OECD Publishing
3. OECD. (2005). Teachers matter : attracting, developping and retaining effective teachers.
Paris: OECD Publishing.
4. Plumelle, B., Latour, M. (2012). La formation initiale et continue des enseignants :
Allemagne, Angleterre, Finlande. Centre de ressources et d’ingénierie documentaires.

5. Sim, C. (2006). A national overview of teacher education in Australia. In G. Reinstra and
A. Gonczi (Eds.), Entry to the Teaching Profession: Preparation, Practice, Pressure and
Professionalism (pp. 18-22). College Year Book: Australian College of Educators: Deakin
West, ACT.
6. Website : />Models of teacher education in some countries and recommendations for teacher
education reform in Vietnam
Abstract : Teacher education is an issue affecting the quality of secondary education in any
country. The objective of this paper is to analyze the models of teacher education in some
countries and to provide some recommendations for teacher education reform in Vietnam
towards more effective teacher professional development.
Keywords : Teacher education model, simultanous model, consecutive model.
Thông tin tác giả
1. Lê Anh Phƣơng Giảng viên Tiến sĩ Hiệu trƣởng Trƣờng Đại học Sƣ phạm – Đại học
Huế.
2. Trần Kiêm Minh Giảng viên Tiến sĩ Trƣởng khoa Toán học Trƣờng Đại học Sƣ phạm –
Đại học Huế.
Địa chỉ : 34 Lê Lợi Thành phố Huế Thừa Thiên Huế.
Email :

10


GIẢNG DẠY TOÁN BẰNG TIẾNG ANH CHO SINH VIÊN Ở KHOA TOÁN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HUẾ
Trần Kiêm Minh – Lê Thị Nhƣ Bích
Khoa Toán, Trường Đại học Sư phạm – Đại học Huế
Tóm tắt: Trong bài viết này, trước hết chúng tôi trình bày tổng quan chương trình giảng
dạy các học phần Toán bậc cử nhân bằng tiếng Anh cho sinh viên ở Khoa Toán trường
Đại học Sư phạm Huế. Tiếp theo, chúng tôi nêu lên một số thuận lợi cũng như khó khăn
trong quá trình triển khai chương trình đồng thời đưa ra một số giải pháp để nâng cao

chất lượng đào tạo, đáp ứng mục tiêu của chương trình đặt ra.

Từ khóa: dạy toán bằng tiếng Anh, thuận lợi khó khăn giải pháp.
1. Đặt vấn đề
Xu thế hội nhập quốc tế đã đƣa ngoại ngữ đặc biệt là tiếng Anh, trở thành một phƣơng
tiện hết sức quan trọng và cần thiết trong cuộc sống. Chính vì vậy, ở nhiều nƣớc trên thế giới,
học sinh phổ thông đƣợc dạy văn hóa trong nhà trƣờng không những bằng tiếng mẹ đẻ mà cả
bằng tiếng Anh nữa đặc biệt là đối với các môn Toán và Khoa học. Mục đích của việc này là
giúp học sinh có cơ hội tiếp cận và hòa nhập một cách nhanh chóng với các chƣơng trình giáo
dục quốc tế khác. Để làm đƣợc điều đó giáo viên phải đƣợc đào tạo sao cho không những có
đủ chuyên môn để giảng dạy một môn học (bằng tiếng mẹ đẻ) mà còn có đủ trình độ tiếng
Anh để giảng dạy môn học đó bằng tiếng Anh. Đây cũng là xu hƣớng chung của thế giới và
cũng là xu hƣớng mà nền giáo dục Việt Nam đang quan tâm và hƣớng tới trong những năm
gần đây.
Bắt đầu từ năm học 2012 - 2013 đƣợc sự cho phép của Bộ Giáo dục và Đào tạo, Khoa
Toán trƣờng Đại học Sƣ phạm – Đại Học Huế đã tuyển sinh một lớp học đặc biệt trong đó
sinh viên đƣợc giảng dạy một số học phần bằng tiếng Anh. Lớp học này đƣợc mở dựa trên đề
án TRIG, với mục tiêu đào tạo ra một số giáo viên toán có thể giảng dạy bằng tiếng Anh, phát
hiện và bồi dƣỡng một số sinh viên có năng lực để gửi đi đào tạo ở nƣớc ngoài nhằm bổ sung
cho đội ngũ các nhà toán học nƣớc nhà. Từ đó đến nay, mỗi năm khoa Toán đều tuyển thêm
một lớp khoảng 30 sinh viên theo học chƣơng trình dạy Toán bằng tiếng Anh này. Đến năm
2016 khóa sinh viên đầu tiên học theo chƣơng trình đặc biệt này sẽ tốt nghiệp. Trong suốt
chặng đƣờng bốn năm triển khai chƣơng trình, bên cạnh những kết quả đã đạt đƣợc, chúng tôi
muốn đƣa ra một vài ý kiến về thực trạng của việc giảng dạy môn Toán bằng tiếng Anh ở
Khoa cũng nhƣ đề xuất một vài giải pháp và bàn về hƣớng đi sắp tới của chƣơng trình này
trong tƣơng lai.
1. Chƣơng trình giảng dạy các môn chuyên ngành bậc cử nhân bằng tiếng Anh ở Khoa
Toán - Trƣờng Đại học Sƣ phạm Huế
Mục tiêu chung của chƣơng trình là đào tạo ra các cử nhân sƣ phạm có thể dạy học Toán ở
phổ thông bằng tiếng Anh đáp ứng chủ trƣơng giảng dạy các môn Khoa học ở phổ thông

bằng tiếng Anh của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Chƣơng trình này hiện nay đƣợc xây dựng bằng
cách lấy nguyên chƣơng trình đào tạo cử nhân sƣ phạm toán năm 2015 trong đó chỉ rõ những

11


học phần chuyên ngành nào sẽ đƣợc học bằng tiếng Anh. Cách xây dựng nhƣ thế nhằm giúp
sinh viên có thể chuyển đổi qua lớp thông thƣờng bằng tiếng Việt, nếu nhƣ không theo đƣợc
chƣơng trình tiếng Anh.
Chƣơng trình này bao gồm 135 tín chỉ trong đó có 64 tín chỉ dạy bằng tiếng Anh, chiếm tỉ
lệ 47,4%. Tỷ lệ số học phần giảng dạy bằng tiếng Anh sẽ dần dần đƣợc tăng lên tùy theo sự
phát triển về đội ngũ giảng viên của Khoa.
Về hình thức giảng dạy đối với sinh viên năm thứ nhất, bên cạnh các học phần mà sinh
viên các lớp bình thƣờng theo học, các em sẽ đƣợc học một số học phần bằng cả tiếng Anh và
tiếng Việt trên tinh thần làm quen với việc học bằng tiếng Anh. Sinh viên đƣợc khuyến khích
sử dụng tiếng Anh trong giờ học, khi làm bài kiểm tra và bài thi tuy nhiên điều này không bắt
buộc. Tỷ lệ các học phần dạy bằng tiếng Anh ở năm thứ nhất là 36,1%.
Bắt đầu từ năm thứ hai trở đi sinh viên đƣợc dạy một số học phần hoàn toàn bằng tiếng
Anh. Tỷ lệ các học phần này cũng tăng lên chiếm 37 1% đối với năm thứ hai 66 7% đối với
năm thứ ba và 60 8 % đối với năm thứ 4 (không tính Khóa luận và Thực tập sƣ phạm). Các đề
thi kết thúc học phần cũng đƣợc thực hiện bằng tiếng Anh.
Bảng 1. Tỷ lệ các học phần Toán giảng dạy bằng tiếng Anh qua các năm
Tỷ lệ

Năm thứ nhất

Năm thứ hai

Năm thứ ba

Năm thứ tƣ

36,1 %

37,1%

66,7%

60,8%

Việc kiến tập và thực tập của sinh viên theo học chƣơng trình này hiện tại đƣợc thực hiện
giống nhƣ những sinh viên theo học chƣơng trình bình thƣờng khác, do chúng ta vẫn chƣa đủ
điều kiện để bố trí cho sinh viên thực tập và kiến tập theo chƣơng trình riêng biệt. Tuy nhiên,
sinh viên sẽ đƣợc bố trí thực hành giảng dạy một số tiết bằng tiếng Anh tại Trƣờng Đại học
Sƣ phạm Huế trong quá trình đi thực tập. Trong định hƣớng cho các năm sắp đến, sinh viên
có thể sẽ đƣợc đi thực tập giảng dạy một số tiết bằng tiếng Anh ở các Trƣờng phổ thông.
Về khóa luận tốt nghiệp chƣơng trình chƣa yêu cầu sinh viên phải làm khóa luận bằng
tiếng Anh. Tuy nhiên, Khoa rất khuyến khích sinh viên làm và bảo vệ khóa luận bằng tiếng
Anh. Trên thực tế năm nay đã có những sinh viên đăng ký làm khóa luận và bảo vệ bằng
tiếng Anh.
Về đội ngũ giảng viên, Khoa Toán hiện có 32 cán bộ trong đó có 7 Phó giáo sƣ và 8 Tiến
sĩ. Những giảng viên đảm nhận các học phần giảng dạy bằng tiếng Anh là những giảng viên
có trình độ chuyên môn và tiếng Anh tốt đã có những trải nghiệm trong môi trƣờng làm việc
bằng tiếng Anh nên hoàn toàn đủ khả năng để giảng dạy cho chƣơng trình này.
2. Những thuận lợi và khó khăn trong việc triển khai chƣơng trình
Cho đến nay Khoa Toán đã tuyển sinh đƣợc bốn khóa cho chƣơng trình này. Qua quá
trình triển khai đào tạo, chúng tôi nhận thấy có những thuận lợi và khó khăn nhƣ sau:
 Thuận lợi
 Đội ngũ cán bộ Khoa Toán có trình độ chuyên môn tốt trong đó nhiều cán bộ đƣợc
đào tạo ở nƣớc ngoài, hoặc đã có thời gian trải nghiệm trong môi trƣờng làm việc bằng tiếng

12


Anh. Ngoài ra, một số giảng viên đã từng tham gia giảng dạy các lớp vật lý tiên tiến, lớp Valde-Loire nên cũng có kinh nghiệm về việc giảng dạy môn Toán bằng tiếng Anh. Bên cạnh đó
Khoa Toán còn có 8 nghiên cứu sinh hiện đang học ở nƣớc ngoài (học bằng tiếng Anh). Đây
là lực lƣợng sẽ bổ sung cho đội ngũ giảng viên tham gia chƣơng trình này trong tƣơng lai.
 Chất lƣợng đầu vào cao của sinh viên Khoa Toán cũng là một điểm thuận lợi cho việc
triển khai chƣơng trình. Những năm gần đây, bên cạnh xét tuyển khối A truyền thống (Toán –
Lý – Hóa), Khoa còn nhận thêm các sinh viên thi khối A1 (Toán – Lý – Anh) để thu hút
những sinh viên giỏi tiếng Anh vào Khoa. Nhờ đó Khoa đã tuyển đƣợc một số sinh viên
không những giỏi Toán mà còn giỏi tiếng Anh để tham gia chƣơng trình học.
 Sự ủng hộ về chủ trƣơng từ phía Bộ giáo dục Đại học Huế và Trƣờng Đại học sƣ
Phạm cũng là một yếu tố thúc đẩy cho việc sớm triển khai chƣơng trình này.
 Khó khăn
Là đơn vị đầu tiên trong số các Trƣờng Đại học Sƣ phạm trong cả nƣớc triển khai đƣợc
chƣơng trình dạy Toán bằng tiếng Anh chúng tôi cũng gặp không ít khó khăn và trở ngại:
 Sinh viên và giảng viên của chƣơng trình này hiện tại chƣa đƣợc bồi dƣỡng tăng
cƣờng thêm tiếng Anh nên khả năng nói và viết còn có những hạn chế nhất định.
 Giảng viên giảng dạy Toán bằng tiếng Anh hiện tại đƣợc Nhà trƣờng hỗ trợ thêm về
hệ số tiết giảng nhƣng nhìn chung vẫn chƣa tƣơng xứng với thời gian giảng viên dành cho
việc chuẩn bị bài và giảng dạy.
 Chƣa có chế độ ƣu tiên cho việc viết bài giảng, giáo trình bằng chuyên ngành bằng
tiếng Anh.
 Trình độ tiếng Anh không đồng đều của sinh viên trong lớp cũng gây ra không ít trở
ngại trong quá trình giảng dạy. Nhiều sinh viên có nền tảng tiếng Anh tốt, tuy nhiên khá nhiều
sinh viên tuy giỏi Toán nhƣng lại khó khăn trong việc học bằng tiếng Anh. Bên cạnh đó việc
bố trí các giờ thực hành, thực tập, kiến tập cho sinh viên theo học chƣơng trình này cũng vấp
phải khó khăn do những lớp có học sinh học bằng tiếng Anh ở địa phƣơng còn hạn chế.
3. Một số giải pháp nâng cao chất lƣợng đào tạo
Từ thực tế triển khai chƣơng trình này trong bốn năm qua chúng tôi xin đƣa ra một số

giải pháp để nâng cao chất lƣợng đào tạo và hiệu quả của chƣơng trình nhƣ sau:
- Tăng cƣờng quảng bá thông tin tuyển sinh của chƣơng trình trên các phƣơng tiện
thông tin đại chúng để thu hút nhiều học sinh giỏi đăng ký.
- Tăng cƣờng thêm các khóa học tiếng Anh cho sinh viên theo học lớp Toán bằng tiếng
Anh ở năm thứ nhất và thứ hai.
- Bồi dƣỡng thêm tiếng Anh cho giảng viên, chẳng hạn mời giáo sƣ nƣớc ngoài đến
hƣớng dẫn cho giảng viên các phƣơng pháp giảng dạy bằng tiếng Anh. Có kế hoạch đƣa giảng
viên sang các nƣớc dạy bằng tiếng Anh để bồi dƣỡng, học tập, thực hành.
- Có chế độ ƣu tiên trong chi trả giờ giảng đối với giảng viên giảng dạy bằng tiếng Anh.
- Ƣu tiên và khuyến khích giảng viên viết bài giảng, giáo trình bằng tiếng Anh.
- Tạo điều kiện để sinh viên theo học ở những lớp bình thƣờng nhƣng đủ khả năng và
có nguyện vọng có thể xin vào lớp học bằng tiếng Anh ở năm thứ hai hoặc năm thứ ba.
13


- Đầu tƣ thêm các phòng thực hành cho sinh viên để sinh viên có thể tự chia nhóm và
thực hành giảng dạy bằng tiếng Anh ngay tại trƣờng bên cạnh việc đi thực tập và kiến tập ở
các trƣờng phổ thông nhƣ các sinh viên bình thƣờng khác.
- Kết nối với các trƣờng phổ thông chất lƣợng cao để sinh viên có thể thực tập giảng
dạy Toán bằng tiếng Anh.
- Tăng cƣờng công tác quảng bá, kết nối với các nhà tuyển dụng để sinh viên có thể tìm
đƣợc việc sau khi tốt nghiệp.
4. Kết luận
Chủ trƣơng dạy học các môn Toán và Khoa học ở các Trƣờng Phổ thông chất lƣợng cao
bằng tiếng Anh của Bộ Giáo dục và Đào tạo là một chủ trƣơng đúng và phù hợp với xu thế
phát triển giáo dục phổ thông ở các nƣớc tiên tiến trên thế giới. Để triển khai đƣợc chủ trƣơng
đó các trƣờng sƣ phạm cần phải có các chƣơng trình đào tạo giáo viên phù hợp. Khoa Toán –
Trƣờng Đại học Sƣ phạm Huế là đơn vị đầu tiên trong cả nƣớc thực hiện chƣơng trình giảng
dạy các môn chuyên ngành cho sinh viên bằng tiếng Anh. Cho đến nay dù khóa sinh viên đầu
tiên của chƣơng trình này vẫn chƣa tốt nghiệp nhƣng chúng tôi nhận thấy đã có những dấu

hiệu tốt về chất lƣợng đào tạo. Bên cạnh đó những tín hiệu tích cực từ một số địa phƣơng
nhà tuyển dụng về việc tiếp nhận những sinh viên theo học chƣơng trình này sau khi ra trƣờng
đã mở ra một triển vọng lớn cho việc đào tạo giáo viên Toán cũng nhƣ các bộ môn Khoa học
khác bằng tiếng Anh. Cùng với sự hội nhập vào Cộng đồng kinh tế văn hóa Asian vào cuối
năm 2015 chúng tôi tin tƣởng rằng chƣơng trình này sẽ thu đƣợc những kết quả tốt đẹp và
các sinh viên sƣ phạm Toán tốt nghiệp từ chƣơng trình này có thể giảng dạy tốt môn Toán
bằng tiếng Anh ở các cơ sở giáo dục phổ thông trong nƣớc và trong khu vực Asian.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Hồ sơ sinh viên Khoa Toán ĐHSP Huế 2012-2015
2. Khung chƣơng trình đào tạo lớp Toán dạy bằng tiếng Anh 2015
3.
Thông tin tác giả:
1. Trần Kiêm Minh: Tiến sĩ Trƣởng khoa Toán Trƣờng ĐHSP Huế.
Email:
2. Lê Thị Nhƣ Bích: Tiến sĩ Phó Trƣởng khoa Toán Trƣờng ĐHSP Huế.
Email:

14


KỸ NĂNG TOÁN HỌC CƠ BẢN CỦA HỌC SINH TRUNG HỌC VIỆT NAM LÀM
NỀN TẢNG NGUỒN NHÂN LỰC CHO NỀN KINH TẾ TRI THỨC THỊNH VƢỢNG
Trần Vui
Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế
Tóm tắt: Trong bài báo này chúng tôi sẽ trao đổi những vấn đề học được từ kết quả
đánh giá quốc tế PISA 2012 và 2015 về giáo dục toán trung học ở Việt Nam. Học sinh
trung học Việt Nam đã chứng tỏ được năng lực nắm bắt những kỹ năng toán học cơ bản
trong giải quyết các vấn đề thực tế theo bối cảnh. Giáo viên toán Việt Nam có kiến thức
toán cơ sở vững chắc và biết cách phát triển tư duy toán học của học sinh (OCED,
2016). Từ những nhận định trên của thế giới, chúng tôi sẽ cố gắng tiếp cận nghiên cứu

khoa học giáo dục hiện đại để tìm cách mô tả, minh chứng, đưa ra những dữ liệu đáng
tin cậy để phân tích về tiềm năng của học sinh Việt Nam trong đào tạo nguồn nhân lực
chất lượng cao trong nền kinh tế tri thức thịnh vượng (Vui, 2015).

Từ khóa: kỹ năng toán học cơ bản, nguồn nhân lực, nền kinh tế tri thức thịnh vƣợng, giải
quyết vấn đề thực tế.
1. GIỚI THIỆU
Năm 1077 dƣới thời nhà Lý, toán học đƣợc đƣa vào chƣơng trình thi cử để tuyển chọn ngƣời
“tài trí” giỏi “tính toán” ra xây dựng đất nƣớc. Sau đó hai nhà toán học “huyền thoại” là Vũ
Hữu (1437-1530) và Lƣơng Thế Vinh (1441-1496) đã viết hai cuốn sách “Lập thành toán
pháp” và “Đại thành toán pháp” bằng chữ Hán Nôm trình bày các phƣơng pháp đo đạc, tính
toán trong xây dựng và quy hoạch ruộng đất (Volkov 2013). Nhƣ vậy từ xa xƣa ngƣời Việt
đã có những nỗ lực để ứng dụng các kỹ năng toán học cơ bản vào trong cuộc sống đời
thƣờng.
Các nội dung đƣợc đề cập trong các sách toán Hán Nôm thể hiện rõ mối quan hệ giữa toán
học và đời sống gồm sáu mảng nội dung cơ bản sau:
-

Số và bốn phép toán số học: cộng, trừ, nhân, chia.
Hình học và toán ứng dụng.
Toán học trong xây dựng, tính thủy triều và các ứng dụng khác.
Các bài toán đố.
Đại số sơ cấp, khái niệm so sánh, phép lập phƣơng phép khai phƣơng.
Các đơn vị cân đo lƣờng đơn vị tiền tệ.

Qua các nội dung trên, chúng ta có thể thấy ngƣời Việt Nam quan tâm nhiều đến ứng dụng
thực tế của toán học trong đời sống thƣờng ngày (Nguyễn X. Diện và Tạ D. Phƣợng, 2013).
Đến thế kỷ 20, toán học cùng với các ngành khoa học tự nhiên, xã hội nhân văn đã thực sự
phát triển những ứng dụng theo hƣớng giáo dục thực tế, phục vụ cuộc sống cho học sinh phổ
thông Việt Nam và bậc đại học.

Chƣơng trình Đánh giá Học sinh Quốc tế PISA (Programme for International Student
Assessment) của Tổ chức Hợp tác và Phát triển Kinh tế OECD (Organization for Economic
Cooperation and Development) gồm các nƣớc có nền kinh tế phát triển trên thế giới, nhằm
15


đánh giá so sánh đối chiếu năng lực của học sinh ở các nƣớc đã và đang phát triển trên phạm
vi toàn cầu. Theo chúng tôi, những kết quả của PISA 2012 và PISA 2015 về năng lực toán
của học sinh Việt Nam rất đáng tin cậy, hiếm có khả năng thiên vị vì bất cứ lý do gì, nó chỉ ra
rằng hệ thống giáo dục toán học phổ thông ở Việt Nam là hiệu quả trong việc cung cấp cho
học sinh những kỹ năng nhận thức toán học cơ bản ở nhà trƣờng. Việt Nam thực thi “hệ thống
giáo dục tập trung” ở cả hai phƣơng diện: những quyết định liên quan đến đào tạo và sử dụng
giáo viên và các quá trình điều hành và đánh giá thành tích học tập của học sinh nhằm bảo
đảm chất lƣợng giáo dục theo chƣơng trình quốc gia đã qui định (OECD, 2014).
Câu hỏi chính cần phải tìm ra câu trả lời là: làm thế nào để giáo viên toán đứng lớp tạo ra
đƣợc các hoạt động giáo dục toán tốt có thể đem lại cho học sinh cơ hội để khám phá các ý
tƣởng toán lớn, thể hiện khả năng của các em khi xây dựng các dạng tiếp cận toán học để có
đƣợc các câu trả lời khác nhau, quan sát các yếu tố thách thức sự tò mò tìm kiếm, dự đoán lý
giải và áp dụng suy luận lôgic khi giải quyết các vấn đề kết thúc mở gắn liền với đời sống
thực tế? Bài báo sẽ trao đổi các câu trả lời cho câu hỏi đặt ra liên quan đến xu hƣớng của
những nghiên cứu giáo dục toán nhằm: Đổi mới việc dạy là nhằm giúp học sinh khám phá
cách thức và phát triển năng lực toán học bậc cao thông qua việc giải quyết các vấn đề thực tế
kết thúc mở trong cuộc sống đời thƣờng, khi cùng nhau làm việc hợp tác với bạn học để rồi
tài năng và năng lực của các em đƣợc phát triển một cách hiệu quả theo luồng các ý tƣởng
toán học then chốt. Từ đó lý giải tại sao ở Việt Nam, học sinh trung học có năng lực toán học
cơ bản ở “mức cao” hơn trung bình của các nƣớc tham gia PISA, là tiền đề để đào tạo nguồn
nhân lực chất lƣợng cao cho nền kinh tế tri thức thịnh vƣợng nhƣng kinh tế Việt Nam lại ở
“mức thấp”.
2. NHỮNG TIỀM NĂNG GIÁO DỤC TOÁN CỦA VIỆT NAM CẦN PHÁT TRIỂN
2.1. Kỹ năng toán học cơ bản của học sinh Việt Nam trong PISA 2012 và 2015

Điều may mắn cho nền giáo dục toán nƣớc nhà là bản thân các học sinh Việt Nam đánh giá
cao việc học toán của mình ở nhà trƣờng. Các em đã không ngừng nỗ lực học toán dƣới sức
ép của gia đình và xã hội. Hầu hết các em đƣợc khảo sát ở PISA 2012 và 2015 đã đồng ý với
khẳng định sau đây “là xứng đáng để nỗ lực trong việc học toán ở nhà trường, bởi vì kiến
thức được trang bị sẽ giúp các em thể hiện tốt trong nghề nghiệp mong muốn ở cuộc sống sau
này”. Học sinh Việt Nam học tốt các kỹ năng cơ bản, với lý do các em cần phải rất chăm chỉ
học tập để qua đƣợc các kỳ thi trong một môi trƣờng giáo dục đặc thù phƣơng Đông là nặng
về “học để thi”. Để giúp học sinh đạt thành tích cao, giáo viên với nền tảng kiến thức vững
chắc đã phải chuẩn bị “một lượng lớn các ý tưởng nhỏ mang tính kỹ năng, qui trình” để rèn
luyện cho học sinh trả lời các vấn đề kiến thức có “dạng mẫu quen thuộc” trong các đề thi
theo chƣơng trình (Bloem 2013; OECD 2016).
Với việc tham gia vào những bài kiểm tra đánh giá của PISA, Việt Nam có thể rút ra đƣợc
những bài học về vị trí giáo dục toán của mình khi so sánh với các quốc gia khác trên thế giới
và trong khu vực Đông Nam Á cùng với việc dựa vào phân tích kết quả PISA, Việt Nam
cũng sẽ hiểu đƣợc những yếu tố ảnh hƣởng đến những nỗ lực nâng cao chất lƣợng giáo dục
của mình nhằm phục vụ cho nền kinh tế tri thức thịnh vƣợng. Chúng ta có thể vận dụng

16


những thể hiện ở “mức cao” về kỹ năng nhận thức toán học cơ bản của học sinh trong PISA
vào những đổi mới mang tính thực tiễn trong giáo dục phổ thông và đại học. Điểm then chốt
nhất đối với Việt Nam hiện nay là đang tập trung vào những vấn đề thực sự liên quan đến
“việc học kiến thức toán cơ bản của học sinh” chứ không phải là giáo viên hay chƣơng trình
và thi cử.
PISA tập trung vào đánh giá học sinh 15 tuổi “biết được những gì?” và các em “có thể làm
được những gì với vốn kiến thức biết được?” trong những tình huống gần gũi với cuộc sống
hàng ngày (OECD, 2014). Theo những nghiên cứu khảo sát của OECD (2016) đã rút ra những
nhận định sau:
- Thu nhập quốc dân của một quốc gia tỉ lệ thuận với trình độ toán và khoa học của các

học sinh 15 tuổi đƣợc đánh giá. Việt Nam là một ngoại lệ. Việt Nam đã vƣợt ngƣỡng
năng lực trung bình của các nƣớc OECD nhƣng kinh tế lại vào loại nghèo nhất trong
các nƣớc tham gia. Nhƣ vậy, chúng ta nên hiểu rằng nhận định đó chỉ là điều kiện cần
và không đủ.
- Ở PISA 2012, Việt Nam đạt 511 điểm về Toán / 494 OECD-TB, xếp thứ 17 trong 64
nƣớc có nền kinh tế phát triển hoặc đang phát triển tham gia.
- Ở PISA 2015, Việt Nam đạt 495 điểm về Toán / 490 OECD-TB, xếp thứ 22 trong 72
nƣớc có nền kinh tế phát triển hoặc đang phát triển tham gia.
- Từ kết quả PISA có thể thấy học sinh Việt Nam vẫn đang còn thua kém học sinh ở các
nƣớc phát triển trong việc giải quyết các vấn đề gần gũi trong cuộc sống hiện đại, mang
bối cảnh xã hội, tích hợp với các khoa học khác trong khi lại giải quyết tốt hơn các câu
hỏi về kỹ năng toán học với nội dung toán-cụ thể.
- Đây là những kỹ năng nhận thức toán học cơ bản của học sinh Việt Nam để phát triển
giáo dục toán theo hƣớng giải quyết vấn đề thực tế mới lạ một cách sáng tạo.
Bảng 1. Tỉ lệ phần trăm học sinh Việt Nam đạt các năng lực toán trong PISA 2012 và 2015
Năng lực

Cụm

Mức

Mô tả

Cao

Phản ánh

5, 6

Thành thạo và vận dụng kiến thức

toán trong mọi tình huống.

14,2

13

Trung bình

Liên kết

3, 4

Biết kiến thức toán và vận dụng
đƣợc.

72,5

73

Thấp

Tái tạo

1, 2

Không thành thạo kiến thức toán.

13,3

14

% 2012

% 2015

Cụ thể, tỉ lệ học sinh Việt Nam đạt mức năng lực cao của môn thi toán năm 2015 là 13% thấp
hơn mức trung bình của OECD là 15 3%. Đặc biệt trong môn thi toán năm 2012 và 2015 tỉ lệ
phần trăm học sinh đạt các năng lực toán học đƣợc thể hiện ở Bảng 1.
PISA phân loại năng lực toán học thành ba cụm: tái tạo, liên kết, phản ánh. Mỗi cụm nhƣ vậy
tƣơng ứng với hai mức. Tái tạo ứng với mức 1 2 đƣợc xem là năng lực thấp. Liên kết ứng với
mức 3, 4 chỉ năng lực trung bình. Phản ánh ứng với mức 5 6 đƣợc đánh giá là năng lực cao.

17


Từ Bảng 1, chúng ta thấy rằng năng lực toán của học sinh Việt Nam tƣơng đối đồng đều đa
số các em đều đƣợc trang bị tốt kiến thức toán cơ bản. Ngƣợc lại, ở nhiều nƣớc khác có sự
chênh lệch, phân hóa cực lớn, chứng tỏ có sự bất bình đẳng trong giáo dục (OECD, 2016).
Trong môn toán, học sinh Việt Nam có năng lực tƣ duy và suy luận toán học cơ bản ở bậc cao
nhƣng hệ thống giáo dục chƣa phát huy tiềm năng to lớn đó. Học sinh chủ yếu đạt năng lực ở
mức 3, 4 còn các mức cao 5, 6 vẫn còn thấp, các mức năng lực cao này đòi hỏi học sinh phải
biết vận dụng sáng tạo các kiến thức đã biết để làm nên những cái gì đó mới và không quen
thuộc với những dạng đã biết.
Trên thực tế vẫn có học sinh hay học vẹt công thức và nhớ cách tính toán mà không hiểu đƣợc
ý nghĩa bản chất của các khái niệm toán học cơ bản có liên quan. Nhƣng để vận dụng sự thành
thạo toán học để giải quyết những bài toán thực tế mới lạ mà học sinh chƣa bao giờ gặp, chắc
chắn đòi hỏi các em phải hiểu đƣợc các kiến thức mang tính khái niệm với nội dung toán cụ
thể. Học sinh cần hiểu đƣợc quy tắc của các thuật toán, các quy trình giải toán và ý nghĩa của
các khái niệm cơ bản.
Học sinh Việt Nam thành thạo các kiến thức toán cơ bản nhƣng cần phải kết hợp với thực

hành mô hình hóa toán học trong môi trƣờng giải quyết vấn đề thực tế hoặc toán học đòi hỏi
tƣ duy toán học bậc cao.
2.2. Năng lực tƣ duy và suy luận toán học của học sinh phổ thông
Do trọng tâm của chƣơng trình phổ thông hiện hành cũng nhƣ trƣớc đây là kiến thức qui trình
và việc tái tạo lại các bƣớc giải toán một cách tuần tự để trả lời một lớp câu hỏi theo dạng
nhất định, học sinh thƣờng tự mình làm và trả lời các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài
tập một cách độc lập. Khi đặt câu hỏi cho học sinh, hầu hết giáo viên tìm kiếm một câu trả lời
“đúng” cho câu hỏi đã nêu và sẽ giải thích tại sao câu trả lời đó là đúng theo chƣơng trình học
đƣợc quy định. Chƣơng trình đổi mới thực sự (nếu có) sẽ cố gắng giảm số lƣợng các kỹ năng
cơ bản và các quy trình nhƣng lại tăng các hoạt động thực tế, cụ thể để giúp học sinh nắm bắt
các ý tƣởng toán học then chốt, từ đó không ngừng phát triển tƣ duy toán học và các khái
niệm nền tảng của môn học tƣơng ứng với mức độ phản ánh. Chƣơng trình mới cùng với đội
ngũ giáo viên sẽ chuẩn bị “một lượng nhỏ các ý tưởng toán học lớn” xuyên suốt theo từng
mức độ tƣ duy của học sinh từ tiểu học đến trung học, và có khả năng vận dụng kiến thức để
giải quyết các vấn đề thực tế thƣờng ngày.
Việc đẩy mạnh nghiên cứu để mô tả các đặc trƣng tƣ duy toán của học sinh Việt Nam trong
quá trình “giải quyết các vấn đề toán học và thực tế” sẽ mang lại nhiều ý nghĩa cho giáo dục
toán nƣớc nhà, và tạo cơ hội báo cáo khoa học, xuất bản các ấn phẩm giáo dục toán quốc tế,
cho thế giới biết những kết quả nghiên cứu về khả năng tƣ duy và suy luận toán học có hệ
thống của học sinh Việt Nam.
Giáo viên Việt Nam hoàn toàn có khả năng thiết kế và tạo nên các hoạt động giáo dục mở để
nuôi dƣỡng học sinh phát triển tƣ duy và các suy luận có lý chỉ khi chƣơng trình sách giáo
khoa và thi cử chú trọng vào đánh giá “Năng lực tư duy và suy luận có hệ thống của học sinh
phổ thông” để giải quyết các vấn đề không quen thuộc, chứ không phải chỉ để lặp lại “tư duy

18


đã được chế biến sẵn bởi giáo viên” để trả lời các câu hỏi theo mẫu đề thi mà học sinh cần
phải sử dụng nhiều thời gian để luyện tập.

3. THÁCH THỨC VÀ PHÁT TRIỂN KỸ NĂNG TOÁN HỌC CƠ BẢN
3.1. Mốc son trong giáo dục toán bậc trung học của Việt Nam từ PISA 2012
Trong Hình 1, ngôi sao chỉ vị trí số liệu thống kê của Việt Nam đạt 511 điểm về Toán trên
điểm trung bình của OECD là 494, xếp thứ 17 trong 65 nƣớc có nền kinh tế phát triển hoặc
đang phát triển tham gia PISA 2012. Khi so sánh kết quả đạt đƣợc với thu nhập bình quân đầu
ngƣời, Việt Nam xếp vào nhóm nƣớc có GDP gần nhƣ thấp nhất.

Hình 1. Điểm toán so với GDP bình quân đầu người
Chúng ta tự hào về trí tuệ của học sinh Việt Nam xác định vị trí năng lực giải quyết vấn đề
thực tế của học sinh để từ đó tìm ra đƣợc những tiếp cận nghiên cứu giáo dục cơ bản làm cơ
sở cho những đổi mới giáo dục nhằm nuôi dƣỡng và phát triển tƣ duy toán học ở các mức cao
hơn cho học sinh (Vui, 2015).
Đây là lần đầu tiên giáo dục phổ thông Việt Nam đƣợc đề cập trên bản đồ thế giới, ở vị trí của
những nƣớc đƣợc tô màu da cam, là những nƣớc thuộc tốp 20 của bảng xếp hạng đó là các
nƣớc có học sinh thể hiện tốt các lĩnh vực đƣợc đánh giá (OECD 2014).

19


Hình 2. Bản đồ về năng lực của HS theo 65 quốc gia tham gia PISA 2012
Kết quả này xác nhận những kỹ năng toán học cơ bản của học sinh Việt Nam để phát triển
giáo dục theo hƣớng giải quyết vấn đề thực tế thực tế mới lạ một cách sáng tạo (Bloem,
2013). Nhƣ vậy bắt đầu từ năm 2012 thế giới công nhận học sinh trung học Việt Nam có các
kỹ năng toán học cơ bản ở mức cao.
3.2. Cơ hội cuộc sống của cá nhân khi có các kỹ năng toán học cơ bản
Thành thạo kỹ năng toán học cơ bản là một trong những mục đích lớn của các chƣơng trình
giáo dục toán trên thế giới để chuẩn bị cho học sinh có cơ hội cuộc sống cá nhân trong tƣơng
lai. Đó là một yếu tố dự báo mạnh về kết quả tích cực đối với thanh niên, ảnh hƣởng đến khả
năng của mình để tham gia vào giáo dục sau trung học và thu nhập trong tƣơng lai dự kiến
của các em.Khảo sát mới đây của OECD (2016) về các kỹ năng của ngƣời trƣởng thành phát

hiện ra rằng:
“Các kỹ năng toán học cơ bản có một ảnh hưởng rất lớn đến các cơ hội trong cuộc
sống của cá nhân. Những người yếu về kỹ năng toán học sẽ gặp những hạn chế nghiêm
trọng trong việc tiếp cận vào những công việc được trả lương cao hơn, và những việc
làm được thưởng nhiều hơn.”
Làm thế nào mà Việt Nam có thể vƣợt qua những bất lợi về kinh tế xã hội để thể hiện tốt
trong hai kỳ PISA 2012 và 2015? Trong những nghiên cứu về mối liên hệ giữa “chất lượng
nền giáo dục” và “kinh tế quốc gia” OECD (2016) rút ra kết quả đáng quan tâm: Nền giáo
dục xuất sắc không thể xảy ra nếu không có một mức phát triển kinh tế cao. Nhƣ vậy ở Việt
Nam, giáo dục phổ thông đã cung cấp tốt những kiến thức toán học cơ bản để học sinh tiếp
tục học sau trung học nhƣng nền giáo dục cao đẳng đại học chuyên nghiệp và sau đại học
chƣa phát triển đƣợc tiềm năng của học sinh, nên không cung cấp đƣợc nguồn nhân lực trẻ có

20


kỹ năng nghề nghiệp và kiến thức để chuẩn bị cho nền kinh tế tri thức thịnh vƣợng (World
Bank, 2013).
3.3. Những áp lực của xã hội, gia đình lên việc học của học sinh
Theo truyền thống lâu nay, dạy toán ở Việt Nam chú trọng vào thực hành giải bài tập với các
nội dung toán cụ thể. Dạy toán là để giúp học sinh hiểu và giải đƣợc bài tập toán một cách có
hệ thống với suy luận chặt chẽ. Đó là một thế mạnh của giáo viên toán Việt Nam luôn sƣu
tầm, tổng hợp và sáng tạo những quy trình giải toán hiệu quả để truyền lại cho học sinh của
mình. Nhƣng rồi, theo thời gian, các quy trình giải toán đối với các lớp bài toán cụ thể, càng
ngày càng phình ra, chúng trở thành một “ngân hàng các kiến thức quy trình” với những quy
trình giải cụ thể khi đó môi trƣờng học toán trở thành một “lò luyện áp suất cao” ở đó học
sinh phải dành nhiều thời gian để rèn luyện những quy trình giải toán đƣợc “tư duy sẵn” bởi
giáo viên ở trên lớp, hay ở các lớp học thêm. Trong môi trƣờng học sinh có thói quen đƣợc
giáo viên bày sẵn cho cách tƣ duy toán học thì đến lƣợt mình đối mặt với những bài toán mới
lạ, không quen thuộc, các em sẽ bối rối khi tự mình tìm phƣơng án giải và khó có đƣợc những

lời giải sáng tạo. Trong môi trƣờng học tập kiểu “lò luyện áp suất cao” nhƣ vậy, học sinh sẽ
mất dần khả năng tƣ duy độc lập rất cần thiết cho cuộc sống và nghề nghiệp sau này.
Theo khảo sát của PISA, có 95 phần trăm số các hiệu trƣởng thừa nhận trƣờng mình có tổ
chức các hoạt động học thêm môn toán, chiếm tỉ lệ cao thứ ba trong 65 nƣớc đƣợc khảo sát.
Học sinh Việt Nam xem trọng việc có đƣợc một nền tảng giáo dục tốt, 94 phần trăm các em
đồng ý với khẳng định rằng “Xứng đáng để nỗ lực học môn toán, bởi vì nó sẽ giúp các em thể
hiện tốt trong nghề nghiệp mong ước trong đời sống sau này” (OECD 2014).
Điểm yếu của học sinh Việt Nam trong PISA 2012 và 2015 là việc chuyển thể không thành
công các vấn đề bằng lời văn trong bối cảnh thực tế sang ngôn ngữ toán học để giải quyết,
trong khi các em giải quyết rất tốt các vấn đề đã đƣợc chuyển thể sẵn một phần theo các gợi ý.
Về chỉ số này, học sinh Việt Nam xếp hạng gần nhƣ thấp nhất trong các nƣớc tham gia.
4. GIÁO VIÊN TOÁN TRUNG HỌC VỚI PHƢƠNG PHÁP DẠY ĐỂ HIỂU
Chúng ta cần phải thừa nhận rằng việc “giáo viên được đào tạo tốt về nội dung và có phương
pháp dạy học xuất sắc” là xƣơng sống của các hệ thống giáo dục thành công trên thế giới.
Giáo viên toán Việt Nam có kiến thức toán chắc chắn. Ở Việt Nam, thế mạnh của giáo viên
toán bậc trung học đặc biệt là trung học phổ thông đƣợc đào tạo với kiến thức toán học trừu
tƣợng cao nên nói chung là có kiến thức “nội dung toán-cụ thể” khá chắc chắn. Giáo viên toán
có khả năng giải đƣợc hầu hết các bài toán cơ bản ở trung học theo nhiều tiếp cận khác nhau.
Giáo viên luôn nỗ lực tìm kiếm những cách tốt nhất để truyền đạt cho học sinh những quy
trình và thuật toán cụ thể để giải toán.
Giáo viên toán Việt Nam dạy vì học sinh của mình. Giáo viên toán đã tự mình đi theo một con
đƣờng thực tiễn sát với mọi loại chƣơng trình đổi mới trong thời gian vừa qua. Họ đã dạy toán
theo bản chất tự nhiên của toán học là trừu tƣợng, chính xác, theo cấu trúc và có hệ thống và
sát với đối tƣợng học sinh. Giáo viên luôn biết không ngừng tự đổi mới dạy họctoán phù hợp
với đối tƣợng mình đang dạy. Thầy cô nhìn vào mắt học trò sáng lên vì hiểu toán để dạy.

21


Trong khi đó nhà quản lý nhìn vào giáo án có tính đối phó sát chương trình để đánh giá và

xếp loại giáo viên.
Giáo viên toán Việt Nam dạy để học sinh hiểu toán. Giáo viên dạy để học sinh hiểu đƣợc toán
và áp dụng để giải các bài tập trong sách giáo khoa theo chƣơng trình một cách hiệu quả nhất.
Bản chất của toán học là trừu tƣợng và đòi hỏi học sinh phải hiểu các khái niệm cơ bản cùng
với việc thành thạo các kỹ năng toán cơ bản để áp dụng vào giải toán. Giáo viên phải thấy
đƣợc những thể hiện học sinh hiểu bài và áp dụng vào giải toán qua các bài làm của học sinh.
Giáo viên toán nghiêm túc trong dạy học đánh giá minh bạch khả năng hiểu toán và khả năng
vận dụng giải toán của các em.
Giáo viên toán Việt Nam kết hợp hài hòa giữa dạy kiến thức quy trình và khái niệm. Nếu học
sinh chỉ mới nhớ thuộc lòng công thức và qui tắc tính toán mà không hiểu thì không thể vận
dụng đƣợc kiến thức toán của mình để giải quyết các vấn đề mới lạ không quen thuộc với các
em. Thật may mắn là giáo viên toán Việt Nam đã biết vận dụng một cách hài hòa giữa “dạy
công thức và quy tắc” với “dạy để hiểu” cũng nhƣ giữa “dạy kiến thức quy trình” với “dạy
kiến thức khái niệm.
Sau đây là những khác biệt có tính đặc trƣng giữa dạy công thức và qui tắc thuật toán với dạy
để hiểu cũng nhƣ giữa dạy kiến thức quy trình và kiến thức khái niệm.
Bảng 2. Những khác biệt giữa dạy kiến thức quy trình và kiến thức khái niệm
Dạy kiến thức quy trình

Dạy kiến thức khái niệm

Dạy công thức và qui tắc.

Dạy để hiểu

Chú trọng đến nhớ lại.

Chú trọng đến việc hiểu khái niệm.

Dạy nhiều qui tắc giải toán.

Dạy một vài tổng quát hoá.

Phát triển những kỹ năng hoặc quy trình giải Phát triển mô hình về khái niệm hoặc
đã có sẵn.
những khái niệm có liên quan mật thiết.
Chỉ ra các bƣớc giải có hệ thống.

Chỉ ra mối quan hệ tổng thể.

Chỉ dùng đƣợc cho những bài toán hoặc Là thích ứng đƣợc với những bài toán hoặc
tình huống riêng biệt (lĩnh vực hạn chế).
tình huống mới (áp dụng rộng rãi).
Học nhanh nhƣng quên cũng rất nhanh Cần thời gian để học nhƣng sẽ lƣu lại ở
(tƣởng là tiết kiệm thời gian).
trong đầu bền hơn.
Dễ dạy.

Khó dạy.

Dễ đánh giá.

Khó đánh giá.

Đôi khi ngƣời giáo viên đứng lớp “bỏ qua”các lý thuyết đằng sau các tiếp cận dạy học. Họ
phân biệt giữa dạy học toán theo những kỹ năng thuật toán quy trình để giải một lớp bài toán
cụ thể với dạy toán để học sinh hiểu đƣợc các khái niệm và tính chất then chốt của toán học
phổ thông. Việc dạy toán để hiểu với những thực hành công thức và qui tắc có nội dung toán-

22